申理精* 郭棟棟 郭飛艷 王希云

（1、太原科技大學(xué)應(yīng)科學(xué)院，山西 太原 030024 2、山西應(yīng)用科技學(xué)院，山西 太原 030024）

1 概述

其中hk為信賴域半徑。

非單調(diào)技術(shù)首次由Grippo 等在1986 年提出[1]，后來(lái)Lucidi和Liu 等人分別在FR 方法和擬牛頓法中引入非單調(diào)技術(shù)[2-3]，Deng等人將非單調(diào)性引入了信賴域算法之中[4]，在文獻(xiàn)[5]中Yunfeng ZHANG 等人將線搜索與非單調(diào)信賴域法進(jìn)行了結(jié)合，本文在文獻(xiàn)[6]算法中加入非單調(diào)技術(shù)，使算法對(duì)信賴域的半徑有自動(dòng)調(diào)節(jié)功能，得到一種求解問(wèn)題(2)的非單調(diào)混合折線算法。

2 算法

3 算法的收斂性

在不等式兩邊取最大值，有

與題設(shè)矛盾，證畢。

4 數(shù)值試驗(yàn)

用文獻(xiàn)[10]中的4 個(gè)函數(shù)進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，并與沒有加入非單調(diào)技術(shù)算法[6]作了比較，算法中的參數(shù)為c0=0.1 ;c2=0.25;λ= 0.5;δ= 0.4;ε=1e-6;μ=10;N=5.數(shù)值結(jié)果見表1、表2。

表1 本算法數(shù)值結(jié)果

表2 文獻(xiàn)[6]算法數(shù)值結(jié)果

由以上數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)本文算法除了Beal 函數(shù)外，其它三個(gè)函數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果都優(yōu)于文獻(xiàn)[6]中的算法。