董文風(fēng) 鄭涵苡 鄧厚華 唐嘉琪 唐鑫

摘要：達(dá)州是市民朋友們共同生活的家園，推進(jìn)“四城同創(chuàng)”，城市交通至關(guān)重要。近年來，城市車輛逐漸增多，城市中心的擁堵現(xiàn)象頻繁發(fā)生?；谏鲜銮闆r，本文利用不同人車比設(shè)置紅綠燈配時，使紅綠燈配時在不同人車比下變動，從而優(yōu)化城市交通的通行效率。

關(guān)鍵詞：最優(yōu)配時;滿意度;人車比;權(quán)重

一、問題分析

為促使達(dá)州全面推進(jìn)“四城同創(chuàng)”，我們以達(dá)州城市中心廣場為例，進(jìn)行了科研項目的研究。針對達(dá)州市城市中心廣場的交通路況，我們小組進(jìn)行了實地考察與探索，最終選取了丁字型交叉路口作為我們課題研究對象，因為該路口能夠清楚反應(yīng)達(dá)州的實事路況，并且最能體現(xiàn)目前中心廣場的問題所在。

通過一系列的調(diào)查和研究，解題思路如下：將紅綠燈的最優(yōu)配時問題轉(zhuǎn)化為交叉路口紅綠燈控制問題，首先固定初始人車比，在這個固定的初始值的基礎(chǔ)之下算出信號周期（人行道上的紅綠燈的周期）以及通行量（一個周期以內(nèi)通過的行人數(shù)量和車輛數(shù)量），然后我們需要使通行量達(dá)到最大。緊接著，通過數(shù)值極小化算出滿意度U，U值越大表示行人和車輛的滿意程度越高。最后通過加入權(quán)重，綜合得到一個最終的滿意度，將該滿意度與未調(diào)控前滿意度進(jìn)行對比，如果滿意度增加，那就證明了所建立的模型合理。假如證明模型建立合理，那意味著這個模型建立成功，進(jìn)而就可以通過模型算出最佳紅綠燈配時，解決交通問題。

注：的取值不是固定不變的，它是根據(jù)由每個時間段的人流車流量決定，這樣我們就可以得到不同時段下的紅綠燈配時，從而就控制了交叉路口紅綠燈，解決最優(yōu)配時問題。

二、模型假設(shè)

（1）車輛在通行過程中，無交通事故造成的擁堵，以及人為造成的交通現(xiàn)象;

（2）忽略天氣影響;

（3）交通信號燈正常工作;

（4）假設(shè)人行道的紅綠燈時長足夠使在等待的人通過，車輛不作考慮;

（5）本文考慮等待的人和車輛數(shù)量都只在等待時間內(nèi)增加;

（6）車輛與人有最大忍耐限度;

（7）假定紅綠燈信號周期固定;

（8）忽略公交車道，以及通行的非機(jī)動車。

三、符號說明

四、模型建立與求解

3.1模型準(zhǔn)備

我們通過觀察地圖與考察實況得到，兩種路口，如下圖所示：

在不同的紅綠燈影響人車比下，我們就需要對直行和轉(zhuǎn)彎做分析。

經(jīng)調(diào)查，我們可得到下面的交通數(shù)據(jù)：

3.2模型建立

我們由平均車流量和平均人流量得到：

其中就是我們的目標(biāo)函數(shù)。

關(guān)于車輛行人關(guān)于等待時間的滿意度，，我們就用數(shù)學(xué)軟件matlab隨機(jī)模擬出車輛和人出現(xiàn)的等待時間，（ ）（ ）， 表示第幾個車，表示第幾個人，表示人的等待時間，表示車輛等待的時間，多取幾次求平均值。

3.3模型求解

帶入不同路口的紅綠燈數(shù)據(jù)（即表1和表2），我們解得在不同人車比下紅綠燈的數(shù)值：

我們通過數(shù)學(xué)軟件matlab的插值與擬合得到紅綠燈滿意度的對比圖：

四、模型分析

優(yōu)勢：

1.我們選取了最貼近日常生活的“丁”字路口，并實地調(diào)查數(shù)據(jù)，增強(qiáng)了本次研究的可信度;

2.通過優(yōu)化模型調(diào)節(jié)，紅綠燈的配時更加合理，城市交通更加通暢，讓人們的出行更加方便和快捷。

劣勢：

由于忽略了天氣或者人為等因素，優(yōu)化模型求解的結(jié)果可能有一定的偏差。

參考文獻(xiàn)

[1]《城市道路交通管理》 李瑞敏人民交通出版社

[2]《道路交通信號燈控制設(shè)置技術(shù)手冊》?周蔚吾知識產(chǎn)權(quán)出版社

基金項目：四川文理學(xué)院2019年大學(xué)生科學(xué)研究項目《四城同創(chuàng)建立文明城市關(guān)于紅綠燈最優(yōu)配時設(shè)置研究報告--達(dá)州市中心廣場為例》（項目編號：X2019Z008）

作者簡介：董文風(fēng)（1999—），女，四川成都人，現(xiàn)四川文理學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院2018級1班學(xué)生。