楊忠勇，羅 鈴，楊百銀，馬 良，黃 瓊，李盼盼，朱士江，徐 剛

(1.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北宜昌443002；2.水電水利規(guī)劃設(shè)計(jì)總院，北京100120；3.深圳市深水水務(wù)咨詢(xún)有限公司，廣東深圳518012)

0 引 言

據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局資料顯示[1]，截至2014年底我國(guó)已建成各類(lèi)水庫(kù)97 735座(1954年起)，總庫(kù)容達(dá)8 394 億m3，其中，庫(kù)容大于1.0億m3的大型水庫(kù)697座，庫(kù)容小于0.1億m3的小型水庫(kù)達(dá)93 239座。這其中發(fā)生壩體潰決的案例也高達(dá)3 529座，占比達(dá)3.61%[2，3]。水庫(kù)大壩乃利國(guó)利民的基礎(chǔ)水利工程，然而在建國(guó)之初，我們由于工程經(jīng)驗(yàn)不足，水文資料短缺，筑壩技術(shù)水平有限，加之自然災(zāi)害頻發(fā)等多方面的原因，導(dǎo)致許多壩體發(fā)生潰決，有很多壩體甚至在建設(shè)階段便發(fā)生潰決。水庫(kù)一旦潰壩將造成嚴(yán)重的后果，包括生命損失、經(jīng)濟(jì)損失、社會(huì)影響、環(huán)境影響等[4]。例如位于法國(guó)東南部瓦爾(Var)省萊朗河(Rayran)上的馬爾巴塞拱壩(Malpasset Arch Dam) 1959年12月失事潰決后，造成死亡和失蹤500余人，財(cái)產(chǎn)損失達(dá)300億法郎，引起了世界各國(guó)壩工界的極大重視[5]。

在已潰決的壩體中，土石壩占絕大部分，而土石壩的潰決洪水過(guò)程與壩體潰口的發(fā)展過(guò)程密切相關(guān)。針對(duì)土石壩潰口的發(fā)展過(guò)程，目前主要有兩種處理手段，一是人為指定其潰決過(guò)程，目前廣泛應(yīng)用的Dambreak模式采用的就是這種處理辦法，雖然這種方法比較簡(jiǎn)單易操作，但沒(méi)有考慮到水流與壩體之間的相互作用力；二是通過(guò)泥沙輸運(yùn)公式(如Engelund-Hansen公式)或邊坡穩(wěn)定性判斷方法(如帶豎向坡角邊坡的簡(jiǎn)化Bishop法[6])來(lái)計(jì)算潰口發(fā)展過(guò)程，但這些方法中計(jì)算公式非常復(fù)雜，涉及的參數(shù)也較多，不易計(jì)算。為此，本文試圖通過(guò)結(jié)合兩種方法，選取參數(shù)較少的De Ploey公式[7]來(lái)計(jì)算水流與壩體之間的相互作用，進(jìn)一步計(jì)算潰口的發(fā)展模式以及相應(yīng)的潰壩洪水流量。

1 壩體形式潰決統(tǒng)計(jì)分析

1.1 水庫(kù)規(guī)模

按照水庫(kù)規(guī)模，可將水庫(kù)分為大、中、小型水庫(kù)，以《水利水電樞紐工程等級(jí)劃分及設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》為劃分依據(jù)，我國(guó)水庫(kù)中總庫(kù)容大于1.0億m3為大型水庫(kù)，0.1億～1.0億m3之間為中型水庫(kù)，0.01億～0.1億m3之間為小I型水庫(kù)，0.001億～0.01億m3之間為小II型水庫(kù)。在發(fā)生潰決的3 529座水庫(kù)中，大型水庫(kù)2座，中型水庫(kù)128座，占總潰壩數(shù)量的3.63%，小I型水庫(kù)684座，占比19.38%，小II型水庫(kù)2 710座，占比76.76%。由此可知，小型水庫(kù)由于規(guī)模較小，設(shè)計(jì)、施工、管理等方面均不容易受到重視，甚至存在未達(dá)標(biāo)設(shè)計(jì)或超標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行等現(xiàn)象，導(dǎo)致其潰壩絕對(duì)數(shù)量和潰壩率均顯著高于其他規(guī)模水庫(kù)。另外，水利工程建設(shè)過(guò)程中的臨時(shí)建筑物絕大多數(shù)屬于小型水庫(kù)，是小型水庫(kù)潰決案例較多是原因之一。

1.2 壩高特征

按照水庫(kù)壩高，可將水庫(kù)分為高中低壩水庫(kù)，根據(jù)《水利水電樞紐工程等級(jí)劃分及設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》，壩高在70 m以上為高壩，在30～70 m之間為中壩，30 m以下為低壩[8]。統(tǒng)計(jì)發(fā)生潰決的3 529座水庫(kù)中可知，高于70 m以上的高壩水庫(kù)潰壩案例極少，僅有8例；中壩水庫(kù)潰決的數(shù)量也較少，僅107例，約占潰壩總數(shù)的3%；低于30 m的低壩潰決數(shù)量最多，占比達(dá)87.73%。其原因與上述的小型水庫(kù)潰壩比例較大是一致的，即在設(shè)計(jì)施工階段和管理運(yùn)行階段都未受到足夠重視，導(dǎo)致低壩水庫(kù)的潰壩絕對(duì)數(shù)量和潰壩率均顯著高于其他壩高類(lèi)型的水庫(kù)。

1.3 運(yùn)行狀態(tài)

按照壩體發(fā)生潰決時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)統(tǒng)計(jì)，可將其分為施工、停建和運(yùn)行3種狀態(tài)，其中，運(yùn)行狀態(tài)下潰壩數(shù)量為2 364座，高達(dá)66.99%，運(yùn)行狀態(tài)下壩體發(fā)生潰決的原因是多方面的，其中因無(wú)法正常完成泄洪而發(fā)生漫頂潰決，以及因防水設(shè)施未達(dá)標(biāo)而發(fā)生的滲透管涌等導(dǎo)致壩體破壞是大壩發(fā)生潰決的主要原因。處于施工狀態(tài)下的潰壩百分比為14.99%，這個(gè)比例實(shí)際上較大，表明壩體潰決風(fēng)險(xiǎn)很大來(lái)自于施工階段的臨時(shí)建筑物或是不規(guī)范設(shè)計(jì)等。另外需要說(shuō)明的是，有7.4%的停建壩體發(fā)生潰決，雖然此比例較小，但足可以說(shuō)明壩體剛剛施工完成的試運(yùn)行階段，其潰壩危險(xiǎn)系數(shù)也是很高的。

1.4 壩體形式

按建筑材料和筑壩方式的不同，可將壩體類(lèi)型分為混凝土壩、漿砌石壩、土壩、堆石壩等壩體形式。1954年～2006年間全國(guó)已潰水庫(kù)中，土壩因其建筑材料的原因，潰壩數(shù)量和占比是最多的，高達(dá)93%，其中，均質(zhì)土壩又是土壩中潰決數(shù)量最多的(約占85%)，其次是黏土心墻壩。對(duì)應(yīng)的混凝土壩因其材料過(guò)硬，施工技術(shù)成熟等原因，潰壩數(shù)量是最少的，僅占約0.34%。

2 土石壩潰決形式和過(guò)程分析

2.1 土石壩潰決模式

由以上分析可知，土石壩是我國(guó)各類(lèi)水庫(kù)大壩中數(shù)量最多的壩型，特別是早期的低水頭壩體漫頂潰決和滲透管涌是土石壩發(fā)生潰決的兩種主要原因。據(jù)統(tǒng)計(jì)，漫頂破壞的比例高達(dá)40%以上，滲漏破壞占比20%以上[9]。洪水漫頂大多因?yàn)榘l(fā)生超標(biāo)準(zhǔn)洪水或是泄洪能力不足造成的，另外壩體或壩基防滲不足形成的管涌破壞也是重要原因之一。土石壩漫頂潰決中，“陡坎”式后退沖蝕、潰口沖刷及潰口邊坡的失穩(wěn)坍塌是均質(zhì)土壩潰決的基本過(guò)程[10-11]。漫頂過(guò)程可概括為6個(gè)階段[2，12，13]：①洪水漫過(guò)壩頂，形成初始潰口，水流沖刷大壩下游坡面；②在水流對(duì)下游坡面的繼續(xù)沖刷作用下，在下游坡面形成細(xì)小的網(wǎng)狀溝壑；③細(xì)小的網(wǎng)狀溝壑逐漸發(fā)展成為包含多級(jí)階梯狀的小“陡坎”溝壑；④隨著潰口的發(fā)展，水流的沖刷作用使“溝壑”不斷向上游發(fā)展成為“陡坎”；⑤在水流作用下，“陡坎”逐漸向壩頂上游發(fā)展，潰口周邊土體由于水流沖刷作用坍塌，潰口處壩體高程降低；⑥隨著“陡坎”的發(fā)展，潰口達(dá)到最終寬度，最終大壩完全潰決。

2.2 土石壩潰口發(fā)展及洪水過(guò)程計(jì)算方法

在Dambreak模式中，一般假定壩體潰口為梯形或矩形，用戶(hù)可以通過(guò)指定各個(gè)時(shí)刻的潰口底高程(ht)、底寬(bt)和坡度(s)等參數(shù)直接輸入壩體潰口的發(fā)展過(guò)程，也可以將以上各參數(shù)視為時(shí)間(t)的函數(shù)[14]，

(1)

(2)

式中，t為時(shí)間，s；tn為整個(gè)潰口的發(fā)展時(shí)間，s；n為非線性程度參數(shù)，當(dāng)n=1時(shí)，潰口以線性速度增長(zhǎng)，Dambreak中n的建議值為1≤n≤4。這種方法雖然簡(jiǎn)單，但各個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)間潰口發(fā)展的高度(或單位時(shí)間沖刷的陡坎高度dh=ht-ht-1)完全取決于用戶(hù)指定，與洪水過(guò)程無(wú)關(guān)。事實(shí)上，潰口的發(fā)展過(guò)程應(yīng)與潰口處的洪水流速、壩體材料、壩體形狀等參數(shù)相關(guān)，而上述公式中顯然沒(méi)有考慮，主要原因在于考慮洪水過(guò)程與壩體材料等參數(shù)時(shí)，其計(jì)算方法非常復(fù)雜，涉及的參數(shù)也較多。De Ploey把水流在陡坎垂直面處的動(dòng)能與陡坎移動(dòng)速度聯(lián)系起來(lái)，提出以下陡坎侵蝕模型[7]，

(3)

式中，Lt為潰口底部長(zhǎng)度，m；Er為與壩體材料相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，s2/m2，其值的量級(jí)約10-5，Er值越大，反映在同等動(dòng)能水頭條件下，dLt/dt發(fā)展得越快，即壩體越容易被沖刷，反之Er值越小，壩體沖刷速度越??；q為潰口單寬流量，m2/s；g為重力加速度，m/s2；u為潰口平均流速，m/s；dh為陡坎高度，m。根據(jù)式(3)，可以在已知潰口底部長(zhǎng)度Lt的情況下，通過(guò)單寬流量q、潰口流速u(mài)等參數(shù)，反算出單位時(shí)間內(nèi)被沖刷的陡坎高度dh，如此進(jìn)一步衡量各個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)上的潰口發(fā)展過(guò)程。

壩體潰決過(guò)程中，決口流量過(guò)程采用堰方程計(jì)算，由于潰口形狀為梯形，因此堰方程中流量包括矩形部分(Qrt)和三角形部分(Qta)，各部分流量過(guò)程計(jì)算公式如下[15]

Qrt=cvks3.1bt(h-ht)1.5

(4)

Qta=cvks2.45st(h-ht)2.5

(5)

式中，bt為決口的底寬，m；h為水庫(kù)水位，m，可通過(guò)水庫(kù)來(lái)流過(guò)程(Q)和潰口洪水下泄過(guò)程(Qt)調(diào)洪驗(yàn)算獲得；ht為決口的底高程，m；st為決口的邊坡；cv為上游水庫(kù)入流收縮損失修正系數(shù)；ks為下游河流淹設(shè)修正系數(shù)，二者可按下式計(jì)算

(6)

(7)

式中，Bd為水庫(kù)寬度由未破壞的壩頂長(zhǎng)度，m；hm為決口最終底高程，m；Qt-1為上一迭代中決口的過(guò)流量，m2/s；hds為下游河道水位，m。

在不考慮水庫(kù)溢洪道和其他泄洪方式的情況下，潰口剛開(kāi)始發(fā)展的過(guò)程中，由于上游來(lái)流量較大，而潰口剛開(kāi)始發(fā)展而較小，可能發(fā)生壩頂過(guò)流的情況，壩頂流量過(guò)程(Qod)按堰方程中矩形潰口部分潰壩流量計(jì)算，但不考慮入流收縮損失修正系數(shù)和下游淹沒(méi)修正系數(shù)，其計(jì)算公式如下

Qod=3.1Bd(h-hd)1.5

(8)

式中，hd為壩頂高程，m。因此壩體潰決過(guò)程中的潰壩總流量(Qt)由3個(gè)部分組成，即

Qt=Qrt+Qta+Qod

(9)

2.3 深圳香車(chē)水庫(kù)計(jì)算案例分析

深圳香車(chē)水庫(kù)位于大鵬新區(qū)南澳街道，為深圳的一級(jí)和二級(jí)水源保護(hù)地，水質(zhì)保護(hù)目標(biāo)為Ⅱ類(lèi)，水庫(kù)正常蓄水位34.75 m，保護(hù)區(qū)面積2.98 km2。香車(chē)水庫(kù)北面有一座土石壩與下游的深圳新大村居民點(diǎn)隔開(kāi)。香車(chē)土石壩的壩頂高程hd=37.5 m，壩頂長(zhǎng)度L0=4 m，壩底長(zhǎng)度Ln=20 m，水庫(kù)設(shè)計(jì)洪水來(lái)流量Q=95 m3/s。假定該壩體發(fā)生潰決，其潰口坡度s=0.04，最大底部潰口寬度bm=4 m，決口最終高程hm=12.5 m。

當(dāng)Er=3.8×10-5時(shí)，香車(chē)水庫(kù)的潰壩流量和潰壩過(guò)程等計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖1。從圖1可知，最大潰壩流量約1 463 m3/s，發(fā)生在潰壩后約1.5 h。潰壩流量分為3部分(圖1a)，其中，壩頂漫流過(guò)程(Qod)僅發(fā)在潰壩的初始階段，且其流量較小，不過(guò)在潰口發(fā)展的初始階段，漫頂流量占主要部分。由于潰口兩側(cè)坡度較小，三角形潰口部分流量(Qta)也很小，且其最大值與總潰壩流量(Qt)的最大值幾乎同時(shí)發(fā)生。矩形潰口部分流量(Qrt)在潰壩發(fā)展過(guò)程中逐漸增大，且在接近最大潰壩流量發(fā)生時(shí)刻之后，一直處于主要部分。圖1b中黑線和灰線分別代表了潰壩洪水過(guò)流斷面面積和潰口斷面面積，二者在潰壩后1.5 h后同時(shí)達(dá)到最大值。但潰壩發(fā)生過(guò)程中，由于漫頂流的存在，洪水過(guò)流斷面面積大于潰口斷面面積，到達(dá)最大值后，水庫(kù)水位開(kāi)始逐漸降低，過(guò)流斷面面積也逐漸降低，而潰口面積一直保持其最大值。圖1c中是潰口平均流速的變化過(guò)程，潰壩開(kāi)始后潰口平均流速(u)逐漸增大，1.5 h后潰口平均流速達(dá)到最大值，約15 m/s，然后逐漸降低，但基本維持在6 m/s以上。圖1d顯示了潰口形狀的發(fā)展過(guò)程，兩條線之間的高度dh表示約3 min內(nèi)的潰口發(fā)展高度。潰壩開(kāi)始階段，由于潰口流速較小，潰口發(fā)展非常緩慢，隨著潰口面積逐漸增加，流速逐漸增大，潰口發(fā)展越來(lái)越快，直至約1.5 h時(shí)潰口發(fā)展至極限狀態(tài)。在此過(guò)程中，潰口發(fā)展速度一直處于加速發(fā)展?fàn)顟B(tài)中，即單位時(shí)間的潰口高度dh隨著時(shí)間逐漸增強(qiáng)，其主要是因?yàn)楸敬斡?jì)算案例中，在水庫(kù)水位、容積及潰口形狀等影響下，潰口發(fā)展過(guò)程中，潰口流速一直處于加速狀態(tài)。針對(duì)某些上述邊界條件，潰口可能出現(xiàn)首先加速發(fā)展，再逐步減速的情況[16]。

圖1 當(dāng)Er=3.8×10-5 s2/m2時(shí)潰壩洪水流量及潰口發(fā)展過(guò)程

圖2 傳統(tǒng)方法不同n值與Er=3.8×10-5 s2/m2時(shí)的潰壩洪水過(guò)程計(jì)算結(jié)果對(duì)比

不同Er值情況下，潰壩流量過(guò)程的各個(gè)特征值見(jiàn)表1。表中，Qm為最大潰壩流量；Tm為最大潰壩流量的發(fā)生時(shí)間；Te為水庫(kù)泄空時(shí)間，該時(shí)間定為當(dāng)水庫(kù)水位下降至潰口底高程附近，以至于潰口流量接近于入庫(kù)洪水流量時(shí)的時(shí)間。隨著Er值逐漸降低，潰壩過(guò)程逐漸緩慢，最大潰壩流量值也逐漸降低，但潰壩洪水過(guò)程會(huì)顯著延長(zhǎng)，主要表現(xiàn)在最大潰壩洪水流量的發(fā)生時(shí)間和水庫(kù)泄空時(shí)間會(huì)顯著延后。

表1 不同Er值情況下潰壩流量過(guò)程的特征值

采用傳統(tǒng)計(jì)算方法，不同潰口發(fā)展非線性參數(shù)(n)情況下的潰決流量過(guò)程與Er=3.8×10-5s2/m2時(shí)的流量過(guò)程計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖2。其中，各次計(jì)算過(guò)程中，整個(gè)壩體均設(shè)置為1.5 h內(nèi)潰壩完成。傳統(tǒng)計(jì)算方法中，n值越大，潰壩發(fā)展過(guò)程的非線性程度越高，潰口發(fā)展過(guò)程越緩慢。此外，當(dāng)n值較小時(shí)(如n=0.5)，潰壩初始階段潰口發(fā)展較快，泄洪也較快，因此，當(dāng)潰口發(fā)展至極限時(shí)，水庫(kù)水位已經(jīng)顯著下降，最大潰壩流量較小，最大潰口洪水過(guò)流斷面面積也較?。环粗?dāng)n值較大時(shí)，最大潰壩流量和潰口洪水過(guò)流斷面面積都較大。然而，就潰口斷面最大平均流速而言，n的影響并不大，不過(guò)當(dāng)n值較小時(shí)，由于潰口發(fā)展較快，潰口平均流速也增加較快。就傳統(tǒng)方法和新方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比而言，當(dāng)Er=3.8×10-5s2/m2時(shí)計(jì)算的結(jié)果與n=6 時(shí)的計(jì)算結(jié)果比較接近，即考慮洪水過(guò)程與壩體之間的相互作用力時(shí)，壩體的潰決過(guò)程是高度非線性發(fā)展的，反之如果潰壩洪水計(jì)算過(guò)程中僅考慮潰口的線性發(fā)展過(guò)程，可能會(huì)低估最大潰壩流量。對(duì)比圖1d和圖2d的壩體潰口發(fā)展過(guò)程也可以看出，當(dāng)考慮Er值時(shí)的壩體潰決過(guò)程與用戶(hù)指定的線性潰決過(guò)程(n=1)是有顯著差異的。

3 結(jié) 論

洪水漫頂是造成土石壩潰決的主要原因之一，為方便且準(zhǔn)確的描述潰口洪水過(guò)程對(duì)潰口發(fā)展的影響，本文基于已有成果探討了一種新的計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果表明，潰口發(fā)展過(guò)程是高度非線性的，若將其作為線性處理，可能會(huì)低估最大潰壩流量。