戴嘉軒, 張海燕

(長春工業(yè)大學 數學與統計學院， 吉林 長春 130012)

0 引 言

在世界經濟的大背景下，各國間的貿易往來正處于互相合作發(fā)展的大浪潮中，無論是國家間的協調合作還是國內各區(qū)域的繁榮發(fā)展，對經濟發(fā)展的總效用來說都是有益的，而不同地區(qū)之間的經濟發(fā)展既有差異性，又具有相關性。由于工業(yè)可以和其他方方面面的行業(yè)協調發(fā)展，促進經濟健康有序的發(fā)展，因此一個地區(qū)的經濟發(fā)展程度主要是由工業(yè)化程度這個指標來衡量。而吉林省作為東北老工業(yè)發(fā)源地，是工業(yè)發(fā)展的源頭，因此，以吉林省工業(yè)經濟增長為基礎，研究各地區(qū)工業(yè)經濟協調發(fā)展以及自身的發(fā)展軌跡，對如何促進工業(yè)經濟全面繁榮，經濟建設持續(xù)發(fā)展，人民生活水平提高都提供了重要的依據。吉林省是東北老工業(yè)發(fā)源地，具有人口少、地多、水多的地域特色，其重工業(yè)發(fā)達且發(fā)展速度迅猛，為國內工業(yè)生產總值產能的增加提供了一定基礎。

改革開放以來，國內的工業(yè)結構問題一直是工業(yè)經濟發(fā)展的主要條件之一，通過分析研究區(qū)域間的工業(yè)經濟發(fā)展問題是解決經濟增長緩慢原因的關鍵。在世界經濟日益飛速發(fā)展的同時，我們可以通過借鑒國外豐富的經濟學理論知識，將國內的經濟發(fā)展現狀結合起來進行綜合性分析。吉林省作為老工業(yè)基地長期以重工業(yè)的發(fā)展為基礎，具有典型的工業(yè)經濟增長條件，用來解釋區(qū)域經濟與工業(yè)發(fā)展之間的關聯性關系。從吉林省經濟的工業(yè)化發(fā)展現狀來看，發(fā)展水平較高的地區(qū)以長春市、延邊自治州為代表，這些地區(qū)的城鎮(zhèn)基礎設施較好，城鎮(zhèn)化水平較高，利于吉林省工業(yè)經濟的發(fā)展。吉林省各地區(qū)之所以工業(yè)化發(fā)展水平不統一，是因為很多周邊地區(qū)的城鎮(zhèn)化建設步伐不一致導致的，對于一些生產能力低下、技術水平落后、資源整合能力不足的地區(qū)應給予適當的人才引進，對地區(qū)所固有的資源條件進行充分利用與吸收，同時進行廠區(qū)聯建來加強各區(qū)域間的協調發(fā)展，配合工業(yè)與信息的產業(yè)融合，促進工業(yè)經濟的發(fā)展。

1 吉林省各地區(qū)工業(yè)經濟發(fā)展關聯性分析

1.1 VAR模型建立

Sims[1-2]在1980年提出了向量自回歸(Vector Auto Regression, VAR)模型，通常情況下，在經濟學中應用回歸分析模型一般要以經濟學理論作為基礎，利用生成的模型對經濟主體進行行為描述，然后對模型的外生變量和內生變量進行分析。VAR(Vector Auto-regression Mode)矢量自回歸模型的研究建立已經由最初的二維拓展到多維度[3]，因為經濟以及金融方面的時間序列分析經常涉及以上幾個變量，所以通過VAR的研究建模，在實際的經濟問題中得到了極為廣泛地應用。

VAR(p)模型的數學表達式為

Yt=A0+A1Yt-1+…+ApYt-p+εt,

(1)

隨著滯后期p足夠大，模型的動態(tài)特征也能夠被完整的展現出來，但隨著p越來越大，導致模型的參數也越來越多，因此，需要尋找一種平衡態(tài)，一般利用AIC和SC法來確定p值。

1.2 VAR模型滯后期(p)的確定

由于VAR的滯后期(p)主要依賴于變量平穩(wěn)性的影響。因此，首先需要對變量平穩(wěn)性進行檢驗。Dickey等[4]提出DF統計量來檢驗變量的平穩(wěn)性。由于模型中的殘差項為白噪聲，會有顯著的自相關，因此可以在原式加入被解釋變量的滯后項來消除自相關，這就得到了ADF(Augmented Dickey-Fuller)檢驗，具體模型如下：

(2)

如果原始數據沒有拒絕原假設， 那么繼續(xù)對數據進行標準化處理，之后將差分后的序列再次進行ADF檢驗，直到確定變量平穩(wěn)拒絕原假設的前提下來建立VAR模型。在檢驗了變量平穩(wěn)性之后，可以使用AIC和SC檢驗的方法來確定滯后期的檢驗。

AIC檢驗定義

SC檢驗定義[5]

滯后期的值根據AIC和SIC檢驗的值來確定。首先根據吉林省工業(yè)總產值(9個地區(qū))數據進行對數差分之后建立模型1進行向量自回歸，得到模型AR根圖如圖1所示。

圖1 模型1中的AR根圖

圖中可以發(fā)現有部分單位不在單位圓內，所以不滿足穩(wěn)定性條件,后續(xù)將不再通過脈沖響應函數和方差分解對其進行分析。

根據吉林省每一個地區(qū)的工業(yè)總產值以及GDP為兩對數據進行對數差分之后建立VAR模型，在建立好模型之后，根據AIC和SC信息準則要求越小越好，回歸計算結果如圖2所示。

圖2 模型2的回歸統計結果

VAR模型的檢驗結果上一部分的每一列代表VAR模型中相對應方程的標準的OLS回歸統計量，包括F統計量、AIC準則和SC準則等。根據AIC信息準則和SC準則取值最小的原則確定VAR模型為第2階滯后變量,模型2的AR根圖如圖3所示。

圖3 模型2的AR根圖

從圖3可以看出，模型2的AR根均小于1,即在單位圓內，則模型2通過平穩(wěn)性檢驗，工業(yè)總產值與生產總值GDP之間存在長期穩(wěn)定關系。

3.3.3 根據醫(yī)院消毒供應中心技術操作規(guī)范中對滅菌物品的有效期要求D，棉布在儲存環(huán)境達標的情況下，保存期限為14 d(如無法確定達標，則保存期限為7 d)。但是由于每天手術種類和數量的不確定性，尤其是節(jié)假日時，常常導致過期包的出現。另外，棉布的吸水力強，較易受潮，容易產生滅菌濕包以及滅菌后容易被再次污染，而導致無菌器械包失效［5］。這些包需要重新包裝、消毒，增加了相關人員的工作量及科室成本。

2 脈沖響應函數和方差分解

脈沖響應函數主要用來評估隨機擾動項的標準差對于內生變量現在和未來值的影響，并且這種影響會通過VAR模型影響到所有的變量。Sims利用Wald分解定量轉換成移動平均的方式來更加直接評估變量間的關系[6]，具體過程如下：

(1-β1L-β2L2-…-βmLm)Yt=α+εt，

Yt=(1-β1L-β2L2-…-βmLm)-1α+

(1-β1L-β2L2-…-βmLm)-1εt，

(3)

式中每一個變量都可以表示內生變量的當期和滯后期，互相受到隨機沖擊波的響應時，這些線性組合由于這些隨機沖擊項可能會存在當期的相關性，因此使用Choleski分解法來消除這種相關性。

使用一個下三角矩陣對式(3)進行變形

(4)

從式(4)中可以看出，每個變量都可以由各期的隨機沖擊項表示，由此得到了脈沖響應函數。在分析VAR模型時，不能僅僅分析一個變量的變化對另一個變量的影響情況，而是分析當一個誤差項發(fā)生變化，模型受到某種沖擊時對系統的動態(tài)影響。在對脈沖響應函數進行分析時，可以采用 Chol-esky 分解法，即用小樣本的自由度修正來構建殘差協方差矩陣的 Cholesky 因子的逆正交化矩陣。如果脈沖響應函數均趨于0，則說明構建的VAR模型是穩(wěn)定的。

脈沖響應函數(Impulse Response Function)描述的是一個時間序列變量在受到一個單位的隨機擾動因素的沖擊后的動態(tài)變化路徑，是對誤差沖擊的反應。它能夠直接描述出各個變量的動態(tài)交互作用以及效應。Granger因果檢驗可以找出哪種變量出現變化對其他變量未來值存在統計意義上的影響，但這種檢驗的缺點是無法確定這些關系在長時間內起多大的影響，而脈沖響應能找到這些影響。

VAR模型脈沖響應函數圖如圖4所示。

圖4 VAR模型脈沖響應函數圖

由圖4分析可知，從第1期開始，當工業(yè)總產值受到一個正沖擊后立即做出響應，這種響應達到了最大值，工業(yè)總產值自身的這種擾動沖擊對工業(yè)總產值影響的持續(xù)時間比較長，直到10期后，工業(yè)總產值的變化才趨于0。工業(yè)總產值響應趨近于0，是因為所估計的VAR模型是平穩(wěn)的。而工業(yè)總產值對于來自生產總值GDP的擾動并沒有立即做出響應，工業(yè)總產值在第1期的響應為0，在之后的第2～4期工業(yè)總產值對生產總值GDP所做出的響應達到最大(約為0.05左右)，但同時生產總值GDP所做出的響應也是負向的，直到后來的第10期，響應逐漸降低趨近于0。當生產總值GDP受到一個正沖擊后就立即做出了響應，當第1期到第2期，生產總值GDP所做出的響應呈上升趨勢。從第2期以后，生產總值GDP所做出的響應出現下跌且是負向的，最終響應逐漸降低趨近于0。生產總值GDP受到一個正沖擊后就立即做出了響應，當從第1期到第2期做出的響應呈下降趨勢，也是有負向的效應，從第2期以后脈沖響應趨近于0。綜上所述，如果工業(yè)總產值受到外部的干擾或沖擊之后，會具有顯著的持續(xù)性效應，對吉林省生產總值GDP具有正向影響，對工業(yè)經濟增長起到推動作用。

方差分解方法是通過分析每一個結構沖擊對內生變量變化的貢獻度，以方差來度量不同結構的重要性。利用方差分解可以分析VAR模型中變量產生影響對自身變量或其他變量貢獻率的變化，即一個系統中給定的變量出現變化時，對其他變量的影響是正向還是負向的，同時在系統內，這個變量變化會存在多長時間以及多大程度的影響。

方差分解結果如圖5所示。

圖5 方差分解結果圖

根據圖5可以得到分析結果，隨著預測期的連續(xù)推移，經濟增長方差中有工業(yè)總產值自身擾動引起的百分比緩慢下降，而生產總值GDP擾動所引起的百分比緩慢增加，在預測的第10期保持穩(wěn)定。工業(yè)總產值對自身的貢獻率是逐漸下降的，對生產總值GDP的貢獻率是逐漸上升的；生產總值GDP對工業(yè)總產值的貢獻率是逐漸上升的，對自身的貢獻率是逐漸下降的。

3 結 語

根據上述數據可以看出,VAR模型可以反映出現實中經濟發(fā)展的趨勢，吉林省工業(yè)經濟增長對其生產總值GDP在短期和長期均具有顯著正向和反向推動作用。同時，工業(yè)生產總值和生產總值GDP的增加也會對自身產生滯后影響。工業(yè)經濟發(fā)展是衡量一個地區(qū)經濟發(fā)展好壞的主要因素，作為東北老工業(yè)基地的吉林省，曾經為中國的工業(yè)發(fā)展做出了巨大貢獻，是我國經濟建設起步時重要的工業(yè)支柱[7]。在一定的時間范圍內，工業(yè)經濟的發(fā)展一般會存在統計學上的穩(wěn)定性，吉林省各地區(qū)的工業(yè)發(fā)展也有這樣的特點，長春市是吉林省的省會，與各個地區(qū)的發(fā)展都存在千絲萬縷的聯系，因此，長春市與各地區(qū)的因果關系和解釋能力存在穩(wěn)定的關系[8]。雖然在工業(yè)經濟發(fā)展過程中有著各種各樣的好壞因素，但吉林省內的工業(yè)經濟發(fā)展還是有著比較穩(wěn)定的上升趨勢，工業(yè)生產總值有比較好的水平，地區(qū)之間工業(yè)經濟的發(fā)展相互關聯，互為促進融合。