楊 衛(wèi), 王 艷

(西安歐亞學院 金融學院, 陜西 西安 710065)

0 引 言

隨著中國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，汽車已成為平常家庭的代步工具，普及率迅速提升。汽車的使用給人們的生活帶來了便利，但同時汽車排放的尾氣也成為城市大氣污染的主要來源。隨著社會對環(huán)境污染、能源緊缺等問題的重視，各國政府積極采取各種措施，減少汽車尾氣的排放，以減少對大氣的污染。大力推廣電動汽車，并讓其逐漸替代燃油汽車，成為許多國家的共同選擇。目前，電動汽車在污染物排放、能源消耗等方面都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)燃油汽車，但是由于充電設施及設備的發(fā)展還不完善，充電站布局不合理，嚴重制約了電動汽車的普及和發(fā)展。因此，研究電動汽車充電站規(guī)劃選址問題，對于電動汽車的發(fā)展具有重要的意義。

國內外已經(jīng)有很多學者從不同方面，針對電動汽車充電站選址的問題進行了研究。唐現(xiàn)剛等[1]基于計算幾何方法，在考慮充電站運行成本、建設成本的情況下，建立了充電站選址的規(guī)劃模型；加鶴萍等[2]建立了以交通流量為約束，充電站收益最大化為目標的電動汽車充電站選址模型；陳婷等[3]基于模擬退火算法，在考慮投資和運行成本的情況下，建立了充電站優(yōu)化布局的模型；孟子杰[4]在考慮投資成本、年收入、運行費用的情況下建立了電動汽車充電站選址的優(yōu)化模型；黃振森等[5]在考慮充電站建設總成本的情況下，建立了充電站選址的整數(shù)規(guī)劃模型;劉志鵬等[6]在考慮充電站建設、運行等總成本及電網(wǎng)損失費用的情況下，建立了電動汽車充電站選址的優(yōu)化模型； 王輝等[7]基于配電損耗和節(jié)點電壓偏移最小、交通流量最大，建立了電動汽車充電站選址規(guī)劃的數(shù)學模型。從以上文獻中發(fā)現(xiàn)，學者在研究電動汽車充電站選址或規(guī)劃布局等問題時，基本都是從成本、費用的角度考慮的，較少從使用者的角度考慮充電距離的問題。目前電動汽車得到各國政府的大力推廣，許多地方給電動汽車使用者及充電站建設及運營者搞個補貼，但電動汽車在使用過程中，被抱怨最多的問題就是充電不方便，充電站距離遠等，故文中將電動汽車用戶的充電距離最小作為目標，以提高用戶的使用滿意度及便捷性，達到提高電動汽車普及速度的目的。

1 充電站規(guī)劃選址模型

建立模型前，在考慮電動汽車使用者(用戶)充電距離的情況下，先作出如下假設，候選選址點都符合充電站的建設要求，并充分考慮了需求分布。

1.1 符號說明

zij只能取0或1，當其值為1時，表示需求點j的用戶會選擇去候選選址點i充電;當其值為0時，則相反。Ri也能取0或1，當其值為1時，表示候選選址點i最終被選中建設充電站;當其值為0時，則表示沒有被選中。

1.2 目標函數(shù)與約束條件

目標函數(shù)所有需求點的充電需求用戶到充電站的充電距離之和最小

(1)

式中：A=[(ui-xj)2+(vi-yj)2]。

約束(1}表示一個需求點的用戶最終只會選擇到一個充電站充電

(2)

約束(2)是充電站建設數(shù)量的限制

(3)

約束(3)是充電站可充電動車的最大數(shù)量的限制

(4)

約束(4)是充電站充電收入要高于成本的限制

(5)

約束(5)～(8)是充電站選址及需求點的區(qū)域限制條件:

xmin≤xj≤xmax,

(6)

ymin≤yj≤ymax,

(7)

xmin≤ui≤xmax,

(8)

ymin≤vi≤ymax。

(9)

0-1決策變量為:

zij∈(0,1),

(10)

ri∈(0,1)。

(11)

2 算例分析

2.1 算例描述

在100 km×100 km平面內隨機產(chǎn)生10個候選充電站和50個充電需求點,分布如圖1所示。

考慮目前電動汽車充電的費用基本在2元/(kW·h)上下，故隨機產(chǎn)生10個以2為中線的數(shù)，單位費用分別為2.0,2.2,2.1,2.4,1.8,2.1,1.9,2.4,2.0,1.9。作為每個候選充電站的單位充電費用(元/(kW·h))。由于每個需求點的需求數(shù)(單位：輛)和每輛電動汽車到充電站的充電量(kW·h)波動及隨機性都比較大，故以均勻分布的形式隨機產(chǎn)生。具體參數(shù)見表1。

假設每個充電站可充電動汽車的最大值均為600輛，候選充電站的成本分別為450,660,630,540,690,540,580,600,570,480萬元。假設該區(qū)域要建設的充電站數(shù)量為5座。

2.2 算例結果及分析

運用Matlab軟件求解得到了最優(yōu)的結果，分別是選擇在哪些候選站點建設充電站，以及各需求點基于最短距離最終會選擇到哪個建成的充電站充電。

模型結果見表2。

圖1 候選充電站及需求點分布結果圖

表1 充電需求點的需求數(shù)及充電量

續(xù)表1

表2 模型結果

進一步對建設充電站數(shù)量與目標值之間的關系進行分析,如圖2所示。

圖2 建設充電站數(shù)量與目標值關系圖

由圖中可見，充電站數(shù)量并不是越多越好，在本算例的情況下，建設充電站數(shù)量為8座時，目標值最低。

3 結 語

研究了基于用戶充電距離的電動汽車充電站選址問題，建立以所有需求點的需求用戶到充電站的充電距離之和最小為目標的模型。模型根據(jù)實際需要，在保證充電站數(shù)量、充電站運行成本等情況下，得到應該在哪些候選站點建設充電站，以及各需求點最終會選擇到哪個建成的充電站充電的最優(yōu)結果。