(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第五十四研究所，石家莊 050081)

0 引言

隨著衛(wèi)星通信的發(fā)展，衛(wèi)星前向鏈路的用戶(hù)需求種類(lèi)日益豐富。有限的衛(wèi)星資源越來(lái)越無(wú)法滿(mǎn)足全部用戶(hù)的各類(lèi)需求，一種支持多用戶(hù)類(lèi)型的衛(wèi)星通信波形成為目前的迫切需要。該問(wèn)題目前還沒(méi)有較成熟的解決方案，針對(duì)該需求提出了一種復(fù)合波形的設(shè)計(jì)方法。

該復(fù)合波形包含大功率信號(hào)與小功率信號(hào)兩個(gè)信號(hào)。大功率信號(hào)的目標(biāo)用戶(hù)為常規(guī)的衛(wèi)星終端站。小功率信號(hào)的目標(biāo)用戶(hù)為特殊的終端站型。在常規(guī)大功率信號(hào)的基礎(chǔ)上，通過(guò)與滿(mǎn)足特殊終端站型用戶(hù)通信需求的小功率信號(hào)進(jìn)行復(fù)合，在不影響大功率信號(hào)的基礎(chǔ)上滿(mǎn)足多類(lèi)型用戶(hù)的傳輸需求。

當(dāng)對(duì)多個(gè)復(fù)合信號(hào)進(jìn)行接收時(shí)，一般需要終端站消除其他信號(hào)干擾后再進(jìn)行期望接收信號(hào)的解調(diào)[1]。但一些小型終端站性能有限，無(wú)法在滿(mǎn)足通信要求的情況下完成解調(diào)。需要對(duì)小功率信號(hào)進(jìn)行特殊調(diào)制，通過(guò)二次擴(kuò)頻等方式使小功率信號(hào)與大功率信號(hào)形成復(fù)合波形。在接收端可以避免對(duì)大功率信號(hào)進(jìn)行消除處理，直接將小功率信號(hào)從復(fù)合波形中解調(diào)出來(lái)。在對(duì)本復(fù)合波形的研究過(guò)程中重點(diǎn)研究了復(fù)合波形的生成與解調(diào)方法，并通過(guò)建立復(fù)合波形傳輸仿真系統(tǒng)分析了復(fù)合波形的部分重要參數(shù)對(duì)傳輸性能的影響。

1 系統(tǒng)模型

在復(fù)合波形設(shè)計(jì)過(guò)程中建立完整的復(fù)合波形傳輸仿真系統(tǒng)，通過(guò)仿真進(jìn)行傳輸波形的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

仿真系統(tǒng)主要可以分為復(fù)合波形的發(fā)送端與接收端兩部分。發(fā)送端主要包括一次擴(kuò)頻模塊、二次擴(kuò)頻模塊、調(diào)制模塊、功率分配模塊。接收端主要包括載波恢復(fù)模塊、定時(shí)誤差估計(jì)與采樣模塊、二次擴(kuò)頻解擴(kuò)模塊、一次擴(kuò)頻解擴(kuò)模塊。

系統(tǒng)的波形產(chǎn)生與解調(diào)框圖見(jiàn)圖1和圖2。其中大功率信號(hào)、各路小功率信號(hào)是各自的原始消息信號(hào)經(jīng)信源編碼后產(chǎn)生的消息信號(hào)，是二進(jìn)制數(shù)字比特流。

圖1 復(fù)合波形產(chǎn)生框圖

圖2 復(fù)合波形接收框圖

小功率信號(hào)通過(guò)一次擴(kuò)頻后形成與大功率信號(hào)相同速率的數(shù)字比特流，從一次擴(kuò)頻碼碼組中給不同用戶(hù)信號(hào)分配擴(kuò)頻序列生成碼分多址信號(hào)。兩信號(hào)使用相同長(zhǎng)度的短擴(kuò)頻碼進(jìn)行二次擴(kuò)頻，其擴(kuò)頻增益較小。載波調(diào)制后兩信號(hào)疊加，根據(jù)功率分配模塊中算法按一定功率分配比生成復(fù)合信號(hào)。經(jīng)過(guò)上變頻和高功率放大，由天線發(fā)送到自由空間中。

在接收端，由于復(fù)合信號(hào)在自由空間進(jìn)行傳播，可能會(huì)引入一定程度的載波誤差。所以在接收端需要對(duì)復(fù)合信號(hào)進(jìn)行載波恢復(fù)，并進(jìn)行解調(diào)處理最終變成基帶信號(hào)。通過(guò)定時(shí)誤差估計(jì)與采樣模塊恢復(fù)為二次擴(kuò)頻的數(shù)字比特流。最終分離出終端站所需的信號(hào)。

2 復(fù)合波形設(shè)計(jì)

復(fù)合波形設(shè)計(jì)要從波形復(fù)用的角度考慮信號(hào)的兼容性，使多類(lèi)終端站可以共用同種波形。疊加在大功率信號(hào)中的小功率擴(kuò)頻信號(hào)的目標(biāo)用戶(hù)為解調(diào)能力較低的小型終端站。為了保證通信的可靠性與可容納用戶(hù)數(shù)量，小功率信號(hào)使用碼分多址方式接入[2]。

小型終端站解調(diào)能力較低，無(wú)法支持復(fù)雜度過(guò)高的調(diào)制方式。復(fù)合波形中疊加的小功率信號(hào)為擴(kuò)頻信號(hào)，要保證其解調(diào)復(fù)雜度與傳輸延遲在該類(lèi)型用戶(hù)的可接受范圍內(nèi)[3]。在小功率信號(hào)與常規(guī)信號(hào)在疊加前使用短擴(kuò)頻碼進(jìn)行二次擴(kuò)頻，便于在解調(diào)端分離復(fù)合波形。

以在仿真系統(tǒng)中使用的正交相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying，QPSK)調(diào)制為例，QPSK信號(hào)可用如下公式表示：

(1)

A為信號(hào)載波幅度、fc為載波頻率、θ0為初始相位、ds為信息序列、g為成型函數(shù)、Tp為符號(hào)持續(xù)時(shí)間[4]。

對(duì)于仿真中的信號(hào)，小功率信號(hào)進(jìn)行一次擴(kuò)頻使用碼分多址方式，可表示為：

(2)

其中：n為小功率信號(hào)中包含的用戶(hù)數(shù)目；用來(lái)區(qū)分不同用戶(hù)的擴(kuò)頻碼組為[P(w1)…P(wi)…P(wn)]；Aw為小功率信號(hào)調(diào)制的載波幅度；θ0為初始相位，且θ0∈U[0，2π)；d(wi) (t)為小功率信號(hào)中第i個(gè)用戶(hù)進(jìn)行QPSK調(diào)制的信號(hào)：

(3)

其中：Td為符號(hào)持續(xù)時(shí)間；swi表示第i個(gè)用戶(hù)信息對(duì)應(yīng)的比特流；gd為脈沖成形函數(shù)。

(4)

Pwi表示第i個(gè)用戶(hù)進(jìn)行一次擴(kuò)頻使用的二進(jìn)制偽隨機(jī)序列，k1為擴(kuò)頻序列的長(zhǎng)度即一次擴(kuò)頻的擴(kuò)頻增益，Tp1為一次擴(kuò)頻碼碼片持續(xù)時(shí)間，gp為脈沖成形函數(shù)。

該小功率信號(hào)在進(jìn)行二次擴(kuò)頻后可表示為：

X(t)=W(t)Px(t)

(5)

經(jīng)二次擴(kuò)頻的大功率信號(hào)可表示為：

Y(t)=Aye(-i2πfct+θ0)dy(t)Py(t)

(6)

其中：Px、Py分別是小功率信號(hào)與大功率信號(hào)進(jìn)行二次擴(kuò)頻所使用的短碼，其定義與Pw相似：

(7)

(8)

其中：k2是大功率信號(hào)與小功率信號(hào)進(jìn)行二次擴(kuò)頻的擴(kuò)頻增益。Px、Py需要滿(mǎn)足的要求是在k2的長(zhǎng)度內(nèi)具備良好的互相關(guān)與自相關(guān)性能[5]。

(9)

(10)

要求二次擴(kuò)頻碼的自相關(guān)函數(shù)RPx(τ)盡量接近沖激函數(shù)，互相關(guān)函數(shù)RPx,Py(τ)盡量接近零[6]。二次擴(kuò)頻碼較短，可以使用Walsh矩陣中的行/列向量作為擴(kuò)頻碼組。Walsh碼有良好的互相關(guān)特性，且生成方式較簡(jiǎn)便[7]。

高階Walsh矩陣可以使用低階Walsh矩陣迭代產(chǎn)生，n階Walsh矩陣Wn可表示為：

2階Walsh矩陣：

Walsh碼的互相關(guān)性能如下：

RPx,Py(0)=0，(Px,Py∈Wn,Px≠Py)

Walsh碼自相關(guān)性較差，但可以在τ=0處取得峰值：

RPx(0)=k2

發(fā)射端輸出的復(fù)合波形為：

s(t)=y(t)+x(t)=e(-i2πfct+θ0)

(11)

經(jīng)信道傳輸，接收端收到的信號(hào)帶有噪聲n(t)，可表示為：

r(t)=s(t)+n(t)

(12)

接收端在完成載波同步后得到基帶的擴(kuò)頻信號(hào)：

(13)

在接收端可以通過(guò)二次擴(kuò)頻碼Px、Py的相關(guān)性將大功率信號(hào)與小功率信號(hào)分離。

通過(guò)仿真模型，針對(duì)復(fù)合波形中部分重要參數(shù)對(duì)復(fù)合波形的傳輸性能進(jìn)行了仿真及分析。其中復(fù)合波形的參數(shù)主要有：信號(hào)功率分配比、用戶(hù)數(shù)目、初始相位差。

信號(hào)功率分配比是指復(fù)合信號(hào)中大功率信號(hào)與小功率信號(hào)各自分配所得的功率比例，功率分配比會(huì)同時(shí)影響大功率信號(hào)與小功率信號(hào)的接收性能。用戶(hù)數(shù)目指小功率信號(hào)使用多址方式時(shí)的用戶(hù)數(shù)目，用戶(hù)數(shù)目的增加會(huì)引入多址干擾。對(duì)大功率信號(hào)與小功率信號(hào)加入初始相位差可以提高二者的接受性能。通過(guò)對(duì)這幾項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行仿真及分析，以?xún)?yōu)化復(fù)合波形的設(shè)計(jì)，進(jìn)而提高傳輸性能。

此外，還通過(guò)仿真系統(tǒng)對(duì)復(fù)合波形接收端使用的定時(shí)誤差估計(jì)方法進(jìn)行了仿真分析，嘗試分析了更適用與本復(fù)合波形的定時(shí)誤差估計(jì)方法。

仿真中信號(hào)為QPSK調(diào)制信號(hào)。小功率信號(hào)符號(hào)速率10 Ksymbol/s，一次擴(kuò)頻碼碼片速率1.28 Mchip/s。大功率信號(hào)符號(hào)速率1.28 Msymbol/s，與一次擴(kuò)頻后的小功率信號(hào)速度相同。二次擴(kuò)頻使用的碼片速率為10.24 Mchip/s。仿真中信道噪聲為高斯白噪聲，信噪比如不做特殊說(shuō)明則是指復(fù)合波形總功率與噪聲的功率比。

關(guān)于擴(kuò)頻中使用的擴(kuò)頻碼碼組選擇不是本文的研究重點(diǎn)，在此不再進(jìn)行擴(kuò)頻碼相關(guān)性等性能的仿真驗(yàn)證。在仿真中，小功率信號(hào)一次擴(kuò)頻使用一組長(zhǎng)度為127的Gold碼，在碼組末尾補(bǔ)齊成128位。復(fù)合波形的二次擴(kuò)頻使用的短碼從長(zhǎng)度為8的Walsh碼組中抽取。

生成Gold碼的特征多項(xiàng)式分別為：

m1=x6+x5+x4+1

m2=x5+x4+x3+1

3 復(fù)合波形功率分配

本小節(jié)對(duì)混合波形中加入小功率信號(hào)對(duì)大功率信號(hào)造成的影響與混合信號(hào)中的功率分配對(duì)傳輸性能的影響進(jìn)行了分析。通過(guò)改變大功率信號(hào)與小功率信號(hào)疊加時(shí)的功率分配比，改變復(fù)合信號(hào)中不同信號(hào)所占功率的比例。首先分析小功率信號(hào)的加入對(duì)大功率信號(hào)的影響。當(dāng)未加入小功率信號(hào)時(shí)，混合波形僅包含大信號(hào)，相當(dāng)于進(jìn)行了擴(kuò)頻的QPSK信號(hào)。一般QPSK信號(hào)相干解調(diào)的理論誤碼率函數(shù)為。對(duì)大功率信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)頻使用的是八位的擴(kuò)頻碼，其擴(kuò)頻增益理論值為9 dB。

混合波形中大功率信號(hào)接收端的誤碼率如圖3所示。在未加入小功率信號(hào)時(shí)，大功率信號(hào)較一般QPSK信號(hào)解調(diào)性能誤碼率會(huì)有8 dB左右的增益，除去二次擴(kuò)頻帶來(lái)的9 dB增益，可以看出，大功率信號(hào)的解調(diào)會(huì)帶來(lái)1 dB左右的解調(diào)損失。

信號(hào)的功率分配比k為：

(14)

在復(fù)合波形中傳輸?shù)拇蠊β市盘?hào)誤碼率較一般QPSK信號(hào)誤碼率有所降低，但這是通過(guò)擴(kuò)大信號(hào)帶寬產(chǎn)生的收益[8]。當(dāng)小功率信號(hào)加入復(fù)合信號(hào)中后，大功率信號(hào)功率減小。在接收端無(wú)定時(shí)誤差、無(wú)頻偏的情況下，小功率信號(hào)對(duì)于大功率信號(hào)誤碼率影響的理論值為零。當(dāng)復(fù)合信號(hào)總信噪比不變、信號(hào)功率分配比改變時(shí)，對(duì)于大功率信號(hào)而言可等效為信號(hào)的信噪比改變。

復(fù)合波形的信噪比BER為：

(15)

大功率信號(hào)信噪比BER′可表示為：

(16)

式中，EB與Eb分別為大、小功率信號(hào)的功率。大功率信號(hào)信噪比BER′與復(fù)合波形之間存在的比例關(guān)系使得大功率信號(hào)誤碼率曲線與一般QPSK信號(hào)的誤碼率曲線不完全平行。可以認(rèn)為，小功率信號(hào)的加入對(duì)大功率信號(hào)的影響等效于加入了一個(gè)信噪比比例系數(shù)。當(dāng)信噪比提高時(shí)，復(fù)合信號(hào)中大功率信號(hào)的誤碼率下降速率會(huì)低于復(fù)合波形中無(wú)小功率信號(hào)的情況。根據(jù)分配比k的大小差異不同，隨著k的減小，下降速率的差異會(huì)越來(lái)越大。從圖3誤碼率曲線可以看出，在信號(hào)功率分配比在6 dB以上時(shí)，小功率信號(hào)的加入帶來(lái)的大功率信號(hào)誤碼性能損失在1 dB到2 dB，處于可接受范圍內(nèi)。

4 小功率信號(hào)的用戶(hù)數(shù)目

在仿真系統(tǒng)中，混合波形中小功率信號(hào)的用戶(hù)數(shù)目不影響其總功率，且將小功率信號(hào)功率平均分配給各個(gè)用戶(hù)：

(17)

其中:Ew(t)為小功率信號(hào)w(t)的功率，Ewi (t)為第i個(gè)用戶(hù)的功率。

該情況下，由于小功率信號(hào)功率不會(huì)隨用戶(hù)數(shù)目變化而改變，將其疊加在復(fù)合波形中，用戶(hù)數(shù)目的變化不會(huì)影響大功率信號(hào)的接收性能。但這種方法也有其局限性，即當(dāng)小功率信號(hào)中包含的用戶(hù)數(shù)目增加時(shí)，各信號(hào)分得的功率下降，同時(shí)信號(hào)多址接入的用戶(hù)數(shù)目增加也會(huì)帶來(lái)更大的多址干擾。所以小功率信號(hào)的用戶(hù)數(shù)目增加會(huì)帶來(lái)負(fù)面影響有信噪比和誤碼性能的降低。

圖4 用戶(hù)數(shù)目對(duì)小功率信號(hào)誤碼性能的影響

如圖4所示，通過(guò)傳輸仿真系統(tǒng)對(duì)功率分配比不變，僅改變小功率信號(hào)的用戶(hù)數(shù)目的情況進(jìn)行了相應(yīng)仿真。在小功率信號(hào)的用戶(hù)數(shù)目為13時(shí)誤碼性能與大功率信號(hào)基本相當(dāng)，每當(dāng)用戶(hù)數(shù)增加一時(shí)會(huì)給小功率信號(hào)帶來(lái)0.25dB左右的性能損失。當(dāng)用戶(hù)數(shù)目較高時(shí)，用戶(hù)數(shù)目增加對(duì)小功率信號(hào)中每用戶(hù)信號(hào)的信噪比影響降低，但用戶(hù)數(shù)目增加對(duì)多址干擾的影響會(huì)提高。所以在該量級(jí)的用戶(hù)數(shù)目對(duì)小功率信號(hào)誤碼性能的影響呈現(xiàn)為近似線性的關(guān)系。

5 相位偏差對(duì)復(fù)合波形的影響

在實(shí)際應(yīng)用中，復(fù)合波形在自由空間傳輸后，相位可能會(huì)存在有少量偏移。此外，解調(diào)端載波恢復(fù)產(chǎn)生的載波頻率也會(huì)與復(fù)合波形存在一定的頻率偏差和相位偏差。在很短的時(shí)間內(nèi)，頻偏對(duì)信號(hào)解調(diào)產(chǎn)生的影響可等效為緩慢累積的相偏。通過(guò)仿真中在接收端加入相偏來(lái)估計(jì)頻偏和相偏對(duì)復(fù)合波形接收的影響。

圖5 相位偏差對(duì)大功率信號(hào)誤碼性能的影響

圖6 相位偏差對(duì)小功率信號(hào)誤碼性能的影響

6 定時(shí)誤差估計(jì)

對(duì)于接收端的定時(shí)誤差估計(jì)，在仿真中進(jìn)行了兩種定時(shí)誤差估計(jì)方法的仿真：Gardner估計(jì)方法[9-10]與Moeneclaey估計(jì)方法，并對(duì)兩者進(jìn)行了比較[11]。

Gardner定時(shí)誤差估計(jì)是一種較常用的定時(shí)誤差估計(jì)算法，通過(guò)采樣點(diǎn)及相鄰采樣點(diǎn)的中點(diǎn)對(duì)采樣點(diǎn)定時(shí)誤差進(jìn)行計(jì)算。

Moeneclaey估計(jì)算法則不需要對(duì)采樣點(diǎn)以外的點(diǎn)進(jìn)行采樣。實(shí)際上，這兩種誤差估計(jì)算法對(duì)應(yīng)兩種不同類(lèi)型的插值算法。定時(shí)誤差的公式如下所示。

Gardner定時(shí)誤差估計(jì)公式：

(18)

Moeneclaey定時(shí)誤差估計(jì)公式：

det(r)=[x(rT)2-x((r-1)T)2]*

[x(rT)*x((r-1)T)]

(19)

其中：r表示采樣點(diǎn)序號(hào)，T為符號(hào)持續(xù)時(shí)間。從兩種定時(shí)誤差估計(jì)公式中可以看出：對(duì)相同長(zhǎng)度接收信號(hào)進(jìn)行定時(shí)誤差估計(jì)時(shí)，由于Gardner估計(jì)公式中使用了兩次抽樣時(shí)刻的中間時(shí)刻數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，所以Gardner定時(shí)誤差估計(jì)所需的最低采樣點(diǎn)數(shù)量是Moeneclaey估計(jì)所需的最低采樣點(diǎn)數(shù)量的兩倍。而Moeneclaey插值算法僅通過(guò)兩次采樣點(diǎn)對(duì)定時(shí)誤差進(jìn)行估計(jì)，所需的采樣點(diǎn)數(shù)量較少。

通過(guò)進(jìn)行仿真來(lái)比較兩種誤差估計(jì)方式性能的優(yōu)劣。圖7為仿真中成型濾波器使用不同滾降系數(shù)的情況下，使用上述兩種定時(shí)誤差估計(jì)方法的誤差函數(shù)曲線。

圖7 定時(shí)誤差估計(jì)函數(shù)性能曲線

仿真中統(tǒng)計(jì)了數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為4 000符號(hào)的信號(hào)的定時(shí)誤差函數(shù)值，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了歸一化處理，包括定時(shí)誤差的歸一化及估計(jì)函數(shù)值的歸一化。在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行誤差估計(jì)時(shí)，為保證通信時(shí)延，使用的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度會(huì)更短。在仿真中，為保證曲線的平滑性與可靠性，使用的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度較長(zhǎng)。

針對(duì)于本復(fù)合波形的應(yīng)用場(chǎng)景，衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中存在帶寬資源緊張，成型濾波器滾降系數(shù)較低等特點(diǎn)。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，在這種低滾降系數(shù)的情況下，隨滾降系數(shù)的變化，Moeneclaey估計(jì)函數(shù)的幅值改變的程度較小、對(duì)滾降系數(shù)的敏感程度較低。而Gardner函數(shù)估計(jì)值受滾降系數(shù)變化影響較大。使用Moeneclaey定時(shí)誤差估計(jì)方法的優(yōu)勢(shì)在于可以大幅降低接收端的采樣速率，并且在成型濾波器低滾降系數(shù)時(shí)對(duì)定時(shí)誤差具有較高的敏感度。但采用Moeneclaey方法的缺點(diǎn)是運(yùn)算量增加，Gardner誤差估計(jì)計(jì)算每個(gè)采樣點(diǎn)定時(shí)誤差的運(yùn)算量為一次乘法和一次加法運(yùn)算。Moeneclaey誤差估計(jì)的計(jì)算量是四次乘法和一次加法運(yùn)算，運(yùn)算量接近Gardner方法運(yùn)算量的四倍。

由于復(fù)合信號(hào)進(jìn)行了擴(kuò)頻處理，小功率信號(hào)進(jìn)行了兩次擴(kuò)頻，所以復(fù)合信號(hào)對(duì)定時(shí)性能的要求比較嚴(yán)格。在復(fù)合波形接收端計(jì)算能力足夠的情況下，推薦使用Moeneclaey估計(jì)方法以取得較好的接收性能。

7 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)衛(wèi)星前向鏈路各類(lèi)終端站解調(diào)能力有差異的情況，設(shè)計(jì)了一種面向多類(lèi)用戶(hù)的衛(wèi)星前向鏈路復(fù)合波形。通過(guò)采用二次擴(kuò)頻等方式在接收端實(shí)現(xiàn)復(fù)合波形中各信號(hào)的區(qū)分。保證復(fù)合波形中小功率信號(hào)解調(diào)復(fù)雜度不超過(guò)其目標(biāo)終端的解調(diào)能力。建立仿真模型并進(jìn)行了相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)復(fù)合波形中各重要參數(shù)及部分調(diào)制解調(diào)方法進(jìn)行了仿真及分析。主要對(duì)信號(hào)功率分配比、小功率信號(hào)用戶(hù)數(shù)、相位偏差進(jìn)行了仿真及分析。信號(hào)功率分配比在6 dB以上時(shí)，小功率信號(hào)的疊加對(duì)大功率信號(hào)帶來(lái)的解調(diào)損失在2 dB以?xún)?nèi)。小信號(hào)用戶(hù)數(shù)在20以?xún)?nèi)時(shí)產(chǎn)生的多址干擾引起的誤碼性能損失在可接受范圍內(nèi)。并對(duì)接收端的定時(shí)誤差估計(jì)方法做了一些研究，在性能允許的情況下推薦使用Moeneclaey誤差估計(jì)。以后的研究還可以從擴(kuò)頻碼組及擴(kuò)頻增益、系統(tǒng)復(fù)雜度的具體分析、定時(shí)誤差估計(jì)算法等方面進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。