陳加瑞，黃 昭，劉之雷，黃忠文

武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430205

離心風(fēng)機(jī)是一種提供氣體動(dòng)力的流體機(jī)械，廣泛應(yīng)用于通風(fēng)、排塵、冷卻等工業(yè)生產(chǎn)過程中［1］。離心風(fēng)機(jī)的主要零部件為葉輪、蝸殼、進(jìn)氣口、擴(kuò)散器等［2］，其中葉輪是關(guān)鍵部件，離心風(fēng)機(jī)的工作狀況主要取決于葉輪的具體結(jié)構(gòu)［3-4］。對(duì)離心風(fēng)機(jī)的葉片進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)可以有效地降低離心風(fēng)機(jī)的能耗，這對(duì)于我國的可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略具有重要的實(shí)際意義［5-7］。

本文以9-26-10D型離心風(fēng)機(jī)為具體研究對(duì)象，利用相關(guān)軟件進(jìn)行建模、網(wǎng)格劃分以及計(jì)算，最后根據(jù)數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果對(duì)離心風(fēng)機(jī)的葉片進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)研究

理論分析法、實(shí)驗(yàn)研究法和數(shù)值模擬法是研究離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的三種主要方法［8］。目前應(yīng)用最為廣泛的方法為數(shù)值模擬法，這種方法可以較為直觀的觀察到流體機(jī)械的內(nèi)部流場(chǎng)［9］，實(shí)踐表明通過數(shù)值模擬得到的計(jì)算結(jié)果精度高，而且計(jì)算時(shí)間短，研究成本低。所以，采用數(shù)值模擬法來研究離心風(fēng)機(jī)的內(nèi)部流場(chǎng)是一種較為可靠的方法。

1.1 流體力學(xué)的基本方程

1）在本文中假設(shè)離心風(fēng)機(jī)的氣體為理想可壓縮氣體，則質(zhì)量守恒方程為：

引入矢量符號(hào)div(a)=式（1）可寫成：

式（1）中：ρ為流體密度，單位kg/m3；t為流體流動(dòng)時(shí)間，單位 s；U為速度矢量；u、v、w為速度矢量U在x，y和z方向的分量。方程（2）也可作為可壓縮氣體的連續(xù)方程。

2）離心風(fēng)機(jī)中的氣體遵循動(dòng)量守恒定律。動(dòng)量守恒方程為：

式（3）～（5）中：p為作用在流體上的壓力，單位：Pa；τxx，τxy，τxz為粘性應(yīng)力在 x，y，z方向上的分量；Fx、Fy、Fz為體積力在x，y，z方向上的分量。

3）離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部氣體也要滿足能量守恒定律。能量守恒方程為

式（6）中：cp為流體的定壓比熱容，單位為J/kg·K；T為流體的溫度，單位為K；k為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，單位為W/（m·K）；ST為流體內(nèi)部熱源，也稱為黏性耗散項(xiàng)。

1.2 湍流模型

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是應(yīng)用最為普遍、最有效的湍流模型［10］。該模型計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，而且計(jì)算收斂快。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的運(yùn)輸方程為：

2 離心風(fēng)機(jī)的數(shù)值模擬仿真

2.1 建立模型與網(wǎng)格劃分

由于9-26-10D型離心風(fēng)機(jī)采用的是二元葉片，故對(duì)風(fēng)機(jī)回轉(zhuǎn)截面進(jìn)行建模。該離心風(fēng)機(jī)原始模型中，葉片數(shù)目為16片，進(jìn)口角度為38°，出口角度為126°，葉片圓弧段半徑為125 mm，葉片厚度為3 mm，葉輪的轉(zhuǎn)速為1 450 r/min。離心風(fēng)機(jī)的模型及尺寸如圖1所示。

圖1 離心風(fēng)機(jī)：（a）計(jì)算模型，（b）葉片相關(guān)尺寸圖Fig.1 Centrifugal fan：（a）calculation model，（b）dimensions of blades

對(duì)離心風(fēng)機(jī)進(jìn)行網(wǎng)格劃分：通過內(nèi)部面將流場(chǎng)分為靜止區(qū)域和流動(dòng)區(qū)域兩個(gè)部分，其中流動(dòng)區(qū)域的流場(chǎng)較為復(fù)雜，因此只將這一區(qū)域的網(wǎng)格密度劃分得更加細(xì)密，這樣可以使得計(jì)算速度更快，并且計(jì)算精度不會(huì)受到影響［11-15］。

2.2 內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值模擬

離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)比較復(fù)雜，需要設(shè)定多重坐標(biāo)系來模擬離心風(fēng)機(jī)葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)，葉輪流動(dòng)區(qū)域采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，蝸殼區(qū)域?yàn)殪o止網(wǎng)格，兩區(qū)域之間的交界面設(shè)置為interface。

利用相關(guān)軟件進(jìn)行數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 離心風(fēng)機(jī)：（a）靜壓分布云圖，（b）動(dòng)壓分布云圖，（c）全壓分布云圖，（d）速度矢量云圖Fig.2 Centrifugal fan：（a）nephogram of static pressure，（b）nephogram of dynamic pressure，（c）nephogram of total pressure ，（d）nephogram of velocity vector

圖2（a）為離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部靜壓云圖，靜壓是因流體在葉片前后產(chǎn)生壓力差所致，其大小與出入口尺寸和葉片轉(zhuǎn)速有關(guān)。在風(fēng)機(jī)進(jìn)口處靜壓為負(fù)值，然后沿徑向逐漸增加，并且離葉輪區(qū)域越遠(yuǎn)靜壓越大，距離葉輪最遠(yuǎn)處的蝸殼區(qū)域靜壓增到最大。

圖2（b）為離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部動(dòng)壓分布云圖，由于動(dòng)壓與流體速度的二次方成正比，因此流速的變化對(duì)動(dòng)壓有顯著的影響。氣體進(jìn)入流道后，越靠葉輪外側(cè)動(dòng)壓越高。氣體進(jìn)入蝸殼后，動(dòng)壓減小，動(dòng)壓在距離蝸殼最遠(yuǎn)處最低。

圖2（c）為離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部全壓分布云圖，全壓為動(dòng)壓與靜壓的總和。全壓的變化規(guī)律與靜壓、動(dòng)壓變化規(guī)律基本一致，也是沿著葉輪徑向逐漸增加，在葉輪尾部全壓最大，葉片工作處的全壓比葉片背面處的壓力大。

圖2（d）為離心風(fēng)機(jī)的速度分布云圖，其分布規(guī)律和動(dòng)壓分布云圖相似，從圖2（d）中可以看出靠近葉輪尾部速度很大。氣體以較高的流速流入蝸殼流道后，隨著流道截面面積逐漸變大，氣體速度開始變小，氣體的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成壓力勢(shì)能。

3 優(yōu)化計(jì)算分析

在原始離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的分析基礎(chǔ)上，改變?nèi)~片數(shù)量和葉片圓弧半徑，然后繼續(xù)進(jìn)行數(shù)值模擬仿真計(jì)算，最后根據(jù)數(shù)值模擬獲得的離心風(fēng)機(jī)性能數(shù)值進(jìn)行葉片的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.1 不同葉片數(shù)量的計(jì)算分析

以9-26-10D型離心風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象，將葉片數(shù)量分別更改為10片、12片、14片、16片、18片、20片、22片，保持葉片的其它參數(shù)不變。通過數(shù)值模擬計(jì)算得出的性能曲線圖如圖3所示。

圖3（a）為離心風(fēng)機(jī)在不同葉片數(shù)量下的流量—全壓曲線圖，由圖3（a）可知：風(fēng)機(jī)的全壓會(huì)隨著流量的增加而減小。另外，可以明顯的看出當(dāng)葉片從12片依次增加到18片時(shí)，風(fēng)機(jī)的全壓也增加了，增幅比較明顯。當(dāng)葉片從18片依次增加到22片時(shí)，風(fēng)機(jī)的全壓雖然也增加了，但是增幅并不顯著。

圖3（b）為離心風(fēng)機(jī)在不同葉片數(shù)量下的流量—效率曲線圖，從圖3（b）可知：風(fēng)機(jī)的效率隨著流量的增加而呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，當(dāng)葉片數(shù)量從12葉片依次增加到18葉片時(shí)，風(fēng)機(jī)的效率增加得比較明顯，當(dāng)繼續(xù)增加葉片數(shù)量時(shí)，風(fēng)機(jī)的效率并沒有加大幅度的提升。

圖3 離心風(fēng)機(jī)性能曲線：（a）流量-全壓性能曲線，（b）流量-效率性能曲線Fig.3 Curves of centrifugal fan performances：（a）flow-full pressure，（b）flow-efficiency

葉片數(shù)量越多，離心風(fēng)機(jī)的摩擦損失就會(huì)越來越大，會(huì)對(duì)風(fēng)機(jī)的性能造成較大的影響。綜合考慮風(fēng)機(jī)的效率和成本，最終選擇的風(fēng)機(jī)葉片數(shù)量?jī)?yōu)化模型為18葉片。

該型號(hào)離心風(fēng)機(jī)的流量在19 000 m3/h附近時(shí)，效率較高。在流量為19 000 m3/h處，其主要性能參數(shù)如表1所示。

表1 不同葉片數(shù)量在風(fēng)機(jī)流量為19 000 m3/h時(shí)的主要性能參數(shù)Tab.1 Performance parameters of different blades at flow rate of 19 000 m3/h

由表1可知：當(dāng)葉片數(shù)量為18片時(shí)，風(fēng)機(jī)全壓為5 805.57 Pa，效率為77.98%；對(duì)于葉片數(shù)量為16片的原始模型，其風(fēng)機(jī)全壓為5 675.50 Pa，效率為76.23%。因此，與原始模型相比，風(fēng)機(jī)的全壓提高了130.70 Pa，效率提高了1.75%。

3.2 不同葉片型線的計(jì)算分析

以9-26-10D型離心風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象，只改變?nèi)~片的圓弧半徑，保持葉片的其它參數(shù)不變。原始離心風(fēng)機(jī)的葉片圓弧半徑r為125 mm，現(xiàn)將圓 弧 半 徑進(jìn)行改變，分 別 為 87.5、100、112.5、137.5、150 mm。通過數(shù)值模擬計(jì)算得到的性能曲線圖如圖4所示。

圖4 離心風(fēng)機(jī)性能曲線：（a）流量-全壓性能曲線，（b）流量-效率性能曲線Fig.4 Performance curves of centrifugal fan：（a）flow-full pressure；（b）flow-efficiency

圖4（a）為不同葉片型線方案流量—全壓性能曲線圖，由圖4（a）可知：不斷地增加離心風(fēng)機(jī)的流量時(shí)，風(fēng)機(jī)的全壓會(huì)隨著減小。通過離心風(fēng)機(jī)性能曲線可以得知，當(dāng)葉片圓弧半徑為112.5 mm時(shí)，風(fēng)機(jī)模型內(nèi)部流場(chǎng)的全壓明顯高于原始模型和其他方案。

圖4（b）為不同葉片型線方案流量—效率曲線圖，由圖4（b）可知：離心風(fēng)機(jī)的效率隨著流量的增加而呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)。在小流量階段，氣體只占葉片流道的一部分，容易產(chǎn)生渦流和回流等現(xiàn)象，這會(huì)造成一定的流動(dòng)損失，因此這一階段的效率不高。當(dāng)離心風(fēng)機(jī)達(dá)到合適的氣體流量時(shí)，氣體被充分利用，此時(shí)的效率就會(huì)較高。當(dāng)流量較大時(shí)，多余的氣體會(huì)造成摩擦損失，這時(shí)效率就會(huì)減小。所以，離心風(fēng)機(jī)的效率隨著流量的增加而呈現(xiàn)出先增加后減小。通過對(duì)比分析可以看出，當(dāng)圓弧半徑為112.5 mm時(shí)，風(fēng)機(jī)模型的最高效率高于原始模型和其他改造方案風(fēng)機(jī)模型的最高效率。

該型號(hào)離心風(fēng)機(jī)的流量在19 000 m3/h附近時(shí)，效率較高。在流量為19 000 m3/h處，其主要性能參數(shù)如表2所示。

表2 不同葉片圓弧半徑在風(fēng)機(jī)流量為19 000 m3/h時(shí)的主要性能參數(shù)Tab.2 Performance parameters of different blade arc radius at flow rate of 19 000 m3/h

由表2可知：當(dāng)葉片圓弧半徑為112.5 mm時(shí)，風(fēng)機(jī)全壓為6 348.26 Pa，效率為85.28%；對(duì)于葉片圓弧半徑為125 mm的原始模型，其風(fēng)機(jī)全壓為5 918.93 Pa，效率為79.51%。因此，與原始模型相比，風(fēng)機(jī)的全壓提高了429.33 Pa，效率提高了5.77%。

4 結(jié) 語

1）通過觀察風(fēng)機(jī)全壓云圖可知，在葉片流道中的壓力梯度最大，在葉輪尾部壓力最大。全壓的變化規(guī)律與靜壓、動(dòng)壓的變化規(guī)律基本一致。

2）葉輪流道內(nèi)氣體的速度沿著流動(dòng)方向不斷提高，直至蝸殼流道擴(kuò)大，速度開始逐漸減小，最終在風(fēng)機(jī)出口處氣體速度降到最低。

3）根據(jù)數(shù)值模擬獲得的風(fēng)機(jī)性能數(shù)值可以看出，離心風(fēng)機(jī)的全壓和效率會(huì)隨著葉片數(shù)目的增多而提高，當(dāng)葉片數(shù)量達(dá)到18片時(shí)，該型號(hào)離心風(fēng)機(jī)的效率得到明顯提高，繼續(xù)增加葉片數(shù)量，效率雖會(huì)增加，但是增加得并不明顯。

4）通過改變?nèi)~片型線，對(duì)離心風(fēng)機(jī)的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可知，將原離心風(fēng)機(jī)葉片的圓弧段半徑改變?yōu)?12.5 mm時(shí)，可以有效提高離心風(fēng)機(jī)效率。

5）對(duì)于各種型號(hào)離心風(fēng)機(jī)的葉片，也可以通過這種方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)分析。