宋婷婷,張達(dá)敏,陳忠云,徐 航

(貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院,貴陽 550025)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)由大量分布在一定地理位置上的功率受限的傳感器節(jié)點(diǎn)組成 用于監(jiān)視和報(bào)告某些特定的物理特征[1]。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks,WSNs)使用未經(jīng)許可的工業(yè)、科學(xué)和醫(yī)學(xué)(ISM)波段進(jìn)行傳輸。然而,隨著這些網(wǎng)絡(luò)的使用和需求的增加,目前可用的ISM頻段不足以滿足它們的傳輸需求,將無線傳感器節(jié)點(diǎn)結(jié)合認(rèn)知無線電(Cognitive Radio,CR)技術(shù)構(gòu)成的認(rèn)知無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Cognitive Wireless Sensor Networks,CRSNs)[2]讓傳感器節(jié)點(diǎn)作為次用戶(認(rèn)知用戶)動(dòng)態(tài)地和機(jī)會(huì)地訪問主用戶(授權(quán)用戶)頻帶中的頻譜漏洞。

CRSNs的信道分配方式大概分為集中式和分布式兩種。在集中式分配方式中[3],一個(gè)中心實(shí)體(例如,基站或?qū)Ｓ脜f(xié)調(diào)器)檢測和識(shí)別頻譜機(jī)會(huì),并根據(jù)預(yù)定義的策略將識(shí)別的頻譜分配給次用戶。當(dāng)接收到傳輸請求時(shí),中心實(shí)體會(huì)將頻譜分配的結(jié)果傳播到傳感器群中,這將帶來消息交換的開銷。在分布式方案中,傳感器相互競爭訪問頻譜資源。因此,每個(gè)傳感器都有能力檢測頻譜機(jī)會(huì),并確定最佳策略,以最大限度地提高其效益,每個(gè)節(jié)點(diǎn)只與離它最近的或同一簇內(nèi)的節(jié)點(diǎn)共享頻譜感知信息。

由于CRSNs中的傳感器節(jié)點(diǎn)依賴于供電能力有限的電源。因此,傳感器節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行動(dòng)態(tài)、高效的頻譜分配方案對于優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的能源消耗、最大限度地延長網(wǎng)絡(luò)生存期是非常必要的[4-7]。本文構(gòu)造了一種認(rèn)知無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的能耗和信道狀態(tài)模型,以最大化網(wǎng)絡(luò)剩余能量為優(yōu)化目標(biāo),對傳統(tǒng)的灰狼算法的位置向量更新進(jìn)行改進(jìn)。針對CRSNs,通過引入動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù),提出了一種改進(jìn)的基于二進(jìn)制灰狼優(yōu)化算法(Improved Binary Gray Wolf Optimization Algorithm,IBGWO)的頻譜分配方案。通過實(shí)驗(yàn)仿真比較分析,該方案能快速收斂達(dá)到全局最優(yōu),證明了 IBGWO 算法解決該問題的有效性和優(yōu)越性。

1 系統(tǒng)模型及問題描述

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

本文的認(rèn)知無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是星形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),含多個(gè)子簇。圖1是CRSNs網(wǎng)絡(luò)模型。每個(gè)子簇包含一個(gè)簇頭和若干簇成員,簇頭和簇成員都是傳感器節(jié)點(diǎn)且為次用戶,一個(gè)簇中的次用戶都只與其簇頭通信。主用戶分布于CRSNs網(wǎng)絡(luò)中,使用固定的授權(quán)頻譜,次用戶通過認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)的頻譜感知技術(shù)感知當(dāng)前主用戶的可用頻譜,進(jìn)行機(jī)會(huì)式接入使用。但若主用戶需要占用該信道,認(rèn)知用戶則必須退出當(dāng)前信道,認(rèn)知無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

圖1 認(rèn)知無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型

圖2 雙狀態(tài)馬爾科夫過程

1.2 主用戶行為及能量消耗建模

CRSNs網(wǎng)絡(luò)中主用戶行為可以使用雙狀態(tài)馬爾科夫過程來建模,以獲取當(dāng)前狀態(tài)對先前狀態(tài)的依賴關(guān)系。各信道狀態(tài)根據(jù)主用戶信號(hào)的存在與否分為占用和空閑兩種,該過程可由圖2表示。

這個(gè)過程獨(dú)立于信道之間。對于第j個(gè)信道,Pj表示在當(dāng)前時(shí)隙空閑的情況下,信道在下一個(gè)時(shí)隙被占用的概率。同樣,qj表示在當(dāng)前時(shí)隙中信道j被占用的情況下,在下一個(gè)時(shí)隙中空閑的概率。經(jīng)推導(dǎo)可得信道j空閑概率由式(1)表示:

(1)

假設(shè)一個(gè)數(shù)據(jù)幀的發(fā)送占據(jù)L個(gè)時(shí)隙。根據(jù)馬爾可夫模型,傳感器成功傳輸一個(gè)數(shù)據(jù)幀的概率等于所選信道j連續(xù)L個(gè)時(shí)隙處于空閑狀態(tài)的概率:

=(1-pj)L

(2)

(3)

假設(shè)一個(gè)簇中部署了I個(gè)傳感器,每個(gè)傳感器攜帶一個(gè)具有相同初始能量的不可充電電池。通信信道可以看作是一個(gè)簡單的路徑損耗模型,其中忽略了衰落和多徑效應(yīng)。數(shù)據(jù)傳輸中的能量消耗為Ecir+εd2,其中Ecir為射頻電路的能量消耗,ε為接收機(jī)所需的放大器能量。d為簇成員傳感器與簇頭之間的距離。如果傳感器i傳輸l個(gè)時(shí)隙,總能耗為Ei(l):

(4)

根據(jù)上述公式,可以得到傳感器i在j信道上傳輸?shù)慕y(tǒng)計(jì)期望能耗:

(5)

(6)

1.3 信道矩陣模型

本文的認(rèn)知無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的頻譜分配模型可以抽象為基于圖論著色理論的頻譜分配模型[8-9],把頻譜資源分成獨(dú)立的可用信道,次用戶機(jī)會(huì)接入主用戶空閑的可用頻譜。假設(shè)次用戶數(shù)為I,可用頻譜數(shù)為J,則相關(guān)矩陣定義如下:

①可用矩陣S={si,j|si,j∈{0,1}}I×J表示傳感器節(jié)點(diǎn)i是否可以使用頻譜j,si,j=1表示可以,si,j=0表示不可以。

②干擾矩陣C={ci,k,j|ci,k,j∈{0,1}}I×I×J表示不同的傳感器節(jié)點(diǎn)i和k在使用同一頻譜j時(shí)是否會(huì)存在干擾。ci,k,j=1表示存在干擾,ci,k,j=0表示不存在。

③信道分配矩陣A={ai,j|ai,j∈{0,1}}I×J表示信道j是否可以分配給傳感器節(jié)點(diǎn)i且不會(huì)對其他用戶產(chǎn)生影響。ai,j=1表示可以,ai,j=0表示不可以。矩陣同時(shí)滿足矩陣L和干擾矩陣C的條件為:

ai,jak,j=0∩ci,k,j=1 ?1≤i,k≤I,1≤j≤J

(7)

④剩余能量矩陣B={bi,j}I×J表示傳感器節(jié)點(diǎn)i選擇信道j傳輸數(shù)據(jù),i節(jié)點(diǎn)的剩余能量。

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的剩余能量最大化對網(wǎng)絡(luò)的壽命最大化至關(guān)重要,因此由信道分配矩陣和剩余能量矩陣,可以得出頻譜分配完成后網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)次用戶傳感器節(jié)點(diǎn)的剩余能量為Ri,則基于最大化網(wǎng)絡(luò)剩余能量的信道分配可表示為:

(8)

為了衡量每次頻譜分配結(jié)果的公平性,即網(wǎng)絡(luò)中各次用戶的剩余能量是否均衡,可以用網(wǎng)絡(luò)的比例公平性函數(shù)Ffairness表示:

(9)

2 IBGWO算法及CRSNs頻譜分配方案

灰狼優(yōu)化算法(Gray Wolf Optimizer,GWO)屬于生物啟發(fā)式搜索算法,它模擬了灰狼群的特定等級和狩獵行為[9],具有調(diào)節(jié)參數(shù)少、編程易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn),通常用在連續(xù)空間尋找最優(yōu)解。而頻譜分配屬于解決離散空間組合優(yōu)化問題,本文將定義新的轉(zhuǎn)換函數(shù)進(jìn)行狼群在二進(jìn)制空間里的位置更新,同時(shí)對收斂因子和位置更新公式進(jìn)行改進(jìn),得到基于 IBGWO 的認(rèn)知無線傳感器網(wǎng)頻譜分配策略通過尋求最大的剩余能量,進(jìn)而得到網(wǎng)絡(luò)性能最優(yōu)的頻譜分配策略。

2.1 基本灰狼優(yōu)化算法

在GWO算法中,每只灰狼代表種群的1個(gè)候選解,其中,最佳候選解稱為α,第二最佳候選解稱為β,第三最佳候選解δ,其余候選解稱為ω。在捕食行為中,在已知獵物位置情況下,先包圍獵物,則當(dāng)前灰狼的位置更新公式如式(11):

D=|KXP(t)-X(t)|

(10)

X(t+1)=XP(t)-GD

(11)

式中:t表示迭代次數(shù),G和K為系數(shù)向量,XP表示獵物位置,X表示在獵物周圍的灰狼位置。G和K的表示為

G=2ar1-a

(12)

K=2r2

(13)

(14)

r1和r2為在[0,1]區(qū)間的隨機(jī)向量,a是收斂因子,隨著迭代次數(shù)從2線性遞減為0。在捕食過程中,灰狼群能夠識(shí)別獵物的位置并對其進(jìn)行包圍,假設(shè)當(dāng)前狀態(tài)中的α、β、δ對獵物的潛在位置有更好的感知力,其他搜索代理(包括ω)根據(jù)α、β、δ的位置更新其位置。所以下一代灰狼群位置的更新如式(15)所示:

(15)

Dα=|KXα-X|

Dβ=|KXβ-X|

Dσ=|KXσ-X|

(16)

X1=Xα-G1Dα

X2=Xβ-G2Dβ

X3=Xσ-G3Dσ

(17)

2.2 改進(jìn)的二進(jìn)制灰狼優(yōu)化算法(IBGWO)

2.2.1 動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)

不同于GWO算法,本文中灰狼的位置更新是在二進(jìn)制搜索空間進(jìn)行的。目前已知的灰狼算法都是使用原始sigmoid函數(shù)作為轉(zhuǎn)換函數(shù)將位置映射到0～1之間[10-12],確定當(dāng)前位置最終取值。一般來說,在運(yùn)行的早期階段,優(yōu)化算法應(yīng)該更注重探索能力,避免陷入局部最優(yōu),但是在運(yùn)行的后期階段算法則需注重開發(fā)能力,以提高求解精度?；诖吮疚奶岢隽艘环N動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù),將灰狼的位置更新采用具有概率性質(zhì)的方程,決定位置為0或1的概率,確定當(dāng)前位置最終取值,能動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)算法中探索與開發(fā)能力的平衡,該轉(zhuǎn)換函數(shù)如式(18)所示:

(18)

(19)

(20)

2.2.2 基于比例權(quán)重的位置更新

基本灰狼算法通過計(jì)算α、β、δ位置的平均值進(jìn)行位置更新,但這樣沒有體現(xiàn)這三只狼在捕食過程中的貢獻(xiàn)程度及α狼作為主要領(lǐng)導(dǎo)者和適應(yīng)度最高的個(gè)體在決策時(shí)的重要性。本文提出由α、β、δ的適應(yīng)度值之間的比例構(gòu)成2個(gè)權(quán)值因子,使α狼在狩獵過程中占有更大的權(quán)重,動(dòng)態(tài)調(diào)整算法的位置向量更新,其表達(dá)式為:

w1=fa/fδw2=fβ/fδ

(21)

(22)

式中:fa、fβ、fδ分別為α、β、δ狼的適應(yīng)度值。

2.2.3 算法性能測試

為了驗(yàn)證算法性能的有效性,采用4個(gè)測試函數(shù),取30次獨(dú)立優(yōu)化結(jié)果,將IBGWO算法與采用原始sigmoid函數(shù)作為轉(zhuǎn)換函數(shù)的GWO算法、傳統(tǒng)的二進(jìn)制粒子群算法BPSO和遺傳算法GA作比較。表1為測試函數(shù)列表,表2為優(yōu)化結(jié)果。

表1 測試函數(shù)列表

表2 算法優(yōu)化結(jié)果

單峰測試函數(shù)只有一個(gè)極值,通過其結(jié)果可以更好地分析算法的全局搜索能力。多峰測試函數(shù)具有多個(gè)極值,對多峰測試函數(shù)的優(yōu)化可以分析出算法跳出局部最優(yōu)的能力。通過表2可知,IBGWO算法與其他三種算法相比,對于單峰測試函數(shù)和多峰測試函數(shù),IBGWO算法的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差都小于其他算法,因此具有更好的尋優(yōu)能力和穩(wěn)定性。

2.3 頻譜分配方案

本文提出的基于IBGWO的CRSNs頻譜分配方案中,每只灰狼位置對應(yīng)一種頻譜分配方案。因此,頻譜分配問題的最終求解目標(biāo)即為最大化剩余能量的無干擾信道分配矩陣A。因?yàn)榭捎镁仃嘢和信道分配矩陣A之間的約束關(guān)系,所以可用矩陣S中的零元素在位置上對應(yīng)矩陣A的0元素,即當(dāng)前通信環(huán)境下頻譜j不能分配給用戶i使用,即Si,j=0,從而ai,j只能為0。解只記錄與可用矩陣S中值為1的元素位置對應(yīng)的分配矩陣A中的元素值,所以解的編碼長度D由矩陣S中1個(gè)數(shù)決定,其計(jì)算公式如式(23):

(23)

基于IBGWO的CRSNs頻譜分配方案具體實(shí)現(xiàn)流程如下:

①生成矩陣:由CRSNs網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)得到可用矩陣S,剩余能量矩陣B以及干擾矩陣C。

②初始化參數(shù):隨機(jī)產(chǎn)生初始灰狼種群。

③根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值,并對適應(yīng)度值進(jìn)行排序,記錄適應(yīng)度排前三的個(gè)體位置X1、X2、X3。

④根據(jù)式(12)、(13)更新系數(shù)向量,根據(jù)式(15)～式(17)更新其他個(gè)體的位置。

⑤依照式(18)～式(20)將更新的灰狼位置進(jìn)行離散化。

⑥若沒達(dá)到最大迭代次數(shù),則返回步驟③,否則迭代結(jié)束,并輸出全局最優(yōu)解。

3 仿真及結(jié)果分析

利用MATLAB 建立仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境。本文提出的基于簇的認(rèn)知無線傳感器網(wǎng)絡(luò),將本文改進(jìn)二進(jìn)制灰狼優(yōu)化算法(IBGWO)與傳統(tǒng)灰狼(GWO)、粒子群(PSO)和遺傳(GA)算法進(jìn)行比較,分別通過對比分析網(wǎng)絡(luò)最大剩余能量、次用戶的接入公平性四種算法的性能,驗(yàn)證IBGWO用于解決認(rèn)知無線傳感器網(wǎng)絡(luò)頻譜分配問題的有效性與優(yōu)越性。

在本文的網(wǎng)絡(luò)模型中,每個(gè)簇內(nèi)的傳感器節(jié)點(diǎn)只與簇頭通信,設(shè)次用戶共I個(gè),主用戶數(shù)為J,設(shè)可用信道數(shù)等于主用戶數(shù)。由公式(4)可知,節(jié)點(diǎn)i的能耗與節(jié)點(diǎn)i和簇頭間的距離di有關(guān),傳感器節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布,則距離公式為:

di=1+9×rand( ),?i∈[1,I]

(24)

隨機(jī)生成當(dāng)前傳感器節(jié)點(diǎn)的剩余能量,如式(25)所示:

(25)

式中:100 000表示網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始能量。設(shè)信道從空閑到占用的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為:

p(j)=0.1+0.09×rand( ),?j∈[1,J]

(26)

3.1 算法性能比較

設(shè)置次用戶數(shù)I=12,主用戶數(shù)J=18,一個(gè)主用戶對應(yīng)一條可用信道,最大迭代次數(shù)Maxiter=200。圖3和圖4分別表示的在30種不同的傳感器節(jié)點(diǎn)和主用戶節(jié)點(diǎn)分布位置,4種算法進(jìn)行頻譜分配得到的網(wǎng)絡(luò)總剩余能量和認(rèn)知用戶數(shù)接入公平性?？傻弥?IBGWO算法在不同的用戶地理位置分布情況下,其網(wǎng)絡(luò)總的剩余能量和次用戶接入公平性皆大于其他算法。

圖3 不同用戶位置情況網(wǎng)絡(luò)總剩余能量

圖4 不同用戶位置情況次用戶接入公平性

圖5表示四種算法在進(jìn)行一次仿真時(shí)網(wǎng)絡(luò)總剩余能量優(yōu)化過程。次用戶數(shù)I=12,主用戶數(shù)J=18。從搜索精度上看,IBGWO 算法在優(yōu)化過程中尋找的頻譜分配方案,能使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到更大的剩余能量。從收斂速度來看,IBGWO算法在30代左右就能收斂、GWO算法在45代左右收斂、PSO算法在55代左右收斂,GA算法在110代左右收斂,其中GA算法收斂速度較其他算法慢很多,且極易陷入局部最優(yōu)。綜上,IBGWO收斂速度比其他算法快,尋優(yōu)精度更高。

圖5 網(wǎng)絡(luò)總剩余能量優(yōu)化過程

3.2 可用頻譜數(shù)量對頻譜分配的影響

在認(rèn)知無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中,傳感器個(gè)數(shù)、發(fā)射功率、主用戶的授權(quán)頻譜使用情況、地理位置等都可能在不斷變化,進(jìn)而影響網(wǎng)絡(luò)總剩余能量。圖6和圖7 分別表示在次用戶數(shù)I=15,主用戶數(shù)J的取值從10逐漸增加到30時(shí),網(wǎng)絡(luò)平均剩余能量以及對次用戶接入公平性與可用頻譜數(shù)之間的關(guān)系。當(dāng)可用頻譜數(shù)增加時(shí),次用戶接入授權(quán)信道的選擇變多,用戶間的沖突就會(huì)變少,則網(wǎng)絡(luò)平均剩余能量和次用戶接入公平性增加。由圖6、圖7可知,IBGWO算法的頻譜分配方案,其獲得的平均剩余能量和次用戶接入公平性都高于其他算法。

圖6 可用頻譜數(shù)對平均剩余能量的影響

圖7 可用頻譜數(shù)對次用戶接入公平性的影響

3.3 次用戶數(shù)量對頻譜分配的影響

為了進(jìn)一步對比四種算法的性能,分析當(dāng)監(jiān)測區(qū)域中的次戶數(shù)量發(fā)生改變時(shí),對相關(guān)算法將會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響。圖8和圖9分別表示在主用戶數(shù)J=15,次用戶數(shù)I的取值從10逐漸增加到30時(shí),網(wǎng)絡(luò)平均剩余能量以及對次用戶接入公平性與次數(shù)之間的關(guān)系。由圖8、圖9可知,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中主用戶數(shù)即可用信道數(shù)固定時(shí),隨著次用戶數(shù)增加,用戶之間干擾沖突增加,網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷也隨之加重,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)平均剩余能量和次用戶接入公平性不斷減少。但是IBGWO的網(wǎng)絡(luò)平均剩余能量和次用戶接入公平性始終優(yōu)于GWO、PSO和GA算法。

圖9 次用戶數(shù)對次用戶接入公平性的影響

4 結(jié)束語

針對WSN的使用的ISM頻段資源稀缺及電量消耗問題,本文將WSN和認(rèn)知無線電的頻譜分配技術(shù)結(jié)合,建立了基于主用戶行為的能量消耗模型,提出基于改進(jìn)二進(jìn)制灰狼優(yōu)化算法的頻譜分配方案。仿真結(jié)果表明,改進(jìn)的算法以最大化網(wǎng)絡(luò)總剩余能量為目標(biāo),在保證主用戶正常傳輸?shù)那闆r下,具有較好的分配效果、延長網(wǎng)絡(luò)生存周期。與其他三種算法相比,

IBGWO算法能獲得更高的網(wǎng)絡(luò)總剩余能量和次用戶接入公平性,更適用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。