楊明化，汪少青，高 全

（1.國(guó)家大壩安全工程技術(shù)研究中心，湖北武漢 430010；

2.長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，湖北武漢 430010；3.花涼亭水庫(kù)管理局，安徽太湖 246400）

1 研究背景

大壩安全責(zé)任重于泰山，作為掌握大壩安全重要途徑的大壩安全監(jiān)測(cè)日益受到重視，對(duì)大壩安全監(jiān)測(cè)技術(shù)也提出了更高要求。土石壩占我國(guó)水庫(kù)大壩總量90%以上，其表面變形監(jiān)測(cè)作為重要安全監(jiān)測(cè)項(xiàng)目，是掌握土石壩大壩安全性態(tài)的重要途徑之一［1］。監(jiān)測(cè)方法包括自動(dòng)化監(jiān)測(cè)和人工觀測(cè)，其中真空激光準(zhǔn)直法、引張線法、自動(dòng)化垂線儀、GNSS法等現(xiàn)有常規(guī)變形自動(dòng)化監(jiān)測(cè)方法，存在成本高、適應(yīng)性差、精度低或運(yùn)維難等問(wèn)題，難以適應(yīng)土石壩變形監(jiān)測(cè)要求［2-3］。幾何水準(zhǔn)法、三角高程法、視準(zhǔn)線法、極坐標(biāo)法等常規(guī)人工觀測(cè)方法，方法簡(jiǎn)單、精度高，但觀測(cè)勞動(dòng)強(qiáng)度大、效率低。目前，大壩表面變形監(jiān)測(cè)主要依靠人工觀測(cè)，采用幾何水準(zhǔn)法和視準(zhǔn)線法完成，勞動(dòng)強(qiáng)度大、效率低，不能適時(shí)自動(dòng)觀測(cè)，難以滿足監(jiān)測(cè)發(fā)展需求。

自動(dòng)化監(jiān)測(cè)可對(duì)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行高頻次自動(dòng)監(jiān)測(cè)，并可利用監(jiān)測(cè)模型快速分析和評(píng)估大壩安全性狀，為大壩安全管理提供及時(shí)有效的支撐［4-5］。隨著高精度智能型全站儀的廣泛應(yīng)用，帶有CCD攝像機(jī)和馬達(dá)伺服機(jī)構(gòu)的測(cè)量機(jī)器人，可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)精確照準(zhǔn)、自動(dòng)觀測(cè)、自動(dòng)記錄和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。測(cè)量機(jī)器人觀測(cè)大壩表面變形存在測(cè)量精度不足問(wèn)題，主要是受大氣折光系數(shù)的誤差以及儀器高、棱鏡高量取誤差等影響［5］。若能降低甚至消除這些誤差，就能直接且有效提高測(cè)量精度，從而滿足大壩表面變形自動(dòng)化觀測(cè)精度要求，而雙測(cè)量機(jī)器觀測(cè)模式對(duì)于降低甚至消除這些誤差具有明顯優(yōu)勢(shì)。此外，安全監(jiān)測(cè)規(guī)范明確要求，土石壩水平位移和垂直位移宜同步觀測(cè)。因此，研究雙測(cè)量機(jī)器人觀測(cè)模式，發(fā)揮測(cè)量機(jī)器人自動(dòng)觀測(cè)和精度優(yōu)勢(shì)，同步觀測(cè)土石壩水平位移和垂直位移，滿足監(jiān)測(cè)精度要求，對(duì)實(shí)現(xiàn)土石壩表面變形自動(dòng)化觀測(cè)具有重要意義。

2 雙測(cè)量機(jī)器人觀測(cè)系統(tǒng)

測(cè)量機(jī)器人（Measurement Robot）是一種智能型電子全站儀，能自動(dòng)進(jìn)行搜索、跟蹤、辨識(shí)和精確照準(zhǔn)目標(biāo)，并獲取角度、距離、三維坐標(biāo)以及影像等信息［6］。在全站儀的基礎(chǔ)上，智能型電子全站儀的研發(fā)集成了激光、精密機(jī)械、微型計(jì)算機(jī)、CCD傳感器以及人工智能技術(shù)。在計(jì)算機(jī)控制下，機(jī)器人可自動(dòng)識(shí)別目標(biāo)、精確照準(zhǔn)、自動(dòng)記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，無(wú)接觸自動(dòng)遙測(cè)目標(biāo)，且不受白天黑夜影響。目前主要測(cè)量機(jī)器人包括徠卡TM、TS系列，測(cè)角精度0.5″，測(cè)距精度為±（0.6+1ppm）mm。

土石壩表面變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)一般采用斷面形式布置，包括平行于壩軸線方向的監(jiān)測(cè)縱斷面和垂直于壩軸線方向的監(jiān)測(cè)橫斷面。其中，監(jiān)測(cè)縱斷面一般不少于4個(gè)，斷面有直線、曲線等形式；監(jiān)測(cè)橫斷面一般不少于3個(gè)，布設(shè)在最大壩高或原河床處，合龍段、地形突變處、地質(zhì)條件復(fù)雜處等，斷面上各監(jiān)測(cè)點(diǎn)高程相差較大。根據(jù)土石壩表面變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置要求，監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置存在測(cè)線或直或曲、測(cè)點(diǎn)分散、高差較大等特點(diǎn)。根據(jù)土石壩測(cè)點(diǎn)分布特點(diǎn)，在傳統(tǒng)變形觀測(cè)手段基礎(chǔ)上，發(fā)揮測(cè)量機(jī)器人優(yōu)勢(shì)，提出雙測(cè)量機(jī)器人觀測(cè)系統(tǒng)，并減少觀測(cè)誤差，大幅度提高觀測(cè)精度，適應(yīng)土石壩表面變形自動(dòng)化觀測(cè)。

雙測(cè)量機(jī)器人觀測(cè)系統(tǒng)主要由基站、基準(zhǔn)點(diǎn)、監(jiān)測(cè)點(diǎn)組成，見(jiàn)圖1。通過(guò)測(cè)量機(jī)器人、傳輸系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)分析軟件等系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化監(jiān)測(cè)。測(cè)量機(jī)器人基站由觀測(cè)墩、測(cè)量機(jī)器人、觀測(cè)房組成，布設(shè)在大壩左右岸穩(wěn)定山體上。測(cè)量機(jī)器人架設(shè)于基點(diǎn)上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，要求基礎(chǔ)穩(wěn)定、通視條件良好，儀器標(biāo)高固定?；鶞?zhǔn)點(diǎn)位于變形區(qū)以外的穩(wěn)固處，布設(shè)有觀測(cè)墩和特制棱鏡，與壩區(qū)基準(zhǔn)點(diǎn)一起組成控制網(wǎng)，為系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理提供基準(zhǔn)。監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布在土石壩表面，反映監(jiān)測(cè)目標(biāo)的變形狀態(tài)。監(jiān)測(cè)點(diǎn)由觀測(cè)墩、正對(duì)基站的棱鏡、數(shù)字式溫度計(jì)和氣壓計(jì)組成；根據(jù)工程實(shí)際和規(guī)范要求，較均勻地布設(shè)于變形體有代表性的橫縱斷面上。測(cè)量機(jī)器人變形監(jiān)測(cè)布置情況見(jiàn)圖2。采用雙測(cè)量機(jī)器人系統(tǒng)，通過(guò)兩個(gè)測(cè)量機(jī)器人同時(shí)對(duì)向觀測(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形情況，并利用數(shù)值分析方法，減少觀測(cè)誤差。其中，垂直位移觀測(cè)采用三角高程法，進(jìn)行對(duì)向三角高程測(cè)量；水平位移觀測(cè)采用極坐標(biāo)法，進(jìn)行對(duì)向極坐標(biāo)測(cè)量。

圖1 雙測(cè)量機(jī)器人觀測(cè)系統(tǒng)

圖2 測(cè)量機(jī)器人變形監(jiān)測(cè)布置

3 雙測(cè)量機(jī)器人垂直位移觀測(cè)

3.1 對(duì)向三角高程測(cè)量原理

三角高程測(cè)量是觀測(cè)測(cè)站向照準(zhǔn)點(diǎn)的高度角和兩點(diǎn)間的斜距，運(yùn)用三角公式計(jì)算兩點(diǎn)間高差的方法。三角高程測(cè)量誤差主要有儀器測(cè)角誤差、儀器測(cè)距誤差、大氣折光系數(shù)、儀器高和棱鏡高測(cè)量誤差等，其中，測(cè)角和測(cè)距誤差隨著儀器測(cè)量精度的提高有效減少。目前制約測(cè)量精度的主要因素是大氣折光系數(shù)、儀器高以及棱鏡高量取誤差。

對(duì)向三角高程測(cè)量基于三角測(cè)量原理，在兩基準(zhǔn)點(diǎn)處分別設(shè)置一臺(tái)相同型號(hào)測(cè)量機(jī)器人，同時(shí)對(duì)向觀測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)，間接測(cè)量起終點(diǎn)的往返高差，進(jìn)行大壩垂直位移監(jiān)測(cè)，見(jiàn)圖3。

圖3 雙測(cè)量機(jī)器人對(duì)向三角高程測(cè)量示意

結(jié)合圖2和圖3，基準(zhǔn)點(diǎn)A和N上擺放的是同一個(gè)帶棱鏡特制基座，設(shè)其棱鏡中心到基準(zhǔn)點(diǎn)的高差為vA。Z1站測(cè)量機(jī)器人儀器高為iZ1，觀測(cè)棱鏡A的豎直角為αZ1A，斜距為SZ1A；觀測(cè)棱鏡B的豎直角為αZ1B，斜距為SZ1B。 Z2站測(cè)量機(jī)器人儀器高為iZ2，觀測(cè)A 點(diǎn)的豎直角為αZ2A，斜距為SZ2A；觀測(cè)棱鏡B 的豎直角為αZ2B，斜距為SZ2B，棱鏡的高度為vB。Z1、Z2到A、B點(diǎn)的高差公式為

式中，D 為A、B 間的水平距離；R 為地球的曲率半徑；γAB為垂直折光角度，γAB=KABD2/(2R)；KAB為大氣垂直折光系數(shù)。

由式（1）～（4），可以分別計(jì)算A到B的高差和B到A的高差，再取其平均值作為AB間的高差，即：

大壩表面變形監(jiān)測(cè)范圍相對(duì)地球半徑不大，由Z1站和Z2站位置關(guān)系可知：，且可以認(rèn)為大氣折光系數(shù)對(duì)觀測(cè)點(diǎn)和基準(zhǔn)點(diǎn)的影響相同，即。則有：

根據(jù)式（6）即可計(jì)算測(cè)點(diǎn)B與基準(zhǔn)點(diǎn)A的高差，對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B 進(jìn)行垂直位移觀測(cè)，同時(shí)消除了大氣的折光影響以及測(cè)量機(jī)器人儀器標(biāo)高的影響。同理，可以觀測(cè)大壩表面的C、D等各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的垂直位移。

3.2 對(duì)向三角高程測(cè)量精度分析

根據(jù)對(duì)向三角高程測(cè)量基本計(jì)算公式（6），由誤差傳播定律推得高程觀測(cè)中誤差公式為

式中，mSZ1Z2為測(cè)邊中誤差；mαZ1B為垂直角中誤差，兩者因測(cè)量機(jī)器人和觀測(cè)測(cè)回值不同而有所區(qū)別；mv為儀棱鏡高程中誤差。參照文獻(xiàn)［7］和［8］可知，選擇A-B 高差測(cè)量為例，利用2 臺(tái)TS30 測(cè)量機(jī)器人，通過(guò)基準(zhǔn)點(diǎn)Z1、Z2采用對(duì)向三角高程法對(duì)象觀測(cè)。利用二等水準(zhǔn)的高差檢測(cè)三角高程的高差，根據(jù)規(guī)范要求兩者較差的限差應(yīng)小于±6 L mm（L 為測(cè)段長(zhǎng)，以km為單位）。對(duì)比三角高程測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量高差較差，三角高程往返高差統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1，三角高程測(cè)量與水準(zhǔn)測(cè)量高差較差比較見(jiàn)表2。

比較兩個(gè)測(cè)段的三角高程高差與水準(zhǔn)高差，兩測(cè)點(diǎn)間往返高差最大絕對(duì)值僅為1.14 mm，文獻(xiàn)［8］中往返較差最大也僅1.49 mm，均小于限差要求，即對(duì)向三角高程測(cè)量精度可達(dá)二等水準(zhǔn)的要求。

表1 三角高程往返高差統(tǒng)計(jì)

表2 三角高程測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量高差較差比較

綜上，采用雙測(cè)量機(jī)器人同時(shí)對(duì)向觀測(cè)，間接觀測(cè)大壩垂直位移，消除了大氣折光和地球曲率的影響，且無(wú)需測(cè)量?jī)x器高度和棱鏡高程即可得到測(cè)點(diǎn)高程，觀測(cè)精度達(dá)到二等高程測(cè)量的精度，適應(yīng)并滿足土石壩表面垂直位移觀測(cè)。

4 雙測(cè)量機(jī)器人水平位移觀測(cè)

4.1 極坐標(biāo)測(cè)量原理

極坐標(biāo)法是監(jiān)測(cè)大壩水平位移常用的觀測(cè)方法，基本原理為從已有控制點(diǎn)用一個(gè)角和一段距離測(cè)設(shè)點(diǎn)的平面位置。采用極坐標(biāo)法測(cè)量需選擇通視情況良好、受環(huán)境影響較少的觀測(cè)條件，在許多工程中是首選的觀測(cè)方法，尤其是觀測(cè)點(diǎn)數(shù)量多且分散的情況。為提高水平角觀測(cè)精度，應(yīng)選擇距離適中、成像穩(wěn)定的條件作為后視點(diǎn)，盡量避免短邊作為后視點(diǎn)，以減小測(cè)點(diǎn)對(duì)中及目標(biāo)偏心誤差對(duì)水平角觀測(cè)帶來(lái)的影響。

雙測(cè)量機(jī)器人極坐標(biāo)測(cè)量原理為：在兩基準(zhǔn)點(diǎn)分別設(shè)置一臺(tái)同型號(hào)測(cè)量機(jī)器人，相互觀測(cè)進(jìn)行絕對(duì)定向和相對(duì)定向，求得觀測(cè)初始參數(shù)（兩基點(diǎn)間距和高差）；調(diào)整其觀測(cè)參數(shù)后，再分別觀測(cè)測(cè)點(diǎn)的水平角和垂直角，按空間交會(huì)原理，得到觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可觀測(cè)大壩水平位移。

圖2 和圖4 中，兩測(cè)站Z1、Z2，α、θ 分別為測(cè)站觀測(cè)測(cè)點(diǎn)的水平角和垂直角。按空間交會(huì)原理，可得觀測(cè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為

圖4 雙測(cè)量機(jī)器人極坐標(biāo)水平位移測(cè)量示意

式中，SZ1Z2為兩測(cè)站的間距；hZ1Z2為高差；K 為大氣垂直折光系數(shù)。

根據(jù)式（8）～（10）觀測(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可計(jì)算監(jiān)測(cè)點(diǎn)B的水平位移。通過(guò)雙測(cè)量機(jī)器人觀測(cè)與計(jì)算，可減弱或消除大氣折光、氣溫、氣壓等共同誤差，提高測(cè)量精度。

4.2 極坐標(biāo)測(cè)量精度分析

兩臺(tái)測(cè)量機(jī)器人進(jìn)行定向觀測(cè)，能實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)化觀測(cè)，水平位移量中誤差限值不超過(guò)±0.1 mm。

5 結(jié) 論

（1）充分利用測(cè)量機(jī)器人特點(diǎn)，基于三角高程法和極坐標(biāo)法，進(jìn)行雙測(cè)量機(jī)器人對(duì)向觀測(cè)，可實(shí)現(xiàn)大壩表面水平位移和垂直位移同步自動(dòng)化觀測(cè)，滿足大壩安全監(jiān)測(cè)自動(dòng)化的發(fā)展要求，具有推廣應(yīng)用價(jià)值。

（2）雙測(cè)量機(jī)器人對(duì)向三角高程測(cè)量，適應(yīng)土石壩垂直位移觀測(cè)，可有效地消除大氣折光和地球曲率的影響，且可以達(dá)到二等水準(zhǔn)測(cè)量的精度。

（3）雙測(cè)量機(jī)器人極坐標(biāo)水平位移觀測(cè)，適應(yīng)土石壩水平位移觀測(cè)，可減弱或消除大氣折光、氣溫、氣壓等共同誤差，水平位移量中誤差限值不超過(guò)±0.1 mm。

由誤差傳播定律，根據(jù)計(jì)算公式（8）～（10），可得目標(biāo)點(diǎn)B的坐標(biāo)分量精度指標(biāo)為

式中，mSZ1Z2為基線SZ1Z2的中誤差；mhZ1Z2為兩儀器高差的中誤差；mαZ1B、mαZ2B為水平角中誤差；mθZ1B、mθZ2B為垂直角中誤差。

參考文獻(xiàn)［9］和［10］，通過(guò)基準(zhǔn)點(diǎn)Z1、Z2共同觀測(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B，共4個(gè)測(cè)次、8個(gè)測(cè)回，方向與邊長(zhǎng)精度見(jiàn)表3。

表3 方向與邊長(zhǎng)精度

根據(jù)公式（8）～（12），可以計(jì)算測(cè)量中誤差為mX=0.038 mm ，mY=0.066 mm 。由此可看出，由