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        鐵路橋梁設(shè)計動力系數(shù)研究進展

        2020-01-02 05:52:38胡所亭蔡超勛
        鐵道建筑 2019年12期
        關(guān)鍵詞:共線跨度圖式

        胡所亭,王 麗,蔡超勛

        (1.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司,北京 100081;2.高速鐵路軌道技術(shù)國家重點實驗室,北京 100081;3.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司鐵道建筑研究所,北京 100081)

        我國于2017年頒布施行了TB 3466—2016《鐵路列車荷載圖式》,規(guī)定了客貨共線鐵路、重載鐵路、高速鐵路和城際鐵路的設(shè)計列車荷載圖式[1-2]。同年頒布實施了TB 10002.1—2017《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》[3],其中規(guī)定客貨共線鐵路和重載鐵路動力系數(shù)仍沿用中-活載圖式下的動力系數(shù),高速鐵路和城際鐵路的動力系數(shù)參照國際鐵路聯(lián)盟規(guī)范制定。目前,我國客貨共線鐵路和重載鐵路的運營模式相對于制定中-活載圖式配套動力系數(shù)時已經(jīng)發(fā)生了較大變化,蒸汽機車已經(jīng)退出歷史舞臺,牽引機車主要采用內(nèi)燃機車或電力機車,貨物車輛的車型發(fā)生了一定變化,軸重也進一步增加。此外,我國高速鐵路列車荷載研究和應(yīng)用已歷經(jīng)20 余年,在高速鐵路建設(shè)、聯(lián)調(diào)調(diào)試和運營方面也積累了豐富的實踐經(jīng)驗和大量的客觀數(shù)據(jù),應(yīng)對不同類型線路的豎向動力作用予以深入研究,制定合理的動力系數(shù),使我國的橋梁設(shè)計更為科學(xué)合理。

        本文對各國鐵路橋梁豎向動力系數(shù)的研究進展及應(yīng)用現(xiàn)狀進行分析,旨在為我國鐵路橋梁動力系數(shù)的研究提供依據(jù)。

        1 動力系數(shù)的概念及影響因素

        列車在通過橋涵結(jié)構(gòu)時會引起結(jié)構(gòu)振動,產(chǎn)生的內(nèi)力和變形大于靜力荷載作用下的響應(yīng)。因此,在設(shè)計橋涵結(jié)構(gòu)時需要考慮列車荷載豎向動力作用。列車荷載豎向動力作用通過在荷載圖式靜效應(yīng)的基礎(chǔ)上考慮動力系數(shù)(以前也稱為沖擊系數(shù))來實現(xiàn)。我國動力系數(shù)用1+μ表示,定義為1+μ=Yd/Ys。其中,Yd為結(jié)構(gòu)動效應(yīng);Ys為結(jié)構(gòu)靜效應(yīng)。計算時在靜效應(yīng)的基礎(chǔ)上直接乘以1+μ即可得到動效應(yīng);有些國家則給出μ的計算公式。

        在進行動力系數(shù)的理論計算和試驗數(shù)據(jù)分析時,均須要考慮影響動力系數(shù)的因素,包括:①橋梁結(jié)構(gòu)本身的特性如橋梁跨度布置、剛度、頻率和阻尼;②運營列車的特性如機車動力特性,列車軸重、軸距、速度、車輛編組,以及車輪輪緣狀態(tài);③軌道結(jié)構(gòu)特性,主要是指軌道的平順性。

        2 國內(nèi)外研究進展及應(yīng)用現(xiàn)狀

        2.1 國際鐵路聯(lián)盟

        1)早期研究情況

        國際鐵路聯(lián)盟采用的是極限狀態(tài)設(shè)計法,列車設(shè)計荷載采用 Load Model71 荷載圖式(圖1)[4]。Load Model71 荷載圖示不具實際物理意義,涵蓋了集中牽引的旅客列車和重載貨車、高速動車組等6 種運營列車,可根據(jù)線路實際運營情況選擇適當(dāng)?shù)暮奢d系數(shù)對圖式效應(yīng)進行調(diào)整。由于車型、運營速度等差異,不同列車引起橋梁的動力系數(shù)具有較大的差異,難以用統(tǒng)一的公式予以描述。國際鐵路聯(lián)盟提出了列車荷載圖式與設(shè)計動力系數(shù)、運營列車與運營動力系數(shù)配套使用的理念。橋梁設(shè)計時應(yīng)滿足列車荷載圖式效應(yīng)大于運營列車效應(yīng),即(列車荷載圖式靜效應(yīng)×設(shè)計動力系數(shù))>(運營列車靜效應(yīng)×運營動力系數(shù))。在豎向動力作用的研究方面,國際鐵路聯(lián)盟早期組織相關(guān)研究機構(gòu)對各種運營列車進行了大量的車橋動力計算分析,以確定不同跨度簡支梁豎向基頻限值。在梁體基頻滿足規(guī)定后,可按國際鐵路聯(lián)盟制定的Load Model71荷載圖式及配套的動力系數(shù)進行計算分析。

        圖1 Load Model71荷載圖式(長度單位:m)

        國際鐵路聯(lián)盟制定的設(shè)計動力系數(shù)是不具實際物理意義的公式,為跨度或加載長度的函數(shù)。早期Load Model71的動力系數(shù)計算公式有3個,分別為

        式中,LΦ對于簡支梁為跨度,對于其他類型橋梁按相應(yīng)的規(guī)定執(zhí)行。

        對于維修得很好的線路,Φ1用于計算剪力,Φ2用于計算彎矩。對于其他線路,Φ2用于計算剪力,Φ3用于計算彎矩。

        2)研究進展

        國際鐵路聯(lián)盟在1974年首次制定列車荷載圖式標準后,分別在 1977,1979,1994 和 2006年進行了多次修訂。其中,2006年根據(jù)歐盟EN 1991-2—2003Actions on Structures?Traffic Loads on Bridges等研究成果進行了較大范圍的修訂,包括根據(jù)線路養(yǎng)護的質(zhì)量選擇設(shè)計動力系數(shù),仔細養(yǎng)護線路為Φ2,標準養(yǎng)護線路為Φ3,即

        此外,國際鐵路聯(lián)盟對橋梁頂面有覆蓋層的動力系數(shù)折減系數(shù)和實車動力系數(shù)的計算方法作出了規(guī)定。

        2.2 日本

        1)早期研究情況

        日本鐵路橋梁設(shè)計采用的是極限狀態(tài)設(shè)計法,不同鐵路采用不同類型的荷載圖式。電氣化鐵路設(shè)計采用EA 荷載圖式,電氣化專用線采用M 荷載圖式,新干線采用N,P 荷載圖式。對于運營不同車輛的線路,分別考慮不同的動力系數(shù),而不去區(qū)分設(shè)計動力系數(shù)和運營動力系數(shù)的概念。動力系數(shù)主要考慮移動荷載效應(yīng)和軌道、車輪不平順的影響。

        日本《鐵道構(gòu)造物設(shè)計標準——混凝土結(jié)構(gòu)》(1992年版,簡稱“H4 標準”)關(guān)于鐵路混凝土橋動力系數(shù)的規(guī)定,是基于解析和實測結(jié)果的速度參數(shù)α制定的。α的計算式為

        式中:v為列車或車輛的最高速度,km/h;n為構(gòu)件的自振頻率,Hz;Lb為橋梁的跨度,m。

        混凝土橋梁動力系數(shù)i的計算式為

        式中,Ka是根據(jù)列車荷載類別等確定的系數(shù)。

        2)研究進展

        為適應(yīng)新干線高速化的發(fā)展,日本于2004年編制了新版《鐵道構(gòu)造物設(shè)計標準及解說——混凝土結(jié)構(gòu)》[5],并于2006年制定了《鐵道構(gòu)造物等設(shè)計標準及解說——變形限制》。新標準比先期標準有較大的變化,新干線設(shè)計荷載圖式由N,P 荷載調(diào)整為H 荷載圖式,見圖2。H 荷載圖式車長為25.0 m,軸重最大值為22 t,具體參數(shù)可根據(jù)實際情況選用,無強制性規(guī)定。

        圖2 H荷載圖式(單位:m)

        采用新的動力系數(shù)計算方法,在進行大量的車、線、橋動力計算分析和試驗后,引入新的動力系數(shù)計算方法,即

        式中:ia為速度效應(yīng)引起的動力系數(shù);ic為車輛振動引起的動力系數(shù)。

        對于由于速度效應(yīng)引起的動力系數(shù)ia,可根據(jù)不同的速度參數(shù)和車輛類型查表得到。圖3為適用于新干線車輛的動力系數(shù)指標,圖中Lb/Lv為構(gòu)件長度(即梁跨)與車輛長度的比值。

        圖3 梁體動力系數(shù)查詢圖(新干線車輛)

        車輛振動引起的動力系數(shù)ic按下式計算。

        日本通過實際測試新干線梁體的動力系數(shù)對新版標準提出的動力系數(shù)查照指標進行了驗證,結(jié)果見圖4??芍掳鏄藴士砂j(luò)全部測試值并有一定的安全儲備。圖中實心圓點為采用容許應(yīng)力法設(shè)計橋梁的動力系數(shù),空心圓點為采用極限狀態(tài)法設(shè)計橋梁的動力系數(shù)。

        圖4 新干線動力系數(shù)實測值與理論值對比

        此外,日本對正常使用極限狀態(tài)和疲勞極限狀態(tài)的動力系數(shù),雙線鐵路橋梁動力系數(shù),頂面有填土的結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)動力系數(shù)的取值進行了規(guī)定。

        2.3 美國

        美國鐵路橋梁設(shè)計采用的是容許應(yīng)力法,目前采用的鐵路橋梁列車荷載標準是1995年修訂的Cooper E80 列車荷載[6],見圖5。其中,混凝土橋設(shè)計不考慮特種荷載,鋼橋設(shè)計考慮特種荷載。

        橋涵結(jié)構(gòu)的動力系數(shù)用豎向靜活載的百分比來表示,為與跨度相關(guān)的函數(shù)?;炷翗騽恿ο禂?shù)計算方法見表1,鋼橋動力系數(shù)計算方法見表2。

        圖5 美國Cooper E80荷載圖式(長度單位:m)

        表1 混凝土橋動力系數(shù)計算方法

        表2 鋼橋動力系數(shù)計算方法

        此外,美國還對有砟軌道橋梁、多線橋梁的動力系數(shù)作出了規(guī)定。

        2.4 澳大利亞

        澳大利亞橋梁按極限狀態(tài)法設(shè)計,列車荷載的豎向荷載效應(yīng)按“(1+α)×荷載分項系數(shù)×列車荷載”計算。

        2004年出版的 AS 5100.2:2004《橋梁設(shè)計第 2 部分:設(shè)計荷載》中,規(guī)定鐵路列車荷載圖式為300LA,該圖式由若干軸重為30 t 的貨車組成,貨車車輛長度為12~20 m,車輛固定軸距和車輛間鄰軸距分別取1.7 m 和1.1 m,并采用360 kN 的集中荷載模擬機車。配套的動力系數(shù)分別按有砟軌道橋梁(表3)和無砟軌道橋梁(表4)進行計算。計算剪力、扭矩和反力時,動力系數(shù)應(yīng)乘以0.67。

        表3 有砟軌道橋梁彎矩動力系數(shù)計算方法

        表4 無砟軌道橋梁彎矩動力系數(shù)計算方法

        2017 出版的 AS 5100.2:2017《橋梁設(shè)計第二部分:設(shè)計荷載》[7]中,在300LA荷載圖式的基礎(chǔ)上,增加了輕軌列車設(shè)計荷載圖式150LA,該荷載圖式在300LA 荷載圖式中截取包括機車的前9 個軸,并乘以0.5 的系數(shù)。動力系數(shù)也進行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,不再區(qū)分有砟軌道和無砟軌道橋梁。在計算彎矩動效應(yīng)時,動力系數(shù)按下式計算。

        2.5 中國

        2.5.1 客貨共線和重載鐵路

        我國客貨共線鐵路橋梁設(shè)計動力系數(shù)的制定是根據(jù)我國長期以來積累的動載試驗數(shù)據(jù)經(jīng)過分類擬合得到的。不同的橋型采用不同的計算公式,具有實際的物理意義。自新中國成立以來,由于我國鐵路運輸?shù)陌l(fā)展和變化,客貨共線鐵路列車荷載圖式大致經(jīng)歷了3個階段[8-12]:第1階段為1949—1975年,采用中-z荷載;第2階段為1976—2016年,采用中-活載;第3階段為2017年至今,采用ZKH 荷載。前2個階段動力系數(shù)在圖式調(diào)整時進行了調(diào)整。對于與ZKH 荷載配套的動力系數(shù),其既有計算公式是根據(jù)蒸汽機車制定的,一般認為蒸汽機車的動力系數(shù)要大于內(nèi)燃和電力機車。因此,2017年頒布實施的TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》中,客貨共線鐵路動力系數(shù)仍沿用中-活載的動力系數(shù),僅對鋼筋混凝土橋梁動力系數(shù)計算公式的參數(shù)進行了適當(dāng)調(diào)整。重載鐵路采用ZH荷載圖式,根據(jù)不同的軸重等級可采用相應(yīng)的荷載系數(shù)。由于重載鐵路貨車與客貨共線鐵路貨車動力特征相差不大,因此重載鐵路采用的動力系數(shù)與客貨共線鐵路相同。

        除設(shè)計動力系數(shù)之外,我國TB 10091—2017《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定了客貨共線鐵路鋼橋的疲勞設(shè)計動力系數(shù)[13];鐵運函〔2004〕120號《鐵路橋梁檢定規(guī)范》中規(guī)定了實際運營列車包括貨物列車和旅客列車的運營動力系數(shù)[14]。

        在新的運輸形勢下,一方面,我國鐵路橋梁設(shè)計列車荷載圖式進行了調(diào)整,客貨共線鐵路由中-活載調(diào)整為ZKH 荷載,并制定了重載鐵路列車荷載圖式;另一方面,我國蒸汽機車已經(jīng)停止使用,主要采用內(nèi)燃和電力機車牽引,運營貨車發(fā)生了較大變化。因此,基于蒸汽機車制定的適應(yīng)于中-活載圖式的動力系數(shù)是否有必要進行調(diào)整,其對于新的運營列車、新的列車荷載圖式是否適應(yīng),需要展開相關(guān)研究。

        2.5.2 高速鐵路和城際鐵路

        與我國客貨共線鐵路和重載鐵路采用實測擬合的動力系數(shù)不同,高速鐵路和城際鐵路的動力系數(shù)主要參考UIC 規(guī)范制定,也是一個不具實際物理意義的公式[15-16]。動力系數(shù)的計算方法大致經(jīng)歷了3 個階段:第1 階段為1996—2008年,按剪力和彎矩分別給出動力系數(shù);第2 階段為2009—2013年,不區(qū)分剪力和彎矩動力系數(shù),采用統(tǒng)一的計算公式,與UIC最新規(guī)定中仔細養(yǎng)護線路的計算公式相同;第3 階段為2014年至今,根據(jù)實測數(shù)據(jù)對涵洞及結(jié)構(gòu)頂面有填充結(jié)構(gòu)的動力系數(shù)折減系數(shù)進行了調(diào)整。

        由于我國高速鐵路和城際鐵路中混凝土橋梁居多,鋼橋數(shù)量較少,動力系數(shù)實測數(shù)據(jù)相對較少,因此有必要開展相關(guān)的理論計算和現(xiàn)場試驗,制定高速和城際鐵路鋼橋疲勞設(shè)計動力系數(shù)。

        2.6 綜合分析

        國際上動力系數(shù)的制定方法總體分為3 類:①以UIC 為代表的公式,其實質(zhì)是作為設(shè)計活載的一個調(diào)整系數(shù),不具有物理意義,將跨度帶入公式進行計算即可得到動力系數(shù);②以日本為代表的具有實際物理意義的動力系數(shù),需要根據(jù)跨度、基頻等參數(shù)對照動力系數(shù)查照圖表進行計算;③以美國為代表的動力系數(shù)計算公式,根據(jù)實測數(shù)據(jù)進行擬合且與跨度相關(guān),具有實際的物理意義。

        在動力系數(shù)的應(yīng)用方面,UIC 最新規(guī)定的設(shè)計動力系數(shù)主要根據(jù)線路養(yǎng)護類型來區(qū)分,線路養(yǎng)護狀態(tài)不同則動力系數(shù)計算公式不同。由于UIC的設(shè)計動力系數(shù)為不具實際物理意義的公式,不能用于疲勞設(shè)計計算,疲勞設(shè)計計算應(yīng)采用實車的動力系數(shù)。因此,其對實車動力系數(shù)的計算公式進行了規(guī)定。澳大利亞設(shè)計動力系數(shù)取自UIC的標準養(yǎng)護線路橋梁動力系數(shù),對于小跨度和大跨度的動力系數(shù)取值另行規(guī)定了具體數(shù)值。美國和我國客貨共線鐵路的動力系數(shù)計算公式與橋梁類型有關(guān),分為鋼橋、混凝土橋、拱橋等。日本制定的動力系數(shù)計算公式考慮因素較為詳細,與橋梁基頻、跨度,車輛速度、長度等因素相關(guān)。此外,對于疲勞設(shè)計、下部結(jié)構(gòu)設(shè)計、正常使用極限狀態(tài)設(shè)計、考慮填土厚度影響、多線折減等不同情況下采用的動力系數(shù),各個國家的規(guī)定也有所差異。

        將我國最新設(shè)計規(guī)范中規(guī)定的動力系數(shù)及考慮動力系數(shù)后的跨中動彎矩計算值與其他國家進行對比,分別見圖6和圖7。

        圖6 各國動力系數(shù)取值對比

        由圖6可知:在10~60 m 中等跨度范圍內(nèi),我國鐵路鋼橋的設(shè)計動力系數(shù)顯著大于其他國家,其他跨度則略小于美國和澳大利亞;混凝土橋的動力系數(shù)在小跨度范圍內(nèi)與美國大致接近,中、大跨度與前蘇聯(lián)較為接近。由圖7可知,對于簡支梁跨中動彎矩來說,在中小跨度范圍內(nèi),1.3 ZH 荷載的荷載效應(yīng)與美國、前蘇聯(lián)的荷載效應(yīng)相差不大,在大跨度范圍則明顯小于美國和前蘇聯(lián)的荷載效應(yīng);ZKH 荷載的荷載效應(yīng)整體略大于UIC的荷載效應(yīng)。

        圖7 各國跨中動彎矩計算值對比

        3 結(jié)語

        由于各國運輸模式不同,采用的荷載圖式和配套的動力系數(shù)均有所差別。隨著我國鐵路運輸形勢的發(fā)展,須要對既有動力系數(shù)的適應(yīng)性展開研究,并進一步完善設(shè)計動力系數(shù)體系。

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