(長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司, 湖北 武漢 430010)

卡洛特水電站是巴基斯坦境內(nèi)吉拉姆河上(Jhelum)規(guī)劃的5個(gè)梯級(jí)電站的第4級(jí)。壩址位于巴基斯坦旁遮普省境內(nèi)卡洛特橋上游1 km，下距曼格拉大壩74 km，西距伊斯蘭堡直線距離約55 km。工程泄水建筑物采用開(kāi)敞式溢洪道，溢洪道控制段軸線長(zhǎng)度218.0 m，共設(shè)12個(gè)壩段，由8個(gè)溢流壩段和4個(gè)非溢流壩段組成，包括1～2號(hào)左岸非溢流壩段、3～10號(hào)溢流壩段、11～12號(hào)右岸非溢流壩段。各壩段寬約14～22 m，最大順流向長(zhǎng)約53 m，控制段閘墩最大墩高52.5 m。

溢洪道部位于2018年5月19日開(kāi)始首倉(cāng)溫控混凝土澆筑，目前3～10號(hào)壩段均已澆筑至閘墩部位。從現(xiàn)場(chǎng)反映的溢洪道混凝土溫控?cái)?shù)據(jù)來(lái)看，閘墩部位混凝土由于膠凝材料用量偏大，自身發(fā)熱量偏高偏快，最高溫度控制不力，容易產(chǎn)生較大溫度應(yīng)力，對(duì)混凝抗裂安全產(chǎn)生不利影響?？紤]到當(dāng)?shù)噩F(xiàn)場(chǎng)不具備混凝土絕熱溫升試驗(yàn)條件，為充分掌握閘墩等部位混凝土現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際發(fā)熱特點(diǎn)，本文采用三維有限單元法模擬溢洪道混凝土施工澆筑過(guò)程，進(jìn)行施工期溫度場(chǎng)仿真分析，并采取自適應(yīng)遺傳算法根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際條件和監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)反演真實(shí)的混凝土絕熱溫升參數(shù)，并以此為依據(jù)對(duì)閘墩混凝土溫控措施進(jìn)行了優(yōu)化和調(diào)整，為混凝土現(xiàn)場(chǎng)施工提供參考依據(jù)。

1 計(jì)算原理及方法

1.1 溫度計(jì)算基本原理

由熱量平衡原理，導(dǎo)出固體熱傳導(dǎo)基本方程[1-5]：

(1)

式中，ax,ay,az為導(dǎo)溫系數(shù)，c為材料比熱，ρ為材料容重，ω為材料單位時(shí)間發(fā)熱量，τ,T分別描述任意時(shí)刻和溫度。

上述偏微分方程需要初始條件及邊界條件才可以求解，熱傳導(dǎo)問(wèn)題初始條件及3類邊界條件如下。

初始條件為

T=T0(x,y,z)

(2)

第一類邊界條件(已知邊界上的溫度分布)：

T(τ)=f(τ)

(3)

第二類邊界條件(已知邊界上的熱流密度)：

(4)

第三類邊界條件(已知邊界上對(duì)流條件)：

(5)

式中，β為混凝土表面散熱系數(shù)，λx,λy,λz為導(dǎo)熱系數(shù)，f(τ)為邊界上的溫度值，g(τ)為熱流量，Tf為環(huán)境溫度，lx，ly，lz為外法線方向余弦值。

1.2 最優(yōu)問(wèn)題求解的智能分析方法

基于混凝土內(nèi)部實(shí)測(cè)溫度的絕熱溫升參數(shù)反演問(wèn)題，最終可以簡(jiǎn)化為求解以反演參數(shù)溫度曲線與實(shí)測(cè)溫度曲線之差為目標(biāo)函數(shù)的最小值優(yōu)化問(wèn)題，可描述為下述數(shù)學(xué)規(guī)劃模型：

(6)

式中,X=[x1,x2,…,xn]T為決策變量，f(X)為目標(biāo)函數(shù)，X∈R、R?U為約束條件，U是基本空間，R是U的—個(gè)子集。滿足約束條件的解X稱為可行解，集合R表示由所有滿足約束條件的解所組成的—個(gè)集合，叫做可行解集合。此類優(yōu)化問(wèn)題求解有多種智能分析方法。本文采用自適應(yīng)遺傳算法[6-10]進(jìn)行求解，其運(yùn)算過(guò)程如下。

(1) 初始化。設(shè)置進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器t←0；設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)T；隨機(jī)生成M個(gè)個(gè)體作為初始群體P(0)。

(2) 個(gè)體適應(yīng)度評(píng)價(jià)。在遺傳算法中，以個(gè)體適應(yīng)度的大小來(lái)確定該個(gè)體被遺傳到下一代群體中的概率。其評(píng)價(jià)過(guò)程一般為：對(duì)個(gè)體編碼串進(jìn)行解碼處理后，得到個(gè)體的表現(xiàn)型并計(jì)算出對(duì)應(yīng)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值，最終根據(jù)最優(yōu)化問(wèn)題的類型按一定的轉(zhuǎn)換規(guī)則求出個(gè)體的適應(yīng)度。

(3) 選擇運(yùn)算。采用隨機(jī)聯(lián)賽選擇方式選擇算子，從群體中選擇N個(gè)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度大小比較，將其中適應(yīng)度最高的個(gè)體遺傳到下一代群體中，將上述過(guò)程重復(fù)M次，就可得到下一代群體中的M個(gè)個(gè)體。

(4) 交叉運(yùn)算。采用算術(shù)交叉的方式，將兩個(gè)個(gè)體經(jīng)線性組合后產(chǎn)生出兩個(gè)新的個(gè)體。

(5) 變異運(yùn)算。變異可以被視為用于隨機(jī)生成新個(gè)體的輔助算法。群體P(t)經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異運(yùn)算之后得到下一代群體P(t+1)。

(6) 終止條件判斷。若t≤T，則t=t+1，轉(zhuǎn)到步驟(2)；若t>T，則以進(jìn)化過(guò)程中所得到具有最大適應(yīng)度的個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，終止計(jì)算。

2 計(jì)算條件及參數(shù)

2.1 基本資料

工程區(qū)氣溫水溫資料統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。所在區(qū)域夏季高溫季節(jié)平均溫度高，氣溫年變幅大，且晝夜溫差較大，對(duì)混凝土溫控防裂較不利。

表1 壩址各月平均氣溫取值Tab.1 Average monthly temperature in dam site ℃

設(shè)計(jì)階段采取的溢洪道主要混凝土熱學(xué)性能試驗(yàn)成果見(jiàn)表2，其中混凝土主要膠凝材料初步考慮采用當(dāng)?shù)谺estway普通硅酸鹽水泥。根據(jù)工程施工前混凝土室內(nèi)外試驗(yàn)成果，基礎(chǔ)部位C9025混凝土水泥用量約141 kg，經(jīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算擬合得到最終絕熱溫升為25.7℃，閘墩部位C30混凝土水泥用量約195 kg，經(jīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算擬合得到最終絕熱溫升為34.7℃。

表2 溢洪道主要混凝土熱學(xué)性能試驗(yàn)成果Tab.2 Concrete thermal performance parameters of spillway

2.2 設(shè)計(jì)溫控標(biāo)準(zhǔn)及溫控措施

根據(jù)該工程壩址區(qū)氣象資料及建筑物結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，綜合考慮混凝土材料性能及發(fā)熱規(guī)律等因素，確定溢洪道墩墻部位設(shè)計(jì)允許最高溫度控制標(biāo)準(zhǔn)及不同月份主要溫控措施建議見(jiàn)表3。

表3 溢洪道墩墻混凝土最高溫度控制措施建議Tab.3 Recommended maximum temperature control measures in pier wall of spillway

3 溢洪道真實(shí)絕熱溫升反演

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際施工中，溢洪道混凝土主要膠凝材料改為采用當(dāng)?shù)谾auji普硅水泥，施工配合比水泥材料用量也有所增加，其中閘墩C30混凝土水泥用量約增加為217 kg。根據(jù)一般規(guī)律，水泥用量的增加勢(shì)必將導(dǎo)致混凝土發(fā)熱量的增加，并將進(jìn)一步增大混凝土現(xiàn)場(chǎng)溫控難度。

混凝土真實(shí)的絕熱溫升等溫控參數(shù)是關(guān)系溫度場(chǎng)精確與否的關(guān)鍵因素。考慮到現(xiàn)場(chǎng)暫無(wú)條件進(jìn)行混凝土絕熱溫升試驗(yàn)，為盡早能得到混凝土真實(shí)發(fā)熱規(guī)律，本文選取5號(hào)壩段第15典型試驗(yàn)倉(cāng)進(jìn)行了C30混凝土絕熱溫升反演計(jì)算。該倉(cāng)在施工過(guò)程中對(duì)各項(xiàng)溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)監(jiān)測(cè)和記錄，主要檢測(cè)成果統(tǒng)計(jì)如下。

該倉(cāng)混凝土澆筑溫度控制在20℃左右。該倉(cāng)內(nèi)部中心埋設(shè)一層冷卻水管，水管長(zhǎng)度116 m，水管間距1.5 m，初期通水水溫基本控制在12℃～15℃之間，通水流量30～35 L/min?；炷羶?nèi)部共埋設(shè)有2支溫度計(jì)，最高溫度測(cè)值分別為42.3℃，44.4 ℃，出現(xiàn)在澆筑后1.5～2.0 d。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際施工條件及混凝土實(shí)測(cè)溫升曲線資料，采用有限元法及數(shù)學(xué)優(yōu)化方法對(duì)混凝土主要熱學(xué)參數(shù)(絕熱溫升)進(jìn)行了反演，得到閘墩C30二級(jí)配混凝土絕熱溫升計(jì)算式為

T=39τ/(τ+0.8)

(7)

式中，T為混凝土絕熱溫升，τ為混凝土齡期。

最終反演得到的該倉(cāng)內(nèi)部混凝土溫度曲線與實(shí)測(cè)溫度曲線對(duì)比見(jiàn)圖1。反演曲線落在2支溫度計(jì)實(shí)測(cè)溫度曲線之間，并且兩者溫升規(guī)律接近，最高溫度相差在1℃以內(nèi)，最高溫度發(fā)生時(shí)間出現(xiàn)在混凝土澆筑后1.5～2.0 d，表明反演參數(shù)基本可靠。

圖1 5號(hào)壩段15倉(cāng)反演與實(shí)測(cè)溫度曲線對(duì)比Fig.1 Inversion and measured temperature curve comparison in 15 storehouse of No.5 dam section

根據(jù)反演得到的混凝土絕熱溫升計(jì)算式與表2所列設(shè)計(jì)階段絕熱溫升成果對(duì)比，現(xiàn)場(chǎng)施工配合比條件下閘墩C30混凝土最終絕熱溫升較提高了約4.3℃，并且混凝土早期發(fā)熱也更快，約0.8 d即完成混凝土一半左右發(fā)熱量，進(jìn)一步加大了現(xiàn)場(chǎng)溫控難度。

4 溫控措施優(yōu)化調(diào)整

考慮到混凝土真實(shí)絕熱溫升發(fā)熱較原設(shè)計(jì)階段偏高偏快，最高溫度控制難度相對(duì)更大，施工過(guò)程中需及時(shí)對(duì)溫控措施進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整，以滿足當(dāng)前條件下混凝土設(shè)計(jì)允許最高溫度控制要求。為此，本文采用反演得到的混凝土絕熱溫升計(jì)算式，計(jì)算了閘墩不同溫控措施條件下C30混凝土最高溫度。表4給出閘墩C30混凝土最高溫度計(jì)算成果統(tǒng)計(jì)情況。

(1) 相同條件下，澆筑溫度每升高1℃，最高溫度增加約0.7℃～0.8℃。

(2) 相同條件下，混凝土通水方案一般可削峰2.6℃～3.6℃左右，其中設(shè)2層冷卻水管最高溫度較設(shè)1層冷卻水管低約0.9℃～1.1℃。

(3) 當(dāng)倉(cāng)面氣溫由26℃增加至30℃，混凝土最高溫度將增加約0.8℃～1.2℃。

(4) 按反演絕熱溫升取值，在高溫季節(jié)，閘墩采取措施控制澆筑溫度在20℃以內(nèi)，設(shè)1～2層水管及時(shí)通水，并降低倉(cāng)面環(huán)境溫度，可控制混凝土最高溫度不大于42℃；控制澆筑溫度在22℃，設(shè)1～2層水管及時(shí)通水，并降低倉(cāng)面環(huán)境溫度，可控制混凝土最高溫度不大于44℃。

表4 不同條件下閘墩C30混凝土最高溫度計(jì)算成果對(duì)比Tab.4 Comparisons of maximum temperature calculation results of pier of C30 concrete ℃

根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定高溫季節(jié)澆筑的閘墩部位主要溫控措施優(yōu)化調(diào)整為：澆筑層厚控制按2.0 m控制，澆筑溫度控制不超過(guò)20℃，倉(cāng)內(nèi)根據(jù)倉(cāng)面大小埋設(shè)1～2層冷卻水管，初期通水水溫控制在14℃～16℃，通水流量一般在前3 d混凝土溫升階段應(yīng)采用2.0～2.5 m3/h大流量通水，溫度峰值過(guò)后流量可適當(dāng)減小至1.0～1.5 m3/h。

按此措施對(duì)溢洪道控制段閘墩部位進(jìn)行了三維有限元溫度場(chǎng)仿真計(jì)算。根據(jù)圖2最高溫度仿真計(jì)算成果，在采用優(yōu)化調(diào)整過(guò)的溫控措施以后，仿真得到閘墩部位最高溫度為41.3℃，滿足高溫季節(jié)最高溫度控制在42℃～44℃以內(nèi)的要求。

圖2 溢洪道控制段閘墩部位最高溫度包絡(luò)(單位：℃)Fig.2 Highest temperature at sluice pier of spillway controlling section

5 結(jié) 論

(1) 為掌握溢洪道混凝土在現(xiàn)有施工配合比條件下溫升變化規(guī)律，本文在分析閘墩典型試驗(yàn)倉(cāng)實(shí)測(cè)溫度資料基礎(chǔ)上，采用自適應(yīng)遺傳算法，對(duì)混凝土的真實(shí)絕熱溫升值進(jìn)行了反演分析。經(jīng)反演得到的溫度曲線與實(shí)測(cè)溫度曲線規(guī)律接近，兩者最高溫度相差在1℃以內(nèi)，最高溫度發(fā)生時(shí)間均出現(xiàn)在澆筑后1.5～2.0 d，證明本文反演得到的絕熱溫升值是合理的。

(2) 基于反演絕熱溫升成果對(duì)溢洪道閘墩部位溫控措施進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)和調(diào)整，并采用三維有限元仿真分析方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：在采用優(yōu)化調(diào)整過(guò)的溫控措施以后，閘墩部位最高溫度可控制在42℃～44℃以內(nèi)，滿足高溫季節(jié)設(shè)計(jì)允許最高溫度控制標(biāo)準(zhǔn)。研究成果可為現(xiàn)場(chǎng)施工提供依據(jù)。