■ 許琳 丁永慧 秦鶴 凡如意 劉晴晴（南通理工學(xué)院商學(xué)院）

一、引言

近年來，傳統(tǒng)消費(fèi)受到電商崛起的沖擊，“互聯(lián)網(wǎng)+商貿(mào)”成為一種新的消費(fèi)升級(jí)，為物流業(yè)發(fā)展帶來前所未有的機(jī)遇。物流行業(yè)受到越來越多重視[1]。從包括順豐、四通一達(dá)等外包第三方物流企業(yè)[2]到京東物流、亞馬遜物流等自有物流[3]等，優(yōu)化組織物流各個(gè)環(huán)節(jié)已經(jīng)成為增加利潤、減少成本的重要舉措。但是由于“雙十一”等階段性的高峰需求出現(xiàn)，物流中心揀選作業(yè)面臨巨大挑戰(zhàn)，優(yōu)化揀選作業(yè)勢在必行。

隨著物流中心向著自動(dòng)化、無人化方向發(fā)展，應(yīng)用AGV小車的“貨到人”系統(tǒng)成為一種充滿前景的揀選方式。AGV小車的“貨到人”揀選模式原理是AGV將貨架搬運(yùn)到揀選臺(tái)前，人站在揀選臺(tái)處將貨架上的品項(xiàng)揀選出來。因此可以將AGV小車的“貨到人”系統(tǒng)視為一個(gè)“排隊(duì)系統(tǒng)”。排隊(duì)論研究自然現(xiàn)象中排隊(duì)現(xiàn)象，它主要包括以下兩種模型結(jié)構(gòu)：M/M/1系統(tǒng)和M/M/C系統(tǒng)[4-6]。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，排隊(duì)論在交通組織優(yōu)化中應(yīng)用廣泛，而在物流中心揀選工作中尚未有深入地研究。

二、仿真設(shè)計(jì)

該研究使用百蝶（上海）電商物流仿真軟件。在百蝶電商物流中心運(yùn)營中，根據(jù)揀選站臺(tái)的排隊(duì)小件波次單數(shù)量來分配揀選作業(yè)任務(wù)，每個(gè)揀選站臺(tái)均等作業(yè)，是按多路排隊(duì)多通道系統(tǒng)服務(wù)（即采用C個(gè)M/M/1系統(tǒng)）來進(jìn)行揀選作業(yè)的。在長期運(yùn)營中發(fā)現(xiàn)，按多路排隊(duì)多通道系統(tǒng)服務(wù)進(jìn)行揀選作業(yè)會(huì)增加搬運(yùn)距離，降低搬運(yùn)效率，增加了揀選成本。單路排隊(duì)多通道服務(wù)的M/M/C系統(tǒng)靈活方便，排在第一位的AGV小車可視哪個(gè)揀選站臺(tái)有空就到哪個(gè)揀選站臺(tái)，避免了各揀選站臺(tái)忙閑不均的情形，充分發(fā)揮了各個(gè)揀選站臺(tái)的服務(wù)能力，因此可提高搬運(yùn)效率，降低揀選成本。

（一）基本假設(shè)及參數(shù)定義

假設(shè)排隊(duì)系統(tǒng)中AGV小車的到達(dá)時(shí)間間隔為λ，而單位時(shí)間內(nèi)揀選站臺(tái)的服務(wù)AGV小車個(gè)數(shù)為μ，且各揀選站臺(tái)的服務(wù)率相同。

(1)C為揀選站臺(tái)數(shù)，A為AGV小車數(shù)；

(2)作業(yè)人員單位時(shí)間成本T1，AGV單位時(shí)間成本T2，揀選站臺(tái)單位時(shí)間成本T3；

(3)作業(yè)人員平均工作時(shí)間W1，AGV平均工作時(shí)間W2，揀選站臺(tái)平均工作時(shí)間W3；

（二）成本函數(shù)建立

在揀選作業(yè)過程中，考慮的成本因素有作業(yè)人員的單位時(shí)間費(fèi)用、AGV小車單位時(shí)間費(fèi)用和揀選站臺(tái)單位時(shí)間費(fèi)用?？紤]以上成本因素，以總成本最小作為目標(biāo)，建立成本函數(shù)模型：

三、仿真結(jié)果分析

（一）優(yōu)化前后排隊(duì)系統(tǒng)指標(biāo)分析

假設(shè)物流中心內(nèi)有2個(gè)揀選站臺(tái)，每小時(shí)約有120個(gè)AGV小車通過2個(gè)揀選站臺(tái)，平均每個(gè)貨架的揀選時(shí)間為50s。

（1）采用2個(gè)M/M/1型系統(tǒng)進(jìn)行揀選作業(yè)時(shí)，每個(gè)揀選站臺(tái)有它各自的排隊(duì)通道，排隊(duì)的AGV小車不能從一條通道換到另一條通道上。把總的AGV小車數(shù)量二等分，就是引向每個(gè)揀選站臺(tái)的貨架數(shù)量，對于每個(gè)揀選站臺(tái)有：

（2）采用M/M/2型系統(tǒng)進(jìn)行揀選作業(yè)時(shí)：

兩種系統(tǒng)的相應(yīng)指標(biāo)對比如表1所示。

由上表可見，在相同通道數(shù)目下，M/M/2系統(tǒng)明顯優(yōu)于2個(gè)平行的M/M/1系統(tǒng)。原因在于：2個(gè)平行的M/M/1系統(tǒng)表面上使得到達(dá)的貨架被分散，但實(shí)際受著排隊(duì)通道與服務(wù)通道一一對應(yīng)的束縛，如果某一通道由于某種原因拖長了某個(gè)貨架的揀選時(shí)間，顯然要增加此通道后面排隊(duì)的貨架的等待時(shí)間，甚至?xí)霈F(xiàn)臨近通道排隊(duì)的貨架后來居上的情形。而M/M/2系統(tǒng)要靈活得多，排在第一位的貨架可視哪個(gè)服務(wù)臺(tái)有空就到哪個(gè)服務(wù)臺(tái)，避免了各揀選站臺(tái)忙閑不均的情形，充分發(fā)揮了它們的服務(wù)能力，因而顯得優(yōu)越。

（二）優(yōu)化前后作業(yè)時(shí)間、成本分析

對百蝶電商物流中心2018年9月10日某時(shí)段的訂單進(jìn)行揀選。優(yōu)化前后的揀選作業(yè)過程中，配貨員、AGV小車、揀選站臺(tái)的平均工作時(shí)間如表2所示。假設(shè)作業(yè)人員的單位時(shí)間費(fèi)用為0.3、AGV小車單位時(shí)間費(fèi)用為1、揀選站臺(tái)單位時(shí)間費(fèi)用為1，揀選作業(yè)中AGV小車數(shù)為14。經(jīng)過計(jì)算，優(yōu)化前后揀選作業(yè)時(shí)長、作業(yè)成本的結(jié)果對比情況如表3所示。

表2 優(yōu)化前后系統(tǒng)各要素平均工作時(shí)間對比

表3 優(yōu)化前后作業(yè)時(shí)長、成本對比

由上表可以看出，未優(yōu)化前揀選作業(yè)所用的時(shí)間為15.7分鐘，作業(yè)成本為259.32，優(yōu)化后揀選作業(yè)所用時(shí)間為11.9分鐘，作業(yè)成本為196.5。優(yōu)化后揀選作業(yè)所用的時(shí)間、作業(yè)成本都有所降低。當(dāng)物流中心揀選作業(yè)量較大時(shí)，優(yōu)化后所節(jié)約的時(shí)間和成本是不可忽視的，這將大大提高了揀選作業(yè)的效率，降低了揀選成本，從而提高物流中心的經(jīng)濟(jì)效益。

四、結(jié)論

本文系統(tǒng)地闡述了排隊(duì)論在物流中心揀選作業(yè)的應(yīng)用，并通過物流仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。分析發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的揀選作業(yè)排隊(duì)系統(tǒng)，不僅提高了揀選作業(yè)效率，還降低了揀選作業(yè)成本。該研究為排隊(duì)論引入物流揀選起到了借鑒作用。