邢卓異，王 彤，舒 燕，張旭輝

（北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京100094）

0 引言

迄今，僅有美國和蘇聯(lián)完成過地外天體航天器起飛任務(wù)[1-9]。與地面運載/導(dǎo)彈發(fā)射相比，地外天體起飛航天器通常以下降級航天器作為起飛平臺，由于系統(tǒng)穩(wěn)定性等約束條件，上升級主發(fā)動機噴管與下降級距離非常短，可供上升級主發(fā)動機羽流排導(dǎo)的空間十分狹小。在上升級主發(fā)動機點火時刻開始至發(fā)動機工作在自由流態(tài)期間，由于下降級上頂面對主發(fā)動機羽流的“阻擋”，將有部分羽流被“反彈”到上升級，會對上升級和下降級產(chǎn)生嚴(yán)重的力、熱效應(yīng)等影響，其主要表現(xiàn)為：

1）主發(fā)動機將短時處于非自由流態(tài)的工作環(huán)境，影響主發(fā)動機的安全、可靠工作；

2）主發(fā)動機羽流對上升級和下降級產(chǎn)生擾動力/力矩，影響上升級起飛穩(wěn)定性和安全性；

3）主發(fā)動機羽流對下降級的上表面和上升級的下底面產(chǎn)生短時高熱流環(huán)境，影響上升級外露設(shè)備的安全可靠工作。

目前僅有美國掌握地外天體起飛航天器在導(dǎo)流空間受限條件下的發(fā)動機羽流導(dǎo)流技術(shù)?！鞍⒉_”（Apollo）飛船的登月艙采用了內(nèi)凹槽式的導(dǎo)流方案，發(fā)動機噴管下底面距離內(nèi)凹槽導(dǎo)流裝置底部僅4.7 mm。Matkins等[10]針對Apollo登月艙上升級發(fā)動機進行了羽流試驗，獲得了噴管出口平面與起飛平臺基面的相對距離確定、相對角度改變情況下激波進入噴管內(nèi)部的情況，包括噴管內(nèi)不同擴張比位置的壓力分布、激波對發(fā)動機推力的影響等，但沒有給出激波對噴管產(chǎn)生的力、熱的影響。Marichalar[11]等對登月艙的羽流沖擊影響進行了研究，但未對激波進入噴管內(nèi)的影響進行探討。

國內(nèi)對羽流的研究重點放在自由羽流場的數(shù)值模擬以及羽流污染問題的研究上，關(guān)于導(dǎo)流空間受限條件下羽流對發(fā)動機的影響鮮見相關(guān)報道。

本文重點開展地外天體起飛航天器在導(dǎo)流空間受限條件下，主發(fā)動機短時處于非自由流態(tài)的工作環(huán)境影響分析，以對地外天體起飛航天器的構(gòu)型布局設(shè)計、導(dǎo)流設(shè)計和主發(fā)動機安全性評估提供參考依據(jù)。

1 影響要素分析

發(fā)動機短時處于非自由流態(tài)工作環(huán)境的4個主要影響要素如圖1所示，包括：

圖1 主發(fā)動機短時處于非自由流態(tài)工作環(huán)境的影響要素Fig.1 Influencing factors of working in non-free flow state on the main engine

1）上升級主發(fā)動機噴管出口截面到下降級上表面的距離L；

2）在上升級質(zhì)心坐標(biāo)系下，繞轉(zhuǎn)動軸（按右手坐標(biāo)系）轉(zhuǎn)動的偏轉(zhuǎn)角θ；

3）發(fā)動機噴管參數(shù)，本文定義發(fā)動機噴管參數(shù)如表1所示；

表1 發(fā)動機噴管參數(shù)Table 1 Nozzle parameters of the engine

4）導(dǎo)流裝置型面，本文定義三類導(dǎo)流型面如表2所示。

表2 導(dǎo)流裝置型面Table 2 Plume deflector type

2 仿真分析

航天器在無大氣環(huán)境的地外天體起飛時，燃?xì)鈴膰姽車姵龊鬅o干擾地迅速膨脹，呈球狀擴散，擴散區(qū)域大大增加，密度急劇下降，流動狀態(tài)經(jīng)歷了從連續(xù)流區(qū)至過渡流區(qū)、最終到達稀薄流區(qū)的過程。發(fā)動機羽流包含了連續(xù)介質(zhì)流、過渡領(lǐng)域流和自由分子流全部流態(tài)，流動狀況極其復(fù)雜，給研究帶來了很大困難。目前國內(nèi)外真空羽流場仿真領(lǐng)域普遍采用的CFD/DSMC（也稱“N-S/DSMC”）耦合仿真方法較為有效[12]，即用CFD方法計算連續(xù)流區(qū)，DSMC 方法計算過渡流和稀薄流區(qū)，如圖2所示。

圖2 地外天體起飛時羽流仿真分析的特點Fig.2 Simulation of plum effect on spacecraft launched from extraterrestrial body

2.1 仿真模型

為保證解耦N-S/DSMC方法應(yīng)用于羽流計算時的準(zhǔn)確性并盡量提高其計算效率，對計算中的DSMC入口和噴管壁面等邊界條件設(shè)置問題開展了研究。具體步驟為：首先求解N-S方程得到發(fā)動機的內(nèi)流場和噴流導(dǎo)流流場，并選取合適的截面得到噴流DSMC計算的粒子入口條件；然后采用三維DSMC法計算發(fā)動機羽流回流流場，計算域劃分如圖3所示。

圖3 發(fā)動機內(nèi)流場計算條件Fig.3 Simulation conditions of inner flow field pattern for the engine

1）內(nèi)流場及導(dǎo)流裝置流場的計算條件

①噴管入口設(shè)置為壓力入口邊界條件，總壓為0.8 MPa，總溫為3040 K；

②噴管壁面和導(dǎo)流機構(gòu)表面為絕熱無滑移壁面；

③軸對稱計算中發(fā)動機中軸線為軸對稱邊界。

2）羽流計算條件

①DSMC 模擬分子入口條件：模擬分子入口截面參數(shù)選取N-S方程計算結(jié)果；

②真空邊界：認(rèn)為粒子逃逸，即粒子經(jīng)過邊界后注銷；

③固體邊界：固體表面溫度取300 K，熱適應(yīng)系數(shù)統(tǒng)一取為1。

考慮本文重點是分析發(fā)動機短時處于非自由流態(tài)工作環(huán)境條件下羽流對發(fā)動機自身的影響，故就噴管內(nèi)羽流流場的控制方程進行數(shù)值仿真。其控制方程為

式中：Q為守恒變量；F、G為無黏通量；Fv、Gv為黏性通量；S為源項。

一般真實的流場都是以湍流狀態(tài)存在的。因此，控制方程中的黏性項和熱傳導(dǎo)項中的系數(shù)需由層流和湍流共同確定：

式中：μ、μl和μt分別為黏性系數(shù)、層流和湍流黏性系數(shù)；Pr、Prl和Prt分別為普朗特數(shù)（0.71）、層流普朗特數(shù)和湍流普朗特數(shù)，計算取Prl=0.72，Prt=0.9。層流黏性系數(shù)一般隨溫度而變化，可由Sutherland公式較為精確地給出。在求解雷諾平均控制方程時，為了使其封閉，必須引入計算湍流黏性系數(shù)的湍流模型。本文在計算中采用SSTk-ω兩方程模型，如式(4)、(5)[13]所示。

2.2 仿真結(jié)果

采用平板型面導(dǎo)流裝置仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 平板型面導(dǎo)流裝置主發(fā)動機處于非自由流態(tài)工作條件下噴管內(nèi)部流場溫度分布Fig.4 Temperature flow field pattern for flat deflector with different heightsand angles

采用內(nèi)凹槽型面導(dǎo)流裝置仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 內(nèi)凹槽型面導(dǎo)流裝置主發(fā)動機處于非自由流態(tài)工作條件下噴管內(nèi)部流場溫度分布Fig.5 Temperature flow field pattern for concave deflector with different heights and angles

采用圓錐型面導(dǎo)流裝置仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 圓錐型面導(dǎo)流裝置主發(fā)動機處于非自由流態(tài)工作條件下噴管內(nèi)部流場溫度分布Fig.6 Temperature flow field pattern for cone deflector with different heights and angles

表3給出距離L分別為100、200mm 時三種型面導(dǎo)流裝置的上升級發(fā)動機在羽流排導(dǎo)受限時的“激波貼壁”羽流力和熱環(huán)境。

由圖4、圖5 和圖6及表3可知：

1）發(fā)動機激波未進入發(fā)動機喉部，不會影響發(fā)動機燃燒室的安全工作；

2）在受限空間內(nèi)點火后，發(fā)動機羽流場短時出現(xiàn)“激波”現(xiàn)象，激波隨L增大逐漸遠離發(fā)動機噴管喉部；在相同L情況下，激波隨θ增大有遠離發(fā)動機噴管喉部的趨勢；

3）本文所選仿真示例中，在L＜300 mm 條件下激波發(fā)生在發(fā)動機噴管內(nèi)部，且激波貼壁出現(xiàn)在短時高熱流區(qū)域；在L≥300 mm 時激波不貼壁。

4）激波貼壁處的熱流密度最高達近1 MW/m2，最大馬赫數(shù)超過2.5Ma，發(fā)動機貼壁處的“沖刷”效應(yīng)非常明顯；短時高熱流區(qū)域可能損壞發(fā)動機噴管涂層，需開展試驗驗證。

表3 不同距離條件下上升級發(fā)動機在羽流排導(dǎo)受限條件下“激波貼壁”羽流環(huán)境Table 3 “Adherence plume shock” plume simulation result for different distances

3 試驗驗證

發(fā)動機設(shè)計中通?？紤]發(fā)動機工作在非受限環(huán)境，并未考慮地外天體起飛航天器起飛瞬時羽流對主發(fā)動機干擾效應(yīng)影響。為確保干擾效應(yīng)不會對主發(fā)動機產(chǎn)生危害性影響或可被主發(fā)動機承受，針對上述仿真內(nèi)容開展試驗驗證。激波產(chǎn)生的力、熱和沖刷效應(yīng)根據(jù)上述仿真分析結(jié)果確定。

3.1 試驗方案

羽流環(huán)境試片地面模擬試驗設(shè)計的難點在于激波環(huán)境參數(shù)的模擬與測量。試驗原理如圖7所示，通過風(fēng)洞模擬激波的熱流環(huán)境，通過試片模型與風(fēng)洞的方位模擬發(fā)動機氣流的剪切效應(yīng)?？紤]到仿真模型簡化以及計算的不確定性，試驗時環(huán)境模擬選取了1.5倍的安全系數(shù)。

圖7 羽流環(huán)境模擬試驗方案示意Fig.7 Schematic diagram of the plume simulation experiment

激波環(huán)境模擬設(shè)備采用壓力-真空式超聲速電弧風(fēng)洞，主要由電弧加熱器、混合穩(wěn)壓室、超聲速噴管、試驗段、擴壓段、冷卻器、真空系統(tǒng)和模型支架等部分組成。試驗應(yīng)用了超聲速平板自由射流技術(shù)，試驗系統(tǒng)的基本布局如圖8所示：在緊貼二維矩形噴管出口處，與氣流有一定攻角地放置平板模型，兩者在模型前緣密接齊平無縫隙，模型上的邊界層是噴管壁上邊界層的自然延伸，發(fā)動機試片安裝在圖中模型處。

圖8 羽流環(huán)境模擬試驗系統(tǒng)布局Fig.8 Configuration of the plume simulation experimentation system

3.2 試驗參數(shù)測量

為保證試驗環(huán)境模擬的有效性，試驗系統(tǒng)調(diào)試及試驗過程中需完成以下參數(shù)的測量。

冷壁熱流密度可以通過測量塞塊溫度隨時間的變化率獲得，

采用氣流平衡聲速流法確定總焓（平均容積焓），焓值在2326～2 3260 kJ/kg 范圍內(nèi)采用

式中：H0為總焓，kJ/kg；Po為弧室壓力，MPa；A*為喉道面積，mm2；為空氣質(zhì)量流量，kg/s。

模型表面冷壁剪切力為

式中：τ為冷壁剪切力，Pa；qcw為冷壁熱流密度，kW/m2；ue為邊界層外緣速度，m/s，其值等于噴管出口速度V∞；Hr為恢復(fù)焓，kJ/kg；Hcw為模型冷壁壁面焓，一般取300 kJ/kg。

3.3 試驗結(jié)果分析

參試發(fā)動機噴管試片模型共4片，編號為1#～4#，試片材料為發(fā)動機真實材料——帶高溫抗氧化涂層的鈮鎢合金。1#、2#試驗時間3 s，用于考核驗證，3#、4#試驗時間60 s，用于摸底驗證。

4片發(fā)動機試片試驗前后照片如圖9所示。

圖9 發(fā)動機噴管試片試驗前、后對比Fig.9 Comparison of nozzle swatch beforeand after the test

物性測量及表面形貌分析結(jié)果如下：

1）1#、2#試片模型最高表面溫度約940 ℃；3#、4#試片模型最高表面溫度約1200℃；

2）試驗前后模型質(zhì)量（采用精度為0.001 g 的電子天平測量）和厚度（采用精度0.001 mm 的螺旋測微儀測量）無明顯變化；

3）對4件高溫沖刷試驗試片進行表面宏觀觀察，涂層高溫沖刷表面平坦、連續(xù)，表面未見破壞缺陷；

4）對4件高溫沖刷試驗試片進行剖切面微觀觀察，涂層均勻性良好，涂層厚度未見減薄。

4 結(jié)論

本文通過開展對地外天體起飛航天器在導(dǎo)流空間受限條件下羽流對發(fā)動機自身影響的仿真和試驗驗證，提出真空環(huán)境和導(dǎo)流空間受限條件下羽流影響所需重點考慮的因素如下：

1）不同導(dǎo)流型面、噴管出口平面距下降級距離對“激波”產(chǎn)生位置的影響；

2）如噴管內(nèi)部出現(xiàn)“激波”現(xiàn)象，激波進入發(fā)動機噴管喉部而影響發(fā)動機安全工作；

3）如噴管內(nèi)部出現(xiàn)“激波貼壁”情況，則短時高熱流區(qū)域?qū)Πl(fā)動機噴管涂層的損壞及對噴管結(jié)構(gòu)可靠性的影響。

以上研究結(jié)果可作為我國后續(xù)深空探測相關(guān)任務(wù)設(shè)計的參考。