邢卓異，王 彤，舒 燕，張旭輝

（北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京100094）

0 引言

迄今，僅有美國(guó)和蘇聯(lián)完成過(guò)地外天體航天器起飛任務(wù)[1-9]。與地面運(yùn)載/導(dǎo)彈發(fā)射相比，地外天體起飛航天器通常以下降級(jí)航天器作為起飛平臺(tái)，由于系統(tǒng)穩(wěn)定性等約束條件，上升級(jí)主發(fā)動(dòng)機(jī)噴管與下降級(jí)距離非常短，可供上升級(jí)主發(fā)動(dòng)機(jī)羽流排導(dǎo)的空間十分狹小。在上升級(jí)主發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)刻開(kāi)始至發(fā)動(dòng)機(jī)工作在自由流態(tài)期間，由于下降級(jí)上頂面對(duì)主發(fā)動(dòng)機(jī)羽流的“阻擋”，將有部分羽流被“反彈”到上升級(jí)，會(huì)對(duì)上升級(jí)和下降級(jí)產(chǎn)生嚴(yán)重的力、熱效應(yīng)等影響，其主要表現(xiàn)為：

1）主發(fā)動(dòng)機(jī)將短時(shí)處于非自由流態(tài)的工作環(huán)境，影響主發(fā)動(dòng)機(jī)的安全、可靠工作；

2）主發(fā)動(dòng)機(jī)羽流對(duì)上升級(jí)和下降級(jí)產(chǎn)生擾動(dòng)力/力矩，影響上升級(jí)起飛穩(wěn)定性和安全性；

3）主發(fā)動(dòng)機(jī)羽流對(duì)下降級(jí)的上表面和上升級(jí)的下底面產(chǎn)生短時(shí)高熱流環(huán)境，影響上升級(jí)外露設(shè)備的安全可靠工作。

目前僅有美國(guó)掌握地外天體起飛航天器在導(dǎo)流空間受限條件下的發(fā)動(dòng)機(jī)羽流導(dǎo)流技術(shù)。“阿波羅”（Apollo）飛船的登月艙采用了內(nèi)凹槽式的導(dǎo)流方案，發(fā)動(dòng)機(jī)噴管下底面距離內(nèi)凹槽導(dǎo)流裝置底部?jī)H4.7 mm。Matkins等[10]針對(duì)Apollo登月艙上升級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了羽流試驗(yàn)，獲得了噴管出口平面與起飛平臺(tái)基面的相對(duì)距離確定、相對(duì)角度改變情況下激波進(jìn)入噴管內(nèi)部的情況，包括噴管內(nèi)不同擴(kuò)張比位置的壓力分布、激波對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)推力的影響等，但沒(méi)有給出激波對(duì)噴管產(chǎn)生的力、熱的影響。Marichalar[11]等對(duì)登月艙的羽流沖擊影響進(jìn)行了研究，但未對(duì)激波進(jìn)入噴管內(nèi)的影響進(jìn)行探討。

國(guó)內(nèi)對(duì)羽流的研究重點(diǎn)放在自由羽流場(chǎng)的數(shù)值模擬以及羽流污染問(wèn)題的研究上，關(guān)于導(dǎo)流空間受限條件下羽流對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的影響鮮見(jiàn)相關(guān)報(bào)道。

本文重點(diǎn)開(kāi)展地外天體起飛航天器在導(dǎo)流空間受限條件下，主發(fā)動(dòng)機(jī)短時(shí)處于非自由流態(tài)的工作環(huán)境影響分析，以對(duì)地外天體起飛航天器的構(gòu)型布局設(shè)計(jì)、導(dǎo)流設(shè)計(jì)和主發(fā)動(dòng)機(jī)安全性評(píng)估提供參考依據(jù)。

1 影響要素分析

發(fā)動(dòng)機(jī)短時(shí)處于非自由流態(tài)工作環(huán)境的4個(gè)主要影響要素如圖1所示，包括：

圖1 主發(fā)動(dòng)機(jī)短時(shí)處于非自由流態(tài)工作環(huán)境的影響要素Fig.1 Influencing factors of working in non-free flow state on the main engine

1）上升級(jí)主發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口截面到下降級(jí)上表面的距離L；

2）在上升級(jí)質(zhì)心坐標(biāo)系下，繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸（按右手坐標(biāo)系）轉(zhuǎn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角θ；

3）發(fā)動(dòng)機(jī)噴管參數(shù)，本文定義發(fā)動(dòng)機(jī)噴管參數(shù)如表1所示；

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)噴管參數(shù)Table 1 Nozzle parameters of the engine

4）導(dǎo)流裝置型面，本文定義三類導(dǎo)流型面如表2所示。

表2 導(dǎo)流裝置型面Table 2 Plume deflector type

2 仿真分析

航天器在無(wú)大氣環(huán)境的地外天體起飛時(shí)，燃?xì)鈴膰姽車姵龊鬅o(wú)干擾地迅速膨脹，呈球狀擴(kuò)散，擴(kuò)散區(qū)域大大增加，密度急劇下降，流動(dòng)狀態(tài)經(jīng)歷了從連續(xù)流區(qū)至過(guò)渡流區(qū)、最終到達(dá)稀薄流區(qū)的過(guò)程。發(fā)動(dòng)機(jī)羽流包含了連續(xù)介質(zhì)流、過(guò)渡領(lǐng)域流和自由分子流全部流態(tài)，流動(dòng)狀況極其復(fù)雜，給研究帶來(lái)了很大困難。目前國(guó)內(nèi)外真空羽流場(chǎng)仿真領(lǐng)域普遍采用的CFD/DSMC（也稱“N-S/DSMC”）耦合仿真方法較為有效[12]，即用CFD方法計(jì)算連續(xù)流區(qū)，DSMC 方法計(jì)算過(guò)渡流和稀薄流區(qū)，如圖2所示。

圖2 地外天體起飛時(shí)羽流仿真分析的特點(diǎn)Fig.2 Simulation of plum effect on spacecraft launched from extraterrestrial body

2.1 仿真模型

為保證解耦N-S/DSMC方法應(yīng)用于羽流計(jì)算時(shí)的準(zhǔn)確性并盡量提高其計(jì)算效率，對(duì)計(jì)算中的DSMC入口和噴管壁面等邊界條件設(shè)置問(wèn)題開(kāi)展了研究。具體步驟為：首先求解N-S方程得到發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)流場(chǎng)和噴流導(dǎo)流流場(chǎng)，并選取合適的截面得到噴流DSMC計(jì)算的粒子入口條件；然后采用三維DSMC法計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)羽流回流流場(chǎng)，計(jì)算域劃分如圖3所示。

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算條件Fig.3 Simulation conditions of inner flow field pattern for the engine

1）內(nèi)流場(chǎng)及導(dǎo)流裝置流場(chǎng)的計(jì)算條件

①噴管入口設(shè)置為壓力入口邊界條件，總壓為0.8 MPa，總溫為3040 K；

②噴管壁面和導(dǎo)流機(jī)構(gòu)表面為絕熱無(wú)滑移壁面；

③軸對(duì)稱計(jì)算中發(fā)動(dòng)機(jī)中軸線為軸對(duì)稱邊界。

2）羽流計(jì)算條件

①DSMC 模擬分子入口條件：模擬分子入口截面參數(shù)選取N-S方程計(jì)算結(jié)果；

②真空邊界：認(rèn)為粒子逃逸，即粒子經(jīng)過(guò)邊界后注銷；

③固體邊界：固體表面溫度取300 K，熱適應(yīng)系數(shù)統(tǒng)一取為1。

考慮本文重點(diǎn)是分析發(fā)動(dòng)機(jī)短時(shí)處于非自由流態(tài)工作環(huán)境條件下羽流對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)自身的影響，故就噴管內(nèi)羽流流場(chǎng)的控制方程進(jìn)行數(shù)值仿真。其控制方程為

式中：Q為守恒變量；F、G為無(wú)黏通量；Fv、Gv為黏性通量；S為源項(xiàng)。

一般真實(shí)的流場(chǎng)都是以湍流狀態(tài)存在的。因此，控制方程中的黏性項(xiàng)和熱傳導(dǎo)項(xiàng)中的系數(shù)需由層流和湍流共同確定：

式中：μ、μl和μt分別為黏性系數(shù)、層流和湍流黏性系數(shù)；Pr、Prl和Prt分別為普朗特?cái)?shù)（0.71）、層流普朗特?cái)?shù)和湍流普朗特?cái)?shù)，計(jì)算取Prl=0.72，Prt=0.9。層流黏性系數(shù)一般隨溫度而變化，可由Sutherland公式較為精確地給出。在求解雷諾平均控制方程時(shí)，為了使其封閉，必須引入計(jì)算湍流黏性系數(shù)的湍流模型。本文在計(jì)算中采用SSTk-ω兩方程模型，如式(4)、(5)[13]所示。

2.2 仿真結(jié)果

采用平板型面導(dǎo)流裝置仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 平板型面導(dǎo)流裝置主發(fā)動(dòng)機(jī)處于非自由流態(tài)工作條件下噴管內(nèi)部流場(chǎng)溫度分布Fig.4 Temperature flow field pattern for flat deflector with different heightsand angles

采用內(nèi)凹槽型面導(dǎo)流裝置仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 內(nèi)凹槽型面導(dǎo)流裝置主發(fā)動(dòng)機(jī)處于非自由流態(tài)工作條件下噴管內(nèi)部流場(chǎng)溫度分布Fig.5 Temperature flow field pattern for concave deflector with different heights and angles

采用圓錐型面導(dǎo)流裝置仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 圓錐型面導(dǎo)流裝置主發(fā)動(dòng)機(jī)處于非自由流態(tài)工作條件下噴管內(nèi)部流場(chǎng)溫度分布Fig.6 Temperature flow field pattern for cone deflector with different heights and angles

表3給出距離L分別為100、200mm 時(shí)三種型面導(dǎo)流裝置的上升級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)在羽流排導(dǎo)受限時(shí)的“激波貼壁”羽流力和熱環(huán)境。

由圖4、圖5 和圖6及表3可知：

1）發(fā)動(dòng)機(jī)激波未進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)喉部，不會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的安全工作；

2）在受限空間內(nèi)點(diǎn)火后，發(fā)動(dòng)機(jī)羽流場(chǎng)短時(shí)出現(xiàn)“激波”現(xiàn)象，激波隨L增大逐漸遠(yuǎn)離發(fā)動(dòng)機(jī)噴管喉部；在相同L情況下，激波隨θ增大有遠(yuǎn)離發(fā)動(dòng)機(jī)噴管喉部的趨勢(shì)；

3）本文所選仿真示例中，在L＜300 mm 條件下激波發(fā)生在發(fā)動(dòng)機(jī)噴管內(nèi)部，且激波貼壁出現(xiàn)在短時(shí)高熱流區(qū)域；在L≥300 mm 時(shí)激波不貼壁。

4）激波貼壁處的熱流密度最高達(dá)近1 MW/m2，最大馬赫數(shù)超過(guò)2.5Ma，發(fā)動(dòng)機(jī)貼壁處的“沖刷”效應(yīng)非常明顯；短時(shí)高熱流區(qū)域可能損壞發(fā)動(dòng)機(jī)噴管涂層，需開(kāi)展試驗(yàn)驗(yàn)證。

表3 不同距離條件下上升級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)在羽流排導(dǎo)受限條件下“激波貼壁”羽流環(huán)境Table 3 “Adherence plume shock” plume simulation result for different distances

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中通?？紤]發(fā)動(dòng)機(jī)工作在非受限環(huán)境，并未考慮地外天體起飛航天器起飛瞬時(shí)羽流對(duì)主發(fā)動(dòng)機(jī)干擾效應(yīng)影響。為確保干擾效應(yīng)不會(huì)對(duì)主發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生危害性影響或可被主發(fā)動(dòng)機(jī)承受，針對(duì)上述仿真內(nèi)容開(kāi)展試驗(yàn)驗(yàn)證。激波產(chǎn)生的力、熱和沖刷效應(yīng)根據(jù)上述仿真分析結(jié)果確定。

3.1 試驗(yàn)方案

羽流環(huán)境試片地面模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)在于激波環(huán)境參數(shù)的模擬與測(cè)量。試驗(yàn)原理如圖7所示，通過(guò)風(fēng)洞模擬激波的熱流環(huán)境，通過(guò)試片模型與風(fēng)洞的方位模擬發(fā)動(dòng)機(jī)氣流的剪切效應(yīng)?？紤]到仿真模型簡(jiǎn)化以及計(jì)算的不確定性，試驗(yàn)時(shí)環(huán)境模擬選取了1.5倍的安全系數(shù)。

圖7 羽流環(huán)境模擬試驗(yàn)方案示意Fig.7 Schematic diagram of the plume simulation experiment

激波環(huán)境模擬設(shè)備采用壓力-真空式超聲速電弧風(fēng)洞，主要由電弧加熱器、混合穩(wěn)壓室、超聲速噴管、試驗(yàn)段、擴(kuò)壓段、冷卻器、真空系統(tǒng)和模型支架等部分組成。試驗(yàn)應(yīng)用了超聲速平板自由射流技術(shù)，試驗(yàn)系統(tǒng)的基本布局如圖8所示：在緊貼二維矩形噴管出口處，與氣流有一定攻角地放置平板模型，兩者在模型前緣密接齊平無(wú)縫隙，模型上的邊界層是噴管壁上邊界層的自然延伸，發(fā)動(dòng)機(jī)試片安裝在圖中模型處。

圖8 羽流環(huán)境模擬試驗(yàn)系統(tǒng)布局Fig.8 Configuration of the plume simulation experimentation system

3.2 試驗(yàn)參數(shù)測(cè)量

為保證試驗(yàn)環(huán)境模擬的有效性，試驗(yàn)系統(tǒng)調(diào)試及試驗(yàn)過(guò)程中需完成以下參數(shù)的測(cè)量。

冷壁熱流密度可以通過(guò)測(cè)量塞塊溫度隨時(shí)間的變化率獲得，

采用氣流平衡聲速流法確定總焓（平均容積焓），焓值在2326～2 3260 kJ/kg 范圍內(nèi)采用

式中：H0為總焓，kJ/kg；Po為弧室壓力，MPa；A*為喉道面積，mm2；為空氣質(zhì)量流量，kg/s。

模型表面冷壁剪切力為

式中：τ為冷壁剪切力，Pa；qcw為冷壁熱流密度，kW/m2；ue為邊界層外緣速度，m/s，其值等于噴管出口速度V∞；Hr為恢復(fù)焓，kJ/kg；Hcw為模型冷壁壁面焓，一般取300 kJ/kg。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

參試發(fā)動(dòng)機(jī)噴管試片模型共4片，編號(hào)為1#～4#，試片材料為發(fā)動(dòng)機(jī)真實(shí)材料——帶高溫抗氧化涂層的鈮鎢合金。1#、2#試驗(yàn)時(shí)間3 s，用于考核驗(yàn)證，3#、4#試驗(yàn)時(shí)間60 s，用于摸底驗(yàn)證。

4片發(fā)動(dòng)機(jī)試片試驗(yàn)前后照片如圖9所示。

圖9 發(fā)動(dòng)機(jī)噴管試片試驗(yàn)前、后對(duì)比Fig.9 Comparison of nozzle swatch beforeand after the test

物性測(cè)量及表面形貌分析結(jié)果如下：

1）1#、2#試片模型最高表面溫度約940 ℃；3#、4#試片模型最高表面溫度約1200℃；

2）試驗(yàn)前后模型質(zhì)量（采用精度為0.001 g 的電子天平測(cè)量）和厚度（采用精度0.001 mm 的螺旋測(cè)微儀測(cè)量）無(wú)明顯變化；

3）對(duì)4件高溫沖刷試驗(yàn)試片進(jìn)行表面宏觀觀察，涂層高溫沖刷表面平坦、連續(xù)，表面未見(jiàn)破壞缺陷；

4）對(duì)4件高溫沖刷試驗(yàn)試片進(jìn)行剖切面微觀觀察，涂層均勻性良好，涂層厚度未見(jiàn)減薄。

4 結(jié)論

本文通過(guò)開(kāi)展對(duì)地外天體起飛航天器在導(dǎo)流空間受限條件下羽流對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)自身影響的仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，提出真空環(huán)境和導(dǎo)流空間受限條件下羽流影響所需重點(diǎn)考慮的因素如下：

1）不同導(dǎo)流型面、噴管出口平面距下降級(jí)距離對(duì)“激波”產(chǎn)生位置的影響；

2）如噴管內(nèi)部出現(xiàn)“激波”現(xiàn)象，激波進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)噴管喉部而影響發(fā)動(dòng)機(jī)安全工作；

3）如噴管內(nèi)部出現(xiàn)“激波貼壁”情況，則短時(shí)高熱流區(qū)域?qū)Πl(fā)動(dòng)機(jī)噴管涂層的損壞及對(duì)噴管結(jié)構(gòu)可靠性的影響。

以上研究結(jié)果可作為我國(guó)后續(xù)深空探測(cè)相關(guān)任務(wù)設(shè)計(jì)的參考。