汪文鋒，黃 思2，郭晨光2，郭嘉煒2，葉偉文，李茂東

(1.廣州特種承壓設(shè)備檢測(cè)研究院，廣州 510663；2.華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州 510641)

0 引言

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者相繼開(kāi)展了流動(dòng)載荷作用下塔設(shè)備的振動(dòng)研究。例如，Waddington等[9-11]分別通過(guò)試驗(yàn)?zāi)M了板式塔內(nèi)氣液兩相的流體力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)氣液相互作用時(shí)產(chǎn)生的氣泡很容易引起塔板振動(dòng)；Belloli等[12]對(duì)塔外風(fēng)載荷作用下細(xì)長(zhǎng)高塔的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算分析，發(fā)現(xiàn)高塔在臨界風(fēng)速下發(fā)生共振時(shí)，應(yīng)力最大位置位于塔體下封頭與裙座的連接處；朱曉升等[13-15]分別運(yùn)用數(shù)值模擬方法，分析了塔設(shè)備在風(fēng)載荷作用下的誘導(dǎo)共振響應(yīng)，并探討了防范塔設(shè)備共振的有關(guān)措施；郭偉平等[16]對(duì)板式塔內(nèi)氣液相互作用所引起的塔板振動(dòng)進(jìn)行了有限元分析，發(fā)現(xiàn)塔內(nèi)低階模態(tài)主要出現(xiàn)在長(zhǎng)寬比較大的塔板上，因此建議在設(shè)計(jì)時(shí)盡量減小塔板的長(zhǎng)寬比。

綜上所述，塔振動(dòng)研究主要集中在外部風(fēng)載荷作用下的塔誘導(dǎo)共振以及塔內(nèi)流場(chǎng)對(duì)塔板振動(dòng)的影響，缺乏有關(guān)內(nèi)部流動(dòng)載荷下塔設(shè)備振動(dòng)的研究。因此，本文選取某石化企業(yè)的板式塔作為研究對(duì)象，在設(shè)計(jì)工況下分別采用傳統(tǒng)的理論方法與流固耦合數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)該塔進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算和模態(tài)分析，為設(shè)備的安全運(yùn)行提供技術(shù)支持。

1 計(jì)算模型和方法

1.1 理論計(jì)算方法

所研究的板式塔直徑D=1.4 m，高度H=26.3 m，塔壁厚度δw=15 mm，塔板厚度δb=50 mm。氣相介質(zhì)為干氣，液相為柴油，設(shè)計(jì)工況為：氣相進(jìn)料量Qg=10 680 Nm3/h，液相進(jìn)料量Ql=17.65 m3/h。

采用傳統(tǒng)理論的折算質(zhì)量法[17-19]近似求解塔體的固有頻率。假定氣液兩相流體介質(zhì)在塔內(nèi)均勻分布，將塔體按塔板分成若干塔節(jié)，每段塔節(jié)的質(zhì)量包含塔結(jié)構(gòu)和流體介質(zhì)的質(zhì)量，并簡(jiǎn)化為作用在該塔節(jié)1/2處的集中質(zhì)量。塔體第1振型的固有頻率為：

(1)

式中n——塔節(jié)數(shù)，n=2k+1；

k——塔板數(shù)；

mi——第i段塔節(jié)的質(zhì)量，kg/m；

hi——第i段塔節(jié)的質(zhì)點(diǎn)至塔底的距離，m；

對(duì)于學(xué)界討論體育賽事轉(zhuǎn)播權(quán)時(shí)經(jīng)常提到的知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)路徑，本文并不認(rèn)同。理由除了前文提到的與版權(quán)法立法目的和體育精神不符，且體育賽事處于公有領(lǐng)域等理論層面的障礙之外，還有實(shí)踐操作層面的問(wèn)題：體育賽事轉(zhuǎn)播權(quán)如果適用知識(shí)產(chǎn)權(quán)法的保護(hù)路徑，將導(dǎo)致嚴(yán)重的利益失衡。

Hi——第i段塔節(jié)底部截面至塔頂?shù)木嚯x，m；

Ei——第i段塔節(jié)的塔體材料在設(shè)計(jì)溫度下的彈性模量，Pa；

Ii——第i段塔節(jié)的截面的形心軸慣性矩，m4。

第2振型和第3振型的固有頻率[20]分別近似為：

f2=1.79f1/0.285

(2)

f3=1.79f2/0.102

(3)

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

圖1 流固耦合計(jì)算方法

利用ANSYS Workbench多物理場(chǎng)求解平臺(tái)提供的流固耦合技術(shù)，對(duì)塔設(shè)備進(jìn)行計(jì)算分析。多物理場(chǎng)耦合求解的特點(diǎn)在于耦合過(guò)程中的數(shù)據(jù)交換是內(nèi)部自動(dòng)建立的，通過(guò)定義流體域和結(jié)構(gòu)域的流固交界面來(lái)實(shí)現(xiàn)流體分析和結(jié)構(gòu)分析的耦合計(jì)算，具體方法如下(見(jiàn)圖1)：(1)運(yùn)用Solidworks軟件分別建立如圖2所示的高塔流體域和固體域模型，將模型導(dǎo)入網(wǎng)格劃分軟件進(jìn)行計(jì)算網(wǎng)格劃分；(2)在Workbench平臺(tái)中使用流動(dòng)軟件CFX對(duì)流體域進(jìn)行氣液兩相流穩(wěn)態(tài)計(jì)算；對(duì)流動(dòng)計(jì)算域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，選取k-e湍流模型，重力為Z軸方向，根據(jù)氣液相流量的設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)置氣液兩相的入口流速，出口采取壓力設(shè)置；圖3示出塔高9 m處中心壓力p值隨計(jì)算網(wǎng)格數(shù)的變化情況，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)N超過(guò)110萬(wàn)后p值基本穩(wěn)定，因此，選取110萬(wàn)作為流動(dòng)計(jì)算域的網(wǎng)格數(shù)；(3)在平臺(tái)中使用Structure軟件對(duì)塔固體域進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算；載荷條件有重力以及通過(guò)流固耦合界面施加到塔體的流動(dòng)壓力，塔底為固定約束；材料選用Q345R鋼，密度7 850 kg/m3，彈性模量2×105MPa，泊松比0.3，最大屈服極限460 MPa。

圖2 塔設(shè)備計(jì)算模型

圖3 塔高9 m處中心壓力p隨網(wǎng)格數(shù)N的變化情況(k=25)

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 塔內(nèi)兩相流場(chǎng)

圖4，5分別示出計(jì)算得到的不同塔板數(shù)k的板式塔內(nèi)氣相和液相的流線分布?？梢钥闯?，塔內(nèi)的氣相流速一般在10～50 m/s范圍內(nèi)，液相流速則在1.0 m/s以內(nèi)。隨著塔板數(shù)的增加，流體所受的阻力增大，要滿足同樣的流量工況，需要增加入口壓力。

圖4 板式塔內(nèi)氣相流線分布

圖5 板式塔內(nèi)液相流線分布

圖6示出計(jì)算得到的不同塔板數(shù)k的板式塔內(nèi)氣相體積率分布。可以看出，塔內(nèi)的氣相占據(jù)較大的空間，因重力作用液相滯留在氣體入口下方的塔底位置，少部分液相處于塔板上方。隨著塔板數(shù)的增加，塔內(nèi)流速增大，使得滯留在塔板上的液體逐漸減少。

圖6 板式塔內(nèi)氣相體積率分布

2.2 塔內(nèi)流體壓力

流體壓力表征了流動(dòng)載荷的大小。圖7示出計(jì)算得到的不同塔板數(shù)的板式塔中心壓力p隨高度H的變化曲線?？梢钥闯觯S著塔板數(shù)的增多，壓力曲線趨近一致。

圖7 板式塔中心壓力p隨高度H分布情況

2.3 靜力學(xué)分析

表1列出計(jì)算得到的不同塔板數(shù)的板式塔位移δ和應(yīng)力σ的最大值，其中，最大位移δmax出現(xiàn)在塔頂，而最大應(yīng)力σmax則出現(xiàn)在塔底?？梢钥闯?，隨著塔板數(shù)的增多，δmax和σmax值有所增大；但當(dāng)塔板數(shù)足夠多時(shí)，δmax穩(wěn)定在9.0 mm以內(nèi)，σmax穩(wěn)定在170 MPa以內(nèi)，小于最大屈服極限值460 MPa。結(jié)合圖7的流動(dòng)載荷趨勢(shì)，說(shuō)明塔板數(shù)足夠多時(shí)，塔板數(shù)和流動(dòng)載荷對(duì)塔體結(jié)構(gòu)靜力學(xué)影響逐漸減弱。

表1 板式塔位移、應(yīng)力的最大值

2.4 模態(tài)分析

以k=25為例，圖8示出了計(jì)算得到的1～6階模態(tài)的振型圖。可以看出，1階和2階、3階和4階、5階和6階模態(tài)出現(xiàn)了頻率和振型重合的現(xiàn)象，這是由于塔模型是軸對(duì)稱的，所以在X，Y方向具有相同的振型和頻率[21-22]，若去掉重復(fù)的結(jié)果，可得到前3階實(shí)際振動(dòng)頻率和振型。

圖9示出按式(1)～(3)計(jì)算得到的板式塔固有頻率與流固耦合計(jì)算的結(jié)果對(duì)比?？梢钥闯?，隨著塔板數(shù)k增多，固有頻率理論值和模擬計(jì)算值有相同的下降趨勢(shì)，其中1階理論值與模擬值的相對(duì)誤差在1.9%以內(nèi)，2階和3階的相對(duì)誤差分別在3.3%和7.3%以內(nèi)。理論方法和模擬計(jì)算的主要差別在于：模擬計(jì)算考慮了流動(dòng)載荷的影響，說(shuō)明流動(dòng)載荷對(duì)塔設(shè)備固有頻率的影響隨著階數(shù)的增加而增大。

圖8 板式塔模態(tài)振型(k=25)

圖9 固有頻率理論值與模擬結(jié)果對(duì)比

2.5 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析采用模態(tài)疊加法?；趫D8的模態(tài)分析結(jié)果，諧響應(yīng)范圍為0～30 Hz，掃描間隔取0.1 Hz。根據(jù)GB 50009—2012[23]，塔設(shè)備的阻尼比β值為0.004～0.01，因此可分別取β=0.004，0.007，0.01進(jìn)行諧響應(yīng)分析，計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)位移δ響應(yīng)如圖10所示?？梢钥闯?，不同β值的結(jié)構(gòu)位移δ曲線在1.4 Hz和8.6 Hz都出現(xiàn)了峰值：β=0.004時(shí)，1.4 Hz處峰值為35.74 mm，8.6 Hz處峰值為0.67 mm；β=0.007時(shí)，1.4 Hz處峰值為34.71 mm，8.6 Hz處峰值為0.47 mm；β=0.01時(shí)，1.4 Hz處峰值為33.26 mm，8.6 Hz處峰值為0.35 mm。其中，1.4 Hz為1階固有頻率，δ峰值最大；8.6 Hz為2階固有頻率，δ峰值小于1.0 mm。其他階固有頻率所對(duì)應(yīng)的δ峰值可忽略不計(jì)，當(dāng)β值增大時(shí)，δ峰值逐漸減小。

圖11示出了計(jì)算得到的應(yīng)力σ響應(yīng)曲線(k=25)。

圖10 結(jié)構(gòu)位移δ響應(yīng)曲線(k=25)

從圖11可以看出，不同β值的應(yīng)力σ響應(yīng)曲線在1.4,8.6，23.1 Hz時(shí)都出現(xiàn)了峰值：β=0.004時(shí)，1.4 Hz處峰值為1 654.0 Pa，8.6 Hz處峰值為484.4 Pa，23.1 Hz處峰值為508.7 Pa；β=0.007時(shí)，1.4 Hz處峰值為1 605.6 Pa，8.6 Hz處峰值為337.7 Pa，23.1 Hz處峰值為291.4 Pa；β=0.01時(shí)，1.4 Hz處峰值為1 538.5 Pa，8.6 Hz處峰值為252.8 Pa，23.1 Hz處峰值為204.5 Pa。其中，1.4 Hz為1階固有頻率，σ峰值最大；8.6 Hz為2階固有頻率，σ峰值小于500 Pa；23.1 Hz為3階固有頻率，σ峰值小于550 Pa。其他階固有頻率所對(duì)應(yīng)的σ峰值可忽略不計(jì)，當(dāng)β值增大時(shí)，σ峰值逐漸減小。

圖11 應(yīng)力σ響應(yīng)曲線(k=25)

3 結(jié)論

在設(shè)計(jì)工況下，對(duì)塔設(shè)備分別采用傳統(tǒng)理論計(jì)算和流固耦合模擬計(jì)算，得到如下結(jié)論。

(1)在不考慮外部載荷和結(jié)構(gòu)不連續(xù)等條件下，塔設(shè)備的最大位移出現(xiàn)在塔頂，最大應(yīng)力出現(xiàn)在塔底。塔高一定時(shí)，隨著塔板數(shù)的增多，塔的最大位移和最大應(yīng)力值有所增大，但塔板數(shù)足夠多時(shí)，最大位移和最大應(yīng)力趨于定值。

(2)塔設(shè)備的固有頻率值隨塔板數(shù)的增多而降低。采用質(zhì)量折算法與流固耦合計(jì)算的塔設(shè)備固有頻率結(jié)果在低階時(shí)較為接近，隨著階數(shù)的增加，理論值逐漸偏離模擬值。

(3)塔設(shè)備的低階固有頻率對(duì)其振動(dòng)特性及諧響應(yīng)特性影響較大。1階固有頻率采用質(zhì)量折算法和流固耦合的計(jì)算誤差僅為1.9%，在實(shí)際工程中可不考慮內(nèi)部流動(dòng)載荷的影響。