張德虎，劉 爽

(遼寧機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧 丹東 118009)

0 引言

曲軸是發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成部件，其結(jié)構(gòu)性能(強(qiáng)度、剛度)直接關(guān)系到發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力輸出和安全壽命，更是對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的NVH有著重要的影響[1,2]。曲軸承受氣缸內(nèi)強(qiáng)大的氣體壓力和往復(fù)的質(zhì)量慣性力引起的周期性變化載荷，可能會(huì)引起曲軸疲勞失效，進(jìn)而會(huì)產(chǎn)生變形和斷裂現(xiàn)象，影響其使用壽命[3]。

曲軸在設(shè)計(jì)時(shí)必須要考慮載荷、振動(dòng)、噪聲等特性的影響[4]，因此,模態(tài)分析是必不可少的。由于傳統(tǒng)對(duì)曲軸形狀及其載荷進(jìn)行經(jīng)典力學(xué)分析具有一定局限性，而ANSYS workbench中的模態(tài)分析作為一種研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的有限元分析方法，可實(shí)現(xiàn)幾何形狀、邊界條件、材料屬性和施加載荷等參數(shù)優(yōu)化，能有效地降低產(chǎn)品的成本，縮短成品的設(shè)計(jì)周期[5]。

1 曲軸三維實(shí)體模型

本研究的發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸共有連桿軸4個(gè)和主軸頸5個(gè)，主要參數(shù)如下：主軸頸直徑和長(zhǎng)度分別為85mm和 36mm，連桿軸頸直徑和長(zhǎng)度分別為70mm和40mm，曲柄臂厚度為24.4 mm，平衡重寬度為24.4mm。曲軸是較為復(fù)雜的實(shí)體，為了避免在ANSYS workbench 中建模的難度，選擇軟件CATIA V5R20進(jìn)行實(shí)體建模，由于CATIA 與ANSYS workbench沒(méi)有直接接口，需轉(zhuǎn)換文件為.igs格式來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的傳輸。利用CATIA 軟件完成曲軸實(shí)體模型，如圖1所示。

圖1 曲軸三維實(shí)體模型

2應(yīng)力分析和位移分析

2.1 單拐模型的建立

為了提高計(jì)算精度，未對(duì)模型進(jìn)行過(guò)多簡(jiǎn)化修改，直接將整體模型導(dǎo)入有限元分析軟件中進(jìn)行計(jì)算。四缸發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸結(jié)構(gòu)復(fù)雜、單元數(shù)多，計(jì)算量大，曲軸工作時(shí)應(yīng)力和位移的分布可以通過(guò)對(duì)單拐模型的研究獲得。采用CATIA V5R20軟件建立單拐實(shí)體模型(如圖2所示)，將實(shí)體模型導(dǎo)入workbench分析軟件，采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分，選用Mesh 200單元，光滑處理選擇Medium，其中材料特性參數(shù)如下：材料為40Cr，密度ρ為7850kg/m3，彈性模量為200Gpa，泊松比為0.3，在曲軸的有限元模型中，共有18663個(gè)節(jié)點(diǎn)，10946個(gè)有限單元，得到曲軸單拐的有限元模型，如圖3所示。

圖2 曲軸單拐實(shí)體模型

圖3 單拐有限元模型

2.2 邊界條件計(jì)算

2.2.1 載荷邊界條件

(1)當(dāng)作用在曲軸上的活塞連桿組時(shí)，Pg方向向下，大?。篜g=113625N

(2)往復(fù)慣性力Pr1(連桿總成)、往復(fù)慣性力Pr2(活塞組)。Pr1=1433.76N，Pr2=6804.54 N。

當(dāng)曲軸在膨脹沖程上止點(diǎn)附近時(shí)，處于爆壓狀態(tài)下，最大壓縮載荷值為：

Pymax=Pg-Pr1-Pr2-Pr3=103715.27 N

曲軸在進(jìn)氣沖程上止點(diǎn)附近時(shí)，最大拉伸載荷值：

Plmax=Pr1+Pr2+Pr3=9909.73 N

以上兩種極限載荷，對(duì)于的計(jì)算工況如圖4所示。

圖4 曲軸運(yùn)動(dòng)工況

兩種工況下，最大載荷沿曲軸軸頸120o周?chē)鶆蚴┘?，此時(shí)連桿軸頸的均布?jí)簭?qiáng)P計(jì)算公式如下：

P是作用在連桿軸頸上的最大載荷，工況1時(shí)為Py，工況2 時(shí)的載荷為Pl，積分計(jì)算如下：

圖5 兩種工況均布?jí)簭?qiáng)示意圖

2.2.2 約束邊界條件

以上兩種極限工況，在ANSYS workbench中施加的邊界條件如下：

1)當(dāng)約束主軸頸表面120o范圍內(nèi)沿X和Y軸位移時(shí)，約束連桿軸頸中心橫截面向Z軸位移。

2)施加均布載荷作用在連桿軸頸下(上)范圍120o范圍內(nèi)。

2.3 曲軸單拐分析計(jì)算

圖6(a)和圖6(b)是曲軸單拐在擠壓工況下的變形圖和應(yīng)力圖。

圖6 單拐受壓工況變形圖、壓力圖

由圖6(a)可知，擠壓工況最大位移為0.03425mm，出現(xiàn)在右端平衡重最下端，其他部位變形較小。

由圖6(b)可知，擠壓工況下主軸頸和連桿軸頸與曲拐過(guò)渡圓角處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大應(yīng)力值為82.525MPa。該處是應(yīng)力較大的危險(xiǎn)區(qū)域。

圖7 曲軸單拐受拉變形圖和壓力圖

由圖7(a)可知，受拉工況下最大位移值為0.003277mm，出現(xiàn)在右端平衡重最下端處，該處變形較大。

根據(jù)圖7(b)在受拉工況下主軸頸與曲拐的過(guò)渡圓角處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大值為9.7548MPa，是受力較大的危險(xiǎn)區(qū)域。

以上是應(yīng)力較大的危險(xiǎn)區(qū)域，實(shí)際生產(chǎn)時(shí)應(yīng)采用滾壓強(qiáng)化、表面淬火等措施進(jìn)行預(yù)防處理。在對(duì)曲軸進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，通過(guò)增加曲柄厚度、增大曲軸過(guò)渡圓角數(shù)值等方式來(lái)改變結(jié)構(gòu)參數(shù)，從而改善壓力集中現(xiàn)象。

3 模態(tài)分析

由于曲軸具有不對(duì)稱(chēng)、軸線不連續(xù)、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特點(diǎn)，所以對(duì)曲軸進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，必須要以整體曲軸為研究對(duì)象。利用CATIA V5R20軟件來(lái)建立曲軸的整體模型，將建好的模型以.igs格式的文件導(dǎo)入到ANSYS workbench中，考慮到計(jì)算精度和工作量，選用Solid187單元，采用自由網(wǎng)格方式網(wǎng)格劃分，相關(guān)性為fine，光滑度為medium，得到的網(wǎng)絡(luò)模型單元個(gè)數(shù)為25770，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為44899。(如圖8所示)

圖8 建立有限元實(shí)體模型

3.3 模態(tài)計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)采用Block Lanczos提取算法進(jìn)行曲軸模型的前12 階模態(tài)分析，計(jì)算其12階數(shù)和頻率數(shù)值如表1所示。

表1 曲軸的前12階振動(dòng)頻率

從表1可知，曲軸在1階到6階情況下，曲軸在X、Y、Z軸的剛體位移和XY、YZ、XZ軸的扭轉(zhuǎn)位移，頻率在0Hz左右，沒(méi)有影響，只分析7階到12階的計(jì)算結(jié)果。圖9(a)～(f)是曲軸7-12 階的振型圖。結(jié)果表明，當(dāng)曲軸通過(guò)11階模態(tài)分析時(shí)，其振動(dòng)頻率達(dá)839.28Hz，最大變形為16.126mm，此時(shí)曲軸振動(dòng)和變形最為嚴(yán)重。

本分析結(jié)果可為發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供科學(xué)的參考依據(jù)。

4 結(jié)語(yǔ)

研究表明，曲軸擠壓工況的最高應(yīng)力為82.525MPa，受拉工況最大應(yīng)力9.7548MPa，均出現(xiàn)在主軸頸-曲拐過(guò)渡圓角處，該處為應(yīng)力較大危險(xiǎn)區(qū)域。當(dāng)曲軸通過(guò)11階模態(tài)分析時(shí)，振動(dòng)頻率高達(dá)839.28Hz，最大變形為16.126mm，振動(dòng)和變形最為嚴(yán)重，可用滾壓強(qiáng)化、表面淬火等方法處理。分析結(jié)果為曲軸優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了科學(xué)依據(jù)，可有效降低曲軸設(shè)計(jì)與制造成本。

圖9 7-12階振型圖