王周偉，趙啟程，李方方

(上海師范大學(xué) 商學(xué)院,上海 200234)

一、引言

2013年12月30日，審計(jì)署發(fā)布了《全國政府性債務(wù)審計(jì)結(jié)果》。其中顯示，2010年年末至2013年6月30日,我國地方政府負(fù)有償還責(zé)任的債務(wù)從6.7萬億元增長到10.9萬億元, 增長率達(dá)62.2%。到2015年底, 全國地方政府債務(wù)余額為16萬億元, 比2013年6月底凈增5.1萬億元, 增幅達(dá)到46.8%左右。為了遏制地方政府債務(wù)的擴(kuò)張趨勢，國務(wù)院于2014年出臺(tái)了《關(guān)于加強(qiáng)地方政府性債務(wù)管理的意見》，明確指出地方政府在適度舉債的同時(shí)必須實(shí)行限額管理，中央政府對地方債務(wù)不再實(shí)施救助，由此從制度上遏制住了債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的急速增長。但是據(jù)相關(guān)估算，2017年底政府負(fù)債率為36.2%，如納入隱性債務(wù)，地方政府平均負(fù)債率高達(dá)72.3%，遠(yuǎn)高于國際警戒線(1)姜超.地方政府隱性債務(wù)有多大[EB/OL].鳳凰網(wǎng)財(cái)經(jīng)，2018年7月31日。。這說明個(gè)別區(qū)域顯性風(fēng)險(xiǎn)依然突出，隱性債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)增長迅速，關(guān)聯(lián)傳染隱患不可忽視，加強(qiáng)全方位監(jiān)測勢在必行。因此，本文以空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)為視角，從風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性與后果兩個(gè)方面估算風(fēng)險(xiǎn)，測度地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，分解空間效應(yīng)，識(shí)別具有系統(tǒng)重要性的因素與地區(qū)，甄別脆弱性地區(qū)。

本文可能貢獻(xiàn)之一，就是用風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值指標(biāo)從風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性與風(fēng)險(xiǎn)后果兩個(gè)方面同時(shí)測度地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)?，F(xiàn)階段，地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測多是建立風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)或信用評估預(yù)警指標(biāo)，或是做可持續(xù)性分析。但是各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況的異質(zhì)性以及財(cái)政收支使用差異，會(huì)導(dǎo)致這些指標(biāo)并不能全面有效地反映不同地區(qū)之間的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性與后果差異。于是，本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上將風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值引入到地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的度量中，利用VaR指標(biāo)全面度量債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生可能性與后果。

本文可能貢獻(xiàn)之二，也是最為突出的一點(diǎn)就是利用普通分位數(shù)回歸與空間分位數(shù)回歸估算地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)VaR指標(biāo)，并通過對比，發(fā)現(xiàn)空間分位數(shù)模型在估計(jì)地方政府債務(wù)方面更加有效。空間分位數(shù)回歸同時(shí)具備了分位數(shù)回歸與空間計(jì)量的分析優(yōu)勢。不同于已有較多文獻(xiàn)使用的偏重均值分析的普通回歸分析，分位數(shù)回歸不需要設(shè)定分布假設(shè)，能從地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)條件分布全貌上分析估算風(fēng)險(xiǎn)，能夠考慮不同分位數(shù)層次上風(fēng)險(xiǎn)因素對地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)影響的異質(zhì)性；另外，也由于不易受極端離群異常值的影響，對隨機(jī)項(xiàng)不要求符合很強(qiáng)的經(jīng)典假設(shè)，而且空間分位數(shù)估計(jì)還可以充分考慮復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)，因此利用空間分位數(shù)回歸估計(jì)，可以精準(zhǔn)地刻畫風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，探索了風(fēng)險(xiǎn)評估預(yù)警的新技術(shù)方法。

本文貢獻(xiàn)之三，則是利用空間溢出與反饋傳染效應(yīng)分解，識(shí)別了系統(tǒng)重要性的因素與地區(qū)，甄別了系統(tǒng)脆弱性地區(qū)?？臻g計(jì)量分析中的空間權(quán)重矩陣描述了模型被解釋變量(風(fēng)險(xiǎn))與解釋變量(風(fēng)險(xiǎn)因素)及誤差項(xiàng)(不可觀測因素)之間的區(qū)域網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)關(guān)系。這樣可以考慮風(fēng)險(xiǎn)及其因素的直接效應(yīng)、空間溢出效應(yīng)與反饋效應(yīng)，估算方法全面考慮了自身固有風(fēng)險(xiǎn)與網(wǎng)絡(luò)傳染風(fēng)險(xiǎn)。在此基礎(chǔ)上，用總效應(yīng)識(shí)別系統(tǒng)重要性因素，分解風(fēng)險(xiǎn)空間溢出與反饋傳染效應(yīng)，用總溢出效應(yīng)識(shí)別系統(tǒng)重要性地方政府，用總反饋效應(yīng)識(shí)別系統(tǒng)脆弱性地方政府。

本文研究內(nèi)容主要為：第一，對債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生路徑進(jìn)行理論分析，得到在區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)之中與流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)形成相關(guān)的因素，分析其空間關(guān)聯(lián)傳染特征，提出三個(gè)命題；第二，本文采用分位數(shù)回歸模型與空間分位數(shù)回歸模型估算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR，驗(yàn)證空間關(guān)聯(lián)傳染命題；第三，本文通過VaR來判斷各省市的債務(wù)違約情況，對比兩個(gè)模型的估計(jì)效果，揭示風(fēng)險(xiǎn)空間溢出與反饋效應(yīng)，驗(yàn)證命題二與命題三；最后在區(qū)域關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)視角下分解空間溢出與反饋效應(yīng)，分析得出影響VaR的主要因素及路徑，并通過總溢出效應(yīng)和總反饋效應(yīng)，識(shí)別出系統(tǒng)重要性地區(qū)和脆弱性地區(qū)。

二、文獻(xiàn)綜述

地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)測預(yù)警已有很多文獻(xiàn)了。大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為地方政府債務(wù)也是一種看漲期權(quán)，依據(jù)KMV模型等結(jié)構(gòu)化建?？蚣?，利用可擔(dān)保的財(cái)政收入和償債規(guī)模及其相關(guān)信息，定量測度地方政府債務(wù)違約概率[1-3]，衡量地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性，該理論框架假設(shè)較為完美，可以推算出隱含的理論違約率。也有學(xué)者認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)因素作用路徑是非線性的，利用K-均值聚類算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，構(gòu)建債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)非線性預(yù)警模型[4-5]，此類方法較好地?cái)M合了非線性關(guān)系，但無法揭示系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)因素作用機(jī)理，無法測度風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重程度，難以為風(fēng)險(xiǎn)控制提供指導(dǎo)。我國從2015年開始對地方政府債務(wù)進(jìn)行限額管理，試圖解決公共債務(wù)累積與其時(shí)間錯(cuò)配的問題，但仍存在著限額指標(biāo)單一、評價(jià)體系不健全等問題[6]，為此在制定政策時(shí)應(yīng)考慮到各級政府的經(jīng)濟(jì)和財(cái)政變化，階段性的動(dòng)態(tài)調(diào)整債務(wù)限額，并提高監(jiān)管部門的監(jiān)督水平，完善法規(guī)法制建設(shè)，加大對地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的保障[7-8]。在對債務(wù)限額進(jìn)行估算的同時(shí)還要考慮到區(qū)域經(jīng)濟(jì)具有空間交互作用關(guān)系，構(gòu)建具有溢出關(guān)聯(lián)效應(yīng)的空間計(jì)量模型估算地方政府性債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)限額，可以得到較為審慎的結(jié)果[9]?？紤]到風(fēng)險(xiǎn)變化是連續(xù)的，具有狀態(tài)依賴等特征，可以基于風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移矩陣采用CreditMetrics模型計(jì)算城投債VaR[10]。不足的是，CreditMetrics模型需要滿足正態(tài)性假設(shè)，而多數(shù)金融序列近似服從尖峰厚尾右偏的t分布。鑒于上述這些情況，本文將采用分位數(shù)回歸模型更為有效地估算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR，描述風(fēng)險(xiǎn)的尾部分布特征。

地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)具有空間傳染作用關(guān)系，已有學(xué)者對傳染路徑展開了相關(guān)研究。地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)因素的空間傳染路徑一方面與相鄰地區(qū)金融系統(tǒng)有關(guān)。地方政府的融資需求會(huì)擠出轄區(qū)內(nèi)以及轄區(qū)間金融機(jī)構(gòu)對居民和企業(yè)的信貸，使得不同區(qū)域的金融發(fā)展與地方政府債務(wù)存在交互關(guān)系[11-12]；另一方面與臨近地區(qū)財(cái)政經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有關(guān)。鄰近地區(qū)的生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資等財(cái)政指標(biāo)均對本地區(qū)政府債務(wù)存在間接影響[13]；分區(qū)域研究發(fā)現(xiàn)，地方政府對周圍地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長率較為敏感，債務(wù)增長也更容易受到鄰近地區(qū)情況的影響[14]。學(xué)者們使用空間計(jì)量模型對地方政府債務(wù)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)政府舉債時(shí)會(huì)充分考慮周圍地區(qū)的舉債融資策略，舉債規(guī)模具有空間關(guān)聯(lián)性，并表現(xiàn)出正向的空間溢出關(guān)系，認(rèn)為官員間的晉升激勵(lì)會(huì)加強(qiáng)地區(qū)之間的債務(wù)競爭，從而導(dǎo)致債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的加劇[15-16]。這些空間分析文獻(xiàn)表明，地方政府債務(wù)與其影響因素之間存在空間交互作用關(guān)系和溢出效應(yīng)，需要利用空間計(jì)量模型進(jìn)行建模，合理估算地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，測度空間效應(yīng)。

地方債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)研究的已有文獻(xiàn)取得了許多成果，但多為單一測度、持續(xù)性分析與相對程度預(yù)警，還需要進(jìn)一步改善：1)采用債務(wù)負(fù)擔(dān)率、違約率等簡單風(fēng)險(xiǎn)測度指標(biāo)及其指數(shù)，不能很好地描述風(fēng)險(xiǎn)損失及其概率分布情況，不能作為描述風(fēng)險(xiǎn)的合理選擇；2)現(xiàn)有研究多只關(guān)注單個(gè)政府的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，僅考慮單一政府的風(fēng)險(xiǎn)因素及其傳導(dǎo)路徑對自身風(fēng)險(xiǎn)的作用機(jī)制，很少將地方政府置于經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)中考慮風(fēng)險(xiǎn)的空間傳染，導(dǎo)致地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的評估存在偏差。于是，本文在區(qū)域經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)視域中用空間分位數(shù)回歸估算包含直接效應(yīng)、空間溢出與反饋效應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR指標(biāo)，為地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的全面估算提供一種可借鑒的新模式。

三、空間經(jīng)濟(jì)視角下地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)及其因素復(fù)雜關(guān)聯(lián)的理論分析與命題提出

Prob(lg<-VaRα)=1-α=c

(1)

如果流動(dòng)性損失的分布函數(shù)為F(x)，則風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的解析計(jì)算式為：

VaRα=-F-1(c)

(2)

因此風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR決定于流動(dòng)性缺口的均值u與方差σ2及置信水平c。用隱函數(shù)表示即有：

VaRα=f(u,σ2,c)

(3)

流動(dòng)性缺口等于用于償還債務(wù)的地方政府可支配財(cái)政收入(即P·Td)減去本期到期還本付息額BT。即：

lg=P·Td-BT

(4)

地方政府可支配財(cái)政收入等于地方政府財(cái)政收入減去地方政府剛性支出G，即：

P·Td=P·Y·t-G

(5)

其中，t為本區(qū)域的平均稅率；地方政府剛性支出G一般較為穩(wěn)定，可以看作常數(shù)。

由CD生產(chǎn)函數(shù)可知，區(qū)域經(jīng)濟(jì)實(shí)際收入為：

Y=AKαLβMλ

(6)

其中，M為該區(qū)域的市場潛能，計(jì)算式為：

(7)

其中，M為在t時(shí)刻本區(qū)域的市場潛能；Y和Y1分別為在t時(shí)刻本區(qū)域和相鄰區(qū)域的經(jīng)濟(jì)體系實(shí)際產(chǎn)出；d為區(qū)域1的內(nèi)部距離；d1為相鄰區(qū)域中心之間的平均最短距離。

本期到期還本付息額BT為沒有到期的債務(wù)余額TD的利息與到期債務(wù)D的本利和：

BT=r·TD+(1+r)D

(8)

由式(4)、(5)、(6)、(7)、(8)可知：

(9)

區(qū)域經(jīng)濟(jì)中只有生產(chǎn)要素是可變的，其他比較穩(wěn)定。不妨設(shè)式(9)中各變量之間相互獨(dú)立。對式(9)兩邊求預(yù)期值，可得流動(dòng)性缺口預(yù)期值：

u=E(lg)=

(10)

對式(9)兩邊求方差，可得流動(dòng)性缺口方差：

σ2=D(lg)=

(11)

模型中的式(3)、(10)與(11)聯(lián)立可以計(jì)算出區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，該模型沒有做主體特殊設(shè)定，因此其結(jié)論適用于多個(gè)區(qū)域和所有相鄰區(qū)域。

地區(qū)間存在多種形式的網(wǎng)絡(luò)相關(guān)關(guān)系，本地區(qū)的市場潛能不僅受到本地實(shí)際產(chǎn)出的影響，還會(huì)受到相鄰區(qū)域經(jīng)濟(jì)體實(shí)際產(chǎn)出影響，并且本地區(qū)的市場潛能又會(huì)影響本地區(qū)的實(shí)際產(chǎn)出，從而構(gòu)成地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。把式(10)與式(11)代入式(3)可知，在既定置信水平下，本區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值不僅決定于本區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)因素，也決定于相鄰區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)因素，如經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出及區(qū)域距離等。即這些風(fēng)險(xiǎn)因素既影響本區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，也同時(shí)影響相鄰區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，由此造成了地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)之間網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)。已有文獻(xiàn)研究表明，現(xiàn)實(shí)中地方政府之間從交通建設(shè)規(guī)模的大小、信息化發(fā)展的水平、人口流動(dòng)性的增強(qiáng)、資金密切往來的程度等多個(gè)角度產(chǎn)生溢出聯(lián)系，由此形成區(qū)域債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。因此本文提出：

命題1：地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)之間是多重網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)的。

把式(10)與式(11)代入式(3)可知，空間經(jīng)濟(jì)作用下地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的影響因素及其作用路徑是高度復(fù)雜體系，通過確定風(fēng)險(xiǎn)損失分布計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是很困難的。而風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是流動(dòng)性缺口損失值的分位數(shù)，在高度復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)體系中對風(fēng)險(xiǎn)損失回歸式做分位數(shù)回歸估計(jì)，是較為高效合理的方法。分位數(shù)回歸不需要設(shè)定分布假設(shè)，能夠考慮不同分位點(diǎn)上風(fēng)險(xiǎn)因素對地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)影響的異質(zhì)性；另外，也由于不易受極端離群值的影響，對隨機(jī)項(xiàng)不要求符合很強(qiáng)的經(jīng)典假設(shè)，因此利用置信水平上的分位數(shù)回歸估計(jì)，可以估算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。但是由式(10)、式(11)與式(3)組成的風(fēng)險(xiǎn)體系可知，地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)及其因素之間都是高度復(fù)雜關(guān)聯(lián)的，具有較顯著的空間溢出與反饋傳染效應(yīng)，非空間的普通分位數(shù)回歸估計(jì)是無法擬合這種高度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)關(guān)系的。而根據(jù)網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)路徑設(shè)定空間權(quán)重矩陣，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)因素設(shè)定空間相關(guān)項(xiàng)，空間分位數(shù)回歸模型在非空間分位數(shù)回歸模型中可以相應(yīng)地引入了空間相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值、空間相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)因素與空間相關(guān)的誤差項(xiàng)，能夠充分?jǐn)M合高度復(fù)雜的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)體系。于是，使用具有空間交互關(guān)系的空間分位數(shù)回歸模型，可以對處于區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)體系中的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)做出更為準(zhǔn)確高效的估計(jì)。因此本文提出：

命題2：空間分位數(shù)回歸模型在估算地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的方法選擇中更為有效。

區(qū)域經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)之間的交互作用不僅體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相互促進(jìn)，同時(shí)也伴隨著明顯的風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)。由式(11)、(10)與式(3)可知，就相鄰區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值而言，本區(qū)域的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出與區(qū)域距離通過相鄰區(qū)域的市場潛能，與相鄰區(qū)域的三個(gè)生產(chǎn)要素投入等因素一起影響本區(qū)域的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出，進(jìn)而影響相鄰區(qū)域的流動(dòng)性缺口的方差和預(yù)期值，引起相鄰區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的變化。而反過來，受本區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)因素影響后的相鄰區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值及其因素，又會(huì)通過類似的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)路徑反饋影響本區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值?？傊诙鄠€(gè)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)體系中，某地區(qū)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事件產(chǎn)生的負(fù)面后果將通過區(qū)域網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)路徑進(jìn)行溢出傳染，而且這種溢出傳染不是單向的擴(kuò)散，還會(huì)產(chǎn)生一定的反饋?zhàn)饔?，被風(fēng)險(xiǎn)溢出影響到的新風(fēng)險(xiǎn)主體也會(huì)將其風(fēng)險(xiǎn)反饋到原風(fēng)險(xiǎn)主體，形成多向多維的空間溢出與反饋效應(yīng)體系。因此本文提出：

命題3：處于網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)中的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)之間存在著顯著的多向多維空間溢出與反饋效應(yīng)。

四、實(shí)證研究設(shè)計(jì)

(一)流動(dòng)性信用風(fēng)險(xiǎn)損失指標(biāo)選取與計(jì)算

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值包含了風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性與損失后果，相對于違約率、信用評級等測度，作為分位數(shù)，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值指標(biāo)信息更為豐富，它成為測度風(fēng)險(xiǎn)大小最為常用的指標(biāo)。所以本文用風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值作為地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的測度指標(biāo)。

當(dāng)?shù)胤秸畟鶆?wù)到期時(shí)，如果用于償還債券的財(cái)政收入份額不足以覆蓋債券本息，地方政府就將違約，面臨償債危機(jī)和信用風(fēng)險(xiǎn)。借鑒KMV模型分析思路，考慮到地方政府作為償債擔(dān)保的財(cái)政收入具有波動(dòng)性，當(dāng)?shù)胤截?cái)政預(yù)期收入小于到期應(yīng)償還的債券面值時(shí)，就會(huì)發(fā)生違約，違約距離是地方政府資產(chǎn)市場價(jià)值估值距離違約門檻值之間的距離，可以看作是地方政府的流動(dòng)性損失，對該流動(dòng)性損失估算分位數(shù)，就可以得到該地方政府的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。

(二)變量選取

參考王學(xué)凱和黃瑞玲(2015)[3]研究思路，本文將選取KMV模型中的違約距離作為地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的代理變量，作為被解釋變量。對于可擔(dān)保地方財(cái)政收入的確定，本文根據(jù)審慎性原則取30%的擔(dān)保比例，用于計(jì)算各省市當(dāng)年的可擔(dān)保財(cái)政收入(李臘生等(2013)[2]認(rèn)為30%更為合理)，同時(shí)計(jì)算40%比例的可擔(dān)保地方財(cái)政收入作為模型結(jié)果穩(wěn)健性分析(韓立巖等(2003)[17]、周鵬(2010)[18]選取50%)。

針對模型推導(dǎo)過程中涉及的因素，本文選取以下變量作為風(fēng)險(xiǎn)因素加入計(jì)量模型：衡量地方政府債務(wù)水平的債務(wù)余額和債務(wù)負(fù)擔(dān)率；影響地區(qū)債務(wù)償還能力的政府剛性支出、描述地區(qū)生產(chǎn)情況的固定資產(chǎn)投入和人口數(shù)量，并選取城鎮(zhèn)化率來描述城市發(fā)展?fàn)顩r。

從政府資金的來源和對其使用效率的角度考慮，參考刁偉濤等(2017)[19]，選用土地出讓金來衡量政府的土地財(cái)政收入情況，選取公共投資的投入產(chǎn)出率作為資金使用效率的描述性指標(biāo)共同對地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究。

考慮到債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)可能在區(qū)域經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)中存在空間交互關(guān)系，加入地區(qū)對外貿(mào)易的進(jìn)出口總額以及表現(xiàn)地區(qū)間交流便捷程度的公路和鐵路總里程指標(biāo)、展現(xiàn)地區(qū)對外吸引能力的外商投資總額和、衡量對外信息交流能力的互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)人數(shù)指標(biāo)。

同時(shí)加入描述產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與產(chǎn)業(yè)發(fā)展情況的第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出比重、以及消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、實(shí)際gdp增長率、城鎮(zhèn)平均工資，作為控制變量。

本文收集1998—2016年31個(gè)省市自治區(qū)的年度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，原始數(shù)據(jù)來源為《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國國土資源統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國財(cái)政統(tǒng)計(jì)年鑒》和Wind數(shù)據(jù)庫，缺失數(shù)據(jù)部分，根據(jù)相關(guān)公式和變化規(guī)律推算補(bǔ)齊。

表1 變量說明

(三)模型設(shè)定

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是一個(gè)分位數(shù)。一般的回歸為均值回歸，而分位數(shù)回歸不需要設(shè)定分布形態(tài)，可以對不同置信水平的分位數(shù)作回歸估計(jì)，所以可以用分位數(shù)回歸穩(wěn)健地估算地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。普通分位數(shù)回歸模型設(shè)定為：

DDit(τ)=α(τ)ιn+∑Xitβi(τ)+vt+εit(τ)

(12)

其中，i=1,...,31代表31個(gè)省市；t=1,…,19代表1998—2016年度；DDit為(i×t)×1階列向量表示各樣本點(diǎn)的違約距離；Xit為所有解釋變量的集合，為(i×t)×1階列向量；vt表示時(shí)間控制變量，用于控制年度之間的差異；εit表示模型擾動(dòng)項(xiàng)；α(τ)、βi(τ)為模型待估參數(shù)，其值因所處分位點(diǎn)τ而不同。

理論分析表明地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值受到相鄰區(qū)域經(jīng)濟(jì)影響，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)中存在空間外溢的流動(dòng)性信用風(fēng)險(xiǎn)傳染特征，所以在模型選擇上采用含有空間網(wǎng)絡(luò)作用信息的空間分位數(shù)回歸模型估算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。空間杜賓形式的分位數(shù)回歸模型設(shè)定為：

DDit(τ)=ρ(τ)WDDit+α(τ)ιn+∑Xitβi(τ)+W∑Xitθi(τ)+vt+εit(τ)

(13)

其中，ρ(τ)為被解釋變量之間空間自相關(guān)系數(shù)；θi(τ)為解釋變量對被解釋變量的空間滯后相關(guān)系數(shù)，其估計(jì)值因所處分位點(diǎn)τ而不同；W為空間權(quán)重矩陣，根據(jù)預(yù)設(shè)的空間關(guān)系確定其具體形式。

本文將空間面板杜賓分位數(shù)回歸模型與不含空間效應(yīng)的普通分位數(shù)回歸模型進(jìn)行對比分析，說明前者在區(qū)域關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)體系中對風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的有效性?？紤]到分位數(shù)回歸模型對數(shù)據(jù)量的要求較高，并且空間計(jì)量模型對截面地區(qū)個(gè)數(shù)也有所要求，本文采用將1998—2016年共19年的31個(gè)省市自治區(qū)的數(shù)據(jù)合并成混合面板形式共589組樣本值進(jìn)行研究[22]，這樣既滿足分位數(shù)回歸對數(shù)據(jù)量的要求，又使得數(shù)據(jù)集里包含了31個(gè)省級地區(qū)的要求。此處理方式有別于僅使用19年數(shù)據(jù)研究單個(gè)省市，避免了數(shù)據(jù)量不足和不包含空間截面地區(qū)的問題，使得空間分位數(shù)回歸模型更好地用于風(fēng)險(xiǎn)度量。同時(shí)為了避免將不同年度數(shù)據(jù)作為混合面板的單一序列使用時(shí)存在的年度異質(zhì)性問題，本文通過對模型加入時(shí)間虛擬變量，控制年度上的異質(zhì)性[23-24]。

(四)空間分位數(shù)回歸模型及其估計(jì)

空間分位數(shù)模型是對空間計(jì)量模型采用分位點(diǎn)估計(jì)方法得到的。相比單純的空間計(jì)量模型，它可以測度目標(biāo)變量在不同分位點(diǎn)處的變化以及估計(jì)值；相比普通分位數(shù)回歸，又加入了空間權(quán)重矩陣，可以考察變量在不同區(qū)域空間的溢出效應(yīng)。多數(shù)文獻(xiàn)中通常使用兩階段分位數(shù)回歸[25]和工具變量分位數(shù)回歸[26]兩種方法將空間計(jì)量模型與分位數(shù)回歸結(jié)合在一起。

以空間滯后形式的空間分位數(shù)回歸模型為例，其模型一般形式為[27]：

Y(τ)=ρ(τ)WY+α(τ)+Xβ(τ)+ε(τ)

(14)

(15)

本文借鑒Chernozhukov等(2006)[26]建立的帶內(nèi)生性時(shí)一般分位數(shù)回歸的工具變量法估計(jì)步驟以及Su和Yang(2008)[28]為單截面空間自回歸模型提出的工具變量分位數(shù)估計(jì)方法，選取解釋變量的空間滯后變量[WX,W2X]作為回歸方程的工具變量。模型估計(jì)中空間自回歸系數(shù)ρ顯著說明違約風(fēng)險(xiǎn)存在空間交互效應(yīng)，其他外生解釋變量的系數(shù)顯著表明了違約風(fēng)險(xiǎn)影響因素選取的合理性。

(五)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR的空間效應(yīng)分解分析

普通的回歸分析中，解釋變量系數(shù)代表其對因變量的邊際影響或者彈性關(guān)系，反映的是直接效應(yīng)，而在空間計(jì)量模型中，通過加入描述空間相關(guān)關(guān)系的空間權(quán)重矩陣W，可以考察解釋變量因素產(chǎn)生的直接效應(yīng)和間接效應(yīng)。

本文使用的空間面板杜賓模型SDM(式13)有如下簡化形式：

Y=ρWY+αιN+Xβ+WXθ+ε

(16)

對于時(shí)間上從單位1到單位N的第k個(gè)解釋變量X，其對應(yīng)的Y的分位點(diǎn)的偏效應(yīng)矩陣可以寫成(LeSage和Pace , 2009[29])：

(17)

記Sk(W)=(I-ρW)-1(Iβk+Wθk)，其中ωij表示位于權(quán)重矩陣W(i,j)位置上的元素值。

根據(jù)式(17)的分解結(jié)構(gòu)可知，如果某一單位中的特定解釋變量發(fā)生變化，會(huì)對這個(gè)單位自身的被解釋變量產(chǎn)生影響稱之為直接效應(yīng)，表現(xiàn)為Sk(W)的對角線元素：

(18)

同時(shí)還會(huì)對其他單位的被解釋變量產(chǎn)生影響稱之為間接效應(yīng)，表現(xiàn)為Sk(W)的非對角線元素：

普通模型中個(gè)體的解釋變量對因變量的邊際影響通過系數(shù)直接反映，空間計(jì)量模型在空間乘子矩陣(I-ρW)-1的作用下發(fā)生了改變，空間計(jì)量模型的直接效應(yīng)為空間乘子矩陣與解釋變量估計(jì)系數(shù)的乘積，空間乘子矩陣的展開式為：

(I-ρW)-1=I+ρW+ρ2W2+ρ3W3+…

(20)

展開式的第一項(xiàng)為非對角線為0的單位矩陣I，該項(xiàng)代表了變量X對本單位的Y的直接影響，展開式第二項(xiàng)ρW中包含單位之間的空間關(guān)系，用來反映周圍單位的變量X對本單位Y的間接影響，展開式第三項(xiàng)及以后代表高階空間關(guān)系中的直接效應(yīng)和間接效應(yīng)，這是反饋效應(yīng)的結(jié)果。反饋效應(yīng)描述了通過鄰近單位傳遞效應(yīng)，并最終傳遞到本單位自身這一過程?？梢钥闯龇答佇?yīng)是直接效應(yīng)中系數(shù)估計(jì)值未能反應(yīng)出的部分。因此可以得出反饋效應(yīng)的計(jì)算式為：

(21)

五、實(shí)證研究結(jié)果與分析

(一)數(shù)據(jù)預(yù)處理與描述性統(tǒng)計(jì)

原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的差異較大，為了消除異方差和變量數(shù)量級上的差異，本文在實(shí)證研究中對所有解釋變量做了取自然對數(shù)的處理，由于絕大多數(shù)解釋變量最小值均大于0，故不需要考慮對數(shù)化后存在大量缺省值的問題，之后通過插值法將少數(shù)缺失值補(bǔ)齊。各變量的描述性統(tǒng)計(jì)信息如表2所示。

表2 變量的描述性統(tǒng)計(jì)

注“l(fā)n”表示對變量做自然對數(shù)處理

(二)空間相關(guān)性探索分析結(jié)果

1.空間權(quán)重矩陣的選擇

空間權(quán)重矩陣選取0-1鄰接形式和二階反距離形式兩種進(jìn)行分析?？紤]到0-1鄰接形式權(quán)重矩陣是根據(jù)地理相鄰情況構(gòu)建，又由于海南省地理上處于孤立位置，考慮到其和周圍省市存在實(shí)質(zhì)性的相互影響，在此增加海南與廣東廣西的鄰接關(guān)系，使其也具有空間相關(guān)性。0-1鄰接空間權(quán)重矩陣形式為：

(22)

對于地理距離矩陣，本文根據(jù)各省省會(huì)城市所在地經(jīng)緯度信息計(jì)算得到相鄰省份省會(huì)之間的地理距離(dij)，取其距離平方的倒數(shù)來反映各省份的相關(guān)關(guān)系。二階反距離空間權(quán)重矩陣形式為：

(23)

本文運(yùn)用 Su and Yang(2008)[28]針對單截面空間自回歸模型建立的工具變量分位點(diǎn)方法，將不同時(shí)間點(diǎn)上的截面數(shù)據(jù)疊加在一起，進(jìn)行合并截面的分位點(diǎn)回歸。參與回歸的觀測數(shù)量 N = nT，觀測值之間的空間權(quán)重矩陣形式為：

(24)

其中，?表示 Kronecker 乘積。

2.空間相關(guān)性分析結(jié)果

對目標(biāo)變量違約距離(DD)進(jìn)行空間相關(guān)性分析，通過Moran’s I及其顯著性來判斷違約距離的空間相關(guān)性，并通過Moran散點(diǎn)圖直觀反映空間關(guān)系。

由Moran散點(diǎn)圖可以看出，各省份違約距離之間存在很強(qiáng)的空間相關(guān)關(guān)系。圖1中絕大多數(shù)個(gè)體都位于圖中一三象限，說明違約距離存在明顯的空間正相關(guān)關(guān)系，意味著本地區(qū)的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)隨著周圍省份的情況發(fā)生同向變動(dòng)。通過Moran’s I檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，兩種空間權(quán)重矩陣設(shè)置下，Moran’s I值均顯著大于0，表明違約距離存在空間正相關(guān)。具體的檢驗(yàn)量數(shù)值見表3。

(三) 空間分位數(shù)回歸模型形式的識(shí)別檢驗(yàn)

空間分位數(shù)回歸模型是對空間計(jì)量模型的分位點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)，可以首先確定基本空間計(jì)量模型，再加入分位點(diǎn)估計(jì)構(gòu)成空間分位數(shù)回歸模型?？臻g分位數(shù)回歸模型的基本函數(shù)形式主要分為三種：SAR模型、SEM模型、SDM模型，本文采用LM檢驗(yàn)與Wald檢驗(yàn)結(jié)合的形式確定最終的模型選擇。

圖1 莫蘭散點(diǎn)圖

表3 全局空間自相關(guān)檢驗(yàn)

注：1.檢驗(yàn)量顯著性水平用*號(hào)表示，分別代表：*p<0.1；**p<0.05；***p<0.01；

2.p值是對z值雙尾檢驗(yàn)的結(jié)果。

首先進(jìn)行拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)，計(jì)算得出的拉格朗日檢驗(yàn)LM統(tǒng)計(jì)量結(jié)果如表4所示。LM-Lag、LM-Error檢驗(yàn)均拒絕原假設(shè)，模型因變量和誤差項(xiàng)之間均存在交互效應(yīng)，穩(wěn)健的LM-Error和LM-Lag檢驗(yàn)同樣表明空間滯后關(guān)系和空間誤差相關(guān)性存在的合理性，因此本文考慮采用嵌套兩種空間相關(guān)關(guān)系的空間面板杜賓模型。

對于空間面板杜賓模型中滯后解釋變量的選擇，本文采用其空間滯后項(xiàng)WX與因變量的相關(guān)系數(shù)大小進(jìn)行篩選?？紤]模型的簡潔性，綜合空間相關(guān)系數(shù)以及變量的經(jīng)濟(jì)含義，選取相關(guān)性最高的四個(gè)解釋變量的滯后項(xiàng)加入空間杜賓模型，各變量空間滯后項(xiàng)與違約距離的相關(guān)關(guān)系見表5。

表4 極大似然LM檢驗(yàn)

注：1.檢驗(yàn)量顯著性水平用*號(hào)表示，分別代表：*p<0.1；**p<0.05；***p<0.01；

2.表中為DD3違約距離結(jié)果，DD4序列同樣通過LM檢驗(yàn)，限于篇幅未報(bào)告。

表5 變量間相關(guān)系數(shù)

注：1.W*表示該變量的空間滯后序列；

2.*代表該相關(guān)系數(shù)在95%的置信水平上顯著。

確定空間杜賓模型最終形式之后，本文進(jìn)行了Wald檢驗(yàn)，卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值為68.10，對應(yīng)的概率p值為0.00，檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了自變量空間項(xiàng)系數(shù)為0的約束條件，認(rèn)為空間杜賓模型更為合理，因此本文選擇空間面板杜賓模型進(jìn)行后續(xù)分析。

(四)空間面板杜賓分位數(shù)回歸模型的估計(jì)結(jié)果與有效性分析

本文在3%與5%的顯著水平上，以DD3與DD4為因變量，對空間面板杜賓分位數(shù)回歸模型進(jìn)行了估計(jì)。兩種顯著水平上得出的結(jié)論相同，分位數(shù)回歸模型與空間分位數(shù)回歸模型在5%顯著水平上估計(jì)結(jié)果見表6?？臻g自回歸系數(shù)ρ在兩個(gè)空間權(quán)重矩陣作用下均具有較高顯著性，其估計(jì)值范圍均位于(-0.58,1)的平穩(wěn)區(qū)域內(nèi)，并且主要解釋變量也具有較高顯著性，模型的空間相關(guān)性質(zhì)得到較好的表現(xiàn)。

表6 分位數(shù)回歸估計(jì)結(jié)果

注：1.括號(hào)中為系數(shù)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤；

2.系數(shù)顯著性水平用*號(hào)表示，分別代表：*p<0.1 ；**p<0.05；***p<0.01

從結(jié)果可以看出，由于政府舉債相當(dāng)一部分用于市政建設(shè)，隨著城鎮(zhèn)化水平的提高，政府需要投入更多的財(cái)力到城鎮(zhèn)基礎(chǔ)建設(shè)中，大幅舉債將提高政府的風(fēng)險(xiǎn)水平，使得違約距離減小，面臨違約風(fēng)險(xiǎn)增大，同時(shí)債務(wù)水平的增加將會(huì)導(dǎo)致違約風(fēng)險(xiǎn)的增加。土地出讓金和公共投資產(chǎn)出率的空間滯后項(xiàng)與違約距離具有顯著的正向關(guān)系，表明周圍地區(qū)的土地出讓金和公共投資產(chǎn)出率的增長有助于降低本地區(qū)的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)?？臻g相關(guān)性分析可以看出債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)在地區(qū)之間存在空間交互性，空間分位數(shù)模型中的解釋變量及其滯后項(xiàng)描述了風(fēng)險(xiǎn)在地區(qū)間的傳播路徑，因此命題1得到證實(shí)，地區(qū)間存在明顯的經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，各地區(qū)間的密切聯(lián)系使得區(qū)域經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)顯著。

(五)模型的有效性與穩(wěn)健性分析

本文在方法組合中采用兩種違約距離序列(DD3、DD4)、兩種置信水平下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(95%、97%)、三種分位數(shù)回歸模型(普通分位數(shù)模型、0-1權(quán)重矩陣SDM模型、二階反距離權(quán)重矩陣SDM模型)，共估計(jì)出12種情況下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，具體數(shù)值見表7。置信水平97%的平均VaR值均低于置信水平95%的平均VaR值，這反映了高置信水平下對風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的容忍度較低；違約距離DD4序列在兩種置信水平下的平均VaR值均高于違約距離DD3序列下的平均VaR值，這反映了高償債能力對風(fēng)險(xiǎn)有更高的容忍度；對于同一違約距離水平和同一置信水平下的三種方法差異，可以看出三個(gè)模型的VaR估算值存在以下關(guān)系：

普通分位數(shù)估計(jì)值 < 0-1鄰接SDM分位數(shù)估計(jì)值 < 反距離SDM分位數(shù)估計(jì)值

普通分位數(shù)回歸在估計(jì)VaR時(shí)未考慮空間效應(yīng)，估計(jì)結(jié)果僅針對單獨(dú)個(gè)體而言，其VaR的估值較為謹(jǐn)慎，因此估計(jì)出來的VaR的平均數(shù)值較低。考慮區(qū)域網(wǎng)絡(luò)情況下的兩個(gè)分位數(shù)模型對VaR的估算整體上明顯高于普通分位數(shù)回歸的結(jié)果，空間關(guān)系下本地區(qū)的VaR不僅包含自身因素，還包括來自周圍地區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)溢出影響，使得VaR估值需要更高的容忍限度。在兩個(gè)空間分位數(shù)模型的對比中，二階反距離SDM分位數(shù)模型的平均VaR值高于0-1鄰接SDM分位數(shù)模型的平均VaR值，這是由于0-1鄰接關(guān)系僅涉及周圍相鄰的省市，受到的風(fēng)險(xiǎn)溢出影響有限，當(dāng)空間關(guān)系使用二階反距離矩陣描述的時(shí)候，可以將全局地區(qū)聯(lián)系起來，任一局部空間都會(huì)受到全局地區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)溢出影響。因此，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系下考慮空間相關(guān)性可以更好的描述風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的溢出效應(yīng)，并且溢出效應(yīng)的大小與涉及的空間相關(guān)關(guān)系有關(guān)，空間相關(guān)關(guān)系越豐富，其空間溢出效果越明顯，風(fēng)險(xiǎn)的流動(dòng)性越強(qiáng)。

表7 不同方法下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR估計(jì)值描述

注：1.VaR3和VaR5分別表示位于3%和5%分位點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值；

2.QR、W01和Wd2分別表示普通分位數(shù)模型、0-1鄰接SDM分位數(shù)模型以及二階反距離SDM分位數(shù)模型。

通過失敗頻率檢驗(yàn)和方差檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，在不同違約距離和不同權(quán)重矩陣的組合中，檢驗(yàn)結(jié)果均接受原假設(shè)，認(rèn)為失敗頻率與置信水平對應(yīng)的失敗概率無差異，VaR的估計(jì)值與其期望值一致，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR的方差估計(jì)與實(shí)際序列的方差無差異，即VaR模型取得了很好的估計(jì)效果。因此命題2得到證實(shí)，分位數(shù)回歸在風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值估算中有效性較高，考慮網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的空間分位數(shù)模型在估算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的方法選擇中更為有效。

(六)網(wǎng)絡(luò)視角下地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的空間格局以及空間效應(yīng)分解

1.超高違約風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域分布的空間格局

對VaR模型估計(jì)的違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將各個(gè)省份在不同違約距離和不同分位數(shù)模型下得到的高違約風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)置于地圖中觀測其空間關(guān)系，不同違約距離的空間分布較為一致，其中DD3序列的分布結(jié)果如圖2所示。

普通分位數(shù)模型結(jié)果中可以看出，存在違約風(fēng)險(xiǎn)的多數(shù)地區(qū)較為集中，并且自身伴有較高的違約次數(shù)，并未對周圍地區(qū)造成過多的影響，空間相關(guān)關(guān)系不明顯。在鄰接SDM分位數(shù)模型估計(jì)中風(fēng)險(xiǎn)的空間集聚關(guān)系不明顯，西藏由于其獨(dú)特的自身原因風(fēng)險(xiǎn)較大且與周圍省市并未表現(xiàn)出空間相關(guān)性，風(fēng)險(xiǎn)集中發(fā)生于東北地區(qū)和河南省附近的地區(qū)；在二階反距離SDM分位數(shù)模型估計(jì)下，風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生地區(qū)呈現(xiàn)區(qū)域分布集中的特征，西北邊境地區(qū)、東部沿海地區(qū)等都有集聚現(xiàn)象，特別是以湖北為中心的風(fēng)險(xiǎn)高發(fā)地帶最為明顯，因此可以說明風(fēng)險(xiǎn)的空間集聚和溢出關(guān)系的存在性。

同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，在不同分位數(shù)模型的組合中，遼寧和湖北均為風(fēng)險(xiǎn)高發(fā)地區(qū)。以2016年為例，遼寧省當(dāng)年財(cái)政收入為2199.3億元，而債務(wù)余額為6571.5億元，其債務(wù)率高達(dá)298.8%；同樣的，湖北省當(dāng)年財(cái)政收入為3102.0億元，而債務(wù)余額為5103.7億元，其債務(wù)率高達(dá)164.5%，相比于債務(wù)總額較高的地區(qū)(其中：江蘇省10915.4億元、廣東省8392.4億元、山東省8493.8億元)，遼寧和湖北有著較高的債務(wù)率(其中：江蘇省134.4%、廣東省80.8%、山東省144.9%)，存在較大的隱性風(fēng)險(xiǎn)。

有13個(gè)地區(qū)未表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的跡象。在相同分位數(shù)模型的不同違約距離對應(yīng)的各地區(qū)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生次數(shù)比較接近，說明了模型結(jié)果估計(jì)的穩(wěn)定性。

2.風(fēng)險(xiǎn)傳播的空間效應(yīng)分解分析

空間計(jì)量模型的系數(shù)估計(jì)值不能反映各因素對因變量的全方位影響，因此需要通過空間效應(yīng)分解來描述在區(qū)域視角下的風(fēng)險(xiǎn)傳播方向與程度。根據(jù)理論部分的空間效應(yīng)分解式，對鄰接矩陣作用下DD3的風(fēng)險(xiǎn)傳播進(jìn)行分解(τ=0.05)，可以得到相應(yīng)的效應(yīng)估計(jì)值如表8所示。直接效應(yīng)與間接效應(yīng)的數(shù)值大致相當(dāng)，說明特定單位的解釋變量不僅對本單位產(chǎn)生的直接的影響，還通過空間作用對其他單位產(chǎn)生的溢出影響，并且兩方面的影響程度較為一致；直接效應(yīng)與系數(shù)估計(jì)值存在些許差異，這正是由于包含區(qū)域影響的空間反饋效應(yīng)造成的，各因素反饋效應(yīng)的數(shù)值較小，說明風(fēng)險(xiǎn)通過各影響路徑傳播到周圍單位又反饋回來的風(fēng)險(xiǎn)較小。

圖2 債務(wù)違約風(fēng)險(xiǎn)分布圖

表8 空間效應(yīng)估計(jì)

3.基于總效應(yīng)的系統(tǒng)重要性因素識(shí)別

系統(tǒng)重要性風(fēng)險(xiǎn)因素是指在空間風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中主要的風(fēng)險(xiǎn)影響因素。系統(tǒng)重要性因素的變化將對特定地方政府和周圍地方政府的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)造成重大沖擊，因此系統(tǒng)重要性因素的識(shí)別有助于確定主要風(fēng)險(xiǎn)作用路徑以及溢出路徑，可以更好地防范地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生和傳播。

通過各因素的總效應(yīng)大小可以判斷其對因變量違約距離的影響，從表8可以看出城鎮(zhèn)化水平、債務(wù)負(fù)擔(dān)率、政府剛性支出等因素的總效應(yīng)較大，由于上述因素均以對數(shù)形式加入模型，因此代表了其變動(dòng)1%會(huì)對整體風(fēng)險(xiǎn)程度帶來相應(yīng)系數(shù)值單位的影響，這種影響既包含對本地區(qū)的直接效應(yīng)，又包含對周圍地區(qū)造成的溢出效應(yīng)影響，說明存在較高的空間交互關(guān)系，是地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的主要空間作用路徑，與本文理論部分的風(fēng)險(xiǎn)空間關(guān)系模型的推導(dǎo)結(jié)果一致。

4.基于總溢出效應(yīng)的系統(tǒng)重要性地方政府識(shí)別

系統(tǒng)重要性政府是指經(jīng)濟(jì)規(guī)模較大、管轄范圍較廣、一旦發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事件將給地區(qū)或整個(gè)市場體系帶來沖擊的地方政府。系統(tǒng)重要性政府具有較高的溢出效應(yīng)，當(dāng)特定政府發(fā)生債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，不僅會(huì)對本地造成巨大的經(jīng)濟(jì)沖擊，還會(huì)通過風(fēng)險(xiǎn)傳染途徑影響到周圍地區(qū)，最終導(dǎo)致整個(gè)市場爆發(fā)債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。

空間溢出效應(yīng)反映的是特定地區(qū)的解釋變量發(fā)生變化對周圍地區(qū)產(chǎn)生的影響，本文的解釋變量采用對數(shù)形式，因此間接效應(yīng)系數(shù)代表解釋變量發(fā)生1%的變動(dòng)對周圍地區(qū)的被解釋變量帶來多少單位的變化。通過模型分解出的空間效應(yīng)系數(shù)估計(jì)值，可以計(jì)算得到各地區(qū)對其他地區(qū)產(chǎn)生的總間接效應(yīng)程度為：

(25)

對系統(tǒng)重要性地方識(shí)別，首先取各地區(qū)在年度內(nèi)間接效應(yīng)的平均值作為指標(biāo)，對其進(jìn)行排序，結(jié)果見表9。由表中測度結(jié)果可知，河北、安徽、浙江、四川和江蘇在間接效應(yīng)排序中位于靠前位置，屬于系統(tǒng)重要性地方。其中河北自身有著較高的債務(wù)總額，并且緊鄰北京、天津等經(jīng)濟(jì)重地以及遼寧、山東等債務(wù)大省，安徽自身的債務(wù)率較高，并且緊鄰長三角地區(qū)以及湖北這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)大省。當(dāng)這些地區(qū)由于某些因素導(dǎo)致債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)候，這些因素也必將通過空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)向周圍地區(qū)蔓延，帶來一定程度的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，發(fā)生較為嚴(yán)重的風(fēng)險(xiǎn)外溢事件。為了避免嚴(yán)重的區(qū)域性債務(wù)危機(jī)，有必要對這些重要性地區(qū)予以較為嚴(yán)格的管控。

表9 系統(tǒng)重要性地方政府識(shí)別

5.基于總反饋效應(yīng)的系統(tǒng)脆弱性地方政府識(shí)別

系統(tǒng)脆弱性政府是指經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為落后、發(fā)展模型較為單一、容易受到風(fēng)險(xiǎn)事件影響的地方政府。系統(tǒng)脆弱性政府受到的總反饋效應(yīng)較高，當(dāng)?shù)胤秸l(fā)生債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，由于自身對風(fēng)險(xiǎn)沖擊的抵抗力較弱，容易受到較大的影響。

空間反饋效應(yīng)反映的是特定地區(qū)的解釋變量發(fā)生變化，對周圍地區(qū)產(chǎn)生影響后又反向傳遞到本地區(qū)的影響，本文的解釋變量采用對數(shù)形式，因此反饋效應(yīng)系數(shù)代表本地區(qū)解釋變量發(fā)生1%的變動(dòng)后通過對本地區(qū)因變量帶來多少單位的反饋?zhàn)兓Ｍㄟ^模型分解出的空間效應(yīng)彈性系數(shù)計(jì)算各地區(qū)反饋效應(yīng)發(fā)生值為：

Feedback_effect(τ)=α(τ)+

(26)

對脆弱性地區(qū)進(jìn)行識(shí)別，取各地區(qū)在年度內(nèi)反饋效應(yīng)的平均值作為指標(biāo)，對其進(jìn)行排序，結(jié)果見表10。由表10中測度結(jié)果可知，西藏、海南、寧夏、甘肅和上海在反饋效應(yīng)排序中位于靠前位置，屬于脆弱性地方。其中西藏、寧夏和甘肅均位于中國西部地區(qū)，其脆弱性來自與周圍高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)的反饋?zhàn)饔?，位于其中心位置的青海省?016年的負(fù)債率高達(dá)52.1%，僅次于貴州省的74.3%，位于西北的新疆省負(fù)債率也高達(dá)29.5%。當(dāng)這些地區(qū)發(fā)生債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)溢出帶來的高反饋效應(yīng)會(huì)使得風(fēng)險(xiǎn)更大程度的反向傳遞回來，導(dǎo)致本地區(qū)遭受更加嚴(yán)重的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，成為易受風(fēng)險(xiǎn)影響的脆弱者。對于這些地區(qū)應(yīng)予以一定程度的保護(hù)，盡早識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)溢出路徑，加以防范。

表10 系統(tǒng)脆弱性地方政府識(shí)別

通過對債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)三個(gè)維度的空間效應(yīng)分解可以發(fā)現(xiàn)：目標(biāo)地區(qū)發(fā)生債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，不僅在直接效應(yīng)作用下會(huì)在自身系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行傳導(dǎo)，而且還會(huì)通過間接效應(yīng)將債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)向四周擴(kuò)散，對周圍地區(qū)甚至更遠(yuǎn)的地區(qū)產(chǎn)生影響。由于目標(biāo)地區(qū)也是本地區(qū)的高階近鄰，因此會(huì)受到風(fēng)險(xiǎn)反向傳播的影響，在反饋效應(yīng)作用下受到風(fēng)險(xiǎn)的再次沖擊。因此可以認(rèn)為，處于區(qū)域網(wǎng)絡(luò)中的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)之間存在著顯著的多向多維空間溢出效應(yīng)，命題3得到證實(shí)。

六、研究結(jié)論

地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)之間是網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)傳染的。本文構(gòu)建空間分位數(shù)回歸模型在網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)傳染框架中估算了風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR，然后分解地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的空間溢出傳染效應(yīng)，識(shí)別出地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)網(wǎng)絡(luò)中的系統(tǒng)重要性地區(qū)和脆弱性地區(qū)。主要結(jié)論包括以下三點(diǎn)：

(1)無論空間權(quán)重矩陣選用經(jīng)典的鄰接矩陣還是反地理距離，莫蘭指數(shù)及其檢驗(yàn)結(jié)果都表明地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)之間是顯著空間正相關(guān)的?？臻g面板杜賓模型的分位數(shù)估計(jì)結(jié)果表明，在兩個(gè)空間權(quán)重矩陣作用下空間自回歸系數(shù)ρ均具有較高顯著性，而且主要解釋變量也具有較高顯著性，這說明地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)之間不僅具有顯著的空間相關(guān)性，而且其風(fēng)險(xiǎn)因素也具有顯著的空間相關(guān)性。二者綜合說明，地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)之間具有高度復(fù)雜關(guān)聯(lián)性，形成了風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)體系，具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，不僅地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評估監(jiān)測時(shí)需要考慮地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)聯(lián)傳染影響，而且要防范、控制與治理地方政府債務(wù)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)部分，要特別加強(qiáng)宏觀審慎監(jiān)管，注重審慎調(diào)控。

(2)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的合理測度指標(biāo)，其本質(zhì)是風(fēng)險(xiǎn)損失值的分位數(shù)。普通分位數(shù)回歸與空間分位數(shù)回歸都可以有效估算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，但普通分位數(shù)回歸估計(jì)沒有考慮地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)之間的高度復(fù)雜關(guān)聯(lián)關(guān)系，其只是在估算個(gè)體自身固有風(fēng)險(xiǎn)時(shí)比較有效；而空間面板杜賓模型的分位數(shù)估計(jì)考慮地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)之間的空間相關(guān)性，也考慮了其風(fēng)險(xiǎn)因素之間的空間相關(guān)性，其估算的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值不僅包含了個(gè)體自身固有風(fēng)險(xiǎn)，也包含了外部相鄰地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)溢出和反饋的傳染風(fēng)險(xiǎn)，更為符合高度復(fù)雜關(guān)聯(lián)的風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)體系中風(fēng)險(xiǎn)評估，因而空間面板杜賓模型分位數(shù)估算的結(jié)果更為有效。測度系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)溢出傳染，識(shí)別系統(tǒng)重要性地方政府，設(shè)定債務(wù)限額，應(yīng)該選用該更為有效適用的風(fēng)險(xiǎn)估算技術(shù)。

(3)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的空間布局分析發(fā)現(xiàn)，與不考慮網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)截然不同的是，在高度復(fù)雜關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)體系中，超高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域主要集中于西北邊境地區(qū)與東部沿海地區(qū)。城鎮(zhèn)化水平、債務(wù)負(fù)擔(dān)率、政府剛性支出等因素的總效應(yīng)彈性較大，是地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的主要空間作用路徑。河北、安徽、浙江、四川和江蘇的間接總溢出效應(yīng)為前五大，屬于溢出傳染影響較大的系統(tǒng)重要性地方。西藏、海南、寧夏、甘肅和上海的總反饋吸收效應(yīng)為前五大，屬于較容易受到重大傳染風(fēng)險(xiǎn)影響的脆弱者。這些復(fù)雜性分析結(jié)果說明，需要充分考慮地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的高度復(fù)雜關(guān)聯(lián)特征，分類施策，強(qiáng)化系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)評估預(yù)警，逆周期審慎調(diào)控好系統(tǒng)重要性風(fēng)險(xiǎn)因素，對系統(tǒng)重要性地方政府實(shí)施重點(diǎn)附加監(jiān)管，對系統(tǒng)脆弱性地方做好限額規(guī)模全額管理和收支預(yù)算管理，強(qiáng)化風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)急處置，推進(jìn)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)信息公開，完善市場融資自我約束機(jī)制。