盧 凱, 夏小龍, 胡建偉, 林永杰

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院, 廣東 廣州 510640; 2.現(xiàn)代城市交通技術(shù)江蘇高校協(xié)同創(chuàng)新中心, 江蘇 南京 210096;3. 華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣東 廣州 510640)

公交車輛能否準(zhǔn)點(diǎn)到站是城市居民決定是否選擇公交出行的一個(gè)重要影響因素.研究發(fā)現(xiàn),出行者在不同出行目的和有無(wú)換乘情況下的候車時(shí)間價(jià)值將大于換乘時(shí)間價(jià)值和運(yùn)行時(shí)間價(jià)值[1],等候公交車時(shí)間已取代步行至公交車站的時(shí)間成為影響居民出行方式選擇的主要因素[2].目前,由于公交車輛到站準(zhǔn)點(diǎn)性較差,已經(jīng)嚴(yán)重影響到了城市公交分擔(dān)率[3].因此,如何提升公交車輛到站準(zhǔn)點(diǎn)率是發(fā)展公交戰(zhàn)略亟待解決的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題.

近年來(lái),公交車輛到站時(shí)間預(yù)測(cè)與公交準(zhǔn)點(diǎn)控制研究受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者們的重視與關(guān)注,取得了不少研究成果.在國(guó)外,Cathey等[4]根據(jù)車輛定位數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù),利用卡爾曼濾波方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)公交車輛到站時(shí)間的預(yù)測(cè);Shalaby[5]則進(jìn)一步建立了公交車輛路段行程時(shí)間和停站時(shí)間模型;Koushki與Paul等[6-7]提出了一種公交重點(diǎn)站服務(wù)模式,并基于車輛自動(dòng)定位數(shù)據(jù)分析了重點(diǎn)站服務(wù)模式對(duì)保證行車準(zhǔn)點(diǎn)率的影響.在國(guó)內(nèi),溫惠英等[8]提出了基于灰色關(guān)聯(lián)分析的路段行程時(shí)間實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)算法;盧凱等[9]提出利用乘客乘車動(dòng)態(tài)誘導(dǎo)方法,建立了一種公交車輛停站時(shí)間控制模型;周雪梅等[10]給出了公交站間準(zhǔn)點(diǎn)率的一種定義,應(yīng)用極值理論建立了公交站間準(zhǔn)點(diǎn)率計(jì)算模型,并對(duì)相鄰站及重點(diǎn)站間的公交運(yùn)行準(zhǔn)時(shí)性進(jìn)行了評(píng)價(jià);王菁[11]給出了以線路與站點(diǎn)為基礎(chǔ)的準(zhǔn)點(diǎn)率關(guān)系模型,研究了以站點(diǎn)為基礎(chǔ)的公交運(yùn)營(yíng)相對(duì)及絕對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)率的相互關(guān)系.

然而,目前有關(guān)公交準(zhǔn)點(diǎn)性研究主要還是集中在公交行程時(shí)間的可靠度分析方面,對(duì)于公交車輛在各站點(diǎn)間,特別是在信號(hào)交叉口的主動(dòng)管控缺乏研究,因此如何建立交叉口信號(hào)配時(shí)方案與公交到站準(zhǔn)點(diǎn)性能之間的相關(guān)關(guān)系,利用交叉口信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)提高公交到站準(zhǔn)點(diǎn)率值得進(jìn)行深入分析研究.

1 原理分析

在圖1中,r1為基于交叉口相位裕量時(shí)間(定義為車輛按計(jì)劃運(yùn)行抵達(dá)信號(hào)交叉口時(shí)的預(yù)期等待時(shí)間)控制的公交車輛計(jì)劃運(yùn)行時(shí)間位置軌跡線,T1、T2為公交車輛到達(dá)站點(diǎn)S1、S2的準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)刻,tP1、tP2為公交車輛到達(dá)站點(diǎn)S1、S2的準(zhǔn)點(diǎn)允許時(shí)間范圍,tM1、tM2、tM3為交叉口I1、I2、I3的相位裕量時(shí)間.針對(duì)公交車輛到達(dá)交叉口I1時(shí)間點(diǎn)的不同情況,分析各自行駛狀況如下:

(1) 當(dāng)實(shí)際行駛軌跡線如r2時(shí),在交叉口I1,由于實(shí)際到達(dá)時(shí)刻位于相位裕量時(shí)間所在的同一紅燈時(shí)間段內(nèi),故在綠燈啟亮后軌跡線r2將回歸計(jì)劃運(yùn)行軌跡線r1,從而保證后續(xù)到達(dá)站點(diǎn)S1、S2的準(zhǔn)點(diǎn)性.

(2) 當(dāng)實(shí)際行駛軌跡線如r3時(shí),在交叉口I1,由于實(shí)際到達(dá)時(shí)刻位于相位裕量時(shí)間段內(nèi),故在綠燈啟亮后軌跡線r3將回歸計(jì)劃運(yùn)行軌跡線r1,從而保證后續(xù)到達(dá)站點(diǎn)S1、S2的準(zhǔn)點(diǎn)性.

(3) 當(dāng)實(shí)際行駛軌跡線如r4時(shí),在交叉口I1,盡管實(shí)際到達(dá)時(shí)刻與計(jì)劃到達(dá)時(shí)刻之間的偏差大于準(zhǔn)點(diǎn)允許時(shí)間范圍,但由于相位裕量時(shí)間的作用,實(shí)際離開(kāi)時(shí)刻與計(jì)劃離開(kāi)時(shí)刻之間的偏差將調(diào)節(jié)至準(zhǔn)點(diǎn)允許時(shí)間范圍內(nèi),從而保證到達(dá)站點(diǎn)S1的準(zhǔn)點(diǎn)性;在交叉口I2,由于實(shí)際到達(dá)時(shí)刻位于相位裕量時(shí)間段內(nèi),故可保證到達(dá)站點(diǎn)S2的準(zhǔn)點(diǎn)性.

(4) 當(dāng)實(shí)際行駛軌跡線如r5時(shí),同樣利用交叉口I1及交叉口I2的相位裕量時(shí)間,可將實(shí)際離開(kāi)時(shí)刻與計(jì)劃離開(kāi)時(shí)刻之間的偏差逐步調(diào)小,從而保證到達(dá)站點(diǎn)S1、S2的準(zhǔn)點(diǎn)性;在交叉口I3,由于實(shí)際到達(dá)時(shí)刻位于相位裕量時(shí)間段內(nèi),故可保證后續(xù)到站的準(zhǔn)點(diǎn)性.

分析可見(jiàn),交叉口相位裕量時(shí)間可以調(diào)控公交車輛實(shí)際離開(kāi)時(shí)刻與計(jì)劃離開(kāi)時(shí)刻之間的偏差,通過(guò)一個(gè)或多個(gè)信號(hào)交叉口的逐步調(diào)控,可以使得公交車輛恢復(fù)準(zhǔn)點(diǎn)運(yùn)行.

2 模型方法

2.1 模型參數(shù)

圖2 信號(hào)交叉口與公交站點(diǎn)布置情況

假若各交叉口的信號(hào)相位相序設(shè)計(jì)及綠信比分配方案固定,各交叉口執(zhí)行公共信號(hào)周期以保證各班次公交車輛準(zhǔn)點(diǎn)率控制效果的穩(wěn)定.忽略信號(hào)交叉口初始排隊(duì)車輛影響,選取任意相鄰信號(hào)交叉口Ii和Ii+1進(jìn)行公交準(zhǔn)點(diǎn)率建模分析,如圖3所示.

圖3 公交準(zhǔn)點(diǎn)控制時(shí)距分析圖

2.2 到站時(shí)刻分析

2.2.1上行方向

(1) 交叉口I1

(1)

(2)

(3)

(4)

(2) 交叉口Ii(i≥2)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

2.2.2下行方向

2.3 交叉口準(zhǔn)點(diǎn)域

根據(jù)公交車輛到站準(zhǔn)點(diǎn)允許時(shí)間范圍的要求,可以反向推導(dǎo)上游交叉口準(zhǔn)點(diǎn)域的計(jì)算方法.

(1) 準(zhǔn)點(diǎn)域起始時(shí)刻

(10)

(11)

(2) 準(zhǔn)點(diǎn)域結(jié)束時(shí)刻

(12)

(13)

2.4 目標(biāo)函數(shù)

當(dāng)上游交叉口準(zhǔn)點(diǎn)域范圍越大,且其中心與計(jì)劃到達(dá)時(shí)刻偏差越小,則越有利于提高公交車輛到達(dá)下游公交站點(diǎn)的準(zhǔn)點(diǎn)性.因此定義整個(gè)公交準(zhǔn)點(diǎn)率控制模型的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)P為

(14)

式中:αu與αd分別為上行與下行方向的準(zhǔn)點(diǎn)性需求權(quán)重系數(shù),通常設(shè)置αu+αd=1.

2.5 優(yōu)化變量約束條件

(1) 公共信號(hào)周期

公共信號(hào)周期C的優(yōu)化空間應(yīng)滿足:

C∈[Cmin,Cmax]

(15)

(2) 相位差

(16)

(3) 到達(dá)時(shí)刻

(17)

(18)

整合約束條件、目標(biāo)函數(shù)以及優(yōu)化變量取值空間關(guān)系式,可以建立公交準(zhǔn)點(diǎn)控制模型.

3 算例分析

假設(shè)某公交線路沿線經(jīng)過(guò)I1、I2、I3、I4共4個(gè)信號(hào)交叉口,交叉口I1至交叉口I4為上行方向,交叉口I4至交叉口I1為下行方向,公交站點(diǎn)的布置和節(jié)點(diǎn)間各路段的平均行程時(shí)間如圖4所示.

圖4 公交站點(diǎn)布置及各路段平均行程時(shí)間(單位:s)

表1 各交叉口信號(hào)配時(shí)基本參數(shù)

利用交互式的線性和通用優(yōu)化求解器(linear interactive and general optimizer,LINGO)對(duì)本例模型進(jìn)行編程求解,解得最佳公共信號(hào)周期為150 s,各交叉口上下行方向的相位差與相位裕量時(shí)間設(shè)置如表2所示,模型的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化值為74.

表2 公交準(zhǔn)點(diǎn)最優(yōu)控制方案

注:絕對(duì)相位差參照同一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)取值.

根據(jù)表2所示的公交準(zhǔn)點(diǎn)最優(yōu)控制方案,并結(jié)合已知公交車輛運(yùn)行條件,繪制出相位裕量時(shí)間控制下的公交車輛計(jì)劃運(yùn)行時(shí)距圖,如圖5所示.

由圖5可以看出,上下行方向各公交站點(diǎn)的上游交叉口準(zhǔn)點(diǎn)域大小均接近于一個(gè)公共信號(hào)周期,達(dá)到了通常情況下的理論極限值,控制方案可以使得一定時(shí)間范圍內(nèi)的公交車輛均能在到站準(zhǔn)點(diǎn)允許時(shí)間范圍內(nèi)抵達(dá)下游公交站點(diǎn).

假定下行方向第一頻次的公交車輛發(fā)車時(shí)刻為7:00:00,公交發(fā)車間隔取10 min.以上下行方向各2個(gè)頻次的公交運(yùn)行情況為例,根據(jù)公交準(zhǔn)點(diǎn)最優(yōu)控制方案可以確定公交車輛計(jì)劃到站時(shí)刻表如表3所示.采用本文模型優(yōu)化得到的公交準(zhǔn)點(diǎn)控制方案,將能夠最大程度地保證公交車輛在表3所示的計(jì)劃到站時(shí)刻附近到達(dá)相應(yīng)的公交站點(diǎn).

表3 公交車輛計(jì)劃到站時(shí)刻表

4 仿真實(shí)驗(yàn)

假設(shè)公交車輛平均行駛速度為36 km·h-1,在速度區(qū)間[24,48] km·h-1內(nèi)服從均勻分布;利用交通仿真軟件VISSIM建立第3節(jié)算例的仿真路網(wǎng)模型.

圖5 公交車輛計(jì)劃運(yùn)行時(shí)距圖

Fig.5 Time-space diagram of bus traveling schedule

公交線路車輛的發(fā)車間隔時(shí)間設(shè)置為600仿真秒,通過(guò)在相應(yīng)位置設(shè)置行程時(shí)間檢測(cè)器,對(duì)公交車輛行程時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),仿真時(shí)長(zhǎng)取999 999 s;運(yùn)行得到公交車輛從始發(fā)站到達(dá)各站點(diǎn)的行程時(shí)間原始數(shù)據(jù).對(duì)比公交到站準(zhǔn)點(diǎn)范圍,通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得到各公交站點(diǎn)的準(zhǔn)點(diǎn)車輛數(shù)及準(zhǔn)點(diǎn)率,具體結(jié)果如表4所示.

通過(guò)編程可以計(jì)算得到,在公交準(zhǔn)點(diǎn)最優(yōu)控制方案運(yùn)行下,保證公交到站準(zhǔn)點(diǎn)的最低與最高準(zhǔn)點(diǎn)車速如表5所示.

表4 各公交站點(diǎn)的準(zhǔn)點(diǎn)率

表5 各公交站點(diǎn)的準(zhǔn)點(diǎn)車速范圍

對(duì)比表4與表5可以看到,上、下行方向各站點(diǎn)的仿真準(zhǔn)點(diǎn)率與理論準(zhǔn)點(diǎn)率相差均在3%以內(nèi),考慮到條件設(shè)置誤差以及VISSIM軟件自身局限,由此驗(yàn)證了本文模型的可靠性,也說(shuō)明本文模型對(duì)于公交準(zhǔn)點(diǎn)率控制的有效性.

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)公交準(zhǔn)點(diǎn)控制需求,利用交叉口相位裕量時(shí)間,找到了交叉口信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)與公交準(zhǔn)點(diǎn)到站控制之間的結(jié)合點(diǎn),建立了以上游信號(hào)交叉口準(zhǔn)點(diǎn)域最大為控制目標(biāo)的公交準(zhǔn)點(diǎn)控制模型;通過(guò)優(yōu)化干線交叉口的公共信號(hào)周期和相位差,得到了面向準(zhǔn)點(diǎn)率控制的交叉口信號(hào)協(xié)調(diào)優(yōu)化方案,提出了一種公交到站時(shí)刻表的制定方法;最后通過(guò)VISSIM仿真驗(yàn)證了模型的可靠性,為提升公交準(zhǔn)點(diǎn)率提供了一種新的解決思路與方法.