張亞男， 奚 浩， 王明強(qiáng)， 郭 昊

(江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

如今，我國正處于造船大國向造船強(qiáng)國轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵時期，高性能、高質(zhì)量的螺旋槳成為了該行業(yè)的關(guān)注點。傳統(tǒng)螺旋槳通常采用鎳鋁銅材料，易受腐蝕并出現(xiàn)空泡損傷等。纖維復(fù)合材料具有強(qiáng)度較高、不易腐蝕、抗疲勞強(qiáng)度高等特點[1]，已經(jīng)被應(yīng)用于螺旋槳加工制造中。德國AIR公司研制出一款碳纖維復(fù)合材料螺旋槳；德國AinetiQ公司制造出一款適用于軍艦的直徑為2.9 m的大型復(fù)合材料螺旋槳[2]。然而，針對小型螺旋槳槳葉，尚未有專門的制造設(shè)備。因此，本文提出一種用于小型螺旋槳槳葉纖維成型的鋪絲機(jī)床。由于機(jī)床的幾何精度對螺旋槳槳葉的成型精度、力學(xué)特性等會產(chǎn)生直接影響，因此有必要對鋪絲機(jī)床進(jìn)行幾何精度分析研究。

提高機(jī)床系統(tǒng)精度的方法主要有兩種：一種是硬件補(bǔ)償方法，主要通過提高機(jī)床制造精度來提高加工精度；另一種是軟件補(bǔ)償方法，其相對硬件補(bǔ)償具有成本低、可靠性好等特點，已成為機(jī)床精度提高的重要方法[3]。郭然等[4]采用切比雪夫多項式方法對機(jī)床的幾何誤差進(jìn)行參數(shù)化分析；張毅等[5]采用灰色理論對機(jī)床的幾何誤差進(jìn)行誤差建模分析；丁小瑞[6]通過有限元分析方法對機(jī)床的幾何誤差進(jìn)行分析。

以上兩種誤差補(bǔ)償方法雖然在提高機(jī)床精度上起到了一定作用，但是仍存在易受外界環(huán)境干擾、計算時間過長、穩(wěn)健性不高、不易收斂等缺點。為此，針對鋪絲機(jī)床提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差補(bǔ)償方法。利用激光干涉儀對鋪絲機(jī)床進(jìn)行幾何誤差測量，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練、擬合，得到誤差補(bǔ)償值。將補(bǔ)償值通過鋪絲頭鋪絲位置的坐標(biāo)點進(jìn)行補(bǔ)償，進(jìn)而提高加工精度。

1 螺旋槳槳葉鋪絲機(jī)床總體結(jié)構(gòu)

螺旋槳槳葉鋪絲機(jī)床主要由并聯(lián)鋪絲機(jī)床和鋪絲頭兩部分組成，并聯(lián)鋪絲機(jī)床部分主要采用六桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)設(shè)計，控制鋪放裝置進(jìn)行鋪放，鋪放功能主要由鋪絲頭來實現(xiàn)。整個螺旋槳槳葉鋪絲機(jī)床的虛擬樣機(jī)如圖1所示。

螺旋槳槳葉鋪絲機(jī)床主體是六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，能夠保證鋪絲過程所需要的靈活性，如圖2所示，選用的是最經(jīng)典的Stewart 并聯(lián)機(jī)構(gòu)[7]，主要由上平臺、下平臺、球鉸和步進(jìn)電機(jī)伸縮桿組成。步進(jìn)電機(jī)伸縮桿帶動下平臺運(yùn)動，從而帶動鋪絲頭部分進(jìn)行螺旋槳鋪絲成型運(yùn)動。

圖1 螺旋槳槳葉鋪絲機(jī)床虛擬樣機(jī)

圖2 六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)

螺旋槳槳葉的絲束鋪放功能主要通過鋪絲頭來實現(xiàn)[8]。絲束從絲筒開始傳輸，經(jīng)過導(dǎo)向模塊改變絲束的傳輸方向，然后進(jìn)入夾緊和重送模塊，通過氣缸和重送電機(jī)組合控制，被傳送到軋輥模塊部分，經(jīng)加熱模塊加熱，實現(xiàn)螺旋槳絲束成型，每層鋪放完成后，壓緊模塊收緊，氣缸控制切刀將絲束切斷，進(jìn)行下一道的成型鋪放。

螺旋槳槳葉的鋪絲頭主要分為如圖3所示的6大模塊：導(dǎo)向模塊、夾緊模塊、張緊力模塊、重送模塊、切斷模塊、絲束集合鋪放模塊。

(1) 導(dǎo)向模塊是為了在改變絲束傳輸方向的同時將絲束準(zhǔn)確地傳送至絲束夾緊模塊。

(2) 夾緊模塊主要是為了防止進(jìn)行鋪絲時，絲束經(jīng)過剪切之后，因本身張力原因而收到絲筒當(dāng)中。

(3) 張緊力模塊是為了在鋪絲過程中槳葉形狀改變時能夠保證絲束的恒張力傳輸，達(dá)到最佳鋪絲效果。

(4) 重送模塊是為了保證絲束能夠按照預(yù)先的速度進(jìn)行運(yùn)動，最終輸送到軋輥位置。

(5) 切斷模塊是為了在一道鋪放軌跡成型后，絲束能夠被切斷。

(6) 絲束集合鋪放模塊主要由絲束集合裝置、軋輥、加熱燈組成，主要是將傳輸過來的兩條絲束進(jìn)行集合，并輸送到軋輥上，經(jīng)加熱燈進(jìn)行加熱，確保絲束具有一定的黏性，最終通過軋輥緊密貼在上一層的螺旋槳槳葉，達(dá)到槳葉的成型。

根據(jù)各功能模塊需求，設(shè)計如圖4所示的纖維鋪放裝置的虛擬樣機(jī)，能夠達(dá)到鋪放要求。

圖4 纖維鋪放裝置虛擬樣機(jī)

在進(jìn)行螺旋槳槳葉鋪絲過程中，由于槳葉屬于自由曲面，需要較高的加工精度，因此需針對機(jī)床的鋪絲精度進(jìn)行研究。

2 鋪絲機(jī)床精度補(bǔ)償

鋪絲機(jī)床的精度對螺旋槳槳葉的鋪絲成型起著至關(guān)重要的作用，其精度主要包括幾何精度、運(yùn)動精度和其他精度等。螺旋槳槳葉在進(jìn)行鋪絲的過程中，會產(chǎn)生各種誤差，這些誤差能夠直接影響槳葉的成型質(zhì)量和精度，其中機(jī)床的幾何誤差對系統(tǒng)的精度影響最大。因此，主要測量鋪絲機(jī)床的幾何精度并進(jìn)行誤差預(yù)測補(bǔ)償。

2.1 鋪絲機(jī)床幾何精度測量

為提高螺旋槳槳葉鋪絲機(jī)床精度，采用如圖5所示的Renishaw XL-80激光干涉儀對整個機(jī)床進(jìn)行幾何精度誤差測量[9]。主要方法是設(shè)置測量的總行程為300 mm，測量間隔設(shè)置為8 mm，對x軸和y軸分別進(jìn)行10組數(shù)據(jù)測量，并取其平均值，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制如圖6所示的定位誤差曲線和如圖7所示的直線度誤差曲線。

圖5 并聯(lián)鋪絲機(jī)床誤差測量現(xiàn)場圖

圖6 定位誤差曲線

圖7 直線度誤差曲線

如圖6(a)所示，x方向的定位誤差隨著距離的增大呈現(xiàn)出上升的趨勢，即隨著六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)伸縮桿的增加，定位誤差增大。由圖6(b)可知，隨著距離的增大，y方向的定位誤差處于-200～100 μm。

如圖7(a)所示，x軸方向的直線度誤差隨著距離的增大在±20 μm之間進(jìn)行波動。由圖7(b)可知，隨著距離的增大，y軸的直線度誤差同樣處于±20 μm之間。

比較定位誤差與直線度誤差值可知，螺旋槳槳葉鋪絲機(jī)床的定位誤差明顯大于直線度誤差，因此只需對機(jī)床的定位誤差進(jìn)行誤差建模和補(bǔ)償。

2.2 鋪絲機(jī)床誤差模型建立及補(bǔ)償

通過第2.1節(jié)分析，影響螺旋槳槳葉鋪絲機(jī)床精度的主要是機(jī)床的定位誤差。對于定位誤差的預(yù)測主要通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成，將預(yù)測分析后的誤差通過并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動控制系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償。

2.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的自組織、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力[10]，可替代許多復(fù)雜耗時的傳統(tǒng)算法，使信息處理方式更接近于人類思維活動。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按照不同的結(jié)構(gòu)、功能和學(xué)習(xí)算法可分為多種，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用最為廣泛。它是一種多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，信號向前傳播，誤差則反向傳播。其具有多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，含有一個或多個隱含層和線性輸出層，能夠?qū)τ邢迋€不連續(xù)點的函數(shù)進(jìn)行逼近。層與層之間的神經(jīng)元實現(xiàn)全連接，其結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理圖

BP算法沿著誤差函數(shù)減小最快的方向，也就是梯度的反方向改變權(quán)值和偏差。其迭代計算公式為

Xi+1=Xi+aigi

(1)

式中：Xi為當(dāng)前的權(quán)值和偏差；Xi+1為迭代產(chǎn)生的下一次的權(quán)值和偏差；gi為當(dāng)前誤差函數(shù)的梯度；ai為學(xué)習(xí)速率。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練主要包括兩個階段。

其一是信息正向傳播過程，輸入信息由輸入層經(jīng)隱含層計算處理后傳向輸出層。輸出層第j個神經(jīng)元的輸出結(jié)果為Oj,期望輸出為Tj,輸出層J個神經(jīng)元的誤差總和為E。每一層內(nèi)的多個神經(jīng)元之間互相無影響，只會影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。經(jīng)n次迭代后輸出層神經(jīng)元的誤差為

(2)

其二是誤差反向傳播過程。在信號正向傳輸?shù)捷敵鰧訁s沒有得到期望的輸出結(jié)果時，網(wǎng)絡(luò)會計算出輸出層各神經(jīng)元的輸出誤差E，并將誤差信號沿原來的連接路徑逆向傳輸，逐一修正各神經(jīng)元間的連接權(quán)值。以上過程不斷迭代，在信號的輸出誤差降到允許范圍內(nèi)或達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)后，結(jié)束網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練。BP算法在訓(xùn)練過程中，權(quán)值的調(diào)整量與網(wǎng)絡(luò)的輸出相對于期望響應(yīng)的誤差對權(quán)值的偏微分大小成正比，符號相反。相鄰兩層神經(jīng)元n次迭代后的權(quán)值修正量為

(3)

式中：Δωij為i與j兩層神經(jīng)元間n次迭代后的權(quán)值；Δωij(n)為第n+1次迭代時權(quán)值的修正量；η為學(xué)習(xí)效率。i與j兩層神經(jīng)元間第n+1次迭代時的權(quán)值為

ωij(n+1)=ωij(n)+△ωij(n)

(4)

2.2.2 鋪絲機(jī)床誤差模型建立

根據(jù)第2.1節(jié)測量的10組x軸的定位數(shù)據(jù)，選擇8 mm的測量值進(jìn)行誤差計算。將10組數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，采用8+1+1的組合形式，其中8組數(shù)據(jù)作為輸入層的訓(xùn)練樣本，1組數(shù)據(jù)用來驗證，最后1組數(shù)據(jù)用來測試。將10組數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件中，設(shè)置隱含層神經(jīng)元個數(shù)為10個，采用Adadelta算法進(jìn)行訓(xùn)練，得到如表1所示的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)。

表1 x軸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)果

經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，誤差性能變化曲線如圖9所示。從圖9可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合性能隨著網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)次數(shù)的增加呈現(xiàn)出波動減弱的狀況，其誤差的均方差趨向于0。通過與驗證數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，在第4次學(xué)習(xí)過程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合性能最佳，此時誤差為0.268 132。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)后的數(shù)據(jù)，繪制如圖10所示的曲線回歸情況。

圖9 x軸誤差性能變化曲線

根據(jù)鋪絲機(jī)床的x軸定位誤差的10組數(shù)據(jù)擬合情況，最終擬合的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.618 52。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合分析，將得到的誤差反饋到并聯(lián)機(jī)構(gòu)的控制系統(tǒng)中，通過控制系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，減少整個系統(tǒng)的幾何誤差，從而提高機(jī)床的加工精度。

圖10 x軸數(shù)據(jù)回歸情況

同理，將測量后的10組y軸定位數(shù)據(jù)按x軸的劃分方法進(jìn)行劃分，經(jīng)過Scaled Conjugate Gradient算法進(jìn)行訓(xùn)練，得到如表2所示的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)。

表2 y軸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)果

經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，誤差性能變化曲線如圖11所示。從圖11可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合性能隨著網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)次數(shù)的增加呈現(xiàn)出波動減弱的狀況，其誤差的均方差趨向于10-3。通過與驗證數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，在第3次學(xué)習(xí)過程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合性能最佳，此時誤差為0.382 417。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)后的數(shù)據(jù)，繪制如圖12所示的曲線回歸情況。

圖11 y軸誤差性能變化曲線

圖12 y軸數(shù)據(jù)回歸情況

根據(jù)鋪絲機(jī)床的y軸定位誤差的10組數(shù)據(jù)擬合情況，最終擬合的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.683 63。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合分析，將得到的誤差反饋到并聯(lián)機(jī)構(gòu)的控制系統(tǒng)中，通過控制系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，減少整個系統(tǒng)的幾何誤差，從而提高機(jī)床的加工精度。

2.2.3 并聯(lián)鋪絲機(jī)床誤差補(bǔ)償

并聯(lián)鋪絲機(jī)床采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行誤差建模，并通過并聯(lián)平臺控制系統(tǒng)進(jìn)行誤差補(bǔ)償控制，補(bǔ)償后的并聯(lián)鋪絲機(jī)床定位精度采用Renishaw Laser XL激光干涉儀進(jìn)行測量，并對測量結(jié)果進(jìn)行分析。

如圖13(a)所示，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行補(bǔ)償后的并聯(lián)鋪絲機(jī)床，對x軸方向間距為300 mm的60個定位點測量結(jié)果進(jìn)行分析，相對于補(bǔ)償前的最大誤差(300 μm)，已降至20 μm以內(nèi)，能夠滿足鋪絲機(jī)床的鋪絲要求。

如圖13(b)所示，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行補(bǔ)償后的并聯(lián)鋪絲機(jī)床，對y軸方向間距為300 mm的60個定位點測量結(jié)果進(jìn)行分析，相對于補(bǔ)償前的處于-200～100 μm的誤差，已降至±20 μm之間，也能夠滿足鋪絲機(jī)床的鋪絲要求。

3 結(jié) 論

(1) 將并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為螺旋槳槳葉鋪絲機(jī)床的主體，按照鋪絲功能對鋪絲頭進(jìn)行設(shè)計，得到整個鋪絲機(jī)床的結(jié)構(gòu)。

(2) 采用激光干涉儀對鋪絲機(jī)床進(jìn)行精度測量，確定定位誤差是影響機(jī)床加工精度的最主要原因。

(3) 通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對機(jī)床進(jìn)行誤差建模，將誤差通過并聯(lián)平臺控制系統(tǒng)對機(jī)床進(jìn)行補(bǔ)償，使機(jī)床的加工精度控制在20 μm之內(nèi)，滿足鋪絲螺旋槳的設(shè)計要求。

圖13 系統(tǒng)誤差補(bǔ)償后定位誤差