李俊敏， 李鈴杰 ， 孫艷兵

(武漢理工大學(xué) a.交通學(xué)院； b.高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢430063)

0 引 言

隨著西部大開發(fā)和長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，長(zhǎng)江水運(yùn)蓬勃發(fā)展，東西部地區(qū)的水運(yùn)物資對(duì)流日益增加。2010年貨運(yùn)量為7 880萬(wàn)t；2011年達(dá)10 032萬(wàn)t，首次突破1億t(提前19年達(dá)到設(shè)計(jì)通過(guò)能力)，比上一年同比增長(zhǎng)27.3%；2017年更是達(dá)到1.38億t(超過(guò)設(shè)計(jì)通過(guò)能力的38%)；三峽船閘通過(guò)量年均增長(zhǎng)11%[1]。三峽通航管理局提供的數(shù)據(jù)顯示：2014年，三峽船閘每天過(guò)閘船舶需求量為130～170艘，運(yùn)輸繁忙季節(jié)超過(guò)180艘，正常情況下每天能安排140艘左右的船舶過(guò)閘，船舶平均待閘時(shí)間約為33 h[2]。此外，三峽船閘的設(shè)計(jì)日過(guò)閘次數(shù)為 22.1次，閘次間隔時(shí)間為 59.7 min，晝夜平均工作時(shí)間為 22 h。從實(shí)際運(yùn)行情況看，2005年-2011年，船閘日均過(guò)閘次數(shù)分別為 12.3 次、11.5 次、11.8 次、12.7 次、11.9 次、13.3 次、14.3 次，遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)日過(guò)閘的22.1次[3]。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2017年正常時(shí)期，最大船舶待閘量達(dá)1 200艘，檢修期間達(dá)1 500艘。由此可見，三峽船閘目前壓船現(xiàn)象十分嚴(yán)重。

在確保船舶安全通過(guò)三峽船閘的前提下，研究進(jìn)閘船舶的極限裝載吃水或過(guò)閘極限航速是提升三峽船閘船舶通過(guò)量和貨運(yùn)量的有效途徑。其中,進(jìn)閘船舶下沉量預(yù)報(bào)是研究進(jìn)閘船舶極限裝載吃水或過(guò)閘極限航速的基礎(chǔ)，因此開展船閘通航船舶下沉量預(yù)報(bào)研究具有十分重要的科研與工程應(yīng)用價(jià)值。

文獻(xiàn)檢索表明，船舶進(jìn)閘下沉量的國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)較少。其中：張義軍[4]基于實(shí)船測(cè)試數(shù)據(jù)綜合分析船舶過(guò)閘的航行下沉量；譚志榮等[5]將最大吃水與定額噸進(jìn)行擬合，提出過(guò)閘船舶吃水在某一區(qū)間內(nèi)時(shí)的最優(yōu)裝載；KOOMAN[6]以船隊(duì)進(jìn)船閘的模型試驗(yàn)提出船隊(duì)進(jìn)閘時(shí)的水位變化回歸模型。張松[7]在船模在受限水域數(shù)值分析的基礎(chǔ)上，對(duì)該船模在淺水和深水航行條件下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析船速、航道岸壁、淺水對(duì)下沉及縱傾的影響。張?jiān)迄i[8]分析影響船舶沿岸航行富余水深的影響因素，其中下沉量因素是不確定量，可通過(guò)水動(dòng)力學(xué)理論分析得到船體下沉量區(qū)間。

1 船舶下沉量理論預(yù)報(bào)

1.1 schijf方法

該方法是在里斯本(1949年)和羅馬(1953年)的PIANC大會(huì)上提出的，假設(shè)如下:(1)容器周圍水位的降低是均勻的；(2)回流在航道截面上均勻分布；(3)忽略岸邊和船上的摩擦以及所有損失；(4)適用于梯形截面的航道?；诹黧w力學(xué)的連續(xù)性方程和伯努利方程，構(gòu)建在淺水航道通航船舶的下沉與回流計(jì)算模型，推理如下：

連續(xù)方程(簡(jiǎn)化版)為

伯努利方程(PIANC修訂版)為

(2)

由式(1)和式(2)可化簡(jiǎn)得DAND & Ferguson公式：

(3)

(4)

令

則式(4)變換為一元三次方程y3+py+q=0,當(dāng)式(5)成立時(shí)，用Cardan-Tartaglia公式求解：

δ=-(27q2+4p3)≥0

(5)

即在亞臨界條件下(常規(guī)排水量型船舶)，式(4)有以下解：

回流速度u：

(6)

下沉量Zb：

(7)

式(6)和式(7)中：

對(duì)式(7)采用VB編程軟件進(jìn)行數(shù)值求解，如圖1所示。下沉量Zb表達(dá)式為

圖1 VB編程界面

(8)

1.2 schijf方法下沉量數(shù)值計(jì)算

影響schijf方法計(jì)算下沉量精度的主要因素之一是α的不同取值。將α的取值確定在(1，1.3)，將船舶下沉量的理論預(yù)報(bào)值與航寬為34 m的三峽船閘48艘實(shí)船測(cè)試值進(jìn)行對(duì)比。VB編程計(jì)算的部分結(jié)果如表1所示。

表1 α取不同值時(shí)部分下沉量計(jì)算值

1.3 基于schijf方法的下沉量預(yù)報(bào)誤差修正

采用schijf方法計(jì)算船舶下沉量時(shí)，假定船舶在淺水航道航行時(shí)船舶周圍的流場(chǎng)變化是一致的。對(duì)船閘通航船舶而言，存在顯著差異：(1)船閘中的流場(chǎng)呈現(xiàn)較強(qiáng)的非一致性動(dòng)態(tài)變化(如：船閘沖/放水會(huì)產(chǎn)生非恒定流)；(2)船舶進(jìn)閘航行時(shí)會(huì)產(chǎn)生船行波，在船閘前端的閘門會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的反射波；(3)船閘是矩形截面，而schijf方法一般適用于梯形截面的航道；(4)船閘通航船舶存在較嚴(yán)重的岸壁效應(yīng)，而schijf方法忽略岸壁效應(yīng)。

因此，基于schijf方法計(jì)算船閘通航船舶的下沉量預(yù)報(bào)值難以確保預(yù)報(bào)精度，有必要通過(guò)船閘通航船舶下沉量的實(shí)測(cè)值開展下沉量預(yù)報(bào)誤差分析，以提高船閘通航船舶下沉量預(yù)報(bào)精度。

采用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS對(duì)理論預(yù)報(bào)值開展非線性回歸分析，采用2種誤差回歸模型。

1.3.1 獨(dú)立參數(shù)下的多自變量誤差回歸非線性模型

將實(shí)測(cè)下沉量與schijf方法計(jì)算的下沉量相減得到的誤差Rb1作為因變量，將堵塞率m和平均深度傅汝德數(shù)FnHm作為自變量。表2是α取不同值時(shí)，獨(dú)立參數(shù)下多自變量誤差回歸非線性模型擬合優(yōu)度。

表2 獨(dú)立參數(shù)下多自變量誤差模型擬合優(yōu)度

由表2可知：

(1) 當(dāng)α取1.30時(shí)，獨(dú)立參數(shù)下多自變量誤差模型的擬合優(yōu)度最高，為0.92。該模型修正后的下沉量預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)下沉量之間的均方根誤差為3.260%，大于3%。48艘過(guò)閘船舶下沉量對(duì)比如圖2所示。

圖2 α=1.30時(shí)獨(dú)立參數(shù)下多自變量誤差模型修正下沉量與實(shí)測(cè)下沉量對(duì)比

(2) 當(dāng)α取1.20時(shí)，獨(dú)立參數(shù)下多自變量誤差模型的擬合優(yōu)度為0.87，均方根誤差為2.998%，小于3%。48艘過(guò)閘船舶下沉量對(duì)比如圖3所示。

圖3 α=1.20時(shí)獨(dú)立參數(shù)下多自變量誤差模型修正下沉量與實(shí)測(cè)下沉量對(duì)比

綜合考量，選取α=1.20時(shí)的獨(dú)立參數(shù)下多自變量誤差回歸非線性模型為

(9)

其擬合優(yōu)度為0.87。

1.3.2 組合參數(shù)下的單自變量誤差回歸非線性模型

表3是α取不同值時(shí)，組合參數(shù)下單自變量誤差回歸非線性模型的擬合優(yōu)度。

表3 組合參數(shù)下單自變量誤差回歸非線性模型擬合優(yōu)度

由表3可知：當(dāng)α取1.30時(shí)，組合參數(shù)下的單自變量誤差回歸非線性模型的擬合優(yōu)度最高，為0.95，且修正后的下沉量預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)下沉量之間的均方根誤差為2.622%(小于3%)。48艘過(guò)閘船舶下沉量對(duì)比如圖4所示。

圖4 α=1.30時(shí)組合參數(shù)下單自變量誤差模型修正下沉量與實(shí)測(cè)下沉量對(duì)比

綜合考量，選取α=1.30時(shí)的組合參數(shù)下的單自變量誤差回歸非線性模型為

Rb2=0.0052-0.0034x-0.0399x2-0.0033x3

(10)

1.3.3 下沉量預(yù)報(bào)模型

綜合考量，采用α=1.30時(shí)的組合參數(shù)下的單自變量誤差回歸非線性模型進(jìn)行船閘通航船舶下沉量預(yù)報(bào)，模型為

Z預(yù)=Zb+Rb2

(11)

式中：Z預(yù)為基于schijf方法的三峽船閘下沉量預(yù)報(bào)值；Zb為schijf方法在α=1.30時(shí)計(jì)算的船舶下沉量；Rb2為組合參數(shù)下的單自變量誤差回歸非線性模型計(jì)算值。

2 結(jié) 論

將淺狹航道通航船舶的下沉量理論計(jì)算方法引入船閘通航船舶下沉量理論預(yù)報(bào)中?；谌龒{船閘48艘通航船舶下沉量實(shí)測(cè)值，構(gòu)建船閘通航船舶下沉量理論預(yù)報(bào)誤差修正模型，提出三峽船閘通航船舶下沉量預(yù)報(bào)模型，為后期構(gòu)建三峽船閘通航船舶航速與裝載吃水的動(dòng)態(tài)耦合模型奠定基礎(chǔ)。