李寶良, 郭其友

（1.華僑大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，福建 泉州 362021；2.廈門大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，福建 廈門 361005）

一、引 言

拍賣是一種古老的交易方式，被廣泛用于形形色色的物品的出售或者采購(gòu)之中。在當(dāng)今經(jīng)濟(jì)中，拍賣的應(yīng)用范圍之廣更是無所不及。交易主體從企業(yè)到政府，拍賣物品從古董和藝術(shù)品及其他私人消費(fèi)品，到國(guó)家公債、公共資源和公共資產(chǎn)以及無形的無線電波頻率，幾乎無所不包，拍賣成交金額之大也達(dá)到空前的水平。特別是，隨著電子商務(wù)的發(fā)展，依托互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)以及通過互聯(lián)網(wǎng)拍賣的物品的交易額快速的增長(zhǎng)，甚至互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)自身也通過拍賣來出售其在線廣告。這也掀起了科技公司招聘經(jīng)濟(jì)學(xué)家的潮流（Athey和Luca，2019）。經(jīng)濟(jì)學(xué)家在互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的市場(chǎng)設(shè)計(jì)和激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)中起著舉足輕重的作用，這是經(jīng)濟(jì)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)在科技公司中的三個(gè)主要作用之一①另外兩個(gè)主要作用分別是評(píng)估實(shí)證關(guān)系，特別是將因果關(guān)系推斷的技巧應(yīng)用于科技公司的大數(shù)據(jù)分析；分析均衡市場(chǎng)結(jié)構(gòu)以幫助公司制定擴(kuò)張和收購(gòu)策略。經(jīng)濟(jì)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)在科技公司中的精彩作用參見蘇珊?阿西（Athey）和邁克爾?盧卡（Michael Luca）的論文，其中阿西是米爾格羅姆的學(xué)生，現(xiàn)任微軟首席經(jīng)濟(jì)學(xué)家，曾獲得克拉克獎(jiǎng)。?？梢哉f，這一發(fā)展得益于拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)領(lǐng)域研究的興起②市場(chǎng)設(shè)計(jì)還包括以合作博弈理論為基礎(chǔ)的匹配市場(chǎng)設(shè)計(jì)，以匹配市場(chǎng)設(shè)計(jì)獲得2012年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)羅斯，正是威爾遜的學(xué)生。值得一提的是，以完全契約激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)獲得2016年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的霍姆斯特朗也是威爾遜的學(xué)生。。

現(xiàn)代拍賣理論肇始于威廉?維克里的開創(chuàng)性研究（Vickrey，1961）。他在私人價(jià)值（private value）假設(shè)的基礎(chǔ)上提出的收入等價(jià)性定理（revenue equivalence theorem）奠定了拍賣領(lǐng)域研究的基準(zhǔn)。然而，真正將拍賣研究發(fā)揚(yáng)光大的是威爾遜和米爾格羅姆。威爾遜放松私人價(jià)值的假設(shè)提出了純共同價(jià)值模型（common value），而米爾格羅姆則集拍賣理論研究之大成，綜合考慮私人價(jià)值和共同價(jià)值提出了混合價(jià)值拍賣模型（hybrid value）；他們還與其合作者將拍賣研究從單個(gè)物品拍賣擴(kuò)展到多個(gè)物品拍賣，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)了多物品拍賣的機(jī)制。他們的貢獻(xiàn)迅速將拍賣研究推到經(jīng)濟(jì)研究的前沿，拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)發(fā)展成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要研究領(lǐng)域。正如諾貝爾評(píng)獎(jiǎng)委員會(huì)所指出的，威爾遜和米爾格羅姆的研究加深和拓寬了拍賣領(lǐng)域的分析基礎(chǔ)，不僅回答了競(jìng)標(biāo)者在不同的拍賣形式和不同的信息條件下以什么樣的方式進(jìn)行競(jìng)標(biāo)，以及拍賣者采用哪種方式拍賣能夠獲得更高的收入等具有根本性理論意義的問題，而且對(duì)如何設(shè)計(jì)拍賣以獲取最大化社會(huì)價(jià)值等極其重要的實(shí)際問題提供了卓有成效的解決方案。

本文在簡(jiǎn)介二位獲獎(jiǎng)?wù)叩膶W(xué)術(shù)生涯和主要論著的基礎(chǔ)上，著重評(píng)述了他們?cè)谂馁u市場(chǎng)設(shè)計(jì)理論和實(shí)踐研究上的主要貢獻(xiàn)。歸納起來，本文得出以下三個(gè)結(jié)論。首先，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究強(qiáng)調(diào)信息的重要性，而這些經(jīng)濟(jì)運(yùn)行所需的信息分散于私人之中，如何充分地利用分散于私人的信息以實(shí)現(xiàn)資源的有效配置由此成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的核心問題之一。拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)都是這一核心問題展開。拍賣通過匯總分散于私人的信息從而實(shí)現(xiàn)價(jià)格發(fā)現(xiàn)來實(shí)現(xiàn)資源的有效配置，這是一個(gè)典型的機(jī)制設(shè)計(jì)過程。由此觀之，拍賣研究的是私人信息如何匯總和顯示，以及最終會(huì)達(dá)到什么效果的問題。這一問題也是經(jīng)濟(jì)政策和經(jīng)濟(jì)體制改革的主要問題之一。因此，他們的貢獻(xiàn)不僅對(duì)我國(guó)拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)問題有直接的參考價(jià)值，對(duì)經(jīng)濟(jì)政策制定和經(jīng)濟(jì)體制改革中更一般問題也有著重要的借鑒價(jià)值。

其次，他們對(duì)拍賣研究的貢獻(xiàn)為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究樹立了經(jīng)典的范例?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)為經(jīng)濟(jì)學(xué)家看待現(xiàn)實(shí)世界提供了許多理論基準(zhǔn)，通過比較現(xiàn)實(shí)世界與基準(zhǔn)之間的差異，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)基準(zhǔn)模型的哪些假設(shè)與現(xiàn)實(shí)不符合，對(duì)其加以改進(jìn)從而擴(kuò)展和豐富經(jīng)濟(jì)理論的內(nèi)容。威爾遜和米爾格羅姆對(duì)拍賣理論的拓展，正是圍繞著收入等價(jià)性定理這一基準(zhǔn)的前提條件的修正而展開的，這是經(jīng)濟(jì)研究典型過程的范例。更重要的是，他們研究的許多問題來自于拍賣實(shí)踐，同時(shí)又致力于解決實(shí)踐問題；拍賣研究則為博弈論開拓了用武之地，反過來又夯實(shí)了博弈論的理論基礎(chǔ)。因此，他們對(duì)拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)的貢獻(xiàn)，體現(xiàn)了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)典型的演進(jìn)過程。

最后，他們的研究表明了在拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)問題中細(xì)節(jié)的重要性。事實(shí)上，拍賣理論的基準(zhǔn)——收入等價(jià)性定理——需要滿足嚴(yán)苛的假設(shè)條件，假設(shè)條件的改變會(huì)改變各種主流的標(biāo)準(zhǔn)拍賣形式的戰(zhàn)略等價(jià)性，在現(xiàn)實(shí)生活中需要根據(jù)具體條件選擇適用的拍賣形式，而多件物品拍賣更是容易受到設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)的影響。因此，拍賣設(shè)計(jì)是“因物因事而異”的，必須具體問題具體分析。在拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)的過程中需要仔細(xì)地考慮各種可能出現(xiàn)的問題、精心雕琢拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)的各種細(xì)節(jié)，以便為制定有效的經(jīng)濟(jì)政策措施、解決經(jīng)濟(jì)問題提供借鑒。

本文剩余部分的安排如下：第二部分簡(jiǎn)要地介紹他們的學(xué)術(shù)生涯和主要論著，第三部分和第四部分具體評(píng)介單件物品拍賣和多件物品拍賣，并概括他們對(duì)拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)理論和實(shí)踐的主要貢獻(xiàn)，第五部分總結(jié)拍賣理論和拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)研究的借鑒意義和局限性等問題。

二、學(xué)術(shù)生涯與主要論著概述①威爾遜和米爾格羅姆在拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)之外的其他貢獻(xiàn)的介紹可以參考《經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)》的兩篇論文：張?zhí)K.羅伯特?威爾遜對(duì)當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)，2013，（02）：97-104；霍兵.保羅?米爾格羅姆對(duì)當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的貢獻(xiàn)[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)，2019，（05）：151-162.。

羅伯特?威爾遜（Robert B.Wilson），1937年生于美國(guó)紐約州的小城日內(nèi)瓦。他在哈佛大學(xué)完成了本科到博士學(xué)業(yè)，在獲得工商管理博士學(xué)位后，1964年起執(zhí)教于斯坦福大學(xué)至今。1993—1995年間，他任斯坦福理論經(jīng)濟(jì)研究所所長(zhǎng)，1994年當(dāng)選國(guó)家科學(xué)院院士，2001年獲評(píng)斯坦福大學(xué)博士教師杰出教學(xué)獎(jiǎng)，2006年被提名為美國(guó)經(jīng)濟(jì)協(xié)會(huì)杰出研究員，2018年榮獲約翰?J.卡蒂科學(xué)進(jìn)步獎(jiǎng)（John J.Carty award），現(xiàn)任斯坦福大學(xué)商學(xué)院亞當(dāng)斯杰出管理學(xué)榮休教授。

威爾遜②對(duì)威爾遜學(xué)術(shù)生涯的更詳細(xì)的回顧，參見威爾遜的三位學(xué)生——羅斯、霍姆斯特朗和米爾格羅姆為紀(jì)念威爾遜65歲生日的紀(jì)念文集所作的序，見于https://mp.weixin.qq.com/s/-DNpEC6OJrz_EED4LjFwsg.。對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)許多領(lǐng)域都有著濃厚的興趣，其研究和教學(xué)集中在非線性約束優(yōu)化、非線性定價(jià)、博弈論及其在拍賣、組織經(jīng)濟(jì)學(xué)和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用等相關(guān)課題。他對(duì)非線性約束優(yōu)化問題始于哈佛大學(xué)就讀博士期間，1963年他在博弈論和決策分析大師霍華德?雷法（Howard Raiffa）的指導(dǎo)下，開創(chuàng)了非線性約束凸規(guī)劃一般問題的“二次規(guī)劃子問題迭代”方法，并開發(fā)了“序貫二次規(guī)劃算法”。對(duì)非線性約束優(yōu)化問題研究引發(fā)了他對(duì)非線性定價(jià)的興趣。在非線性定價(jià)領(lǐng)域中，他出版了《非線性定價(jià)》（Wilson，1993）一書，該書集結(jié)了他在非線性定價(jià)領(lǐng)域的大量研究，是一本百科全書式的分析關(guān)稅設(shè)計(jì)和其他公共服務(wù)定價(jià)的權(quán)威之作。

威爾遜還是博弈論及其應(yīng)用的專家。除了將博弈論用于拍賣理論之外，他試圖利用博弈論重構(gòu)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，在產(chǎn)業(yè)組織和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)課題上也有突出的貢獻(xiàn)。1968年，威爾遜發(fā)表了《辛迪加理論》（Wilson，1968）一文，探討了經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)核心問題：一組理性的人在什么情況下會(huì)像一個(gè)理性的人（組成辛迪加）一樣行事？委托-代理問題本質(zhì)上是這個(gè)問題的一個(gè)變體，由此引發(fā)了威爾遜本人和他的學(xué)生霍姆斯特朗（Holmstrom）展開了委托代理問題激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)以及霍姆斯特朗和米爾格羅姆對(duì)多任務(wù)委托代理問題的研究；此外，辛迪加理論引發(fā)了對(duì)企業(yè)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)的研究。更重要的是，他在將博弈論應(yīng)用于拍賣的研究過程中也不斷地夯實(shí)了博弈論的基礎(chǔ)。他和克雷普斯早在1982年就提出了不完全信息動(dòng)態(tài)博弈的“序貫均衡”解，直到1991年范登伯格和梯若爾才給出了精煉貝葉斯納什均衡的正式定義。威爾遜將序貫均衡付諸應(yīng)用，探討了不完全信息下聲譽(yù)的作用以及有限重復(fù)囚徒困境下理性經(jīng)濟(jì)人如何實(shí)現(xiàn)合作的“四人幫”模型。

保羅?米爾格羅姆（Paul R.Milgrom）1948年生于美國(guó)底特律。1970年，他在密歇根大學(xué)獲得數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位后求學(xué)于斯坦福大學(xué)，在1978年和1979年先后獲得了統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士和經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位。其后，米爾格羅姆曾先后執(zhí)教于西北大學(xué)和耶魯大學(xué)，1987年轉(zhuǎn)到斯坦福大學(xué)一直執(zhí)教至今。他是斯坦福大學(xué)理論經(jīng)濟(jì)學(xué)研究所的創(chuàng)始主任、經(jīng)濟(jì)政策研究所的市場(chǎng)設(shè)計(jì)項(xiàng)目主任。米爾格羅姆于1992年當(dāng)選為美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院院士，2006年當(dāng)選為美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士，并獲得了包括內(nèi)默斯經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)（2008）、BBVA知識(shí)前沿獎(jiǎng)（2012）、約翰?J.卡蒂科學(xué)進(jìn)步獎(jiǎng)（2018）等重要獎(jiǎng)項(xiàng)。米爾格羅姆現(xiàn)任斯坦福大學(xué)經(jīng)濟(jì)系人文科學(xué)系的雪莉和倫納德?伊利教授，同時(shí)也是管理科學(xué)與工程系和商學(xué)院的教授。

米爾格羅姆對(duì)拍賣理論有深入研究。他對(duì)拍賣研究的興趣始于斯坦福大學(xué)求學(xué)期間，他師從威爾遜完成了關(guān)于拍賣的博士論文《競(jìng)爭(zhēng)拍賣的信息結(jié)構(gòu)》。從此，米爾格羅姆便和拍賣研究結(jié)下了不解之緣，2004年出版了《拍賣理論與實(shí)務(wù)》（Milgrom，2004）一書，全面介紹了現(xiàn)代拍賣理論及其重要的新應(yīng)用，是拍賣領(lǐng)域的經(jīng)典讀物，2017年出版了《價(jià)格的發(fā)現(xiàn)：復(fù)雜約束市場(chǎng)中的拍賣設(shè)計(jì)》（保羅?米爾格羅姆，2020）一書，為經(jīng)濟(jì)學(xué)家提供了新的分析工具用以處理世界上日益復(fù)雜的資源分配問題。

在對(duì)拍賣理論和實(shí)踐進(jìn)行研究的同時(shí)，米爾格羅姆還拓展了博弈論及其應(yīng)用。例如，前述的“四人幫”模型正是這方面貢獻(xiàn)的一個(gè)代表。在產(chǎn)業(yè)組織理論方面，他與羅伯茨將不完全信息動(dòng)態(tài)博弈理論應(yīng)用于掠奪性定價(jià)問題的研究，提出了著名的壟斷限價(jià)定價(jià)模型。在委托代理理論方面，他與霍姆斯特朗合作將一維任務(wù)委托代理問題的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)擴(kuò)展到多任務(wù)委托代理問題，并且在其后的研究進(jìn)一步擴(kuò)大了激勵(lì)措施的研究范圍，強(qiáng)調(diào)了不同激勵(lì)措施之間的相互作用。1992年，他與羅伯茨將合著出版了《經(jīng)濟(jì)學(xué)、組織與管理》（保羅?米爾格羅姆和羅伯茨，1992）一書，將激勵(lì)等問題引入企業(yè)組織與管理問題之中，為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究開辟了一個(gè)新領(lǐng)域。此外，米爾格羅姆還將博弈論拓展到金融學(xué)、制度經(jīng)濟(jì)學(xué)和勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域。他與斯托克一起提出了金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“無交易定理”（No-trade Theorem）（Milgrom和Stokey，1982），與諾思、溫格斯特論證了正式制度和聲譽(yù)機(jī)制的相互作用（Milgrom等，1990），與霍爾將研究領(lǐng)域延伸到了勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)（Hall和Milgrom，2008）。

接下來的部分重點(diǎn)從單件物品拍賣和多件物品拍賣來闡述兩位獲獎(jiǎng)?wù)邔?duì)拍賣理論的拓展和新拍賣形式設(shè)計(jì)的所作出的具體貢獻(xiàn)①現(xiàn)代拍賣教科書如維佳?克里納斯的《拍賣理論》（克里納斯，2010）也是按照單件物品拍賣和多件物品拍賣的邏輯組織的，事實(shí)上這也體現(xiàn)了拍賣理論和實(shí)踐發(fā)展的歷史進(jìn)程。。

三、單件物品拍賣與競(jìng)爭(zhēng)拍賣的信息結(jié)構(gòu)

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究強(qiáng)調(diào)了信息的重要性。正如哈耶克在其經(jīng)典論文《知識(shí)在社會(huì)中的利用》（Hayek，1945）中寫道，“利用起先分散在全體人民中的知識(shí)的最好途徑，至少是經(jīng)濟(jì)政策——或設(shè)計(jì)一個(gè)有效的經(jīng)濟(jì)體制——的主要問題之一?！迸馁u正是這樣一種利用分散在全體人民中的知識(shí)的途徑。那么，拍賣是不是一種“最好途徑”？還有沒有更好的拍賣形式？這些問題實(shí)際上是各種不同拍賣形式績(jī)效的比較，這也是貫穿拍賣理論研究的基本問題?？?jī)效比較的標(biāo)準(zhǔn)有兩個(gè)：一是從賣者的角度考慮，哪種拍賣形式能夠給賣者帶來最高的收入；二是從社會(huì)的角度考慮，拍賣是否有效率，即待拍賣的物品是否交到出價(jià)最高的競(jìng)拍者手中。早期的拍賣理論主要關(guān)注四種最為常用的標(biāo)準(zhǔn)拍賣形式的績(jī)效比較：（1）英式拍賣，拍賣從一個(gè)較低的起拍價(jià)公開喊價(jià)上升，直到?jīng)]有競(jìng)買人愿意出價(jià)更高，出價(jià)最高的人獲勝并支付與其最終出價(jià)相等的價(jià)格；（2）荷式拍賣，價(jià)格從拍賣者設(shè)定的較高水平開始逐漸降低，直到有競(jìng)拍者接受并支付該價(jià)格；（3）一級(jí)價(jià)格密封拍賣，參與者提交一個(gè)秘密報(bào)價(jià)（比如密封的信封），出價(jià)最高者獲勝并支付其出價(jià)；（4）二級(jí)價(jià)格密封拍賣，這一方式由Vickrey（1961）首先提出，也稱為維克里拍賣。其實(shí)，無論哪一種拍賣形式，通常都涉及待拍賣物品的潛在價(jià)值以及私人信息的利用問題，尤其是如何更好地利用分散于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)當(dāng)事人之間的私人信息的問題。

（一）私人價(jià)值與收入等價(jià)性定理

拍賣理論研究的困難在于，競(jìng)拍者之間可能擁有關(guān)于物品價(jià)值的不同信息，而且擁有不同信息的競(jìng)拍者之間存在著策略互動(dòng)問題。維克里最先意識(shí)到拍賣中的博弈問題。但是，在拍賣理論發(fā)展的早期，不完全信息靜態(tài)博弈和不完全信息動(dòng)態(tài)博弈的求解方法尚不成熟，為了使研究能夠得以順利展開，研究者對(duì)競(jìng)拍者之間的信息結(jié)構(gòu)必須有一些嚴(yán)格的假設(shè)。維克里在其開創(chuàng)性論文（Vickrey，1961）考慮了一組確定的風(fēng)險(xiǎn)中性的對(duì)稱競(jìng)拍者競(jìng)標(biāo)一個(gè)不可分割的標(biāo)的物。其中最關(guān)鍵的假設(shè)是，競(jìng)拍者的估價(jià)服從統(tǒng)計(jì)上獨(dú)立的同分布隨機(jī)變量，所以他的模型被稱為獨(dú)立私人價(jià)值模型。該假設(shè)之所以關(guān)鍵，是因?yàn)楦鱾€(gè)競(jìng)拍者的估價(jià)是獨(dú)立的隨機(jī)變量，因而知道其他競(jìng)拍者的出價(jià)并不會(huì)引起其他競(jìng)拍者出價(jià)的改變，這樣就極大地簡(jiǎn)化了分析和求解過程。

在獨(dú)立私人價(jià)值假設(shè)和其他的一些假設(shè)下，維克里證明了上述四種主要的拍賣形式在戰(zhàn)略上是等價(jià)的，表明各拍賣方案對(duì)競(jìng)拍者而言是無差異的，并且拍賣者從各種標(biāo)準(zhǔn)的拍賣方案中獲得平均收入是相等的，即收入等價(jià)性定理（revenue equivalence theorem）。邁爾森在1981年將這一定理推廣到更一般的情形（Myerson，1981）。收入等價(jià)性定理構(gòu)成了拍賣領(lǐng)域研究的理論基準(zhǔn)，各種拍賣形式在戰(zhàn)略上是等價(jià)的，拍賣者選擇其中任何一種形式都是一樣的。然而，現(xiàn)實(shí)生活中的拍賣者往往是根據(jù)待拍賣的物品選擇拍賣形式的。隨后的研究探討了放松某一假設(shè)是如何影響收入等價(jià)性定理的。譬如競(jìng)標(biāo)者數(shù)量固定的、競(jìng)標(biāo)者對(duì)稱的、風(fēng)險(xiǎn)中性的、預(yù)算約束等等?？傮w而言，這些研究表明收入等價(jià)性定理對(duì)這些假設(shè)條件極其敏感。

其中最關(guān)鍵假設(shè)——獨(dú)立私人價(jià)值假設(shè)——的放松是由威爾遜和米爾格羅姆完成的，這也是他們對(duì)拍賣理論拓展的最重要貢獻(xiàn)所在。

（二）純共同價(jià)值與贏家的詛咒

私人價(jià)值假設(shè)簡(jiǎn)化了拍賣過程中的博弈分析，但也限制了其適用范圍。在現(xiàn)實(shí)的拍賣活動(dòng)中，競(jìng)標(biāo)者之間的估值通常不是相互獨(dú)立的。以石油開采權(quán)拍賣為例，參加拍賣的企業(yè)在拍賣前可以聘請(qǐng)專家進(jìn)行某些測(cè)試，從而獲得石油儲(chǔ)量的部分信息。在公開拍賣過程中，企業(yè)的報(bào)價(jià)可能會(huì)披露其擁有的私人信息。每個(gè)競(jìng)標(biāo)者都知道其他競(jìng)標(biāo)者，這樣就會(huì)根據(jù)他們提供的報(bào)價(jià)而改變其原有的報(bào)價(jià)。因而，他們會(huì)在報(bào)價(jià)時(shí)將盡量掩蓋其報(bào)價(jià)信息；而每個(gè)競(jìng)標(biāo)者也知道其他競(jìng)標(biāo)者會(huì)隱藏信息，諸如此類的策略互動(dòng)，使得拍賣分析比獨(dú)立的私人價(jià)值模型更加復(fù)雜。

威爾遜（Wilson，1969）最早構(gòu)建了估值相互依賴的拍賣模型。囿于當(dāng)時(shí)博弈論的發(fā)展水平，為了求解不完全信息動(dòng)態(tài)博弈的精煉貝葉斯納什均衡，威爾遜對(duì)競(jìng)標(biāo)者拍賣品的估值與其擁有的私人信息做了兩個(gè)假設(shè)。第一個(gè)假設(shè)是純共同價(jià)值假設(shè)，他假設(shè)拍賣品的真實(shí)價(jià)值對(duì)所有競(jìng)拍者都是一樣的，但是每個(gè)競(jìng)拍者都有一些拍賣品真實(shí)價(jià)值的私人信息。純共同價(jià)值模型不同于私人價(jià)值模型之處在于，在私人價(jià)值模型中，即使知道了其他競(jìng)拍者的私人信息，競(jìng)拍者也不會(huì)改變其報(bào)價(jià)；而在純共同價(jià)值模型中，競(jìng)拍者的報(bào)價(jià)可能會(huì)因其他競(jìng)拍者的報(bào)價(jià)而改變。為了考慮競(jìng)標(biāo)者如何根據(jù)其他競(jìng)標(biāo)者報(bào)價(jià)而調(diào)整其報(bào)價(jià)，威爾遜進(jìn)一步做出了條件獨(dú)立性假設(shè)。以石油開采權(quán)為例，其真實(shí)價(jià)值取決于石油的儲(chǔ)量，不同的競(jìng)標(biāo)者擁有關(guān)于油田含油量的私人信息。通常，油田含油量越高的信息會(huì)導(dǎo)致競(jìng)標(biāo)者給出更高的估值，但是，在給定油田含油量的私人信息的條件下，各個(gè)競(jìng)拍者之間的估值是獨(dú)立的，這就是條件獨(dú)立性假設(shè)。

威爾遜求解了純共同價(jià)值模型，最大的發(fā)現(xiàn)是在純共同價(jià)值模型中，最后贏得拍賣品的人可能出價(jià)過高，這就是所謂的“贏家的詛咒”（winner’s curse）。威爾遜第一次給出了均衡條件下“贏家的詛咒”的顯示解?！摆A家的詛咒”揭示了拍賣中普遍存在的一個(gè)現(xiàn)象。在石油的開采權(quán)拍賣中，假設(shè)有兩個(gè)競(jìng)拍者對(duì)油田含油量的估計(jì)一樣，根據(jù)條件獨(dú)立性假設(shè)，競(jìng)拍者對(duì)開采權(quán)的估值取決于其獨(dú)立誤差，誤差最大的競(jìng)拍者也就是最樂觀的競(jìng)拍者最后贏得開采權(quán)。因此，在拍賣中，最后贏得拍賣對(duì)競(jìng)拍者反而是一個(gè)壞消息?！摆A家的詛咒”的本質(zhì)是拍賣市場(chǎng)信息不對(duì)稱導(dǎo)致的逆向選擇的結(jié)果。威爾遜第一次對(duì)“贏家的詛咒”進(jìn)行了嚴(yán)格的理論分析，揭示了在一級(jí)價(jià)格拍賣中競(jìng)拍者應(yīng)該如何最好地“隱藏”他們的出價(jià)，以避免出價(jià)過高。

（三）混合價(jià)值與收入排序的聯(lián)系原理

威爾遜的純共同價(jià)值模型邁出了拍賣分析至關(guān)重要的一步。然而，純共同價(jià)值仍然是一個(gè)很嚴(yán)格的約束條件。事實(shí)上，獨(dú)立私人價(jià)值模型和純共同價(jià)值模型是兩個(gè)極端的特例。在現(xiàn)實(shí)生活中，競(jìng)拍者擁有拍賣品真實(shí)價(jià)值的私人信息，但是其真實(shí)價(jià)值對(duì)于每個(gè)競(jìng)拍者而言可能是不一樣的。米爾格羅姆及其合作者綜合了私人價(jià)值模型和純共同價(jià)值模型，提出了混合價(jià)值模型（Milgrom和Weber，1982）。為了求解混合拍賣問題，他們?cè)谕栠d的條件獨(dú)立性假設(shè)之外，又追加了一個(gè)單調(diào)似然比假設(shè)，即與較低的信號(hào)相比，高信號(hào)代表相對(duì)“更好的消息”：更高的實(shí)現(xiàn)私有信號(hào)使得更高的狀態(tài)值更有可能。單調(diào)似然比假設(shè)在研究不完全信息下的戰(zhàn)略互動(dòng)時(shí)起著作用，單調(diào)似然比假設(shè)與條件獨(dú)立性假設(shè)表明，競(jìng)標(biāo)者采用單調(diào)投標(biāo)策略，即競(jìng)標(biāo)者的最優(yōu)報(bào)價(jià)在其信號(hào)中單調(diào)遞增，這保證滿足相關(guān)的一階條件就足以建立該策略的最優(yōu)性。

在此基礎(chǔ)上，米爾格羅姆和韋伯提出了比較各拍賣方案的優(yōu)劣的收入排序的聯(lián)系原理（linkage principle）。按照這一原理，某一種拍賣形式比另一種拍賣方式產(chǎn)生的預(yù)期收益更高，只要其價(jià)格能更好地匯總競(jìng)買人的私人信息。以英式拍賣和密封拍賣為例，與密封式競(jìng)價(jià)拍賣不同，英國(guó)拍賣會(huì)在競(jìng)價(jià)過程中（例如，當(dāng)競(jìng)買人決定退出競(jìng)拍）披露有關(guān)私人信號(hào)的信息。正因?yàn)槿绱耍⑹脚馁u中的價(jià)格比密封競(jìng)價(jià)的價(jià)格更能反映私人信息。在投標(biāo)過程中向投標(biāo)人披露的附加附屬信息將減輕中標(biāo)者的詛咒，從而鼓勵(lì)更積極的投標(biāo)，為賣方帶來更高的預(yù)期收入。在收入排序的聯(lián)系原理的基礎(chǔ)上，米爾格羅姆和韋伯得出了兩個(gè)重要的結(jié)論：

第一，英式拍賣的預(yù)期收入略高于二級(jí)價(jià)格密封拍賣，而二級(jí)價(jià)格密封拍賣的預(yù)期收益略高于荷蘭式拍賣和一級(jí)價(jià)格密封拍賣。這個(gè)結(jié)論不同于維克里的私人價(jià)值模型。在獨(dú)立私有價(jià)值模型中，英式拍賣和二級(jí)價(jià)格密封拍賣在戰(zhàn)略上是等價(jià)的。然而，在英式拍賣中，競(jìng)拍者在拍賣過程中學(xué)習(xí)了一些有用的私人信號(hào)，而在密封拍賣中沒有學(xué)習(xí)的空間，由此破壞了英式拍賣和二級(jí)價(jià)格密封拍賣之間的戰(zhàn)略等價(jià)性。相比之下，在荷式拍賣和一級(jí)價(jià)格密封拍賣中，競(jìng)標(biāo)者在拍賣過程中無法通過學(xué)習(xí)到其他競(jìng)標(biāo)者的有用的私人信息，因而荷式拍賣和一級(jí)價(jià)格密封拍賣在戰(zhàn)略上仍然等價(jià)的。

第二，拍賣者可以以一種非策略性的方式向潛在買家透露其私人信息，這可以提高其期望收入。這是收入排序的聯(lián)系原理的一個(gè)推論，可以將拍賣者有無信息披露的情形看作是兩個(gè)不同的拍賣。如果拍賣方分享他的私人信息，那么與賣方將私人信息保留在自己的情況相比，拍賣者提高的信息將減輕競(jìng)標(biāo)者對(duì)“贏家詛咒”導(dǎo)致的逆向選擇問題，從而鼓勵(lì)更積極的投標(biāo)，這使得拍賣結(jié)果中的價(jià)格匯總了更多的私人信息。由此給拍賣者帶來更高的收入。這個(gè)洞見為拍賣中提供拍賣品真實(shí)性證書、檢測(cè)報(bào)告等做法提供了理論基礎(chǔ)。

（四）拍賣理論拓展簡(jiǎn)評(píng)

威爾遜和米爾格羅姆對(duì)拍賣理論的改進(jìn)將拍賣領(lǐng)域的研究推到了前沿水平。威爾遜（Wilson，1977）和米爾格羅姆（Milgrom，1979）還論證了表明在特定的條件下，如果所有競(jìng)拍者對(duì)標(biāo)的物有相同的估價(jià)，那么即使單個(gè)競(jìng)拍者只擁有部分信息，在競(jìng)拍者人數(shù)趨于無窮大時(shí)，標(biāo)的物的價(jià)格也將完全收斂于其真實(shí)價(jià)值，即拍賣可以匯總所有的信息。這一方面表明與讓更多的人參與競(jìng)標(biāo)，對(duì)拍賣者而言是一件有利的事情；另一方面也說明了拍賣與完全價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)之間有著密切的聯(lián)系。這與古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的價(jià)格形成機(jī)制是相通的。早在1874年瓦爾拉斯就曾設(shè)想在市場(chǎng)上存在一個(gè)“拍賣人”，試圖來解釋完全競(jìng)爭(zhēng)下的價(jià)格機(jī)制問題和一般均衡的存在性，拍賣理論表明，要保證一般均衡的實(shí)現(xiàn)，起碼參與者必須足夠的大。

縱觀二人對(duì)拍賣理論和拍賣設(shè)計(jì)的貢獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，它與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)其他理論的研究過程有著極其相似之處，為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究樹立了一個(gè)典范。在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中許多領(lǐng)域的發(fā)展中，往往都是圍繞該領(lǐng)域的基準(zhǔn)理論展開的?；鶞?zhǔn)給經(jīng)濟(jì)學(xué)家們提供了一個(gè)看待世界的視角①許成鋼教授認(rèn)為，一個(gè)好的經(jīng)濟(jì)學(xué)家最重要的是要具備三方面能力：觀察能力、分析能力和創(chuàng)造能力。其中觀察能力的關(guān)鍵在于心里有沒有一個(gè)理論的基準(zhǔn)。相關(guān)論文見于http://www.ckgsb.edu.cn/emba/article/detail?articleid=4 235。，可以通過比較現(xiàn)實(shí)世界與基準(zhǔn)之間的差異，發(fā)現(xiàn)基準(zhǔn)模型的哪些假設(shè)不符合現(xiàn)實(shí)世界的情況，從而對(duì)其假設(shè)進(jìn)行修改。他們對(duì)拍賣研究正是這樣一個(gè)的典型過程。同樣重要的是，他們對(duì)拍賣的研究為博弈論提供了一個(gè)試驗(yàn)場(chǎng)，他們提出的共同價(jià)值模型和關(guān)聯(lián)價(jià)值模型為實(shí)證研究提供了理論基礎(chǔ)，后續(xù)的實(shí)證研究肯定了他們對(duì)不同拍賣形式的均衡競(jìng)價(jià)和價(jià)格的預(yù)測(cè)（Hendricks等，1987），這也證實(shí)了博弈論的有用性，而且威爾遜和克雷普斯共同提出的序貫均衡反過來也夯實(shí)了博弈論的理論基礎(chǔ)。

四、多件物品拍賣與拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)

多件物品拍賣已是司空見慣的事情。按物品性質(zhì)的不同，多件物品拍賣可以分為可分割同質(zhì)物品拍賣②如果多件物品不可分割，則可以看成單件物品拍賣問題處理。和關(guān)聯(lián)物品拍賣兩類。國(guó)債拍賣是可分割的同質(zhì)物品拍賣的經(jīng)典例子。在這種情況下，競(jìng)拍者所要考慮的是以什么樣的價(jià)格競(jìng)拍多少份額，所以也稱為份額拍賣（share auction）。在份額拍賣中，可供拍賣者選擇的拍賣形式的范圍很廣，例如可以采用多回合拍賣分次單件拍賣，比如序貫拍賣，每次拍賣一件物品并且各次拍賣之間相互獨(dú)立；也可以采用一次性將全部物品拍賣出去，在不同物品上的報(bào)價(jià)共同決定了各個(gè)競(jìng)拍者所獲得的的份額等等。多件物品拍賣的真正困難在于關(guān)聯(lián)物品的拍賣。關(guān)聯(lián)物品特別是互補(bǔ)的物品使得物品組合的價(jià)值大于構(gòu)成物品組合的單個(gè)物品價(jià)值之和。這樣，拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)的主要問題是，如何設(shè)計(jì)拍賣形式使得物品組合價(jià)值的信息能夠在拍賣過程中顯示出來。威爾遜和米爾格羅姆對(duì)多件拍賣研究的貢獻(xiàn)在于，他們除了擴(kuò)展了多件物品拍賣理論，更重要的是發(fā)明了針對(duì)多件相互關(guān)聯(lián)的物品拍賣的新拍賣形式。

（一）可分割的同質(zhì)物品拍賣

維克里曾將其私人價(jià)值模型擴(kuò)展到多件物品拍賣問題（Vickrey，1961）。可是，他的研究局限在可分割的同質(zhì)物品的情況。以國(guó)債拍賣為例，在拍賣中，每個(gè)競(jìng)標(biāo)者對(duì)于他想要購(gòu)買的每一個(gè)可能的份額給出報(bào)價(jià)，本質(zhì)上競(jìng)標(biāo)者提供了他的需求函數(shù)。針對(duì)這種情形，拍賣者可能選擇同一價(jià)格拍賣或者歧視性價(jià)格拍賣兩種拍賣方式，使得供給等于需求從而實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)出清。

威爾遜將其開創(chuàng)的共同價(jià)值模型擴(kuò)展到了可分割的同質(zhì)物品拍賣之中，第一次試圖對(duì)不同拍賣形式的收入排序（Wilson，1979），并得到兩個(gè)重要的洞見：一是當(dāng)競(jìng)標(biāo)者在尋求購(gòu)買多件物品時(shí)，競(jìng)標(biāo)者對(duì)多競(jìng)標(biāo)一單位物品提出的報(bào)價(jià)可能會(huì)影響其為所有想要競(jìng)標(biāo)的物品支付的價(jià)格，因而與單件物品拍賣相比，投標(biāo)者會(huì)有一個(gè)額外的動(dòng)機(jī)來“遮蔽”低于其真實(shí)價(jià)值的出價(jià)。二是因策略空間豐富，競(jìng)拍者有時(shí)可以在幾個(gè)不同的均衡點(diǎn)上進(jìn)行協(xié)調(diào)，其中一些均衡點(diǎn)為賣方帶來的利潤(rùn)非常低。以國(guó)債拍賣為例，在拍賣中，每一個(gè)競(jìng)拍者提交一個(gè)份額報(bào)價(jià)清單，說明其為任何一個(gè)可能份額愿意付出的價(jià)格。威爾遜證明，在一個(gè)單一價(jià)格拍賣中存在高度合謀的納什均衡，其中的價(jià)格會(huì)比所有份額一次性捆綁拍賣時(shí)的價(jià)格低得多。其直觀的解釋是，各個(gè)競(jìng)拍者對(duì)超過自己份額的任意數(shù)量份額都報(bào)出極高的價(jià)格，從而阻止其他競(jìng)拍者要求獲得更多的份額。由此，競(jìng)拍者之間就可以隱性地以極低的價(jià)格分享該拍賣品。

在威爾遜研究的基礎(chǔ)上，其他經(jīng)濟(jì)學(xué)家、包括威爾遜自己提出了避免低均衡價(jià)格的方法。主要有兩種：一種是舉行差異價(jià)格拍賣，買方必須各自出其所報(bào)價(jià)格，由此對(duì)超過自己份額的數(shù)量提高出價(jià)就是一種代價(jià)非常高昂的行為；另一種是在需求和供給中加入不確定性。

（二）關(guān)聯(lián)物品的拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)

20世紀(jì)90年代初期以來，因移動(dòng)通信需求的激增，美國(guó)聯(lián)邦政府決定通過拍賣在電信公司之間分配無線電頻譜許可證。政策的轉(zhuǎn)變使得多件關(guān)聯(lián)物品的拍賣研究變成最活躍的研究領(lǐng)域之一。在引入拍賣前，美國(guó)政府的主要做法是，通過行政程序或者抽簽的方式分配無線電頻譜許可證。這一方式明顯缺乏效率。因?yàn)?，許可證無法配置給那些能夠最有效利用他們的公司。而引入拍賣的優(yōu)勢(shì)在于，一是將物品直接配置給最有效率的企業(yè)，可以避免競(jìng)拍者之間二次交易的成本；二是通過拍賣而非稅收的方式進(jìn)行分配，可以避免稅收扭曲導(dǎo)致的效率損失。

但是，引入拍賣也帶來新的挑戰(zhàn)。創(chuàng)造收入避免稅收扭曲并不意味著政府應(yīng)該以收入最大化為目標(biāo)，以收入最大化為目標(biāo)可能導(dǎo)致市場(chǎng)壟斷。政府還要考慮拍賣的社會(huì)效率，如果拍賣能夠創(chuàng)造一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性的市場(chǎng)，那么從長(zhǎng)期來看將對(duì)社會(huì)更有利。如何在拍賣收入與社會(huì)效率之間進(jìn)行權(quán)衡是通過拍賣來分配許可證要解決的第一個(gè)挑戰(zhàn)。

另外一個(gè)挑戰(zhàn)是，由于多件物品之間存在著互補(bǔ)關(guān)系，那么如何讓競(jìng)拍者將這些互補(bǔ)品組合在拍賣過程中顯示出來并給出報(bào)價(jià)，競(jìng)拍者可能會(huì)面臨著所謂的“暴露風(fēng)險(xiǎn)”，某個(gè)競(jìng)標(biāo)者想要購(gòu)買某些物品的組合，在競(jìng)拍過程中可能會(huì)“暴露”，有可能無法全部中標(biāo)，最后被迫只購(gòu)買其中的一部分或者某個(gè)次優(yōu)組合。當(dāng)物品數(shù)量增加時(shí)，商品的組合會(huì)急劇增加，競(jìng)標(biāo)者不能對(duì)所有可能的組合進(jìn)行投標(biāo)，這使得問題處理的難度大大增加。此外，拍賣細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)也是一項(xiàng)非常重要的挑戰(zhàn)，例如如何解決潛在競(jìng)標(biāo)者人數(shù)不確定、何防止合謀、如何處理預(yù)算限制或外部性等問題（Ausubel和Milgrom，2002）。

如此多的挑戰(zhàn)結(jié)合在一起，使得標(biāo)準(zhǔn)的單件物品拍賣形式難以適用。在早期的多物品拍賣設(shè)計(jì)中，拍賣者使用靜態(tài)拍賣的形式，競(jìng)拍者在完全不知道其他競(jìng)拍者出價(jià)的情況下給出其愿意購(gòu)買的組合和報(bào)價(jià)；根據(jù)競(jìng)拍者提供的信息，拍賣者選擇某種物品分配方案以使得總收入最大化。然而，這個(gè)靜態(tài)拍賣過程卻使得私人信息未得到充分的利用。因此，在多件關(guān)聯(lián)物品拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)過程中，通常是使用多輪拍賣的動(dòng)態(tài)過程，以便拍賣能夠匯總更多的私人信息。為此，威爾遜和米爾格羅姆及其合作者創(chuàng)造性地提出了如下三種新的動(dòng)態(tài)拍賣形式。

1.同步多輪拍賣。在無線電頻譜許可證拍賣中，美國(guó)聯(lián)邦通訊委員會(huì)米爾格羅姆和威爾遜（Milgrom，2004）等提案的基礎(chǔ)上提出了一種同步多輪拍賣的方式（simultaneous multiple round auction，SMRA）。該拍賣的實(shí)施過程如下：在第一輪拍賣中，競(jìng)標(biāo)價(jià)格被定得足夠低，使得所有的許可證都存在超額需求；接下來的每一輪拍賣中，競(jìng)拍者對(duì)他們想購(gòu)買的一個(gè)或多個(gè)頻譜許可證提出秘密報(bào)價(jià)，并在該輪拍賣結(jié)束時(shí)為每個(gè)頻譜許可證確定一個(gè)“臨時(shí)贏家”，并公布相應(yīng)的最高報(bào)價(jià)，在此基礎(chǔ)上確定下一輪拍賣中每個(gè)頻譜許可證的起拍價(jià)，競(jìng)拍者可以按事先確定的加價(jià)幅度提高其報(bào)價(jià)；下一輪拍賣開始后，上一輪拍賣的最高報(bào)價(jià)仍然保留著，直到被更新的最高報(bào)價(jià)所取代。拍賣一直進(jìn)行，直到?jīng)]有新的更高報(bào)價(jià)出現(xiàn)，拍賣才結(jié)束，最后一輪中的臨時(shí)中標(biāo)者將被分配對(duì)象并支付當(dāng)前的出價(jià)。為了防止競(jìng)標(biāo)者被動(dòng)地等待其他人投標(biāo)，同步多拍拍賣還設(shè)置了活動(dòng)規(guī)則，該規(guī)則誘使競(jìng)標(biāo)者在每一輪拍賣中至少對(duì)某個(gè)或者某些許可證進(jìn)行一次可信的報(bào)價(jià)。

同步多輪拍賣除了能夠減輕“贏家的詛咒”問題更好的匯總私人信息之外，還允許競(jìng)標(biāo)者在多輪拍賣中對(duì)任意數(shù)量的無線電頻譜許可證進(jìn)行投標(biāo)，有助于有價(jià)值的許可證在拍賣中凸顯出來1994年，美國(guó)無線電頻譜許可證拍賣為美國(guó)聯(lián)邦政府籌集了大約200億美元，是預(yù)測(cè)金額的兩倍。當(dāng)然，同步多輪拍賣并非完美無缺，其中最大的問題是風(fēng)險(xiǎn)暴露問題（Ausubel和Milgrom，2002）。

2.組合時(shí)鐘拍賣。針對(duì)同步多輪拍賣過程中存在的風(fēng)險(xiǎn)暴露問題，米爾格羅姆與其合作者開發(fā)了組合時(shí)鐘拍賣（combinatorial clock auctions，CCA）（Ausubel和Milgrom，2002）。具體過程分成兩個(gè)階段：第一階段的主要任務(wù)要解決的是許可證配置問題。這個(gè)階段又劃分為兩個(gè)子階段——時(shí)鐘階段和輔助階段。與同步多輪拍賣一樣，時(shí)鐘階段也是依次由多輪拍賣組成。在這階段的每一輪拍賣中，拍賣者公布所有單個(gè)許可證的價(jià)格，而競(jìng)拍者則對(duì)一攬子許可證組合提出一次性報(bào)價(jià)。報(bào)價(jià)一直上漲直到不存在對(duì)任何許可證的過度需求。而補(bǔ)充階段是一個(gè)密封拍賣過程，其中競(jìng)拍者可以從時(shí)鐘階段改進(jìn)其報(bào)價(jià)，也可以對(duì)其他許可證組合提交額外的報(bào)價(jià)。在整個(gè)配置過程中，所有競(jìng)標(biāo)要么全部中標(biāo)，要么全部不中標(biāo)。第二階段主要任務(wù)是解決許可證最終如何分配給競(jìng)標(biāo)者的問題。在第一階段全部完成之后，在所有投標(biāo)及報(bào)價(jià)的基礎(chǔ)上，拍賣者某些可行的約束條件下，使用二級(jí)價(jià)格選擇中標(biāo)競(jìng)標(biāo)者及其競(jìng)標(biāo)組合，使得拍賣者的總收入最大化，由此確定競(jìng)標(biāo)者及其獲得的組合。

組合時(shí)鐘拍賣的最大優(yōu)勢(shì)在于，它是允許競(jìng)拍者進(jìn)行一攬子物品組合提出報(bào)價(jià)；此外，它在每一輪拍賣結(jié)束時(shí)并沒有確定“臨時(shí)贏家”，這有助于消除了大多數(shù)競(jìng)拍者的博弈動(dòng)機(jī)。在每一輪拍賣結(jié)束后提供給競(jìng)標(biāo)者最高的出價(jià)和超額需求的總體信息，這有助于競(jìng)標(biāo)者形成對(duì)價(jià)格的預(yù)期以及解決共同價(jià)值不確定性問題。自2008年被英國(guó)用于無線電頻譜許可證拍賣后，現(xiàn)在已經(jīng)被許多國(guó)家廣泛采用，成為同步多輪拍賣的替代方案。雖然組合時(shí)鐘拍賣解決了風(fēng)險(xiǎn)暴露等問題，但同樣不是完美無缺的。例如一些競(jìng)標(biāo)者可能會(huì)惡意投標(biāo)，以使得其他競(jìng)標(biāo)者支付更高的價(jià)格。

3.激勵(lì)性拍賣。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的進(jìn)步，移動(dòng)寬帶的發(fā)展要求使用某些無線電頻譜中波段。但是，這些波段可能以前已拍賣給了廣播電視公司。因此，美國(guó)聯(lián)邦通訊委員會(huì)面臨的問題是，如何重新配置無線電頻譜資源。針對(duì)這一問題，米爾格羅姆領(lǐng)導(dǎo)的一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)家小組提議了一種新的拍賣形式，激勵(lì)性拍賣由此產(chǎn)生（Milgrom等，2012）。激勵(lì)性拍賣既要考慮到如何收回廣播電視公司的無線電頻譜的使用權(quán)，又要將收回的使用權(quán)分配給最能有效使用無線電頻譜的移動(dòng)寬帶公司，供給和需求雙方的報(bào)價(jià)決定了最終的交易量。為此，聯(lián)邦通信委員會(huì)根據(jù)米爾格羅姆的建議，在激勵(lì)性拍賣中綜合使用了兩個(gè)獨(dú)立但相互依賴的拍賣——逆向拍賣和正向拍賣。逆向拍賣旨在收回?zé)o法被有效使用的無線電頻譜，要確定的是電視廣播公司自愿放棄現(xiàn)有無線電頻譜使用權(quán)的價(jià)格，因而報(bào)價(jià)的過程通常是遞減的；正向拍賣旨在將收回的使用權(quán)拍賣出去，因而報(bào)價(jià)是遞增的。2017年，聯(lián)邦通訊委員會(huì)通過激勵(lì)性拍賣耗資101億美元收回了14個(gè)頻道的廣播使用權(quán)，以198億美元的價(jià)格售出了70 MHz的移動(dòng)寬帶許可證，并創(chuàng)造了14 MHz的剩余頻譜，激勵(lì)性拍賣為納稅人帶來了將近100億美元的收益，同時(shí)騰出了相當(dāng)多的頻譜供未來使用（Milgrom和Segal，2017）。

（三）拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)

威爾遜和米爾格羅姆對(duì)新拍賣形式的創(chuàng)造性發(fā)明精彩地展現(xiàn)了理論與實(shí)踐的相互促進(jìn)關(guān)系。即實(shí)踐對(duì)已有的理論提出了新的挑戰(zhàn)，對(duì)挑戰(zhàn)的探討和解決又反過來促進(jìn)了理論的發(fā)展。因此，他們的研究是經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究的典范之一。

當(dāng)然，從上述新拍賣形式可以知道，他們的拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)并非完美無缺。正如單件物品拍賣理論表明的，即使在單件物品拍賣中，收入等價(jià)性定理對(duì)信息結(jié)構(gòu)和其他假設(shè)條件極其敏感。因此，細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。以體育比賽電視轉(zhuǎn)播權(quán)和體育場(chǎng)館建設(shè)為例，電視轉(zhuǎn)播權(quán)拍賣通常要求競(jìng)拍者支付現(xiàn)金，因而拍賣者在拍賣完成之后沒有合同執(zhí)行的后顧之憂，在收取了拍賣款之后可以專心去組織體育比賽。拍賣可以解決電視轉(zhuǎn)播權(quán)的大部分問題。相比之下，體育場(chǎng)館建設(shè)合同拍賣問題則要復(fù)雜得多，拍賣者在事前要了解競(jìng)拍者的背景和資質(zhì)，拍賣過程中要考慮如何防止競(jìng)標(biāo)者合謀，拍賣完成之后還要擔(dān)心諸如能否如期完工、如何保證建筑質(zhì)量等等一系列合同的執(zhí)行問題。諸如此類的問題不是一般的拍賣設(shè)計(jì)所能解決的，拍賣者需要精心設(shè)計(jì)拍賣形式以及合同的詳細(xì)條款以避免競(jìng)拍者鉆空子（保羅?米爾格羅姆，2005）。此外，即使有了正確的拍賣設(shè)計(jì)，拍賣也可能因?yàn)橛?jì)劃不周等問題而無法實(shí)現(xiàn)最初的意圖，例如從拍賣公告到拍賣實(shí)施之間的時(shí)窗太長(zhǎng)可能競(jìng)標(biāo)者串謀串通提供機(jī)會(huì)。這些問題在多件物品拍賣中更為突出?？傊谂馁u市場(chǎng)設(shè)計(jì)的過程中，不存在跨越具體問題背景和特定市場(chǎng)細(xì)節(jié)的靈丹妙藥。也就是說，拍賣設(shè)計(jì)并不是千篇一律的，需要深入地了解具體問題的背景和相關(guān)的細(xì)節(jié)，仔細(xì)地考慮各種可能出現(xiàn)的問題，考慮更加廣泛的經(jīng)濟(jì)環(huán)境（柯倫柏，2006），通過精心設(shè)計(jì)才能使得拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)有效發(fā)揮其資源配置的作用。

五、結(jié) 語

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)界普遍認(rèn)為，拍賣理論是近幾十年來經(jīng)濟(jì)學(xué)分支中最成功的領(lǐng)域之一，它已成為中高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中不可或缺的核心內(nèi)容（柯倫柏，2006）。拍賣理論在經(jīng)濟(jì)和管理中得到了廣泛地運(yùn)用，各種拍賣形式及活動(dòng)成為經(jīng)濟(jì)活動(dòng)不可或缺的部分。在現(xiàn)代拍賣理論和拍賣形式設(shè)計(jì)的發(fā)展過程中，威爾遜和米爾格羅姆做出了突出貢獻(xiàn)，他們的研究成果對(duì)我國(guó)拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)以及經(jīng)濟(jì)改革過程中的許多問題的解決提供了可資借鑒豐富的理論資源。與此同時(shí)，也要注意到拍賣理論和拍賣設(shè)計(jì)仍然有很多的局限性。尤其是，在不同的經(jīng)濟(jì)制度、文化環(huán)境下，拍賣設(shè)計(jì)不能生搬硬套；此外，互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，也提出了許多新的理論挑戰(zhàn)。

首先，拍賣理論是市場(chǎng)機(jī)制理論的延伸。拍賣理論是圍繞實(shí)現(xiàn)資源有效配置和價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能而不斷拓展的，是古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)理論研究的深化。但是，值得注意的是，拍賣市場(chǎng)的基本情形是壟斷賣主面對(duì)多個(gè)潛在的買主，它更像是一個(gè)完全壟斷－寡頭壟斷的呆滯市場(chǎng)（許永國(guó)，2018）。此外，拍賣理論是在不改變微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)基本內(nèi)核的前提下的適當(dāng)放松，即它是建立在“經(jīng)濟(jì)人”的自利及理性行為的假設(shè)基礎(chǔ)上的，可以說“贏家的詛咒”是理性的拍賣人策略互動(dòng)的結(jié)果或者說囚徒困境在拍賣中的體現(xiàn)。隨著行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，“理性經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)已受到了廣泛而深刻的質(zhì)疑，塞勒將“贏家詛咒”看成以理性人為基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)異象（Thaler，2007）。因此，將行為經(jīng)濟(jì)學(xué)融合到拍賣研究之中，將有助于提供拍賣理論的現(xiàn)實(shí)解釋能力、助推拍賣功能的發(fā)揮。

其次，就一般的意義上講，拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)是市場(chǎng)設(shè)計(jì)或者更廣義的機(jī)制設(shè)計(jì)的一種例子（郭其友和李寶良，2007）。他們的貢獻(xiàn)對(duì)我們利用拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)解決經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型過程中的拍賣問題，以及對(duì)其他許多市場(chǎng)設(shè)計(jì)和機(jī)制設(shè)計(jì)問題都具有一定的借鑒價(jià)值。但是也要注意到，拍賣理論與拍賣設(shè)計(jì)除了上述的基本技術(shù)假定外，還有一個(gè)重要的隱含前提，即私有產(chǎn)權(quán)制度。而在公有制度下，不能簡(jiǎn)單地套用西方的拍賣理論。譬如我國(guó)國(guó)有資產(chǎn)的拍賣，它具有多層委托代理關(guān)系，不是經(jīng)典拍賣理論所描述的單層委托代理關(guān)系，可能有不同的附加條件，情況顯然更加復(fù)雜，無法簡(jiǎn)單套用經(jīng)典的拍賣理論。其實(shí)，即使在經(jīng)濟(jì)制度相同的西方國(guó)家也是如此。2000年，歐洲3G頻譜拍賣的經(jīng)歷表明，在公共資產(chǎn)拍賣的市場(chǎng)設(shè)計(jì)中，盲目照搬別國(guó)成功設(shè)計(jì)的固定模式，必將付出慘痛的代價(jià)。也就是說，拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)必須與所處的具體環(huán)境和設(shè)計(jì)者的目標(biāo)相適應(yīng)（許永國(guó)，2018）。

再次，互聯(lián)網(wǎng)快速發(fā)展下的網(wǎng)上拍賣提出了許多新的理論挑戰(zhàn)。伴隨互聯(lián)網(wǎng)快速發(fā)展，網(wǎng)上拍賣應(yīng)運(yùn)而生，成為當(dāng)今國(guó)內(nèi)外拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)理論發(fā)展和應(yīng)用的一個(gè)流行趨勢(shì)。諸如阿里拍賣和京東拍賣等網(wǎng)站①國(guó)內(nèi)許多網(wǎng)站也用拍賣來銷售商品或者提供拍賣服務(wù)，可以查閱如下網(wǎng)址：阿里拍賣https://paimai.taobao.com/和京東拍賣https://auction.jd.com/home.html。為其他商家提供了拍賣的平臺(tái)和服務(wù)。相對(duì)于傳統(tǒng)拍賣，網(wǎng)上拍賣的優(yōu)勢(shì)除了無需特定場(chǎng)地、以“結(jié)標(biāo)時(shí)間”取代“競(jìng)標(biāo)時(shí)間”之外，更重要的是匯集更多的競(jìng)拍者參與拍賣。互聯(lián)網(wǎng)本身匯集了大量的數(shù)據(jù)，互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展越來越智能化，大數(shù)據(jù)和人工智能作為新時(shí)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)重要的新引擎，已經(jīng)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響?？梢灶A(yù)見，大數(shù)據(jù)在拍賣中的使用，同樣也將對(duì)拍賣市場(chǎng)設(shè)計(jì)產(chǎn)生重要的影響。但是也要注意到，互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)可能會(huì)改變競(jìng)標(biāo)者對(duì)拍賣品估價(jià)的分析，人工智能在輔助拍賣設(shè)計(jì)中可能有其潛在的負(fù)面價(jià)值。因此，在拍賣理論研究上，如何突破傳統(tǒng)拍賣理論，以及如何利用人工智能的方法和通過實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)創(chuàng)新拍賣形式設(shè)計(jì)，都是亟待進(jìn)一步探討的問題。

最后，拍賣設(shè)計(jì)要取得預(yù)期效果，還需要配套的法律環(huán)境。拍賣活動(dòng)是在一定的規(guī)則下進(jìn)行的，能否公正、透明地開展拍賣活動(dòng)，也是營(yíng)商環(huán)境建設(shè)的一部分。拍賣業(yè)在發(fā)達(dá)國(guó)家比較成熟，他們建立相應(yīng)完善的法律法規(guī)。我國(guó)改革開放以來，拍賣活動(dòng)日益增加。目前，全國(guó)已有拍賣企業(yè)7 000多家，拍賣年成交額突破7 000億元。與快速發(fā)展的拍賣業(yè)相比，不僅拍賣理論研究相對(duì)滯后，拍賣法律法規(guī)也不完善。1997年實(shí)施《拍賣法》，2005年1月施行《拍賣管理辦法》，使我國(guó)拍賣業(yè)逐步步入了法制化的軌道。然而，相應(yīng)的法律環(huán)境依然有所欠缺，不合法規(guī)的拍賣時(shí)有出現(xiàn)。因此，除了借鑒西方的拍賣理論和拍賣設(shè)計(jì)，加強(qiáng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)體制下的拍賣理論及設(shè)計(jì)研究之外，還必須加強(qiáng)配套的法律環(huán)境建設(shè)，以期形成中國(guó)特色的拍賣理論和行業(yè)體系。