■周子博(指導(dǎo)老師：史文茹)

在IYPT競(jìng)賽中有一道要求設(shè)計(jì)“生雞蛋自2.5m高度落地不破”保護(hù)裝置的題目，這道題目考查的是自由落體運(yùn)動(dòng)和動(dòng)量定理在生雞蛋落地過(guò)程中的應(yīng)用。下面將展示筆者設(shè)計(jì)的保護(hù)裝置的理論基礎(chǔ)和影響因素，與同學(xué)們共享。

1.引言

在第30屆IYPT2017競(jìng)賽中有這樣一道題目：“Construct a passive device that will provide a safe landing for an uncooked egg when it dropped onto a hard surface from a fixed height of 2.5m.The device must fall together with the egg.What is the smallest size of the device you can achieve?”，即“建造一個(gè)無(wú)源裝置——能讓從2.5m固定高度墜向堅(jiān)硬地面的生雞蛋安全著陸，裝置必須與雞蛋一起墜落，裝置最小尺寸是多少?”

在構(gòu)建保護(hù)裝置之前，需要分析清楚決定生雞蛋落地安全的物理因素。該題目涉及兩個(gè)物理過(guò)程：其一，雞蛋隨保護(hù)裝置一起由靜止下落，該過(guò)程可視為自由落體運(yùn)動(dòng)，自由落體的高度決定了雞蛋及裝置的落地速度。其二，裝置落地后與地面發(fā)生碰撞，地面給予裝置及雞蛋一反沖力作用。反沖力的作用時(shí)間，以及通過(guò)保護(hù)裝置傳遞到雞蛋表面后，作用在雞蛋接觸部位的壓強(qiáng)大小是決定雞蛋能否受損的最關(guān)鍵因素。根據(jù)能量守恒定律可知，在忽略空氣阻力的條件下，雞蛋由某一固定高度下落時(shí)，勢(shì)能全部轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，因此，雞蛋落地前的瞬間所獲得的速度是確定的，在構(gòu)建保護(hù)裝置的過(guò)程中，需要考慮的關(guān)鍵因素是如何減小反沖力作用時(shí)間、增大雞蛋表面的受力面積?；诖耍梢詮淖杂陕潴w運(yùn)動(dòng)出發(fā)，結(jié)合動(dòng)量定理，推導(dǎo)地面給予裝置及雞蛋的反沖力表達(dá)式，并構(gòu)建一種可行的保護(hù)裝置。

2.雞蛋落地不破的理論分析——自由落體運(yùn)動(dòng)及動(dòng)量定理

根據(jù)上述分析可知，在構(gòu)建保護(hù)裝置時(shí)，需要考慮的首要因素是雞蛋落地時(shí)地面給予保護(hù)裝置的反沖力的大小。根據(jù)動(dòng)量定理可知F·Δt=Δp①，其中F為地面給予保護(hù)裝置的反沖力，Δt為裝置與地面的作用時(shí)間，Δp為雞蛋和裝置的動(dòng)量改變量。根據(jù)動(dòng)量的定義得p=Mv②，其中，M為雞蛋和保護(hù)裝置的總質(zhì)量，M=m+m'，m為雞蛋的質(zhì)量，m'為保護(hù)裝置的質(zhì)量，v為落地前雞蛋和保護(hù)裝置的速度。因?yàn)槁涞睾笳籽b置平穩(wěn)時(shí)的動(dòng)量為零，所以動(dòng)量的改變量Δp的大小即為整套裝置剛剛接觸地面瞬間的動(dòng)量大小。因?yàn)殡u蛋和保護(hù)裝置在下落過(guò)程中可看成自由落體運(yùn)動(dòng)，所以落地時(shí)的速度v可表示為③。由題意可知，下落高度h=2.5m，由此可計(jì)算出落地速度v=7m/s。

根據(jù)④式可知，在減小保護(hù)裝置質(zhì)量的同時(shí)，增大裝置與地面的作用時(shí)間Δt，可以更加有效減小地面給予的反沖力F，從而使得雞蛋更安全地落地。因此保護(hù)裝置選用的