■李偉鋒

動態(tài)平衡問題指的是在控制某一物理量的情況下，改變物體現(xiàn)有的運動狀態(tài)，并使其內(nèi)部的各組成要素保持相對的平衡關(guān)系。下面圍繞處于動態(tài)平衡狀態(tài)的物體的受力情況進(jìn)行分析，并歸納出幾種常見的解決方案，供同學(xué)們參考。

一、動態(tài)平衡問題的多種解法分析

動態(tài)平衡問題反映的是某一系統(tǒng)內(nèi)部物理量的變化，在控制某一物理量時，系統(tǒng)的平衡狀態(tài)會發(fā)生緩慢的變化，系統(tǒng)內(nèi)不同物體受到的外力也會發(fā)生變化，這種由臨界狀態(tài)向平衡狀態(tài)過渡的過程，會對系統(tǒng)內(nèi)所有物體的運動狀態(tài)產(chǎn)生影響。求解動態(tài)平衡問題會用到多種物理解題方法。(1)動態(tài)圖解法：先對研究對象的受力情況進(jìn)行分析，再根據(jù)矢量三角形定則繪制出不同狀態(tài)時，該研究對象受力的矢量圖，然后針對平行四邊形或三角形中各邊長度、角度的變化，判斷各力大小、方向的變化情況。(2)相似三角形法：在某一物體受三個共點力處于動態(tài)平衡狀態(tài)的情況下，利用相似三角形法繪制幾何三角形，再根據(jù)三角形中各矢量的大小、角度分析各作用力的變化情況。(3)正交分解法：先選定原點O、x軸、y軸構(gòu)建直角坐標(biāo)系，再將物體受到的不同方向的力進(jìn)行正交分解，并建立具有等量關(guān)系的函數(shù)方程式，然后根據(jù)自變量的變化判斷因變量的變化情況。(4)整體法與隔離法：先正確選擇某一運動的物體為研究對象，再按照先整體再隔離的原則對所選研究對象的整體受力情況和局部受力情況進(jìn)行分析。(5)正弦定理法：與相似三角形法類似，兩種方法都是在三角形內(nèi)部對某一物體受力的大小、方向進(jìn)行分析。

二、動態(tài)平衡問題案例研究

1.運用動態(tài)圖解法分析動態(tài)平衡問題。

圖1

例1如圖1所示，一電燈通過O A、OB兩條繩懸掛于墻上，其中O A繩與水平面保持平行，OB繩與水平面存在一定夾角。現(xiàn)在保持O點位置不變，緩慢將A點沿墻面向上移動，那么在A點不斷移動的過程中，O A、OB兩條繩中的拉力大小將怎樣變化?

圖2

解：以O(shè)點作為研究對象，作出動態(tài)圖解，如圖2所示。O點受到FA、FB、G三個力，其中拉力FA、FB會隨著A點的移動而發(fā)生變化，且FA、FB、G的合力始終為零。顯然FA、FB為平行四邊形的兩個鄰邊，隨著A點的移動，拉力FA的大小、方向均改變，變化規(guī)律為先減小后增大;拉力FB的大小發(fā)生變化、方向不變，變化規(guī)律為逐漸減小。

2.運用整體法與隔離法分析物體動態(tài)平衡問題。

例2如圖3所示，水平桿MN上套著一個圓環(huán)A，圓環(huán)A上系一輕繩，輕繩另一端與小球B連接，輕繩上某點O受到水平拉力F的作用，圓環(huán)A與水平桿之間存在一定的摩擦力?，F(xiàn)將水平拉力F保持水平狀態(tài)向右移動，點O與小球B緩慢向上移動，升至虛線位置，而圓環(huán)A的位置不發(fā)生變化。那么在這一緩慢移動的過程中，水平桿MN對圓環(huán)A的支持力N，輕繩拉力T的大小將發(fā)生怎樣的變化?

圖3

解：先將圓環(huán)A、小球B看成一個整體，進(jìn)行受力分析，則整體受到重力GA、GB、支持力N、水平拉力F、摩擦力f的作用。在整體保持動態(tài)平衡狀態(tài)時有GA+GB=N，因此水平桿MN對圓環(huán)A的支持力N不發(fā)生變化。再將小球B隔離，進(jìn)行受力分析，小球B受到重力GB、輕繩拉力T、水平拉力F的作用，在小球B向上移動的過程中，三個力的合力為零，因此輕繩拉力T隨著小球B的上升而不斷變大。