劉嬋

[摘要]“空間與圖形”是小學數(shù)學教學的難點之一。教學“長方體的表面積認識與計算”時，教師不僅要重視從學生的現(xiàn)實出發(fā)，努力探尋幾何知識與學生真實生活之間的聯(lián)系，還要創(chuàng)設更為合適的課前預習、課中探究、課后實踐等學習情境，讓學生在“做幾何”中發(fā)現(xiàn)幾何，從而使得他們的空間感知積累變得豐厚，空間意識得到有效發(fā)展。

[關鍵詞]做幾何;空間意識;長方體的表面積

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號] 1007—9068（2019）32—0072—02

培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間意識，是小學數(shù)學教學的核心使命之一。為此，教師要深度挖掘教材中有關培養(yǎng)學生空間觀念的內(nèi)容，并密切聯(lián)系學生既有的幾何初步知識，創(chuàng)設適當?shù)挠^察思考、實踐操作、交流分享、歸納抽象的學習情境，從而讓學生在“做幾何”中更好地領悟幾何概念，使他們的數(shù)學學習充滿靈性，充盈智慧。在此，以“長方體的表面積認識與計算”教學為例，談幾點粗淺的思考。

一、課前尋覓，豐富空間感知

學生初學幾何初步知識，看似聽得好，記得住，但一運用就漏洞百出。這不是教學的失誤，也不是學生不夠聰明的表現(xiàn)，而是學生真實的體驗不足，感悟不深所致。為此，教師就得把“做幾何”策略運用到學生的幾何知識學習之中，讓他們在真切的“做”中發(fā)現(xiàn)幾何知識的奧秘，形成更為扎實的記憶，并以此助力空間觀念和空間想象能力的發(fā)展。

如，教學“長方體的表面積”時，教師就得重視學生對長方體特征的復習，并以此激活他們的學習經(jīng)驗，為探究長方體的表面積提供經(jīng)驗支持、知識保障和思維支撐。

師：拿出自己的長方體學具與小組成員分享。

師：昨天布置了一個課外練習，就是給自己準備的長方體學具做一身花衣裳，都做好了嗎？

生₁：我裁了6塊紅色的紙片，剛好把牙膏盒包裝起來。

生₂：我也是準備了6塊彩色紙片，不過我分成了3種顏色，前后的是紅色，左右的是黃色，上下的是綠色。

師：你為什么要做成3種顏色呢？不怕麻煩嗎？

生₂：我們學過長方體有6個面，是分成3組的，前后、左右、上下，它們叫作對面，是完全一樣的長方形或正方形。因此做3種顏色不麻煩。

生₃：他的分析很正確，這樣可以看出對面的一致性，以及和其他面的區(qū)別。

生₄：我還把這6個面按照一定的順序排在一起，用膠帶粘連在一起，發(fā)現(xiàn)這件花衣裳很有意思的。

數(shù)學學習不是孤立的，而是在既有的知識之上不斷上升的過程。為此，教師就得尊重學生的學習積累，并設計合理的實踐操作活動。一方面引導學生收集常見的長方體的包裝盒，并以此指導學生進行有效的回顧性復習，使得他們對長方體特征的理解更加深刻;另一方面創(chuàng)設給長方體學具設計一身花衣裳的實踐活動，以幫助學生更好地解讀長方體6個面的特征，特別是構造和規(guī)律。這樣的“做幾何”過程，就能幫助學生更為準確、深刻地感知長方體的表面，形成豐富的感知表象，為后續(xù)計算長方體的表面積做好鋪墊。

二、課中體驗，發(fā)展空間感悟

兒童的數(shù)學學習是建立在真正體驗之中，而且他們的數(shù)學學習也是富有個性的，具有挑戰(zhàn)性的。為此，教師要創(chuàng)設適宜的學習情境、合適的學習平臺，促進學生進行有效的觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，進而更精準地理解長方體的表面積構造，形成可靠的幾何形體表象，加速他們幾何空間能力的成長。

師：你知道這個彩色紙片的總面積是什么嗎？

生₁：長方體的表面積。

師：那長方體的表面積是什么呢？

生₂：圍成長方體的彩色紙片的總面積。

生₃：應該說組成長方體的6個面的總面積。

生₄：不對！有的長方體沒有6個面，比如火柴盒的外盒只有4個面，前后是空的，里面的盒子是5個面，沒有上面的。

生₅：對！比如落水管也是4個面，沒有蓋子的長方體水箱也是5個面。

生₆：如果長方體是有6個面的，那么這6個面的面積總和就是長方體的表面積。如果是5個面或4個面的，就是這幾個面的面積總和。

生₇：太啰嗦了，干脆說成，圍成長方體的面是幾個，它們的面積總和就是長方體的表面積。

生₈：對！看長方體實際有幾個面，這幾個面的面積之和就是長方體的表面積。

認識長方體表面的構造是這部分知識的學習難點之一，教師就得通過課前學習，引導學生深度解讀長方體表面的構成，在不同的個例中讓學生逐漸明白長方體表面構成的實質(zhì)：有4個面的、有5個面，也有6個面等。

案例中，教師讓學生充分思考、積極想象、大膽交流，進而使他們的學習視角得以拓展，知識面得到拓寬。當學生經(jīng)歷這樣的“做幾何”活動后，他們必定能夠更準確地把握好長方體表面的特征，以及特殊狀態(tài)下長方體表面的構成，從而為后續(xù)計算具體的長方體表面積提供數(shù)學思維保證和知識經(jīng)驗支持。

三、課后應用，加速空間建構

指導學生應用所學知識去研究和解決問題，這不僅是數(shù)學教學的使命所在，更是培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)的重要措施。在教學長方體表面積計算之后，教師就得引導學生運用長方體表面積計算知識去研究身邊的實際問題，讓他們在真切的實踐中使自身的空間意識得到強化、空間觀念獲得發(fā)展。

師：如果重新用涂料粉刷一遍你的臥室，你會怎樣考慮？

生₁：我的臥室有1個窗戶，粉刷涂料時肯定是不需要刷的，另外臥室的門也是不粉刷涂料的。

生₂：不完全正確。我的臥室地面鋪的是木地板，它是不能粉刷涂料的。

生₃：我認為首先要做的事情就是測量數(shù)據(jù)，測量出臥室的長、寬、高，這樣才可以用長方體的表面積計算公式計算出總面積，再減去剛才討論到的不需要粉刷的總面積。

要讓學生真正理解數(shù)學知識、領悟數(shù)學知識、積累數(shù)學活動經(jīng)驗等，就得讓他們?nèi)邮帧白鰯?shù)學”，而不是坐著空想，更不是靠眼看、耳聽。因此，教師就得把靜態(tài)的文本知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的實踐操作，讓學生在動手做中更深入地理解數(shù)學知識，領悟數(shù)學知識。通過給臥室重新粉刷的活動，把數(shù)學學習與生活實際聯(lián)系起來，為學生更科學地建構長方體的表面積計算提供最為堅實的積累，也為發(fā)展學生的空間幾何觀念提供有力的保障。

綜上所述，教師不能只盯住教材的內(nèi)容，按圖索驥，而應該學會把知識教學與現(xiàn)實聯(lián)系起來，多設計一些學生親身實踐的學習情境，給學生自由探究、合作探究等活動應有的空間，讓他們真正地成為探索者與實踐者。只有這樣，原本較為抽象的、單調(diào)的長方體表面積學習才會變得生動起來，有趣起來，學生才能學在其中、樂在其中，并在學習中逐步學會思維、學會實踐、學會創(chuàng)造，從而加速空間觀念的發(fā)展。

（責編 童夏）