李麗　劉繼業(yè)

[摘要]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)依據(jù)學(xué)生的認知心理和認知規(guī)律，從學(xué)生的認知視角出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索知識的過程，弄清楚知識的來龍去脈，深度學(xué)習(xí)，自我領(lǐng)悟。在“解決問題的策略”的教學(xué)中，以問題引領(lǐng)，讓學(xué)生帶著問題探究、思考，從而達到自主建構(gòu)知識的目的。

[關(guān)鍵詞]探究;自主建構(gòu);思維;解決問題

[中圖分類號]G623.5 [文獻標(biāo)識碼]A [文章編號] 1007—9068（2019）32—0069—02

“解決問題的策略”來源于生活，又應(yīng)用于生活，且抽象于生活。要使課堂真正煥發(fā)生命的活力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，必須依據(jù)學(xué)生的認知心理和認知規(guī)律，從學(xué)生的認知視角出發(fā)。筆者采用“自主學(xué)習(xí)”的開放式方法，進行了“解決問題的策略”教學(xué)，頗有感觸。

【教學(xué)片段】

師（P28頁例2）：全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

師：你準(zhǔn)備選擇什么策略解決這個問題？

生₁：我用畫圖的方法。畫圖就可以很容易解決問題。我可以先假設(shè)10只都是大船，于是先畫10只大船。

課件出示：

師：每只大船坐5人，那么10只大船就可以坐多少人？

生₁：坐50人，再去掉多的8人……

生₂：還可以假設(shè)10只都是小船——

師：如果都是小船的話，你打算怎么分析？

生₂：如果假設(shè)10只都是小船，一共可以坐30-A-，然后再……

生₃：除了畫圖的方法，還可以用列表的方法解決。

師：那怎樣列表呢？請把你列的表格展示給同學(xué)們看看。

（用實物投影展示該生的列表后，教師也將自己的列成的表格用課件演示）

師：假設(shè)5只是大船，5只是小船，就有

師：還少2人，也就是這2人還沒有上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整？先想一想，再在小組里交流想法，然后在表中填一填。

生₄：少了2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一只小船調(diào)整為一只大船可以多坐2人，2÷2=1（只），所以調(diào)整為小船4只，大船6只。

課件演示：

師：老師擔(dān)心結(jié)果不正確，怎么辦？

生₅：檢驗。

師：檢驗什么？

生₅：人數(shù)和船的總只數(shù)。

師：我們一起來檢驗。

6×5+4×3=42（人），

6+4=10（只）。

師：最后把解題過程補充完整。

生（齊）：租用的大船有6只，小船有4只。

【評析】

1.問題引領(lǐng)，自主探究

“學(xué)起于思，思源于疑?！庇幸刹拍苡兴迹兴疾拍苋W(xué)。筆者在引導(dǎo)學(xué)生理解題意后，首先提出問題，以問題引領(lǐng)，讓學(xué)生討論、回顧已學(xué)過哪些解決問題的策略，怎樣租用10只船正好坐滿，這10只船可能有哪些情況，準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題……學(xué)生帶著“問題的解決”和“解決該問題的方法”兩個核心問題展開熱烈的討論與交流，并進行自主探究，逐步找到解決該問題的策略。

2.展示過程，呈現(xiàn)思維

學(xué)生的學(xué)習(xí)必須真正經(jīng)歷過程，只有經(jīng)歷過程的學(xué)習(xí)，才能再認識、再深化、再提高，唯有如此，才是真學(xué)習(xí);在真學(xué)的過程中將思維呈現(xiàn)出來，才能使看不見的思維“可視”，讓看不見的思考看得見。筆者讓學(xué)生自主探究后展示思考過程，這樣就一一呈現(xiàn)了不同的思維：或是假設(shè)全是大船，或是假設(shè)全是小船，或是一部分是大船、一部分是小船……無論是用直觀圖形畫出“思維”，用列表列出“思維”，都能幫助學(xué)生理解為什么要把大船換成小船、小船換成大船，以及由此“改換”帶來人數(shù)變化的理由，進而形成解決問題的策略。

上述教學(xué)通過畫圖、列表等輔助手段，由此及彼，將已學(xué)過的策略用于探究新的問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的遷移應(yīng)用能力，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點所在，是數(shù)學(xué)教學(xué)的真正目的。

【啟迪】

上述教學(xué)基于學(xué)生的視角，以學(xué)生已有的認知經(jīng)驗為起點，有效喚醒學(xué)生策略意識，將學(xué)生已有的、潛在的或無意識的“假設(shè)”知識再次顯現(xiàn)，并用于探究新的知識，建構(gòu)解決問題的一類“策略”，使解決問題策略的“知識”類化。同時，也將繁雜的問題進行“歸類同化”，并用畫圖、列表的直觀手段將抽象的知識具體、可視。

語言是思維的外殼，思維是語言的內(nèi)核，語言與思維密切相關(guān)，欲知思維是否有條理，通過語言就能加以判斷。在學(xué)生討論交流后，筆者首先是讓學(xué)生充分說出分析和理解的過程;其次是用畫圖、列表的假設(shè)方法，促進深度理解，以圖形、表格直觀呈現(xiàn)思維過程，在此直觀的基礎(chǔ)上，進行二次抽象，用語言再次敘述;第三是列式計算，將畫圖、列表的分析過程“翻譯”為算式，以算式呈現(xiàn)思維，而思維決定行為，有了清晰的思維，必定會列出清晰的算式。三次思維的呈現(xiàn)，是三次思維的升華，從而達到鍛煉思維、解決問題、提高能力之目的。

知識的建構(gòu)，絕不可依賴他人的“饋贈”，教師的引導(dǎo)、啟發(fā)、講述、教授等，只是幫助學(xué)生在一定程度上去引入、理解和解說知識，這是表面的，也是零散的;知識的建構(gòu)，必須由學(xué)生自己內(nèi)化，自主建構(gòu)，自成體系，如此才能是牢固的，才是屬于學(xué)生自己的。上述教學(xué)片段中的知識建構(gòu)，是通過引導(dǎo)學(xué)生回憶和重溫已有的知識經(jīng)驗后，學(xué)生自主探究、合作討論，三次再建而成，每次的再建都凸顯了學(xué)生的自主性，每次的再建都是一次自主建構(gòu)的升華。

【改進】

教然后知不足，知不足而奮進。在進行列表方法時，應(yīng)由學(xué)生自主假設(shè)，而不應(yīng)由筆者直接給予“假設(shè)是5只是大船，5只小船”的提示，如果由學(xué)生任意假設(shè)，可以假設(shè)是3只大船、7只小船，通過填表和42人比較，再進行調(diào)整得出結(jié)果，也是可以的;甚至還可以假設(shè)是2只大船、8只小船，從而在眾多的假設(shè)中，摸索到最佳的假設(shè)方案。由于筆者直接給出了最佳的假設(shè)方案，在一定程度上禁錮了學(xué)生的思維，不利于學(xué)生自主建構(gòu)知識，妨礙了學(xué)生思維的發(fā)展。

（責(zé)編 金鈴）