錢澤玲

[摘要]學生做錯題的可能性有很多，有的是教學方面的原因，例如教師沒有將解題方法和知識運用講透;有的是學生自身的原因，例如學生對解題所需具備的知識掌握得不全面不深刻;還有可能是編者和出題人本身的原因。

[關鍵詞]排隊;人數(shù);左側;右側;前排;后排

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007—9068（2019）32—0032—01

筆者在執(zhí)教二年級“乘法”訓練課時，碰到一道綜合題：六一兒童節(jié)學校排練節(jié)目，小朋友們站成整齊劃一的隊伍表演健美操，從前往后數(shù)，小華排在第2位，從后往前數(shù)，小華排在第5位，他的左側站著7位小朋友，右側站著1位小朋友，參加健美操表演的共有多少人？這道習題的綜合性強，涉及的知識面比較廣，除了前后、左右等方位知識，還有序數(shù)、基數(shù)之間的換算，乘法計算的意義等眾多知識點，對于低年級學生而言具有一定的挑戰(zhàn)性。

一、做錯題的情況

筆者執(zhí)教二年級兩個平行班，共有學生90人，答對的學生僅有4人，正確率還不到5%。搜集歸納各種不同的解法與思路后，筆者發(fā)現(xiàn)學生出錯的原因主要有三點。

1.審題不仔細

（1）2+5=7（人），7+1+1=9（人），9+7=16（人）。

（2）5×7=35（人）。

解答（1）錯在將“從前往后數(shù)，小華排在第2位，從后往前數(shù)，小華排在第5位”，理解為“小華前面站著2位，后面站著5位”;解答（2）錯在審題時只關注到部分條件、部分因素，沒有全盤理解題意。

2.缺少解題策略

5×7+1+1=37（人），1+4+7+1+1=14（人）。

在整理各種解法時，筆者發(fā)現(xiàn)，大約80%的學生只用算術方法，甚至有學生只會心算出結果，只有約20%的學生會用圖表或者其他特殊方法解答。

3.缺乏生活經驗

畫圖時只畫出一列和一行的十字交叉狀。

這些學生解題時基本理解了題意，還會用畫圖的方式來呈現(xiàn)解題思路，只可惜缺乏必要的生活經驗，沒有意識到參加健美操表演的陣形應該是方陣，而不是十字交叉的隊列。

二、對教學的警示和反思

仔細分析學生的解題思路后，筆者認為可以從五個方面采取措施。1.邊讀邊想。在學生讀題前制訂好目標，讀題時要通過表面條件推測出隱含條件，這便于學生從紛雜的信息中篩選出關鍵的數(shù)量和數(shù)量關系，為后續(xù)推理解題做好準備。2.復述題意。復述是對題意的內化和吸收，可以檢驗學生對題意理解的深度。審題后，教師首先要求學生用自己的語言描述自己在隊伍中的位置，組織學生相互解釋說明，讓每個學生都積極表達，創(chuàng)造機會讓學生習慣和適應數(shù)學邏輯話語的表達，培育學生的數(shù)學化表達能力。3.親身演示。“小華的前后左右各有幾位小朋友？可以多人合作來演示一下?！痹谟懻摻涣鬟^后，部分學生上臺演示了小華的站位情況。4.聯(lián)系生活，符號抽象。“觀察一下，各個節(jié)目的演出人員站成了哪些隊形？你覺得哪些隊形比較整齊？”這時教師指著“殘缺”的隊形問：“這個隊形好看嗎？為什么？怎么排才好看？”學生回答：“應該排成方隊”“排成方隊才整齊美觀。”……“將剛才演示的隊形畫到草稿紙上，可以將隊員抽象成數(shù)學符號?！苯處熖崾?。5.幾何直觀，解決問題。教師指著用數(shù)學符號排列出的模擬隊形，問：“誰來介紹一下這個方陣的排列規(guī)則？”學生回答：“站成9列6排?！薄懊苛杏?人，有9列?！苯處熢賳枺骸霸趺从盟闶接嬎憧側藬?shù)？請你列式計算?！苯處熜〗Y：“畫圖是一種極為簡潔直觀的方法，很多棘手的問題采用畫圖的方法就會迎刃而解?！?/p>

三、做錯題的深層原因

小學二年級的“乘法”內容中居然出現(xiàn)一道涉及面極廣的綜合題，難度太大，筆者認為沒有必要。現(xiàn)在的孩子的智力水平較之以前有所提高，這是客觀存在的，但是90位學生做這道題時，正確率不到5%，就能說明一些問題了?！靶∨笥褌冋境烧R劃一的隊伍表演健美操，從前往后數(shù)，小華排在第2位，從后往前數(shù)，小華排在第5位，他的左側站著7位小朋友，右側站著l位小朋友，參加健美操表演的共有多少人？”此題并無配圖，所以“整齊劃一的隊伍”是個什么場景，學生并沒有標準;前面、后面、左邊、右邊是以畫外的讀者為參照，還是以畫中的小華為參照，學生對此也會心存疑惑。總之，二年級學生看到這道題，不可避免會產生各種誤解，甚至有的學生會腦子一片空白。學生不會做，除了審題不仔細、沒有科學策略、缺乏生活經驗外，還有習題設計上的原因，即這些題不適合出現(xiàn)在小學二年級的練習中。即便是成年人，也有審題走偏的時候，缺乏解題策略也是常事，生活經驗也都有一定的范圍，遇到這種表述復雜、數(shù)量關系曲折的題目，很可能犯糊涂。

總之，學生做錯題的原因有很多，其中，題目本身及命題人立意偏頗的原因也不能排除。

（責編 吳美玲）