陳先華,馬麗莉,蔡德鉤

(1. 東南大學(xué) 交通學(xué)院,江蘇 南京 210096；2. 中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司,北京 100844)

溫度荷載是無砟軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中重點考慮的荷載之一。在軌道板的溫度應(yīng)力計算中,一般考慮整體變溫所致的伸縮應(yīng)力、溫度梯度變化所產(chǎn)生的翹曲應(yīng)力[1-2]以及一天之內(nèi)和四季不斷變化的溫度引起的溫度疲勞應(yīng)力。鑒于無砟軌道結(jié)構(gòu)的翹曲變形、溫度裂紋等[3-7]日益凸顯,充分考慮無砟軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度分布的非線性特征[8]顯得尤為重要。

國內(nèi)研究者對許多地區(qū)CRTSⅠ型與Ⅱ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的溫度場特性進行了廣泛研究。國內(nèi)的研究成果大致可分為基于現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果的經(jīng)驗回歸方法與基于數(shù)值仿真技術(shù)的理論-經(jīng)驗方法。文獻[9]通過鋪設(shè)試驗結(jié)構(gòu),使用不同層位多點布置的溫度傳感器監(jiān)測了試驗結(jié)構(gòu)溫度,驗證了基于有限元技術(shù)的三維瞬態(tài)熱分析方法的可行性?；谠撛囼灲Y(jié)構(gòu)的冬季觀測結(jié)果,文獻[10]得到了試驗結(jié)構(gòu)垂向溫度分布的指數(shù)特征,由此提出了成都地區(qū)雙塊式軌道道床板冬季垂向溫度荷載模式。文獻[11]進一步證實了三維瞬態(tài)熱分析方法的可行性。需要指出的是,該試驗結(jié)構(gòu)不同于路基本體上的無砟軌道系統(tǒng),仿真計算中關(guān)于底座底層溫度恒定的假定亦與運營高速鐵路線路的實際監(jiān)測結(jié)果[12-16]存在較大出入。

對于CRTSⅢ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的溫度場,研究成果尚在積累之中。哈爾濱至齊齊哈爾高速鐵路與鄭州至徐州高速鐵路瀝青混凝土試驗段[17-18]的成果表明,經(jīng)合理設(shè)計的瀝青混凝土能夠有效保護路基免受雨水侵蝕。瀝青混凝土為熱的不良導(dǎo)體[19],對于全斷面鋪設(shè)的瀝青混凝土,因線外部分直接暴露于太陽輻射之中而線下部分受底座板覆蓋,這將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)溫度的橫向不均勻分布；另一方面,瀝青混凝土的力學(xué)性能與溫度關(guān)系密切[19],但目前鮮有含瀝青混凝土層無砟軌道結(jié)構(gòu)的溫度場特性實測資料。為全面評估瀝青混凝土層對軌道結(jié)構(gòu)的影響,同時為確定瀝青混凝土關(guān)鍵試驗及材料設(shè)計提供溫度參數(shù),本文依托鄭州至徐州高速鐵路瀝青混凝土試驗段工程(以下簡稱鄭徐瀝青混凝土試驗段),采用基于三維有限元的瞬態(tài)熱分析技術(shù)，研究含瀝青混凝土層的CRTSⅢ型無砟軌道結(jié)構(gòu)在多種工況條件下的溫度場特性,并結(jié)合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行校核。相關(guān)結(jié)果與結(jié)論可供無砟軌道結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)用分析時選用,同時可直接應(yīng)用于瀝青混凝土材料設(shè)計時基準溫度的確定。

1 鄭徐高速鐵路瀝青混凝土試驗段工程概況

鄭州至徐州高速鐵路瀝青混凝土試驗段工程[18]位于河南省開封市,該段落采用CRTSⅢ型無砟軌道結(jié)構(gòu),分別由鋼軌、彈性扣件、軌道板、自密實混凝土層、底座板、基床表層、基床底層及土基等部分組成,見圖1。圖1中，基床表層采用6～10 cm厚的瀝青混凝土進行全寬鋪設(shè),等厚替換滲透性級配碎石,實現(xiàn)防水封閉、底座板與級配碎石間豎向剛度的均勻過渡等目的[18]。

圖1 鄭徐高速鐵路瀝青混凝土試驗段結(jié)構(gòu)示意(單位：m)

試驗過程中，在不同點位與層位同步埋設(shè)集成傳感器以實現(xiàn)對溫度、路基含水量、動變形等指標的監(jiān)測(圖2),其中溫度監(jiān)測結(jié)果用于校準溫度場仿真模型。

2 無砟軌道結(jié)構(gòu)溫度場模型

2.1 模型原理

根據(jù)傳熱學(xué)原理,溫度場模擬需考慮太陽輻射、氣溫及對流熱交換、路面有效輻射三個主要影響因素[20]。軌道結(jié)構(gòu)的熱量來源主要為太陽輻射,太陽輻射的周期性變化也會導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)整體溫度分布的周期性變化。結(jié)構(gòu)表面接收到的太陽輻射受到達地表的太陽輻射量、日照時間、結(jié)構(gòu)層的太陽輻射吸收率等因素的影響。為獲得連續(xù)的溫度場分布,太陽的輻射強度采用傅里葉級數(shù)展開[20-21],具體為

( 1 )

式中:q0為中午最大輻射，q0=0.131mQ；m=12/c，c為有效日照時間,h；Q為日太陽最大輻射總量,J/m2；ω為角頻率,ω=2π/24。

軌道表面與空氣間的對流熱交換受環(huán)境溫度、結(jié)構(gòu)表面溫度、風(fēng)速v等因素的影響，熱交換系數(shù)為

( 2 )

式中：hc為熱交換系數(shù)，W/(m2·℃)。

軌道表面的有效輻射受眾多因素的影響,包括地面溫度、空氣溫度、濕度等,本文直接通過軌道表面發(fā)射率和周圍環(huán)境溫度來確定輻射量[20，22]

qf=εσ[(T1|z=0-Tz)4-(Ta-Tz)4]

( 3 )

式中:ε為軌道表面輻射的發(fā)射率,水泥混凝土一般取為0.9；σ為黑體輻射系數(shù),σ=5.669 7×10-8W/(m2·K4)；T1|z=0為軌道表面溫度；Ta為大氣溫度；Tz為絕對零度。

2.2 模型建立

根據(jù)鄭徐瀝青混凝土試驗段的結(jié)構(gòu),利用大型通用有限元工具包建立三維瞬態(tài)傳熱模型,模型縱向包含三塊軌道板。采用八結(jié)點線性傳熱單元(DC3D8),縱橫向單元長度按10～20 cm、豎向單元根據(jù)結(jié)構(gòu)厚度按2～10等分方式進行掃略式分網(wǎng)。各結(jié)構(gòu)層材料均適用均質(zhì)、彈性、各向同性的假定；瀝青混凝土的物理參數(shù)通過室內(nèi)試驗測定,其余材料參數(shù)根據(jù)文獻[20-22]選定,具體計算取值如表1所示。

表1 無砟軌道各結(jié)構(gòu)層熱學(xué)參數(shù)

根據(jù)圣維南原理,假設(shè)三維立體模型的底面和前后左右面皆為絕熱條件(縱向設(shè)三塊軌道板,使用中間軌道板的計算結(jié)果,以減小邊界效應(yīng)的影響),不計模型層間接觸熱阻[23]；太陽輻射吸收量通過用戶自定義子程序計算,涉及日太陽輻射總量、日照時間等參數(shù),具體數(shù)據(jù)通過國家氣象局在線數(shù)據(jù)系統(tǒng)[24]獲取,瀝青混凝土表面和水泥混凝土表面的太陽輻射吸收率[20-23]分別為0.85、0.60,表面發(fā)射率分別為0.85、0.91；對流熱交換利用用戶自定義函數(shù)所返回的SINK(環(huán)境溫度)和H(熱交換系數(shù))參數(shù),通過設(shè)置surface film condition的接觸類型,自動實現(xiàn)軌道表面與周圍空氣之間的熱交換。軌道表面的有效輻射通過定義軌道表面發(fā)射率和周圍環(huán)境溫度確定。

2.3 基本分析方案

本文旨在獲取無砟軌道結(jié)構(gòu)特別是瀝青混凝土層的溫度場分布規(guī)律,為此分析了瀝青混凝土層的日溫度變化、整個結(jié)構(gòu)沿深度方向的溫度變化以及瀝青混凝土層的月溫度變化。為評估瀝青混凝土層的影響,仿真模擬時對模型中取代同樣厚度基礎(chǔ)表層的結(jié)構(gòu)進行同步分析,以便對有無瀝青混凝土層的溫度場進行對比；同時對比分析實測溫度場與模型所模擬溫度場的特點,以校驗?zāi)Ｐ汀?/p>

具體觀測點位的選取見圖3,選取5個觀測點位進行分析,具體為:a,軌道板中心的豎向溫度分布；b,自軌道板中心沿瀝青混凝土層上表面的橫向溫度分布；c,自軌道板中心沿瀝青混凝土層底面的橫向溫度分布；d,橫斷面內(nèi)的路肩中心點；e,橫斷面內(nèi)的軌道板中心點。

圖3 軌道模型結(jié)構(gòu)

利用瞬態(tài)傳熱分析技術(shù),模擬連續(xù)一個月時間內(nèi)無砟軌道結(jié)構(gòu)的溫度變化狀態(tài)。分別選擇1月、4月、7月、10月作為四個季度的代表月進行分析。為提高計算效率,同時獲取較為平穩(wěn)的變化曲線,計算時的瞬態(tài)時間步以2 h為一個增量步,將當(dāng)月初始溫度作為溫度場的初值條件,分析整個軌道結(jié)構(gòu)溫度的日變化、月變化,為軌道結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計算和溫度疲勞應(yīng)力計算提供溫度場數(shù)據(jù)。

3 模型結(jié)果分析

3.1 含瀝青層的軌道結(jié)構(gòu)溫度場分析

根據(jù)試驗段所在地的歷史氣象資料[24],選取最熱月與最冷月月中(7月15日和1月15日)軌道板及路肩中心位置處(圖3中測點e和d)的瀝青混凝土層作為觀測點,獲取其表面與底面溫度的日變化曲線,見圖4。圖4中兩曲線之間的距離表示溫度梯度,距離越大,溫度梯度越大。

圖4 最熱月與最冷月月中瀝青混凝土特征點的日溫度變化

由圖4可知,由于其上軌道板與底座板的覆蓋,線下瀝青混凝土層最熱月與最冷月的日變溫幅度均不超過1 ℃,且溫度梯度小于8 ℃/m,受外界環(huán)境溫度影響很小。路肩及線間的瀝青混凝土層直接暴露于大氣中,其溫度響應(yīng)受外界環(huán)境影響很大。從0時開始,測點d上表面溫度小于下表面溫度,隨后上表面溫度逐漸升高,約7—8時超過下表層溫度,且兩者溫差逐漸增大,溫差于約13—14時達到最大值,隨后上表面溫度逐漸降低,并于約16—18時開始小于下表層溫度。負溫度梯度在4—5時達到最大值46.7 ℃/m,正溫度梯度在13—14時達到最大值117.5 ℃/m。正溫度梯度持續(xù)時間為7 h左右。由于冬季日短,因此最大負溫度梯度出現(xiàn)較晚,而最大正溫度梯度則出現(xiàn)較早,即上表面溫度大于下表面溫度的持續(xù)時間縮短。

基于上述分析,分別選取1月和7月特定日期的5時和14時(最大溫度梯度出現(xiàn)時間)，來考察軌道結(jié)構(gòu)沿深度方向(圖3中路徑a)的溫度變化,結(jié)果見圖5。圖5中曲線斜率表示溫度梯度的大小。

圖5 1月與7月特定日期軌道板路徑a的溫度

由圖5可知,無砟軌道結(jié)構(gòu)溫度在厚度方向的分布呈明顯的非線性。在5時左右,負溫度梯度隨深度的增加先減小后增大,在0.2～0.25 m深的范圍內(nèi)溫度達到最高,溫度梯度達到最小,即軌道板和底座的溫度梯度較大,而自密實混凝土層的溫度梯度相對較小。最高負溫度梯度達到42 ℃/m。在14時左右,正溫度梯度達到最大,表層的溫度及溫度梯度達到高峰值,溫度梯度隨著深度的增加逐漸減小,一個月之內(nèi)的最大正溫度梯度達到115 ℃/m。結(jié)合對圖4和圖5的分析可知,瀝青混凝土層內(nèi)的溫度梯度一般要大于從軌道板到底座間水泥混凝土的溫度梯度；一個月內(nèi),無砟軌道結(jié)構(gòu)自頂面向下1 m深度范圍內(nèi)受環(huán)境溫度的累積影響顯著,1～2.5 m深度范圍內(nèi)該累積影響逐漸減弱,溫度波動范圍約為7 ℃；至2.5 m深度以下時,溫度波動進一步降低,太陽輻射的影響基本可以忽略。

最熱月同一天內(nèi)軌道板結(jié)構(gòu)中心點溫度沿深度方向的分布規(guī)律見圖6。由圖6可知,一天內(nèi),無砟軌道結(jié)構(gòu)在0～0.2 m范圍內(nèi)的溫度分布受環(huán)境溫度影響較大,0.2～0.4 m范圍內(nèi)受環(huán)境溫度影響逐漸減小,0.4 m以下則基本不受外界溫度變化的影響。

圖6 最熱月同一天內(nèi)軌道板中心點溫度沿深度方向的分布

圖7為路肩與軌道板中心處瀝青混凝土的溫度變化規(guī)律。由圖7可知,7月和1月路肩處瀝青混凝土層溫度變化呈相似的規(guī)律,結(jié)合環(huán)境溫度與太陽輻射、日照時間等來看,溫度場呈現(xiàn)出如圖4和圖5所表現(xiàn)出沿時間和深度方向的周期性日變化,變化幅度則受外界環(huán)境影響有不同,且下表面周期變化相對上表面滯后約2 h,由此可推斷出一年溫度變化與溫度梯度變化規(guī)律的一致性。

圖7 不同時間、不同點位瀝青混凝土層上下表面溫度變化

3.2 有無瀝青層的溫度場對比分析

設(shè)置等厚瀝青混凝土層前后,瀝青混凝土層及等代級配碎石層上表面與底面的溫度沿橫向分布規(guī)律見圖8,兩種軌道結(jié)構(gòu)的整體溫度云圖見圖9。最熱月與最冷月設(shè)置瀝青混凝土前后軌道板橫向橫向溫度分布差統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

表2 最熱月與最冷月設(shè)置瀝青混凝土前后橫向溫度分布差 ℃

圖8 有無瀝青混凝土層的橫向溫度分布對比

圖9 CRTSⅢ型軌道結(jié)構(gòu)整體溫度場分布云圖(單位：℃)

由圖8與圖9可知,設(shè)置瀝青混凝土層不改變溫度場的橫向分布特征,但使得線下非顯露部分與路肩/線間顯露部分的溫度差異增大,且層底溫度顯著增加。底座板外邊緣處的瀝青混凝土溫度比軌道板中心溫度略有增加,而底座板外緣30 cm寬范圍為溫度劇烈變化區(qū)。因超過50 ℃時常用瀝青混凝土在一定的荷載水平下易形成不可逆的永久變形[19],因此,材料設(shè)計時宜將劇烈變化區(qū)的中位溫度作為高溫設(shè)計溫度,將線下中心處瀝青混凝土的溫度作為低溫設(shè)計溫度,并采取技術(shù)措施降低瀝青混凝土的高溫敏感性,從而降低因溫度差導(dǎo)致材料性能差異而在長期動荷載作用下產(chǎn)生潛在離縫的風(fēng)險。

3.3 與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)對比分析

為了與鄭徐高速鐵路試驗實測數(shù)據(jù)進行對比,本文模擬了2016年1月的瀝青混凝土層溫度變化,具體結(jié)果見圖10。由圖10可知,模擬的溫度場演化規(guī)律與實測結(jié)果基本一致,16日與26日附近相差稍大,但也在2～3 ℃范圍內(nèi),相對于整個月來說,平均誤差不超過1 ℃?？紤]到實際太陽輻射量受云雨狀況的影響相對較大,該預(yù)測結(jié)果是可以接受的。

圖10 底座邊緣下方瀝青混凝土層底部溫度對比

4 結(jié)論

本文結(jié)合鄭徐高速鐵路瀝青混凝土試驗段工程,利用基于有限元方法的三維瞬態(tài)分析技術(shù),分析了含瀝青混凝土層的CRTSⅢ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)的溫度場特性,評估了瀝青混凝土對無砟軌道結(jié)構(gòu)溫度場的影響,并利用實測結(jié)果對計算模型進行了校核,得到的結(jié)論如下:

(1) CRTSⅢ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)的溫度場分布在橫向與深度方向均有明顯的非線性特征。

(2) 對于鄭徐試驗段的無砟軌道結(jié)構(gòu),一天內(nèi)環(huán)境溫度對無砟軌道結(jié)構(gòu)的影響深度約為0.4 m,一個月內(nèi)環(huán)境溫度的累積影響范圍約為2.5 m,其中自表層至1 m深度范圍內(nèi)為溫度劇烈變化區(qū),1～2.5 m深度范圍內(nèi)為溫度漸變區(qū),波動范圍達到7 ℃；2.5 m深度的溫度波動范圍為3～4 ℃。

(3) 瀝青混凝土層的橫向溫度呈W形分布,最熱月橫向溫度差接近20 ℃,最冷月接近14 ℃,考慮到瀝青混凝土的溫度敏感性特點,在材料設(shè)計時建議將劇烈變化區(qū)的中位溫度作為高溫設(shè)計溫度,將線下中心處瀝青混凝土的溫度作為低溫設(shè)計溫度,并適當(dāng)增強瀝青混合料的高溫穩(wěn)定性。

(4) 在整個無砟結(jié)構(gòu)層中暴露在表面的瀝青混凝土層溫度梯度最大,13時前后達到最大正溫度梯度117.5 ℃/m,持續(xù)時間為7 h左右,且持續(xù)時間由夏至冬逐漸減??；最大負溫度梯度達到46.7 ℃/m,持續(xù)時間為17 h左右。

(5) 瀝青混凝土層有一定的保溫作用,設(shè)置8 cm瀝青混凝土層后,試驗段基床表層整體溫度增加達5～8 ℃。