林 楓

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所,北京 100081)

截至2018年底,我國(guó)高速鐵路營(yíng)業(yè)里程接近3萬(wàn)km,高鐵路網(wǎng)規(guī)模逐漸擴(kuò)大。為了方便旅客出行、提升客運(yùn)收益,鐵路部門(mén)在主要長(zhǎng)大干線間開(kāi)行了大量的長(zhǎng)途日間動(dòng)車(chē)組列車(chē),如北京—福州和北京—烏魯木齊等?，F(xiàn)行列車(chē)乘務(wù)組主要采用包乘制,乘務(wù)人員外段住宿次數(shù)較多,且單次出乘時(shí)間較長(zhǎng),導(dǎo)致列車(chē)乘務(wù)員身心壓力大；另外,我國(guó)列車(chē)乘務(wù)組織管理以客運(yùn)段為單位,各客運(yùn)段在人員調(diào)配、備班等管理上相對(duì)獨(dú)立,導(dǎo)致乘務(wù)組與外段調(diào)度員溝通不順暢,且乘務(wù)組運(yùn)用靈活性也較差。高速鐵路乘務(wù)交路銜接相對(duì)緊湊,隨車(chē)備品較少,乘務(wù)組在途中換乘成為可能,為現(xiàn)有乘務(wù)組織模式的轉(zhuǎn)變提供了有利條件。為使列車(chē)乘務(wù)組織工作適應(yīng)高速鐵路的發(fā)展規(guī)模,亟待對(duì)現(xiàn)行乘務(wù)模式進(jìn)行轉(zhuǎn)變。

國(guó)外高速鐵路列車(chē)乘務(wù)組織具有自身特點(diǎn)。法國(guó)國(guó)土面積較小,鐵路線路網(wǎng)絡(luò)上的單程列車(chē)徑路較短,交路計(jì)劃中基本不存在乘務(wù)員中途換乘的情況[1]。而日本高速鐵路網(wǎng)呈線性結(jié)構(gòu)且線路較長(zhǎng),乘務(wù)員組織和運(yùn)用按照J(rèn)R各公司的管轄范圍分區(qū)段進(jìn)行[2]。借鑒國(guó)外乘務(wù)運(yùn)用組織的經(jīng)驗(yàn),以及國(guó)內(nèi)高速鐵路發(fā)展現(xiàn)狀,本文提出基于“固定區(qū)段輪乘”的列車(chē)乘務(wù)組織模式。首先根據(jù)換乘節(jié)點(diǎn),將某條運(yùn)行線劃分為若干區(qū)段,每個(gè)區(qū)段由固定的客運(yùn)段的乘務(wù)員不越區(qū)段值乘,根據(jù)乘務(wù)規(guī)則制定基于“固定區(qū)段輪乘”的乘務(wù)交路計(jì)劃。

乘務(wù)交路計(jì)劃(Crew Scheduling Problem,CSP)是編制乘務(wù)計(jì)劃的核心內(nèi)容,也是編制乘務(wù)排班計(jì)劃的基礎(chǔ)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)乘務(wù)計(jì)劃編制的研究已取得了一系列成果,在乘務(wù)排班計(jì)劃的研究方面, Ernst等[3]、Caprara等[4]、Barnhart等[5]主要采用啟發(fā)式算法對(duì)乘務(wù)排班計(jì)劃進(jìn)行求解；Hanafi等[6]根據(jù)多個(gè)乘務(wù)基地,構(gòu)建了乘務(wù)組費(fèi)用最小化的優(yōu)化模型,從而得出最優(yōu)乘務(wù)交路方案；趙鵬等[7]、李獻(xiàn)忠等[8]、石俊剛等[9]以乘務(wù)廣義費(fèi)用最小為目標(biāo),分別采用Simulated Evolution法、禁忌搜索算法、列生成思想結(jié)合拉格朗日次梯算法求解乘務(wù)排班問(wèn)題。在乘務(wù)交路計(jì)劃研究方面,Monfroglioa[10]根據(jù)遺傳算法的思想,以乘務(wù)費(fèi)用最小化為目標(biāo)得到求解航空乘務(wù)組輪乘交路問(wèn)題；Tian等[11]、Wedelin等[12]、Lan等[13]、Ryan[14]、鄭金子等[15]將乘務(wù)交路計(jì)劃歸納為集覆蓋模型(SCP),分別采用了分枝定界法和啟發(fā)式算法進(jìn)行求解；王瑩等[16]在上述方法的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了列生成法和分枝定界法相結(jié)合的算法求解SCP問(wèn)題。

大部分求解算法未考慮實(shí)際中普遍存在的乘務(wù)組便乘現(xiàn)象,這是因?yàn)榭紤]便乘時(shí),每個(gè)值乘區(qū)段(根據(jù)列車(chē)停站和列車(chē)運(yùn)行線分割成乘務(wù)員最小任務(wù)單元)被選擇的次數(shù)不止1次,生成的可行解將大幅增加,導(dǎo)致大多數(shù)啟發(fā)式算法很難在大規(guī)模問(wèn)題中較快地得到較優(yōu)解。而且,當(dāng)乘務(wù)模式由現(xiàn)行“包乘制”轉(zhuǎn)變?yōu)椤肮潭▍^(qū)段輪乘模式”時(shí),需要對(duì)某一條高鐵線路集中編制乘務(wù)交路,相比以往以客運(yùn)段為單位編制時(shí),求解規(guī)模成倍增加。因此本文在既有研究的基礎(chǔ)上,采用“分層序列法”的思想,設(shè)計(jì)了多目標(biāo)多層次求解模型,并應(yīng)用Python語(yǔ)言設(shè)計(jì)編制相應(yīng)的求解算法MOMS (Multi-objective Multi-stage Optimisation of Crew Plans),并生成基于“固定區(qū)段輪乘”的列車(chē)乘務(wù)交路編制軟件。

1 問(wèn)題描述

列車(chē)乘務(wù)交路計(jì)劃是指一段時(shí)間內(nèi),乘務(wù)人員(組)從乘務(wù)基地出發(fā)至回到乘務(wù)基地的一次工作計(jì)劃,包括需要的乘務(wù)員(組)數(shù)和值乘列車(chē)等內(nèi)容。乘務(wù)員(組)一天的工作計(jì)劃稱(chēng)為交路段[16]。一個(gè)乘務(wù)交路段由若干滿足條件的值乘區(qū)段組合而成。乘務(wù)交路計(jì)劃的編制效果直接決定了完成運(yùn)行計(jì)劃所需的乘務(wù)員(組)數(shù)量[17],乘務(wù)交路段個(gè)數(shù)直接影響乘務(wù)計(jì)劃中所需乘務(wù)組數(shù)。根據(jù)我國(guó)高速鐵路現(xiàn)行乘務(wù)員管理情況,為保證乘務(wù)員的段內(nèi)休息和學(xué)習(xí)培訓(xùn)，以及乘務(wù)交路時(shí)間的均衡性,部分乘務(wù)交路由2個(gè)乘務(wù)交路段組成。

圖1 “固定區(qū)段輪乘模式”乘務(wù)交路編制過(guò)程

由圖1可知,編制基于“固定區(qū)段輪乘”乘務(wù)交路時(shí),首先選擇換乘站c(分界點(diǎn)),將A和B兩站間運(yùn)行線劃分為值乘區(qū)段Ac和cB；以乘務(wù)組總接續(xù)時(shí)間最少(即乘務(wù)組數(shù)最少)為優(yōu)化目標(biāo),設(shè)W為乘務(wù)規(guī)則集合(具體見(jiàn)下文“高速鐵路乘務(wù)規(guī)則”),在滿足集合W且覆蓋區(qū)段集合Ac或cB的條件下,分別求得最優(yōu)乘務(wù)交路段集合P1或P2；若集合P1和P2存在過(guò)夜交路段,則以過(guò)夜費(fèi)用、便乘費(fèi)用最少為目標(biāo),將過(guò)夜交路段兩兩組合為閉合回路(即過(guò)夜交路),從而分別得到Ac和cB集合內(nèi)的最優(yōu)乘務(wù)交路方案。

高速鐵路乘務(wù)規(guī)則[17]:(1)在一條乘務(wù)交路中,后一值乘區(qū)段的出發(fā)站應(yīng)與前一值乘區(qū)段的到達(dá)站相同,且銜接時(shí)間不小于乘務(wù)組的最低換乘時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)；(2)生成的可行乘務(wù)交路段集合需覆蓋所有值乘區(qū)段；(3)乘務(wù)員一天的出乘時(shí)間(包含圖定運(yùn)行時(shí)間,本、外段出、退乘時(shí)間,接續(xù)時(shí)間)不允許超過(guò)一天最長(zhǎng)乘務(wù)時(shí)間；(4)乘務(wù)員退乘后,到下一次出乘的間隔時(shí)間不小于8 h；(5)乘務(wù)交路最多包含2條乘務(wù)交路段。

2 列車(chē)乘務(wù)交路雙層優(yōu)化模型

高速鐵路乘務(wù)計(jì)劃的編制涉及鐵路運(yùn)營(yíng)組織和乘務(wù)員雙方的利益。從鐵路運(yùn)營(yíng)組織的角度,編制乘務(wù)計(jì)劃應(yīng)盡可能減小乘務(wù)組需要數(shù)量；而從乘務(wù)員的角度,希望過(guò)夜次數(shù)較少的乘務(wù)任務(wù)安排。因此乘務(wù)交路計(jì)劃的合理安排是雙層規(guī)劃問(wèn)題,即以乘務(wù)總時(shí)間和乘務(wù)組過(guò)夜次數(shù)最少為雙層優(yōu)化目標(biāo)。

當(dāng)乘務(wù)模式由現(xiàn)行“包乘制”轉(zhuǎn)變?yōu)椤肮潭▍^(qū)段輪乘”模式時(shí),乘務(wù)交路的編制單位規(guī)模由客運(yùn)段轉(zhuǎn)變?yōu)榘磪^(qū)域統(tǒng)一編制,相應(yīng)的求解規(guī)模大幅增加。本文采用“分層序列法”,構(gòu)建了問(wèn)題的雙層規(guī)劃模型。第一階段,以總接續(xù)時(shí)間最小為優(yōu)化目標(biāo),找出最優(yōu)乘務(wù)交路段集合,其中始發(fā)、終到站相同的乘務(wù)交路段稱(chēng)為非過(guò)夜交路段,也可稱(chēng)為“非過(guò)夜交路”,始發(fā)、終到站不同的乘務(wù)交路段稱(chēng)為“過(guò)夜交路段”。第二階段,將上一階段得到的過(guò)夜交路段優(yōu)先通過(guò)兩兩匹配組合為閉合交路(即過(guò)夜交路),無(wú)匹配的過(guò)夜交路段采用便乘的方式組合為閉合交路,即在便乘時(shí)間較少的前提下盡可能減少乘務(wù)組過(guò)夜。過(guò)夜和非過(guò)夜交路組合即為最優(yōu)乘務(wù)交路方案。

2.1 最小化乘務(wù)交路段方案的總接續(xù)時(shí)間優(yōu)化模型

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Xijk∈{0,1} ?k∈K?i,j∈N

(7)

式(1)為目標(biāo)函數(shù),表示總接續(xù)時(shí)間最少。式(2)為接續(xù)時(shí)間約束,表示相連接的值乘區(qū)段i和j的接續(xù)時(shí)間不小于乘務(wù)組最低換乘時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)。式(3)表示交路段的總乘務(wù)時(shí)間不允許超過(guò)一天最大乘務(wù)時(shí)間。式(4)為相連接值乘區(qū)段出發(fā)、到達(dá)站的接續(xù)約束,即后一值乘區(qū)段出發(fā)站與前一值乘區(qū)段到達(dá)站相同。式(5)和式(6)為值乘區(qū)段約束,表示每一值乘區(qū)段都連接一個(gè)前值乘區(qū)段和一個(gè)后值乘區(qū)段。式(7)為0-1變量的約束條件。

2.2 最小化乘務(wù)交路方案的過(guò)夜和便乘費(fèi)用的優(yōu)化模型

本階段將上一階段生成的過(guò)夜交路段,通過(guò)兩兩匹配或便乘(便乘是指乘務(wù)人員為執(zhí)行值乘任務(wù)或結(jié)束值乘任務(wù)搭乘列車(chē)往返于任務(wù)地與居住地的行為)的方式組合為閉合交路,得到最優(yōu)乘務(wù)交路方案。

(8)

(9)

Yg∈{0,1} ?g∈G

(10)

式(8)和式(9)為目標(biāo)函數(shù),分別表示過(guò)夜費(fèi)用E2和便乘費(fèi)用E3最小化。計(jì)算交路便乘時(shí)間時(shí),每條乘務(wù)交路的便乘時(shí)間范圍大部分在100～180 min之間,為了避免交路中過(guò)夜費(fèi)用和便乘費(fèi)用差別較大,且過(guò)夜費(fèi)用起決定性作用,因此取便乘時(shí)間單位費(fèi)用cbc為1元/min,每條交路便乘費(fèi)用大部分為100～180元,過(guò)夜交路費(fèi)用取200元/條(選取京滬和京廣高速鐵路列車(chē)經(jīng)停的重要城市連鎖酒店的標(biāo)間費(fèi)用,按照每間住2人來(lái)計(jì)算乘務(wù)員外段住宿費(fèi)用)。式(10)為變量取值約束。

3 模型求解

本文借鑒相關(guān)算法[18],設(shè)計(jì)了多目標(biāo)多階段乘務(wù)交路計(jì)劃優(yōu)化算法MOMS ?？傮w思路是,對(duì)每種分界點(diǎn)方案,以“最短路原理”生成總接續(xù)時(shí)間最少的“第一階段優(yōu)化方案”(即乘務(wù)交路段方案),在此基礎(chǔ)上對(duì)過(guò)夜次數(shù)、便乘次數(shù)等目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化,最終得到“第二階段優(yōu)化方案”(即乘務(wù)交路方案)。MOMS求解算法的具體流程見(jiàn)圖2。

圖2 MOMS算法流程圖

為了比較固定區(qū)段輪乘制和包乘制,通過(guò)算法求解生成兩個(gè)指標(biāo),一是總接續(xù)時(shí)間,用來(lái)計(jì)算總乘務(wù)組數(shù)；二是過(guò)夜交路數(shù),體現(xiàn)乘務(wù)組過(guò)夜次數(shù)。其中總乘務(wù)組數(shù)是方案選擇的主要目標(biāo),過(guò)夜次數(shù)是輔助決策目標(biāo)。

第一階段求解算法的目標(biāo)是盡可能減少乘務(wù)組數(shù),在以接續(xù)時(shí)間最小為研究目標(biāo)的前提下,該求解算法使得每條乘務(wù)交路段盡可能多的包含值乘子區(qū)段,從而保證生成的交路段數(shù)量最少。交路段數(shù)量直接影響所需乘務(wù)組數(shù)。

3.1 第一階段優(yōu)化方案集求解算法

Step1初始化。原有時(shí)刻表集合為Rorig,新生成時(shí)刻表集合Rnew,值乘子區(qū)段為n,交路段為k(k∈K)。

Step2生成新時(shí)刻表集合。根據(jù)固定區(qū)段輪乘制分界點(diǎn)的選擇,將原線路時(shí)刻表集合拆分后得到新的時(shí)刻表集合Rnew,并將Rnew按出發(fā)時(shí)間升序排序。

Step3生成初始乘務(wù)交路段集合。根據(jù)高速鐵路乘務(wù)規(guī)則,將集合Rnew中值乘區(qū)段按照從上至下的順序,組合為乘務(wù)交路段k,直到每一值乘區(qū)段被選擇1次為止,最終形成乘務(wù)交路段集合K,并計(jì)算所有交路段的總接續(xù)費(fèi)用。

3.2 第二階段優(yōu)化方案求解算法

為實(shí)現(xiàn)便乘時(shí)間增加較少的情況下盡可能減少乘務(wù)組過(guò)夜次數(shù),對(duì)“過(guò)夜交路段”優(yōu)先組合成當(dāng)天返回始發(fā)站的“非過(guò)夜交路”,然后將剩余“過(guò)夜交路段”相互組合成過(guò)夜交路,以圖1中集合P1的乘務(wù)交路段為例,具體生成步驟見(jiàn)圖3～圖5。

Step4從集合K中篩選出過(guò)夜交路段集合。將集合K中所有“過(guò)夜交路段”按包含的子區(qū)段數(shù)分為2類(lèi):“多過(guò)夜交路段”(包含2個(gè)及以上子區(qū)段的交路段)和“單過(guò)夜交路段”(包含1個(gè)子區(qū)段的交路段)。

Step5將過(guò)夜交路段組合為“非過(guò)夜交路”。主要包括以下3步,具體見(jiàn)圖3。

Step5-1在多過(guò)夜交路段兩端并入單過(guò)夜交路段,組成“非過(guò)夜交路”。在單區(qū)段交路段集合中,從上至下搜索滿足乘務(wù)規(guī)則的交路段,并入多區(qū)段交路段的首端或尾端,組合為新的“非過(guò)夜交路”。

Step5-2將剩余多過(guò)夜交路段拆解后與單過(guò)夜交路段合并,組成2條“非過(guò)夜交路”。在多過(guò)夜交路段集合中,從上之下搜索滿足乘務(wù)規(guī)則的交路段,使其起始子區(qū)段或末尾子區(qū)段能夠與單過(guò)夜交路段重組為2條“非過(guò)夜交路”。

Step5-3在多過(guò)夜交路段首端或尾端添加便乘區(qū)段,組成“非過(guò)夜交路”。對(duì)于剩余多過(guò)夜交路段,在集合Rnew中,從上至下搜索滿足乘務(wù)規(guī)則的值乘區(qū)段,作為便乘區(qū)段并入多過(guò)夜交路段的首端或尾端,組合為“非過(guò)夜交路”。

Step6將過(guò)夜交路段兩兩組合或加便乘的方式形成閉合“過(guò)夜交路”,并統(tǒng)計(jì)過(guò)夜交路數(shù)。主要包括以下3步,具體見(jiàn)圖4。

圖3 過(guò)夜交路段組合為非過(guò)夜交路

圖4 過(guò)夜交路段組合為過(guò)夜交路

Step6-1多過(guò)夜交路段兩兩組合為閉合“過(guò)夜交路”(即第2天返回始發(fā)站的交路)。在剩余多過(guò)夜交路段集合中,從上至下搜索滿足乘務(wù)規(guī)則的2條交路段,組合為閉合“過(guò)夜交路”；若不存在,則在已組合的便乘交路(Step5-3中生成交路)中尋找與其組合為過(guò)夜交路,如存在,則刪去組合的便乘區(qū)段。

Step6-2多過(guò)夜交路段與單過(guò)夜交路段組合為“過(guò)夜交路”。對(duì)于多過(guò)夜交路段,在單過(guò)夜交路段集合中,從上至下搜索滿足乘務(wù)規(guī)則的交路段,與其組合為“過(guò)夜交路”。

Step6-3選擇某一區(qū)段與多過(guò)夜交路段組合為過(guò)夜交路。對(duì)于多過(guò)夜交路段,在集合Rnew中,從上至下搜索滿足乘務(wù)規(guī)則的值乘區(qū)段,與其組合為“過(guò)夜交路”。

Step7為剩余單過(guò)夜交路段添加便乘,組成“非過(guò)夜交路”,減少過(guò)夜次數(shù)。對(duì)于單過(guò)夜交路段,在集合Rnew中,從上至下搜索滿足乘務(wù)規(guī)則的值乘區(qū)段,與其組合為“非過(guò)夜交路”。

Step8將剩余單過(guò)夜交路段兩兩組合為過(guò)夜交路。Step7、Step8見(jiàn)圖5。

圖5 單過(guò)夜交路段組合為閉合交路

Step9輸出交路方案,統(tǒng)計(jì)分析評(píng)價(jià)指標(biāo)。計(jì)算結(jié)束,輸出交路方案,統(tǒng)計(jì)交路方案的各主要評(píng)價(jià)指標(biāo),例如:交路數(shù),便乘數(shù),過(guò)夜數(shù),月均乘務(wù)時(shí)間等,算法結(jié)束。

3 實(shí)例分析

本文選擇2017年3月京滬和京廣高速鐵路的本線列車(chē)以及跨線車(chē)在本線的運(yùn)行區(qū)段作為研究對(duì)象。篩選后京滬高速鐵路為171對(duì)列車(chē),京廣高速鐵路總車(chē)次為168對(duì)列車(chē)。其中“原方案”是以現(xiàn)在采用的“包乘制”進(jìn)行乘務(wù)交路編制,“分界點(diǎn)方案”是以“固定區(qū)段輪乘”模式進(jìn)行乘務(wù)交路編制。在獲取了京滬、京廣高速鐵路各路局的現(xiàn)行乘務(wù)排班計(jì)劃后,發(fā)現(xiàn)各路局的排班計(jì)劃相對(duì)略有差別,且存在本線和跨線組合的乘務(wù)交路,為了避免各路局交路的差別,本文編制了“高速鐵路列車(chē)乘務(wù)交路編制軟件”,根據(jù)乘務(wù)規(guī)則采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),應(yīng)用軟件編制不同方案的列車(chē)乘務(wù)交路和計(jì)算相關(guān)指標(biāo)值。其中，乘務(wù)組數(shù)是根據(jù)總乘務(wù)時(shí)間來(lái)計(jì)算，即

n=(T總/t)·(1+L備)

(11)

t=T標(biāo)/30

(12)

式中:n為所需乘務(wù)組數(shù),組/月；T總為乘務(wù)交路方案總乘務(wù)時(shí)間,h；t為乘務(wù)組每天乘務(wù)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn),h；L備為班組備員率,依據(jù)鐵路部門(mén)的標(biāo)準(zhǔn)L備=0.1；T標(biāo)為乘務(wù)組每月乘務(wù)排班工作時(shí)間標(biāo)準(zhǔn),T標(biāo)=166.6 h。

根據(jù)客運(yùn)段在路網(wǎng)的重要性(綜合有無(wú)動(dòng)車(chē)檢修所、動(dòng)車(chē)運(yùn)用所數(shù)量等指標(biāo))、是否具備一定規(guī)模的乘務(wù)休息場(chǎng)所(固定區(qū)段輪乘制下會(huì)產(chǎn)生大規(guī)模乘務(wù)組在分界點(diǎn)換乘和休息)、值乘子區(qū)段保證必要的乘務(wù)作業(yè)時(shí)間,以及各乘務(wù)組換乘次數(shù)的均衡性,京滬高速鐵路分界點(diǎn)分別選擇濟(jì)南西、徐州東和南京南；京廣高速鐵路分界點(diǎn)分別為鄭州東、武漢和長(zhǎng)沙南。應(yīng)用乘務(wù)交路軟件得出京滬、京廣高速鐵路各乘務(wù)交路方案指標(biāo)值見(jiàn)表1、表2。

表1 京滬高速鐵路乘務(wù)交路指標(biāo)值

表2 京廣高速鐵路乘務(wù)交路指標(biāo)值

(1)京滬、京廣各分界點(diǎn)方案相比原方案增加的總乘務(wù)時(shí)間，見(jiàn)圖6、圖7(圖7中負(fù)值表示總乘務(wù)時(shí)間比原方案小)。

圖6 京滬各分界點(diǎn)方案相比原方案增加的總乘務(wù)時(shí)間

(2)京滬、京廣各方案每月過(guò)夜次數(shù)，見(jiàn)圖8、圖9。

圖8 京滬各方案每月過(guò)夜次數(shù)

圖9 京廣各方案每月過(guò)夜次數(shù)

(3)京滬高速鐵路各運(yùn)行區(qū)段密度和接續(xù)時(shí)間，見(jiàn)圖10～圖12。

圖10 京滬高速鐵路各區(qū)段個(gè)數(shù)和換乘次數(shù)

圖11 京滬高速鐵路各區(qū)段平均接續(xù)時(shí)間

圖12 京滬高速鐵路各方案總接續(xù)時(shí)間

(4)京廣高速鐵路各運(yùn)行區(qū)段密度和接續(xù)時(shí)間，見(jiàn)圖13～圖15。

圖13 京廣高速鐵路各區(qū)段個(gè)數(shù)和換乘次數(shù)

圖14 京滬高速鐵路各區(qū)段平均接續(xù)時(shí)間

圖15 京廣高速鐵路各方案總接續(xù)時(shí)間

由表1、表2得到圖6～圖15,可以看出:① 隨著分界點(diǎn)增加,總乘務(wù)時(shí)間逐漸增加,而過(guò)夜次數(shù)和便乘時(shí)間則逐漸減??；② 在1個(gè)分界點(diǎn)方案中,分界點(diǎn)距離運(yùn)行線中部較近的方案過(guò)夜次數(shù)最少且總乘務(wù)時(shí)間較小,優(yōu)越性較強(qiáng)。

從各分界點(diǎn)方案相比原方案增加的總乘務(wù)時(shí)間(圖6、圖7)可知,在京滬高速鐵路方案中,總乘務(wù)時(shí)間隨著分界點(diǎn)的增加增幅較大,分界點(diǎn)總乘務(wù)時(shí)間相比原方案最大增幅在158 h；而京廣高速鐵路方案中,總乘務(wù)時(shí)間隨著分界點(diǎn)的增加先增加后逐漸減小,而3個(gè)分界點(diǎn)方案的總乘務(wù)時(shí)間相比原方案減少了18.40 h。

從便乘時(shí)間(表1、表2)可知,隨著分界點(diǎn)的增加,便乘時(shí)間大幅減小,從而減少了乘務(wù)低效作業(yè)時(shí)間(因?yàn)槌藙?wù)便乘時(shí)不執(zhí)行乘務(wù)任務(wù))。

從區(qū)段個(gè)數(shù)(圖10、圖 13)可知,京滬高速鐵路各區(qū)段的個(gè)數(shù)在210左右,而京廣高速鐵路各區(qū)段個(gè)數(shù)在130左右,因此京滬高速鐵路各區(qū)段密度相對(duì)較大,區(qū)段之間接續(xù)性較好。

從總接續(xù)時(shí)間(圖12、圖15)可知,京滬高速鐵路中,各方案總接續(xù)時(shí)間隨著分界點(diǎn)的增加而逐漸增大；而京廣高速鐵路中,原方案的總接續(xù)時(shí)間與分界點(diǎn)方案接續(xù)時(shí)間相差較小,且總接續(xù)時(shí)間隨著分界點(diǎn)增加而先增大后減?。辉诰咚勹F路原方案中,過(guò)夜交路較少,為240次/月(8次/d),大部分列車(chē)當(dāng)天即可返回始發(fā)站；其次,由于北京開(kāi)往上海的往返列車(chē)比例較高(45對(duì)),占總開(kāi)行列車(chē)比例的26%；此外,對(duì)比圖10、圖11,區(qū)段數(shù)較多時(shí)接續(xù)時(shí)間較短(徐州東與南京南),而區(qū)段數(shù)較少時(shí)接續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)(南京南與上海虹橋)。綜上所述,各區(qū)段列車(chē)的接續(xù)時(shí)間相對(duì)均衡。因此,對(duì)于全程運(yùn)行時(shí)間較短,采用固定區(qū)段輪乘制后,總接續(xù)時(shí)間和總乘務(wù)時(shí)間隨著分界點(diǎn)的增加而大幅增加,導(dǎo)致所需乘務(wù)組數(shù)大幅增加,而且也未能實(shí)現(xiàn)過(guò)夜次數(shù)大幅減少的需求。因此，對(duì)于運(yùn)行時(shí)間較短的線路,例如京津高速鐵路不適合采用固定區(qū)段輪乘模式。

而在京廣高速鐵路原方案中,過(guò)夜交路較多,為690次/月(23次/d),大部分列車(chē)當(dāng)天無(wú)法返回始發(fā)站；其次,北京開(kāi)往廣州的往返列車(chē)比例較低,占總開(kāi)行列車(chē)比例的3%；此外,對(duì)比圖13和圖14,區(qū)段數(shù)較少的平均接續(xù)時(shí)間較短(鄭州東與武漢),而區(qū)段數(shù)較多的接續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)(長(zhǎng)沙南與廣州南),綜上所述,各區(qū)段列車(chē)的接續(xù)時(shí)間相對(duì)不均衡。

綜上所述,對(duì)于京廣高速鐵路方案,由于各區(qū)段列車(chē)接續(xù)時(shí)間較不均衡,且整條線路總運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng),無(wú)法在當(dāng)天返回始發(fā)站,當(dāng)采用固定區(qū)段輪乘模式后,將整個(gè)運(yùn)行線劃分為若干小區(qū)段后,例如分界點(diǎn)為3個(gè)時(shí)(鄭州東、武漢和長(zhǎng)沙),不僅降低了區(qū)段內(nèi)列車(chē)的平均接續(xù)時(shí)間(表1和表2),而且,乘務(wù)便乘時(shí)間也大幅減少；此外,過(guò)夜交路數(shù)大幅減少,進(jìn)而減少了乘務(wù)過(guò)夜次數(shù)。因此本文提出采用固定區(qū)段輪乘制的適應(yīng)條件為:(1)全程列車(chē)比例較小,且列車(chē)開(kāi)行密度較大但各區(qū)段列車(chē)接續(xù)時(shí)間相對(duì)不均衡；(2)列車(chē)全程運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng),當(dāng)天無(wú)法實(shí)現(xiàn)往返。由于乘務(wù)組一天出乘時(shí)間最長(zhǎng)為16 h,刨除必要的出退乘時(shí)間1 h,可知采用固定區(qū)段輪乘制的整條線路總運(yùn)行時(shí)間應(yīng)大于7.5 h。

4 結(jié)束語(yǔ)

當(dāng)乘務(wù)模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤盎诠潭▍^(qū)段的輪乘模式”時(shí),需要對(duì)某一條高速鐵路線路集中編制乘務(wù)交路,相比以往以客運(yùn)段為單位編制時(shí),求解規(guī)模大幅增加,傳統(tǒng)的分枝定界和啟發(fā)式算法很難在較短時(shí)間內(nèi)獲得較優(yōu)解,本文設(shè)計(jì)了MOMS算法并采用Python語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn),能夠在10 s內(nèi)生成最優(yōu)方案。選擇京滬和京廣高速鐵路本線列車(chē)以及跨線車(chē)在本線的運(yùn)行區(qū)段作為研究對(duì)象,對(duì)比分析了“包乘制”和“基于固定區(qū)段的輪乘模式”的乘務(wù)交路方案,得出如下結(jié)論:(1)相比包乘制,固定區(qū)段輪乘制可以大幅減少乘務(wù)組外地過(guò)夜次數(shù),且分界點(diǎn)越多,過(guò)夜次數(shù)越少。過(guò)夜次數(shù)減少不僅降低了鐵路部門(mén)的成本,而且提高了乘務(wù)員的工作熱情。(2)對(duì)總乘務(wù)時(shí)間和過(guò)夜次數(shù)影響較大的因素分別是分界點(diǎn)個(gè)數(shù)及分界點(diǎn)在運(yùn)行時(shí)間上是否均衡分布。當(dāng)分界點(diǎn)個(gè)數(shù)確定時(shí),分界點(diǎn)在運(yùn)行時(shí)間上相對(duì)均衡分布的方案總乘務(wù)時(shí)間和過(guò)夜次數(shù)較少,方案較優(yōu)。(3)綜合考慮總乘務(wù)時(shí)間、過(guò)夜次數(shù)和便乘時(shí)間3項(xiàng)指標(biāo),京滬高速鐵路的最佳方案是原方案；京廣高速鐵路的最佳方案是以鄭州東、長(zhǎng)沙和武漢3個(gè)分界點(diǎn)的方案。(4)從運(yùn)行線長(zhǎng)度,列車(chē)開(kāi)行密度和全程列車(chē)開(kāi)行比例3方面分析論證固定區(qū)段輪乘模式的適用條件。認(rèn)為當(dāng)整條線路總運(yùn)行時(shí)間大于7.5 h,列車(chē)開(kāi)行密度較大,但全程列車(chē)開(kāi)行比例較小(或各區(qū)段間平均接續(xù)時(shí)間較不均衡)時(shí),適合采用固定區(qū)段輪乘模式；當(dāng)整條線路總運(yùn)行時(shí)間小于7.5 h時(shí),不適合采用固定區(qū)段輪乘模式。