包菊芳，翟 耀，李夢麗

（1.安徽工業(yè)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002；2.安徽工業(yè)大學(xué) 商學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002）

1 引言

庫存是一個組織所儲備的所有物品和資源，是物流環(huán)節(jié)的一個重要組成部分。庫存管理的目標(biāo)是保持物流系統(tǒng)的平衡機制，重點是保持庫存投資與客戶服務(wù)水平之間的平衡，保持庫存投資與運輸成本之間的平衡。庫存管理與其他物流子系統(tǒng)如運輸方式、物流節(jié)點布局、運輸配送服務(wù)水平等因素有著直接的聯(lián)系[1]。

在市場競爭日益激烈、精益運營水平不斷提高的背景下，鋼鐵企業(yè)要想獲得長遠(yuǎn)發(fā)展，必須從企業(yè)整體戰(zhàn)略的角度出發(fā)，對原燃料采購、運輸?shù)任锪髯鳂I(yè)進行系統(tǒng)分析，從而降低生產(chǎn)成本，提高經(jīng)濟效益。戢守峰等構(gòu)建了確定性庫存模型，以單位時間內(nèi)的利潤最大化為目標(biāo)，研究確定了訂貨周期的時間間隔和訂貨批量，并驗證了其有效性[2]。劉振超將市場預(yù)測得到的年需求量作為依據(jù)得出經(jīng)濟批量，將預(yù)測誤差應(yīng)用到循環(huán)控制、循環(huán)預(yù)測中，從而得到更優(yōu)的計算結(jié)果[3]。楊杰針對流程性企業(yè)備件，對沒有提前期限制、沒有分別約束、缺貨不丟訂單的非平穩(wěn)需求下庫存控制策略進行了研究[4]。趙咨從物流橫向一體化入手，整合長江流域的鋼鐵企業(yè)，形成鐵礦石需求集群，通過協(xié)同配送來降低中轉(zhuǎn)港口及鋼鐵企業(yè)庫存，實現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化[5]。

本文針對M公司自產(chǎn)ZZ精礦物流一體化過程中的庫存控制問題，利用EPL 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型進行庫存優(yōu)化，并對ZZ精礦庫存的敏感性進行分析，為合理調(diào)配車輛、保持ZZ精礦合理的庫存量、降低庫存成本提供了依據(jù)。

2 問題分析

M公司年產(chǎn)鐵量達1 400萬t，ZZ精礦是M公司自有礦山，是M公司的全資子公司，水汽聯(lián)運是其主要運輸方式，每年約100萬t精礦運回本部。M公司ZZ精礦當(dāng)前的物流流程及水運路線如圖1、圖2所示。

圖1 ZZ精礦物流流程圖

圖2 ZZ精礦水運路線圖

M公司港口碼頭每天接卸供應(yīng)速度約為5 268t/h，年接卸供應(yīng)能力約為180 萬t；且排隊待卸及卸貨時間受不同用料單位的生產(chǎn)節(jié)奏變化及庫存高低的影響，運輸船舶排隊待卸時間也不盡相同，有部分船舶剛到港就靠泊，有的在錨地停泊待卸近25 天之久。M 公司自產(chǎn)ZZ 精礦在生產(chǎn)運營過程中，面臨著需求預(yù)測不夠準(zhǔn)確、采購提前期較長、安全庫存設(shè)置不合理等亟待解決的問題。

3 庫存控制模型構(gòu)建

3.1 模型假設(shè)

假設(shè)1 訂貨提前期為t，訂貨周期為T，且t＞T；

假設(shè)2 缺貨費用無窮大，不允許發(fā)生缺貨，在每個周期內(nèi)設(shè)置安全庫存SS；

假設(shè)3 需求E是連續(xù)、隨機的，且服從正態(tài)分布；

假設(shè)4 從訂貨開始計算庫存；

假設(shè)5 庫存共享，且由公司統(tǒng)一管理和調(diào)配；

假設(shè)6 運輸船只（車輛）供給無限制。

3.2 符號意義

C：單位產(chǎn)品的采購價格；

Ch：單位時間內(nèi)單位產(chǎn)品的庫存費用；

S：一次性準(zhǔn)備及啟動費用；

d：單位時間內(nèi)的需求量；

p：生產(chǎn)（補充）批量;

T：所需生產(chǎn)（補充）時間;

D：需求總量；

P：供應(yīng)總量；

C1：月資金占用成本;

C2：月庫存損失費用;

C總：庫存總成本。

3.3 模型構(gòu)建

對鋼鐵企業(yè)的原材料進行庫存控制，將平均儲存量、平均儲存費用、平均啟動費用、平均費用作為指標(biāo)，進一步計算得出經(jīng)濟生產(chǎn)批量。本文主要是對鋼鐵企業(yè)的庫存量進行優(yōu)化改進，為驗證優(yōu)化模型的實用性，進一步構(gòu)建成本函數(shù)。本文所構(gòu)建的庫存優(yōu)化模型以及成本模型如下所示：

t時間內(nèi)的平均存儲量為：

t時間內(nèi)的平均存儲費用為：

得出經(jīng)濟生產(chǎn)批量為：

經(jīng)濟生產(chǎn)批量下生產(chǎn)運作周期為：

經(jīng)濟生產(chǎn)批量下訂貨間隔周期：

最大及平均庫存水平分別為：

月資金占用成本：

月庫存損失費用：

4 模型應(yīng)用及結(jié)果分析

4.1 模型計算

（1）ZZ精礦采購提前期的確定。ZZ精礦的運輸環(huán)節(jié)中，沿途700 余km，受沿途各河閘排隊影響，整個過程都需要花費時間，遇枯水期或豐水期時等待時間更長，都影響到ZZ 精礦到達的提前期。經(jīng)調(diào)研可知，ZZ精礦運輸船只的運輸時間見表1。

表1 ZZ精礦運輸船舶航行天數(shù)

由表1可知，ZZ 精礦的各類內(nèi)河船舶的平均航行時間為13.3天。水運船舶平均排隊待卸時間約為2.1 天?？蛇M一步估算出ZZ 精礦的提前期約為15天。

（2）ZZ 精礦年需求量預(yù)測。對M 公司2018-2019年以來ZZ精礦的消耗數(shù)據(jù)進行分析，從算術(shù)平均法、移動平均法、指數(shù)平滑法三種預(yù)測方法中，選擇合適的預(yù)測方法來預(yù)測ZZ精礦的消耗量。

首先對原始數(shù)據(jù)進行分析，具體數(shù)據(jù)見表2。

對以上原始數(shù)據(jù)進行分析，畫出折線圖3，由圖3可知，整個時間序列沒有明顯的周期性變化，可視為平穩(wěn)時間序列。

表2 2018-2019年ZZ精礦月耗用量

圖3 月度ZZ精礦耗用量折線圖

根據(jù)序列情況，并結(jié)合M 公司對生產(chǎn)和銷售數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性期望較大，同時需要考慮遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)對實際生產(chǎn)的參考意義，選擇指數(shù)平滑法這一預(yù)測方法。由于歷史數(shù)據(jù)中波動因素是隨機的，為了盡量在預(yù)測中少反映歷史波動，將平滑指數(shù)略取小一點，同時為了預(yù)測結(jié)果更接近實際情況，本文對平滑指數(shù)分別取0.1、0.2、0.3、0.4，將均方差最小所對應(yīng)的取值作為最佳平滑指數(shù)。預(yù)測結(jié)果見表3。

根據(jù)預(yù)測結(jié)果得，α=0.4 時均方差最小，月度預(yù)測值為10.46萬t，全年ZZ精礦消耗量約為125萬t。

（3）經(jīng)濟生產(chǎn)批量參數(shù)確定。根據(jù)物流系統(tǒng)的現(xiàn)狀分析可知，M公司ZZ精礦的年需求量為125萬t，每天的生產(chǎn)需求為3 424t，二鐵總廠、三鐵總廠等需求單位每年運營365天，港口1、2、6號碼頭的日供貨能力為5 000t。

通過查閱物流公司的物流協(xié)議和相關(guān)生產(chǎn)經(jīng)營數(shù)據(jù)，ZZ精礦采購價格為800元/t，經(jīng)初步估算，每噸ZZ 精礦的單位庫存持有費用為1 元/天，單次準(zhǔn)備及啟動費用為5萬元/次。

（4）計算結(jié)果

根據(jù)式（5）-（8）計算可得：

表3 指數(shù)平滑法預(yù)測結(jié)果

4.2 結(jié)果對比及分析

4.2.1 結(jié)果對比。優(yōu)化前M公司ZZ精礦的采購庫存策略為：一個月訂購一次，每次訂購10.46萬t，訂購提前期為40天，則T=30,t=40,d=3 424t/天。

優(yōu)化后M 公司ZZ 精礦的采購庫存策略為：經(jīng)過對M公司歷年ZZ 精礦的數(shù)據(jù)分析及檢驗，可得出需求符合正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)差為536.5，這里服務(wù)水平取99%時，Ζ 值為2.33。訂購周期提前期t=15天。經(jīng)參閱相關(guān)文獻資料，計算資金占用成本，銀行月利率取γ1=5‰，計算庫存損失費用，銀行月利率取γ2=1‰。

優(yōu)化前后ZZ精礦庫存各參數(shù)對比見表4。表格單位：萬元、萬t。

表4 ZZ精礦庫存優(yōu)化前后對比

由表4可知，優(yōu)化后的庫存控制模型，ZZ精礦采購周期縮短了，單位周期內(nèi)的庫存量也有所下降。總庫存費用可節(jié)約312.50萬元/年。

4.2.2 結(jié)果分析。經(jīng)企業(yè)實際調(diào)研可知，港原總廠ZZ精礦料堆以及倉配碼頭大堆的庫存問題同每日供應(yīng)率有直接關(guān)系，影響到庫存費用和各條運輸路線的運輸量（每日的供應(yīng)率）的權(quán)衡，并間接影響著運輸單位車輛合理調(diào)度，需要進一步對港原總廠ZZ 精礦供應(yīng)率對庫存和總成本的敏感性進行分析。

（1）港原總廠ZZ 精礦供應(yīng)率分析。對港原總廠ZZ 精礦實際進料情況進行統(tǒng)計，2018 年汽車供料共計212 天，2019 年1-7 月底汽車供料共計91天，汽車進料共計 303 天。2018 年至 2019 年 7 月共計進料76.87 萬t，平均每天汽車進料2 536tZZ 精礦，約 2 500t。

（2）港原總廠ZZ 精礦需求率分析。煉鐵技術(shù)處下達的配比調(diào)整時，ZZ精礦的需求量隨之發(fā)生變化，每次造堆用量在8 000-21 000t不等。對港原總廠ZZ精礦實際造堆情況進行統(tǒng)計，2018 年港原實際生產(chǎn)造堆耗時為293天，2019年1-7月底港原生產(chǎn)實際造堆耗時96 天，共計造堆耗時389 天，共計造堆69 次，平均每次造堆耗時5.6 天約等于6 天（2018 年1 月至2019 年 7 月底實際日期數(shù) 577 天，其中有 188 天屬于完堆封存期，此時不造堆）。2018年至2019年7月共計造堆用料74.36萬t，平均每次造堆用量10 792t，約11 000t，實際日期數(shù)577 天，平均每天造堆用料1 288tZZ精礦，約1 300t。

（3）港原總廠ZZ精礦總需求量預(yù)測。2018年港原 ZZ 精礦造堆用量為 54.47 萬 t，2019 年 1-7 月造堆用量為19.89 萬t。用指數(shù)平滑法對港原需求進行預(yù)測，每月造堆用量3.92萬t，全年造堆用量約為47萬t。

庫存持有費用為1元/t·d。一次性準(zhǔn)備及啟動費用為2.5萬元每次，則經(jīng)濟生產(chǎn)批量Qp=11 581t。

（4）供應(yīng)量敏感性分析。如果經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型中只有供應(yīng)量發(fā)生變化，其他系數(shù)及變量均沒有偏差或不發(fā)生變化，即分析供應(yīng)量對經(jīng)濟訂貨批量模型的變化影響，用excel對經(jīng)濟生產(chǎn)批量進行模擬，結(jié)果見表5。

表5 供應(yīng)量變化的敏感性分析

由表5中可知，當(dāng)變化率從5%變?yōu)?0%時，EPL變化率僅改變了0.12；且隨著供應(yīng)量變化幅度增大，EPL變化幅度逐漸縮小。因此，該庫存模型對供應(yīng)量的敏感性較弱。當(dāng)供應(yīng)量增大50%時，經(jīng)濟生產(chǎn)批量減少了14%，年度庫存總費用降低了5%；當(dāng)供應(yīng)量減少20%時，其經(jīng)濟生產(chǎn)批量增大了17%，年度庫存總費用增加了6.8%。當(dāng)供應(yīng)量在-20%到-50%之間變化時，即其供應(yīng)量在2 000t 到3 750t 之間變化時，經(jīng)濟訂貨批量和年度庫存總費用敏感性均較弱。

因庫存模型對供應(yīng)量敏感性不是很大，運輸企業(yè)可以在車輛運力足時，將每日的供應(yīng)量提高至3 750t，運力不足時適當(dāng)降低每日供應(yīng)量至2 000t。在到貨期內(nèi)通過合理調(diào)配車輛來完成經(jīng)濟生產(chǎn)批量，則對經(jīng)濟訂貨批量和年度庫存總費用敏感性不大。該供應(yīng)量變化敏感性可用來指導(dǎo)運輸企業(yè)根據(jù)運力合理調(diào)配車輛。

5 結(jié)語

本文以M 公司自產(chǎn)ZZ 精礦為研究實例，結(jié)合港口碼頭、堆場等裝貨、轉(zhuǎn)運節(jié)點實際，并深刻分析物流系統(tǒng)各環(huán)節(jié)現(xiàn)狀，對庫存管理中存在的問題進行優(yōu)化改進。用算術(shù)平均法確定ZZ精礦水運過程中到達時間不確定這一提前期問題，用指數(shù)平滑法預(yù)測自產(chǎn)精礦年度總需求量，建立經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型,確定了年度最佳庫存量，降低系統(tǒng)總成本，有效彌補該領(lǐng)域的不足。同時，進一步使用excel 模擬功能對港原總廠ZZ精礦每日供應(yīng)量與經(jīng)濟訂貨批量的敏感性關(guān)系進行分析，確定了不同供應(yīng)率下的庫存需求量，并將該供應(yīng)量應(yīng)用到物流單位的車輛調(diào)配中。