田 源，楊 瑩，李伊松，施先亮

（1.北京交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100044；2.北京交通大學(xué) 法學(xué)院，北京 100044）

1 引言

區(qū)域聯(lián)合儲(chǔ)備是基于聯(lián)合儲(chǔ)備中心的各參與主體間權(quán)利、責(zé)任、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)的庫(kù)存管理模式。依托參與主體間的地域及資源優(yōu)勢(shì)，實(shí)施共性物資的聯(lián)合儲(chǔ)備，一方面通過(guò)減少重復(fù)儲(chǔ)備，有效降低庫(kù)存水平，節(jié)省倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用；另一方面，通過(guò)資源整合，有助于促進(jìn)整體庫(kù)存管理水平的提升。而區(qū)域儲(chǔ)備中心選址是聯(lián)合儲(chǔ)備管理中的重要戰(zhàn)略決策之一，合理的選址規(guī)劃不僅關(guān)系到資源統(tǒng)籌、效益最大化等目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，也關(guān)系到供應(yīng)的準(zhǔn)時(shí)性問(wèn)題。在鐵路物資管理的背景下，由于鐵路運(yùn)營(yíng)物資具有品類多、庫(kù)存大的特點(diǎn)，且各鐵路局之間存在地域差異及管理差異等問(wèn)題，所以在其運(yùn)營(yíng)物資聯(lián)合儲(chǔ)備中心選址問(wèn)題中進(jìn)行合理的區(qū)域劃分及儲(chǔ)備中心選址至關(guān)重要，成功的選址規(guī)劃將會(huì)帶來(lái)資金、人力、土地等方面資源的節(jié)省，有效提升經(jīng)濟(jì)效益。

2 文獻(xiàn)綜述

以下將從物資聯(lián)合儲(chǔ)備管理及儲(chǔ)備中心選址兩方面進(jìn)行綜述。一方面，目前針對(duì)聯(lián)合儲(chǔ)備管理問(wèn)題的研究較為豐富，且較多基于企業(yè)管理實(shí)踐的研究，如崔巍[1]在石化企業(yè)采購(gòu)和儲(chǔ)備管理中引入了區(qū)域協(xié)同采購(gòu)、區(qū)域聯(lián)合儲(chǔ)備及JIT的管理理念。張淼[2]研究指出聯(lián)合儲(chǔ)備庫(kù)存管理模式可以在保證安全生產(chǎn)的基礎(chǔ)上，優(yōu)化庫(kù)存資源配置，減小庫(kù)存資金占有，提高資金周轉(zhuǎn)率。安莉[3]、陳謙，等[4]分別針對(duì)電網(wǎng)企業(yè)和核電廠的聯(lián)合儲(chǔ)備管理問(wèn)題進(jìn)行了研究，并用實(shí)例說(shuō)明聯(lián)合儲(chǔ)備所帶來(lái)的好處。王科清，等[5]研究指出聯(lián)合儲(chǔ)備管理的優(yōu)勢(shì)在于能夠提高突發(fā)事件下的電網(wǎng)事故應(yīng)急處理效率，縮短恢復(fù)供電時(shí)間，減少停電損失，提高管理水平。另一方面，目前有關(guān)儲(chǔ)備中心、配送中心選址的研究已經(jīng)較為成熟，而聚類思想在選址問(wèn)題研究中也是一種比較常用的方法。其主要思路是基于相似度的思想將客戶點(diǎn)聚類成客戶群，從而劃分成多個(gè)配送區(qū)域問(wèn)題。例如，秦固[6]、Liu[7]等人均是將客戶點(diǎn)進(jìn)行聚類，從而將多配送中心選址問(wèn)題簡(jiǎn)化為若干個(gè)單配送中心選址問(wèn)題。陳磊，等[8]、孔繼利等[9]則基于模糊聚類的思想構(gòu)建指標(biāo)體系，從而實(shí)現(xiàn)備選配送中心的劃分，然后將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為區(qū)域內(nèi)配送中心選址問(wèn)題。除去上述方法，k-means作為一種經(jīng)典的聚類方法，也在選址問(wèn)題研究中得到了廣泛應(yīng)用。王信波，等[10]、L，等[11]和王云婷，等[12]均采用k-means聚類方法并結(jié)合其他選址方法研究配送中心的選址問(wèn)題。

綜上所述，雖然目前針對(duì)儲(chǔ)備中心選址問(wèn)題的研究較為豐富，但針對(duì)鐵路物資管理及聯(lián)合儲(chǔ)備中心選址的研究較少，所以本文為實(shí)現(xiàn)我國(guó)鐵路物資管理資源統(tǒng)籌共享的目標(biāo)，針對(duì)區(qū)域聯(lián)合儲(chǔ)備中心選址問(wèn)題，首先基于改進(jìn)的k-means聚類算法對(duì)區(qū)域進(jìn)行劃分，確定配送區(qū)域的范圍及成員組成，其次通過(guò)多目標(biāo)選址模型在劃分完成的區(qū)域內(nèi)選擇合適的組織單位負(fù)責(zé)聯(lián)合儲(chǔ)備的物資管理及存儲(chǔ)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)備中心的選址。

3 基于k-means的聯(lián)合儲(chǔ)備區(qū)域劃分

3.1 改進(jìn)K-means聚類算法

k-means算法是較經(jīng)典且應(yīng)用范圍比較廣泛的聚類分析方法，被廣泛的應(yīng)用于配送網(wǎng)絡(luò)中的配送區(qū)域劃分分析中，其聚類的目標(biāo)是盡可能的使各聚類中的末端點(diǎn)相互緊湊，并盡可能使各聚類間相互分開。其優(yōu)點(diǎn)是可以高效的處理大數(shù)據(jù)集，且可以得到很好的聚類效果。但考慮到傳統(tǒng)k-means算法對(duì)初始聚類中心的選取比較敏感，中心選取不當(dāng)會(huì)大大影響聚類結(jié)果，以及算法易受噪聲和孤立點(diǎn)影響的事實(shí)，鑒于此，本文將引入密度思想對(duì)傳統(tǒng)kmeans算法做如下改進(jìn)。

3.1.1 引入密度指數(shù)?；诿芏人枷氩⒁朊芏戎笖?shù)來(lái)確定k個(gè)聚類中心，按照從大到小的順序排列，選取前k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為聚類中心。其中密度指數(shù)的確定方法如下：計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)Xi的密度(其中i代表數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，i=1，2，…，n)，R為該點(diǎn)鄰域半徑當(dāng)i取某一數(shù)值，j=1,2，…，n，Pi代表Xi的密度指數(shù)，表達(dá)式如下：

3.1.2 定義相似度。傳統(tǒng)算法中用兩點(diǎn)之間的空間距離來(lái)定義兩點(diǎn)相似度的方法，顯然在本文的應(yīng)用背景下是不可取的，為了更科學(xué)的衡量鐵路局在物資管理方面的相似性及進(jìn)行聯(lián)合儲(chǔ)備時(shí)距離的可行性，本文借鑒城市經(jīng)濟(jì)引力模型，以聯(lián)合采購(gòu)的物資采購(gòu)額作為衡量鐵路局的經(jīng)濟(jì)引力因子，交通運(yùn)輸時(shí)間作為衡量物資調(diào)撥難易程度的距離因子。則重新定義的距離因子d(Xi-Xj)計(jì)算公式如下：

其中Ni,Nj分別代表鐵路局i和鐵路局j的聯(lián)合采購(gòu)物資采購(gòu)額，由于進(jìn)行聯(lián)合儲(chǔ)備的前提是各鐵路局之間的物資需求量相當(dāng)，且物資采購(gòu)需求大的鐵路局說(shuō)明其綜合實(shí)力更強(qiáng)，所以聯(lián)采物資總額是衡量鐵路局聯(lián)合儲(chǔ)備適應(yīng)度的重要指標(biāo)。dij為鐵路局i和鐵路局j的交通距離，本文以車輛在兩座城市之間行駛一趟的交通時(shí)間來(lái)衡量。u作為調(diào)節(jié)物流網(wǎng)絡(luò)劃分時(shí)受聯(lián)儲(chǔ)物資需求特性的影響程度。一般來(lái)說(shuō)，u越大，則說(shuō)明在區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)劃分時(shí)，各鐵路局的聯(lián)儲(chǔ)物資需求量的吸引力占主導(dǎo)地位，同時(shí)距離因素被一定程度弱化。反之u越小，則距離的影響程度更大，而u=0時(shí)，距離即為歐式距離。

3.1.3 確定聚類數(shù)目。由于k-means算法的聚類結(jié)果受k值的影響較大，所以為提高聚類結(jié)果精度，本文采用迭代的方法對(duì)k值進(jìn)行選取。通過(guò)計(jì)算類別內(nèi)的組內(nèi)平方和的評(píng)估方法對(duì)k值進(jìn)行篩選，計(jì)算公式如下：

其中式（3）代表組內(nèi)平方和，即樣本點(diǎn)與各自聚類中心的距離平方之和，值越小則代表總的聚類距離越小，聚類效果越好；反之值越大，聚類距離越大，聚類效果越差。用組內(nèi)平方和的方法確定最佳聚類個(gè)數(shù)，以達(dá)到更好的聚類效果。

3.2 改進(jìn)k-means算法計(jì)算步驟

改進(jìn)的k-means算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）首先，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

（2）按照式（1）計(jì)算密度指數(shù)并按從大到小排列。

（3）取前k個(gè)候選點(diǎn)作為聚類中心，按照式（2）計(jì)算當(dāng)k取不同值時(shí)的相似度。

（4）計(jì)算種聚類結(jié)果的組內(nèi)平方和，選取最優(yōu)k值，確定最佳聚類方案。

4 區(qū)域內(nèi)聯(lián)合儲(chǔ)備中心選址

4.1 問(wèn)題分析

在進(jìn)行鐵路物資聯(lián)合儲(chǔ)備區(qū)域劃分的基礎(chǔ)上，現(xiàn)需在各個(gè)聯(lián)合儲(chǔ)備區(qū)域內(nèi)選擇一個(gè)或多個(gè)鐵路局進(jìn)行聯(lián)合儲(chǔ)備物資的存儲(chǔ)及管理，所以需要對(duì)物資的儲(chǔ)備地點(diǎn)進(jìn)行選擇。而由于鐵路物資需求特性，該選址問(wèn)題具有以下特點(diǎn)：首先，聯(lián)合儲(chǔ)備中心的地理位置對(duì)物資供應(yīng)的保障程度至關(guān)重要，且同時(shí)要盡量減少總的物資配送與調(diào)撥成本；其次，由于鐵路物資種類繁多，僅僅根據(jù)一類物資的最優(yōu)方案來(lái)確定儲(chǔ)備中心位置顯然不合理，所以需要同時(shí)考慮多類物資；再者，由于聯(lián)儲(chǔ)物資通常具備價(jià)值高，體量大，所需存儲(chǔ)空間大，對(duì)存儲(chǔ)環(huán)境要求較高，需要認(rèn)真選擇備選點(diǎn)。

4.2 選址原則

（2）適應(yīng)性原則。鐵路物資聯(lián)合儲(chǔ)備中心的選址應(yīng)與國(guó)家以及地方政府的經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃、大政方針、經(jīng)濟(jì)政策相適應(yīng)，與物流資源分布和需求分布相適應(yīng)，與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)發(fā)展相適應(yīng)。

（3）協(xié)調(diào)性原則。鐵路物資聯(lián)合儲(chǔ)備中心選址應(yīng)將鐵路倉(cāng)儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)作為一個(gè)整體進(jìn)行系統(tǒng)的考慮，使倉(cāng)庫(kù)選址有利于其他資源的利用，共同產(chǎn)生更大的經(jīng)濟(jì)效益。

（4）保證供應(yīng)原則。儲(chǔ)備中心的最大儲(chǔ)備量應(yīng)滿足其所服務(wù)半徑內(nèi)所有需求點(diǎn)的需求，正常情況下，區(qū)域內(nèi)供應(yīng)原則是就近供應(yīng)，但當(dāng)面臨就近儲(chǔ)備中心無(wú)法滿足需求，或同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)需求點(diǎn)在同一儲(chǔ)備點(diǎn)服務(wù)半徑內(nèi)需要供應(yīng)，或發(fā)生特別重大事故等特殊情況時(shí)，就需要其他儲(chǔ)備中心的聯(lián)合供應(yīng)以及時(shí)滿足需求，從而保證鐵路正常運(yùn)營(yíng)。

4.3 選址目標(biāo)

（1）目標(biāo)1-保障供應(yīng)?？紤]到鐵路行業(yè)對(duì)物資需求的特殊要求，在進(jìn)行聯(lián)合儲(chǔ)備中心選址時(shí)不能以犧牲供應(yīng)及時(shí)性為代價(jià)，所以聯(lián)儲(chǔ)中心需要在各需求點(diǎn)所期望的時(shí)間范圍內(nèi)將物資送達(dá)。

（2）目標(biāo)2-成本最小。鐵路物資聯(lián)合儲(chǔ)備的目的就是通過(guò)資源整合與共享，降低整體存儲(chǔ)規(guī)模，從而降低各鐵路局及鐵路物資管理總成本并提高資源利用率。

4.4 雙目標(biāo)選址模型構(gòu)建

在進(jìn)行選址原則及目標(biāo)分析的基礎(chǔ)上，聯(lián)合儲(chǔ)備模式下儲(chǔ)備中心選址模型簡(jiǎn)述如下：

4.4.1 成本最小目標(biāo)。聯(lián)合儲(chǔ)備中心選址的主要目的是減小物流成本，而運(yùn)輸成本一方面在物流成本中占絕大比例，另一方面由分散儲(chǔ)備管理模式轉(zhuǎn)為聯(lián)合儲(chǔ)備主要對(duì)運(yùn)輸成本的影響最大，所以除考慮存儲(chǔ)成本及訂貨成本外，運(yùn)輸成本也作為成本因素的重要考量，總成本計(jì)算結(jié)果如下：

其中N：代表需求點(diǎn)集合，N={1，2，…，n}；M：代表儲(chǔ)備中心備選點(diǎn)集，M={1，2，…，m}；K：代表物資種類集合，K={1，2，…，k}；dik：代表需求點(diǎn)i對(duì)物資k的平均需求量(件/天)；cijk：代表第j個(gè)儲(chǔ)備中心向第i個(gè)需求點(diǎn)供應(yīng)第k種物資的單位運(yùn)輸成本(元/件)；Hjk：備選點(diǎn)j對(duì)物資k在單位時(shí)間內(nèi)單位物資的存儲(chǔ)費(fèi)用（元/件天）；Ojk：備選點(diǎn)j對(duì)物資k的訂貨費(fèi)用（元），此費(fèi)用為常量，在每次訂貨時(shí)發(fā)生，并與訂貨量無(wú)關(guān)；xijk為0-1變量，當(dāng)?shù)趈個(gè)儲(chǔ)備中心向第i個(gè)需求點(diǎn)供應(yīng)第k種物資時(shí)為1，否則為0。

4.4.2 時(shí)間滿意度最大目標(biāo)。鐵路行業(yè)與一般的交通運(yùn)輸企業(yè)不同，鐵路運(yùn)營(yíng)物資的供應(yīng)中斷所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)不可估計(jì)，對(duì)于時(shí)間敏感度較大的物資來(lái)說(shuō)，供應(yīng)中斷輕則會(huì)影響列車的正常運(yùn)行，重則會(huì)產(chǎn)生運(yùn)行安全問(wèn)題，所以鐵路行業(yè)的第一要?jiǎng)?wù)就是保證運(yùn)營(yíng)物資供應(yīng)的及時(shí)性，由此看出鐵路運(yùn)營(yíng)物資是時(shí)間敏感度較高的物資。所以及時(shí)保量的供應(yīng)是鐵路物資儲(chǔ)備中心選址所不可忽略的目標(biāo)和原則。

六是實(shí)施技術(shù)引領(lǐng)方略，提高水資源的可用性。開源方面，積極發(fā)展海水淡化技術(shù)、雨水利用技術(shù)及替代性水源開發(fā)技術(shù)；再利用方面，提升污水處理技術(shù)、中水回用技術(shù)、生物技術(shù)水平；節(jié)流方面，加強(qiáng)節(jié)水設(shè)備研發(fā)、規(guī)范產(chǎn)業(yè)節(jié)水管理技術(shù)，應(yīng)用節(jié)水評(píng)價(jià)技術(shù)；科技支撐體系方面，建立水沙監(jiān)測(cè)與預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)體系，完善水資源監(jiān)控體系，建立水安全預(yù)警系統(tǒng)等。

因此需求點(diǎn)對(duì)于儲(chǔ)備中心物資供應(yīng)的遲到要給予一定懲罰，需要結(jié)合懲罰函數(shù)的思想將時(shí)間延遲造成的成本損失定量表達(dá)，時(shí)間懲罰成本函數(shù)有很多表現(xiàn)形式，一般需要結(jié)合具體情況進(jìn)行選取。

（1）時(shí)間滿意度函數(shù)選取。目前研究中常用的時(shí)間滿意度函數(shù)主要有以下5種。下面通過(guò)分析各類滿意度函數(shù)的適用條件(見表1)，從而找出適合本文研究背景的時(shí)間滿意度函數(shù)。

表1 時(shí)間滿意度類型及適用條件分析

（2）鐵路物資供應(yīng)時(shí)間懲罰成本。由于鐵路運(yùn)營(yíng)物資對(duì)于供應(yīng)及時(shí)性要求較高，一旦超過(guò)約定時(shí)間，短時(shí)期內(nèi)滿意度將會(huì)迅速下降產(chǎn)生較高的懲罰成本，所以降半哥西分布時(shí)間滿意度函數(shù)最適合本文的研究背景，本文將采用此函數(shù)來(lái)構(gòu)造時(shí)間懲罰成本函數(shù)，降半哥西分布時(shí)間滿意度函數(shù)圖像如圖1所示。

圖1 降半哥西分布時(shí)間滿意度函數(shù)圖像

可以看出時(shí)間滿意度函數(shù)中自變量和因變量呈反向變化，等待時(shí)間越長(zhǎng)需求點(diǎn)的時(shí)間滿意度水平越低，而時(shí)間懲罰成本與等待時(shí)間成同向變化，即等待時(shí)間越長(zhǎng)，供給點(diǎn)應(yīng)該付出的懲罰成本越多。用時(shí)間滿意度水平的倒數(shù)來(lái)構(gòu)造時(shí)間懲罰成本函數(shù)，通過(guò)降半哥西分布時(shí)間滿意度函數(shù)可得：

其中，F(xiàn)(tijk)：需求點(diǎn)i向供給點(diǎn)j供給物資k的時(shí)間懲罰成本；a：?jiǎn)挝粫r(shí)間懲罰成本；βik：需求點(diǎn)i對(duì)物資k的時(shí)間敏感系數(shù)；tijk：需求點(diǎn)i接受供給點(diǎn)j提供物資k的最短等待時(shí)間；Lik：需求點(diǎn)i感到滿意度下降的臨界點(diǎn)，即愿意等待的最長(zhǎng)時(shí)間。

4.4.3 雙目標(biāo)選址模型

式（4）代表總運(yùn)輸、儲(chǔ)存及訂貨成本；式（5）代表時(shí)間懲罰成本；式（6）表示一個(gè)需求點(diǎn)只能由一個(gè)儲(chǔ)備中心供應(yīng)；式（7）表示儲(chǔ)備中心發(fā)生供應(yīng)是其被選擇為前提；式（8）表示選取的儲(chǔ)備中心數(shù)量小于閾值；式（9）—式（11）為0-1變量。

5 實(shí)證分析

5.1 問(wèn)題背景及數(shù)據(jù)獲取

目前，我國(guó)鐵路運(yùn)營(yíng)物資庫(kù)存管理均以鐵路局集團(tuán)公司為單位開展，物資儲(chǔ)備分散管理會(huì)導(dǎo)致各貯存點(diǎn)之間調(diào)配難度大，閑置物資比重高，以及為了保障生產(chǎn)供應(yīng)，每個(gè)貯存點(diǎn)的儲(chǔ)備庫(kù)存體量通常偏大，導(dǎo)致重復(fù)儲(chǔ)備庫(kù)存占用資金過(guò)高。所以，結(jié)合鐵路建設(shè)與運(yùn)營(yíng)點(diǎn)多、線長(zhǎng)、面廣的特點(diǎn)，同一線路固定設(shè)備基本相同、配件基本通用的特點(diǎn)，選擇部分共性強(qiáng)且易于調(diào)配的物資進(jìn)行跨鐵路局集團(tuán)公司聯(lián)合儲(chǔ)備，通過(guò)區(qū)域劃分+區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)備中心選址的方法進(jìn)行聯(lián)合儲(chǔ)備實(shí)施。

本文通過(guò)收集我國(guó)18個(gè)鐵路局集團(tuán)公司聯(lián)合采購(gòu)物資采購(gòu)總額，以及相互之間的交通運(yùn)輸距離及時(shí)間，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理消除數(shù)據(jù)量綱影響。其中，18 個(gè)鐵路局分別為北京局、太原局、呼和浩特局、沈陽(yáng)局、哈爾濱局、上海局、濟(jì)南局、南昌局、武漢局、鄭州局、廣州局、成都局、昆明局、南寧局、西安局、蘭州局、烏魯木齊局、青藏局。

5.2 改進(jìn)方法選址求解

5.2.1 聯(lián)合儲(chǔ)備區(qū)域劃分

（1）確定聚類中心候選點(diǎn)。首先對(duì)18 個(gè)鐵路局的密度指數(shù)進(jìn)行計(jì)算，選取排名前8的鐵路局作為聚類中心首選，分別為沈陽(yáng)、北京、武漢、西安、上海、廣州、成都、太原。

（2）確定聚類數(shù)目。分別選取聚類數(shù)目為3-8，并計(jì)算每種聚類結(jié)果的組內(nèi)平方和進(jìn)行聚類效果評(píng)估，組內(nèi)平方和隨聚類數(shù)目變化的曲線圖如圖2所示，從圖中可以明顯看出，當(dāng)聚類數(shù)目k=6 時(shí)的組內(nèi)平方和值最小，所以此時(shí)聚類效果最好，實(shí)現(xiàn)組內(nèi)相似性高且組間差異性大的聚類效果。

圖2 組內(nèi)平方和隨聚類中心數(shù)量的變化

（3）聚類結(jié)果。確定最佳聚類個(gè)數(shù)后，根據(jù)改進(jìn)的k-means 算法聚類，當(dāng)k=6 時(shí)，聚類結(jié)果如圖3所示，具體見表2。

圖3 k=6時(shí)聚類結(jié)果

表2 k=6時(shí)聚類結(jié)果

5.2.2 區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)備中心選址

（1）參數(shù)設(shè)置。在得到區(qū)域劃分結(jié)果的基礎(chǔ)上，將繼續(xù)對(duì)各區(qū)域進(jìn)行儲(chǔ)備中心選址，本文以機(jī)車車輛配件聯(lián)儲(chǔ)為例（共分為6 類，見表3，所以k=6）；單位時(shí)間懲罰成本a=300，cijk=ck代表運(yùn)輸物資k 的單位運(yùn)輸成本。

表3 鐵路機(jī)車車輛配件類別

假設(shè)所有需求點(diǎn)對(duì)同類物資的需求敏感系數(shù)相同(見表4)，所能接受的最長(zhǎng)等待時(shí)間因物資需求計(jì)劃提報(bào)的差異性而有所不同，每個(gè)區(qū)域內(nèi)符合設(shè)置儲(chǔ)備中心備選點(diǎn)條件的鐵路局?jǐn)?shù)目見表5。

表4 物資需求敏感系數(shù)

表5 聯(lián)合儲(chǔ)備區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)備中心備選點(diǎn)選擇

（2）選址結(jié)果。本文運(yùn)用matlab 對(duì)選址模型進(jìn)行求解，由于區(qū)域1、4、6 符合條件的備選點(diǎn)只有一個(gè)，所以可直接得出結(jié)論。經(jīng)過(guò)對(duì)其他3個(gè)區(qū)域逐一選址，得到選址計(jì)算結(jié)果（見表6），其中Z=Z1+Z2代表總成本。

通過(guò)對(duì)各區(qū)域內(nèi)的計(jì)算結(jié)果比較，選取總成本最小的備選點(diǎn)作為最終儲(chǔ)備中心的選址位置，則選址結(jié)果見表7。通過(guò)將選址結(jié)果與聚類結(jié)果比較可以發(fā)現(xiàn)，聚類中心與最終的儲(chǔ)備中心選址結(jié)果只在少數(shù)區(qū)域有所不同，由于聚類分析中參數(shù)u=0.1，將物資需求相似性相對(duì)于距離因素對(duì)最終聚類結(jié)果的影響進(jìn)行弱化，所以結(jié)合選址結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，若在空間分布上處于區(qū)域中心位置，并具有物資儲(chǔ)備及管理能力的鐵路局將會(huì)被選擇為區(qū)域聯(lián)合儲(chǔ)備中心的選址地點(diǎn)。

表6 儲(chǔ)備中心選址計(jì)算結(jié)果

表7 區(qū)域儲(chǔ)備中心選址結(jié)果

6 結(jié)論

通過(guò)本文分析得到如下結(jié)論：基于問(wèn)題背景對(duì)區(qū)域劃分及選址因素進(jìn)行考慮，更能切實(shí)有效的解決問(wèn)題。本文在鐵路物資聯(lián)合儲(chǔ)備管理的背景下，通過(guò)將距離因素與聯(lián)合采購(gòu)額指標(biāo)相結(jié)合對(duì)聚類方法的相似度進(jìn)行衡量，對(duì)k-means 算法進(jìn)行了改進(jìn)。并基于鐵路物資需求需要保證供應(yīng)的特點(diǎn)，構(gòu)建了基于成本最小及保證供應(yīng)的雙目標(biāo)選址模型，并基于我國(guó)18 個(gè)鐵路局的實(shí)際數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了模型的有效性并實(shí)現(xiàn)了鐵路運(yùn)營(yíng)物資聯(lián)合儲(chǔ)備區(qū)域劃分及儲(chǔ)備中心選址，可為鐵路物資管理決策提供理論借鑒。但本文考慮的實(shí)際因素仍然有限，需要在以后的研究中結(jié)合實(shí)際因素對(duì)模型不斷修正，提高模型的精準(zhǔn)性與實(shí)用性。