熊榕　梁承姬　韓婷婷

摘要：

針對一個占主導(dǎo)地位的零售商和兩個制造商（名牌產(chǎn)品和普通產(chǎn)品制造商）組成的二級供應(yīng)鏈，考慮制造商之間的定價順序和低碳偏好消費者對普通產(chǎn)品的接受度，分別構(gòu)建普通產(chǎn)品制造商采用或不采用減排技術(shù)情景下的收益模型，得出各情景下最優(yōu)零售價格和收益。研究發(fā)現(xiàn)：零售商選擇銷售哪種產(chǎn)品與顧客對普通產(chǎn)品的接受度有關(guān);普通產(chǎn)品制造商的減排策略主要取決于減排成本。在相同減排策略下，若顧客對普通產(chǎn)品接受度較大，制造商同時定價時產(chǎn)品的最優(yōu)零售價小于等于不同時定價時產(chǎn)品的最優(yōu)零售價，而同時定價時制造商的最優(yōu)收益大于等于不同時定價時的最優(yōu)收益，因此兩個制造商應(yīng)同時定價以獲得更大的收益。

關(guān)鍵詞：

低碳偏好;?減排技術(shù);?定價順序;?定價決策

中圖分類號：F274

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：?2018-12-19

修回日期：?2019-06-20

作者簡介：

熊榕（1994—），女，江蘇鎮(zhèn)江人，碩士研究生，研究方向為物流與供應(yīng)鏈管理，（E-mail）xiongr1994@outlook.com;

梁承姬（1970—），女，吉林龍井人，教授，博士，研究方向為集裝箱港口物流，（E-mail）liangcj@shmtu.edu.cn

Carbon?emission?reduction?strategy?of?supply?chain?with?consumer?low-carbon?preference

XIONG?Rong1，?LIANG?Chengji1，?HAN?Tingting2

（1.?Institute?of?Logistics?Science?&?Engineering，?Shanghai?Maritime?University，?Shanghai?201306，?China;

2.?Sales?Department?of?Jincheng?Branch，?Jinshang?Bank，?Jincheng?048000，?Shanxi，?China）

Abstract：

For?a?two-stage?supply?chain?with?one?dominant?retailer?and?two?manufacturers?（a?famous-brand?product?manufacturer?and?an?ordinary?product?manufacturer），?considering?the?pricing?sequence?of?two?manufacturers?and?the?acceptance?of?the?ordinary?product?by?consumers?with?low-carbon?preference，?the?profit?models?under?two?conditions?of?the?ordinary?product?manufacturer?adopting?or?not?adopting?the?emission?reduction?technology?are?constructed，?and?the?optimal?retail?prices?and?profits?under?two?conditions?are?obtained.?It?is?found?that，?which?product?selected?to?sell?by?the?retailer?is?related?to?the?customers?acceptance?of?the?ordinary?product;?the?emission?reduction?strategy?of?the?ordinary?product?manufacturer?is?largely?dependent?on?the?emission?reduction?cost.?In?the?same?emission?reduction?strategy，?if?the?customers?acceptance?of?the?ordinary?product?is?bigger，?the?optimal?retail?prices?of?two?products?when?two?manufacturers?pricing?at?the?same?time?are?no?more?than?those?when?two?manufacturers?pricing?at?different?times，?and?the?optimal?profits?when?two?manufacturers?pricing?at?the?same?time?are?no?less?than?those?when?two?manufacturers?pricing?at?different?times.?Therefore，?two?manufacturers?should?price?products?at?the?same?time?for?greater?profits.

Key?words：

low-carbon?preference;?emission?reduction?technology;?pricing?sequence;?pricing?decision

0?引?言

隨著世界工業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展，二氧化碳排放量越來越大，地球臭氧層正面臨前所未有的危機[1]。日益嚴(yán)重的環(huán)境問題和可持續(xù)發(fā)展觀念，推動了低碳經(jīng)濟的發(fā)展[2-4]。隨著綠色消費的興起，品牌企業(yè)不僅要減少自己對環(huán)境的污染，也要全方位管理好供應(yīng)鏈的環(huán)境表現(xiàn)。企業(yè)將減少碳排放的目標(biāo)融入供應(yīng)鏈管理戰(zhàn)略，可以減少產(chǎn)品碳足跡，提升品牌形象和競爭優(yōu)勢。埃森哲大中華區(qū)副總裁丁民丞在分析埃森哲一項針對全球7?500多名消費者的調(diào)查時稱，全球的消費者更青睞那些能夠積極應(yīng)對氣候變化的廠商所提供的產(chǎn)品和服務(wù)。這意味著在不遠(yuǎn)的將來，消費者的購買行為可能出現(xiàn)新的模式，這將迫使企業(yè)積極應(yīng)對氣候變化。這項調(diào)查也發(fā)現(xiàn)，有64%的被訪者表示愿意支付更高的價格購買低碳產(chǎn)品和服務(wù)，在這部分消費者中，人們愿意支付的額外費用平均高達(dá)11%[5]。格力、海爾、美的等國內(nèi)知名制造企業(yè)均已推出低碳綠色產(chǎn)品[5]，低碳產(chǎn)品和普通產(chǎn)品共同存在于市場中已是常態(tài)[6]。然而，現(xiàn)實中有部分制造商出于成本最小化考慮而不愿采用減排技術(shù)，與實施減排的制造商形成競爭。因此，探討面向低碳偏好消費者的競爭制造商是否采用減排技術(shù)問題具有重要的現(xiàn)實意義。

面對具有低碳偏好的消費者，名牌產(chǎn)品制造商率先采用減排技術(shù)推動低碳經(jīng)濟，普通產(chǎn)品制造商為了搶占市場，要對是否采用減排技術(shù)進(jìn)行決策。本文討論普通產(chǎn)品制造商不采用減排技術(shù)（即情景N）與采用減排技術(shù)（即情景A）兩種情景下，零售商選擇銷售何種產(chǎn)品，消費者對普通產(chǎn)品的接受度和兩個相互競爭的制造商之間的定價順序如何影響普通產(chǎn)品制造商的減排策略。

不少學(xué)者研究了單一制造企業(yè)投入減排技術(shù)的影響。付秋芳等[7]以制造商為核心企業(yè)，建立了政府碳排放權(quán)免費分配、閾值分配和完全市場交易3種機制下，在碳減排率價格敏感型需求下的兩級供應(yīng)鏈碳減排Stackelberg博弈模型，分析了3種機制對供應(yīng)鏈均衡決策的影響。YANG等[8]研究了單個制造商和單個零售商組成的供應(yīng)鏈，對幾種不同結(jié)構(gòu)的供應(yīng)鏈均衡策略進(jìn)行了求解和比較，發(fā)現(xiàn)縱向合作導(dǎo)致碳減排率升高且零售價格降低，而橫向合作會損害零售商的利潤和消費者的利益。駱瑞玲等[9]針對單個制造商和單個零售商組成的供應(yīng)鏈，考慮供應(yīng)鏈減排技術(shù)投資與不投資兩種情形，構(gòu)建了集中式?jīng)Q策、分散式?jīng)Q策和供應(yīng)鏈成員協(xié)同決策的博弈模型，探討了消費者碳足跡敏感系數(shù)、碳限額和碳減排成本系數(shù)對供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策及減排效果的影響。

也有一些文獻(xiàn)研究了兩個競爭制造商的減排策略。王道平等[10]在碳交易機制背景下考慮普通制造商和低碳制造商存在競爭的情形，分別構(gòu)建了集中和分散模式下的供應(yīng)鏈決策模型并對減排率和產(chǎn)品銷售價格進(jìn)行了求解，針對分散決策造成的供應(yīng)鏈利潤損失情況，采用Shapley值法對供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)，并給出了契約協(xié)調(diào)機制。徐春秋等[11]研究了由低碳產(chǎn)品制造商和普通產(chǎn)品制造商與一個零售商組成的兩級供應(yīng)鏈，探討了供應(yīng)鏈的差異化定價和協(xié)調(diào)機制問題，求解得到兩個制造商和零售商的最優(yōu)定價策略及可行的低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本范圍。周艷菊等[12]研究了兩個制造商與一個零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈，綜合考慮各種因素對市場需求的影響，分析制造商競爭和合作模型下供應(yīng)鏈的最優(yōu)均衡策略，并探討了傳統(tǒng)市場占有率、減排競爭和廣告競爭對供應(yīng)鏈各成員利潤的影響。然而，上述研究沒有涉及兩個競爭制造商之間的定價順序?qū)ζ髽I(yè)減排策略的影響。

還有一些文獻(xiàn)研究了消費者在供應(yīng)鏈中對各企業(yè)定價和收益的影響。官振中等[13]研究了一個擁有固定庫存數(shù)量的壟斷零售商在投機商出現(xiàn)時如何進(jìn)行產(chǎn)品定價決策，運用Stackelberg博弈模型分析投機商和策略型消費者的行為。曹曉剛等[14]基于消費者對傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)直銷渠道需求偏好的不一致，研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價及協(xié)調(diào)決策，分析了消費者偏好程度、再制造成本節(jié)約參數(shù)等對企業(yè)定價決策和利潤的影響。DU等[15]研究了單周期庫存和價格決策問題，研究了具有風(fēng)險意識的策略型消費者的行為對企業(yè)的不利影響。ERTEK等[16]討論了二級供應(yīng)鏈的權(quán)力結(jié)構(gòu)和消費者行為，分析了制造商和零售商分別作為Stackelberg博弈領(lǐng)導(dǎo)者時零售商的定價策略。然而，上述研究只考慮了消費者市場偏好或策略性行為等對供應(yīng)鏈的影響，沒有分析具有低碳偏好的消費者對供應(yīng)鏈定價和收益的影響。

綜上可知：（1）已有文獻(xiàn)大多僅研究單個制造

企業(yè)投入減排技術(shù)對供應(yīng)鏈成員定價和收益的影響，忽略了多個競爭制造企業(yè)決策是否投入減排技術(shù)的情況;（2）多數(shù)文獻(xiàn)考慮消費者市場偏好或策略性行為等屬性對供應(yīng)鏈的影響，缺乏具有低碳偏好的消費者對供應(yīng)鏈企業(yè)減排策略影響的研究。

本文以一個主導(dǎo)的零售商與兩個相互競爭的制造商組成的二級供應(yīng)鏈為研究對象，考慮制造商間的不同定價順序和低碳偏好消費者對普通產(chǎn)品的接受度對供應(yīng)鏈企業(yè)減排策略的影響，分析并得出各情景下的最優(yōu)零售價格和收益，進(jìn)一步比較不同定價順序和不同減排策略下的供應(yīng)鏈定價和收益，得出企業(yè)碳減排策略。

1?模型描述

本文研究由兩個競爭制造商（名牌產(chǎn)品制造商M1和普通產(chǎn)品制造商M2）和一個零售商R構(gòu)成的二級供應(yīng)鏈。在此供應(yīng)鏈中，M1和M2均需通過R銷售各自的產(chǎn)品，因此假設(shè)R處于主導(dǎo)地位，M1和M2為市場跟隨者。上游的M1和M2所生產(chǎn)的不同品牌的產(chǎn)品（可相互替代），通過下游的R以不同零售價進(jìn)行銷售。假定：M1和M2的單位生產(chǎn)成本分別為c1和c2，且c1>c2;M1和M2各自制定的產(chǎn)品批發(fā)價格分別為w1和w2;R制定的M1和M2生產(chǎn)的產(chǎn)品銷售價格分別為p1和p2。假設(shè)M1為響應(yīng)國家碳減排政策和消費者對低碳環(huán)保產(chǎn)品的追求，率先

采用減排技術(shù)，采用減排技術(shù)所投入的成本為

C（e）=ke2/2，其中k為投入成本系數(shù)，e為碳減排量。

消費者對不同產(chǎn)品的估值具有異質(zhì)性，用V表示消費者對名牌產(chǎn)品的估值，用r表示消費者對普通產(chǎn)品的接受度，且0

2?供應(yīng)鏈成員的收益模型

2.1?M2不采用減排技術(shù)的收益模型（情景N）

當(dāng)M2不采用減排技術(shù)時，消費者購買兩種產(chǎn)品的凈效用分別為UN1=V-pN1+θe和UN2=rV-pN2。此時，僅購買名牌產(chǎn)品應(yīng)滿足UN1≥0且UN1≥UN2，即V≥pN1-θe且V≥（pN1-pN2-θe）/（1-r）;僅購買普通產(chǎn)品應(yīng)滿足UN2≥0且UN2≥UN1，即V≥pN2/r且V≤（pN1-pN2-θe）/（1-r）。由此得出M2不采用減排技術(shù)時消費者對兩種產(chǎn)品的需求：

（DN1，DN2）=（1-pN1+θe，0），0

1-pN1-pN2-θe1-r，pN1-pN2-θe1-r-pN2r，pN2pN1-θe≤r≤1-pN1+pN2+θe

0，1-pN2r，1-pN1+pN2+θe

（1）

記M1、M2和R的收益分別為πN1、πN2和πNR，得到

πN1=（wN1-c1）DN1-ke2/2

πN2=（wN2-c2）DN2

πNR=（pN1-wN1）DN1+（pN2-wN2）DN2

（2）

分3種情景進(jìn)行討論：

情景N1：當(dāng)r∈（0，pN2/（pN1-θe））時，消費者對名牌產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的需求分別為DN1=DN11=1-pN11+θe，DN2=DN12=0，分別考慮M1和M2不同定價順序下的供應(yīng)鏈成員定價及收益情況：

（1）M1和M2同時定價（用n表示）。首先采用逆序求解法同時對M1和M2的收益關(guān)于批發(fā)價格求導(dǎo)并令其導(dǎo)數(shù)為0，得到最優(yōu)的批發(fā)價格;然后將其代入R的收益表達(dá)式，對R的收益關(guān)于零售價格求偏導(dǎo)并令其導(dǎo)數(shù)為0，得到最優(yōu)零售價格pN1*1n=1-（1-c1+（2r-3）θe）/（2（2-r））和pN1*2n=r-r（1-c1+θe）/（2（2-r））。

供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)期望收益為πN1*1n=（1-r）（1-c1+θe）2/（4（2-r）2）-ke2/2和πN1*Rn=（1-c1+θe）2/（4（2-r））。

（2）M1和M2先后定價（用s表示）。首先采用逆序求解法對M2的收益關(guān)于批發(fā)價格求偏導(dǎo)并令其導(dǎo)數(shù)等于0，得到M2的最優(yōu)批發(fā)價格;然后將其代入M1的收益表達(dá)式，對M1的收益關(guān)于批發(fā)價格求導(dǎo)并令其導(dǎo)數(shù)為0，得到M1的最優(yōu)批發(fā)價格;最后將兩個最優(yōu)批發(fā)價格代入R的收益表達(dá)式，對零售價格求偏導(dǎo)并令其導(dǎo)數(shù)為0，得到最優(yōu)零售價格pN1*1s=（（2-r）c1+（1+θe）（6-5r））/（2（4-3r））和pN1*2s=（r（2-r）（c1-θe）+r（6-5r））/（2（4-3r））。供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)期望收益為πN1*1s=（1-r）（2-r）（1-c1+θe）2/（2（4-3r）2）-ke2/2和πN1*Rs=（2-r）（1-c1+θe）2/（4（4-3r））。

情景N2：當(dāng)r∈[pN2/（pN1-θe），1-pN1+pN2+θe]時，消費者對名牌產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的需求分別DN1=DN21=1-（pN21-pN22-θe）/（1-r），DN2=DN22=（pN21-pN22-θe）/（1-r）-pN22/r。依據(jù)情景N1的思路，分別考慮M1與M2不同定價順序下的供應(yīng)鏈成員定價和收益情況，計算結(jié)果見表1。

情景N3：當(dāng)r∈（1-pN1+pN2+θe，1）時，消費者對名牌產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的需求分別為DN1=DN31=0，DN2=DN32=1-pN32/r。M1與M2不同定價順序下的供應(yīng)鏈成員定價和收益情況見表2。

2.2?M2采用減排技術(shù)的收益模型（情景A）

若M2采用減排技術(shù)，消費者購買名牌產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的凈效用分別為UA1=V-pA1+θe和UA2=rV-pA2+θe。此時，僅購買名牌產(chǎn)品應(yīng)滿足UA1≥0且UA1≥UA2，即V≥pA1-θe且V≥（pA1-pA2）/（1-r）;僅購買普通產(chǎn)品應(yīng)滿足UA2≥0且UA2≥UA1，即V≥（pA2-θe）/r且V≤（pA1-pA2）/（1-r）。由此得出M2采用減排技術(shù)時消費者對兩種產(chǎn)品的需求：

（DA1，DA2）=（1-pA1+θe，0），0

（3）

記M1、M2和R的收益分別為πA1、πA2和πAR，得到

πA1=（wA1-c1）DA1-ke2/2

πA2=（wA2-c2）DA2-ke2/2

πAR=（pA1-wA1）DA1+（pA2-wA2）DA2

（4）

與第2.1節(jié)類似，分3種情景討論：

情景A1：當(dāng)r∈（0，（pA2-θe）/（pA1-θe））時，消費者對名牌產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的需求分別為DA1=DA11=1-pA11+θe，DA2=DA12=0。M1與M2不同定價順序下的供應(yīng)鏈成員定價和收益情況見表3。

情景A2：當(dāng)r∈[（pA2-θe）/（pA1-θe），1+pA2-pA1]時，消費者對名牌產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的需求分別為DA1=DA21=1-（pA21-pA22）/（1-r），DA2=DA22=（pA21-pA22）/（1-r）-（pA22-θe）/r。M1與M2不同定價順序下的供應(yīng)鏈成員定價和收益情況見表4。

情景A3：當(dāng)r∈（1+pA2-pA1，1）時，消費者對名牌產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的需求分別為DA1=DA31=0，DA2=DA32=1-（pA32-θe）/r。M1與M2不同定價順序下的供應(yīng)鏈成員定價和收益情況見表5。

3?消費者接受度對減排策略的影響

將所求得的最優(yōu)零售價格代入式（1）和式（3），可得當(dāng)M2選擇不同減排策略時消費者接受度的臨界值。由情景N1可知，當(dāng)M2不采用減排技術(shù)，M1與M2同時定價時，M1和M2的最優(yōu)零售價格分別為pN1*1n=1-（1-c1+（2r-3）θe）/（2（2-r））和pN1*2n=r-（r（1-c1+θe））/（2（2-r）），根據(jù)式（1）中消費者對普通產(chǎn)品接受度r的范圍，令r=pN12n/（pN11n-θe）和r=1-pN11n+pN12n+θe，解得rNn=（1+c1+c2-θe）-（1+c1+c2-θe）2-8c22和Nn=1-（c1-c2-θe）/（2-c1+θe），rNn表示消費者僅購買名牌產(chǎn)品與購買兩種產(chǎn)品時消費者接受度的臨界值，Nn表示消費者購買兩種產(chǎn)品與僅購買普通產(chǎn)品時消費者接受度的臨界值。其他3種情形計算方法類似，結(jié)果見表6。

定理1?對表6中的各臨界值進(jìn)行分析可得

（1）rNn>rAn，Nn>An，rNs>rAs，Ns>As，Nn=Ns，An=As

（2）rNne<0，Nne<0，rNse>0，Nse<0，rAne<0，Ane>0，rAse<0，Ase>0

由定理1（1）可知：當(dāng)M1采用減排技術(shù)而M2不采用時，消費者對普通產(chǎn)品的接受度的臨界值均大于M1和M2采用減排技術(shù)時的臨界值，與M1與M2之間的定價順序無關(guān)。這意味著，當(dāng)M1和M2均采用減排技術(shù)時，消費者對名牌產(chǎn)品的需求量增加。無論采用哪種定價順序和減排策略，消費者接受度的上界都相同，由于M1一直采用減排策略，名牌產(chǎn)品的環(huán)保度不發(fā)生變化，所以消費者接受度的上界不發(fā)生變化。由定理1（2）可知：當(dāng)M1和M2均采用減排技術(shù)時，無論采用哪種定價順序，消費者接受度的下界與碳減排量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而消費者接受度的上界與碳減排量呈正相關(guān)關(guān)系，說明當(dāng)M1和M2都采用減排技術(shù)時，消費者對兩種產(chǎn)品的需求量均增加。當(dāng)M1采用減排技術(shù)而M2不采用時：無論采用哪種定價順序，消費者接受度的上界均隨碳減排量的增加而減小;M1與M2同時定價時，消費者接受度的下界隨碳減排量的增加而減小，與M1與M2先后定價時結(jié)論相反。

4?模型結(jié)果分析

4.1?相同定價順序下不同減排策略的定價比較

定理2?（1）在M1與M2同時定價的情況下：

①當(dāng)R選擇銷售名牌產(chǎn)品時，pN1*1n=pA1*1n，pN1*2n

②當(dāng)R選擇銷售兩種產(chǎn)品時，pN2*1n>pA2*1n，pN2*2n

③當(dāng)R選擇銷售普通產(chǎn)品時，pN3*1n>pA3*1n，pN3*2n

（2）在M1與M2先后定價的情況下：

①當(dāng)R選擇銷售名牌產(chǎn)品時，pN1*1s=pA1*1s，pN1*2s>pA1*2s。

②當(dāng)R選擇銷售兩種產(chǎn)品時，pN2*1s>pA2*1s，pN2*2s

③當(dāng)R選擇銷售普通產(chǎn)品時，pN3*1s>pA3*1s，pN3*2s

由定理2（1）可知：當(dāng)R選擇銷售兩種產(chǎn)品或只銷售普通產(chǎn)品時，M1希望M2采用減排技術(shù)，這樣會使R對M1的最優(yōu)定價降低，對M2的定價提高;而當(dāng)R選擇銷售名牌產(chǎn)品時，M2是否采用減排技術(shù)不影響R對M1產(chǎn)品的定價，但M2不采用減排技術(shù)時其零售價更低，此時M2可選擇不采用減排技術(shù)。由定理2（2）可知：當(dāng)R選擇銷售兩種產(chǎn)品或只銷售普通產(chǎn)品時，結(jié)論與（1）相同;當(dāng)R只銷售名牌產(chǎn)品時，M2應(yīng)采用減排技術(shù)，此時M1的零售價不變，M2的零售價比不采用減排技術(shù)時的零售價更低，同等低碳水平，消費者會選擇價格更低的產(chǎn)品。

4.2?相同定價順序下不同減排策略的收益比較

在M1與M2同時定價的情況下，由定理1可知：rNn>rAn，Nn>An。為比較rNn與An的大小，令e1=arg（An-rNn），即e1=arg1-c1-c22-c1+θe-1+c1+c2-θe-（1+c1+c2-θe）2-8c22。當(dāng)e

定理3?（1）在M1與M2同時定價且e

①當(dāng)r∈（0，rAn）時，πN1*1n=πA1*1n，πN1*Rn=πA1*Rn。

②當(dāng)r∈（rAn，rNn），kπN2*2n。

證明：令y=πA2*2n-πN2*2n，y關(guān)于k單調(diào)遞減，kn1=arg（πA2*2n-πN2*2n），因此，當(dāng)kπN2*2n，其中kn1=（（2-r）（r-c2）-r（1-c1）+2（1-r）θe）2/（2r（1-r）（4-r）2e2），以下結(jié)論證明過程類似。

③當(dāng)r∈（rNn，An），kπN2*2n，

其中kn2=（θ（2-r）（2（2-r）（r-c2）-2r（1-c1）+θe（2-3r）））/（2er（1-r）（4-r）2）。

④當(dāng)r∈（An，Nn），kπN3*2n，

其中kn3=（（1-r）2（4-r）2（r-c2+θe）2-（2-r）2（（2-r）（r-c2）-r（1-c1）-rθe）2）/（2r（1-r）（2-r）2（4-r）2e2）。

⑤當(dāng)r∈（Nn，1），kπN3*2n，其中kn4=θ（1-r）（2r-2c2+θe）/（2r（2-r）2e）。

（2）在M1與M2同時定價且e>e1的情況下：

①當(dāng)r∈（0，rAn）時，πN1*1n=πA1*1n，πN1*Rn=πA1*Rn。

②當(dāng)r∈（rAn，An），kπN2*2n，kn5表達(dá)式與kn1相同。

③當(dāng)r∈（An，rNn），kπN2*2n，其中kn6=（1-r）（r-c2+θe）2/（2r（2-r）2e2）。

④當(dāng)r∈（rNn，Nn），kπN3*2n，kn7表達(dá)式與kn3相同。

⑤當(dāng)r∈（Nn，1），kπN3*2n，kn8表達(dá)式與kn4相同。

由定理3（1）可知：在M1與M2同時定價的情況下，當(dāng)碳排放量小于某個閾值e1且消費者接受度小于rAn時，M2應(yīng)不采用減排技術(shù)。當(dāng)消費者接受度大于rAn且碳減排成本系數(shù)k

在M1與M2先后定價的情況下，由定理1可知：rNs>rAs，Ns>As。為比較rNs與As的大小，令e2=arg（As-rNs），即e2=（3c1-3c2+（c21-6c1c2-6c1+9c22-6c2+9）1/2-1）/（2θ）。當(dāng)e

定理4?（1）在M1與M2先后定價且e

①當(dāng)r∈（0，rAs）時，πN1*1s=πA1*1s，πN1*Rs=πA1*Rs。

②當(dāng)r∈（rAs，rNs），kπN2*2s，

其中ks1=（（1-r）（2（r-c2）-r（1-c1）+（2-r）θe）2）/（2r（4-3r）2e2）。

③當(dāng)r∈（rNs，As），kπN2*2s，

其中ks2=（1-r）（（2（r-c2）-r（1-c1）+（2-r）θe）2-（2（r-c2）-r（1-c1）-rθe）2）/（2r（4-3r）2e2）。

④當(dāng)r∈（As，Ns），kπN3*2s，

其中ks3=（1-r）（（4-3r）2（r-c2+θe）2-（2-r）2（2（r-c2）-r（1-c1）-rθe）2）/（2r（2-r）2（4-3r）2e2）。

⑤當(dāng)r∈（Ns，1），kπN3*2s，其中ks4=（（1-r）（r-c2+θe）2-（1-r）（r-c2）2）/（2r（2-r）2e2）。

（2）在M1與M2先后定價且e>e2的情況下：

①當(dāng)r∈（0，rAs）時，πN1*1s=πA1*1s，πN1*Rs=πA1*Rs。

②當(dāng)r∈（rAs，As），kπN2*2s，ks5表達(dá)式與ks1相同。

③當(dāng)r∈（As，rNs），kπN2*2s，其中ks6=（1-r）（r-c2+θe）2/（2r（2-r）2e2）。

④當(dāng)r∈（rNs，Ns），kπN3*2s，ks7表達(dá)式與ks3相同。

⑤當(dāng)r∈（Ns，1），kπN3*2s，ks8表達(dá)式與ks4相同。

由定理4（1）可知：在M1與M2先后定價的情況下，當(dāng)碳排放量小于某個閾值e2且消費者接受度小于rAs時，M2應(yīng)不采用減排技術(shù)。當(dāng)消費者接受度大于rAs且k

分析以上定理可知：當(dāng)M1采用減排技術(shù)時，M2要綜合考慮與M1之間的定價順序、碳排放量、消費者接受度和碳減排投入成本等多種因素來決定是否采用減排技術(shù)。

4.3?不同定價順序下相同減排策略的定價比較

定理5?（1）在M2不采用減排技術(shù)的情況下：

①當(dāng)R選擇銷售名牌產(chǎn)品時，pN1*1n

②當(dāng)R選擇銷售兩種產(chǎn)品時，pN2*1n

③當(dāng)R選擇銷售普通產(chǎn)品時，pN3*1n

（2）在M2采用減排技術(shù)的情況下：

①當(dāng)R選擇銷售名牌產(chǎn)品時，pA1*1npA1*2s

②當(dāng)R選擇銷售兩種產(chǎn)品時，pA2*1n

③當(dāng)R選擇銷售普通產(chǎn)品時，pA3*1n=pA3*1s，pA3*2n=pA3*2s

由定理5（1）可知：當(dāng)M1采用減排技術(shù)而M2不采用時，無論R采用何種銷售策略，M2與M1同時定價情況下，M2制定的零售價格始終低于M2與M1先后定價情況下M2制定的零售價格，即此時M2應(yīng)采用與M1同時定價的策略。由定理5（2）可知：當(dāng)M1和M2均采用減排技術(shù)，R選擇銷售兩種產(chǎn)品時，M1與M2同時定價情況下的零售價格更低;R只銷售名牌產(chǎn)品時，M1傾向于同時定價，此時它的定價比M1與M2先后定價情況下的定價低，而M2傾向于與M1先后定價，此時它的定價小于M1與M2同時定價情況下的定價;當(dāng)R只銷售普通產(chǎn)品時，M1和M2的定價與定價順序無關(guān)。

4.4?不同定價順序相同減排策略的收益比較

定理6?當(dāng)r∈（min（rNn，rNs），Ns）時，對R來說最優(yōu)的選擇是銷售兩種產(chǎn)品。此時，πN2*1n>πN2*1s，πN2*2n>πN2*2s。

進(jìn)一步地，當(dāng)r∈（min（rNn，rNs），Ns）時，作出M1和M2的最優(yōu)收益隨消費者接受度變化的曲線。以c1=20，c2=15，k=3，θ=0.5，e=2為例，收益情況見圖3（本文中變量均無量綱）。

結(jié)合圖3可知，當(dāng)M2不采用減排技術(shù)且R選擇銷售兩種產(chǎn)品時，M1與M2同時定價情況下各自收益均大于兩者先后定價情況下的收益。無論采用何種定價順序，M1的收益均大于M2的收益。在實際生產(chǎn)過程中，M1與M2可以進(jìn)行同時定價來達(dá)到共贏。

定理7?當(dāng)rπN1*Rs，πN1*Rn+πN1*1n>πN1*Rs+πN1*1s。

進(jìn)一步地，當(dāng)r

結(jié)合圖4可知，當(dāng)M2不采用碳減排技術(shù)且R選擇銷售名牌產(chǎn)品時，與M1與M2先后定價相比，在M1與M2同時定價的情況下，R可以獲得更大的利潤，此時M1的收益小于先后定價情況下的收益，但供應(yīng)鏈總收益增大。這意味著當(dāng)M1與M2同時定價且消費者接受度小于某個閾值時，R和供應(yīng)鏈都會受益，但M1的利潤會減少。

定理8?當(dāng)r>max{Nn，Ns}，R會選擇銷售普通產(chǎn)品，此時πN3*2n=πN3*2s，πN3*Rn=πN3*Rs。

進(jìn)一步地，當(dāng)r>max{Nn，Ns}時，作出M2和R的最優(yōu)收益隨消費者接受度變化的曲線，見圖5。

由圖5可知，當(dāng)消費者接受度大于某個閾值，M2不采用碳減排技術(shù)且R選擇銷售普通產(chǎn)品時，M2和R收益隨消費者接受度的增大而減小，但兩者收益均不受M1與M2之間定價順序的影響。隨著消費者接受度增大，選擇購買普通產(chǎn)品的消費者會不斷減少，最終導(dǎo)致M2和R的收益下降。當(dāng)M1和M2均采用減排技術(shù)時，可得到與上述類似的結(jié)論。

5?結(jié)束語

考慮名牌產(chǎn)品制造商M1與普通產(chǎn)品制造商M2之間的定價順序和低碳偏好消費者對普通產(chǎn)品的接受度對M2是否采用碳減排技術(shù)的影響，基于M2的減排策略及M1與M2之間的定價順序，構(gòu)建供應(yīng)鏈?zhǔn)找婺Ｐ?，研究結(jié)果表明：

（1）零售商R選擇銷售何種產(chǎn)品與消費者對普通產(chǎn)品的接受度有關(guān)，當(dāng)消費者對普通產(chǎn)品的接受度較低時，無論M1與M2之間采用何種定價順序，從定價和收益的角度均可說明，此時M2應(yīng)選擇采用減排技術(shù)以獲得更大的利潤和較低的定價，產(chǎn)品需求量隨之上升。當(dāng)消費者對普通產(chǎn)品的接受度較高時，從定價角度看，M2不采用減排技術(shù)時的定價會低于采用減排技術(shù)時的定價;從收益角度看，M2采用減排技術(shù)時的收益會增大。因此，企業(yè)仍應(yīng)選擇采用減排技術(shù)來提升產(chǎn)品的市場競爭力，同時也可獲得更大的利潤。

（2）在相同減排策略下，無論是從M1還是從M2的角度看，采用同時定價的方式優(yōu)于先后定價方式，此時，企業(yè)給產(chǎn)品的定價更低且收益會增加。

綜上所述，在M1采用減排技術(shù)的前提下，M2應(yīng)選擇采用減排技術(shù)，并與競爭制造商同時定價，此時M2和供應(yīng)鏈總收益更高，且促進(jìn)低碳經(jīng)濟的發(fā)展，可以減少產(chǎn)品碳足跡，提升企業(yè)品牌形象和競爭優(yōu)勢。

本文考慮無異質(zhì)性消費者均具有低碳偏好屬性，在現(xiàn)實生活中同樣存在不具有低碳偏好的消費者，不愿意支付更多金額購買低碳產(chǎn)品，因此異質(zhì)性消費者對供應(yīng)鏈企業(yè)定價決策的影響可作為進(jìn)一步研究的方向。另外，本文以M1率先采用碳減排技術(shù)為前提，而現(xiàn)實中M1不一定會采用碳減排技術(shù)來獲得低碳優(yōu)勢，未來的研究可以考慮M1和M2是否采用減排技術(shù)。

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（編輯?賈裙平）