王強鋒，李 磊，曹 巖，白 瑀，喬 虎

(西安工業(yè)大學 機電工程學院，西安 710021)

超細鋁絲等金屬條材在加工、運輸和存儲等過程中，因受到外部環(huán)境及其內力變化的影響，材料將產生彎曲變形現(xiàn)象，進而導致其性能發(fā)生改變，并對接下來的加工使用環(huán)節(jié)影響甚大[1]。倘若材料發(fā)生彎曲形變現(xiàn)象，應采用一定技術方法將線材恢復至平直狀態(tài)，對其進行加工使用，進而滿足后續(xù)加工要求，整個過程在工業(yè)加工領域內被稱作矯直。金屬線材的矯直工藝會牽扯到彈性形變、塑性形變及連續(xù)反彎等復雜現(xiàn)象，整個過程中涉及到典型的接觸問題和復雜的非線性問題[2]。文獻[3-7]利用相關軟件對金屬絲矯直過程進行有限元仿真分析，實現(xiàn)對金屬絲矯直過程相關工藝參數(shù)的檢驗及合理優(yōu)化，為矯直過程的實際情形提供相對合理、精準的工藝參數(shù)依據(jù)。本文從材料屬性角度出發(fā)，基于ABAQUS有限元仿真平臺對超細鋁絲材料本構模型進行了數(shù)值模擬，進而對其矯直過程進行了仿真，以期獲得最優(yōu)的超細鋁絲矯直效果。

1 過程建模

金屬線材的矯直工藝通常包含幾何形狀、線材和邊界條件的非線性問題，屬于相對復雜的空間類接觸型問題[3]。本文利用ABAQUS軟件中的動態(tài)顯式分析求解器Explicit來進行運算求解，該求解器的算法類型屬于動態(tài)顯式型，能夠對金屬絲與矯直輥之間復雜的接觸型問題進行高效模擬，同時兼具計算快速、內存占用率小和易收斂等優(yōu)勢特性[4]。

采用矯直輥裝置及金屬絲結構的簡化模型進行系統(tǒng)建模，即對矯直輥裝置及金屬絲結構進行三維建模及模型裝配。初始形態(tài)的金屬絲有少量的彎曲變形現(xiàn)象，需對其進行理想化處理，使得金屬絲咬入端曲率值變?yōu)?，后續(xù)當金屬絲進入矯直輥時，便能順利咬入，進而提升軟件的計算效率。通過利用前段的順利咬入來實現(xiàn)金屬絲在矯直輥的前進。根據(jù)矯直裝置的構造參數(shù)和工藝性能可知，金屬絲的矯直工藝階段涉及的矯直輥裝置數(shù)量為9個，上排均勻分布著4個主動型矯直輥裝置(具備單獨調節(jié)下壓量功能)，下排均勻分布著5個輔助型矯直輥(固定方式為水平放置)，各矯直輥之間的放置距離為17 mm，直徑均為?15 mm。金屬絲的曲率半徑原始值為60 mm。同時通過計算可知，上排放置的4個主動輥裝置的下壓量參數(shù)依次為0.45,0.35,0.30,0.28 mm。

選擇一個較為合理的基準點能夠實現(xiàn)對矯直輥設備及金屬線材的精準定位，同時能將設備的下壓量合理準確的添加進整個模型中來，進而創(chuàng)建一個可靠、有效和精確的模型結構。本文將第一個矯直輥裝置的上表面水平切線的切點視作模型系統(tǒng)坐標系原點，進而得知矯直輥裝置以及金屬線材的三維坐標情況，并建立完整的模型系統(tǒng)坐標系，圖1為模型系統(tǒng)的坐標參數(shù)定位圖。各矯直輥裝置下壓量的設置調整方向與坐標系Y軸方向一致，裝置轉動中心軸線方向與坐標系Z軸方向相平行，而坐標系X軸負方向則為金屬線材矯直過程中的前進方向。

圖1 模型坐標參數(shù)定位圖

1.1 初始分析

在對金屬絲線材進行模擬分析時，其部分特征參數(shù)(如彈性模量、密度和泊松比等)需提前設定。本文針對鋁絲這種常見的加工線材進行討論，表1為鋁絲的性能參數(shù)表。單位是否統(tǒng)一會直接影響到分析過程中線材的變形響應和剛度計算。為便于有效的對比、分析和計算矯直過程前后鋁絲直線度的變化狀態(tài)及精度情況，在忽略矯直輥內部變形的前提下，對矯直輥的材料模型進行有限元實體建模；同時將金屬絲的截面屬性設定為具備均勻實體的特性以便實現(xiàn)更好的矯直效果。在矯直過程中，鋁絲會因受力而產生相應的變形，其變形程度大部分取決于材料的塑性特性情況。鋁絲的形變程度與應力應變的關系是相對應的(下壓量相同時)，鋁材的彈塑性參數(shù)可經查表得知。

表1 鋁絲性能參數(shù)

對于主動矯直輥裝置(上面4個)，既要保證坐標系Y軸方向的豎直下壓運動也要實現(xiàn)裝置繞其中心軸線的旋轉運動，因此需對裝置在坐標系Z軸方向的移動和坐標系X軸方向的轉動進行相應的自由度限制。對于輔助矯直輥裝置(下面5個)而言，主要保證裝置能夠僅繞其中心軸線進行旋轉。對規(guī)定時間內線材矯直工作的完成情況進行處理分析。在通用分析選項中選擇動態(tài)顯示分析，將其設置為分析類型，整個矯直階段的耗時為1 s。由于質量放大系數(shù)的設置是否合理會直接影響到模擬效果(如求解的速度、質量等)。若不對該系數(shù)進行設置，則會大大延長模擬耗時，若系數(shù)設置量值不合理，則會導致最終結果過度失真。綜合考慮各種因素(如工程精度)，將該環(huán)節(jié)質量放大系數(shù)值設為400。

由于矯直輥裝置和金屬絲的接觸類型屬于較為繁瑣的空間三維曲面類型，為使矯直過程的仿真分析更為精準有效，本文所使用的是通用型接觸，此種接觸類型允許實體和形變體之間存在彼此相對滑動的情況，適用于兩者之間接觸面積較大的類型。由于矯直過程中，矯直輥和材料發(fā)生接觸時的方向難以判斷，因此選用自動接觸類型，并將矯直輥與金屬線材之間的摩擦系數(shù)值設為0.15。

1.2 載荷施加及網格劃分

在接觸環(huán)節(jié)完成后需對模型添加相應的載荷。在ABAQUS軟件中，利用Load載荷功能模塊來實現(xiàn)對模型的載荷添加，以便線材進入上下兩排矯直輥裝置時能順暢無礙，從而達到矯直線材的效果。利用Load載荷功能模塊進行金屬絲的位移參數(shù)設置，使其在X軸方向上產生-100 mm的位移量。金屬絲模型在矯直輥作用下其幾何形狀隨時間如何變化是本文重點研究對象。利用Seed功能模塊對矯直輥裝置和線材的有限元模型的節(jié)點及單元進行恰當有效的網格劃分，分別將矯直輥和線材的網格大小劃分為0.8和0.5，進而得知材料模型的網格密度。金屬絲有限元模型包含有431個B31類型的梁單元，而矯直輥的模型則包含有3 143個C3D4類型的三維實體單元。圖2為模型網格劃分示意圖。矯直輥編號為1～9。

圖2 網格劃分示意圖

2 結果與分析

利用ABAQUS軟件，對矯直前后金屬線材的應力應變進行觀測分析，以便后處理過程中能及時發(fā)現(xiàn)前處理中各類參數(shù)設置中的缺陷、不足[5]，并進行各類參數(shù)的優(yōu)化完善，提升模擬仿真的準確性及有效性。本文利用分析所得的結果文件的相關參數(shù)對產品設計的合理性進行評估優(yōu)化，進而在試產過程中，降低產品的成本損耗。

2.1 應力應變分析

本文從矯直裝置的下壓量和裝置的擺放位置兩方面因素綜合考慮，對分析方案進行合理調整，進而完成對金屬絲整個矯直階段的模擬仿真分析。在對下壓量進行參數(shù)設置后金屬絲在矯直階段所呈現(xiàn)的Mises應力云圖如圖3所示，矯直階段的金屬絲應力分布狀態(tài)由圖3可知。

圖3 材料矯直Mises應力云圖

金屬絲承受的Y軸應力的分布云圖如圖4所示，其中金屬絲在坐標系Y軸所受應力的最大值為270 MPa。同時金屬絲的等塑性彎折形變點也位于該處，即此處為金屬絲發(fā)生塑性形變的主要位置。矯直設備的下壓量參數(shù)設置采用逐級減小的微量變化方案，初始階段各輥應力參數(shù)值偏大，隨著后續(xù)矯直過程的進行，中后段各輥的應力數(shù)值線性遞減。圖4中還可分析出各矯直輥的壓彎布置方式情況，利用有限元仿真分析，對材料在矯直過程中的受力變形狀況進行詳盡細致的描述，并針對矯直理論的相關研究領域探索出更深層次的驗證方式。

圖5所示為矯直階段金屬絲對應的等效塑性應變云圖。由于存在矯直輥的作用，線材在矯直過程中會出現(xiàn)連續(xù)反彎現(xiàn)象，相較于初始時的線材狀態(tài)，矯直之后的線材狀態(tài)發(fā)生顯著的塑性形變。在離開矯直設備后的線材其等效塑性形變情況呈均勻分布狀態(tài)。

圖4 Y軸應力分布云圖

圖5 等效塑性應變云圖

經理論研究表明，在矯直階段，金屬絲通過矯直裝置時其所受應力呈現(xiàn)漸變趨勢。在后處理環(huán)節(jié)中，從初始狀態(tài)的線材表面上取一點A進行探討，以便對線材在矯直階段的應力狀態(tài)產生更加精確、深刻的認識。圖6所示為A點所在位置，利用ABAQUS軟件平臺，對線材矯直過程中A點的時間數(shù)據(jù)值及軸向應力值進行提取，進而繪制出如圖7所示的相關曲線示意圖。

圖6 線材表面樣點位置選取圖

根據(jù)理論計算可知，在平行矯直輥對線材矯直的過程中，材料共發(fā)生7次反彎曲現(xiàn)象，當A點通過1號輥上方時，會受部分拉應力的影響作用，選用圖7中數(shù)字1處的數(shù)值來表示，而數(shù)字9處的數(shù)值則表示當點A通過9號輥裝置時的該點拉應力情況。當金屬絲通過2號輥下方時，產生首次彎折現(xiàn)象，在通過8號輥下方時最后一次產生彎折現(xiàn)象，圖7中的2～8點處數(shù)值分別表示拉、壓應力的漸變趨勢。

圖7 A點軸向應力變化圖

矯直完成后，由于材料內部仍有殘余應力，導致材料依舊存在一定的彎曲變形。若矯直完成后，金屬線材殘余應力是均勻分布的狀態(tài)，則表明矯直后線材彎曲程度較低，對應矯直效果良好[6]；若矯直完成后，金屬線材殘余應力分布屬于較為集中的情況，則表明矯直后線材彎曲程度較高，對應矯直效果較差[7]。因而對于金屬線材殘余應力狀況的分析是研究其矯直之后的精確度及其矯直效果的重要內容之一。選取金屬線材表面上的一點A進行研究，觀察隨著時間變化A點軸向應力的變化趨勢，以此來表示在矯直階段中金屬絲受到的應力與時間的變化關系。由圖7可知，線材縱向應力值的變化是先由小到大遞增，在通過矯直輥1后，應力數(shù)值開始遞減，在逐步減至0后變化趨勢又轉為反向遞增，當通過矯直輥2時，應力值變化趨勢再次改變，在逐漸變?yōu)?后又再次轉為反向遞增，整個變化過程中線材的殘余應力值處在-200～300 MPa區(qū)間段內。由圖7可知，3、4點所代表的3、4號矯直輥其殘余應力的絕對值最大，分別對應-270 MPa、200 MPa。矯直后，線材的最終殘余應力值控制在-30～20 MPa范圍內。

2.2 矯直力分析

主動矯直輥裝置(上排4個)在金屬線材的矯直階段其矯直力的關系曲線圖如圖8所示。而輔助矯直輥裝置(下排5個)在金屬線材的矯直階段其矯直力的關系曲線圖如圖9所示。

圖8 主動矯直輥裝置矯直力

圖9 輔助矯直輥裝置矯直力

由圖8～9可知，在0～0.2 s時段，由于強烈的動態(tài)效應產生極高的動能而導致各輥矯直力出現(xiàn)失真。而0.2 s之后的時段內，矯直力變化不再劇烈，逐漸平穩(wěn),從而變?yōu)檎＜庸顟B(tài)。從圖8～9中可知，3～5號輥的矯直力數(shù)據(jù)相對偏高，處于1.0～1.5 N區(qū)間內，而6～8號輥其矯直力數(shù)據(jù)又相對偏低，處于0.8～1.1 N范圍內。出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是歷經前面各輥的矯直后，金屬線材原始曲率逐步降低，矯直力也隨之遞減；隨后矯直力逐漸趨于平穩(wěn)，矯直過程的呈現(xiàn)效果良好。圖10為矯直過程中各輥矯直力的模擬仿真值與理論計算值的對比圖。由圖10可知，模擬仿真的數(shù)值略高于理論計算的數(shù)值，但變化走勢大致相同，能進一步表明理論計算值的有效性和模擬仿真分析的可靠度。

2.3 矯直結果分析

線材矯直后的直線度是判斷矯直方案是否正確的重要度量參數(shù)[8-10]。為對矯直后的線材直線度變化情況有更清晰明確的觀察，本文利用軟件將線材矯直前后的X-Y縱向平面坐標點的數(shù)據(jù)參數(shù)進行匯總分析，并繪制線材矯直前后坐標點的變化曲線圖，如圖11所示。

圖10 各輥矯直力仿真值與理論值對比

圖11 材料矯直前后坐標變化曲線

由圖11可知，對比矯直過程前后，線材模型的X-Y坐標改變顯著，藍色曲線段表示未矯直時線材模型的X-Y坐標變化趨勢，可將其近似看作半徑60 mm 的1/4圓弧段。橙色曲線水平段表示矯直之后的線材模型坐標。其中X坐標范圍在-70～30 mm內，Y坐標則在0～2 mm區(qū)間內浮動，并在-1 mm 處趨于平穩(wěn)。根據(jù)其坐標變化情況便可得知在矯直后線材的直線度參數(shù)改善顯著。經模擬仿真分析可知，矯直之前金屬線材狀態(tài)接近于類似1/4圓的曲線型(半徑為60 mm)狀態(tài)，矯直完成后，其狀態(tài)變?yōu)榻咏谥本€型狀態(tài)(直線度在2 mm/20 cm內浮動)。通過對矯直過程的線材矯直精確度模擬分析可知，其理論計算值與利用數(shù)值進行模擬分析計算出的結果值基本吻合。該結果在對矯直仿真模擬過程的合理性進行了驗證的同時又實現(xiàn)了對矯直理論計算正確性的驗證。

3 結 論

利用ABAQUS軟件模擬分析線材的矯直過程，根據(jù)矯直工藝過程中金屬線材所呈現(xiàn)出來的特性，將模擬仿真的結果與經典矯直理論中的理論值進行分析比對，得到結論為

1) 經過矯直后，金屬線材的殘余應力值維持在-30～20 MPa范圍內；各矯直輥的實際矯直力數(shù)值相較于理論數(shù)值偏大，但矯直力的總體變化走勢大體相同；經矯直后的金屬線材的直線度小于等于2 mm/20 cm。

2) 研究結果表明，在研究金屬絲矯直問題過程中，該方案正確且有效可行。同時對金屬線材在矯直過程中涉及到的相關工藝性能指標設定的合理性研究以及超細金屬線材矯直理論的體系框架完善具有一定的價值和指導性。