王亞男 崔運(yùn)浩 戴 巍 王曉濤 羅二倉(cāng)

(1 中國(guó)科學(xué)院理化技術(shù)研究所 北京 100190； 2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，液氦溫區(qū)制冷機(jī)在低溫超導(dǎo)、紅外探測(cè)、低溫物理學(xué)和低溫醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用[1]，研究液氦溫區(qū)小型低溫制冷機(jī)具有重要的意義。目前可獲得液氦溫區(qū)的小型制冷機(jī)主要包括：Gifford-McMahon(G-M)或G-M型脈沖管制冷機(jī)、多級(jí)Stirling型脈沖管制冷機(jī)以及VM型脈沖管制冷機(jī)。G-M或G-M型脈沖管制冷機(jī)發(fā)展成熟，可在4.2 K提供0.5～2 W的制冷量[2-4]，已經(jīng)獲得商業(yè)化應(yīng)用；但該制冷機(jī)采用有閥壓縮機(jī)結(jié)合高低壓切換閥驅(qū)動(dòng)，存在不可逆損失，導(dǎo)致傳熱效率較低，同時(shí)由于采用油過(guò)濾系統(tǒng)等需要定期維護(hù)，體積大，限制了在某些空間的應(yīng)用。多級(jí)Striling型脈沖管制冷機(jī)采用線性壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)，利用二到四級(jí)結(jié)構(gòu)獲得液氦溫度[5-8]；但由于Striling型脈沖管制冷機(jī)的工作頻率通常在30～60 Hz，低溫下回?zé)崞鲹p失嚴(yán)重，整機(jī)效率較低。VM型脈沖管制冷機(jī)采用熱壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)，工作頻率通常在10 Hz以下，具有結(jié)構(gòu)緊湊、可靠性高、潛在效率高等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于獲得液氦溫區(qū)具有潛在的優(yōu)勢(shì)。Dai Wei等[9-12]目前采用該類型的制冷機(jī)已獲得液氦溫度。

圖2 計(jì)算程序

VM型熱壓縮機(jī)由排出器、回?zé)崞?、高低溫?fù)Q熱器和兩個(gè)腔體組成。排出器推動(dòng)氣體經(jīng)回?zé)崞髟诟叩蜏厍惑w中流動(dòng)，氣體壓力隨溫度變化而變化，即產(chǎn)生壓力波動(dòng)。因此，熱壓縮機(jī)利用高低溫?zé)嵩粗g的溫差產(chǎn)生壓力波動(dòng)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、振動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)。熱壓縮機(jī)作為壓力驅(qū)動(dòng)源，其運(yùn)行特性與性能對(duì)低溫級(jí)具有重要的影響，文獻(xiàn)[13-16]開展了熱壓縮機(jī)的相關(guān)研究，對(duì)熱壓縮機(jī)進(jìn)行理論模擬與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

本文采用Sage軟件，基于熱聲學(xué)理論，研究了兩種不同回?zé)崞鞒叽绲臒釅嚎s機(jī)輸出特性，揭示熱壓縮機(jī)輸出聲功，壓比和效率隨負(fù)載阻抗的變化，分析熱壓縮機(jī)與所接負(fù)載阻抗之間的匹配關(guān)系，為低溫級(jí)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化奠定理論基礎(chǔ)。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與計(jì)算模型

圖1所示為熱壓縮機(jī)及其負(fù)載的結(jié)構(gòu)。熱壓縮機(jī)子系統(tǒng)由排出器、回?zé)崞?、室溫?fù)Q熱器、冷端換熱器和兩個(gè)腔體組成?；?zé)崞髦睆竭x擇30 mm和40 mm兩種尺寸，分別填充60目和80目不銹鋼絲網(wǎng)，長(zhǎng)度為150 mm；排出器的直徑為74.8 mm，長(zhǎng)度為159 mm；熱端換熱器為翅片式，直徑為40 mm，長(zhǎng)度為52 mm；冷端換熱器為翅片式，直徑為18 mm，長(zhǎng)度為25 mm。熱壓縮機(jī)所驅(qū)動(dòng)的低溫級(jí)制冷機(jī)由負(fù)載代替。

1室溫腔；2排出器；3冷腔；4冷端換熱器；5回?zé)崞鳎?室溫?fù)Q熱器。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 回?zé)崞髦睆綖?0 mm時(shí)的輸出特性

圖3所示為熱壓縮機(jī)的輸出聲功隨負(fù)載阻抗變化的分布規(guī)律。圖中不同的顏色代表不同的聲功范圍，即每一種顏色的區(qū)域表示聲功在較小的范圍內(nèi)變化。由圖3可知，輸出聲功隨著阻抗幅值和阻抗相角的變化而變化。當(dāng)阻抗呈容性負(fù)載時(shí)，隨著阻抗幅值的變化，圖中區(qū)域顏色變化的范圍較小，即熱壓縮機(jī)輸出聲功變化的范圍較?。欢?dāng)阻抗呈感性負(fù)載時(shí)，熱壓縮機(jī)輸出聲功隨阻抗幅值變化的范圍較大，表明阻抗成感性負(fù)載時(shí)阻抗幅值對(duì)輸出聲功的影響較明顯。通常期望制冷機(jī)中回?zé)崞鞯南辔唤强梢栽谥胁靠缭搅泓c(diǎn)，以減小回?zé)崞鞯膿p失，一般制冷機(jī)入口的相角通常在-50°～-20°范圍內(nèi)，此時(shí)在一定的阻抗幅值變化范圍4×108～3.5×109(Pa·s)/m3，熱壓縮機(jī)輸出聲功變化不明顯，輸出聲功受阻抗相角影響較大，輸出聲功隨阻抗相位角的增大而增大。

圖3 輸出聲功隨負(fù)載阻抗變化的分布規(guī)律(D=30 mm)

圖4所示為熱壓縮機(jī)輸出壓比隨負(fù)載阻抗變化的分布規(guī)律。阻抗幅值對(duì)熱壓縮機(jī)輸出壓比的影響較為明顯，在一定的相位角下，輸出壓比隨阻抗幅值的增大而提高。在較小的阻抗幅值下(4×108～1×109(Pa·s)/m3)，熱壓縮機(jī)的輸出壓比隨阻抗相角的變化不明顯，而阻抗幅值較大時(shí)(2×109～4×109(Pa·s)/m3)，阻抗相角對(duì)熱壓縮機(jī)輸出壓比的影響較明顯，熱壓縮機(jī)輸出壓比隨阻抗相角的增大而增大。

圖4 輸出壓比隨負(fù)載阻抗變化的分布規(guī)律(D=30 mm)

圖5所示為熱壓縮機(jī)的效率隨負(fù)載阻抗變化的分布規(guī)律。熱壓縮機(jī)系統(tǒng)工作時(shí)，氣體在熱端吸熱，冷端放熱，并對(duì)外輸出聲功。理想情況下，排出器不消耗功，在數(shù)值計(jì)算中該值大多數(shù)情況為正，代表對(duì)外輸出功，但數(shù)值很?。辉趯?shí)際中，排出器需要克服流動(dòng)阻力等而消耗少量的功。根據(jù)系統(tǒng)的能量平衡，效率的定義是輸出聲功和排出器耗功的和與熱端換熱器換熱量的比值。由圖5可知，效率隨阻抗幅值和相角的變化均很明顯。在一定的阻抗幅值范圍內(nèi)，熱壓縮機(jī)效率隨阻抗相角的增大而增大；在一定的阻抗相角范圍內(nèi)，熱壓縮機(jī)效率隨阻抗幅值的增大而減小，負(fù)載阻抗對(duì)熱壓縮機(jī)效率有重要影響。

圖5 熱壓縮機(jī)效率隨負(fù)載阻抗變化的分布規(guī)律(D=30 mm)

由圖3～圖5可知，在某一阻抗幅值和阻抗相角下，熱壓縮機(jī)輸出的聲功、壓比和效率不一定能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)值，因此匹配設(shè)計(jì)熱壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)的低溫級(jí)制冷機(jī)時(shí)，應(yīng)綜合輸出聲功、壓比以及效率選定合適的阻抗幅值和阻抗相角。

2.2 回?zé)崞髦睆綖?0 mm時(shí)的輸出特性

圖6所示為當(dāng)回?zé)崞髦睆綖?0 mm時(shí)，熱壓縮機(jī)的輸出聲功隨負(fù)載阻抗變化的分布規(guī)律。由6可知，輸出聲功隨阻抗幅值和阻抗相角變化的規(guī)律與回?zé)崞髦睆綖?0 mm時(shí)相似。在相同的阻抗相角和幅值下，輸出聲功比回?zé)崞髦睆綖?0 mm時(shí)的聲功小。

圖6 輸出聲功隨負(fù)載阻抗的分布規(guī)律(D=40 mm)

圖7所示為當(dāng)回?zé)崞髦睆綖?0 mm時(shí)，熱壓縮機(jī)輸出壓比隨負(fù)載阻抗變化的分布規(guī)律。輸出壓比隨阻抗幅值和阻抗相角變化的規(guī)律也與回?zé)崞髦睆绞?0 mm的情況相似，阻抗幅值對(duì)熱壓縮機(jī)輸出壓比的影響較為明顯。同樣地，在相同的阻抗相角和幅值下，輸出壓比小于回?zé)崞髦睆綖?0 mm時(shí)的聲壓比。

圖7 輸出壓比隨負(fù)載阻抗變化的分布規(guī)律(D=40 mm)

圖8所示為當(dāng)回?zé)崞髦睆綖?0 mm時(shí)，熱壓縮機(jī)效率隨負(fù)載阻抗變化的分布規(guī)律。效率隨著阻抗幅值和阻抗相角變化的規(guī)律與回?zé)崞髦睆綖?0 mm時(shí)相似，效率隨阻抗幅值和阻抗相角的變化均較明顯。

綜上所述，相同的阻抗幅值和阻抗相角下，回?zé)崞髦睆綖?0 mm時(shí)熱壓縮機(jī)輸出聲功、壓比和效率均高于回?zé)崞髦睆綖?0 mm時(shí)，表明熱壓縮機(jī)回?zé)崞鞲倪M(jìn)后，可以提高系統(tǒng)的性能。

圖8 熱壓縮機(jī)效率隨著負(fù)載阻抗變化的分布規(guī)律(D=40 mm)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

綜合考慮熱壓縮機(jī)的輸出壓比、輸出聲功、效率以及低溫級(jí)制冷部分的性能，確定了各部分的結(jié)構(gòu)尺寸，并完成了實(shí)驗(yàn)，獲得了實(shí)際負(fù)載的阻抗，與理論計(jì)算進(jìn)行對(duì)比。

由于熱壓縮機(jī)回?zé)崞髦睆綖?0 mm時(shí)的輸出特性優(yōu)于直徑為40 mm時(shí)，故選定熱壓縮機(jī)回?zé)崞髦睆綖?0 mm進(jìn)行低溫級(jí)設(shè)計(jì)。通過(guò)計(jì)算確定了低溫級(jí)部分回?zé)崞髦睆綖?6.5 mm，總長(zhǎng)度為246 mm，分段填充鉛球(Lead)和鈥銅(HoCu2)顆粒，長(zhǎng)度分別為164 mm和82 mm；脈管直徑為12 mm，長(zhǎng)度為208 mm。此時(shí)，低溫級(jí)入口阻抗幅值為3.33×109(Pa·s)/m3，阻抗相角為-43.3°，輸出壓比為1.324，輸出聲功為7.58 W，熱壓縮機(jī)效率(不考慮預(yù)冷用制冷機(jī)部分)為42.9%，其性能在計(jì)算的熱壓縮機(jī)輸出特性綜合性能較優(yōu)的范圍內(nèi)。低溫制冷機(jī)的無(wú)負(fù)載溫度為5.3 K。

圖9所示為實(shí)驗(yàn)裝置。熱壓縮機(jī)排出器由線性電機(jī)驅(qū)動(dòng)；兩臺(tái)預(yù)冷用制冷機(jī)(由一臺(tái)線性壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng))冷端與熱壓縮機(jī)冷端通過(guò)熱橋連接，提供其工作所需預(yù)冷量；低溫制冷機(jī)由回?zé)崞?、脈管、冷端換熱器、熱端換熱器及調(diào)相機(jī)構(gòu)組成。由于活塞連桿處密封間隙導(dǎo)致的串氣影響，使實(shí)驗(yàn)中熱壓縮機(jī)輸出的壓比僅有1.25，此時(shí)負(fù)載阻抗幅值為6.1×108(Pa·s)/m3，阻抗相角為-58.4°，與其計(jì)算值存在差距，低溫級(jí)可以獲得的無(wú)負(fù)荷制冷溫度為6.8 K。將壓比為1.25作為限制條件，重新計(jì)算整機(jī)程序，制冷機(jī)可以獲得6.6 K的無(wú)負(fù)荷制冷溫度。

圖9 實(shí)驗(yàn)裝置

熱壓縮機(jī)的輸出特性對(duì)于驅(qū)動(dòng)的低溫制冷機(jī)設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義，同時(shí)可以輔助修正設(shè)計(jì)參數(shù)。當(dāng)前制冷機(jī)的性能還未獲得最優(yōu)，我們將依據(jù)熱壓縮機(jī)的輸出特性以及理論、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)低溫級(jí)。

4 結(jié)論

本文基于Sage軟件對(duì)兩種不同回?zé)崞髦睆降臒釅嚎s機(jī)輸出特性進(jìn)行了數(shù)值研究，研究了熱壓縮機(jī)輸出聲功、壓比和效率隨阻抗幅值和相位角的變化規(guī)律，得到如下結(jié)論：

1)熱壓縮機(jī)輸出的聲功、壓比和效率隨阻抗幅值和阻抗相角的變化而變化。

2)在某一阻抗幅值和阻抗相角下，熱壓縮機(jī)輸出的聲功、壓比和效率不一定能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)值，因此匹配設(shè)計(jì)熱壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)的低溫級(jí)制冷機(jī)時(shí)，應(yīng)綜合輸出聲功、壓比以及效率選定合適的阻抗幅值和阻抗相角。

3)相同的阻抗幅值和阻抗相角下，回?zé)崞髦睆綖?0 mm時(shí)熱壓縮機(jī)輸出聲功、壓比、吸熱量和效率均高于回?zé)崞髦睆綖?0 mm時(shí)，進(jìn)一步驗(yàn)證了回?zé)崞髦睆絻?yōu)化后可以改善系統(tǒng)的性能。

4)選擇熱壓縮機(jī)回?zé)崞髦睆綖?0 mm，以其輸出特性為指導(dǎo)，結(jié)合制冷機(jī)性能，設(shè)計(jì)獲得了低溫級(jí)部分的結(jié)構(gòu)參數(shù)。當(dāng)保持壓比為1.25時(shí)，實(shí)驗(yàn)與理論計(jì)算獲得的制冷機(jī)性能相近。實(shí)驗(yàn)中獲得的壓比較小，使低溫級(jí)阻抗偏離計(jì)算得到的最優(yōu)阻抗，需要進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。