(清華大學能源與動力工程系 北京 100084)

據統(tǒng)計，我國建筑能耗約占能源總消耗量的23%[1]，其中制冷空調及其相關設備能耗約占建筑能耗的55%[2]，因此開發(fā)環(huán)境友好的高效制冷空調系統(tǒng)意義重大。近年來發(fā)展起來的露點蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)，是對傳統(tǒng)蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)的改進[3]。

關于露點蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)，國內外學者已做了大量研究。Coolerado公司研發(fā)的叉流式露點蒸發(fā)冷卻器是目前最常見的露點蒸發(fā)冷卻產品，已投放市場。S. T. Hsu等[4]研究了3種不同的蒸發(fā)冷卻換熱器結構，結果顯示送風溫度很容易達到進風的濕球溫度以下，且通過結構與參數優(yōu)化可接近進風的露點溫度。Zhao X. 等[5]研究了不同的熱質交換介質材料在蒸發(fā)冷卻中的應用，包括金屬、纖維、陶瓷、沸石和碳5類材料，研究結果發(fā)現材料熱物性對蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)性能影響較小，而材料形狀、持久性、防腐蝕性以及與防水材料間的兼容性在材料選擇中更加重要。Zhao X. 等[6]對一種新型逆流式露點蒸發(fā)冷卻器進行了數值模擬，結果表明，露點蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)的冷卻效率和能效主要受氣流通道結構、空氣速度和二次/一次風量比的影響，該冷卻器在英國氣候條件下濕球效率可達130%，露點效率可達90%。Zhan Changhong等[7]提出了叉流式露點蒸發(fā)冷卻器并進行了數值研究，模擬結果表明，空氣流速越低，進風相對濕度越低，二次/一次風量比越高，冷卻效率越高，實際運行中，為提高冷卻效率，一次風風速不大于1.77 m/s，二次風風速不大于0.7 m/s，二次/一次風量比約為0.5。Cui Xin等[8-9]提出一種經過改進的逆流式露點蒸發(fā)冷卻器并進行了數值模擬，研究發(fā)現通過改變通道尺寸，利用室內回風作為濕通道進風，以及在通道內表面安裝微肋，可以提高露點蒸發(fā)冷卻器的冷卻效率，模擬結果顯示濕球效率為1.22～1.32，露點效率為0.81～0.93。B. Riangvilaikul等[10]提出了逆流式露點蒸發(fā)冷卻器并進行了模擬及實驗研究，結果表明，當進口干球溫度保持在35 ℃，含濕量在6.9～26.4 g/(kg干空氣)時，冷卻器露點效率為0.65～0.86，并建議露點蒸發(fā)冷卻器進口空氣速度為2.5 m/s，通道間距小于5 mm，通道長度大于1 m，二次/一次風量比為0.35～0.60。S. Anisimov等[11-15]提出了逆流、叉流等不同結構形式，并對不同結構露點蒸發(fā)冷卻器進行了實驗及數值模擬研究。

本文針對經改進之后的逆流波紋板式露點蒸發(fā)冷卻器進行了數值模擬，通過數值模擬確定此露點蒸發(fā)冷卻器的最佳運行參數，包括通道內一次風速、二次/一次風量比、循環(huán)水質量流量，最佳結構參數，包括通道間距、通道長度，以及在不同的氣候條件下的性能水平。

1 建立模型

本文模擬對象為逆流波紋板式露點蒸發(fā)冷卻器，結構參數如表1所示。

1.1 物理模型

圖1所示為逆流波紋板式露點蒸發(fā)冷卻器的結構。該蒸發(fā)冷卻器主要由波紋板換熱器、循環(huán)水系統(tǒng)和風系統(tǒng)組成。干通道的一次風與噴淋水濕潤的濕通道內二次風進行熱交換，干通道內一次空氣與濕通道表面水膜之間進行傳熱，傳熱驅動力為兩者的溫度差，濕通道中二次空氣與水膜之間進行傳熱傳質，全熱換熱的驅動力為水膜表面飽和濕空氣與通道內濕空氣間的焓差。

表1 逆流波紋板式露點蒸發(fā)冷卻器結構參數

圖1 逆流波紋板式露點蒸發(fā)冷卻器的結構

本文模型作如下假設：1)熱量僅在垂直于表面方向傳遞，忽略軸向導熱；2)穩(wěn)態(tài)傳熱傳質；3)換熱器與外界不存在熱量交換；4)空氣為不可壓縮的理想氣體；5)濕通道表面被水膜均勻潤濕，氣-水接觸面積等于換熱板面積；6)空氣與水膜之間傳熱傳質滿足劉易斯關系式。

1.2 數學模型

干通道中一次空氣能量守恒方程：

cdrymdrydtfdry=k(tw-tfdry)Adrydx

(1)

式中：cdry為一次空氣定壓比熱容，J/(kg·K)；mdry為一次空氣質量流量，kg/s；tfdry為一次空氣干球溫度，℃；k為一次空氣到水膜傳熱系數，W/(m2·K)；tw為水膜溫度，℃；Adry為干通道傳熱面積，m2。

(2)

式中：hdry為一次空氣表面?zhèn)鳠嵯禂?，W/(m2·K)；δwall為換熱板壁厚，m；λwall為換熱板導熱系數，W/(m·K)；hw為水膜表面?zhèn)鳠嵯禂?，W/(m2·K)。

濕通道中二次空氣能量守恒方程：

mwetdiwet=[hwet(tw-tfwet)+rhm(ρwet,s-ρwet)]Awetdx

(3)

式中：mwet為二次空氣質量流量，kg/s；iwet為二次空氣焓，J/kg；hwet為二次空氣表面?zhèn)鳠嵯禂?，W/(m2·K)；tfwet為二次空氣干球溫度，℃；r為二次空氣潛熱，J/kg；hm為二次空氣與水膜間的傳質系數，W/(m2·K);ρwet,s為水膜表面飽和濕空氣密度，kg/m3；ρwet為二次空氣密度，kg/m3；Awet為濕通道傳熱面積，m2。

hwet與hm之間滿足劉易斯關系式：

(4)

式中：Le為二次空氣劉易斯數；cwet為二次空氣定壓比熱容，J/(kg·K)。

濕通道中二次空氣質量守恒方程：

mwetdwwet=hm(ρwet,s-ρwet)Awdx

(5)

式中：wwet為濕空氣含濕量，g/(kg干空氣)。

水膜質量守恒方程：

dmw=-mwetdwwet

(6)

式中：mw為水膜質量流量，kg/s。

總能量守恒方程：

cwmwdtw+cwtwdmw+cdrymdrydtfdry+mwetdiwet=0

(7)

式中：cw為水定壓比熱容，J/(kg·K)。

空氣表面?zhèn)鳠嵯禂档挠嬎悴捎肁wad提出的經驗關聯式[16]：

(8)

x*為無量綱長度：

x*=x/(DeRePr)

(9)

水膜表面?zhèn)鳠嵯禂挡捎肳ilke提出的關聯式[17]：

(10)

式中：Nu為努塞爾數；hw為水膜表面?zhèn)鳠嵯禂?，W/(m2·K)；δw為水膜厚度，m；λw為水的導熱系數，W/(m·K)。

水膜厚度δw：

(11)

(12)

式中：νw為水的運動黏度，m2/s；ρw為水的密度，kg/m3；g為重力加速度，m2/s；mw為水總質量流量，kg/s；n為通道數量；l為通道長度，m。

空氣的壓力損失由沿程壓力損失Δpl和局部壓力損失Δpfr組成，局部壓力損失包括：1)干通道一次風進口壓力損失Δpdryin；2)干通道送風出口壓力損失Δpdryout；3)一次風分流進入濕通道的壓力損失Δpwetin；4)濕通道中二次風出口壓力損失Δpwetout。

Δp=Δpl+Δpdryin+Δpdryou+Δpdiv+Δpwetout

(13)

(14)

沿程壓力損失系數：

(15)

式中：λ為空氣沿程阻力系數；ζ為空氣局部阻力系數。

根據露點蒸發(fā)冷卻器的實際結構，取ζdryin=2,ζdryout=1.0,ζwetin=0.9,ζdiv=1.5,ζwetout=1.0。

1.3 性能參數

露點蒸發(fā)冷卻冷卻效率用濕球效率εwb以及露點效率εdb來表示。

(16)

式中：tfin為一次空氣入口干球溫度，℃；tfdryout為一次空氣出口干球溫度，℃；tbin為一次空氣入口濕球溫度，℃。

(17)

式中：tdin為一次空氣入口露點溫度，℃。

露點蒸發(fā)冷卻器制冷能力大小用制冷量(W)來表示：

(18)

露點蒸發(fā)冷卻器的能源效率用COP來表示：

(19)

式中：Wfan為風機功率，W；Wpump為水泵功耗，W。

1.4 計算方法及網格無關性檢驗

用控制容積法對式(1)～式(7)進行離散，并通過牛頓迭代進行編程求解。當網格數量為20～200時，送風溫度變化如圖2所示，可知當網格數量從140增至160時，送風溫度不再變化，故網格數量定為140。

圖2 送風溫度隨網格數量的變化

2 模型驗證

Xu Peng等[18]按照表2中不同地區(qū)典型氣候條件，送風量為750 m3/h，排風量為600 m3/h，二次/一次風量比為0.44,對逆流式露點蒸發(fā)冷卻器性能進行了實驗研究，為驗證所提模型準確性，在與實驗同樣的條件下進行了數值模擬。送風溫度、制冷量、冷卻效率及COP的模擬結果與實驗結果誤差如圖3所示，可知模擬結果與實驗結果誤差均小于±15%，數學模型可用。

表2 實驗條件

圖3 實驗與模擬結果相對誤差

3 模擬結果與討論分析

本節(jié)分別對一二次風溫度及換熱量沿露點蒸發(fā)冷卻器長度方向的變化、二次/一次風量比、一次風速、循環(huán)水質量流量、結構參數及進風參數對露點蒸發(fā)冷卻器的性能影響進行了研究及分析。

3.1 溫度及換熱量分布

圖4所示為當進風溫度為38 ℃，相對濕度為20%，一次風速為2 m/s，二次/一次風量比為0.4，循環(huán)水質量流量為200 kg/h時，一次風干球溫度、二次風濕球溫度以及水膜溫度隨通道長度的變化。圖5所示為干通道內一次風換熱量與濕通道內顯熱及潛熱換熱量隨通道長度的變化。

圖4 溫度隨通道長度的變化

圖5 換熱量隨通道長度的變化

由圖4可知，送風溫度沿一次風流動方向(l從1到0)先持續(xù)降低，在接近出口時略有上升；水溫沿流動方向(l從0到1)先迅速降低，后緩慢上升，出口溫度與進口溫度相等；濕通道中二次空氣的濕球溫度沿流動方向(l從0到1)持續(xù)上升，但在入口段上升速度較快。由圖5可知，在進出口附近熱量傳遞最大，同時濕通道中潛熱換熱量大于顯熱換熱量，在進出口附近差距尤其明顯。

產生上述現象主要原因為:在濕通道入口處，二次空氣含濕量最小，而水溫最高，故水膜表面飽和空氣濕度最大，因此傳質能力最強，蒸發(fā)潛熱帶走大量熱量，使水溫迅速降低，二次空氣濕球溫度(隨焓值增大而增大)迅速上升；同時在濕通道入口及干通道出口處，水溫高于一次風溫度，故一次風溫度在出口處有所升高。

3.2 二次/一次風量比φ的影響

圖6所示為當進風溫度為38 ℃，相對濕度為20%，循環(huán)水質量流量為200 kg/h，一次風速u分別為1、2、3 m/s時，送風溫度及單位體積制冷量隨二次/一次風量比的變化，為使圖像清晰，僅顯示u=2 m/s時，COP及冷卻效率隨二次/一次風量比的變化，如圖7所示。一次風速為1 m/s及3 m/s時曲線變化趨勢與2 m/s時相同。

圖6 送風溫度及單位體積制冷量隨二次/一次風量比的變化

圖7 COP和冷卻效率隨二次/一次風量比的變化

由圖6可知，當φ=0.3時，露點蒸發(fā)冷卻器具有最大單位體積制冷量，送風溫度隨φ的增大而減小，且此趨勢不隨一次風速大小而變。由圖7可知，露點蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)COP在φ=0.25附近時最大，冷卻效率隨φ的增大而增大。因此綜合制冷量、冷卻效率及COP選取φ，建議值為0.25～0.45，具體取值可根據實際送風溫度及制冷量要求而定。

原因為當φ增大，干通道中一次風風速不變，而濕通道中二次風風速提高，使?jié)裢ǖ罍y空氣傳熱傳質系數增大，換熱量增大，因此送風溫度降低；但由于送風量減小，制冷量先增大后減小。同時，濕通道中二次風速增大，使系統(tǒng)總壓降增大，風機能耗提高，所以COP出現先增大后減小的現象。

3.3 一次風速u的影響

當進風溫度為38 ℃，相對濕度為20%，循環(huán)水質量流量為200 kg/h，φ=0.4(模擬發(fā)現二次/一次風量比不同，一次風速影響結果趨勢不變)時，露點蒸發(fā)冷卻器的性能隨一次風速的變化如圖8所示。

圖8 露點蒸發(fā)冷卻器的性能隨一次風速的變化

由圖8可知，一次風速對送風溫度、單位體積制冷量及COP、冷卻效率的影響不受二次/一次風量比的影響。冷卻效率隨一次風速的增大先升高后下降，但系統(tǒng)單位體積制冷量隨一次風速的增大而增大，COP隨一次風速的增大而減小，綜合考慮冷卻效果及COP，一次風速在2.0～2.7 m/s左右時，露點蒸發(fā)冷卻器性能較好，但在實際運行中，需根據對送風溫度及制冷量的實際需求選擇最佳風速。

一次風速影響規(guī)律主要原因在于，當一次風速增大，干濕通道內傳熱傳質能力增強，總換熱量增大，但由于空氣流量同時增大，使送風溫度出現先降低后增大的趨勢；由于送風溫度后期增大幅度較小，因此制冷量主要受風量增大影響，因此制冷量隨一次風速增大而增大；COP隨一次風速增大而下降，原因在于由于風速增大帶來的壓降損失影響大于制冷量增大的影響，因此COP整體出現下降現象。

3.4 循環(huán)水質量流量的影響

當進風溫度為38 ℃，相對濕度為20%，一次風速為2 m/s，φ=0.4時，露點蒸發(fā)冷卻器的性能隨循環(huán)水質量流量的變化如圖9所示。

圖9 露點蒸發(fā)冷卻器的性能隨循環(huán)水質量流量的變化

由圖9可知，隨循環(huán)水質量流量的增加，送風溫度升高，冷卻效率及COP均下降，因此在系統(tǒng)運行，濕通道表面完全潤濕時，循環(huán)水質量流量越小越好。并且改變其他參數進行模擬發(fā)現，循環(huán)水質量流量對露點蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)性能影響規(guī)律不受其他因素影響。

由式(10)～式(11)可知，水膜表面?zhèn)鳠嵯禂惦S循環(huán)水質量流量增加而減小，但由圖9(a)可知，一次風到水膜總的表面?zhèn)鳠嵯禂惦S循環(huán)水質量流量的增加稍有增大，但變化趨勢不明顯，原因可能為熱物性參數變化引起。因此送風溫度的升高，換熱量的下降不是由于水膜對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂档淖兓?。隨著循環(huán)水質量流量的增加，水的進出口溫度下降，導致水膜表面飽和濕空氣含濕量下降，傳質能力下降，傳熱量減小，冷卻效率及COP隨著送風溫度的升高而降低。

3.5 結構參數(通道間距與通道長度)的影響

為對露點蒸發(fā)冷卻器結構進行進一步優(yōu)化，本文對通道間距及通道長度對露點蒸發(fā)冷卻器性能的影響進行研究，當進風溫度為38 ℃，相對濕度為20%，干通道進風速度為2 m/s，φ=0.4，循環(huán)水質量流量為100 kg/h，模擬結果如圖10～圖11所示。

圖10 露點蒸發(fā)冷卻器的性能隨通道間距的變化

圖11 露點蒸發(fā)冷卻器的性能隨通道長度的變化

圖10所示為露點蒸發(fā)冷卻器的性能隨通道間距的變化。由圖10可知，送風溫度隨通道間距的增大先降低后升高，單位體積制冷量以及冷卻效率、COP均先增大后減小，但最大值所對應的通道間距不同。綜合考慮制冷量、冷卻效率及COP，當通道間距在0.004 m附近時，露點蒸發(fā)冷卻器性能較好。

圖11所示為露點蒸發(fā)冷卻器的性能隨通道長度的變化。由圖11可知，送風溫度隨通道長度的增大而下降，即冷卻效率隨通道長度的增大而升高，但由于通道長度增大，空氣壓降增大，風機能耗升高，露點蒸發(fā)冷卻器體積增大，單位體積制冷量及COP隨通道長度的增大而減小，因此通道長度的選擇應綜合考慮制作成本以及所需的送風溫度而定。

3.6 進口參數(干球溫度和相對濕度)的影響

當一次風速為2 m/s，φ=0.4，循環(huán)水質量流量為100 kg/h時，通過改變進風溫度及相對濕度來研究露點蒸發(fā)冷卻器在不同氣候條件下的性能。圖12所示為相對濕度為20%時，露點蒸發(fā)冷卻器的性能隨干球溫度的變化。圖13所示為當干球溫度為38 ℃時，露點蒸發(fā)冷卻器的性能隨相對濕度的變化。

圖12 相對濕度為20%時，露點蒸發(fā)冷卻器的性能隨干球溫度的變化

圖13 干球溫度為38 ℃時，露點蒸發(fā)冷卻器的性能隨相對濕度的變化

由圖12可知，相同相對濕度下，干球溫度越高，則濕球溫度越高，對于蒸發(fā)冷卻而言，全熱交換驅動力為干濕通道濕球溫度之差，因此進風濕球溫度越高，對應的送風溫度越高。COP及單位體積制冷量隨進風干球溫度越大而增大，主要原因在于一次風進出口溫差增大。由圖13可知，相同干球溫度下，相對濕度越大，則濕球溫度越高，因而送風溫度越高，進風干球溫度不變，則COP及單位體積制冷量減小。濕球效率在不同的進風參數下變化不明顯，可見濕球效率主要受露點蒸發(fā)冷卻器結構參數及運行參數影響，該逆流波紋板式露點蒸發(fā)冷卻器的濕球效率在110%～115%之間。

4 結論

本文對逆流波紋板式露點蒸發(fā)冷卻器進行數值模擬，研究了運行參數和換熱器結構參數對露點蒸發(fā)冷卻器性能的影響，以及不同氣候條件對露點蒸發(fā)冷卻器性能的影響，得到如下結論：

1)當二次/一次風量比φ約為0.3時，露點蒸發(fā)冷卻器具有最大單位體積制冷量，送風溫度隨φ的增大而減??；露點蒸發(fā)冷卻器COP在φ=0.25附近時最大，冷卻效率隨φ的增大而增大。因此綜合制冷量、冷卻效率及COP綜合選取冷卻效率，建議值為0.25～0.45，但具體取值可根據實際送風溫度及制冷量要求而定。

2)冷卻效率隨一次風速的增大先升高后下降，但系統(tǒng)單位體積制冷量隨一次風速增大而增大，COP隨一次風速增大而減小，綜合考慮冷卻效果及COP，當一次風速為2～2.7 m/s時，露點蒸發(fā)冷卻器性能較好，但在實際運行中，需根據對送風溫度及制冷量的實際需求選擇最佳風速。

3)隨循環(huán)水質量流量的增加，送風溫度升高，冷卻效率和COP下降，因此在系統(tǒng)運行中，濕通道表面完全潤濕時，循環(huán)水質量流量越小，露點蒸發(fā)冷卻器性能越好，此趨勢不受其他影響因素影響。

4)單位體積制冷量及冷卻效率、COP均隨通道間距的增大先增大后減小，但最大值所對應的通道間距不同。綜合考慮制冷量、冷卻效率及COP，當通道間距為0.004 m時，露點蒸發(fā)冷卻器性能較好。冷卻效率隨通道長度的增大而升高，單位體積制冷量及COP會隨通道長度的增大而減小，因此通道長度的選擇應綜合考慮制作成本以及所需的送風溫度而定。

5)相同相對濕度下，干球溫度越高，送風溫度越高，但COP及單位體積制冷量越大；相同干球溫度下，相對濕度越大，送風溫度越高，COP及單位體積制冷量越小。濕球效率主要受露點蒸發(fā)冷卻器結構參數及運行參數影響，本文采用的逆流波紋板式露點蒸發(fā)冷卻器的濕球效率在110%～115%之間。