羅 云1 王 文1 左巧林 葉 成

(1 上海交通大學機械與動力工程學院 上海 200240； 2 上海核工程研究設(shè)計院 上海 200233)

分離式熱管作為一種高效的傳熱元件[1-2]，被廣泛應(yīng)用于石油化工、工業(yè)鍋爐、制冷與空調(diào)系統(tǒng)、太陽能熱水系統(tǒng)、航空航天及核站等領(lǐng)域[3-5]。在實際應(yīng)用中，考慮到結(jié)構(gòu)的緊湊、安裝方便及減少連接管數(shù)量等問題，有必要將熱管按一定數(shù)目通過聯(lián)箱形成分離型熱管換熱結(jié)構(gòu)。并聯(lián)分支管內(nèi)流量分配的均勻性直接關(guān)系到換熱設(shè)備的工作狀態(tài)[6]，因此研究并聯(lián)各支管的流量分配特性對于確保分離式熱管系統(tǒng)運行可靠性和經(jīng)濟性具有重要意義。

對于徑向引入聯(lián)箱并聯(lián)換熱支管內(nèi)的流量分配特性的研究較多。吳會友[7]提出在低質(zhì)量流量工況下，分配聯(lián)箱中流型對各相的分配影響較為密切，但其結(jié)論在高質(zhì)量流量下并不成立。曲新鶴等[8-9]從聯(lián)箱結(jié)構(gòu)的角度考慮，對U型聯(lián)箱布置的并聯(lián)管組模型進行數(shù)值分析，并探討了分配聯(lián)箱和匯流聯(lián)箱截面比等匹配關(guān)系對各支管流量分配的影響。M. M. Mohammad等[10-11]針對制冷劑的性質(zhì)差異，研究了制冷劑黏度、密度等物性對并聯(lián)通道分配均勻性和傳熱性能的影響。在此基礎(chǔ)上，研究學者逐漸認識到換熱器的工作環(huán)境將對并聯(lián)支管間的流量分配均勻性產(chǎn)生重要影響。徐黨旗等[12]將熱負荷作為影響流量分配的研究因素，針對多支管并聯(lián)式換熱器中工質(zhì)流量分配問題進行了基于FLUENT平臺的數(shù)值分析和基于Visual Basic 6.0平臺的水動力計算，探討了熱負荷等因素對流量分配的影響關(guān)系，但其結(jié)論缺乏實驗的對比分析。雖然前人進行了較多的研究工作，但對豎直并聯(lián)支管內(nèi)流量分配特性的研究較少。當工質(zhì)和聯(lián)箱結(jié)構(gòu)改變時，其結(jié)論可能不再適用。

基于并聯(lián)分離式熱管在熱水池中的應(yīng)用和環(huán)?？紤]，本文選取R134a為流動工質(zhì)，對U型聯(lián)箱徑向連結(jié)7根并列支管中的流量分配特性和熱負荷影響進行初步仿真計算和實驗測試。仿真計算中采用流體體積函數(shù)(volume of fluid,VOF)模型，并考慮了兩相表面張力。仿真結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)為后續(xù)熱水池中相應(yīng)的分離式熱管結(jié)構(gòu)設(shè)計提供一定參考。

1 數(shù)值模擬與分析

1.1 計算模型

U型聯(lián)箱并聯(lián)7根支管的二維幾何模型如圖1所示。

圖1 二維幾何模型及網(wǎng)格

上下聯(lián)箱直徑均為19 mm，長為287 mm；各支管的直徑為8 mm，高為1 m，相鄰兩支管間距為16 mm；沿著工質(zhì)的流動方向，將各支管依次編號1，2，3，…，7(下同)。其中入口段結(jié)構(gòu)設(shè)計相對較長，目的是減小入口效應(yīng)的影響。具有5 ℃過冷度(飽和溫度為30 ℃)的R134a液體工質(zhì)從下聯(lián)箱入口進入，工質(zhì)在管內(nèi)吸收外界水池熱量達到飽和并發(fā)生兩相沸騰，產(chǎn)生的蒸氣在上聯(lián)箱匯合并從出口流出。本文采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量為1，網(wǎng)格數(shù)量為50 229個。考慮到邊界層的影響，對接近熱管壁面和上下聯(lián)箱壁面處的網(wǎng)格進行了加密。

本文假定混合相的物性由各相的體積分數(shù)加權(quán)平均得到：

(1)

式中：R為流體的性質(zhì)，如密度、黏度等；αi為第i相的體積分數(shù)。

其中，相體積分數(shù)的控制方程為：

(2)

(3)

由于本文研究對象只存在氣液兩相，故連續(xù)性方程為：

(4)

(5)

由相變造成的質(zhì)量源項可以表示為：

(6)

(7)

式中：DSm為索特平均直徑[13]，m；M為摩爾質(zhì)量，kg/mol；R為摩爾氣體常數(shù)，J/(mol·K)；T為熱管內(nèi)工質(zhì)的溫度，K；Tsat為飽和溫度，K；ΔH為汽化潛熱，J/kg。

VOF模型中兩相共用一套動量方程和能量方程，同時通過CSF[15]模型可以將表面張力的作用作為體積力源項添加到動量方程中進行求解，動量守恒方程為：

(8)

式中：p為內(nèi)部壓力，Pa；μ為動力黏度，Pa·s；vT為因兩相和湍流密度引起的擴散，為表面張力轉(zhuǎn)化為體積力添加到動量方程中的源項。

能量方程為：

(9)

式中：E為系統(tǒng)總能，J/kg；λeff為有效導熱系數(shù)，W/(m·K)；Sh為相變潛熱所對應(yīng)的源相。

為了簡化計算，進行如下模型假設(shè)：

1)流動是二維的，且不考慮軸向?qū)幔?/p>

2)熱管內(nèi)不存在其它雜質(zhì)，無內(nèi)熱源；

3)上聯(lián)箱出口處沒有液體回流；

4)水池溫度均勻，高度方向上不存在溫度梯度；

5)R134a氣體視作理想氣體，即其密度隨溫度和壓力的變化而變化，其它物性恒定。

采用質(zhì)量入口和壓力出口邊界條件，入口工質(zhì)質(zhì)量流量為0.14 kg/s，出口壓力設(shè)定為30 ℃時R134a的飽和壓力。上下聯(lián)箱及各支管管壁均忽略其厚度的影響，壁外對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)設(shè)置為500 W/(m2·K)。壁面設(shè)置為靜止壁面，且對氣液兩相無滑移。

本文低熱流邊界條件對應(yīng)外界水池溫度為60 ℃，高熱流邊界條件對應(yīng)水池溫度為80 ℃。

1.2 數(shù)值計算結(jié)果與分析

低熱流的仿真計算中各支管時均質(zhì)量流量如圖2所示,其中最靠近下聯(lián)箱入口處的支管1質(zhì)量流量最大，約為0.025 kg/s；中間支管4的質(zhì)量流量最小，約為0.016 kg/s，并聯(lián)各支管的質(zhì)量流量總體上呈現(xiàn)兩頭大中間小的特點。為了研究進出口靜壓大小對并聯(lián)各支管流量分配的影響，圖3所示為對應(yīng)各支管進出口靜壓差關(guān)系。

圖2 低熱流條件下質(zhì)量流量分配特性

對比圖2和圖3，支管1、2、3、4的質(zhì)量流量和進出口靜壓差大小一一相對應(yīng)，而遠離下聯(lián)箱入口處的支管則存在一定偏差。其中靠近下聯(lián)箱封頭處的支管5、6、7質(zhì)量流量相對支管4有所上升，原因是由于下聯(lián)箱封頭處的工質(zhì)發(fā)生了倒流，使得相鄰區(qū)域內(nèi)的速度場擾動加劇，質(zhì)量流量出現(xiàn)偏差。圖4所示為低熱流邊界條件下下聯(lián)箱區(qū)域內(nèi)的速度矢量圖。

圖3 低熱流下各支管的進出口靜壓差

圖4 低熱流下下聯(lián)箱速度矢量圖

高熱流的仿真計算中各支管的時均質(zhì)量流量圖和對應(yīng)各支管的進出口靜壓差分別如圖5和圖6所示，圖7所示為高熱流邊界條件下下聯(lián)箱區(qū)域內(nèi)的速度矢量圖。

圖5 高熱流下各支管的流量分配特性

由圖5可知，支管1的質(zhì)量流量最大，為0.025 kg/s；支管7的質(zhì)量流量最小，為0.017 kg/s，并聯(lián)各支管的質(zhì)量流量沿工質(zhì)在下聯(lián)箱內(nèi)的流動方向逐漸減小，呈現(xiàn)較好的規(guī)律。圖6中各支管間的進出口靜壓差值沿工質(zhì)流動方向也逐漸減小，與各支管的流量分配變化趨勢一致。這主要是因為在較高的熱負荷條件下，各支管入口處的靜壓沿程下降相對較大，同時管內(nèi)兩相沸騰較為劇烈，使下聯(lián)箱封頭處的倒流現(xiàn)象被削弱。

圖6 高熱流下各支管的進出口靜壓差

圖7 高熱流下下聯(lián)箱速度矢量圖

通過低熱流和高熱流兩種邊界條件下并聯(lián)支管內(nèi)的流量分配情況可以發(fā)現(xiàn)，熱負荷對并聯(lián)管組內(nèi)流量分配具有明顯影響。低熱負荷下各支管入口處靜壓值變化(約280 Pa)相對較小，各支管間的流量分配更易受到管內(nèi)流場、聯(lián)箱結(jié)構(gòu)等影響；高熱負荷下并聯(lián)各支管入口處的靜壓沿程變化(約750 Pa)較大，此時各支管的流量分配主要受入口處靜壓大小的影響。

對比圖4和圖7可知：兩相的流量分配問題較為復雜，各支管的流量不僅與入口處的靜壓值有關(guān)[16]，還可能受到壁面熱負荷、內(nèi)部流場等因素[17]影響。

2 實驗研究

2.1 實驗系統(tǒng)原理

本文搭建了實驗測試平臺，研究了并聯(lián)各支管的流量分配特性及熱負荷對其影響。圖8所示為分離式熱管實驗系統(tǒng)原理。蒸發(fā)段7根支管豎直排列，冷凝段7根支管水平排列。沿工質(zhì)流動方向，蒸發(fā)段和冷凝段各支管依次編號為1，2，3，…，7。在每支蒸發(fā)段支管上均勻布置9個溫度測點，沿支管高度依次編號為1，2，3，…，9。

圖8 分離式熱管實驗系統(tǒng)原理

對于每個穩(wěn)定的工況，水池的加熱功率應(yīng)等于冷凝側(cè)的換熱量。

(10)

若忽略管壁熱阻，管壁內(nèi)側(cè)溫度可認為等于管壁外側(cè)溫度。

q=h1(t0-te)=h2(te-tf)

(11)

式中：h1、h2分別為管壁外側(cè)和管壁內(nèi)側(cè)對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；t0、tf、te分別表示外界水池溫度、管內(nèi)工質(zhì)溫度和熱電偶測點溫度(管壁溫度)，K。

(12)

h2越大，熱電偶測點溫度越接近于管內(nèi)蒸發(fā)溫度，可以通過熱電偶測點溫度來表征各支管流量分配的均勻性[11]。為了驗證文獻[11]中液面高度與質(zhì)量流量的一致性結(jié)論，圖9所示為模擬結(jié)果中液面高低與質(zhì)量流量的關(guān)系。由圖9可知，模擬結(jié)果中各支管的液面高度與其流量大小變化具有較好的相關(guān)性。

圖9 模擬中各支管質(zhì)量流量大小和液面位置關(guān)系

2.2 實驗結(jié)果

圖10 各支管測點溫度分布

在R134a充注量為986.7 g(對應(yīng)系統(tǒng)充液率42.3%)的實驗條件下，依次改變蒸發(fā)段并聯(lián)支管熱負荷，各支管測點溫度分布如圖10所示。由圖10可知，實驗結(jié)果中各支管的測點溫度分布總體呈先減小后增大的趨勢，表明各支管出現(xiàn)了明顯的流量分配不均和傳熱局部惡化現(xiàn)象。在圖10(a)所對應(yīng)的低熱負荷下，支管1內(nèi)表面幾乎都被工質(zhì)液體濕潤，支管2的兩相液面位置也較高，支管7次之，而支管4、5、6的兩相液面位置在測點3附近，相對較低但較為集中；隨著實驗條件下熱負荷的增高，中間各支管的液面位置和傳熱性能逐漸出現(xiàn)差異，在圖10(d)對應(yīng)的高熱負荷下支管7內(nèi)質(zhì)量流量逐漸變?yōu)樽钚?。此外，在熱負荷?80 W和1 240 W的實驗條件下，支管2的壁面溫度分別在測點7和測點8的位置有所下降，原因是氣泡中攜帶的液滴較多，在測點7和測點8的位置發(fā)生了氣泡的聚并和破裂，熱管壁面重新被液體工質(zhì)濕潤。

支管1和支管2靠近下聯(lián)箱的工質(zhì)入口位置，入口壓力最大，所以其兩相液面位置最高，并可認為支管1和支管2的質(zhì)量流量相對較大。在低熱負荷下，由于聯(lián)箱及各支管內(nèi)的兩相沸騰強度較弱，下聯(lián)箱中的液體工質(zhì)受熱負荷影響小，流速相對較大，當液體工質(zhì)流動到下聯(lián)箱封頭端面時，部分動能轉(zhuǎn)化為壓力能，故支管7的兩相液面位置相對支管6會上升，質(zhì)量流量也相對升高。

在較高熱負荷實驗條件下，聯(lián)箱和各支管內(nèi)的兩相沸騰更為劇烈，相對于較低熱負荷在相同充液率下，整個系統(tǒng)內(nèi)的液體工質(zhì)質(zhì)量減小，故下聯(lián)箱內(nèi)工質(zhì)的流速相對較小，強制對流作用進一步減小。沿工質(zhì)流動方向，各支管入口處壓力逐漸減小，各支管的質(zhì)量流量也逐漸減小。對于支管7，封頭端面處的工質(zhì)流速很小可忽略不計，沿程阻力損失使得其入口處的壓力下降最多，所以其兩相液面位置下降最快，質(zhì)量流量逐漸變成最小。

對比實驗測試數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果，低熱流密度下實驗中支管4、5、6的質(zhì)量流量均相對較小而模擬計算中支管6中質(zhì)量流量較大；高熱流密度下，實驗結(jié)果和模擬結(jié)果均呈現(xiàn)沿工質(zhì)流動方向逐漸減小的分配特點。對于低熱流下支管6處的流量分配特性模擬結(jié)果與實驗結(jié)果出現(xiàn)一定偏差，這主要是因為模擬中假設(shè)的水池溫度均勻與水池中真實溫度場存在偏差，且模擬計算僅局限與蒸發(fā)段，而未考慮冷凝段、連接管等對蒸發(fā)段各支管工作性能的影響。

3 結(jié)論

本文針對U型聯(lián)箱連結(jié)7根并聯(lián)支管中流量分配特性進行初步CFD仿真計算和實驗研究，得出如下結(jié)論：

1) 模擬結(jié)果表明低熱流邊界條件下(水池溫度為60 ℃)并聯(lián)各支管的質(zhì)量流量分配呈現(xiàn)兩頭大中間小的特點，其中支管1的質(zhì)量流量最大約為0.025 kg/s，支管4內(nèi)的質(zhì)量流量最小約為0.016 kg/s；高熱流條件下(水池溫度為60 ℃)各支管的質(zhì)量流量呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢，其中支管1的質(zhì)量流量最大約為0.025 kg/s，支管7內(nèi)的質(zhì)量流量最小約為0.017 kg/s。

2) 在U型聯(lián)箱并聯(lián)支管實驗中發(fā)現(xiàn)，各支管的流量分配和傳熱特性出現(xiàn)明顯的不均勻現(xiàn)象；在較低熱負荷(780～1 680 W)的實驗條件下，支管1、2、7內(nèi)的流量相對較大，中間支管的質(zhì)量流量較小且較為集中；隨著熱負荷的增加(2 220 W)，各支管的流動分配特性出現(xiàn)變化，且沿下聯(lián)箱內(nèi)工質(zhì)的流動方向呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢。

3) 模擬結(jié)果和實驗結(jié)果整體吻合較好，表明蒸發(fā)段并聯(lián)支管中的流量分配主要與入口處的靜壓大小有關(guān)，但它同時也可能受到熱負荷、聯(lián)箱結(jié)構(gòu)、內(nèi)部流場等因素影響。