楊 俊，楊福樹，賈 柯

（1.上?？臻g推進(jìn)研究所，上海 201112；2.上?？臻g發(fā)動(dòng)機(jī)工程研究中心，上海 201112）

0 引言

雙組元落壓推進(jìn)系統(tǒng)以其系統(tǒng)簡單、可靠，在部分高軌衛(wèi)星得到應(yīng)用，其主要特點(diǎn)是具有適應(yīng)大落壓工作能力的雙組元姿軌控發(fā)動(dòng)機(jī)[1]。相比同等功能配置的單組元落壓推進(jìn)系統(tǒng)，雙組元落壓推進(jìn)系統(tǒng)比沖優(yōu)勢明顯，可降低推進(jìn)劑攜帶量，增加衛(wèi)星有效載荷。如國外的交響樂衛(wèi)星[2]、BUS1 衛(wèi)星[3-4]和ETS-Ⅵ[5]衛(wèi)星都采用了雙組元落壓推進(jìn)系統(tǒng)。

對于采用綠色四氧化二氮（MON-1）和甲基肼（MMH）推進(jìn)劑的雙組元落壓推進(jìn)系統(tǒng)推進(jìn)劑，發(fā)動(dòng)機(jī)最佳性能在混合比1.65 附近（氧化劑和燃料的消耗量之比），即為氧化劑和燃料的密度之比，因此，氧、燃貯箱一般為等體積設(shè)計(jì)并加注等體積的氧化劑和燃料。在軌工作時(shí)由于推進(jìn)系統(tǒng)受內(nèi)外因素的影響，累積推進(jìn)劑消耗總存在一定的偏差，剩余組分的推進(jìn)劑將無法提供有效沖量，縮短衛(wèi)星壽命，因此，混合比是雙組元落壓推進(jìn)系統(tǒng)重點(diǎn)關(guān)注的技術(shù)指標(biāo)。混合比控制技術(shù)一般包括開環(huán)控制和閉環(huán)控制兩類[6]：開環(huán)控制通過管路或發(fā)動(dòng)機(jī)前設(shè)置節(jié)流孔板調(diào)節(jié)各分支流阻偏差以控制混合比；閉環(huán)控制是通過在軌遙測反饋主動(dòng)糾正混合比。相比而言，混合比開環(huán)控制簡單、易行，但無法在軌主動(dòng)調(diào)節(jié)，而混合比閉環(huán)控制需依托高精度的測量傳感器和復(fù)雜的閉環(huán)控制程序，盡管理論上可實(shí)現(xiàn)較高的控制精度，但實(shí)施過程復(fù)雜，工程應(yīng)用代價(jià)較大。目前，國內(nèi)外大多數(shù)高軌衛(wèi)星采用混合比開環(huán)控制的方法，美國HS601/702 平臺衛(wèi)星和國內(nèi)SAST5000 平臺衛(wèi)星采用氣體注入激勵(lì)法（PGS）測量混合比，并具備一定的混合比在軌調(diào)節(jié)能力[7-8]。

對于簡單、可靠的雙組元落壓推進(jìn)系統(tǒng)而言，工程上適宜采用混合比開環(huán)控制方式，但與常規(guī)雙組元恒壓推進(jìn)系統(tǒng)不同，由于系統(tǒng)壓力始終處于變化之中，推進(jìn)劑流量和混合比存在明顯的變化。因此，雙組元落壓推進(jìn)系統(tǒng)除了通過節(jié)流孔板調(diào)節(jié)系統(tǒng)流阻特性外，還需結(jié)合系統(tǒng)壓力這一重要影響因素，開展混合比變化規(guī)律和控制方法的研究，使其混合比偏差控制在工程應(yīng)用可接受的范圍內(nèi)。

本文針對空間液體雙組元落壓推進(jìn)系統(tǒng)混合比控制問題，分析了系統(tǒng)混合比的影響因素，提出了利用初始貯箱壓力控制系統(tǒng)混合比的策略，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該控制方法的有效性設(shè)計(jì)，可為類似推進(jìn)系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 混合比影響分析

1.1 仿真結(jié)果

圖1 給出了雙組元落壓推進(jìn)系統(tǒng)的原理圖。系統(tǒng)主要由兩只等容積的表面張力貯箱和發(fā)動(dòng)機(jī)組成，發(fā)動(dòng)機(jī)按額定混合比1.65 在入口設(shè)置節(jié)流孔板。系統(tǒng)工作原理為：貯箱預(yù)增壓的氦氣獨(dú)立落壓并擠壓燃料和氧化劑進(jìn)入下游發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行混合和燃燒，從而產(chǎn)生高溫、高壓燃?xì)鈴膰姽芨咚賴姵?，為衛(wèi)星提供所需的沖量。

落壓工作模型考慮了推進(jìn)劑物性和流阻特性，不考慮流動(dòng)氣蝕，并假定貯箱推進(jìn)劑排放過程為等溫過程。氧路、燃路任意時(shí)刻的流量qo(t)、qf(t)和當(dāng)前混合比r(t)為

圖1 雙組元落壓推進(jìn)系統(tǒng)原理圖Fig.1 The schematic diagram of bipropellant blowdown propulsion system

式中：po(t)、pf(t)分別為t時(shí)刻的氧箱和燃箱壓力，MPa；pc(t)為發(fā)動(dòng)機(jī)室壓，MPa；qo(t)、qf(t)分別為氧路和燃路流量，g/s；r(t)為當(dāng)前混合比，無量綱；Δmo(t)為氦氣質(zhì)量的變化量，g；po(0)、pf(0)分別為氧箱和燃箱初始?xì)鈮|壓力，MPa；pso、psf分別為氧化劑和燃料的飽和蒸汽壓，MPa；ρo、ρf分別為氧化劑和燃料的密度，kg/m3；Vo(0)、Vf(0)分別為氧箱和燃箱初始?xì)鈮|體積，m3；qo(0)、qf(0)分別為氧路和燃路質(zhì)量流量，kg/s；mo(0)為氧箱初始氦氣質(zhì)量，g；a1、a0、b1、b0分別為氧路和燃路流量與流阻的關(guān)系常數(shù)；c1、c0為發(fā)動(dòng)機(jī)室壓與流量的關(guān)系常數(shù)。

由式(1)～式(6)可知，系統(tǒng)混合比與貯箱初始?xì)鈮|壓力、初始?xì)鈮|體積、氦氣質(zhì)量變化、推進(jìn)劑密度、系統(tǒng)流阻特性、發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒特性、氧化劑飽和蒸汽壓等因素相關(guān)。一般來說，采用地面均衡加注方法可保證貯箱初始?xì)鈮|體積相同，而發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒特性與發(fā)動(dòng)機(jī)自身設(shè)計(jì)相關(guān)，因此，這兩個(gè)因素可不予考慮。

（1)初始?xì)鈮|壓力

初始?xì)鈮|壓力直接決定初始混合比。當(dāng)貯箱初始?xì)鈮|壓力相同時(shí)，初始混合比為額定混合比；當(dāng)氧箱初始?xì)鈮|壓力較高時(shí)，初始混合比大于額定混合比，反之初始混合比小于額定混合比。

由于表面張力貯箱中增壓氦氣在推進(jìn)劑中的溶解特別是在MON-1 中的溶解會導(dǎo)致壓力損失，從而影響貯箱初始壓力[9]。常規(guī)雙組元推進(jìn)劑MMH/MON-1 的氦氣溶解度與溫度、壓力的擬合關(guān)系式如下[10]：

式中：SMMH、SMONˉ1分別為燃料和氧化劑的溶解度，mL(He，STP)；p為壓力，MPa；T為溫度，K。

可以看出，氦氣溶解度與溫度、壓力相關(guān)，且隨其增加而增大。在相同的條件下，氦氣在MON-1中溶解度明顯大于MMH，一般為其的4～5 倍。

一般來說，從地面加注、充氣增壓到在軌工作前，貯箱內(nèi)氦氣已基本達(dá)到溶解平衡狀態(tài)。因此，在設(shè)置初始?xì)鈮|壓力時(shí)應(yīng)充分考慮氦氣溶解導(dǎo)致的貯箱壓力損失。

（2)氦氣質(zhì)量變化

在推進(jìn)劑排放過程中溶解飽和的氦氣一部分隨推進(jìn)劑排出，一部分由于節(jié)流或溫度變化引起氦氣析出或溶解，從而導(dǎo)致貯箱氣墊氦氣質(zhì)量增多或減少。

假設(shè)氦氣充分溶解，按照亨利定律(在等溫等壓下，某種揮發(fā)性溶質(zhì)的溶解度與液面上該溶質(zhì)的平衡壓力成正比)得

式中：p1、p2分別為排放前后的貯箱壓力，MPa；V1、V2分別為排放前后的貯箱氣墊體積，m3；C1、C2分別為排放前后的氦氣溶解度，mol/m3；Vt為貯箱容積，m3；H為亨利系數(shù)，MPa·m3/mol；n為初始平衡態(tài)溶解的氦氣量，mol；Δn為排放前后氦氣變化量，mol。當(dāng)Δn＞0 時(shí)，部分氦氣溶解，氦氣質(zhì)量減少；當(dāng)Δn＜0，氦氣析出，氦氣質(zhì)量增加。

由式(9)～式(12)聯(lián)立求解得

可以看出，由于系統(tǒng)落壓，貯箱氣墊壓力p2＜p1，氦氣變化量Δn＜0，即在推進(jìn)劑排放過程中部分溶解的氦氣析出，且隨著落壓的進(jìn)行，氦氣析出量會逐漸累積。

由于氦氣溶解度很小，一般不超過貯箱氣墊氦氣質(zhì)量的5%，則根據(jù)式(12)計(jì)算，排放全程貯箱內(nèi)氦氣析出量不大于貯箱氣墊氦氣質(zhì)量的0.1%，因此，氦氣析出對貯箱氣墊氦氣質(zhì)量的影響可忽略不計(jì)。

（3)貯箱溫度

貯箱壓力與其溫度密切相關(guān)。溫度越高，貯箱壓力越大，反之貯箱壓力越小，這是氣墊氦氣、飽和蒸汽壓、推進(jìn)劑密度和氦氣溶解度綜合作用的結(jié)果。表1 給出了不同溫度下貯箱壓力對比（以100 L貯箱為例，初始狀態(tài)為：加注量65 L，壓力2.2 MPa，溫度20 ℃）。

可以看出，在相同貯箱溫度變化下，MON-1 貯箱壓力變化較MMH 貯箱明顯，在15～25 ℃范圍內(nèi)，燃箱壓力變化5.6%，氧箱壓力變化8.5%。因此，貯箱溫度變化對混合比影響較大。

表1 貯箱溫度對壓力的影響Tab.1 Influence of tank temperature on pressure

（4)系統(tǒng)流阻特性

系統(tǒng)流阻特性直接影響推進(jìn)劑流量和混合比。雙組元落壓推進(jìn)系統(tǒng)流阻由管路沿程流阻和發(fā)動(dòng)機(jī)局部流阻，其中沿程流阻與雷諾數(shù)相關(guān)，局部流阻在一定雷諾數(shù)范圍為常數(shù)。一般來說，由于系統(tǒng)工作時(shí)流量很小，管路流阻很小，發(fā)動(dòng)機(jī)局部流阻占主導(dǎo)。

圖2 給出了10 N 發(fā)動(dòng)機(jī)熱試車當(dāng)前混合比隨入口壓力的變化曲線?？梢钥闯?，當(dāng)前混合比均隨著10 N 發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力降低而降低，在入口壓力降到1.2 MPa 時(shí)，混合比出現(xiàn)明顯下降。

（5)飽和蒸汽壓

相同溫度下，MON-1 飽和蒸汽壓遠(yuǎn)大于MMH，忽略燃料的飽和蒸汽壓，不考慮氦氣析出導(dǎo)致的質(zhì)量變化。按式(1)～式(2)計(jì)算t時(shí)刻氧、燃貯箱壓力：

圖2 10 N 發(fā)動(dòng)機(jī)當(dāng)前混合比隨入口壓力變化曲線Fig.2 The current mixture ratio change curve with inlet pressure of 10 N engine

可以看出，相比燃箱，氧化劑飽和蒸汽壓力pso使得氧箱壓力增加，從而氧路流量和當(dāng)前混合比也相應(yīng)增大。

（6)貯箱壓力調(diào)節(jié)

由于雙組元落壓推進(jìn)系統(tǒng)貯箱氣路隔離獨(dú)立落壓過程中氧化劑和燃料貯箱壓力若出現(xiàn)偏差，則壓力偏高路流量會相應(yīng)增大，因此，貯箱壓力對非等體積消耗有抑制作用，當(dāng)前混合比總會朝減弱其變化趨勢的方向變化，調(diào)節(jié)強(qiáng)弱與貯箱壓力變化相關(guān)。貯箱壓力變化越大，抑制作用越明顯。顯然，在落壓初期，壓力調(diào)節(jié)能力最強(qiáng)；在落壓末期，由于流量急劇變小和貯箱氣墊體積增大，這種調(diào)節(jié)影響幾乎可以忽略。

表2 給出了雙組元落壓推進(jìn)系統(tǒng)混合比影響因素的定性分析?？梢钥闯觯煌绊懸蛩貙旌媳鹊淖饔酶鞑幌嗤?，貯箱初始壓力決定初始混合比，貯箱溫度可改變貯箱壓力，從而改變混合比，系統(tǒng)流阻特性、飽和蒸汽壓和貯箱壓力調(diào)節(jié)特性決定混合比變化規(guī)律。

表2 混合比影響因素定性分析Tab.2 The qualitative analysis of mixture ratio influence factors

1.2 混合比變化規(guī)律分析

上述篇幅分析了不同因素對當(dāng)前混合比的影響，工程上更關(guān)心落壓末期推進(jìn)系統(tǒng)的累積混合比，即氧化劑累積消耗量與燃料累積消耗量之比。

忽略氦氣質(zhì)量變化，貯箱氣墊在落壓過程視為等溫變化，輸入10 N 發(fā)動(dòng)機(jī)的流阻特性和燃燒特性參數(shù)，并假定氧、燃貯箱初始壓力和氣墊容積相同，由式(1)～式(5)計(jì)算可獲得落壓全程當(dāng)前混合比和累積混合比隨貯箱壓力的變化曲線，如圖3 所示。由圖3 中可見，隨著貯箱壓力降低，當(dāng)前混合比和累積混合比均呈現(xiàn)先變小后變大的規(guī)律。

此外，對不同氧、燃貯箱壓力情況下的混合比進(jìn)行了計(jì)算，變化規(guī)律與圖3 類似。

1.3 混合比控制方法

從混合比影響因素可看出，在系統(tǒng)流阻特性一定的條件下，通過主動(dòng)調(diào)節(jié)貯箱壓力可改變當(dāng)前混合比，從而影響累積混合比。對于混合比開環(huán)的動(dòng)力系統(tǒng)，貯箱壓力的改變可以通過以下兩個(gè)途徑實(shí)現(xiàn)：

（1)調(diào)節(jié)貯箱初始壓力

圖3 混合比隨貯箱壓力變化計(jì)算曲線Fig.3 The mixture ratio change curve with tank pressure differential

地面推進(jìn)劑加注后可通過貯箱增壓實(shí)現(xiàn)。該方法簡單、易行，但貯箱初始壓力設(shè)置需基于氦氣溶解特性和混合比變化試驗(yàn)的結(jié)果。

（2)在軌調(diào)節(jié)貯箱溫度

基于在軌推進(jìn)劑剩余量測量，通過貯箱加熱調(diào)節(jié)貯箱壓力。由于在軌混合比評估偏差較大，通過貯箱溫度調(diào)節(jié)量化控制混合比的難度很大，且受貯箱熱容和加熱功率的限制，貯箱加熱時(shí)間長，功耗大。

可以看出，采用調(diào)節(jié)貯箱初始壓力控制混合比的方法最為簡便，在軌貯箱溫度調(diào)節(jié)可作為混合比控制的輔助手段。

假定貯箱初始額定壓力為2.2 MPa，貯箱額定溫度為20 ℃，根據(jù)式(1)～式(6)對貯箱初始壓差（氧箱與燃箱壓力之差）和溫差（貯箱溫度與20 ℃之差）對混合比的影響進(jìn)行仿真分析。計(jì)算結(jié)果如圖4～圖6 所示。

圖4 累積混合比隨初始貯箱壓差變化曲線Fig.4 The accumulative mixture ratio change curve with tank pressure differential

圖5 累積混合比隨貯箱溫度偏差變化曲線Fig.5 The accumulative mixture ratio change curve with tank temperature differential

可以看出：在相同貯箱溫度條件下(20 ℃)，累積混合比隨貯箱初始壓差的變化率約0.544 08；在相同貯箱壓力條件下(2.2 MPa)，累積混合比隨貯箱溫差的變化率約0.004 56。

2 混合比變化試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)方案

為驗(yàn)證雙組元落壓推進(jìn)系統(tǒng)混合比變化規(guī)律，開展了混合比變化試驗(yàn)研究，其原理如圖6 所示。試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括兩只20 L 貯箱，1 臺10 N 發(fā)動(dòng)機(jī)，若干手閥、電子秤、壓力傳感器和熱電偶。其中電子秤用于測量推進(jìn)劑剩余量，計(jì)算不同程序段的系統(tǒng)平均混合比；壓力傳感器用于測量貯箱壓力和10 N 推力器入口壓力；熱電偶用于測量貯箱溫度。20 L貯箱加注約65%的推進(jìn)劑，初始壓力為2.2 MPa。

試驗(yàn)系統(tǒng)、推進(jìn)系統(tǒng)的區(qū)別與分析如下：

1）貯箱差異

相比推進(jìn)系統(tǒng)100 L 貯箱，地面試驗(yàn)采用20 L貯箱，推進(jìn)劑加注量小，但工作壓力和落壓比覆蓋推進(jìn)系統(tǒng)，分析認(rèn)為可以驗(yàn)證混合比計(jì)算模型和變化規(guī)律。

2）10 N 發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)量差異

推進(jìn)系統(tǒng)存在多臺發(fā)動(dòng)機(jī)組合工作工況，試驗(yàn)系統(tǒng)僅1 臺發(fā)動(dòng)機(jī)工作，流量較小，但只影響落壓工作時(shí)間，不影響混合比變化規(guī)律。

3）系統(tǒng)管路流阻差異

系統(tǒng)主要流阻為10 N 發(fā)動(dòng)機(jī)的局部流阻，管路流阻差異對系統(tǒng)流量影響很小，不影響混合比變化規(guī)律。

4）貯箱溫度差異

試驗(yàn)系統(tǒng)貯箱采取被動(dòng)溫控措施，在地面環(huán)境無法模擬在軌貯箱溫度，只能獲得貯箱溫度相同時(shí)的混合比變化規(guī)律。

混合比變化試驗(yàn)主要分為兩個(gè)階段：

1）第1 階段：貯箱加注后氦氣增壓至2.2 MPa，并進(jìn)行充分的氦氣溶解。

2）第2 階段：貯箱補(bǔ)氣至2.2 MPa，10 N 發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)點(diǎn)火工作直至推進(jìn)劑耗盡。每次發(fā)動(dòng)機(jī)工作后對貯箱稱重，評估累積混合比。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)前混合比、累積混合比和貯箱壓差隨系統(tǒng)壓力的變化曲線如圖7 所示?？梢钥闯觯?/p>

圖7 混合比、貯箱壓差隨貯箱壓力的變化曲線Fig.7 The mixture ratio and tank pressure differential change curve with tank pressure

1）隨著落壓的進(jìn)行，當(dāng)前混合比和累積混合比變化趨勢均為先減小后增大(累積混合比變化滯后于當(dāng)前混合比)，變化規(guī)律與混合比模型計(jì)算結(jié)果一致。初始累積混合比為1.648，末期累積混合比為1.627。

2）貯箱壓力在1.2 MPa 時(shí)累積混合比出現(xiàn)拐點(diǎn)；在2.2～1.2 MPa 范圍內(nèi)，累積混合比減小速率為0.044 MPaˉ1；貯箱壓力在1.2～0.8 MPa 范圍內(nèi)，累積混合比增大速率為0.083 MPaˉ1。顯然落壓末期混合比增大速率較大。

3）氧箱與燃箱壓差變化趨勢與混合比變化規(guī)律一致，在2.2～1.8 MPa 范圍內(nèi)，氧箱壓力低于燃箱壓力，且差值逐漸增大；在1.8～0.9 MPa范圍內(nèi)，氧箱壓力仍低于燃箱壓力，但差值逐漸減小；低于0.9 MPa時(shí)氧箱壓力高于燃箱壓力，且有逐漸增大的趨勢。

3 系統(tǒng)熱試車驗(yàn)證

3.1 熱試車推進(jìn)系統(tǒng)概述

為驗(yàn)證混合比控制方法的有效性，在混合比變化試驗(yàn)的基礎(chǔ)上開展了雙組元落壓推進(jìn)系統(tǒng)熱試車，熱試車系統(tǒng)原理如圖8 所示。

熱試車驗(yàn)證產(chǎn)品主要由4 只100 L 表面張力貯箱、22 臺10 N 發(fā)動(dòng)機(jī)和4 個(gè)自鎖閥組成。貯箱初始壓力約2.2 MPa，系統(tǒng)落壓比為2.8∶1，氧化劑和燃料加注量均約130 L，約為貯箱容積的65%。此外，在4 只貯箱氣端各增加1 只壓力傳感器，用于測量落壓過程貯箱壓力變化。

3.2 混合比控制策略與預(yù)計(jì)

推進(jìn)系統(tǒng)混合比控制策略為：根據(jù)混合比變化試驗(yàn)結(jié)果和混合比計(jì)算模型，折算貯箱溫度為20 ℃（在軌溫度），氦氣溶解飽和后（氦氣增壓后靜置不少于2 d），控制初始氧、燃貯箱壓差不超過0.05 MPa，預(yù)計(jì)可將推進(jìn)系統(tǒng)累積混合比偏差控制在不大于1.8%指標(biāo)范圍內(nèi)。

3.3 混合比測試數(shù)據(jù)

貯箱加注推進(jìn)劑、充氣增壓后進(jìn)行了約2 d 的氦氣溶解，溶解平衡后氧箱補(bǔ)氣至初始壓力為2.18 MPa，燃箱補(bǔ)氣至初始壓力為2.20 MPa。熱試車結(jié)束后對貯箱剩余推進(jìn)劑進(jìn)行了回排和稱重，通過加注量和回排量計(jì)算累積混合比。表3 給出了加注量、回排量和混合比計(jì)算數(shù)據(jù)?？梢钥闯觯趸瘎┫募s175.1 kg，燃料消耗約105.3 kg，推進(jìn)劑消耗量約94%，累積混合比約1.663，累積混合比偏差為0.8%，滿足不大于1.8%的指標(biāo)要求。

圖8 熱試車試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖Fig.8 The schematic diagram of hot fire test system

表3 推進(jìn)劑消耗量和累積混合比Tab.3 The propellant consumption and mixture ratio

貯箱壓差(氧箱與燃箱壓力之差)變化曲線如圖9 所示?？梢钥闯觯嘿A箱壓差變化趨勢與混合比變化試驗(yàn)一致。貯箱壓力在2.2～1.9 MPa 范圍內(nèi)，氧箱壓力低于燃箱壓力，且差值逐漸增大；在1.9～1.5 MPa 范圍內(nèi)，氧箱壓力低于燃箱壓力，但差值逐漸減小；在低于1.5 MPa 時(shí)，氧箱壓力高于燃箱壓力，且壓差逐漸增大。

圖9 貯箱壓差隨貯箱壓力的變化曲線Fig.9 The tank pressure differential change curve with tank pressure

4 結(jié)束語

本文對雙組元落壓推進(jìn)系統(tǒng)混合比影響因素進(jìn)行了理論分析，建立了混合比計(jì)算模型，驗(yàn)證了混合比變化規(guī)律。基于理論分析和試驗(yàn)研究提出了通過貯箱初始壓力控制累積混合比的方法，并通過熱試車驗(yàn)證了該控制方法的有效性。但本文未對貯箱溫差對混合比的影響進(jìn)行深入研究，后續(xù)將開展貯箱溫差對混合比影響的試驗(yàn)研究。