張一帆，屈 伸，曹良志，鄭友琦

（西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049）

0 引言

空間反應(yīng)堆電源的應(yīng)用大大提高了航天器的適應(yīng)性和工作能力，拓寬了航天器的應(yīng)用領(lǐng)域，為航天技術(shù)的發(fā)展提供了新的空間[1]。美國(guó)及蘇聯(lián)于20 世紀(jì)50 年代開始了空間反應(yīng)堆電源的研究，并成功發(fā)射了30 多顆使用核反應(yīng)堆作為電源的衛(wèi)星[2]。目前世界上多個(gè)國(guó)家正積極開發(fā)大功率核反應(yīng)堆電源，用于航天器推進(jìn)與供電。本文以自主設(shè)計(jì)的MW 級(jí)熱管型空間反應(yīng)堆（以下簡(jiǎn)稱熱管堆）為例，采用目前國(guó)際上公認(rèn)的蒙特卡洛方法進(jìn)行中子學(xué)分析[3]，采用確定論方法進(jìn)行瞬態(tài)模擬，進(jìn)行了典型的水淹和沙埋事故分析，與單根控制鼓旋轉(zhuǎn)瞬態(tài)過程模擬，驗(yàn)證了在特定事故工況下所設(shè)計(jì)的空間堆的安全性能。

1 堆芯設(shè)計(jì)方案

本文所分析的對(duì)象為自主設(shè)計(jì)的一種MW 級(jí)熱管型空間反應(yīng)堆。圖1 給出了采用該反應(yīng)堆燃料組件的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖[4]。該組件將熱管元件嵌套在管狀燃料元件當(dāng)中，呈現(xiàn)一體式結(jié)構(gòu)。相對(duì)于國(guó)際上成熟的、研究較多的熱管堆堆芯設(shè)計(jì)方案SAIRS、HPSTMCs、S4、SCoRe[5]等，這種采用嵌套一體式燃料熱管組件的設(shè)計(jì)增大了堆芯的冷卻，從而使得熱管堆中熱管的熱效率大大提高。

圖1 單根熱管組件設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖［5］Fig.1 Single heat pipe design sketch［5］

由圖1 可見，熱管按照徑向由內(nèi)而外可分為蒸汽腔、內(nèi)管壁、吸液芯、外管壁4 部分。蒸汽腔中充有Li 蒸汽，吸液芯和內(nèi)外熱管壁的材料均為Mo-Re合金。外部的燃料組件可分為內(nèi)包殼、管狀燃料以及外包殼。內(nèi)外包殼材料均為Mo-Re 合金。該合金為譜移吸收體材料[6]，可在熱管堆發(fā)生水淹和沙埋事故時(shí)，有效吸收熱管堆慢化的熱中子，從而防止堆芯重返臨界。燃料熱管組件按照軸向可劃分為3 段（包覆燃料管的部分為熱管的蒸發(fā)段，液態(tài)金屬Li 吸收燃料裂變熱后蒸發(fā)；Li 蒸汽沿蒸汽腔流經(jīng)絕熱段；到達(dá)冷凝段后，Li 蒸汽放出汽化潛熱，重新冷凝為過冷液態(tài)Li 后，經(jīng)吸液芯回流到蒸發(fā)段），從而實(shí)現(xiàn)將活性區(qū)裂變熱帶出堆芯的目的。設(shè)計(jì)方案選用235U 富集度為90%的UN 材料，燃料管內(nèi)徑為1.23 cm，外徑為1.28 cm。同時(shí)在堆芯活性區(qū)中心[7]設(shè)計(jì)安全棒，起到緊急停堆的作用。其安全棒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖2 所示，參數(shù)如表1 所示。

圖2 熱管堆安全棒結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Safety rod structure of heat pipe reactor schematic diagram

2 穩(wěn)態(tài)安全分析

2.1 水淹、沙埋事故工況下的堆芯安全性分析

水淹和沙埋事故工況是空間堆發(fā)生燃料再入事故（即發(fā)射失敗，熱管堆再次進(jìn)入大氣層事故）后的兩種嚴(yán)重事故工況[8]。本文采用蒙特卡洛方法對(duì)熱管堆水淹和沙埋事故工況進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算分析。

假設(shè)堆容器壁沒有破裂，即海水并未進(jìn)入堆芯。此時(shí)堆芯所處環(huán)境如圖3 所示，假設(shè)在水淹工況下，堆芯被海水所包圍；在沙埋工況下，堆芯被濕沙所包圍。堆芯觸發(fā)停堆信號(hào)，6 個(gè)控制鼓起最大控制作用，安全棒處于彈出狀態(tài)。

圖3 水淹或沙埋事故工況下的堆芯結(jié)構(gòu)Fig.3 Core structure under water flooded or sand buried accident conditions

計(jì)算了外部水淹和外部沙埋工況下的堆芯有效增殖系數(shù)，并與外部真空（太空中正常工況）工況下的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見表2。表中的0°表示6 根控制鼓均正對(duì)堆芯。

表2 熱管堆在水淹或沙埋事故工況下堆芯keff比對(duì)Tab.2 keffof heat pipe reactor core under water flooded or sand buried accident conditions

由表2 中的對(duì)比計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)：在外部水淹的工況下，堆芯會(huì)引入296 pcm 的正反應(yīng)性；在外部沙埋的工況下堆芯會(huì)引入481 pcm 的反應(yīng)性。由于泄漏出來的中子，在外部的海水或濕沙原子的散射作用下得以慢化，使得有一定的幾率反射回堆芯。濕沙的慢化作用強(qiáng)于海水，因此，沙埋工況對(duì)安全性影響更大。

但是，本文設(shè)計(jì)的熱管堆中有大量的結(jié)構(gòu)材料及包殼材料Mo-Re 合金[10]，該材料為譜移吸收體材料，擁有較大的熱中子吸收截面，熱中子的吸收截面是快中子吸收截面的103～104倍，因此，堆芯活性區(qū)的能譜并不會(huì)隨外部水淹或沙埋事故工況的影響而變軟。反之，堆芯活性區(qū)的能譜仍然偏硬。將正常工況、水淹事故工況以及沙埋事故工況下的堆芯平均能譜進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖4 所示。

圖4 熱管堆堆芯歸一化平均中子能譜比對(duì)Fig.4 Normalized mean neutron energy spectrum ratio in heat pipe core

通過能譜對(duì)比可以看出：正常工況下，熱管堆的能譜偏硬；水淹和沙埋事故工況的引入會(huì)使能譜軟化，但是由于譜移吸收體材料的存在，使得其影響并不顯著；沙埋下的熱管堆堆芯平均能譜相對(duì)于水淹事故下的平均能譜較軟。因此，堆芯外部水淹或者沙埋事故工況，對(duì)堆芯活性區(qū)的以及能譜的影響并沒有太大。由此看來，譜移吸收體材料對(duì)熱管堆在事故工況下起著相當(dāng)大的保護(hù)作用。

2.2 水淹和沙埋混合事故工況下的堆芯安全性分析

熱管堆發(fā)射失敗或失控狀態(tài)下，墜入大氣層最終掉落沙灘是另一種事故工況，即混合事故工況。

2.2.1 熱管堆外壁未破裂

熱管堆掉落沙灘事故工況下的堆芯結(jié)構(gòu)示意圖如圖5 所示。由圖5 可見，堆芯下部外側(cè)被濕沙所包圍，堆芯上部外側(cè)被海水所包圍，沙子與海水間有一條分界線。該模型較為簡(jiǎn)單，為水淹沙埋混合事故工況的分層模型。設(shè)置分界線位置的高低，可以進(jìn)行熱管堆在不同混合事故工況下堆芯的臨界計(jì)算。

圖5 水淹和沙埋混合事故工況下的堆芯結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Core structure under mixed accident conditions of water flooding and sand burial

計(jì)算結(jié)果如圖6 所示。統(tǒng)計(jì)誤差為24 pcm，該統(tǒng)計(jì)誤差的影響使得堆芯有效增殖系數(shù)曲線并不很光滑。由圖6 可以看出，當(dāng)采用分層模型時(shí)，水淹和沙埋混合事故工況下的堆芯keff位于外部純水淹或外部純沙埋單一事故工況下的堆芯keff之間。

圖6 水淹和沙埋混合事故工況下的堆芯keff變化曲線Fig.6 Core keffcurve under mixed accident conditions of water flooding and sand burial

在混合事故工況下，堆芯依然會(huì)引進(jìn)一個(gè)正反應(yīng)性，但是該正反應(yīng)性的最大值為外部沙埋事故工況下引進(jìn)的正反應(yīng)性。因此，若能保證外部沙埋工況下，堆芯不會(huì)發(fā)生重返臨界就能保證混合事故工況下堆芯的安全性。

2.2.2 熱管堆外壁破裂

熱管堆外壁破裂、沙水混合物進(jìn)入堆芯時(shí)的示意圖如圖7 所示。此時(shí)，外部及熱管中均被沙水混合物充滿，該模型為打混模型。

圖7 沙水混合物進(jìn)入堆芯示意圖Fig.7 Diagram of sand-water mixture entering core

調(diào)整海水和濕沙的質(zhì)量比，計(jì)算堆芯keff，結(jié)果如圖8 所示。由計(jì)算結(jié)果可以看出，沙水混合物進(jìn)入堆芯后會(huì)引入一個(gè)正反應(yīng)性。混合物中海水的質(zhì)量份額在50%左右，引入的反應(yīng)性最大。此時(shí)為危險(xiǎn)時(shí)刻，堆芯keff為0.967 32，引入的正反應(yīng)性為588 pcm。

圖8 堆芯keff變化曲線Fig.8 Core keffvariation curve

3 熱管堆瞬態(tài)安全分析

熱管堆全堆芯建模示意圖如圖9 所示。考慮熱態(tài)滿功率狀態(tài)下單根控制鼓旋轉(zhuǎn)的瞬態(tài)過程。瞬態(tài)過程是由1 號(hào)控制鼓在2 s 內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°所引起的。采用自主開發(fā)的確定論瞬態(tài)分析程序TMACS進(jìn)行模擬計(jì)算分析，計(jì)算中考慮了熱工反饋和膨脹反饋。

圖9 熱管堆全堆芯R-Z 幾何模型Fig.9 R-Z geometric model of the whole core of the heat pipe reactor

擾動(dòng)的初始時(shí)刻為10 s，終止時(shí)刻為12 s，時(shí)間步長(zhǎng)為2 ms，瞬態(tài)過程持續(xù)到100 s 結(jié)束。堆芯熱態(tài)為滿功率，即3 MWt。圖10 給出了瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果，包括相對(duì)功率、燃料平均溫度、反應(yīng)性、冷卻劑平均溫度隨時(shí)間的變化。

從圖10 中可以看出，當(dāng)1 號(hào)控制鼓旋轉(zhuǎn)后，功率升高引起燃料溫度升高，隨即通過燃料溫度系數(shù)引入負(fù)反饋使得功率水平立即下降，此時(shí)熱管中的冷卻劑溫度在緩慢的變化，并且堆芯隨之膨脹，導(dǎo)致功率水平略微上升。由于燃料溫度變化過程較快，導(dǎo)致功率曲線存在持續(xù)時(shí)間非常短的功率峰值，達(dá)到113.8%的額定功率水平。在這兩種負(fù)反饋的作用下，堆芯的功率水平逐漸降低，直至穩(wěn)定在新的平衡狀態(tài)。

圖10 堆芯HFP 狀態(tài)1 號(hào)控制鼓突轉(zhuǎn)30°考慮雙重反饋的瞬態(tài)結(jié)果Fig.10 No.1 control drum rotation 30° with double feedback transient results in core HFP state

堆芯瞬態(tài)前后的相對(duì)功率分布如圖11 所示。由圖11 可以看出，B4C 涂層對(duì)熱中子有明顯的吸收作用。瞬態(tài)前，堆芯的通量分布和功率分布呈1/6旋轉(zhuǎn)對(duì)稱；瞬態(tài)后，1 號(hào)控制鼓處出現(xiàn)明顯變化。

圖11 熱管堆瞬態(tài)前后相對(duì)功率對(duì)比Fig.11 Comparison of relative power before and after transient in heat pipe reactor

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)空間堆特有的安全問題，計(jì)算了在水淹和沙埋事故工況下的堆芯有效增殖系數(shù)，模擬了考慮熱工反饋和膨脹反饋下的單根控制鼓轉(zhuǎn)動(dòng)的瞬態(tài)過程，驗(yàn)證了反應(yīng)性控制系統(tǒng)失效下的安全性能。計(jì)算結(jié)果表明，本文所分析的熱管型空間堆具有良好的事故安全性，可進(jìn)行進(jìn)一步的堆芯性能優(yōu)化設(shè)計(jì)。