摘要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)有很強(qiáng)的促進(jìn)作用。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師既要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，還應(yīng)有目的、有針對(duì)性地滲透數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、對(duì)比思想等，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)教學(xué);轉(zhuǎn)化;對(duì)比

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2019）04-0057-01

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本生活經(jīng)驗(yàn)。”可見，數(shù)學(xué)課堂肩負(fù)著向?qū)W生傳授知識(shí)技能和滲透數(shù)學(xué)思想的雙重責(zé)任，它們猶如數(shù)學(xué)課堂中的明暗兩線，如影隨形，不可偏廢。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要精心研讀教材，提煉知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)中巧妙滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)體驗(yàn)、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)化他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維品質(zhì)，為數(shù)學(xué)課堂注入無(wú)窮的生命力。

一、滲透轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)新知內(nèi)化

轉(zhuǎn)化是最基本的數(shù)學(xué)思想，也是解決問(wèn)題的有效策略。數(shù)學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的系統(tǒng)性和邏輯性，教材前后的知識(shí)點(diǎn)有著非常密切的聯(lián)系，后面的知識(shí)點(diǎn)往往是前面知識(shí)點(diǎn)的拓展和延伸。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用知識(shí)間的相互聯(lián)系，讓學(xué)生借助已有的知識(shí)同化、吸納新知，變未知為已知，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如在教學(xué)多邊形內(nèi)角和時(shí)，教師在屏幕上出示了三角形、四邊形、五邊形、六邊形，提問(wèn)：它們的內(nèi)角和是多少度呢？學(xué)生已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180°，但其他多邊形的內(nèi)角和還不清楚。教師鼓勵(lì)學(xué)生先自主思考，學(xué)生們從四邊形入手開始探索，有的學(xué)生用量角器測(cè)量出每個(gè)角的度數(shù)然后相加，也有的學(xué)生將4個(gè)角剪下來(lái)，然后拼在一起，探索所拼角的度數(shù)。學(xué)生們這樣操作后，得出的結(jié)論卻不一致，究其原因，是操作中存在一些誤差。有沒有更好的方法進(jìn)行探索呢？學(xué)生們深思后，覺得可以連接四邊形的任意一條對(duì)角線，這樣就可以將四邊形分成兩個(gè)三角形，將四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，即兩個(gè)180°，也就是360°。順著這樣的思路，學(xué)生可繼續(xù)探索出五邊形、六邊形的內(nèi)角和。

上述案例表明，學(xué)生們?cè)谔剿鞯倪^(guò)程中，巧用轉(zhuǎn)化思想，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)新知簡(jiǎn)單化，加快了新知內(nèi)化的歷程，拓展了思維，進(jìn)一步提升了數(shù)學(xué)能力，體會(huì)到轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值和魅力。

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想，實(shí)現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)

數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想，也是常用的解題策略之一。學(xué)生由于認(rèn)知能力的局限，易被表面現(xiàn)象所迷惑，會(huì)形成思維障礙，甚至?xí)霈F(xiàn)錯(cuò)誤。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的文字變成直觀、可見的圖形，讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形，探尋解決問(wèn)題的有效思路，養(yǎng)成結(jié)合圖形思考的習(xí)慣，達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的。如在教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)后，教師出示了這樣的題目：用5個(gè)邊長(zhǎng)為1分米的正方形紙板，拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，所拼長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？題目出示后，學(xué)生們立即投入到計(jì)算中，絕大多數(shù)學(xué)生列出的算式是：1×4=4（分米），4×5=20（分米）。透過(guò)學(xué)生所列的算式可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們沒有把握題目的要領(lǐng)，陷入思維定式之中。此時(shí)，教師沒有直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是引導(dǎo)學(xué)生將題目中的文字信息轉(zhuǎn)化成圖形。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，很快畫出圖形，并在圖形中標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)據(jù)。通過(guò)所畫的圖形，學(xué)生們很快發(fā)現(xiàn)原先的算法是不正確的。正確的算法是用所拼長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（5分米）加所拼長(zhǎng)方形的寬（1分米），然后乘2，列出的算式是5+1=6（分米），6×2=12（分米），得出了正確的結(jié)論。

上述案例表明，在學(xué)生面對(duì)復(fù)雜的平面圖形題目，思維產(chǎn)生困頓之時(shí)，教師沒有直接告知學(xué)生正確的算法，而是滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生探尋正確的解題思路，完成題目的解答。

三、滲透對(duì)比思想，強(qiáng)化學(xué)生理解

上述案例表明，教師通過(guò)設(shè)計(jì)對(duì)比題組，可以幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)“分率”與“數(shù)量”的辨析，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提升學(xué)生對(duì)兩類知識(shí)的認(rèn)知程度。

參考文獻(xiàn)：

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