趙文康，李雯琦，張同琢，李煥威，舒芳譽(yù)，易 斌*，劉曉萍，張明建，王 樂(lè)*，李 斌

1. 中國(guó)煙草總公司鄭州煙草研究院，鄭州高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)楓楊街2 號(hào) 450001

2. 云南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司技術(shù)中心，昆明市五華區(qū)紅錦路367 號(hào) 650231

3. 廣東中煙工業(yè)有限責(zé)任公司，廣州市中山七路333 號(hào) 510385

4. 福建中煙工業(yè)有限責(zé)任公司技術(shù)中心，福建省廈門(mén)市集美區(qū)濱水路298 號(hào) 361022

卷煙吸阻是衡量卷煙質(zhì)量的一項(xiàng)重要物理指標(biāo)，吸阻的變化對(duì)卷煙的感官質(zhì)量和焦油等化學(xué)物質(zhì)的釋放等都有著重要的影響。在生產(chǎn)卷煙過(guò)程中，吸阻的大小以及穩(wěn)定性會(huì)受到許多因素的影響，比如卷煙圓周、卷煙紙和接裝紙透氣度、濾棒壓降、煙絲結(jié)構(gòu)以及煙絲填充值等［1-3］。由于影響吸阻穩(wěn)定性的因素比較多，需要找出對(duì)穩(wěn)定性影響最大的因素并進(jìn)行改善。高明奇等［4］研究了濾嘴通風(fēng)率、二醋酸纖維絲束規(guī)格和濾棒壓降對(duì)細(xì)支卷煙吸阻的影響，得出對(duì)于同一濾棒壓降，煙支吸阻與濾嘴通風(fēng)率呈負(fù)相關(guān)；對(duì)于同一濾嘴通風(fēng)率，煙支吸阻與濾棒壓降呈正相關(guān)關(guān)系。朱令宇等［5］利用方差的可加性原理研究了濾棒段壓降、單支質(zhì)量與煙支段吸阻、單支質(zhì)量對(duì)整支卷煙的吸阻及單支質(zhì)量穩(wěn)定性的影響。但是由于該方法對(duì)煙支的劃分不夠具體，造成分析影響卷煙吸阻穩(wěn)定性因素時(shí)不夠全面，提出的改進(jìn)措施也不夠具體。因此基于王樂(lè)等［6］提出的線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)模型，將煙支分為六段，分別為煙絲前段、卷煙紙部分、煙絲后段、通風(fēng)孔前段、通風(fēng)孔后段以及通風(fēng)孔部分，對(duì)每一部分進(jìn)行研究，從而對(duì)影響煙支吸阻穩(wěn)定性的因素進(jìn)行詳細(xì)分析，得到更為具體的結(jié)論。線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)模型中提出了氣阻值R 的概念，但該概念應(yīng)用不夠廣泛而且不便理解，針對(duì)目前的不足，需要尋求一個(gè)新的模型來(lái)分析卷煙吸阻的穩(wěn)定性。因此，在卷煙線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，建立了以卷煙吸阻標(biāo)準(zhǔn)偏差為吸阻穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)系模型，描述了卷煙各個(gè)部分吸阻的標(biāo)準(zhǔn)偏差與卷煙整體標(biāo)準(zhǔn)偏差之間的定量關(guān)系。通過(guò)檢測(cè)卷煙吸阻與標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù)據(jù)并與模型數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了卷煙吸阻穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性，最終基于此模型來(lái)指導(dǎo)卷煙生產(chǎn)，可以提高卷煙吸阻的穩(wěn)定性進(jìn)而改進(jìn)卷煙感官質(zhì)量。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)樣品與檢測(cè)設(shè)備

選用4 種不同牌號(hào)卷煙樣品A、B、C、D，樣品參數(shù)信息如表1 所示。所用設(shè)備分別為T(mén)QY-4A透氣度檢測(cè)裝置（中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所）；SML100 單孔道吸煙機(jī)（中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院）；030NDAA5 壓力傳感器［美國(guó)國(guó)家儀器（NI）有限公司］，該傳感器通過(guò)USB-6002 壓降采集卡（采集頻率50 Hz、NI）獲取動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)；卷煙吸阻值的測(cè)量采用OM-PV2 卷煙吸阻通風(fēng)測(cè)定儀（北京歐美利華科技有限公司），其中壓降檢測(cè)裝置采集流量范圍為0～43 mL/s，為了控制測(cè)量準(zhǔn)確度達(dá)到0.4%，流量控制單元選用D07-7CM 質(zhì)量流量計(jì)（量程范圍分別為：300 SCCM、500 SCCM、1 SLM、2 SLM、5 SLM，北京七星華創(chuàng)電子股份有限公司），030NDAA5 壓力傳感器（測(cè)量范圍：-6 000～6 000 Pa、測(cè)量絕對(duì)誤差為±5 Pa、NI），抽吸動(dòng)力來(lái)源于VUY6002 真空泵（最大流量：5 L/min、絕對(duì)真空度60 kPa、成都?xì)夂C(jī)電制造有限公司）。

表1 卷煙樣品信息Tab.1 Information on cigarette samples

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

將卷煙樣品放置在溫度為（22±2）℃，相對(duì)濕度為（60±5）%的恒溫恒濕環(huán)境下平衡48 h，每種樣品挑選40 支進(jìn)行測(cè)量，控制質(zhì)量變化在±5 mg范圍內(nèi)［7］。將其中20 支實(shí)驗(yàn)樣品分離為煙絲段（前段+后段）和濾嘴段兩部分，如圖1 所示。

基于單孔道吸煙機(jī)的ISO 標(biāo)準(zhǔn)抽吸模式對(duì)樣品進(jìn)行壓降測(cè)量［8］，將煙絲段用膠帶密封，測(cè)得總吸阻值ΔP13，利用煙絲前段與后段的吸阻值與其長(zhǎng)度l1、l2成正比關(guān)系計(jì)算可得煙絲前段的吸阻值ΔP1與煙絲后段的吸阻值ΔP3。同理用膠帶將濾嘴段密封，測(cè)得總吸阻ΔP45，利用l4、l5長(zhǎng)度比計(jì)算得到濾嘴前段ΔP4和ΔP5。利用卷煙紙透氣度檢測(cè)裝置檢測(cè)得到卷煙紙的透氣度、卷煙紙長(zhǎng)度等相關(guān)參數(shù)，代入卷煙紙吸阻計(jì)算公式得到卷煙紙的等效吸阻值ΔP2。通風(fēng)孔等效吸阻的計(jì)算利用濾嘴段通風(fēng)孔與濾嘴前段與濾嘴后段的串并聯(lián)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。另外20 支樣品用單孔道吸煙機(jī)進(jìn)行吸阻的測(cè)量，將測(cè)得的卷煙總吸阻值與模型計(jì)算得到的卷煙總吸阻值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性，并利用吸阻標(biāo)準(zhǔn)偏差穩(wěn)定性模型進(jìn)一步分析吸阻的穩(wěn)定性。

圖1 卷煙結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of a cigarette

2 模型分析

2.1 線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)模型

王樂(lè)等［5］根據(jù)卷煙內(nèi)部氣流的流動(dòng)關(guān)系，建立的集中通風(fēng)濾嘴卷煙吸阻模型如圖2 所示。在模型中假設(shè)卷煙煙絲段和濾嘴段物質(zhì)性質(zhì)均勻且各向同性，且都滿(mǎn)足一維達(dá)西定律［9-10］，即通過(guò)該部分的氣流速率與壓降差成正比，與橫截面積成正比，與長(zhǎng)度成反比。定義卷煙各部分的氣阻值R 為壓差與流量的比值即表示為：

式中：R 為氣阻值，Pa·s/m3；ΔP 為卷煙各組成部分兩端的壓降差，Pa；Pinlet、Poutlet分別為卷煙各組成部分入口端和出口端壓強(qiáng)，Pa；Q 為通過(guò)卷煙各組成部分的流量（注明測(cè)定時(shí)依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)），數(shù)值為17.5×10-6m3/s。

圖2 集中通風(fēng)濾嘴卷煙線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Linear network model for cigarette with centralized filter ventilation

對(duì)卷煙煙絲段和濾嘴段進(jìn)行切割并封閉卷煙紙與濾嘴通風(fēng)，檢測(cè)各個(gè)部分在17.5 mL/s 的抽吸流量下的壓降，計(jì)算得到卷煙各個(gè)部分的吸阻值。通過(guò)模型計(jì)算得到的卷煙各部分的吸阻值ΔP1-ΔP6的計(jì)算方法詳細(xì)參見(jiàn)參考文獻(xiàn)［6］。其中卷煙紙部分的等效吸阻值ΔP2的計(jì)算公式為：

式中：Rpaper為卷煙紙的氣阻值，Pa·s/m3；lpaper為卷煙紙的長(zhǎng)度，m；r 為卷煙的半徑，m；α為卷煙紙的透氣度，CU。

對(duì)于卷煙濾嘴段中的通風(fēng)孔部分，即ΔP6段，參考文獻(xiàn)［2］可知該部分等效吸阻的計(jì)算公式為：

式中：Rwrap為濾嘴接裝紙的氣阻值，Pa·s/m3；N 為卷煙濾嘴通風(fēng)孔的個(gè)數(shù)；Awrap為單位通風(fēng)孔的面積，m2；β為卷煙接裝紙通風(fēng)孔的透氣度，CU。

但是式（3）中的參數(shù)值如N、Awrap以及β等較難準(zhǔn)確測(cè)量，無(wú)法較好地應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中去，因此選用一種新的間接方法來(lái)測(cè)量ΔP6。選取卷煙樣品的濾嘴段，將其濾嘴通風(fēng)孔密封檢測(cè)得到的吸阻值記為ΔP45，如圖3 所示。選取同一樣品的濾嘴段，開(kāi)放濾嘴通風(fēng)孔檢測(cè)得到的吸阻值記為ΔP456，如圖4 所示。根據(jù)ΔP4、ΔP5、ΔP6段之間的串并聯(lián)關(guān)系以及ΔP4、ΔP5段的吸阻比與其長(zhǎng)度成正比的關(guān)系可以得到：

式中：l4表示卷煙濾嘴前段部分的長(zhǎng)度，m；l5表示卷煙濾嘴后段部分的長(zhǎng)度，m。

圖3 封閉濾嘴通風(fēng)孔模型示意圖Fig.3 A schematic diagram of filter vent hole blocking model

圖4 開(kāi)放濾嘴通風(fēng)孔模型示意圖Fig.4 A schematic diagram of filter vent hole opening model

根據(jù)卷煙各部分之間的串并聯(lián)關(guān)系可以得到卷煙總吸阻值ΔPtotal與各個(gè)組成部分吸阻之間的關(guān)系模型為：

式中：ΔP1為煙絲前段吸阻值；ΔP2為卷煙紙的等效吸阻值；ΔP3為卷煙后段吸阻值；ΔP4為通風(fēng)孔前段吸阻值；ΔP5為通風(fēng)孔后段吸阻值；ΔP6為通風(fēng)孔的等效吸阻值；ΔPtotal為卷煙的總吸阻值；單位均為Pa。

ΔP1～ΔP6的計(jì)算公式見(jiàn)表2。

表2 卷煙各段吸阻計(jì)算公式Tab.2 Calculation formula for draw resistance of each section in cigarette

2.2 吸阻標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算模型

不同圓周規(guī)格的卷煙吸阻的穩(wěn)定性可以以標(biāo)準(zhǔn)偏差作為其評(píng)價(jià)指標(biāo)。設(shè)間接測(cè)得量N=f（x1，x2，…，xn），x1，x2，…，xn分別為彼此相互獨(dú)立的直接測(cè)得量，每一個(gè)直接測(cè)得量均為等精度多次測(cè)量，且只含隨機(jī)誤差，那么間接測(cè)得量N 的平均值為，本文中xi為卷煙各段的吸阻ΔPi，i 表示1 到6。采用方根合成法求其標(biāo)準(zhǔn)偏差傳遞公式，見(jiàn)式（6）。

通過(guò)式（5）將ΔPtotal分別對(duì)ΔPi求偏導(dǎo)數(shù)，計(jì)算可得到各個(gè)組成部分吸阻的偏導(dǎo)數(shù)，對(duì)各部分的偏導(dǎo)數(shù)平方與標(biāo)準(zhǔn)偏差的乘積加和，可以得到卷煙各個(gè)組成部分的平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差之間的關(guān)系式如下：

式中：SΔP1為ΔP1段吸阻的標(biāo)準(zhǔn)偏差；SΔP2為ΔP2段等效吸阻的標(biāo)準(zhǔn)偏差；SΔP3為ΔP3段吸阻的標(biāo)準(zhǔn)偏差；SΔP4為ΔP4段吸阻的標(biāo)準(zhǔn)偏差；SΔP5為ΔP5段吸阻的標(biāo)準(zhǔn)偏差；SΔP6為ΔP6段等效吸阻的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

由公式（7）可知，不同部分對(duì)卷煙吸阻標(biāo)準(zhǔn)偏差的貢獻(xiàn)，即為上式根式中和的每一個(gè)加數(shù)，具體如下：

ΔP1對(duì)卷煙吸阻標(biāo)準(zhǔn)偏差的貢獻(xiàn)為：

ΔP2對(duì)卷煙吸阻標(biāo)準(zhǔn)偏差的貢獻(xiàn)為：ΔP3對(duì)卷煙吸阻標(biāo)準(zhǔn)偏差的貢獻(xiàn)為：

ΔP4對(duì)卷煙吸阻標(biāo)準(zhǔn)偏差的貢獻(xiàn)為：

ΔP5對(duì)卷煙吸阻標(biāo)準(zhǔn)偏差的貢獻(xiàn)為：

ΔP6對(duì)卷煙吸阻標(biāo)準(zhǔn)偏差的貢獻(xiàn)為：

卷煙各個(gè)組成部分對(duì)卷煙吸阻穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)率為：

通過(guò)計(jì)算模型中公式（8）至（14）得到每一段對(duì)卷煙吸阻穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)與貢獻(xiàn)率，可以直觀看出卷煙在生產(chǎn)過(guò)程中穩(wěn)定性較差的部分，即貢獻(xiàn)率?i越大，說(shuō)明該段對(duì)整支卷煙的吸阻穩(wěn)定性影響越大，即為需要改善的部分。與現(xiàn)有技術(shù)相比，該模型由于將煙支劃分更為詳細(xì)，可以針對(duì)每一部分來(lái)研究其對(duì)煙支整體吸阻穩(wěn)定性的影響程度，這也是該模型最大的進(jìn)步。而現(xiàn)有研究由于主要將煙支劃分為煙支段和濾嘴段來(lái)進(jìn)行研究，很少研究卷煙紙部分以及通風(fēng)孔部分對(duì)卷煙整體吸阻穩(wěn)定性的影響程度，因此提出的改進(jìn)措施相對(duì)缺乏針對(duì)性，且較為籠統(tǒng)。

3 結(jié)果與討論

3.1 線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果及分析

參考文獻(xiàn)［6］中各段吸阻值的計(jì)算方法和式（4）式（5），通過(guò)計(jì)算可以得到卷煙樣品的總吸阻值ΔPtotal、ΔP1至ΔP6的值以及對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，如圖5 所示。利用單孔道吸煙機(jī)對(duì)實(shí)驗(yàn)樣品進(jìn)行檢測(cè)得到的煙支吸阻的實(shí)驗(yàn)值結(jié)果如表3 所示。從圖5 中可以看出，卷煙的卷煙紙部分和濾嘴通風(fēng)孔部分的吸阻值相對(duì)較大，其中濾嘴通風(fēng)孔部分的標(biāo)準(zhǔn)偏差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他部分的標(biāo)準(zhǔn)偏差，表明濾嘴通風(fēng)孔部分的穩(wěn)定性相對(duì)較差。

從表3 中數(shù)據(jù)可以看出，對(duì)于圓周不同的4 個(gè)樣品A、B、C、D 利用線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算得到的煙支吸阻與實(shí)驗(yàn)得到的測(cè)試結(jié)果誤差均在5%以下，這進(jìn)一步說(shuō)明了該模型的準(zhǔn)確性。

圖5 卷煙各段吸阻對(duì)比圖Fig.5 Comparison of draw resistance of each section in cigarette

表3 計(jì)算及實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Results of calculation and experiment

3.2 吸阻標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算模型結(jié)果分析

通過(guò)計(jì)算的到ΔP1～ΔP6的數(shù)值以及相應(yīng)的每段對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，將數(shù)據(jù)代入到式（8）～（14）計(jì)算得到煙支各段對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差的貢獻(xiàn)值及貢獻(xiàn)率，如表4 所示。為了更加直觀地看到各段對(duì)煙支吸阻穩(wěn)定性影響的大小，將每段的貢獻(xiàn)率以雷達(dá)圖的形式呈現(xiàn)出來(lái)，如圖6 所示。

表4 卷煙分段吸阻對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差的貢獻(xiàn)值及貢獻(xiàn)率Tab.4 Contribution of draw resistance of each section in cigarette to standard deviation

圖6 樣品分段吸阻對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差的貢獻(xiàn)率Fig.6 Contribution of draw resistance of each section in cigarette sample to standard deviation

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，A 樣品的吸租不穩(wěn)定性主要來(lái)源于濾嘴通風(fēng)，不穩(wěn)定性占整支卷煙的57.1%，其次是卷煙煙絲前段，貢獻(xiàn)率為25.8%。B樣品卷煙吸阻不穩(wěn)定性的主要來(lái)源是濾嘴通風(fēng)，濾嘴通風(fēng)對(duì)卷煙吸阻不穩(wěn)定性貢獻(xiàn)率為89.7%。C 樣品卷煙吸租不穩(wěn)定性的主要來(lái)源是濾嘴通風(fēng)，濾嘴通風(fēng)對(duì)卷煙吸租不穩(wěn)定性貢獻(xiàn)率為68.7%，其次是濾嘴對(duì)卷煙吸阻不穩(wěn)定性貢獻(xiàn)率為16.2%。D 樣品卷煙吸租不穩(wěn)定性的主要來(lái)源是卷煙濾嘴，卷煙濾嘴對(duì)卷煙不穩(wěn)定性貢獻(xiàn)率為41.9%，其次來(lái)源是濾嘴通風(fēng)，濾嘴通風(fēng)對(duì)卷煙吸阻不穩(wěn)定性貢獻(xiàn)率為33.3%。

整體來(lái)看，卷煙吸阻的不穩(wěn)定性主要由濾嘴通風(fēng)孔造成，通過(guò)式（8）～（14）可以看出降低通風(fēng)孔對(duì)卷煙吸阻整體穩(wěn)定性貢獻(xiàn)的方法有兩種，第一種是提高濾嘴通風(fēng)孔的穩(wěn)定性，即降低ΔP6段的標(biāo)準(zhǔn)偏差SΔP6，在A、B、C、D 4 個(gè)樣品中，B 樣品的濾嘴通風(fēng)孔對(duì)整體吸阻穩(wěn)定性的影響最為明顯，因此以B 樣品為例，作SΔP6與總標(biāo)準(zhǔn)偏差SPtotal以及總吸阻ΔP 之間的關(guān)系圖，見(jiàn)如圖7。在煙支總吸阻不變的情況下，隨著SΔP6的減小，總標(biāo)準(zhǔn)偏差呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)，即煙支的吸阻穩(wěn)定性得到提高，但是由于受打孔技術(shù)水平的限制，減小ΔP6段的標(biāo)準(zhǔn)偏差的調(diào)整范圍并不大。

第二種方法為增大ΔP6的值，由式（3）可知ΔP6與通風(fēng)孔的大小、通風(fēng)孔面積以及接裝紙透氣度有關(guān)，增加ΔP6的值即會(huì)減小濾嘴段的通風(fēng)率，降低整支卷煙的通風(fēng)率，增加卷煙的吸阻，這將會(huì)對(duì)卷煙的感官體驗(yàn)產(chǎn)生影響。因此為了找到最合適的ΔP6值，可以通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模得到ΔP6與煙支整體的吸阻ΔP 之間的關(guān)系，進(jìn)而選擇合適的ΔP6值，使得整體吸阻穩(wěn)定性得到提高的同時(shí)又能夠使總體吸阻維持在可以接受的范圍之內(nèi)。同樣以B 樣品為例，作ΔP6與總標(biāo)準(zhǔn)偏差SΔPtotal以及總吸阻ΔP 之間的關(guān)系圖，如圖8 所示。從圖中可以看出隨著ΔP6的增加卷煙總吸阻呈現(xiàn)出增加的趨勢(shì)，卷煙整體的標(biāo)準(zhǔn)偏差SΔPtotal呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，在實(shí)際的生產(chǎn)應(yīng)用中可以根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)卷煙參數(shù)，從而在不影響卷煙整體感官質(zhì)量的基礎(chǔ)上得到最合適的卷煙參數(shù)設(shè)計(jì)，減少卷煙吸阻的波動(dòng)性。

圖7 總吸阻ΔP、SΔPtotal與ΔP6段標(biāo)準(zhǔn)偏差SΔP6的關(guān)系圖Fig.7 Relationship between draw resistance of whole cigarette ΔP, SΔPtotal and standard deviation of ΔP6 section SΔP6

圖8 總吸阻ΔP、SΔPtotal與ΔP6的關(guān)系圖Fig.8 Relationship between draw resistance of whole cigarette ΔP，SΔPtotaland ΔP6

4 結(jié)論

①線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)模型適用于計(jì)算不同圓周的卷煙吸阻，且誤差在5%以?xún)?nèi)。②吸阻標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算模型可以方便有效地分析卷煙吸阻穩(wěn)定性及影響因素的貢獻(xiàn)率。③提高卷煙濾嘴通風(fēng)孔的均勻性和穩(wěn)定性，即降低SΔP6是提高卷煙吸阻穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，技術(shù)改進(jìn)空間很大，同時(shí)提高濾棒吸阻的穩(wěn)定性也可以有效提高卷煙吸阻的穩(wěn)定性。④隨著卷煙濾嘴通風(fēng)孔的等效吸阻值的增加，即ΔP6增大，卷煙總體吸阻呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，而卷煙整體的標(biāo)準(zhǔn)偏差SΔPtotal呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，在實(shí)際生產(chǎn)中可以根據(jù)具體情況設(shè)計(jì)所需的最合適的卷煙參數(shù)。