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        基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GNSS-R海面風(fēng)速反演

        2019-12-27 05:15:54高涵白照廣范東棟
        航空學(xué)報(bào) 2019年12期
        關(guān)鍵詞:風(fēng)速模型

        高涵,白照廣,范東棟

        航天東方紅衛(wèi)星有限公司,北京 100094

        利用全球?qū)Ш叫l(wèi)星反射(Global Navigation Satellite System Reflections,GNSS-R)信號(hào)技術(shù)進(jìn)行遙感探測(cè),是近年來海洋遙感中熱門的技術(shù)手段。GNSS-R技術(shù)以導(dǎo)航衛(wèi)星的L波段信號(hào)作為遙感探測(cè)量,利用導(dǎo)航信號(hào)的直射與反射信號(hào)反演風(fēng)速、土壤濕度等地表參數(shù)。具有遙感精度高、不受天氣環(huán)境影響、全天時(shí)全天候工作的特點(diǎn)。

        利用GNSS反射信號(hào)對(duì)反射面物理特征參數(shù)進(jìn)行反演的思想最早源于1993年。Martin-Neira 提出了利用海面反射的GPS信號(hào)進(jìn)行測(cè)高的概念,稱為“PAssive Reflectometry and Interferometry System(PARIS)”,指出利用多顆衛(wèi)星的反射信號(hào)同時(shí)對(duì)多個(gè)散射點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量,可以實(shí)現(xiàn)高時(shí)間和高空間分辨率的觀測(cè)[1]。Garrison等通過不同海況下的機(jī)載試驗(yàn),驗(yàn)證了海面散射信號(hào)攜帶有海面粗糙度的相關(guān)信息[2-3],2000年,Zavorotny和Voronovich以雙基雷達(dá)方程為基礎(chǔ),采用Kirchhoff近似幾何光學(xué)方法建立了GNSS海面散射信號(hào)時(shí)延-多普勒二維功率模型[4-6],奠定了利用散射信號(hào)反演海面風(fēng)場(chǎng)的理論基礎(chǔ)。2013年,Rodriguez-Alvarez等基于機(jī)載試驗(yàn)結(jié)果,利用時(shí)延-多普勒相關(guān)功率波形(Delay-Doppler Mapping,DDM)觀測(cè)量與風(fēng)速關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)?zāi)P头囱莺C骘L(fēng)速[7]。2014年,Clarizia等提出的基于最小方差的風(fēng)速估計(jì)器反演方法,反演均方根誤差為1.65 m/s[8]。Wang和Yang等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正獲取風(fēng)速反演均方根誤差(RMSE)為1.95 m/s[9-11]。

        人工智能的進(jìn)化算法(Evolutionary Algorithm,EA)是20世紀(jì)80年代中期以來人們受自然規(guī)律啟發(fā),以生物進(jìn)化的思想和原理為依據(jù),在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的具有進(jìn)化機(jī)制的隨機(jī)化計(jì)算模型,特別適用于變量間關(guān)系復(fù)雜、耦合度高難以直接數(shù)學(xué)描述的應(yīng)用場(chǎng)景,智能算法有很多經(jīng)典應(yīng)用模式,在環(huán)境科學(xué)、遙感數(shù)據(jù)處理[12-13]海面風(fēng)場(chǎng)反演和戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)估計(jì)[14]中有著眾多成功應(yīng)用。

        本文針對(duì)傳統(tǒng)GNSS-R海面風(fēng)速反演算法中因反演觀測(cè)量利用不充分、輸入?yún)⒘咳哂鄬?dǎo)致反演精度低和泛化程度不足的問題[15],提出了基于多觀測(cè)量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)海面風(fēng)速反演方法,首先通過與風(fēng)速的相關(guān)關(guān)系確定反演觀測(cè)量,經(jīng)過選擇輸入數(shù)據(jù)使反演算法具有高反演效能和多風(fēng)速段泛化能力。然后將GNSS-R衛(wèi)星高度角、散射系數(shù)等與海面風(fēng)速相關(guān)的觀測(cè)量作為樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),設(shè)定激勵(lì)函數(shù),根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果調(diào)整網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)值,以風(fēng)速的RMSE最小為標(biāo)準(zhǔn),建立用于風(fēng)速反演的最優(yōu)前饋網(wǎng)絡(luò)。最后利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)海面風(fēng)速。選取合適的觀測(cè)量作為輸入,可以有效提升反演精度,減少反饋誤差,高效準(zhǔn)確地反演海面風(fēng)速。本文采用Tanh函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù),具有高魯棒性、快速收斂的特性[16]。采用Adam優(yōu)化算法提高模型收斂速度[17-18]。試驗(yàn)證明采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效地高精度反演海面風(fēng)速。在20 m/s以內(nèi)風(fēng)速反演精度為1.21 m/s,在20~45 m/s的風(fēng)速反演精度為2.54 m/s,與傳統(tǒng)方法相比精度提升30%和37.1%。

        1 GNSS-R風(fēng)速反演特征量

        本文研究利用GNSS-R信號(hào)反演海面風(fēng)速。導(dǎo)航衛(wèi)星反射信號(hào)的時(shí)延功率、GNSS-R衛(wèi)星高度角等參量與風(fēng)速存在對(duì)應(yīng)關(guān)系,根據(jù)該對(duì)應(yīng)關(guān)系由接收信號(hào)反推對(duì)應(yīng)海面風(fēng)速。地面獲取的GNSS-R衛(wèi)星數(shù)據(jù)包含大量觀測(cè)量,以CYGNSS衛(wèi)星為例,L1數(shù)據(jù)包含130個(gè)觀測(cè)量。其中與風(fēng)速反演相關(guān)的觀測(cè)量有8個(gè)[19-21],分別為歸一化雙基雷達(dá)散射截面σ0、時(shí)延相關(guān)曲線前沿斜率(Leading Edge Slope,LES)、時(shí)延相關(guān)曲線后沿斜率(Trailing Edge Slope,TES)、鏡面反射點(diǎn)位置、GNSS-R衛(wèi)星高度角θ、散射面積(Scatter Area)、時(shí)延-多普勒相關(guān)功率均值、有效面積(Effective Area)。以上8個(gè)觀測(cè)量均與海面風(fēng)速直接或間接相關(guān)[22],下面詳細(xì)介紹3個(gè)與風(fēng)速相關(guān)的特征量,仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

        1) 歸一化雙基雷達(dá)散射截面

        歸一化雙基雷達(dá)散射截面σ0是表征GNSS-R前向散射截面特性的特征量,一般來說σ0的值越大,表示海面的粗糙程度越小,即海表面風(fēng)速越小,反之則風(fēng)速越大,如圖1所示??梢愿鶕?jù)σ0反演海面風(fēng)速[23-26]。

        (1)

        表1 GNSS-R觀測(cè)特征量與風(fēng)速關(guān)系仿真參數(shù)設(shè)置

        圖1 歸一化雙基雷達(dá)散射截面與風(fēng)速關(guān)系
        Fig.1 Correlation between cross-section of normalized double-base radar and wind speed

        2) 時(shí)延相關(guān)曲線前沿斜率

        時(shí)延相關(guān)曲線前沿斜率,表征了散射表面信號(hào)能量強(qiáng)度分布特性,LES越大表示海面散射信號(hào)強(qiáng)度越強(qiáng),海面粗糙度越小,則風(fēng)速越小。如圖2所示K1和K2分別表示6 m/s和8 m/s的海面風(fēng)速下時(shí)延相關(guān)曲線前沿斜率,K1>K2。

        圖2 不同風(fēng)速下時(shí)延相關(guān)曲線LES差異
        Fig.2 LES difference of delay correlation curves at different wind speeds

        3) GNSS-R衛(wèi)星高度角

        如式(1)所示,觀測(cè)量σ0是根據(jù)鏡面反射點(diǎn)附近區(qū)域的相關(guān)功率及衛(wèi)星與反射點(diǎn)空間幾何關(guān)系推導(dǎo)的,而GNSS-R衛(wèi)星高度角影響散射區(qū)域分布情況與空間分辨率,GNSS-R衛(wèi)星高度角的變化對(duì)于信號(hào)功率峰值影響不大,主要影響的是時(shí)延,衛(wèi)星高度角降低,下降沿斜率減小,海面散射區(qū)域面積增大,對(duì)應(yīng)風(fēng)速增大。如圖3所示,衛(wèi)星高度角θ=45°時(shí)的下降沿斜率小于θ=60°時(shí)的下降沿斜率。

        GNSS-R海面風(fēng)速反演使用大量反演觀測(cè)量,迭代訓(xùn)練后獲取模型參數(shù),建立反演模型。每一個(gè)觀測(cè)量都對(duì)最終的反演結(jié)果有影響,單獨(dú)使用一個(gè)參數(shù)進(jìn)行反演會(huì)造成結(jié)果的偏差。尤其在數(shù)據(jù)量較少的風(fēng)速段,使用單一觀測(cè)量的反演系統(tǒng)魯棒性較差,本文篩選多個(gè)與風(fēng)速相關(guān)的觀測(cè)量作為輸入,降低了單一觀測(cè)量輸入造成的反演誤差。

        圖3 不同衛(wèi)星高度角下時(shí)延相關(guān)功率曲線下降 沿斜率差異
        Fig.3 Difference of slope along slope of delay-related power curves at different satellite elevation angles

        2 海面風(fēng)速反演網(wǎng)絡(luò)模型

        神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在無先驗(yàn)知識(shí)條件下,僅通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)自身的迭代訓(xùn)練,獲得輸入與輸出之間的映射關(guān)系。GNSS-R風(fēng)速相關(guān)觀測(cè)量較多、數(shù)據(jù)量較大,部分相關(guān)數(shù)據(jù)與風(fēng)速對(duì)應(yīng)關(guān)系不能通過準(zhǔn)確的函數(shù)進(jìn)行描述。本文建立以風(fēng)速相關(guān)觀測(cè)量為輸入,風(fēng)速為輸出的海面風(fēng)速反演網(wǎng)絡(luò)模型。通過ECMWF提供的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速融合數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)輸入觀測(cè)量對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,得到海面風(fēng)速反演神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)反演海面風(fēng)速。

        2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

        BP網(wǎng)絡(luò)(Back-Propagation Network)又稱反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),模擬人類神經(jīng)元傳遞信息,通過樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練,反向傳播預(yù)測(cè)值,與真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)比形成誤差通過網(wǎng)絡(luò)正向傳遞,不斷修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,使誤差函數(shù)沿負(fù)梯度方向下降,逼近期望輸出。網(wǎng)絡(luò)分為3個(gè)層次,輸入層、隱含層與輸出層,其中輸入層為一層,模型由GNSS-R各個(gè)觀測(cè)量及真實(shí)風(fēng)速作為輸入;隱含層可以為單層或多層;輸出為一層,即風(fēng)速值。模型中的誤差函數(shù)為

        (2)

        式中:Y為期望值(真值);f(Xi)為預(yù)測(cè)值;N為樣本總數(shù)。學(xué)習(xí)的最終結(jié)果是令誤差函數(shù)小于給定范圍或不再下降。

        2.2 激勵(lì)函數(shù)選擇

        激勵(lì)函數(shù)是在神經(jīng)元中,輸入量經(jīng)過加權(quán),求和后進(jìn)入下級(jí)前輸入的函數(shù),激勵(lì)函數(shù)給神經(jīng)元引入了非線性的因素,使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意非線性函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最常采用的激勵(lì)函數(shù)是Sigmoid函數(shù),用于隱藏層的輸出,Sigmoid函數(shù)的表達(dá)式為f(x)=1/(1+e-x),可以將一個(gè)實(shí)數(shù)映射到(0,1)的范圍內(nèi),但由于其范圍只有正數(shù),因此其梯度延伸方向只有第一和第三象限,訓(xùn)練時(shí)會(huì)出現(xiàn)Zigzag現(xiàn)象(鋸齒形波動(dòng)),導(dǎo)致模型訓(xùn)練效率降低。

        為避免Zigzag現(xiàn)象,本文選擇雙曲正切函數(shù)Tanh,其表達(dá)式為f(x)=(ex-e-x)/(ex+e-x),與Sigmoid函數(shù)相比,Tanh輸出區(qū)間在-1~1之間,可以避免Zigzag現(xiàn)象,且其收斂速度比Sigmoid快,可以解決收斂速度過慢的問題,Tanh函數(shù)在循環(huán)過程中,會(huì)不斷擴(kuò)大特征效果,在特征相差明顯的時(shí)候具有更好的反演效果。

        2.3 Adam優(yōu)化算法

        優(yōu)化算法可以加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度,獲得更小的損失函數(shù)值,實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的高效訓(xùn)練,傳統(tǒng)的優(yōu)化算法動(dòng)量梯度下降(Momentum)和RMSProp算法容易陷入局部最優(yōu),Adam優(yōu)化算法同時(shí)具有Momentum算法和RMSProp算法的優(yōu)點(diǎn)。Adam通過計(jì)算梯度的一階矩估計(jì)和二階矩估計(jì)為不同的參數(shù)設(shè)計(jì)獨(dú)立的自適應(yīng)性學(xué)習(xí)率,可以基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)迭代更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重,當(dāng)梯度在連續(xù)朝同一個(gè)方向更新時(shí)會(huì)增大權(quán)重變化量,當(dāng)梯度更新方向變化時(shí)會(huì)減小權(quán)重變化量。因此可以有效避免網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)并加速網(wǎng)絡(luò)收斂。

        at=θft(ξ)

        (3)

        式中:at為網(wǎng)絡(luò)中的任意參數(shù)ξ第t次迭代時(shí)的梯度值。

        (4)

        式中:lt為梯度的一階力矩;st為梯度的二階力矩;β1和β2為超參數(shù),用于修正一階和二階力矩估計(jì)。修正公式為

        (5)

        式中:l′t和s′t為修正過的一階和二階力矩。參數(shù)更新公式為

        (6)

        式中:ε=10-8為平滑項(xiàng);η為學(xué)習(xí)率。

        3 觀測(cè)數(shù)據(jù)處理

        利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)行反演是從大量不同的待訓(xùn)練數(shù)據(jù)中提取特征數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)本身無法對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選和剔除,為滿足模型的泛化能力和反演效率,需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇,避免由于輸入數(shù)據(jù)冗余導(dǎo)致反演效率低下或泛化能力差,在輸入前還需要消除量綱影響,對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

        3.1 數(shù)據(jù)選擇

        3.1.1 數(shù)據(jù)去冗余

        在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演中輸入變量的選取對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果精準(zhǔn)度有很大影響。如果輸入變量之間相關(guān)性過低則很難找到一個(gè)合適的模型來擬合數(shù)據(jù),而訓(xùn)練數(shù)據(jù)觀測(cè)項(xiàng)之間太過相似則容易使得模型陷入平坦、訓(xùn)練效率低下[27-28]。根據(jù)香農(nóng)信息熵理論,如果隨機(jī)變量取值為Xk(k∈R*)時(shí),其概率為PXk,則Xk的信息熵定義為

        YXk=-∑(PXklog2(PXk))

        (7)

        根據(jù)定義當(dāng)系統(tǒng)輸入變量相關(guān)性強(qiáng)時(shí),信息熵較低,反演訓(xùn)練效率低。文中使用CYGNSS星載數(shù)據(jù),單星每秒生成4組反演特征數(shù)據(jù),單星平均空間分辨率為0.082°×0.082°,而同化數(shù)據(jù)對(duì)于同一觀測(cè)區(qū)海面風(fēng)速真實(shí)同化數(shù)據(jù)空間分辨率為0.25°×0.25°[29],CYGNSS數(shù)據(jù)中存在大量共反演點(diǎn)的數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演過程中形成輸入高相關(guān)性,是需要剔除的冗余數(shù)據(jù)。去冗余標(biāo)準(zhǔn)按照信噪比最大原則,即選擇反演區(qū)域中信噪比最強(qiáng)的反演點(diǎn)觀測(cè)量P作為輸入數(shù)據(jù)

        P=Max{DDM_SNR}SSP

        (8)

        式中:P為反演特征量;SSP為空間分辨率0.25°×0.25°的風(fēng)速反演單位區(qū)域;DDM_SNR為在SSP內(nèi)所有特征量值點(diǎn)的信噪比。

        3.1.2 數(shù)據(jù)泛化采樣

        神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本質(zhì)量對(duì)網(wǎng)絡(luò)泛化能力有直接影響[30],本文用主動(dòng)學(xué)習(xí)機(jī)制對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇采樣,保證輸入數(shù)據(jù)集的泛化能力。對(duì)輸入數(shù)據(jù)集共864 000組觀測(cè)量及與之對(duì)應(yīng)的真實(shí)風(fēng)速數(shù)據(jù)按風(fēng)速段分類,如表2所示。

        去冗余后總數(shù)據(jù)量為76 118組,以數(shù)據(jù)比例最低的風(fēng)速高于20 m/s的數(shù)據(jù)作為采樣標(biāo)準(zhǔn),對(duì)該段風(fēng)速進(jìn)行全采樣,對(duì)其他3個(gè)區(qū)間風(fēng)速隨機(jī)采樣,使4個(gè)風(fēng)速段數(shù)據(jù)量相同,保證網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。風(fēng)速低于20 m/s時(shí)風(fēng)速反演均方根誤差為3個(gè)區(qū)間反演均方根誤差的均值。

        表2 數(shù)據(jù)采樣列表Table 2 Data sampling list

        3.2 數(shù)據(jù)歸一化

        數(shù)據(jù)歸一化后能提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度下降的求解速度,并且消除量綱影響,本文采用離差標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)歸一化雙基雷達(dá)散射截面、時(shí)延相關(guān)曲線前沿斜率、時(shí)延相關(guān)曲線后沿斜率等8個(gè)輸入變量進(jìn)行歸一化處理,設(shè)第i個(gè)輸入變量Pi={pi1,pi2,…,pin}(i=1,2,……,8),對(duì)第j個(gè)變量的離差標(biāo)準(zhǔn)化公式為

        (9)

        式中:max(Pi)為第i個(gè)輸入變量的最大值;min(Pi)為第i個(gè)輸入變量的最小值。

        4 海面風(fēng)速反演流程

        基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海面風(fēng)速反演,步驟為:

        步驟1篩選GNSS-R接收數(shù)據(jù)中與海面風(fēng)速相關(guān)的觀測(cè)量,以歐洲中尺度天氣中心(ECMWF)的風(fēng)速數(shù)據(jù)作為對(duì)應(yīng)真實(shí)值,經(jīng)過去冗余和數(shù)據(jù)泛化兩個(gè)步驟建立輸入觀測(cè)量數(shù)據(jù)庫,在數(shù)據(jù)庫中分別選取一定數(shù)量的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集和測(cè)試集,在訓(xùn)練集中選取部分?jǐn)?shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

        步驟2確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)與各層節(jié)點(diǎn)數(shù),將訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)輸入構(gòu)建好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,基于Adam優(yōu)化算法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,將輸出風(fēng)速與真值對(duì)比,計(jì)算反演精度,當(dāng)精度或循環(huán)次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)要求結(jié)束訓(xùn)練,得到風(fēng)速反演的網(wǎng)絡(luò)模型。

        步驟3將驗(yàn)證集中的數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中,計(jì)算反演精度,若精度達(dá)到模型預(yù)設(shè)要求,進(jìn)入步驟4,否則返回步驟2。

        步驟4將測(cè)試集中目標(biāo)觀測(cè)值輸入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型中,計(jì)算反演精度,評(píng)價(jià)反演效果。

        步驟5輸入未知風(fēng)速區(qū)域GNSS-R觀測(cè)量,利用訓(xùn)練好的模型反演該區(qū)域海面風(fēng)速,驗(yàn)證算法魯棒性。

        5 實(shí)驗(yàn)分析

        5.1 建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

        根據(jù)反演需求,建立如圖4的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,圖4中:X1,X2,……,X8為網(wǎng)絡(luò)的輸入觀測(cè)量,f1,f2,……,fn均為激勵(lì)函數(shù)。本文采用的數(shù)據(jù)集來源于CYGNSS-01星和ECMWF的小時(shí)級(jí)風(fēng)速數(shù)據(jù),為避免數(shù)據(jù)偶然誤差,分別選取兩段間隔7天的連續(xù)數(shù)據(jù)組成反演數(shù)據(jù)集,數(shù)據(jù)集信息見表3。

        圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
        Fig.4 Neural network topology structure

        表3 輸入數(shù)據(jù)集信息Table 3 Information for inversion data set

        數(shù)據(jù)集中包括歸一化雙基雷達(dá)散射截面、時(shí)延相關(guān)曲線前沿斜率、時(shí)延相關(guān)曲線后沿斜率、鏡面反射點(diǎn)位置、GNSS-R衛(wèi)星高度角、散射面積、時(shí)延-多普勒相關(guān)功率均值、有效面積和ECMWF海面風(fēng)速共9維數(shù)據(jù),各項(xiàng)數(shù)據(jù)比例相同,樣本規(guī)模為864 000。經(jīng)過去冗余篩選后得到76 118個(gè)數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)打亂后,隨機(jī)抽取其中80%作為訓(xùn)練集,20%作為測(cè)試集,抽取500組數(shù)據(jù)作為結(jié)果驗(yàn)證數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)N=5 000,網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率η=0.003 5,超參數(shù)β1=0.9,β2=0.999。

        5.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選取

        不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會(huì)造成反演效果的差異,決定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的主要因素是網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和各層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù),本文采用3層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),輸入層維數(shù)由輸入?yún)?shù)數(shù)量確定,待確定的是中間層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量,為使風(fēng)速反演結(jié)果更加準(zhǔn)確,利用ECMWF真實(shí)風(fēng)速數(shù)據(jù),將風(fēng)速分為20 m/s以下的低風(fēng)速段和20 m/s以上的高風(fēng)速段,利用數(shù)據(jù)集中分出20%測(cè)試集數(shù)據(jù),分別進(jìn)行不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn),如圖5所示驗(yàn)證集中風(fēng)速均方根誤差,在網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)N=17時(shí),高低風(fēng)速段均獲得最佳的反演效果,因此確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為17。

        圖5 測(cè)試集反演風(fēng)速和同比風(fēng)速RMSE隨隱含層 節(jié)點(diǎn)數(shù)目的變化
        Fig.5 Variation of RMSE of test set inversion wind speed and year-on-year wind speed with number of hidden nodes

        5.3 風(fēng)速反演結(jié)果與模型魯棒性驗(yàn)證

        采用5.2節(jié)所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),利用Adam優(yōu)化算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練,隨機(jī)選取篩選后數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù),將其中的80%作為測(cè)試集,20%作為訓(xùn)練集,進(jìn)行3次訓(xùn)練后,得到3次反演風(fēng)速均方根誤差如表4所示。3次反演網(wǎng)絡(luò)輸入樣本數(shù)量相同,樣本不同,3次反演風(fēng)速誤差結(jié)果接近,證明使用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行風(fēng)速反演具有魯棒性。

        表4 不同數(shù)據(jù)集模型風(fēng)速反演結(jié)果列表

        為進(jìn)一步驗(yàn)證反演方法的魯棒性,選取樣本數(shù)據(jù)庫以外的新數(shù)據(jù)集,經(jīng)過步驟1中數(shù)據(jù)處理去冗余和泛化過程后形成驗(yàn)證數(shù)據(jù)集,如表5所示。

        將驗(yàn)證數(shù)據(jù)集輸入上文5.2節(jié)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演模型反演結(jié)果與同比LES方法和時(shí)延多普勒相關(guān)功率均值(DDMA)方法[19-22]反演結(jié)果對(duì)比如圖6所示。如圖可以看出無論在≤20 m/s的低風(fēng)速段還是>20 m/s的高風(fēng)速段,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演風(fēng)速結(jié)果均優(yōu)于傳統(tǒng)單觀測(cè)量的反演方法LES方法和DDMA方法,兩組驗(yàn)證結(jié)果如圖6(a)和圖6(b)所示。

        表5 魯棒性驗(yàn)證數(shù)據(jù)集Table 5 Robust verification data set

        圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演風(fēng)速結(jié)果與LES和DDMA方法 反演結(jié)果的RMSE對(duì)比圖
        Fig.6 RMSE comparison of neural network inversion wind speed results and LES and DDMA methods inversion results

        6 結(jié) 論

        1) 本文分析了GNSS-R觀測(cè)量,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法解決了多個(gè)相關(guān)觀測(cè)量輸入條件下海面風(fēng)速反演問題。

        2) 設(shè)計(jì)了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海面風(fēng)速反演模型,對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行去冗余與泛化采樣處理,采用Tanh激活函數(shù)和Adam算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度,并根據(jù)反演結(jié)果優(yōu)化調(diào)整了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),使得網(wǎng)絡(luò)可以高效準(zhǔn)確地反演海面風(fēng)速。

        3) 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效反演海面風(fēng)速,通過與傳統(tǒng)單輸入量方法對(duì)比,證明該反演方法具有更高的反演精度和較好的魯棒性。

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