孟宇，顧洪斌，張新宇

1. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 工程科學(xué)學(xué)院，北京 100049 2. 中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所 高溫氣體動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190

高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)中，燃料空氣混合、點(diǎn)火、火焰穩(wěn)定和冷卻[1-2]是具有挑戰(zhàn)性的工作。在高馬赫數(shù)下，空氣在燃燒室停留的時(shí)間(tflow≈0.5 ms)甚至比典型的燃料射流自點(diǎn)火的時(shí)間(tig≈1～2 ms)還要短[3]。傳統(tǒng)的被動(dòng)穩(wěn)焰方式(如凹腔穩(wěn)焰和支板穩(wěn)焰)將火焰穩(wěn)定在渦結(jié)構(gòu)中達(dá)到穩(wěn)定燃燒目的。而這種由燃燒室超聲速來流主導(dǎo)的、被動(dòng)形成的穩(wěn)焰模式，來流狀態(tài)的不穩(wěn)定與燃燒不穩(wěn)定相互作用影響了火焰結(jié)構(gòu)[4-8]。因此需要更為有效的穩(wěn)焰方式，在來流狀態(tài)發(fā)生改變的時(shí)候主動(dòng)穩(wěn)定火焰，使火焰結(jié)構(gòu)能夠準(zhǔn)確控制。

產(chǎn)生等離子體的方法有很多，如流光放電、納秒脈沖放電、阻擋介質(zhì)放電、射頻放電、輝光放電等，不同放電方式下的約化場(chǎng)強(qiáng)、電子數(shù)密度以及能量分布特性不同。Starikovskiy和Aleksandrov[11]比較了非平衡等離子體在鏈?zhǔn)近c(diǎn)火和熱點(diǎn)火效率方面的差異，并建議對(duì)放電中產(chǎn)生的不同粒子進(jìn)行分類，分析其在隨后發(fā)生化學(xué)反應(yīng)中的作用。

國(guó)內(nèi)關(guān)于等離子體助燃已經(jīng)有大量研究，中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所的余西龍等[12]利用1.5 kW電弧放電火炬等離子體在超燃中成功進(jìn)行了液體煤油點(diǎn)火，實(shí)驗(yàn)馬赫數(shù)為1.8，總溫為950 K，液體煤油噴射壓力范圍為1.5～2.5 MPa，當(dāng)量比為0.2～0.3。國(guó)防科技大學(xué)的孫明波等[13]進(jìn)行了多種等離子體點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)，利用火花放電進(jìn)行了乙烯凹腔穩(wěn)焰研究。李俊等[14]利用滑移電弧結(jié)合凹腔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火和穩(wěn)焰實(shí)驗(yàn)，燃燒室來流馬赫數(shù)為2.52，電弧功率為1 199 W，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)滑移電弧將貧燃點(diǎn)火極限擴(kuò)展了17%。李曉輝等[15]成功利用激光誘導(dǎo)的等離子體進(jìn)行了超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)凹腔穩(wěn)焰結(jié)構(gòu)液態(tài)煤油燃料的點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)。國(guó)防科技大學(xué)的安斌等[16]進(jìn)行了超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)激光等離子體點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)來流馬赫數(shù)為2.92，總溫為1 650 K，總壓為2.6 MPa，乙烯燃料當(dāng)量比為0.152，成功進(jìn)行了激光點(diǎn)火，證實(shí)了通過增加點(diǎn)火能量，可以縮短點(diǎn)火時(shí)間、提高激光脈沖點(diǎn)火成功的概率。

相對(duì)于高壓放電形成的等離子體，微波形成等離子體過程更為復(fù)雜，微波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)電子有加速作用，同時(shí)微波對(duì)分子化學(xué)鍵振動(dòng)能的增加也有作用。超聲速燃燒中，標(biāo)量傳輸受到氣體壓縮的抑制，輸運(yùn)過程并不順暢，而且相對(duì)駐留時(shí)間短。微波的影響是區(qū)域性的，因此利用微波對(duì)燃燒的動(dòng)力學(xué)增強(qiáng)作用輔助燃燒可能更為高效。

Jaggers和von Engel[17]于1971年研究了電場(chǎng)對(duì)不同燃料燃燒速度的影響。在這項(xiàng)研究中，將甲烷、乙烯和煤氣預(yù)混火焰置于直流電場(chǎng)或50 Hz和5 MHz交流電場(chǎng)，且電場(chǎng)電壓低于擊穿電壓。在甲烷和乙烯的預(yù)混火焰中觀察到最大火焰速度提高了20%。其作用機(jī)理被解釋為電場(chǎng)作用于火焰內(nèi)部的自由電子，引起燃燒反應(yīng)速率增大。

日本名古屋大學(xué)的Shinohara等[18]將中心頻率為2.45 GHz、功率分別150 W和300 W的微波直接作用于甲烷預(yù)混火焰，觀察其助燃效果和對(duì)燃燒速度的影響。實(shí)驗(yàn)研究表明，向預(yù)混燃燒火焰發(fā)射微波，火焰長(zhǎng)度縮短，燃燒速度加快。同時(shí)利用光譜儀探測(cè)火焰中CH和OH基溫度與未射入微波時(shí)相同。燃燒速度的提高并不是由于混合氣溫度升高導(dǎo)致，而是由于微波對(duì)電子加熱引起的，即微波電磁場(chǎng)增強(qiáng)了非平衡等離子體濃度。

俄羅斯的Khodataev[19]研究認(rèn)為，微波可以在空間、物體表面或通過天線進(jìn)行放電。由于亞臨界微波放電能在高壓氣體中產(chǎn)生，所以有希望作為燃燒應(yīng)用中最有前途的放電類型。亞臨界放電可以有效地耦合到電離初始區(qū)域，存在一個(gè)體積分布的飄帶式電離區(qū)，這一特點(diǎn)能夠作為容積燃燒的點(diǎn)火火源引燃整個(gè)燃燒區(qū)域，對(duì)于超燃或者高速亞燃都具有應(yīng)用前途。另外，微波放電區(qū)可以作為火焰穩(wěn)定器，從而可不使用凹腔或其他幾何穩(wěn)焰結(jié)構(gòu)，避免高熱流問題[20-23]。

Stockman等[24]采用2.45 GHz微波諧振腔，利用定量濾波瑞利散射(FRS)、平面激光誘導(dǎo)熒光(PLIF)和粒子圖像測(cè)速(PIV)測(cè)量了微波對(duì)層流火焰速度的影響，觀察到預(yù)混甲烷-空氣混合物的層流火焰速度增加高達(dá)20%，OH基濃度的增加主要是由焦耳加熱通過微波耦合到火焰鋒面后高溫反應(yīng)區(qū)引起的，這種額外的加熱有加速燃燒的效果。

Michael等[25]研究表明頻率3 GHz、重頻1 kHz的微波在諧振腔內(nèi)可以大幅度提高火焰速度，且耦合效率高，在大大降低平均功率的同時(shí)達(dá)到相似的火焰速度提高效果。等離子體或微波對(duì)氣體的激發(fā)都需要大量的能量，對(duì)于飛行器來講，不太可能提供大功率的電力，因此采用脈沖方式是較佳的選擇。普林斯頓大學(xué)的琚詒光研究組設(shè)計(jì)了微波諧振腔，研究了微波對(duì)層流預(yù)混甲烷空氣混合氣火焰速度的促進(jìn)作用[26]。

國(guó)內(nèi)方面，清華大學(xué)的張貴新[27]、蘭光[28-30]等開展了微波等離子體車用發(fā)動(dòng)機(jī)的研究，該項(xiàng)技術(shù)的工作原理主要是使微波場(chǎng)在諧振腔內(nèi)實(shí)現(xiàn)共振增強(qiáng)，當(dāng)油氣混合物的放電閾值一旦達(dá)到，就可點(diǎn)燃?xì)飧谆旌蠚?。另外，大連理工大學(xué)王冬雪[31]將微波等離子體點(diǎn)火與助燃應(yīng)用于航空航天發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域。在石英管內(nèi)恰當(dāng)放置銅絲，應(yīng)用在銅絲與石英管壁附近生成的表面波等離子體激元，諧振激發(fā)微波放電能夠產(chǎn)生相對(duì)穩(wěn)定的等離子體射流。研究發(fā)現(xiàn)位于加熱層附近的等離子體，主要呈雙麥克斯韋分布，原因是受到表面波等離子體激元的高頻振蕩影響。

綜上所述，等離子體助燃研究中的等離子體產(chǎn)生方式多種多樣。對(duì)于微波的研究多是應(yīng)用微波在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)放電或臨界放電產(chǎn)生等離子體輔助燃燒，很少有微波場(chǎng)強(qiáng)對(duì)超聲速燃燒的影響研究。因此本文針對(duì)微波電磁場(chǎng)對(duì)超聲速燃燒火焰結(jié)構(gòu)的影響開展實(shí)驗(yàn)研究。利用高速相機(jī)采集火焰鋒面CH*的強(qiáng)度與位置，以研究微波對(duì)超燃火焰結(jié)構(gòu)的改變，希望獲得微波增強(qiáng)超聲速燃燒的有效方式。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c測(cè)量方法

本實(shí)驗(yàn)在中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所直連式變馬赫數(shù)超聲速燃燒實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行。直連式超聲速燃燒實(shí)驗(yàn)臺(tái)是研究超聲速流動(dòng)和燃燒的重要設(shè)備，主要由加熱器、噴管、實(shí)驗(yàn)段及氣路供應(yīng)系統(tǒng)、控制臺(tái)、測(cè)量系統(tǒng)組成，可以模擬超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的工作過程。其中，加熱器采用燒氫補(bǔ)氧的加熱方式產(chǎn)生高焓實(shí)驗(yàn)氣流，來滿足實(shí)驗(yàn)氣體的總溫總壓要求。燃燒加熱后的氣體氧氣摩爾分?jǐn)?shù)為21%，與空氣相同。

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎镁匦螜M截面結(jié)構(gòu)，單面擴(kuò)張，擴(kuò)張角為2°，隔離段入口高度為40 mm，寬度為80 mm，采用單級(jí)凹腔穩(wěn)焰。在凹腔對(duì)面利用波導(dǎo)和角錐喇叭天線饋入2.45 GHz微波，模型結(jié)構(gòu)如圖1、圖2所示。圖2中紅色點(diǎn)劃線內(nèi)為喇叭天線及凹腔位置。從微波源出口開始，采用N型微波接頭，同軸線傳輸。

圖1 超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖
Fig.1 Schematic diagram of scramjet structure

圖2 超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)模型實(shí)物和天線安裝位置
Fig.2 Scramjet model and installation position of antenna

在碳?xì)淙剂匣鹧娴臏y(cè)量中，CH*自發(fā)光主要生成位置處于火焰鋒面區(qū)域。在碳?xì)淙剂先紵^程中會(huì)產(chǎn)生如OH、CH*、CN等中間自由基團(tuán)，而CH*是一種能夠代表燃燒火焰的基團(tuán)。CH*由激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)會(huì)發(fā)射431 nm波長(zhǎng)的光線，CH*自發(fā)光強(qiáng)度代表該基團(tuán)的濃度。通過加了濾光片的高速相機(jī)直接對(duì)火焰進(jìn)行拍攝，可捕捉到431 nm波段的圖像，即CH*在燃燒區(qū)域的發(fā)光強(qiáng)度，也就是基團(tuán)相對(duì)濃度。濾光片的通過波長(zhǎng)為(430±15) nm，峰值透過率為0.882。實(shí)驗(yàn)中使用的高速相機(jī)為PHANTOM公司生產(chǎn)，型號(hào)為v1612，最大可用分辨率為1 280 pixel×800 pixel。實(shí)驗(yàn)拍攝曝光時(shí)間為10 μs，幀率為20～60 kHz，實(shí)際使用像素為512 pixel×256 pixel。

燃燒室入口來流馬赫數(shù)為2.5，總溫為1 249 K，總壓為1.55 MPa，總流量為1.77 kg/s。微波功率參數(shù)如表1中所示。

實(shí)驗(yàn)時(shí)序如圖3所示，文中所提及時(shí)序以此為參照標(biāo)準(zhǔn)。在2 s之前所有實(shí)驗(yàn)及采集設(shè)備趨于穩(wěn)定，2～4 s為正式實(shí)驗(yàn)時(shí)間段。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 1 Experimental parameters

圖3 實(shí)驗(yàn)時(shí)間順序
Fig.3 Experimental time order

1.2 微波饋入設(shè)計(jì)與強(qiáng)度計(jì)算

為了表征在加入微波后燃燒室內(nèi)部電磁場(chǎng)的分布，以及電磁場(chǎng)在模型內(nèi)部的傳播特性，并排除微波對(duì)上游電子設(shè)備的影響。本節(jié)用HFSS仿真軟件對(duì)模型內(nèi)部電磁場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算模擬。

圖4給出的是微波計(jì)算域結(jié)構(gòu)圖，圖中綠色的部分是石英玻璃。玻璃上側(cè)的是喇叭天線，下側(cè)是燃燒室流場(chǎng)。四周壁面采用理想導(dǎo)體邊界條件，入口和出口兩端采用輻射邊界條件，微波饋入位置為凹腔上方，計(jì)算采用頻域有限元分析方法，激勵(lì)功率為1 W，激勵(lì)主頻也是2.45 GHz。

計(jì)算結(jié)果如圖5所示，圖中給出了主頻為2.45 GHz的電場(chǎng)強(qiáng)度分布結(jié)果?？梢钥吹诫妶?chǎng)主要分布在燃燒室凹腔區(qū)域，就是說在饋入2.45 GHz的微波之后，功率并沒有向兩端傳遞，而是聚集在燃燒室區(qū)域，這對(duì)提高局部區(qū)域的電場(chǎng)能量有利。從電場(chǎng)的分布看到在流道中心區(qū)域形成較為集中的高電場(chǎng)區(qū)域，最高強(qiáng)度沒有超過1 000 V/m，遠(yuǎn)低于擊穿電壓，場(chǎng)強(qiáng)是有偏振方向的，垂直于氣流方向指向側(cè)壁。由于計(jì)算時(shí)未考慮燃燒狀態(tài)下空間內(nèi)存在電子和離子，實(shí)際燃燒場(chǎng)強(qiáng)分布非常復(fù)雜。

圖4 HFSS 計(jì)算模型域結(jié)構(gòu)
Fig.4 Structure of HFSS simulation model

圖5 凹腔位置電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果
Fig.5 Simulation result of cavity electric field intensity

2 結(jié)果與討論

2.1 微波對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)壓力特征的影響

圖6 不同功率下的凹腔壓力隨時(shí)間的變化
Fig.6 Variation of cavity pressure with time at different powers

圖6給出了是凹腔后緣的動(dòng)態(tài)壓力傳感器測(cè)到的壓力隨時(shí)間變化圖像(圖中1 bar=100 kPa)。圖中的壓力測(cè)點(diǎn)位于凹腔后緣的斜坡處，壓力的變化不僅代表燃燒強(qiáng)度的提高，也反映出火焰結(jié)構(gòu)和位置。

從圖6中可以看出，在火焰穩(wěn)定時(shí)刻壓力幾乎沒有差別。而隨著時(shí)間的推移，有微波注入的工況壓力陡然上升，并且隨微波功率的增大，壓力上升點(diǎn)的位置前移。從紅色曲線微波功率為500 W工況來看，在壓力沒有抬升之前，曾出現(xiàn)幾次壓力波動(dòng)超過平均振幅的現(xiàn)象，這說明火焰發(fā)生了轉(zhuǎn)變但沒有穩(wěn)定住。當(dāng)微波功率從500 W升高到700 W之后，壓力上升時(shí)間點(diǎn)提前。

壓力抬升的時(shí)刻與微波功率相關(guān)。壓力的抬升與火焰和釋熱形態(tài)息息相關(guān)，將無微波的燃燒模態(tài)定義為模態(tài)A，有微波而且壓力升高后的模態(tài)定義為模態(tài)B。

局部壓力升高是燃燒釋熱區(qū)域變化引起的，而釋熱變化必然會(huì)引起燃燒室壓力分布的變化。圖7給出了燃燒室壓力發(fā)生轉(zhuǎn)換之后，發(fā)動(dòng)機(jī)沿程壓力在不同微波功率下的對(duì)比?？梢园l(fā)現(xiàn)，在加入微波之后，沿程壓力隔離段升高點(diǎn)提前，并且壓力峰值區(qū)域相對(duì)集中。而壓力分布與來流狀態(tài)、燃料噴射壓力、燃燒室結(jié)構(gòu)以及燃料特性有關(guān)，在本實(shí)驗(yàn)中以上所述條件均沒有改變，所以是微波的加入改變了燃料的燃燒特性。

圖7 不同功率下的燃燒室沿程壓力
Fig.7 Pressure along combustor path at different powers

2.2 微波對(duì)平均火焰結(jié)構(gòu)特征的影響

從模態(tài)A和模態(tài)B分別提取100幅圖像進(jìn)行灰度平均，得到圖8左側(cè)灰度圖像，經(jīng)過偽彩處理得到右側(cè)偽彩圖。歸一化的CH*發(fā)光強(qiáng)度、壓力分布和熱流損失共同決定燃燒釋熱分布，且釋熱強(qiáng)度與CH*強(qiáng)度成正比[32]。

圖8給出了燃燒模態(tài)A與B的平均火焰結(jié)構(gòu)?；鹧鎱^(qū)域可以根據(jù)凹腔剪切層大致區(qū)域分布分為2個(gè)燃燒區(qū)域，3個(gè)實(shí)驗(yàn)采用幾何一致的劃分，白色點(diǎn)劃線下側(cè)代表凹腔剪切層主燃區(qū)，上側(cè)代表射流穩(wěn)焰區(qū)，這樣劃分的意義主要是分析微波帶來的火焰結(jié)構(gòu)的變化。從CH*的發(fā)光強(qiáng)度對(duì)比可以看到，模態(tài)A凹腔穩(wěn)焰區(qū)域燃燒強(qiáng)度大于射流穩(wěn)焰區(qū)域，兩部分相互交叉融合。射流穩(wěn)焰的形成是由射流動(dòng)量比、摻混和燃料化學(xué)反應(yīng)速率決定的。

如圖8模態(tài)B火焰結(jié)構(gòu)所示，在加入了微波之后，火焰高強(qiáng)度區(qū)完全由凹腔穩(wěn)焰區(qū)域轉(zhuǎn)移到了射流穩(wěn)焰區(qū)域。并且火焰前鋒面向前端延伸?；鹧嬲w釋熱區(qū)域變大，強(qiáng)釋熱區(qū)核心變小并集中在射流穩(wěn)焰區(qū)域，造成該區(qū)域壁面壓力上升。

圖8 火焰CH*平均圖像
Fig.8 Average of CH*picture of flame mode

圖9 相對(duì)釋熱強(qiáng)度沿凹腔位置分布
Fig.9 Distribution of relative intensity of heat release along cavity

將CH*圖像灰度沿圖片高度積分，得到CH*相對(duì)強(qiáng)度沿凹腔位置的變化曲線，如圖9所示。加入微波之后發(fā)現(xiàn)火焰結(jié)構(gòu)明顯變化?；鹧嫫鹗嘉恢们耙浦辽淞鲄^(qū)域，從偽彩圖上可以看到火焰高強(qiáng)度釋熱區(qū)向射流位置偏移。在沒有添加微波的工況下，火焰全部集中在凹腔位置。而加入微波之后，火焰核心前移，懸于剪切層上方?？梢哉J(rèn)為微波的加入使得燃料在射流之后迅速開始燃燒，其本質(zhì)是燃燒反應(yīng)速率的提升使得穩(wěn)定區(qū)間發(fā)生變化。燃燒反應(yīng)速率受反應(yīng)物化學(xué)性質(zhì)、摻混和反應(yīng)路徑等影響。

在超燃中，射流穩(wěn)焰的形成需要具備一定的條件，比如足夠的燃燒反壓、足夠的火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊?。根?jù)文獻(xiàn)[33]中微波對(duì)碳?xì)淙剂匣鹧孀饔玫难芯拷Y(jié)果，微波電磁場(chǎng)能夠有效增強(qiáng)火焰內(nèi)自由基(OH、CO)活性和數(shù)量，因此對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率具有有效作用，從而使火焰能夠穩(wěn)定在射流出口區(qū)域。另一方面，本實(shí)驗(yàn)中選取的當(dāng)量比是略低于模態(tài)轉(zhuǎn)換的當(dāng)量比，由微波實(shí)現(xiàn)的穩(wěn)焰模態(tài)的轉(zhuǎn)換實(shí)際上是雙模態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)由超燃模態(tài)向亞燃模態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)典型的穩(wěn)焰模式的轉(zhuǎn)換[34-35]，微波起到的是一個(gè)促進(jìn)作用，因此利用微波輔助超聲速燃燒對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)控制具有一定的作用。

圖10 不同微波功率下CH*相對(duì)強(qiáng)度
Fig.10 Relative intensity of CH*at different microwave powers

更進(jìn)一步地，對(duì)3種火焰CH*發(fā)光灰度圖像像素值進(jìn)行積分，可以得到火焰的CH*相對(duì)強(qiáng)度，并進(jìn)行比較，如圖10所示。圖中可以看到在不同微波功率條件下，火焰CH*發(fā)光強(qiáng)度并沒有明顯變化。這是由于在合適的當(dāng)量比狀態(tài)下燃燒充分，微波加入后的功能，僅是改變了燃料的燃燒摻混和燃燒路徑。

2.3 火焰邊界的分形幾何自相似性

火焰邊界的分形幾何自相似性是研究湍流火焰的有效手段，可以對(duì)湍流火焰速度進(jìn)行分析。圖11(a)為CH*自發(fā)光灰度圖形，圖11(b)為經(jīng)邊界提取之后的火焰邊界圖像。邊界圖像為8位位圖灰度圖像，火焰邊界線為經(jīng)過處理的單一像素值，邊界線寬度為2 pixel[36]。

計(jì)數(shù)盒子邊長(zhǎng)的選取以像素為單位，應(yīng)用MATLAB軟件編寫計(jì)算程序，給定盒子邊長(zhǎng)，計(jì)算得到能夠覆蓋火焰邊界需要的盒子數(shù)量。由于邊界寬度為2個(gè)像素，所以盒子邊長(zhǎng)最小取2個(gè)像素，步長(zhǎng)按2n-1以此取值，最大邊長(zhǎng)為64 pixel，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖11 火焰CH*灰度圖像和邊界提取
Fig.11 Flame CH*gray picture and boundary extraction

表2 圖11分形維度計(jì)算結(jié)果

將表2中的計(jì)算結(jié)果按分形維度公式取對(duì)數(shù)進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如圖12所示，擬合曲線的斜率取相反數(shù)，得到火焰邊界的分形幾何維度。圖中擬合曲線的斜率為-1.232 8，所以火焰邊界的分形維度為1.232 8，擬合優(yōu)度R2=0.998 9，說明擬合程度相當(dāng)好，火焰邊界具有自相似性。

圖12 分形維度計(jì)算結(jié)果與擬合曲線
Fig.12 Calculation results and fitting curve of fractal dimension

利用上述方法計(jì)算不同微波影響下的火焰邊界分形維度。每組實(shí)驗(yàn)隨機(jī)選取若干圖片利用自動(dòng)化程序計(jì)算分形維度，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出，每個(gè)工況的火焰邊界分形維度波動(dòng)不大。為了研究微波功率對(duì)火焰邊界分形維度的影響，對(duì)各工況分形維度分別取平均值，并繪制得到圖13。從圖中可以看出，隨著微波功率的加入，火焰邊界的分形維度與微波功率成正相關(guān)。

火焰邊界的分形幾何維度與湍流火焰速度呈正相關(guān)關(guān)系，具體表達(dá)式為

式中：ST和SL分別為湍流火焰速度和層流火焰速度；AT和AL分別為湍流和層流的火焰鋒面面積；D2和D1分別為火焰鋒面面積和火焰鋒面邊界的分形維度；l和η分別為湍流尺度和柯爾莫哥洛夫尺度。因此，微波的加入能夠使超聲速燃燒的湍流火焰速度增大。

表3 實(shí)驗(yàn)火焰邊界圖像分形維度計(jì)算結(jié)果

圖13 火焰邊界分形維度與微波功率關(guān)系
Fig.13 Relationship between fractal dimension of flame boundary and microwave power

3 結(jié) 論

本文通過微波功率參數(shù)對(duì)超燃火焰結(jié)構(gòu)特征的影響研究，得到以下結(jié)論:

1) 微波的加入使超燃火焰穩(wěn)定結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，由凹腔剪切層穩(wěn)焰轉(zhuǎn)向射流穩(wěn)焰。由分形幾何分析結(jié)果，微波的加入提高了湍流火焰速度，從而提高了整體火焰?zhèn)鞑ニ俣?。微波功率小于火焰功率?‰，其能夠在燃料滯留的短時(shí)間產(chǎn)生作用，說明其對(duì)化學(xué)反應(yīng)關(guān)鍵進(jìn)程的改變機(jī)理值得深入研究。

2) 超聲速湍流火焰邊界具有分形幾何自相似性，微波的加入使分形維度增大，從而對(duì)燃燒反應(yīng)起到了積極的作用。因此可以說微波可能對(duì)火焰邊界和湍流渦團(tuán)起到作用，但需要進(jìn)一步的研究探索。

3) 微波的有效利用與發(fā)射和接收介質(zhì)關(guān)系較大，電場(chǎng)分布也與燃燒室結(jié)構(gòu)以及流動(dòng)參數(shù)密切相關(guān)，合理利用微波能量需要深入研究電磁波能量傳遞與火焰耦合的過程，是一個(gè)多物理場(chǎng)的復(fù)雜問題，本次研究證明了微波對(duì)超燃的影響可以利用。

致 謝

感謝實(shí)驗(yàn)過程中各實(shí)驗(yàn)人員的合作與支持。