盧叢玲，祁浩天，徐國(guó)華，史勇杰

南京航空航天大學(xué) 直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016

直升機(jī)在垂直起降和貼地飛行時(shí)，必然會(huì)經(jīng)歷有地面效應(yīng)的飛行狀態(tài)。此時(shí)，地面對(duì)旋翼的性能有顯著影響，在相同功率條件下，旋翼近地時(shí)產(chǎn)生的拉力與遠(yuǎn)離地面時(shí)相比明顯增大，這種現(xiàn)象稱之為“地面效應(yīng)”(Ground Effect)。相對(duì)于傳統(tǒng)的單旋翼直升機(jī)而言，共軸剛性旋翼直升機(jī)的地面效應(yīng)更加復(fù)雜。這是由于共軸剛性旋翼由兩副轉(zhuǎn)向相反的旋翼構(gòu)成，其下旋翼大部分區(qū)域處于上旋翼的下洗流和尾跡渦中，雙旋翼間的氣動(dòng)干擾以及地面都會(huì)對(duì)旋翼的氣動(dòng)性能產(chǎn)生重要影響。旋翼靠近地面時(shí)，地面的存在也會(huì)使共軸旋翼間的氣動(dòng)干擾更加復(fù)雜。因此，針對(duì)共軸剛性旋翼地面效應(yīng)狀態(tài)進(jìn)行氣動(dòng)性能和流場(chǎng)計(jì)算，分析其干擾特性和尾跡特征是十分必要的。

關(guān)于地面干擾對(duì)旋翼氣動(dòng)性能的影響，在試驗(yàn)和理論分析方面已有諸多研究。在試驗(yàn)方面，Sheridan和Weisner[1]在風(fēng)洞中測(cè)量了不同飛行狀態(tài)模型直升機(jī)貼地飛行時(shí)氣動(dòng)力和力矩的變化。Curtiss[2]、Light[3]和Ganesh[4]等分別以煙流法、寬場(chǎng)流動(dòng)顯示法和粒子圖像測(cè)速(PIV)技術(shù)對(duì)地面效應(yīng)下單旋翼尾跡渦線的幾何形狀進(jìn)行了測(cè)量。在理論研究方面，何承健和高正[5]使用渦流理論研究了地面效應(yīng)狀態(tài)下單旋翼地面渦的變化。Curtiss等[2, 6]基于自由尾跡方法采用鏡像法求解地面效應(yīng)下的旋翼前飛流場(chǎng)。計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法近年來(lái)逐步被應(yīng)用于旋翼地面效應(yīng)下的氣動(dòng)特性研究[7-16]?？祵幒蛯O茂[16]提出了一個(gè)簡(jiǎn)化的單旋翼貼地流場(chǎng)數(shù)值模擬方法，采用動(dòng)量源模型模擬旋翼對(duì)流場(chǎng)的作用。Bhattacharyya和Conlisk[7]采用結(jié)構(gòu)的嵌套網(wǎng)格方法進(jìn)行了旋翼/地面干擾流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算。Kutz等[12]通過(guò)求解雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程來(lái)對(duì)地面效應(yīng)下的單旋翼流場(chǎng)進(jìn)行求解并針對(duì)旋翼離地高度對(duì)尾跡空間位置的影響進(jìn)行了研究；朱明勇等[14]建立了一套基于嵌套網(wǎng)格的流場(chǎng)求解方法，運(yùn)用該方法計(jì)算了單旋翼直升機(jī)小前進(jìn)比貼地飛行時(shí)的流場(chǎng)。

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)雙旋翼地面效應(yīng)的研究較為稀少?？祵幒蛯O茂[17]采用動(dòng)量源方法，通過(guò)求解RANS方程，得到前飛地面效應(yīng)狀態(tài)下橫列式、縱列式和共軸雙旋翼的流場(chǎng)形態(tài)。覃燕華等[18]用自由尾跡方法計(jì)算了地面效應(yīng)下的共軸雙旋翼流場(chǎng)及誘導(dǎo)速度。陸陶冶等[19]研究了共軸雙旋翼的地面效應(yīng)及參數(shù)影響。譚劍鋒等[20]采用渦粒子方法，計(jì)算了縱列式旋翼地面效應(yīng)下的氣動(dòng)性能和流場(chǎng)特征，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。目前，關(guān)于共軸雙旋翼地面效應(yīng)的研究多采用動(dòng)量源方法和尾跡方法，這些方法無(wú)法模擬雙旋翼地面效應(yīng)干擾狀態(tài)下的流場(chǎng)細(xì)節(jié)。針對(duì)共軸雙旋翼地面效應(yīng)下的氣動(dòng)干擾，仍有很多方面需要研究。

鑒于此，本文在國(guó)內(nèi)外研究工作的基礎(chǔ)上，建立了一套適用于共軸雙旋翼地面效應(yīng)的流場(chǎng)分析方法，通過(guò)與地面效應(yīng)下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的有效性。在此基礎(chǔ)上研究了共軸剛性旋翼地面效應(yīng)下的氣動(dòng)性能和流場(chǎng)特性；通過(guò)與單旋翼地面效應(yīng)的對(duì)比，分析了地面對(duì)雙旋翼間氣動(dòng)干擾的影響；研究了雙旋翼拉力增益特性及尾跡的幾何形狀特征；分析了旋翼離地高度對(duì)共軸旋翼地面效應(yīng)下氣動(dòng)性能和流場(chǎng)特征的影響。

1 計(jì)算方法

1.1 共軸旋翼網(wǎng)格系統(tǒng)

圖1 共軸剛性旋翼嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖
Fig.1 Sketch map of overset grid system for coaxial rigid rotor

圖2 共軸剛性旋翼網(wǎng)格展向截面
Fig.2 Spanwise cross-section of coaxial rigid rotor grid

本文采用運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格方法對(duì)共軸旋翼地面效應(yīng)的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。圖1為共軸旋翼地面效應(yīng)網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖。計(jì)算中對(duì)旋翼和地面附近的背景網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，以便更好地捕捉旋翼尾跡。圖2為雙旋翼對(duì)齊時(shí)嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)展向截面示意圖。計(jì)算中采用的笛卡爾背景網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為264×320×264，分別對(duì)應(yīng)X、Y、Z方向。同時(shí)，對(duì)槳葉貼體網(wǎng)格獎(jiǎng)尖區(qū)域進(jìn)行加密，每片槳葉網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為215×94×124，分別對(duì)應(yīng)槳葉周向、法向和展向。采用的嵌套網(wǎng)格總網(wǎng)格量約為3.2千萬(wàn)。

1.2 流場(chǎng)求解方法

1.2.1 控制方程及求解方法

采用慣性坐標(biāo)系下的雷諾平均Navier-Stokes方程進(jìn)行流場(chǎng)求解，其積分形式的表達(dá)式為

(1)

式中：S、V分別為控制體表面積和體積；W為守恒變量；Fc和Fv分別為對(duì)流通量和黏性通量，其表達(dá)式分別為

為減小非物理耗散的影響，提高流場(chǎng)計(jì)算精度，采用二階MUSCL(Monotone Upstream-centered Schemes for Conservation Laws)格式對(duì)單元內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行重構(gòu)，并采用逆風(fēng)格式(Roe格式)[21]計(jì)算網(wǎng)格交接面上的對(duì)流通量。由于地面效應(yīng)下雙旋翼干擾流場(chǎng)是非定常的，需要采用雙時(shí)間法進(jìn)行時(shí)間推進(jìn)，在偽時(shí)間方向上使用隱式LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)格式[22]進(jìn)行時(shí)間推進(jìn)以提高流場(chǎng)的計(jì)算效率。湍流模型采用Spalart-Allmaras一方程模型[23]。

1.2.2 邊界條件

本文在使用CFD方法計(jì)算共軸旋翼地面效應(yīng)下的流場(chǎng)時(shí)，地面采用無(wú)滑移、不可穿透的物面邊界條件，遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件采用一維Riemann不變量進(jìn)行設(shè)置。在無(wú)地效狀態(tài)下，旋翼流場(chǎng)底面邊界與旋翼的距離增大，且與遠(yuǎn)場(chǎng)邊界設(shè)置相同。

2 算例驗(yàn)證

圖3和圖4分別為L(zhǎng)ynx尾槳有地面效應(yīng)(In Ground Effect,IGE)下槳尖渦等渦量圖和槳尖渦空間位置分布。Lynx尾槳由4片無(wú)扭轉(zhuǎn)的矩形槳葉構(gòu)成，其半徑R為1.105 m、弦長(zhǎng)c為0.18 m、翼型為NPL9615。尾槳在懸停狀態(tài)下，旋翼距離地面的高度h/R=0.52、總距為15°、槳尖馬赫數(shù)為0.56。為了研究網(wǎng)格尺寸對(duì)槳尖渦計(jì)算結(jié)果的影響，本文生成了3套不同尺寸的嵌套網(wǎng)格來(lái)計(jì)算地效狀態(tài)的尾槳槳尖渦。由于旋翼槳尖區(qū)域和尾跡區(qū)域的網(wǎng)格尺寸對(duì)其尾跡計(jì)算影響較大，因此在這兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行加密。網(wǎng)格1的槳尖部分網(wǎng)格尺寸為0.08c，尾跡區(qū)域的背景網(wǎng)格尺寸為0.15c；網(wǎng)格2對(duì)應(yīng)的尺寸分別為0.05c和0.08c；網(wǎng)格3為0.025c和0.05c。由圖3可見(jiàn)，網(wǎng)格尺寸對(duì)槳尖渦空間位置分布影響較小，主要影響槳尖渦的渦強(qiáng)及耗散情況，更密的網(wǎng)格能夠減小槳尖渦的耗散，捕捉到更長(zhǎng)的尾跡。根據(jù)本文對(duì)槳尖渦的計(jì)算需求，選擇網(wǎng)格2的尺寸來(lái)對(duì)后續(xù)的地面效應(yīng)下共軸旋翼流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。如圖4所示，其中r為槳尖渦半徑，槳尖渦位置的計(jì)算值在100°渦齡角前與試驗(yàn)吻合良好，隨著渦齡角增大，槳尖渦空間位置分散程度增加，這表明尾跡在地面附近的非定常性增加，這可能是由于地面阻塞改變流場(chǎng)中氣流的流動(dòng)方向，進(jìn)而影響槳尖渦的空間位置；且地面的黏性作用會(huì)增大槳尖渦的耗散，使得槳尖在地面附近拉伸擴(kuò)展[20]。因此，地面附近槳尖渦的空間位置分布更加分散。

圖3 Lynx尾槳地面效應(yīng)下槳尖渦等渦量圖
Fig.3 Blade tip vortex of Lynx tail rotor IGE

圖4 Lynx尾槳地面效應(yīng)下槳尖渦軌跡
Fig.4 Trajectories of tip vortex of Lynx tail rotor IGE

圖5給出了Lynx尾槳[3]拉力增益隨離地高度的變化曲線。對(duì)比試驗(yàn)值可見(jiàn)，計(jì)算值與其基本吻合，說(shuō)明本文所建立的旋翼地面效應(yīng)計(jì)算方法是可靠的。同時(shí)由圖可見(jiàn)，當(dāng)離地高度h/R>2時(shí)，地面對(duì)其拉力基本沒(méi)有影響。

圖5 Lynx尾槳拉力增益隨地面高度的變化
Fig.5 Variation of Lynx tail rotor thrust increments with heights

3 共軸旋翼地面效應(yīng)計(jì)算與分析

3.1 拉力增益與流場(chǎng)

本文以Harrington-2共軸旋翼為計(jì)算模型，計(jì)算了其在有/無(wú)地面效應(yīng)狀態(tài)下的懸停干擾流場(chǎng)和氣動(dòng)性能。該旋翼參數(shù)如表1所示，其采用對(duì)稱翼型，厚度沿展向呈線性分布。計(jì)算中采用本文課題組[24]所建立的共軸雙旋翼配平方法對(duì)無(wú)地面效應(yīng)下的雙旋翼進(jìn)行扭矩配平，得到上旋翼總距為9.71°，下旋翼為10.41°。地面效應(yīng)狀態(tài)下，上旋翼離地面高度為0.5R，在滿足上下旋翼扭矩平衡、雙旋翼總功率與無(wú)地效狀態(tài)相同兩個(gè)條件下，對(duì)共軸旋翼進(jìn)行配平得到上旋翼總距為9.63°，下旋翼為10.12°。

表1 Harrington-2共軸雙旋翼參數(shù)Table 1 Parameters of Harrington-2 coaxial rotor

圖6為共軸旋翼在有地效(In Ground Effect, IGE)和無(wú)地效(Out Ground Effect, OGE)兩種狀態(tài)下旋翼瞬時(shí)拉力系數(shù)CT對(duì)比?？梢?jiàn)，在有/無(wú)地效兩種狀態(tài)，上下旋翼瞬時(shí)拉力均呈現(xiàn)明顯的周期性波動(dòng)。這是因?yàn)殡p旋翼旋轉(zhuǎn)一周，上下槳葉相遇4次，拉力也隨之產(chǎn)生4次劇烈波動(dòng)。在無(wú)地效狀態(tài)，由于下旋翼一直處于上旋翼的尾流之中，有效迎角減小，所以雖然下旋翼總距比上旋翼大，其拉力卻較小。在地效狀態(tài)，上下旋翼拉力除了周期性波動(dòng)外，還有地面干擾引起的小幅度非定常波動(dòng)。而且下旋翼的平均拉力略高于上旋翼，這是因?yàn)橄滦砀咏孛?，拉力增益更為明顯。

為了捕捉共軸旋翼槳盤內(nèi)的瞬時(shí)軸向誘導(dǎo)速度Vy，在槳葉展向0.4R～0.9R的位置設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置如圖7所示。其中，采用槳尖速度Vtip對(duì)其進(jìn)行無(wú)量綱化。在0°和180°方位角附近，由于槳葉穿過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，因此產(chǎn)生誘導(dǎo)速度斷點(diǎn)。如圖8所示，誘導(dǎo)速度隨著展向位置的增大而增加；且上旋翼的誘導(dǎo)速度分布更為均勻，而受到上旋翼尾流干擾，下旋翼的誘導(dǎo)速度隨展向位置變化更為劇烈。在無(wú)地面干擾時(shí)，下旋翼的槳盤誘導(dǎo)速度受到上旋翼下洗流的作用，其槳葉展向外側(cè)(0.6R～0.9R)誘導(dǎo)速度明顯大于上旋翼。地面的干擾使得上下旋翼誘導(dǎo)速度整體降低，槳葉的有效迎角因誘導(dǎo)速度的減小而增加，引起旋翼拉力增加。且地面的干擾主要降低槳葉0.4R～0.8R處的誘導(dǎo)速度，而槳尖部分(0.9R)卻有所增加，這主要是由地面卷起的尾跡渦對(duì)槳尖的干擾所引起的。

圖6 共軸旋翼有/無(wú)地效懸停狀態(tài)旋翼瞬時(shí)拉力
Fig.6 Temporal variations of coaxial rotor thrust at IGE/OGE hovering status

圖7 誘導(dǎo)速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖
Fig.7 Sketch map of induced velocity monitoring points in different positions

旋翼拉力增益現(xiàn)象是直升機(jī)旋翼貼地飛行時(shí)出現(xiàn)的重要特征。在功率相同的條件下，旋翼有地效狀態(tài)下的拉力與其在無(wú)地效狀態(tài)下的拉力比值即為拉力增益。表2給出了懸停時(shí)有/無(wú)地效狀態(tài)下，單旋翼與共軸旋翼的拉力系數(shù)對(duì)比。其中，單獨(dú)的上(下)旋翼是指去除共軸旋翼的下(上)

圖8 共軸旋翼有/無(wú)地效懸停狀態(tài)槳盤誘導(dǎo)速度
Fig.8 Disc induced velocity of coaxial rotor at IGE/OGE hovering status

表2 有/無(wú)地效狀態(tài)旋翼拉力系數(shù)Table 2 CT of rotor at IGE/OGE status

旋翼后得到的旋翼。單獨(dú)的上下旋翼地效下的拉力增益分別為1.309和1.318。共軸旋翼的上旋翼拉力增益為1.390，下旋翼拉力增益為1.494。與單旋翼相比，共軸旋翼地效下的拉力增益更大，且下旋翼的拉力增益增幅更加明顯。無(wú)地效狀態(tài)下，由于上下旋翼間存在氣動(dòng)干擾，因此雙旋翼的拉力均低于單旋翼，且受上旋翼下洗流的影響，雙旋翼間的氣動(dòng)干擾對(duì)下旋翼拉力影響更大。地效狀態(tài)下，地面的干擾使得雙旋翼間的氣動(dòng)干擾減弱，因此雙旋翼拉力增益比單旋翼更大，且下旋翼拉力增益比上旋翼更明顯。

為了進(jìn)一步研究地面效應(yīng)對(duì)雙旋翼氣動(dòng)干擾的影響，圖9給出了上下旋翼槳葉相遇時(shí)刻的展向剖面壓力系數(shù)Cp分布。無(wú)地效狀態(tài)下，由于下旋翼槳葉上方的低壓與上旋翼槳葉下方的高壓相互影響，使得兩者的槳葉上下表面壓強(qiáng)差均減小，因此拉力減小。地效狀態(tài)下，由于地面的阻塞及黏性作用，地面附近氣流速度減小，壓強(qiáng)增大，槳葉下表面的壓強(qiáng)受地面產(chǎn)生的高壓影響而增加，因此槳葉上下表面壓強(qiáng)差增大，拉力增加。由于下旋翼距地面更近，因此其拉力增益比上旋翼更大。如圖9所示，受地面高壓影響，雙旋翼槳葉間的壓強(qiáng)干擾也隨之減弱，可見(jiàn)地面的存在使上下旋翼間的干擾減弱，因此地面效應(yīng)下的旋翼拉力增益相對(duì)于單旋翼更明顯。

圖10為共軸旋翼有/無(wú)地效兩種狀態(tài)槳葉表面壓力系數(shù)Cp分布。其中，雙旋翼位置與圖8相同。對(duì)比可見(jiàn)，地效狀態(tài)下共軸旋翼的上旋翼槳葉下表面壓強(qiáng)較無(wú)地效有所增大，而下旋翼的上表面壓強(qiáng)則比無(wú)地效狀態(tài)降低。這也表明了上旋翼下表面的高壓與下旋翼上表面的低壓間的干擾減弱，上下槳葉表面壓強(qiáng)均向無(wú)干擾狀態(tài)靠近，這與圖9所述結(jié)論一致，表明地面效應(yīng)減弱了共軸旋翼間的氣動(dòng)干擾強(qiáng)度。

圖9 有/無(wú)地效狀態(tài)單/共軸旋翼展向剖面壓力系數(shù)分布
Fig.9 Pressure coefficient distribution of spanwise cross-sections of single rotor/coaxial rotor at IGE/OGE status

圖10 有/無(wú)地效狀態(tài)共軸旋翼槳葉表面壓力系數(shù)分布
Fig.10 Surface pressure coefficient distribution of coaxial rotor at IGE/OGE status

3.2 地面效應(yīng)尾跡特征

圖11對(duì)比了有/無(wú)地效下的雙旋翼槳尖渦徑向位置和軸向位置。在無(wú)地效狀態(tài)，上下旋翼尾跡隨著渦齡角增加均逐漸收縮。上旋翼槳尖渦半徑收縮速度大于下旋翼，在180°渦齡角位置與下旋翼槳葉發(fā)生干擾，槳尖渦半徑發(fā)生劇烈變化。地效狀態(tài)，上下旋翼槳尖渦半徑均是先收縮后擴(kuò)張，上旋翼槳尖渦在140°渦齡角位置收縮至最小半徑，140°～170°渦齡角間半徑逐漸擴(kuò)張，由于其在180°位置處會(huì)與下旋翼槳葉進(jìn)行干擾，因此在170°～200°渦齡角間槳尖渦半徑產(chǎn)生小幅度抖動(dòng)，200°渦齡角后，其半徑繼續(xù)收縮。由于下旋翼離地面更近，其半徑收縮速度小于上旋翼，在130°渦齡角位置收縮至最小值。在上旋翼220°、下旋翼140°渦齡角附近，由于上下旋翼槳尖渦靠近、相互誘導(dǎo)，上下旋翼尾跡半徑迅速擴(kuò)張、變化劇烈。

對(duì)比兩種狀態(tài)下的尾跡軸向位置分布可見(jiàn)，在無(wú)地效狀態(tài)下，上旋翼尾跡下降速度較為穩(wěn)定，在經(jīng)過(guò)下旋翼槳盤時(shí)(180°渦齡角)被加速，下降速度增加。下旋翼在110°～150°渦齡角位置，受到附近的上旋翼槳尖渦誘導(dǎo)，其槳尖渦軸向位置略有上升。在地效狀態(tài)下，上旋翼槳尖渦與無(wú)地效狀態(tài)基本一致，由于下旋翼槳盤的誘導(dǎo)速度減小，因此其加速作用減弱，槳尖渦下降速度相對(duì)無(wú)地效狀態(tài)減小。由于在上旋翼220°、下旋翼140°渦齡角附近，上下旋翼槳尖渦發(fā)生融合，因此二者的槳尖渦在該位置的軸向高度均基本不變?？梢?jiàn)，地面的干擾作用對(duì)于雙旋翼槳尖渦的半徑影響顯著，而對(duì)其軸向位置影響較小。地面效應(yīng)下，雙旋翼尾跡的收縮速度明顯減小，且上、下旋翼分別在140°和130°渦齡角位置半徑收縮到最小。

圖11 共軸剛性旋翼槳尖渦軌跡
Fig.11 Trajectories of blade tip vortex of coaxial rigid rotor

圖12為共軸旋翼地面效應(yīng)下槳尖渦示意圖，由圖可見(jiàn)，上下旋翼槳尖渦在地面附近相互融合、分裂，形成復(fù)雜的槳尖渦尾跡。隨著旋翼的旋轉(zhuǎn)，槳尖渦從槳尖脫落螺旋向下發(fā)展。由圖13可見(jiàn)，無(wú)地效狀態(tài)下槳尖渦在下移過(guò)程中沿徑向逐漸收縮。在有地效狀態(tài)下，槳尖渦在向下發(fā)展的過(guò)程中受到地面阻礙，其徑向位置先收縮后擴(kuò)張，槳尖渦靠近地面后向上卷起，其徑向位置繼續(xù)擴(kuò)張。單旋翼的尾跡渦從地面卷起后的擴(kuò)張半徑約為1.65R，最大卷起高度約為0.28R；雙旋翼擴(kuò)張半徑約為2.2R，最大卷起高度約為0.24R?？梢?jiàn)，單旋翼與共軸旋翼的槳尖渦卷起高度差別較小，但共軸旋翼槳尖渦的擴(kuò)張半徑遠(yuǎn)大于單旋翼。旋翼下洗流由于受到地面的阻擋，形成向外的徑向射流，空氣經(jīng)過(guò)共軸旋翼的兩次加速，其下洗流速度大于單旋翼，因此徑向射流速度也隨之較大。圖14對(duì)比了不同徑向位置處，單旋翼和共軸剛性旋翼在有/無(wú)地效懸停狀態(tài)的徑向速度Vr?？梢悦黠@看出，地效下的旋翼徑向速度均大于無(wú)地效狀態(tài)的徑向速度。在0.8R徑向位置處，無(wú)地效下的旋翼徑向速度為負(fù)，表明槳尖渦處于收縮狀態(tài)。在1.2R處，共軸旋翼地面附近的徑向速度約為單旋翼的兩倍，其槳尖渦擴(kuò)張半徑也較大。

圖12 共軸旋翼地面效應(yīng)狀態(tài)槳尖渦示意圖
Fig.12 Blade tip vortex schematic of coaxial rotor at IGE status

圖13 有/無(wú)地效狀態(tài)槳尖渦展向截面位置
Fig.13 Spanwise cross-sections station of blade tip vortex at IGE/OGE status

圖14 有/無(wú)地效狀態(tài)旋翼徑向速度
Fig.14 Radial velocity of rotor at IGE/OGE status

3.3 旋翼離地高度影響

圖15為共軸旋翼平均拉力系數(shù)隨高度的變化曲線，本文所述共軸旋翼離地高度為其上旋翼離地高度。如圖所示，隨著旋翼距地面高度增加，雙旋翼拉力均減小，且下旋翼拉力下降速度更大。這主要是由于隨著地面效應(yīng)的減弱，地面對(duì)雙旋翼間的氣動(dòng)干擾的影響減小，雙旋翼間的氣動(dòng)干擾強(qiáng)度逐漸恢復(fù)。因此，下旋翼在地面效應(yīng)減弱的同時(shí)，受到上旋翼的干擾增大，拉力較上旋翼減小更多。

圖16給出了共軸旋翼在不同離地高度下瞬時(shí)拉力變化。共軸旋翼拉力在每個(gè)相遇方位角附近(93°)有脈沖式拉力波動(dòng)，這是由于槳葉的“厚度效應(yīng)”使得相遇時(shí)刻槳葉間的氣流速度增大、壓強(qiáng)減小，因此上旋翼拉力突降而下旋翼拉力激增[25]。由圖可見(jiàn)，隨著旋翼離地高度的減小，“厚度效應(yīng)”引起的上下旋翼的脈沖拉力波動(dòng)也隨之減弱，這與圖9所述的共軸旋翼間氣動(dòng)干擾減弱的結(jié)論一致。

圖15 共軸旋翼拉力隨高度的變化
Fig.15 Variation of coaxial rotor thrust with heights

圖17、圖18分別為不同離地高度下，共軸旋翼展向截面的尾跡和誘導(dǎo)速度圖。圖17中：Vor表示渦強(qiáng)度(Vorticity Magnitude)，由圖可見(jiàn)，隨著旋翼離地高度h/R從1.5降至0.5，旋翼地面效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，槳根渦強(qiáng)度增加明顯，槳尖渦的擴(kuò)張半徑也隨之從1.54R增加至2.2R。旋翼尾跡在耗散前最終的卷起高度也隨旋翼離地高度的減小而降低。如圖18所示，隨著旋翼離地高度的減小，流場(chǎng)中的軸向誘導(dǎo)速度逐漸減小，而徑向誘導(dǎo)速度逐漸增大。地面效應(yīng)下槳尖渦的擴(kuò)張半徑隨徑向速度的增加而增加。隨著離地高度的增加，共軸旋翼槳尖渦的最終卷起高度也隨之增加。但以離地高度為基準(zhǔn)，槳尖渦的相對(duì)卷起高度卻在逐漸降低，旋翼離地高度從0.5R增至1.5R，槳尖渦相對(duì)卷起高度從0.48減少至0.35。這與流場(chǎng)中軸向誘導(dǎo)速度隨離地高度增加而增加的分布特征一致。

圖16 不同離地高度下共軸旋翼有/無(wú)地效狀態(tài)的 瞬時(shí)拉力
Fig.16 Temporal variations of coaxial rotor thrust with different heights at IGE/OGE status

圖17 不同離地高度共軸旋翼有地面效應(yīng)下展向截面尾跡
Fig.17 Blade tip vortex of spanwise cross-sections of coaxial rotor with different heights at IGE status

圖18 不同離地高度共軸旋翼有地面效應(yīng)下展向截面誘導(dǎo)速度
Fig.18 Spanwise cross-sections induced velocity of coaxial rotor with different heights at IGE status

4 結(jié) 論

本文基于CFD方法和運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格技術(shù)，研究了共軸剛性旋翼地面效應(yīng)狀態(tài)下的氣動(dòng)性能和流場(chǎng)特征。分析了地面對(duì)共軸旋翼間的氣動(dòng)干擾以及共軸旋翼尾跡的影響，在此基礎(chǔ)上研究了旋翼離地高度對(duì)共軸旋翼地面效應(yīng)的影響，得到以下結(jié)論：

1) 由于地面的阻塞及黏性作用，地面附近氣流速度減小、壓強(qiáng)增大；地面干擾引起的高壓對(duì)雙旋翼的表面壓強(qiáng)產(chǎn)生影響，使雙旋翼間的氣動(dòng)干擾減弱。因此在地面效應(yīng)狀態(tài)下，共軸旋翼的上下旋翼的拉力增益均大于單獨(dú)的上旋翼或下旋翼，且其下旋翼拉力增益增加幅值比上旋翼更大。

2) 共軸旋翼的上下旋翼槳尖渦在地面附近會(huì)相互融合、分裂，形成復(fù)雜的槳尖渦尾跡。地面的干擾作用對(duì)于雙旋翼槳尖渦的徑向位置影響較為顯著，而對(duì)其軸向位置影響較小。地面效應(yīng)狀態(tài)下，雙旋翼尾跡的收縮速度明顯減小，在本文計(jì)算狀態(tài)上、下旋翼尾跡分別在140°和130°渦齡角位置半徑收縮到最小值。

3) 雙旋翼的槳尖渦在地面附近的擴(kuò)張半徑遠(yuǎn)大于單旋翼，槳尖渦卷起高度與單旋翼差別不大。這是由于流場(chǎng)中向下的誘導(dǎo)速度受到地面的阻擋轉(zhuǎn)變成沿徑向向外的射流速度。與單旋翼相比，雙旋翼的誘導(dǎo)速度較大，因此地面附近的徑向速度隨之增大，導(dǎo)致其槳尖渦擴(kuò)張半徑也較大。

4) 隨著離地高度的增加，地面對(duì)雙旋翼間的氣動(dòng)干擾的影響減小，雙旋翼間的氣動(dòng)干擾強(qiáng)度逐漸恢復(fù)。雙旋翼拉力增益隨之減小，且下旋翼拉力增益減小更快。旋翼距地面高度從0.5R增至1.5R，槳尖渦擴(kuò)張半徑從2.2R減小至1.54R，相對(duì)卷起高度從0.48減少至0.35。