胡天成

（成都理工大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610000）

礦物物理學(xué)中對橫波速度的研究一直是重點(diǎn)工作。礦石的物性參數(shù)很多，比如彈性模量、密度、孔隙度、泥質(zhì)含量等，可以通過礦物中的橫波速度求得相關(guān)參數(shù)，有助于準(zhǔn)確推測礦物儲量，帶來一定的工業(yè)價(jià)值。本文主要用建立礦石物理模型的方法，以筠連地區(qū)龍馬溪組礦物作為測試地區(qū)得到地質(zhì)樣本相關(guān)物性參數(shù)，從而對自貢地區(qū)龍馬溪組礦物進(jìn)行橫波速度預(yù)測。

1 橫波速度研究現(xiàn)狀

預(yù)測橫波速度的方法主要分為經(jīng)驗(yàn)公式或礦石物理模型分析方法，經(jīng)驗(yàn)公式通過分析數(shù)據(jù)得到規(guī)律給出認(rèn)識，對礦石彈性參數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性不夠高。礦石物理模型分析方法是通過不同的礦石模型，建立縱橫波的關(guān)系，最終得到橫波速度。Xu-White模型是Xu和White將Gassmann理論，微分等效介質(zhì)理論和Kuster-Toksoz相互融合發(fā)展，通過理論研究后，提出的一種全新模型用來研究孔隙度和泥質(zhì)含量對速度的影響；Krief通過Gassmann方程加入流體，從而來分析在縱橫波速度的傳播過程中，流體產(chǎn)生的影響；施行覺通過流體飽和度和衰減值來研究縱橫波速度；原宏?duì)钜罁?jù)微分等效介質(zhì)理論和流體替換等相關(guān)理論建立了一種效果更佳明顯的礦石物理模型；王金偉利用Xu-White模型，把整個(gè)預(yù)測橫波速度的過程精度提高了不少；熊曉軍提出橫波預(yù)測技術(shù)，在不知道礦石成分和礦物類型的情況下，可以計(jì)算礦石基質(zhì)模量，預(yù)測橫波速度。

2 預(yù)測橫波的方法理論

2.1 橫波速度的預(yù)測流程

①建立所需要的礦石物理模型，確定礦石各組分以及各組分體積百分比，相對密度，彈性模量等參數(shù)。②通過Voight-Reuss-Hill公式在一定假設(shè)條件下來計(jì)算礦石基質(zhì)彈性模量以及礦石基質(zhì)等效密度。由表1中的參數(shù)，先用Voight等應(yīng)變模型求取基質(zhì)體積模量的上限；然后用Reuss等應(yīng)力模型求取基質(zhì)體積模量的下限；最終用Hill公式得到礦石基質(zhì)體積模量，礦石基質(zhì)剪切模量。③根據(jù)Wood公式計(jì)算出不同深度，不同壓力情況下的孔隙流體的密度，體積模量，依據(jù)流體飽和度公式計(jì)算孔隙流體等效體積模量，孔隙流體的等效密度。④根據(jù)井資料提供的孔隙度，密度，先計(jì)算出基質(zhì)彈性模量，然后進(jìn)一步得到礦石骨架彈性模量；再研究孔隙形狀來得到等效體積模量和等效剪切模量，從而最終預(yù)測得到縱波速度和橫波速度。

2.2 礦石物理模型的分析方法

（1）估算橫波速度。①先給定一個(gè)臨界孔隙度，然后依據(jù)公式計(jì)算出此時(shí)的礦石相關(guān)物性參數(shù)；當(dāng)給出的臨界孔隙度比實(shí)際孔隙度大時(shí)，定義為承載，當(dāng)給出的臨界孔隙度比比實(shí)際孔隙度小時(shí)，礦物顆粒的形狀、大小也會對所求目標(biāo)產(chǎn)生一定的影響。②不斷改變臨界孔隙度的值，從而通過不斷的變化值，來得到干礦石的彈性模量參數(shù)。③運(yùn)用Gassmann公式來計(jì)算所需要的飽和流體相關(guān)參數(shù)。④后通過Brown-Korringa方程來得到礦石的體積模量和剪切模量。⑤最后根據(jù)相關(guān)公式求取我們所需要的飽和流體礦石的縱波速度和橫波速度。

（2）定量分析。為了討論不同因素對速度的影響，表1為建立的砂質(zhì)礦物的模型參數(shù)，通過Gassmann方法來研究不同的參數(shù)變化對縱橫波速度的影響。

表1 砂質(zhì)礦物的部分參數(shù)

礦石的礦物特性會隨著泥質(zhì)含量和孔隙度的變化而變化，通過建立砂質(zhì)礦物模型，得到了隨著泥質(zhì)含量和孔隙度的變化，速度的變化趨勢，當(dāng)孔隙度為定值時(shí)，縱波速度和橫波速度都隨著泥質(zhì)含量的變大而不斷減小。相對于孔隙度而言，泥質(zhì)含量對縱橫比的影響更大，造成這一因素的原因可能是泥質(zhì)含量對速度的影響較大。

在進(jìn)行操作時(shí)，應(yīng)該盡可能的使泥質(zhì)含量和孔隙度處于準(zhǔn)確狀態(tài)。

3 橫波速度預(yù)測

選擇筠連工區(qū)具有橫波資料的井作為測試井，來預(yù)測橫波速度，當(dāng)計(jì)算的精度達(dá)到要求后，運(yùn)用所確定的預(yù)測參數(shù)對自貢工區(qū)沒有橫波資料的井進(jìn)行預(yù)測，從而得到自貢其他工區(qū)的橫波資料。對筠連工區(qū)的礦物進(jìn)行分析，先確定基質(zhì)礦物組分及各百分比，從而根據(jù)Voight-Reuss-Hill平均方程求出礦石基質(zhì)彈性模量，由Wood公式得到礦石基質(zhì)等效密度，在算出孔隙流體的等效體積模量后，最終得到骨架彈性模量，再依據(jù)自貢工區(qū)實(shí)際的測井資料提供的孔隙度，密度來計(jì)算等效彈性模量，從而得到縱橫波速度。圖1為自貢1井實(shí)際測量的孔隙度曲線，反映了不同深度下的礦物孔隙度的變化情況。

圖1 自1井孔隙度曲線

圖2是采用球狀、針狀和硬幣狀孔隙，調(diào)節(jié)不同孔隙的扁率范圍，球狀孔隙扁率范圍為0.8～1，硬幣狀孔隙扁率范圍為0.01～0.05，氣的占比在1%～2%左右，預(yù)測得到的自貢工區(qū)橫波速度圖，預(yù)測得到的橫波速度大致范圍在2000m/s～2500m/s。

圖2 橫波速度預(yù)測圖

4 結(jié)論

以筠連工區(qū)的測井作為標(biāo)準(zhǔn)井，不斷改變不同孔隙形狀的扁率值及流體比重，確定最佳參數(shù)范圍使得預(yù)測得到的速度與測井資料提供的速度盡量吻合；然后以自貢測井作為目標(biāo)井，通過確定礦物的物理參數(shù)，得到了縱波速度，與測井資料提供的縱波速度大致吻合，然后對該井的橫波速度進(jìn)行了預(yù)測。