楊玉娥 馬志雯 劉 娟

（1.甘肅省婦幼保健院麻醉手術(shù)室，甘肅 蘭州 730050；2.新疆維吾爾自治區(qū)人民醫(yī)院，新疆 烏魯木齊 830001）

一、概述

用于醫(yī)學(xué)細(xì)胞圖像的自動(dòng)分割通常是一個(gè)難以解決的問題，因?yàn)樗哂写罅康目勺冃裕ㄈ绮煌@微鏡、染色、細(xì)胞類型、細(xì)胞密度）和數(shù)據(jù)的復(fù)雜性。目前大多數(shù)細(xì)胞分割的方法都是以閾值分割、特征檢測(cè)、形態(tài)學(xué)過濾、區(qū)域生長(zhǎng)和可變形模型擬合等方法作為基礎(chǔ)[1]。

閾值分割是最早且最主要的一種分割方法，它的基本思想是假設(shè)細(xì)胞都有顯著、一致且明顯不同于背景的灰度強(qiáng)度，在這種情況下，固定閾值就能進(jìn)行全局或者局部的細(xì)胞分割。但是現(xiàn)實(shí)情況往往并非如此，在復(fù)雜情況下再用單一閾值進(jìn)行分割會(huì)得到非常差的效果，因此閾值分割常被用于細(xì)胞分割的第一步[2]。特征檢測(cè)是基于灰度值強(qiáng)度推導(dǎo)得出的特征進(jìn)行細(xì)胞分割，可以很容易通過線性圖像濾波檢測(cè)到細(xì)胞，很多情況下常使用一階微分濾波（例如Sobel 算子）或二階微分濾波（例如Laplacian 算子），和閾值分割類似，單獨(dú)的濾波器不會(huì)產(chǎn)生明確的細(xì)胞輪廓，這為后續(xù)處理提供有用的信息[3][4]。區(qū)域生長(zhǎng)算法基本原理是通過閾值集或人機(jī)交互把待處理的圖像分割成幾個(gè)區(qū)域，然后在不同的區(qū)域中設(shè)置生長(zhǎng)點(diǎn)，這個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)和相鄰像素點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，若屬性相似則合并起來(lái)繼續(xù)向外生長(zhǎng)，最后生長(zhǎng)到?jīng)]有類似屬性的相鄰像素點(diǎn)，這樣生長(zhǎng)點(diǎn)就會(huì)停止，產(chǎn)生的范圍就是一塊具有類似性質(zhì)的區(qū)域[5]。除了這些基本方法之外，還有很多新型高效的分割方法迭代而出，例如2008 年由Felzenszwalb 提 出的DPM（Deformable Parts Model）算法，2015 年UCLA JalaliLab 提出的相位拉伸變換(Phase Stretch Transform,PST)算法和近年來(lái)隨著機(jī)器學(xué)習(xí)而興起的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分割算法等[6]。

本文中提出應(yīng)用頻域法對(duì)醫(yī)學(xué)細(xì)胞圖像進(jìn)行信息增強(qiáng)，通過高通濾波有效銳化目標(biāo)邊緣，通過低通濾波有效平滑整體圖像。在圖像分割階段，應(yīng)用基于形態(tài)學(xué)梯度計(jì)算分割算法進(jìn)行醫(yī)學(xué)細(xì)胞目標(biāo)分割，通過詳細(xì)實(shí)驗(yàn)，并與Canny 算子進(jìn)行比較，驗(yàn)證了本文算法的有效性。

二、醫(yī)學(xué)細(xì)胞圖像預(yù)處理

在圖像成像過程中，會(huì)出現(xiàn)很多干擾因素，比如觀察儀器、光照影響、染色是否均勻、傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中信號(hào)影響，都會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)不可控的情況。為了盡量甚至完全消除這些負(fù)面影響，首先要對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，以確保后續(xù)工作的正常進(jìn)行。圖像預(yù)處理的主要目的是消除圖像中的無(wú)關(guān)信息，保留圖像中的核心信息，需對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)與降噪平滑處理[7]。

（一）圖像增強(qiáng)

在圖像傳輸過程中，因?yàn)橐恍┎豢煽匾蛩貙?dǎo)致圖像中感興趣的部分有不同程度的模糊，例如傳感器分辨率不夠高，拍攝出來(lái)的細(xì)胞圖像經(jīng)放大出現(xiàn)邊緣模糊，或者是因?yàn)楣庹詹粔?，?dǎo)致拍攝出來(lái)的細(xì)胞圖像整體偏暗，細(xì)胞與背景之間的對(duì)比度太低以致不便于分割，圖像增強(qiáng)的作用就是突出目標(biāo)區(qū)域（前景部分），抑制無(wú)關(guān)區(qū)域使圖像信息更豐富，視覺效果更好，便于后續(xù)處理操作的進(jìn)行。因?yàn)閷?shí)際情況中，每張醫(yī)學(xué)細(xì)胞圖像質(zhì)量參差不齊，而是否對(duì)細(xì)胞圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，使用哪種方法進(jìn)行增強(qiáng)處理，都需要操作者本身的經(jīng)驗(yàn)和判斷，這部分帶有很大的主觀性，因此處理效果好還是壞都會(huì)因操作者經(jīng)驗(yàn)的不同而有不同的評(píng)判，本文主要應(yīng)用空間域法灰度圖像直方均衡法對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理。

直方圖均衡化基本思想是把原圖像中集中在某一區(qū)域的灰度值均勻變換分布到整個(gè)灰度值變化范圍，提高圖像對(duì)比度。例如在前景與背景灰度值相近（都很亮或都很暗）的情況下，需要分割細(xì)胞部分就很難，這時(shí)使用直方圖均衡化就能使細(xì)胞與背景的分離度大大提高，為分割提供了良好的原圖像。它使用了統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，計(jì)算出每個(gè)灰度值在整幅圖像中出現(xiàn)的概率，并以適當(dāng)?shù)臋?quán)值計(jì)算出在均衡化后該有的數(shù)值。簡(jiǎn)而言之，從小到大拍好像素，算出每一個(gè)像素的概率和累計(jì)概率，再用各自的灰度值乘以累計(jì)概率得出的數(shù)值就是變換后的灰度值。設(shè)有一灰度圖像x,ni是灰度值，i 是出現(xiàn)的次數(shù)，取值范圍為0 到255，灰度值i的概率得：

L 是灰度數(shù)為256，n 是圖像中的像素?cái)?shù)，Pi(i)是灰度值i的直方圖，使其歸一化。

對(duì)每一個(gè)原始灰度值進(jìn)行一個(gè)線性變換y=T(x)：

可利用逆分布函數(shù)性質(zhì)對(duì)常數(shù)K進(jìn)行變換：

T變換會(huì)把值映射到0..1域，為使值回到0..255的域，還要再進(jìn)行一次變換：

便得到圖4所示的灰度圖像的均衡化處理結(jié)果。

圖1 細(xì)胞原圖

圖2 灰度化結(jié)果

圖3 細(xì)胞直方圖

圖4 均衡化結(jié)果

圖5 細(xì)胞直方圖均衡化

鄰域運(yùn)算也叫空間濾波，對(duì)空間域進(jìn)行線性或非線性計(jì)算的二維矩陣。線性運(yùn)算經(jīng)常以傅里葉變換為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)，非線性運(yùn)算常使用自定義濾波器對(duì)空間域像素進(jìn)行直接操作。在傅里葉變換中，讓某個(gè)灰度值以下的像素信息完全保留，而對(duì)高于這個(gè)閾值的像素進(jìn)行削弱或消除。這種操作經(jīng)常用于去除一些無(wú)關(guān)緊要的細(xì)節(jié)部分，使整體需要部分更明顯。

（二）圖像降噪

在圖像成像、傳輸和處理過程中都可能產(chǎn)生噪音，噪音是圖像處理中主要干擾之一。這些噪聲有時(shí)候會(huì)明顯惡化細(xì)胞圖像質(zhì)量，使細(xì)節(jié)或細(xì)胞邊緣模糊不清。為了盡可能保留和突出我們感興趣的區(qū)域和細(xì)節(jié)，必須對(duì)含有噪聲的原始圖像進(jìn)行降噪，這樣有利于后續(xù)圖像的分析和研究。

高斯濾波用高斯分布計(jì)算圖像中每個(gè)像素的變換。二維空間定義如下：

如果用圖像來(lái)表示，就是呈高斯分布的同心圓。每個(gè)中心像素是通過周圍相鄰的值計(jì)算得出的，用設(shè)置好的卷積核和相同大小的像素區(qū)域矩陣進(jìn)行卷積運(yùn)算，矩陣必須為奇數(shù)，這樣矩陣才有中心，例如3×3的矩陣有中心，半徑為1，中心值的權(quán)重最高，越遠(yuǎn)離中心的值權(quán)重越低，這樣就利用了周圍每個(gè)像素的值，并且根據(jù)重要性的不同對(duì)最后結(jié)果的影響也不同，盡可能保存了中心數(shù)值的重要性。這樣進(jìn)行模糊處理比其他的均衡模糊濾波器更高地保留了邊緣效果。簡(jiǎn)而言之,矩陣方框大小不變，里面的數(shù)值符合高斯分布，中心值最大，然后其他值的大小隨著離中心值的半徑遞增而遞減,每個(gè)值都由加權(quán)平均數(shù)求出。

圖6 細(xì)胞原圖

圖7 二維高斯分布圖

圖8 原圖高斯濾波結(jié)果

圖9 添加高斯噪聲

圖10 添加高斯噪聲后高斯濾波結(jié)果

三、基于形態(tài)學(xué)分水嶺算法分割細(xì)胞圖像

分水嶺圖像分割算法就是通過確定分水嶺的位置來(lái)進(jìn)行圖像分割的。一般考慮到各區(qū)域內(nèi)部像素的灰度比較接近，而相鄰區(qū)域像素間的灰度差距較大，可以先計(jì)算一幅圖像的梯度圖，再尋找梯度圖的分水嶺。在梯度圖中，小梯度值對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)部，大梯度值對(duì)應(yīng)區(qū)域的邊間，分水嶺算法尋找大梯度值像素的位置，即邊界位置。

分水嶺算法處理分割目標(biāo)區(qū)域一般是細(xì)胞與背景的交界處，或者是細(xì)胞之間的分界處。用非背景區(qū)域減去細(xì)胞區(qū)域就得到邊界區(qū)域[8]。

借助數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的膨脹運(yùn)算迭代計(jì)算分水嶺的方法如下描述：

（1）首先設(shè)定一幅待分割圖像f(x,y)，梯度圖像g(x,y)，分水嶺的計(jì)算在梯度圖像上進(jìn)行。

然后用M1,M2,...,Mn表示圖像各局部極小值的像素位置，C(Mi)為對(duì)應(yīng)的Mi 對(duì)應(yīng)區(qū)域中像素坐標(biāo)的集合，用n代表當(dāng)前的梯度閾值。

T[n]記為(u,v)的像素集合，且g(u,v)＜n，即

梯度閾值從圖像梯度范圍的最低值整數(shù)增加。當(dāng)梯度閾值為n時(shí)，g(x,y)＜n平面的像素集合為T[n]。

將Mi所在的區(qū)域滿足條件的坐標(biāo)集合C(Mi)看做一幅二值圖像：

即，同時(shí)在C(Mi)區(qū)域和T[n]區(qū)域的地方有Cn(Mi)=1，否則為0。

再用C[M]代表所有梯度閾值為n時(shí)圖像中所有滿足梯度值小于n的像素集合：C[n]=∪Cn(Mi)i＜n，C[max+1]為所有區(qū)域的并集，max為圖像灰度范圍的最大值。

（2）初始化C[min+1]=t[min+1]，然后逐漸迭代進(jìn)行。設(shè)在步驟n時(shí)，以建立C[n-1-1]，下面考慮從C[n-1]得到C[n]。

此時(shí)令S代表T[n]中連通組元的集合,每個(gè)連通組元s∈S[n]時(shí)，有三種情況：

①s∩C[n-1]是空集—C[n]=s+C[n-1]

②s∩C[n-1]包含C[n-1]中的一個(gè)連通組元—C[n]=s+C[n-1]

③s∩C[n-1]包含C[n-1]中一個(gè)以上的組元—需要在s中建立分水嶺，對(duì)s∩C[n-1]進(jìn)行膨脹。

因?yàn)樵诜炙畮X算法中，標(biāo)記為0 的背景區(qū)域會(huì)被當(dāng)做未知區(qū)域。所以要使用其他整數(shù)標(biāo)記，避免背景區(qū)域被當(dāng)成未知區(qū)域。而對(duì)不確定的區(qū)域標(biāo)記為0。標(biāo)簽創(chuàng)建并標(biāo)記好后，最后使用分水嶺算法進(jìn)行處理。邊界區(qū)域的標(biāo)簽標(biāo)記變?yōu)?1。

根據(jù)分水嶺算法思想，邊緣檢測(cè)算子都采用梯度思想，即某個(gè)邊緣點(diǎn)的計(jì)算是根據(jù)周圍的點(diǎn)的灰度值計(jì)算得出的。先進(jìn)行圖像灰度化和二值化處理，再進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作，然后進(jìn)行距離變換，最后進(jìn)行分水嶺變化得出結(jié)果。從圖像灰度二值化、形態(tài)學(xué)膨脹運(yùn)算到得到分水嶺算法的分割結(jié)果，具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖15至圖18 所示。

從結(jié)果可以看出分水嶺算法的分割結(jié)果較好，邊緣光滑明確且連續(xù)不斷，對(duì)于大部分細(xì)胞能產(chǎn)生較好的分割效果，但對(duì)于細(xì)胞內(nèi)部明暗變化較大的情況，有時(shí)會(huì)分割出內(nèi)部較亮的區(qū)域。對(duì)于一些緊緊相連的細(xì)胞，也能對(duì)它們的邊界做很好的處理。

四、算法分析與比較

圖11 細(xì)胞原圖

圖12 Canny邊緣檢測(cè)效果

圖13 邊緣像素寬度為1 Canny分割效果

圖14 邊緣像素寬度為2 Canny分割效果

圖15 分水嶺算法灰度化二值化圖像

圖16 分水嶺算法形態(tài)學(xué)計(jì)算

圖17 分水嶺形態(tài)學(xué)計(jì)算后閾值操作

圖18 分水嶺算法最終分割結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的有效性，應(yīng)用Canny算子分割醫(yī)學(xué)細(xì)胞圖像。Canny算子具有良好的檢測(cè)圖像弱邊界的良好效果，具體處理過程為先使用3×3 的高斯濾波器進(jìn)行降噪，再將圖像灰度化，然后調(diào)用Canny 算法對(duì)細(xì)胞圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，最后對(duì)邊緣檢測(cè)圖像進(jìn)行輪廓標(biāo)記，最終得出分割效果圖，圖11 為原圖，圖12 為利用Canny 算子檢測(cè)的圖像邊界，圖13、圖14分別為不同像素寬度分割細(xì)胞圖像的結(jié)果。

對(duì)比圖14、圖18 兩種分割方法的結(jié)果，可以看出，兩種分割方法都能標(biāo)識(shí)出每個(gè)細(xì)胞，沒有出現(xiàn)遺漏分割的細(xì)胞，但基于Canny 算子的分割方法邊緣不光滑，且內(nèi)外線條較多，而分水嶺算法得出的效果線條數(shù)較少，邊緣線條光滑且清晰；雖然也存在內(nèi)部線條被勾勒出的情況，但數(shù)量較少且對(duì)細(xì)節(jié)目標(biāo)邊界處理有很好的效果?？梢钥闯霰疚奶岢龅乃惴ǚ指罱Y(jié)果較好，邊緣光滑明確且連續(xù)，尤其對(duì)細(xì)胞圖像目標(biāo)處理更加精細(xì)，同時(shí)在細(xì)胞內(nèi)部明暗變化較大的情況下，也可分割出內(nèi)部較亮的區(qū)域，對(duì)于出現(xiàn)緊密相連的細(xì)胞的分割還需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究與改進(jìn)。

五、總結(jié)

本文對(duì)目前醫(yī)學(xué)圖像分割算法從圖像的預(yù)處理、平滑降噪及應(yīng)用分割算法等內(nèi)容進(jìn)行了研究。提出在圖像的預(yù)處理中應(yīng)用空間域法，對(duì)醫(yī)學(xué)細(xì)胞圖像進(jìn)行平滑處理，同時(shí)進(jìn)一步對(duì)整個(gè)圖像進(jìn)行降噪處理，突顯目標(biāo)特征。通過對(duì)基于形態(tài)學(xué)的分水嶺圖像分割算法理論的研究，在前面圖像處理的基礎(chǔ)之上分割目標(biāo)圖像，得到良好效果。同時(shí)，為了說明本文所提算法的有效性，將本文算法與Canny算子分割細(xì)胞圖像的結(jié)果進(jìn)行比較，從結(jié)果觀察，本文算法結(jié)合了形態(tài)學(xué)圖像的特征與梯度特征，對(duì)檢測(cè)目標(biāo)具有更好的適應(yīng)性，目標(biāo)邊界更準(zhǔn)確，得到的冗余信息更少，分割邊緣光滑連續(xù)，算法對(duì)噪聲的適應(yīng)能力更強(qiáng)，充分說明了分水嶺算法分割細(xì)胞目標(biāo)圖像的有效性。