元紹霏
(中國電子科技集團(tuán)公司第四十六研究所 天津 300200)
當(dāng)某個(gè)電阻元件在任何時(shí)刻特性曲線都是一條過原點(diǎn)的直線,就可以稱它的特性方程是齊次線性的,并且遵從歐姆定律,這種電阻元件稱為線性電阻(Linear resistor)。線性電阻不會(huì)隨輸入的電壓電流值的改變而改變,也就是電阻的值一定,相反就被稱作非線性電阻,也就是阻值會(huì)變化的電阻。例如,電阻器就是一個(gè)線性電阻,它的阻值在一般情況下是不會(huì)改變的。
安培計(jì)的內(nèi)接法和外接法是伏安法測量電阻元件的 2種方法。依據(jù)比較安培計(jì)與待測電阻元件的阻值大小,以減小實(shí)驗(yàn)誤差為目的,選擇出最為合適的電表連接方法。在實(shí)驗(yàn)過程中常常依據(jù)待測電阻元件阻值與電表內(nèi)阻的比較來選擇合適的方法進(jìn)行測量:如果被測原件的阻值相對于電流表的內(nèi)阻很大,那么通常就采用安培計(jì)內(nèi)接法;反之,如果被測原件的阻值相對于電流表的內(nèi)阻很小時(shí)就采用安培計(jì)外接法。
直流電流表1塊,直流電壓表1塊,單刀開關(guān)1個(gè),直流電源 1臺(tái),導(dǎo)線若干,光敏電阻1個(gè),74Ω電阻1個(gè),1kΩ電阻1個(gè)。
2.2.1 1kΩ電阻伏安特性的測定
在利用伏安法測量某個(gè)電阻阻值的時(shí)候,共有2種接線方式:安培計(jì)的內(nèi)接法和外接法。但是,電表本身是有內(nèi)阻的,所以這 2種接法都會(huì)有一定的誤差。
如圖1所示,RA表示電流表的內(nèi)阻,I表示回路中的電流,那么電壓表所測出的電壓值:
即電阻的測量值:
可以得出實(shí)際值小于測量值時(shí),RA為實(shí)驗(yàn)的絕對誤差,RA/R是相對誤差。當(dāng) R?RA時(shí),安培計(jì)內(nèi)接法為最合適測量方法,誤差的值最小,測量的準(zhǔn)確度最高。
如圖2所示,用I表示電阻R中的電流,且設(shè)I為伏特表中流過電流,RV表示電壓表內(nèi)阻,那么電流表中的電流:
因此電阻R的測量值Rx是:
由于 RV?(R+RV),所以實(shí)際值 R大于測量值Rx,(Rx-R)/R=-R/(R+RV)為實(shí)驗(yàn)中相對誤差的計(jì)算公式,式中出現(xiàn)負(fù)號的原因是因?yàn)榻^對誤差是負(fù)值,只有當(dāng) R?RV時(shí)安培計(jì)外接法才是最合適的方法,接入誤差的影響最小,測量的準(zhǔn)確度最高[1]。
圖2 安培計(jì)外接法Fig.2 External connection of ammeter
2.2.2 光敏電阻伏安特性的測定
如圖3所示,測試光敏電阻在不同光照度下的伏安特性。小燈泡分別在電壓 5V,光照度相當(dāng)于20Lx;電壓 7V,光照度相當(dāng)于 103Lx;電壓 9V,光照度相當(dāng)于310Lx;電壓11V,光照度相當(dāng)于701Lx進(jìn)行測量。由于光敏電阻的阻值不是很大,所以統(tǒng)一采用安培計(jì)外接法測量電流和電壓[2]。
圖3 光敏電阻伏安特性測量Fig.3 Measurement of volt-ampere characteristic of photosensitive resistor
1kΩ電阻為線性電阻,它的伏安特性曲線理論上應(yīng)該是一條過原點(diǎn)的直線,斜率的倒數(shù)就是該電路元件的電阻。而實(shí)際測量出數(shù)據(jù)伏安特性曲線圖(圖4)的擬合方程為 y=0.001x+0.0005,此圖像是一條與y軸交于正半軸的直線,截距為 0.0005。產(chǎn)生此誤差的原因可能是沒有選取合適的測量方法。由圖4可以看出在沒有電流的情況下電壓仍然有示數(shù),說明采取的是安培計(jì)外接法,而對于電阻較大的電路元件而言,一般應(yīng)采用安培計(jì)內(nèi)接法[3]。
圖4 1KΩ伏安特性曲線圖Fig.4 1KΩ volt-ampere characteristic curve
由圖5可以看出,在光照度相同時(shí)光敏電阻的伏安特性是一條直線,所以可以得出該光敏電阻是一個(gè)沒有極性的純電阻器件。同時(shí),隨著光照度的增大,這幾條直線的斜率是增大的,所以光敏電阻的阻值是減小的,這和半導(dǎo)體理論光敏電阻的工作機(jī)制是一致的。光照度越大,材料里面的光子數(shù)也就越多,并且光敏電阻是半導(dǎo)體材料制備而成,光子打在半導(dǎo)體材料里面,處在價(jià)帶里面的電子就會(huì)被激發(fā)到導(dǎo)帶上面,所以單位時(shí)間上光照度越多,激發(fā)到導(dǎo)帶上面的電子也就越多,導(dǎo)電性也就增大,電阻值也就越小,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論一致[4]。
圖5 不同光照度下電阻的電流和電壓的關(guān)系圖Fig.5 Relationship between current and voltage of resistor under different illuminances
安培計(jì)的內(nèi)接法和外接法是伏安法測量電路元件的 2種方法。在實(shí)驗(yàn)過程中常常依據(jù)待測電阻元件阻值與電表內(nèi)阻的比較來選擇合適的方法進(jìn)行測量:測量的電阻較大時(shí)常采用安培計(jì)內(nèi)接法;測量的電阻較小時(shí)常采用安培計(jì)外接法。針對不同電路元件的選擇進(jìn)行實(shí)驗(yàn),通過測量定值電阻和光敏電阻的伏安特性得出,對于不同的電路元件伏,安特性曲線一般都能反映出它們的特性[5]。