元紹霏

(中國電子科技集團公司第四十六研究所 天津 300200)

1 線性電阻概述

當某個電阻元件在任何時刻特性曲線都是一條過原點的直線，就可以稱它的特性方程是齊次線性的，并且遵從歐姆定律，這種電阻元件稱為線性電阻(Linear resistor)。線性電阻不會隨輸入的電壓電流值的改變而改變，也就是電阻的值一定，相反就被稱作非線性電阻，也就是阻值會變化的電阻。例如，電阻器就是一個線性電阻，它的阻值在一般情況下是不會改變的。

安培計的內接法和外接法是伏安法測量電阻元件的 2種方法。依據(jù)比較安培計與待測電阻元件的阻值大小，以減小實驗誤差為目的，選擇出最為合適的電表連接方法。在實驗過程中常常依據(jù)待測電阻元件阻值與電表內阻的比較來選擇合適的方法進行測量：如果被測原件的阻值相對于電流表的內阻很大，那么通常就采用安培計內接法；反之，如果被測原件的阻值相對于電流表的內阻很小時就采用安培計外接法。

2 實 驗

2.1 實驗器材

直流電流表1塊，直流電壓表1塊，單刀開關1個，直流電源 1臺，導線若干，光敏電阻1個，74Ω電阻1個，1kΩ電阻1個。

2.2 實驗分析與數(shù)據(jù)處理

2.2.1 1kΩ電阻伏安特性的測定

在利用伏安法測量某個電阻阻值的時候，共有2種接線方式：安培計的內接法和外接法。但是，電表本身是有內阻的，所以這 2種接法都會有一定的誤差。

如圖1所示，RA表示電流表的內阻，I表示回路中的電流，那么電壓表所測出的電壓值：

即電阻的測量值：

可以得出實際值小于測量值時，RA為實驗的絕對誤差，RA/R是相對誤差。當 R?RA時，安培計內接法為最合適測量方法，誤差的值最小，測量的準確度最高。

如圖2所示，用I表示電阻R中的電流，且設I為伏特表中流過電流，RV表示電壓表內阻，那么電流表中的電流：

因此電阻R的測量值Rx是：

由于 RV?(R＋RV)，所以實際值 R大于測量值Rx，(Rx-R)/R=-R/(R＋RV)為實驗中相對誤差的計算公式，式中出現(xiàn)負號的原因是因為絕對誤差是負值，只有當 R?RV時安培計外接法才是最合適的方法，接入誤差的影響最小，測量的準確度最高[1]。

圖2 安培計外接法Fig.2 External connection of ammeter

2.2.2 光敏電阻伏安特性的測定

如圖3所示，測試光敏電阻在不同光照度下的伏安特性。小燈泡分別在電壓 5V，光照度相當于20Lx；電壓 7V，光照度相當于 103Lx；電壓 9V，光照度相當于310Lx；電壓11V，光照度相當于701Lx進行測量。由于光敏電阻的阻值不是很大，所以統(tǒng)一采用安培計外接法測量電流和電壓[2]。

圖3 光敏電阻伏安特性測量Fig.3 Measurement of volt-ampere characteristic of photosensitive resistor

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 1kΩ電阻

1kΩ電阻為線性電阻，它的伏安特性曲線理論上應該是一條過原點的直線，斜率的倒數(shù)就是該電路元件的電阻。而實際測量出數(shù)據(jù)伏安特性曲線圖(圖4)的擬合方程為 y=0.001x＋0.0005，此圖像是一條與y軸交于正半軸的直線，截距為 0.0005。產(chǎn)生此誤差的原因可能是沒有選取合適的測量方法。由圖4可以看出在沒有電流的情況下電壓仍然有示數(shù)，說明采取的是安培計外接法，而對于電阻較大的電路元件而言，一般應采用安培計內接法[3]。

圖4 1KΩ伏安特性曲線圖Fig.4 1KΩ volt-ampere characteristic curve

3.2 光敏電阻

由圖5可以看出，在光照度相同時光敏電阻的伏安特性是一條直線，所以可以得出該光敏電阻是一個沒有極性的純電阻器件。同時，隨著光照度的增大，這幾條直線的斜率是增大的，所以光敏電阻的阻值是減小的，這和半導體理論光敏電阻的工作機制是一致的。光照度越大，材料里面的光子數(shù)也就越多，并且光敏電阻是半導體材料制備而成，光子打在半導體材料里面，處在價帶里面的電子就會被激發(fā)到導帶上面，所以單位時間上光照度越多，激發(fā)到導帶上面的電子也就越多，導電性也就增大，電阻值也就越小，實驗數(shù)據(jù)和理論一致[4]。

圖5 不同光照度下電阻的電流和電壓的關系圖Fig.5 Relationship between current and voltage of resistor under different illuminances

4 總 結

安培計的內接法和外接法是伏安法測量電路元件的 2種方法。在實驗過程中常常依據(jù)待測電阻元件阻值與電表內阻的比較來選擇合適的方法進行測量：測量的電阻較大時常采用安培計內接法；測量的電阻較小時常采用安培計外接法。針對不同電路元件的選擇進行實驗，通過測量定值電阻和光敏電阻的伏安特性得出，對于不同的電路元件伏，安特性曲線一般都能反映出它們的特性[5]。