元紹霏

(中國電子科技集團(tuán)公司第四十六研究所 天津 300200)

1 線性電阻概述

當(dāng)某個(gè)電阻元件在任何時(shí)刻特性曲線都是一條過原點(diǎn)的直線，就可以稱它的特性方程是齊次線性的，并且遵從歐姆定律，這種電阻元件稱為線性電阻(Linear resistor)。線性電阻不會(huì)隨輸入的電壓電流值的改變而改變，也就是電阻的值一定，相反就被稱作非線性電阻，也就是阻值會(huì)變化的電阻。例如，電阻器就是一個(gè)線性電阻，它的阻值在一般情況下是不會(huì)改變的。

安培計(jì)的內(nèi)接法和外接法是伏安法測量電阻元件的 2種方法。依據(jù)比較安培計(jì)與待測電阻元件的阻值大小，以減小實(shí)驗(yàn)誤差為目的，選擇出最為合適的電表連接方法。在實(shí)驗(yàn)過程中常常依據(jù)待測電阻元件阻值與電表內(nèi)阻的比較來選擇合適的方法進(jìn)行測量：如果被測原件的阻值相對于電流表的內(nèi)阻很大，那么通常就采用安培計(jì)內(nèi)接法；反之，如果被測原件的阻值相對于電流表的內(nèi)阻很小時(shí)就采用安培計(jì)外接法。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)器材

直流電流表1塊，直流電壓表1塊，單刀開關(guān)1個(gè)，直流電源 1臺(tái)，導(dǎo)線若干，光敏電阻1個(gè)，74Ω電阻1個(gè)，1kΩ電阻1個(gè)。

2.2 實(shí)驗(yàn)分析與數(shù)據(jù)處理

2.2.1 1kΩ電阻伏安特性的測定

在利用伏安法測量某個(gè)電阻阻值的時(shí)候，共有2種接線方式：安培計(jì)的內(nèi)接法和外接法。但是，電表本身是有內(nèi)阻的，所以這 2種接法都會(huì)有一定的誤差。

如圖1所示，RA表示電流表的內(nèi)阻，I表示回路中的電流，那么電壓表所測出的電壓值：

即電阻的測量值：

可以得出實(shí)際值小于測量值時(shí)，RA為實(shí)驗(yàn)的絕對誤差，RA/R是相對誤差。當(dāng) R?RA時(shí)，安培計(jì)內(nèi)接法為最合適測量方法，誤差的值最小，測量的準(zhǔn)確度最高。

如圖2所示，用I表示電阻R中的電流，且設(shè)I為伏特表中流過電流，RV表示電壓表內(nèi)阻，那么電流表中的電流：

因此電阻R的測量值Rx是：

由于 RV?(R＋RV)，所以實(shí)際值 R大于測量值Rx，(Rx-R)/R=-R/(R＋RV)為實(shí)驗(yàn)中相對誤差的計(jì)算公式，式中出現(xiàn)負(fù)號的原因是因?yàn)榻^對誤差是負(fù)值，只有當(dāng) R?RV時(shí)安培計(jì)外接法才是最合適的方法，接入誤差的影響最小，測量的準(zhǔn)確度最高[1]。

圖2 安培計(jì)外接法Fig.2 External connection of ammeter

2.2.2 光敏電阻伏安特性的測定

如圖3所示，測試光敏電阻在不同光照度下的伏安特性。小燈泡分別在電壓 5V，光照度相當(dāng)于20Lx；電壓 7V，光照度相當(dāng)于 103Lx；電壓 9V，光照度相當(dāng)于310Lx；電壓11V，光照度相當(dāng)于701Lx進(jìn)行測量。由于光敏電阻的阻值不是很大，所以統(tǒng)一采用安培計(jì)外接法測量電流和電壓[2]。

圖3 光敏電阻伏安特性測量Fig.3 Measurement of volt-ampere characteristic of photosensitive resistor

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 1kΩ電阻

1kΩ電阻為線性電阻，它的伏安特性曲線理論上應(yīng)該是一條過原點(diǎn)的直線，斜率的倒數(shù)就是該電路元件的電阻。而實(shí)際測量出數(shù)據(jù)伏安特性曲線圖(圖4)的擬合方程為 y=0.001x＋0.0005，此圖像是一條與y軸交于正半軸的直線，截距為 0.0005。產(chǎn)生此誤差的原因可能是沒有選取合適的測量方法。由圖4可以看出在沒有電流的情況下電壓仍然有示數(shù)，說明采取的是安培計(jì)外接法，而對于電阻較大的電路元件而言，一般應(yīng)采用安培計(jì)內(nèi)接法[3]。

圖4 1KΩ伏安特性曲線圖Fig.4 1KΩ volt-ampere characteristic curve

3.2 光敏電阻

由圖5可以看出，在光照度相同時(shí)光敏電阻的伏安特性是一條直線，所以可以得出該光敏電阻是一個(gè)沒有極性的純電阻器件。同時(shí)，隨著光照度的增大，這幾條直線的斜率是增大的，所以光敏電阻的阻值是減小的，這和半導(dǎo)體理論光敏電阻的工作機(jī)制是一致的。光照度越大，材料里面的光子數(shù)也就越多，并且光敏電阻是半導(dǎo)體材料制備而成，光子打在半導(dǎo)體材料里面，處在價(jià)帶里面的電子就會(huì)被激發(fā)到導(dǎo)帶上面，所以單位時(shí)間上光照度越多，激發(fā)到導(dǎo)帶上面的電子也就越多，導(dǎo)電性也就增大，電阻值也就越小，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論一致[4]。

圖5 不同光照度下電阻的電流和電壓的關(guān)系圖Fig.5 Relationship between current and voltage of resistor under different illuminances

4 總 結(jié)

安培計(jì)的內(nèi)接法和外接法是伏安法測量電路元件的 2種方法。在實(shí)驗(yàn)過程中常常依據(jù)待測電阻元件阻值與電表內(nèi)阻的比較來選擇合適的方法進(jìn)行測量：測量的電阻較大時(shí)常采用安培計(jì)內(nèi)接法；測量的電阻較小時(shí)常采用安培計(jì)外接法。針對不同電路元件的選擇進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過測量定值電阻和光敏電阻的伏安特性得出，對于不同的電路元件伏，安特性曲線一般都能反映出它們的特性[5]。