曹英麗，肖 文，江凱倫，郭寶贏，劉亞帝，王 洋

（沈陽農(nóng)業(yè)大學 信息與電氣工程學院/遼寧省農(nóng)業(yè)信息化工程技術中心，沈陽 110161）

紋枯病是水稻發(fā)生最為普遍的主要病害之一，其致病病原菌為立枯絲核菌，在葉鞘表面形成侵染結構，菌絲可通過這種侵染結構來吸收營養(yǎng)，使水稻葉鞘、葉片和谷殼感染病菌，往往造成谷粒不飽滿，空殼率增加，嚴重的可引起植株倒伏枯死[1]。及時、準確的對水稻紋枯病害進行識別，對于水稻防治病害與提高產(chǎn)量具有極為重要的意義[2-4]。傳統(tǒng)的紋枯病病害檢測方法主要有人為目測和基因分子生物學檢測兩種。其中，人為目測是專家或者水稻種植者通過觀察來判斷病害，常會造成人為錯誤，難以準確、及時地對癥下藥，在分子層面的分析[5]雖然精確，但只能在實驗室中進行且效率較低、成本昂貴。另外，由于病害初期階段癥狀表現(xiàn)不明顯，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者往往缺乏作物病害診斷的專業(yè)知識，使得受害作物得不到及時控制，作物受害面積迅速擴大，病害加重，農(nóng)藥的使用量加大，進而造成產(chǎn)量減少和環(huán)境污染。光譜分析是通過植物受到病害脅迫時與植物未受到脅迫時光譜的差異進行分析來實現(xiàn)病害的檢測與程度分級，其采樣方式靈活并適用于大范圍樣本，檢測速度快，結果也較為準確，因此，光譜分析是檢測病害最簡便快速的方法。隨著光譜分析技術的不斷完善，在植物、水果、肉類檢測等[6-1 8]方面都應用了光譜分析的方法，在水稻病害方面也有大量應用[19-22]?，F(xiàn)階段利用高光譜降維可以更全面保存對病害的有用信息，是光譜分析的關鍵，不少學者已經(jīng)對此進行了研究，楊燕[23]采用主成分分析法降低波段維數(shù)，建立判別模型，實現(xiàn)稻瘟病的檢測；袁建清等[24]結合偏最小二乘判別分析和主成分加支持向量機方法構建水稻葉瘟病識別模型，取得了良好的效果；李志偉等[25]對高光譜成像的冠層水稻光譜數(shù)據(jù)以最小噪聲分離變換進行降維，實現(xiàn)水稻紋枯病無損檢測?；诖?，本研究提出了一種基于分窗Gram-Schmidt變換的高光譜降維方法，利用Gram-Schmidt變換[26]找到光譜的基函數(shù)投影空間，將原始光譜在基函數(shù)投影空間上投影從而得到一組低維變量，即為降維后的光譜數(shù)據(jù)，此方法的優(yōu)勢在于可以通過控制算法程序中的窗口值大小來找到能最大限度反映出原始光譜信息的數(shù)據(jù)，建立主基底與水稻紋枯病早期檢測模型，構建紋枯病預測預報系統(tǒng)，在紋枯病將要爆發(fā)的時候及時施藥，降低患病的可能，保證水稻產(chǎn)量并減少農(nóng)藥的使用量進而保護環(huán)境。

1 材料與方法

1.1 盆栽紋枯病接種試驗設計

試驗在沈陽農(nóng)業(yè)大學北方粳型超級稻成果轉(zhuǎn)化基地進行，選擇品種沈農(nóng)9816，設計3組對比試驗，每組3次重復，共9個盆栽，于2017和2018年6月中旬將水稻栽至盆中，每盆2穴、每穴2棵苗，保持每盆的水肥條件一致，置于基地大田環(huán)境栽培至7月中旬，每盆分蘗數(shù)為16～21株；紋枯病立枯絲核菌實驗室培養(yǎng)：用5mm的打孔器將活化的病菌菌落制成菌餅，并將其放在PDA（馬鈴薯200g，瓊脂20g，葡萄糖20g，蒸餾水1000mL）平板中央，重復2次，置于28℃恒溫暗箱培養(yǎng)3～5d，待到菌落侵染全部菌餅即可進行接種試驗。試驗于水稻分蘗期（2017年7月21日、2018年7月25日）進行接種，將盆栽水稻搬移至避光環(huán)境，將菌餅切小塊，每塊1/9菌餅，放置水稻葉鞘處進行接種，每盆接種2～4處；接種后盆栽樣本用長1m、寬0.5m的塑料袋覆蓋，創(chuàng)造高溫高濕的環(huán)境、避光保存（圖1）。

1.2 大田紋枯病調(diào)查試驗設計

試驗對象為種植于沈陽農(nóng)業(yè)大學路南試驗田的中晚熟水稻沈農(nóng)9816，試驗時間為2017年9月14日與2018年9月16日。為增加背景數(shù)據(jù)復雜度，設置7個氮素水平，氮肥處理分別為：無氮處理（0kg·hm-2）、低氮處理（150kg·hm-2）、中氮處理（240kg·hm-2）、高氮處理（330kg·hm-2）、有機肥替代中氮處理氮肥 10%、有機肥替代中氮處理氮肥20%、有機肥替代中氮處理氮肥30%。對不同的氮素水平各進行3次重復試驗，共21個試驗小區(qū)（圖 2）。

圖1 水稻盆栽試驗Figure 1 Rice potted plant

圖2 水稻大田試驗Figure 2 Rice field experiment

1.3 水稻葉片高光譜數(shù)據(jù)采集

1.3.1 盆栽水稻葉片高光譜數(shù)據(jù)采集 盆栽紋枯病接種試驗中，對水稻紋枯病病菌接種前和接種后12，24，36，48，60，72h進行高光譜數(shù)據(jù)采集，試驗采用ASD-HH2儀器測量光譜，將光譜儀葉片夾夾住水稻葉鞘病斑附近并記錄數(shù)據(jù)，光譜儀觀測范圍325～1075nm，采樣間隔為1nm。去除光譜邊界影響、保留作物病害敏感波段范圍400～1000nm進行紋枯病檢測方法研究，每個時期每盆樣本在葉鞘附近隨機測量6處，作為該時期的高光譜數(shù)據(jù)，兩年試驗共測得756條樣本光譜。

1.3.2 大田水稻葉片高光譜數(shù)據(jù)采集 大田紋枯病調(diào)查試驗中，每小區(qū)隨機采集紋枯病染病水稻2穴和健康水稻1穴，迅速裝入保鮮袋，封口，放入保鮮箱，將水稻樣品帶回實驗室進行高光譜成像試驗。高光譜成像試驗采用“五鈴光學”高光譜成像系統(tǒng)（圖3），該系統(tǒng)覆蓋從可見光到近紅外的波段區(qū)域，包含高光譜相機、光源、移動載物臺等部分。光譜分辨率的間隔在1.0～1.4nm間浮動，高光譜相機波長范圍400.627～1001.026nm。將每個小區(qū)正常和染病水稻樣本簡單修剪處理，只保留從近水面數(shù)1～4節(jié)莖稈葉鞘部位，并排列平鋪在移動載物臺上（載物臺光譜反射率為0），使之垂直于鏡頭縱向移動。由系統(tǒng)配套軟件控制移動載物臺的啟動和停止，高光譜成像系統(tǒng)曝光時間20mms，移動速度為12mm·s-1，掃描范圍為380mm，高光譜圖像及相關數(shù)據(jù)由軟件保存。由于暗電流噪聲以及光照不均對高光譜數(shù)據(jù)的影響，采集到的高光譜數(shù)據(jù)需按照式(1)進行黑白定標。

圖3 高光譜成像系統(tǒng)Figure 3 Hyperspectral imaging system

式中：Iλ為波長λ通道的原始高光譜數(shù)據(jù)；Bλ為關閉相機快門波長λ通道的全黑標定圖像；Wλ為掃描標準聚四氟乙烯白板波長λ通道的全白圖像；Rλ為標定后波長λ通道的高光譜圖像。

本研究對獲取的高光譜圖像在ENVI5.3中獲取水稻高光譜數(shù)據(jù)如圖4。染病樣本每幅圖像選擇10處紋枯病害感興趣區(qū)域（ROI，region of interest），正常樣本每幅圖像選擇10處健康綠色感興趣區(qū)域進行圖像向光譜數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，兩年試驗共得到1260條樣本光譜。

圖4 ENVI處理高光譜成像Figure 4 ENVI processing of hyperspectral imaging

1.4 分窗Gram-Schmidt變換

利用Gram-Schmidt正交變換分別對水稻葉片高光譜測量數(shù)據(jù)Xn×p進行分窗口變換，第i個窗口的數(shù)據(jù)為Xn×pi：（1）隨機選取 Xn×pi中的一行數(shù)據(jù) X1×pi,記為 H1,計算其內(nèi)積將其作為初始能量，并做能量歸一化Z1=將其記為投影空間第一個投影向量。（2）將中剔除，選擇剩余向量的第一行，與Z1做Gram-Schmidt變換得到

1.5 模型評估方法

本研究為二分類問題，設健康樣本為0，染病樣本為1。應用模型的決定系數(shù)R2和均方誤差MSE來評估模型的精度，模型的測試誤差采用交叉驗證（Cross-validation）的方式進行計算。本試驗運用5折交叉驗證，將數(shù)據(jù)集分成5份，其中4份作為訓練數(shù)據(jù)，1份作為測試數(shù)據(jù)，交叉驗證重復5次，每個子樣本驗證1次，平均5次的結果得到1個單一估測。這個方法的優(yōu)勢在于，同時重復運用產(chǎn)生的子樣本進行訓練和驗證，每次的結果驗證1次，更加準確求出模型的準確度。

2 結果與分析

2.1 水稻紋枯病樣本高光譜特性分析

盆栽紋枯病接種試驗使用ASD-HH2儀器測量水稻葉片光譜，大田試驗使用的是高光譜成像儀測量水稻莖稈上的紋枯病病斑，兩種試驗所用的測量儀器與測量部位不同，產(chǎn)生的光譜反射率也不相同，增加了Gram-Schmidt算法的復雜度。

盆栽水稻樣本光譜信息由圖5可知，健康譜線為水稻未接種紋枯病病菌前所測樣本的平均譜線，染病譜線為水稻接種后所有時期所測樣本的平均譜線。400～750nm是植物葉片可見光范圍內(nèi)的綠區(qū)，其光合作用強，是強吸收波段，反射和透射較低，由于葉綠素的強吸收，680nm處形成了吸收谷，550nm形成了一個反射峰，并且由于健康葉片比染病葉片的光合作用強，則從圖5中可以觀察到此波段染病葉片的光譜反射率稍高于健康葉片的光譜反射率；700～760nm波段為紅邊區(qū)域，光譜曲線急劇上升，染病葉片光譜反射率逐漸低于健康葉片光譜反射率，并在760nm產(chǎn)生峰值；760nm以上為不可見光波段，此區(qū)域染病葉片的光譜反射率始終低于健康的葉片光譜反射率。

按照水稻紋枯病害常規(guī)的分級方法進行人工分級，根據(jù)大田水稻實際發(fā)病情況，每個小區(qū)病害情況基本處于3，5，7共3個病害等級（水稻紋枯病病害分級標準為：0級健康；1級第4葉及其以下各葉鞘、葉片發(fā)病；3級第3葉及其以下各葉鞘、葉片發(fā)病；5級第2葉及其以下各葉鞘、葉片發(fā)?。?級劍葉葉片及其以下各葉鞘、葉片發(fā)病；9級全株發(fā)病）。將大田紋枯病調(diào)查試驗水稻樣本分類，各個病害等級光譜分別取平均值。圖6為大田試驗不同病害等級的水稻葉片光譜曲線圖，由圖6可知，水稻葉片光譜總體反射率隨紋枯病不同等級嚴重度增加而降低，證明紋枯病會對水稻葉片光譜的反射率產(chǎn)生影響。染病葉片光譜反射率隨光譜波段的增大而緩慢升高，在綠峰和近紅外區(qū)域反射率低，并且于975～1000nm處3級病害光譜稍高于健康光譜反射率。

圖5 健康與染病的盆栽水稻葉片光譜信息Figure 5 Spectral information of healthy and infected potted rice leaves

圖6 不同病害等級的大田水稻葉鞘光譜信息Figure 6 Spectral information of leaves sheath of paddy rice with different disease grades

2.2 基于分窗Gram-Schmidt變換的水稻紋枯病檢測模型的建立與篩選

本研究采用分段方法進行光譜數(shù)據(jù)降維，通過控制分段窗口值的大小來篩選產(chǎn)生最優(yōu)模型降維后的光譜維數(shù)，經(jīng)過大量試驗測試設定的閾值ε取0.01時效果最佳。將降維后的數(shù)據(jù)與是否感染紋枯病建立多元回歸模型，由表1可知，盆栽紋枯病接種試驗當窗口值為200nm時，高光譜維數(shù)降為4，此時R2達到最大，為 0.8373，MSE達到最小，為 0.0406；大田紋枯病調(diào)查試驗當窗口值為200nm時，高光譜維數(shù)降為4，此時R2達到最大，為0.9701，MSE達到最小，為0.0065。當窗口為200時，試驗所選出的4個主基底如圖7和圖8，水稻紋枯病特征波長為每一個主基底的極大值與極小值，盆栽紋枯病接種試驗所得特征波長分別為 407，539，550，672，750，800，998nm，大田紋枯病調(diào)查試驗所得特征波長分別為440.6，550.7，632.8，648.1，675，703.2，735.4，906.9nm。

2.3 基于主成分分析算法的水稻紋枯病檢測模型的建立與篩選

主成分分析（principal component analysis，PCA），是利用降維的思想，把多指標轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個綜合指標，是一種簡化數(shù)據(jù)集的技術。應用于全波段降維，能夠消除波段之間的相關影響，因為其在對原始數(shù)據(jù)指標變量進行變換后形成了彼此相互獨立的主成分。在本研究中，對原始光譜400～1000nm數(shù)據(jù)進行主成分分析，表2分別為盆栽與大田水稻光譜降維后主成分個數(shù)與累計方差貢獻率，提取6個主成分，累積方差貢獻率達到99.61%和99.67%，即此6個因子可以包含變量中的99%以上的信息。

2.4 基于連續(xù)投影算法的水稻紋枯病檢測模型的建立與篩選

使用連續(xù)投影算法（successive projections algorithm，SPA）確定最佳成分組合，連續(xù)投影算法能夠從大量的光譜信息中充分尋找含有最低限度的冗余信息的變量組，使得變量之間的共線性達到最小。同時能大大減少建模所用變量的個數(shù)，提高建模的速度和效率。SPA選擇不同波長數(shù)的均方根誤差RMSE分布如圖9和圖10，圖中黑色實心圓點表示所選到的波長數(shù)，盆栽與大田試驗分別選取8和4個有效波長時，RMSE達到一個低點，以后RMSE趨于平滑，因此確定從400～1000nm波長中分別選擇出其中的8和4個波長。圖11和12為選取的波長分布情況，其中方框表示選中的波長。盆栽紋枯病接種試驗通過SPA提取 的 8 個 波 長 分 別 為 407，417，424，539，550，672，750，998nm；大田紋枯病調(diào)查試驗通過 SPA 提取的 4個波長分別為541，644，706，993nm。

表2 前6個主成分的累積貢獻率Table 2 Cumulative contribution rate of the top six principal components

圖9 盆栽試驗SPA選擇不同變量數(shù)的RMSE分布圖Figure 9 RMSE distribution map of different vriablesselected by SPA in pot experiments

圖10 大田試驗SPA選擇不同變量數(shù)的RMSE分布圖Figure 10 RMSE distribution map of different variables selected by SPA in field test

圖11 盆栽試驗有效波長的分布情況Figure 11 Distribution of effective wavelength in pot experiment

圖12 大田試驗有效波長的分布情況Figure 12 Distribution of effective wavelength in Field Test

2.5 3種降維方法的建模精度分析

本研究利用基礎的線性回歸模型進行研究，應用模型的決定系數(shù)R2和均方誤差MSE來評估模型的檢測精度，模型的測試誤差采用5折交叉驗證（5-fold cross-validation）的方式進行計算。

基于分窗Gram-Schmidt變換降維，當窗口值為200nm，得出4個主基底時效果最好，將主基底與紋枯病建立回歸模型，盆栽紋枯病接種試驗其回歸模型決定性系數(shù)R2和均方根誤差MSE分別為0.8373和0.0406；大田紋枯病調(diào)查試驗其回歸模型決定性系數(shù)R2和均方根誤差MSE分別為0.9701和0.0065。主成分分析選取6個因子作為特征，基于線性回歸檢測建模時，盆栽紋枯病接種試驗交叉驗證決定系數(shù)R2為0.7931，均方誤差MSE為0.049；大田紋枯病調(diào)查試驗交叉驗證決定系數(shù)R2為0.9658，均方誤差MSE為0.0078。運用連續(xù)投影法選取特征參數(shù)，盆栽紋枯病接種試驗交叉驗證決定系數(shù)R2為0.8132，均方誤差MSE為0.0466；大田紋枯病調(diào)查試驗交叉驗證決定系數(shù)R2為0.9685，均方誤差MSE為0.0072。

表3 各降維方法的評估Table 3 Evaluation of dimension reduction methods

3 討論與結論

現(xiàn)階段大部分學者會使用主成分和連續(xù)投影法進行降維，但兩類方法所得的成分都是原始變量的線性組合，沒有變量篩選的功能，而本研究基于Gram-Schmidt變換的降維方法可以解決變量篩選的問題[27-28]，并且能夠通過控制窗口值來找到能最大限度反映出原始光譜信息的數(shù)據(jù)，明確紋枯病敏感波段，為智能儀器的開發(fā)提供理論支撐，服務于精準農(nóng)業(yè)。

本研究以沈農(nóng)9816水稻為研究對象，利用2017和2018兩年水稻紋枯病盆栽試驗與大田試驗測試的染病樣本與健康樣本高光譜數(shù)據(jù)，分別運用了基于分窗Gram-Schmidt變換、主成分分析和連續(xù)投影法進行數(shù)據(jù)降維。通過基于分窗Gram-Schmidt變換對高光譜數(shù)據(jù)進行降維處理，發(fā)現(xiàn)窗口值為200nm原始光譜降到四維時反演模型精度最高，盆栽紋枯病接種試驗其回歸模型決定性系數(shù)R2和均方根誤差MSE分別為0.8373和0.0406，大田紋枯病調(diào)查試驗其回歸模型決定性系數(shù)R2和均方根誤差MSE分別為0.9701和0.0065；基于分窗Gram-Schmidt降維比主成分分析降維要精簡，并且能夠找到特征波段；與連續(xù)投影法降維相比，盆栽試驗前者比后者精簡，大田試驗降維效果相同，但模型精度更高。因此，本研究中提出的基于分窗Gram-Schmidt算法能夠有效的對高光譜進行降維處理，有效地提高模型精度，并且實現(xiàn)了水稻紋枯病的早期預測，為水稻紋枯病快速、無損檢測和提前做好防治工作提供一定的理論基礎和技術支撐。