□屈晶晶

研究背景

人類歷史上最早產(chǎn)生的數(shù)是自然數(shù)，它的出現(xiàn)給人們帶來了極大的便利，但是在日常的學(xué)習(xí)和生活中往往會(huì)出現(xiàn)不能正好得到整數(shù)的結(jié)果。例如這種情況：家里買來一個(gè)大西瓜，有4 個(gè)人分著吃，每個(gè)人吃這個(gè)西瓜的多少呢？這個(gè)結(jié)果就不是整數(shù)。所以，研究分?jǐn)?shù)的由來，了解分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，能夠幫助我更好地解決學(xué)習(xí)和生活中的難題。

研究過程

1.畫圖

首先，分別找到三張不同形狀的紙片——長方形、正方形和圓，然后將這些紙片按照不同的方式平均分成不同的份數(shù)，我將其中的一份涂上顏色，最后用分?jǐn)?shù)來表示被涂上顏色的一份是多少。

2.計(jì)算

我們都知道6÷3＝2，15÷5＝3，這些計(jì)算結(jié)果都是整數(shù)，那么2÷3 等于多少呢？大約在公元前的五世紀(jì)，中國開始出現(xiàn)把兩個(gè)整數(shù)相除的商看作分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，也就是說這個(gè)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。

從上表可以看出，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是緊密相連的，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法里的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法里的除號(hào)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法里的除數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)本身就是除法里的商。

3.分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式

古代是用算籌表示分?jǐn)?shù)，在我看來就是用小棒來擺出分?jǐn)?shù)，分子擺在上面，分母擺在下面。印度人沒有算籌就用阿拉伯?dāng)?shù)字表示，同樣的，分子在上，分母在下。后來，阿拉伯人用一條短橫線把分子和分母隔開，就成了我們現(xiàn)在用的分?jǐn)?shù)。

研究結(jié)論

通過“分?jǐn)?shù)的由來”這一課題的研究，我知道了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生是為了更好更快地服務(wù)于我們的生活。就像剛開始提出的問題：一個(gè)西瓜4 個(gè)人吃，每個(gè)人吃了這個(gè)西瓜的多少？可以把這個(gè)西瓜看成一個(gè)圓，4 個(gè)人吃，也就是要把西瓜平均分成4 份，每個(gè)人吃也可以用表示。

補(bǔ)充

算籌：根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實(shí)際上是一根根同樣長短和粗細(xì)的小棍子，一般長為13～14 厘米，徑粗0.2～0.3 厘米，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的，大約二百七十幾枚為一束，放在一個(gè)布袋里，系在腰部隨身攜帶。需要記數(shù)和計(jì)算的時(shí)候，就把它們?nèi)〕鰜?，放在桌上、炕上或地上都能擺弄。