吳 溪，史文嬌

(1.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所/ 陸地表層格局與模擬院重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101；2.江蘇省測繪工程院，江蘇 南京 210013；3. 中國科學(xué)院大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，北京 100049)

在全球氣候變化和水資源匱乏的情況下，由于森林水源涵養(yǎng)具有攔蓄降雨、調(diào)節(jié)徑流和凈化水質(zhì)等作用，森林水源涵養(yǎng)量及其空間分布受到極大關(guān)注[1-3]。準(zhǔn)確估算森林水源涵養(yǎng)量的方法主要分為2類：一是基于水量平衡的思想利用模型計(jì)算森林水源涵養(yǎng)量[4-5]；二是基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屠脤?shí)測數(shù)據(jù)測算森林水源涵養(yǎng)量。前者基于模型可計(jì)算大尺度區(qū)域森林水源涵養(yǎng)量，但是其準(zhǔn)確性需要實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證；后者可以較準(zhǔn)確地估算森林水源涵養(yǎng)量，但是由于工作量較大，極少用于全國等較大空間尺度?；谡军c(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)的大尺度區(qū)域森林水源涵養(yǎng)量空間化研究，既要搜集完整的站點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)，又要基于實(shí)測數(shù)據(jù)分析森林水源涵養(yǎng)量的影響因素，雖工作量巨大，但具有重要的研究意義。一是基于站點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)，可以更加準(zhǔn)確和清晰地認(rèn)識大尺度區(qū)域森林水源涵養(yǎng)量空間分布特征的影響因素，從而為認(rèn)識森林水源涵養(yǎng)量影響機(jī)制提供科學(xué)依據(jù)；二是基于站點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)與影響因素開展分析，可為大尺度水文模型或遙感估算森林水源涵養(yǎng)量提供實(shí)測驗(yàn)證數(shù)據(jù)和時(shí)空趨勢對比，進(jìn)而為開發(fā)和改進(jìn)更符合大尺度區(qū)域地理特征的森林水源涵養(yǎng)量相關(guān)模型奠定基礎(chǔ)。

在基于站點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)估算森林水源涵養(yǎng)量的過程中，選取對森林及各蓄水層水源涵養(yǎng)量具有顯著影響的因子，可為森林水源涵養(yǎng)量空間化提供輔助信息，而合理的站點(diǎn)空間化方法是決定森林水源涵養(yǎng)量估算精度的關(guān)鍵。在水源涵養(yǎng)量影響因子分析方面，林冠截留量、枯落物持水量、土壤蓄水量和森林水源涵養(yǎng)量的影響因子分析始于20世紀(jì)80年代。雖然已有研究在全國尺度上對森林及各蓄水層水源涵養(yǎng)量影響因子進(jìn)行分析[6]，但選取的站點(diǎn)相對較少。目前基于站點(diǎn)的森林及各蓄水層水源涵養(yǎng)量影響因子研究多是在較小的空間尺度開展，少量研究雖為全國尺度，卻僅停留在森林的單一蓄水層上，如林冠層[7]或枯落物層[8]，對于大尺度區(qū)域基于站點(diǎn)的森林及各蓄水層水源涵養(yǎng)量的影響因子研究尚較缺乏。對于森林水源涵養(yǎng)量空間化方法，基于站點(diǎn)利用賦值法進(jìn)行空間化主要應(yīng)用在空間異質(zhì)性較小的區(qū)域[9-11]。對于大尺度區(qū)域，例如疆域遼闊的中國，回歸法、機(jī)器學(xué)習(xí)與地統(tǒng)計(jì)分析在實(shí)現(xiàn)空間化方面運(yùn)用廣泛?；貧w法從20世紀(jì)90年代就已開始應(yīng)用[12]，如根據(jù)全國47個(gè)林分的林冠截留能力與所在地的經(jīng)緯度和海拔因素構(gòu)建多元地理空間模型[6]。機(jī)器學(xué)習(xí)與地統(tǒng)計(jì)分析方法的發(fā)展時(shí)間較長，于2005年起開始應(yīng)用于森林及各蓄水層水源涵養(yǎng)量參數(shù)空間化方面[13-14]。

為了明確森林及各蓄水層水源涵養(yǎng)量的顯著影響因子，對比基于站點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)的空間化方法特點(diǎn)，梳理區(qū)域森林水源涵養(yǎng)量空間化過程中存在的問題。筆者首先總結(jié)基于實(shí)測站點(diǎn)的大尺度區(qū)域森林水源涵養(yǎng)量空間化的整體框架，然后對于框架中各個(gè)部分展開深入研究：(1)林冠截留量、枯落物持水量、土壤蓄水量和森林水源涵養(yǎng)量的影響因子及其作用方式，為森林水源涵養(yǎng)量空間化提供輔助信息；(2)站點(diǎn)空間化方法的原理及優(yōu)缺點(diǎn)；(3)估算大尺度區(qū)域森林水源涵養(yǎng)量的不確定性。

1 基于實(shí)測站點(diǎn)的區(qū)域森林水源涵養(yǎng)量空間化框架

基于實(shí)測站點(diǎn)的大尺度區(qū)域森林水源涵養(yǎng)量空間化的前提是站點(diǎn)數(shù)據(jù)的收集與整合。該研究基于綜合蓄水能力法[9]對中外文獻(xiàn)資料中關(guān)于中國實(shí)測站點(diǎn)的林冠截留、枯落物持水、土壤蓄水相關(guān)參數(shù)和影響因子進(jìn)行搜集整理，構(gòu)建森林及各蓄水層水源涵養(yǎng)參數(shù)和影響因子數(shù)據(jù)庫。其中，實(shí)測站點(diǎn)包括國家森林生態(tài)系統(tǒng)定位研究站、林業(yè)等部門或科研機(jī)構(gòu)在典型生態(tài)保護(hù)區(qū)、自然保護(hù)區(qū)、退耕還林區(qū)、石漠化地區(qū)、防護(hù)林、生態(tài)公益林和水源保護(hù)林等地設(shè)置的野外實(shí)驗(yàn)站點(diǎn)。

基于實(shí)測站點(diǎn)的大尺度區(qū)域森林水源涵養(yǎng)量空間化過程需要確定森林及各蓄水層水源涵養(yǎng)量的主要影響因子和空間化方法(圖1)。首先，在前人研究基礎(chǔ)上，分析影響林冠截留[7]、枯落物持水[15]、土壤蓄水[16]和森林水源涵養(yǎng)量[16-17]的主要影響因子，進(jìn)而構(gòu)建森林及各蓄水層水源涵養(yǎng)量影響因子空間數(shù)據(jù)集，為森林及各蓄水層水源涵養(yǎng)量空間化提供輔助信息；然后，綜述由點(diǎn)到面的森林及各蓄水層水源涵養(yǎng)量的空間化方法，提出適合空間異質(zhì)性較大區(qū)域的森林水源涵養(yǎng)量空間化方法；最后以收集的站點(diǎn)參數(shù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，依據(jù)林冠截留、枯落物持水、土壤蓄水和森林水源涵養(yǎng)的主要影響因子建立空間柵格數(shù)據(jù)集，基于空間化方法構(gòu)建林冠截留量、枯落物持水量、土壤蓄水量和森林水源涵養(yǎng)量空間分布模型，預(yù)測中國森林及各蓄水層水源涵養(yǎng)量的空間分布，實(shí)現(xiàn)由點(diǎn)到面的森林及各蓄水層水源涵養(yǎng)量空間模擬。

2 森林水源涵養(yǎng)影響因子

由于大尺度區(qū)域的氣候、地形和環(huán)境信息等存在極大差異，森林水源涵養(yǎng)量空間化需以林冠截留量、枯落物持水量、土壤蓄水量和森林水源涵養(yǎng)量的影響因子作為輔助變量，結(jié)合空間化方法進(jìn)行大尺度區(qū)域森林水源涵養(yǎng)量估算。

2.1 林冠截留量的影響因子

林冠層截留過程十分復(fù)雜，是森林對降雨的第1層攔截和分配，受氣象因子[18]、地形因子、植被類型和植被冠層屬性等影響[19]。林冠截留量隨氣候因子中降雨量的增加呈先增加后趨于飽和的趨勢[18,20-21]，降雨量在10～20 mm時(shí)，林冠截留量隨降雨量增加而減緩[21]；林冠截留量與降雨強(qiáng)度和溫度呈正相關(guān)關(guān)系[16,20,22]；同時(shí)林冠截留量隨風(fēng)速的提高先增加后減少[18]；林冠截留量隨地形因子中坡面的增高而減小[23]。從植被的葉片形狀來看，針葉林對降雨的攔截效果優(yōu)于闊葉林，如岷江冷杉針葉林優(yōu)于川滇高山櫟闊葉林[24]。森林覆蓋度[21]、冠層厚度[21]、葉面積指數(shù)[18, 20]、郁閉度[18, 20]、林分密度[18,20]、林齡[18]、樹高[25]、胸徑[25]和冠幅[25]等植被特性與林冠截留量呈正相關(guān)關(guān)系。

圖1 基于實(shí)測站點(diǎn)的區(qū)域森林水源涵養(yǎng)量空間化框架

2.2 枯落物持水量的影響因子

枯落物層凋落物疏松多孔，是對降雨的第2層攔截。氣象因子、地形因子、植被類型和植被冠層屬性、枯落物屬性等因子影響枯落物持水量。枯落物持水量與氣象因子中的降雨量[16,26]和溫度[27-28]呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，降雨量在5 mm以上時(shí)枯落物持水能力明顯下降[16]。地形因子和緯度通過水熱條件變化影響枯落物持水量，枯落物持水量隨海拔的升高先增加后減小[29-30]，與坡度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系[16]，陰坡的枯落物持水能力優(yōu)于陽坡[16]，緯度與枯落物持水量呈正相關(guān)關(guān)系[26]。植被類型和植被特性主要通過影響枯落物蓄積量改變枯落物持水量，針葉林的枯落物蓄積量和枯落物持水量大于闊葉林[31-32]；植被覆蓋度[21]、林分密度和郁閉度[16,27,33-34]、林齡[35]等植被特征與枯落物持水量呈正相關(guān)關(guān)系，東北地區(qū)蒙古櫟林郁閉度從0.95降到0.6時(shí)，枯落物最大持水量從2.2降到1.9 mm[21]?？萋湮飳傩灾械目萋湮镄罘e量[16, 21]、枯落物厚度[36]和枯落物分解程度[16]與枯落物持水量呈正相關(guān)關(guān)系，一般枯落物持水量可達(dá)枯落物蓄積量的2～3倍[6]。

2.3 土壤蓄水量的影響因子

林下土壤層對森林水源涵養(yǎng)貢獻(xiàn)最大，是對降雨的第3層攔截。土壤蓄水量與地形因子、植被冠層屬性、枯落物屬性、土壤類型和土壤屬性等相關(guān)。土壤蓄水量隨地形因子中海拔的升高而減小[29-30]；陽坡的土壤蓄水量弱于陰坡[16,37]，遼東地區(qū)胡桃楸植被的北坡土壤平均蓄水量為2 820 t·hm-2，西南坡土壤平均蓄水量為1 883 t·hm-2 [37]。植被屬性與枯落物屬性通過影響土壤理化性質(zhì)進(jìn)而影響土壤蓄水量，林分密度[34, 37]、郁閉度[33]、林齡[35]等植被屬性與土壤蓄水量呈正相關(guān)關(guān)系，如30 a左右的中齡林土壤具有較高的涵養(yǎng)水源能力[27]；枯落物屬性中的枯落物蓄積量[21,27]和枯落物分解速度[32]與土壤蓄水量呈正相關(guān)關(guān)系。土質(zhì)疏松、孔隙度大、通透性強(qiáng)且黏粒表面大的土壤類型蓄水量大[38]。土壤屬性中的土壤厚度[16,37]、非毛管孔隙度[16,33]和土壤滲透能力[27,33]與土壤蓄水量呈正相關(guān)關(guān)系，土壤厚度由43降至35 cm時(shí)，土壤蓄水量由2 820降至2 526 t·hm-2 [37]；土壤容重與土壤蓄水量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系[16, 33]。

2.4 森林水源涵養(yǎng)量的影響因子

氣象、地形、植被、土壤等因子變化影響森林的水源涵養(yǎng)功能。降雨量和溫度是森林水源涵養(yǎng)的重要影響因子，溫遠(yuǎn)光等[6]研究表明降雨量的空間分布與森林水源涵養(yǎng)量的空間分布趨勢一致，溫度與森林水源涵養(yǎng)量呈正相關(guān)關(guān)系[39]。地形因子的影響因地而異，森林水源涵養(yǎng)量隨高程的增大先增加后減小[40]，就大尺度空間分布規(guī)律而言，峰值高度還有待研究。全國尺度上，坡度與森林水源涵養(yǎng)量呈正相關(guān)關(guān)系[39]，但也有小尺度區(qū)域研究表明坡度與森林水源涵養(yǎng)量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。如唐玉芝等[10]在烏江流域的研究表明，坡度與森林水源涵養(yǎng)量的相關(guān)系數(shù)為-0.910，坡度平均每增加1°，森林水源涵養(yǎng)量相應(yīng)減少2.44 t·hm-2。地理位置上，大尺度區(qū)域森林水源涵養(yǎng)量空間分布主要受水熱條件影響，如中國的森林水源涵養(yǎng)量從西北向東南遞增[11,39]。由于闊葉林和針葉林的適宜生長環(huán)境不同，針葉林耐寒，闊葉林喜溫，闊葉林的森林水源涵養(yǎng)量高于針葉林[6,10]，但還需根據(jù)具體的立地條件和植被屬性(如植被覆蓋度[11]和林齡[41]等)綜合考慮。森林水源涵養(yǎng)量各影響因子中土壤蓄水量的貢獻(xiàn)最大，土層厚、毛管孔隙大、水土保育能力強(qiáng)的土壤類型水源涵養(yǎng)量相對較高，如范亞寧等[42]研究的秦嶺粗骨土和棕壤以及陳姍姍等[43]研究的陜西商洛黃棕壤土。

氣象因子中降水和溫度均是林冠截留量、枯落物持水量和森林水源涵養(yǎng)量的重要影響因子，但是降水和溫度對林冠截留量和森林水源涵養(yǎng)量的影響方式與枯落物持水量相反，氣象因子對土壤蓄水量的影響小于其他蓄水層。地形因子和位置因子主要是通過改變當(dāng)?shù)厮疅釛l件(氣象因子)間接影響森林及各蓄水層水源涵養(yǎng)量。植被冠層屬性保持在合理的范圍內(nèi)，對森林及各蓄水層水源涵養(yǎng)量均有積極影響?？萋湮飳傩灾饕绊懣萋湮锍炙亢屯寥佬钏?，通過改善土壤屬性間接影響土壤蓄水量。土壤層對森林水源涵養(yǎng)的貢獻(xiàn)大于林冠層和枯落物層，因此土壤屬性對森林水源涵養(yǎng)量的影響方式與其對土壤蓄水量的影響方式一致。

3 大尺度區(qū)域水源涵養(yǎng)量空間化方法

森林水源涵養(yǎng)量的空間化即基于試驗(yàn)觀測站點(diǎn)上觀測的林冠截留、枯落物持水和土壤蓄水參數(shù)，利用模型預(yù)測森林水源涵養(yǎng)量的空間分布，實(shí)現(xiàn)由點(diǎn)到面的森林水源涵養(yǎng)量空間模擬。目前已有的基于站點(diǎn)的水源涵養(yǎng)量空間化方法主要分為賦值法、回歸法、機(jī)器學(xué)習(xí)與地統(tǒng)計(jì)分析?；谡军c(diǎn)的林冠截留量、枯落物持水量、土壤蓄水量和森林水源涵養(yǎng)量的空間化方法及其優(yōu)缺點(diǎn)見表1。

提高森林水源涵養(yǎng)量空間化的精度有利于準(zhǔn)確估算森林水源涵養(yǎng)量，預(yù)測森林水源涵養(yǎng)量空間分布趨勢。對于賦值法，在相關(guān)參數(shù)空間異質(zhì)性較小的條件下，矢量賦值法的精度主要與收集的參數(shù)相關(guān)，參數(shù)分布越均勻，參數(shù)可信度越高，越有利于提高森林及各蓄水層水源涵養(yǎng)量空間化結(jié)果的精度；柵格賦值法的精度不僅與收集的參數(shù)相關(guān)，也與植被覆蓋度的精度有關(guān)。對于回歸法，作為自變量的影響因子選擇是否合理、客觀和全面，決定了森林及各蓄水層水源涵養(yǎng)量的估算模型的精度。對于機(jī)器學(xué)習(xí)與地統(tǒng)計(jì)分析，地統(tǒng)計(jì)方法的插值精度決定了森林及各蓄水層水源涵養(yǎng)量的空間化精度，而用于機(jī)器學(xué)習(xí)的樣本數(shù)據(jù)和用于空間化的站點(diǎn)數(shù)據(jù)的空間分布則極大地影響基于機(jī)器學(xué)習(xí)模型的森林及各蓄水層水源涵養(yǎng)量的空間化精度。因此在收集數(shù)據(jù)時(shí)要保證其準(zhǔn)確性，盡最大可能使站點(diǎn)數(shù)據(jù)均勻分布在有植被覆蓋的區(qū)域。

表1 森林及其各蓄水層水源涵養(yǎng)量的空間化方法[9-13,44-46]

Table 1 Spatialization methods of forest and its aquifers water conservation

方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)賦值法 在大量文獻(xiàn)和實(shí)驗(yàn)資料的基礎(chǔ)上獲得相關(guān)參數(shù),小區(qū)域尺度空間化結(jié)果準(zhǔn)確度較高忽略了各參數(shù)空間異質(zhì)性,僅適用于小區(qū)域尺度回歸法 在前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上全面收集水源涵養(yǎng)量影響因子,根據(jù)相關(guān)分析客觀選擇影響因子僅適用于自變量和因變量關(guān)系基本不變的地理過程機(jī)器學(xué)習(xí)與地統(tǒng)計(jì)分析 適用于大區(qū)域尺度,自變量和因變量關(guān)系可變化空間化結(jié)果與訓(xùn)練樣本質(zhì)量、已有站點(diǎn)分布是否均勻相關(guān)性較大

3.1 回歸模型

3.1.1線性回歸模型

線性回歸模型以氣象、地形和森林特征等為影響因子，利用相關(guān)分析得出各參數(shù)的顯著影響因子作為模型的自變量，以林冠截留量、枯落物持水量、土壤蓄水量和森林水源涵養(yǎng)量及其參數(shù)為因變量，構(gòu)建影響因子與林冠層、枯落物層、土壤層和森林水源涵養(yǎng)量或其參數(shù)的線性回歸模型，進(jìn)而預(yù)測空間上未知點(diǎn)的水源涵養(yǎng)量或其參數(shù)。該方法在小區(qū)域尺度枯落物蓄積量[47]和土壤深度[48]研究方面均有應(yīng)用。但建立線性回歸方程的方法更適用于樣地尺度，屬于局地性質(zhì)的研究。此外，該方法未考慮植被類型和土壤類型等定性因子。

3.1.2地理加權(quán)回歸模型(GWR)

基于回歸分析，BRUNSDON等[49]提出了地理加權(quán)回歸模型，該方法以反距離為權(quán)重，不同位置上的回歸系數(shù)是變化的。在大尺度區(qū)域森林水源涵養(yǎng)空間化過程中，可利用氣象、位置信息和地形等因子作為因變量來構(gòu)建地理加權(quán)回歸模型，對綜合蓄水能力法參數(shù)的空間分布進(jìn)行預(yù)測。MISHRA等[50]在美國中西部城市使用地理加權(quán)回歸模型預(yù)測土壤有機(jī)碳儲量，精度比多元線性回歸(MLR)提高22%。但是該方法忽略了自變量間的交叉相關(guān)[51]，而實(shí)際上森林水源涵養(yǎng)量各影響因子間存在極大的相關(guān)性。

3.1.3廣義線性模型(GLM)與廣義加法模型(GAM)

廣義線性模型是線性回歸模型的擴(kuò)展[52]，適用于不符合正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，但該模型只考慮響應(yīng)變量與預(yù)測變量之間的線性關(guān)系，不能處理復(fù)雜的響應(yīng)關(guān)系[53]。生態(tài)變量之間關(guān)系復(fù)雜，為了解決該問題，有學(xué)者提出了廣義線性模型的非參數(shù)擴(kuò)展模型——廣義加法模型[54]。廣義線性模型、廣義加法模型和分類回歸樹(CART)3個(gè)模型均可應(yīng)用于中國樹種地理分布模擬，模擬效果均較好，其中廣義加法模型最優(yōu)[55]。因此可結(jié)合站點(diǎn)立地條件和林分結(jié)構(gòu)等，利用廣義加法模型模擬森林水源涵養(yǎng)量及其參數(shù)空間分布。

3.2 機(jī)器學(xué)習(xí)與地統(tǒng)計(jì)分析

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)模型和地統(tǒng)計(jì)分析的發(fā)展，KURIAKOSE等[56]和HEDLEY等[57]將機(jī)器學(xué)習(xí)與地統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用于土壤水分預(yù)測，預(yù)測結(jié)果優(yōu)于回歸模型。因此，機(jī)器學(xué)習(xí)與地統(tǒng)計(jì)分析是森林水源涵養(yǎng)量及其參數(shù)空間化的重要選擇。

3.2.1模糊c均值聚類(FCM)

模糊c均值聚類是應(yīng)用較廣泛的用于預(yù)測的模糊聚類方法，其利用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算每個(gè)樣本與每類原型在多屬性空間中的距離，以隸屬度進(jìn)行加權(quán)，最終達(dá)到類內(nèi)加權(quán)誤差平方和目標(biāo)函數(shù)最小化[58]。王改粉等[59]采用該方法預(yù)測土壤厚度，預(yù)測效果滿足精度要求。但是該方法存在主觀性，即聚類數(shù)選擇問題，聚類數(shù)改變，預(yù)測結(jié)果將會改變，因此需尋求最佳聚類數(shù)[60]。

3.2.2決策樹(RT)

決策樹是一種樹狀結(jié)構(gòu)的預(yù)測模型，表示對象屬性與對象值之間的一種映射關(guān)系，且訓(xùn)練時(shí)間相對較少，可以處理多種類型的預(yù)測變量[61]。植被類型和土壤類型等分類變量是森林水源涵養(yǎng)的顯著影響因子，所以決策樹較適用于森林水源涵養(yǎng)量的預(yù)測。周斌等[62]利用決策樹預(yù)測浙江省龍游縣土壤性質(zhì)的連續(xù)空間分布，預(yù)測結(jié)果可以解釋75%～81%的土壤性質(zhì)空間變異。但是單一的決策樹模型不穩(wěn)定性較大，變量的細(xì)小改動會改變預(yù)測結(jié)果，因此需要將多個(gè)決策樹組合成單一模型，以穩(wěn)定和提高預(yù)測精度[63]。

3.2.3支持向量機(jī)(SVM)

20世紀(jì)90年代，有學(xué)者提出了支持向量機(jī)，它在小樣本、非線性變量分析及高維模式識別中表現(xiàn)出的優(yōu)勢越來越明顯[64]。GARCA等[65]使用該方法利用遙感數(shù)據(jù)成功預(yù)測北美溫帶闊葉混交林和溫帶針葉林的森林冠層高度。但是，傳統(tǒng)支持向量機(jī)算法存在計(jì)算效率低、很難找到局部最優(yōu)值的問題，因此模型參數(shù)尋優(yōu)是提高精度的重要過程，例如郭李娜等[66]采用網(wǎng)格搜索與K-fold交叉驗(yàn)證結(jié)合的方法對支持向量機(jī)模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，并進(jìn)行土壤容重預(yù)測。

3.2.4隨機(jī)森林(RF)

2001年BREIMAM[67]開發(fā)了一種分類與回歸結(jié)合的隨機(jī)森林模型，可用于處理關(guān)系復(fù)雜且呈非線性的變量，是一種可以預(yù)測離散和連續(xù)數(shù)據(jù)的非參數(shù)決策樹分類器，即使變量之間有許多缺失值，甚至預(yù)測變量數(shù)目極大超過觀測值數(shù)據(jù)也同樣有效，因此較適用于大尺度區(qū)域森林水源涵養(yǎng)量預(yù)測。TESFA等[68]應(yīng)用廣義加法和隨機(jī)森林模型預(yù)測土壤深度的空間格局，結(jié)果表明隨機(jī)森林模型較優(yōu)。隨機(jī)森林模型還能用于南非的林冠截留能力預(yù)測[69]。但是該模型也存在分類規(guī)則復(fù)雜、收斂到非全局的局部最優(yōu)解和過度擬合等缺點(diǎn)。

3.2.5人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人腦生物過程的智能系統(tǒng)，具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力和處理非線性問題能力[70]。BP網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最廣泛的一種，BP網(wǎng)絡(luò)可適用于存在大量未知內(nèi)部結(jié)構(gòu)和機(jī)理的生態(tài)系統(tǒng)[71]。目前已有研究將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于土壤蓄水[46]和枯落物蓄積量[72]的預(yù)測中，且預(yù)測精度較高，土壤蓄水量的預(yù)測精度達(dá)87%以上，枯落物蓄積量的預(yù)測精度為89.71%。但是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在局部極小和收斂速度慢的缺陷[73]。

3.2.6地統(tǒng)計(jì)與高精度曲面建模

插值在大尺度區(qū)域空間化中應(yīng)用較為廣泛，可用于預(yù)測森林水源涵養(yǎng)量及其計(jì)量參數(shù)。史文嬌等[74]對傳統(tǒng)的克立格插值法、反距離權(quán)重法和樣條插值法等插值方法進(jìn)行了詳細(xì)的總結(jié)。目前已應(yīng)用于土壤厚度[56]和土壤毛管孔隙度[75]的插值方法中，改進(jìn)的克立格插值法居多，且預(yù)測效果優(yōu)于普通克立格插值法。此外，STAELENS等[76]使用克立格插值法預(yù)測了闊葉混交林的枯落物空間分布；JOST等[13]使用地統(tǒng)計(jì)插值成功預(yù)測了奧地利的挪威云杉和歐洲山毛櫸下30 cm土壤蓄水量的空間分布。高精度曲面建模在土壤屬性插值中也應(yīng)用廣泛，且精度不斷提高。SHI等[77]首次將高精度曲面建模方法應(yīng)用于土壤pH插值，獲得了比克立格插值法、反距離權(quán)重法和樣條插值法更高的精度。因此高精度曲面建模是森林水源涵養(yǎng)量及其計(jì)量參數(shù)插值較好的選擇，不過該方法較少應(yīng)用于森林水源涵養(yǎng)量的空間化處理。

3.3 多種方法綜合集成

以上方法均存在不同的預(yù)測誤差，因此將多種方法綜合集成、互相彌補(bǔ)缺點(diǎn)是提高預(yù)測精度的方法之一。廣義線性模型與殘差克里格法是最早提出的組合方法之一[78]，采用廣義線性模型-克里格模型預(yù)測土壤屬性的誤差小于其他克里格方法。GUO等[79]采用逐步線性回歸、隨機(jī)森林和隨機(jī)森林加殘差克里格法預(yù)測橡膠園土壤有機(jī)質(zhì)的空間分布，結(jié)果表明隨機(jī)森林加殘差克里格法的預(yù)測誤差低于逐步線性回歸，決定系數(shù)R2高于逐步線性回歸。SCARPONE等[80]利用廣義線性模型、隨機(jī)森林、廣義線性模型加殘差克里格法、隨機(jī)森林加殘差克里格法預(yù)測土壤厚度，結(jié)果表明廣義線性模型加殘差克里格法是預(yù)測0～200 cm內(nèi)土壤厚度的最佳預(yù)測方法。因此，相較于回歸模型和機(jī)器學(xué)習(xí)與地統(tǒng)計(jì)分析，多種方法綜合集成是提高預(yù)測精度較為有效的方法之一。

不同的空間化方法適用性不同，尤其是回歸模型和機(jī)器學(xué)習(xí)模型。回歸模型中，線性回歸模型適用于變量之間彼此獨(dú)立、自變量和因變量關(guān)系基本不變的空間數(shù)據(jù)；地理加權(quán)回歸模型適用于參數(shù)隨空間地理特征變化而變化、參數(shù)受多個(gè)環(huán)境變量影響的空間數(shù)據(jù)；廣義加法模型適用于變量之間關(guān)系復(fù)雜、可能不符合正態(tài)分布的數(shù)據(jù)(如生態(tài)變量)。各機(jī)器學(xué)習(xí)方法的適用條件也存在差異。模糊c均值聚類模型適用于連續(xù)性空間地理現(xiàn)象的預(yù)測，例如土壤屬性；決策樹模型適用于多種類型的變量，例如連續(xù)變量、分類變量，且訓(xùn)練事例能夠用屬性-結(jié)論的方式表達(dá)出來；支持向量機(jī)適用于小樣本、非線性和高維數(shù)據(jù)；隨機(jī)森林模型適用于變量之間關(guān)系復(fù)雜且呈非線性關(guān)系，或存在大量缺失的數(shù)據(jù)；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于變量之間存在大量未知關(guān)系和機(jī)理的數(shù)據(jù)。目前已有的空間化方法在土壤層參數(shù)預(yù)測方面應(yīng)用較多且較成熟，相較于回歸模型，機(jī)器學(xué)習(xí)與地統(tǒng)計(jì)分析的預(yù)測效果較好，但是兩者結(jié)合的預(yù)測效果更優(yōu)。

4 區(qū)域森林水源涵養(yǎng)量空間化的不確定性

4.1 基于站點(diǎn)尺度計(jì)算的方法原理問題

綜合蓄水能力法是在林冠截留、枯落物持水和土壤蓄水均理想的情況下，預(yù)測森林各蓄水層截留降雨的最大值之和。但長時(shí)間尺度上降雨會發(fā)生蒸散，而綜合蓄水能力法忽略蒸散作用[81]，所以該方法更適用于降雨事件；森林水源涵養(yǎng)有攔蓄降雨、調(diào)節(jié)徑流、凈化水質(zhì)等作用，但該方法僅從攔蓄降雨作用方面入手；此外，該方法參數(shù)較多，且參數(shù)獲取過程中存在較多的不確定性。

4.2 參數(shù)選擇不確定問題

綜合蓄水能力法是參數(shù)較多、較全面的一種森林水源涵養(yǎng)評價(jià)方法，參數(shù)選擇決定了水源涵養(yǎng)評價(jià)的質(zhì)量，需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康倪x擇參數(shù)，明確各個(gè)參數(shù)的物理意義及存在的問題。林冠層、枯落物層和土壤層在參數(shù)選擇方面均存在不確定性。

林冠層降雨量的定義包括研究年份或月份的總降雨量[3]、平均降雨量[82]、最大一日面降雨[9]、單次最大降雨量[83]等。不同學(xué)者選用的降雨定義不同，因此較難根據(jù)已有研究比較分析全國尺度的林冠截留量空間分布。

綜合蓄水能力法在測量枯落物層中枯落物持水量時(shí)會同時(shí)測量枯落物有效持水量和最大持水量，最大持水量是將枯落物試樣浸水24 h后測量處于飽和狀態(tài)的枯落物持水量[84]，而枯落物有效持水率為高雨強(qiáng)下的實(shí)際有效持水量[85]?？萋湮锏淖畲蟪炙糠从晨萋湮飳映炙阅艿淖顑?yōu)狀態(tài)，綜合蓄水能力法估算的森林水源涵養(yǎng)量是理想狀態(tài)下對降雨的最大攔截量，因此最大持水量預(yù)測更適宜采用綜合蓄水能力法。

土壤層中毛管總孔隙度是毛管孔隙度與非毛管孔隙度之和，綜合蓄水能力法在計(jì)算過程中既可選擇土壤總孔隙度也可選擇非毛管孔隙度。通常土壤非毛管孔隙是土壤重力水移動的主要通道[86]，是土壤主要的儲水場所，因此在綜合蓄水能力法中較多學(xué)者選擇用非毛管孔隙度衡量土壤蓄水量。

4.3 空間化對象問題

空間化的對象不同使得空間化結(jié)果存在差異。在模擬水源涵養(yǎng)量空間分布格局的過程中，可以基于3類對象進(jìn)行空間化。一是綜合蓄水能力法計(jì)算過程中，對降雨量、林冠截留率、枯落物蓄積量、枯落物最大持水率、土壤厚度和土壤非毛管孔隙度6個(gè)參數(shù)進(jìn)行空間化，再依據(jù)6個(gè)空間化圖層計(jì)算區(qū)域尺度的林冠截留量、枯落物蓄水量、土壤蓄水能力和森林水源涵養(yǎng)量。6個(gè)參數(shù)是計(jì)算森林水源涵養(yǎng)量的站點(diǎn)測量數(shù)據(jù)，以此為依據(jù)進(jìn)行各參數(shù)的空間化，處理結(jié)果更接近實(shí)際空間分布，但是根據(jù)參數(shù)空間化結(jié)果計(jì)算林冠截留量、枯落物持水量、土壤蓄水量，進(jìn)而計(jì)算森林水源涵養(yǎng)量，會產(chǎn)生多次誤差疊加。二是根據(jù)提取的站點(diǎn)參數(shù)通過綜合蓄水能力法計(jì)算站點(diǎn)的森林水源涵養(yǎng)量，然后對其進(jìn)行空間化，該方法避免了空間化計(jì)算過程中的誤差疊加，但是由于綜合蓄水能力法需要每個(gè)站點(diǎn)林冠層、枯落物層和土壤層3層均有觀測信息，使得部分單層或2層的觀測數(shù)據(jù)站點(diǎn)不可用，會造成大尺度區(qū)域范圍內(nèi)可用站點(diǎn)數(shù)量少或站點(diǎn)分布不均等問題，導(dǎo)致預(yù)測精度降低。三是根據(jù)提取的站點(diǎn)參數(shù)計(jì)算林冠截留量、枯落物持水量和土壤蓄水量，然后對其進(jìn)行空間化，再通過綜合蓄水能力法計(jì)算森林水源涵養(yǎng)量，該方法存在以上2種方法的缺點(diǎn)，但是空間計(jì)算過程中誤差疊加次數(shù)少于第1類對象，可用站點(diǎn)多于第2類對象。

5 研究展望

大尺度區(qū)域森林水源涵養(yǎng)量空間化不僅要選擇適合的空間化方法，也要選擇與森林水源涵養(yǎng)量相關(guān)性顯著的輔助變量，在此基礎(chǔ)上分區(qū)域分模型空間化。筆者認(rèn)為以下幾個(gè)方面還需繼續(xù)探討。

(1)輔助變量的選擇。筆者主要總結(jié)結(jié)合輔助變量的空間模擬方法，因此對于輔助變量的篩選至關(guān)重要。目前輔助變量方面存在2個(gè)難點(diǎn)：一是部分輔助變量的空間數(shù)據(jù)較難獲得，例如森林郁閉度、樹高和冠幅等，這些變量對森林水源涵養(yǎng)能力影響較大，不可忽視；二是選擇相關(guān)性顯著的變量才能夠準(zhǔn)確合理地預(yù)測森林水源涵養(yǎng)，如果輔助變量中存在相關(guān)性較小或無關(guān)的變量，可能會擾亂預(yù)測結(jié)果。因此，大尺度區(qū)域森林水源涵養(yǎng)量空間化過程中，在選擇適合的空間化方法的基礎(chǔ)上，還要選擇與森林水源涵養(yǎng)量相關(guān)性顯著的輔助變量。

(2)分區(qū)分模型空間化。由于大尺度范圍地理特征空間異質(zhì)性較大，所以需分區(qū)域進(jìn)行各蓄水層水源涵養(yǎng)量的空間化。樣本點(diǎn)參數(shù)和影響因子數(shù)據(jù)特征顯著，樣本點(diǎn)參數(shù)和部分影響因子為連續(xù)變量，部分影響因子如植被類型、土壤類型為分類數(shù)據(jù)。參數(shù)和影響因子之間關(guān)系復(fù)雜，多為非線性關(guān)系。就地理空間連續(xù)性而言，林冠層、枯落物層和森林是非連續(xù)性空間地理現(xiàn)象，土壤層為連續(xù)性空間地理現(xiàn)象。因此需根據(jù)不同區(qū)域樣本數(shù)據(jù)特征和參數(shù)空間連續(xù)性選擇不同的空間化方法。

(3)空間動態(tài)變化。大尺度區(qū)域站點(diǎn)數(shù)據(jù)時(shí)間跨度較大，森林的環(huán)境信息隨時(shí)間發(fā)生變化，如果不考慮站點(diǎn)數(shù)據(jù)的采樣時(shí)間，森林水源涵養(yǎng)量的空間化估算就不具有代表意義，且無法探究大尺度區(qū)域森林水源涵養(yǎng)量動態(tài)空間分布變化。因此需要估算不同時(shí)間序列森林水源涵養(yǎng)量，對比不同時(shí)間序列森林水源涵養(yǎng)量的變化。