(中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011)

艦載垂直發(fā)射系統(tǒng)導(dǎo)彈箱(筒)之間一般采用導(dǎo)軌或適配器進(jìn)行導(dǎo)向[1]，艦船航行中產(chǎn)生的橫搖、升沉等運(yùn)動(dòng)對(duì)發(fā)射導(dǎo)彈會(huì)造成一定的干擾，同時(shí)，導(dǎo)彈在發(fā)射過(guò)程中也會(huì)對(duì)基座、船體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利的影響，特別是在相對(duì)惡劣的海況中，垂發(fā)裝置發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)引起的沖擊載荷作用在船體結(jié)構(gòu)上，與波浪載荷、慣性載荷等相互耦合，產(chǎn)生較為頻繁的動(dòng)響應(yīng)。如果不予以有效控制和設(shè)計(jì)，將導(dǎo)致船體局部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力屈曲和塑性變形[2]。鑒于沖擊載荷作用的瞬時(shí)性，波浪載荷、慣性載荷等外載荷引起的船體應(yīng)力狀態(tài)可以作為沖擊載荷作用的初始狀態(tài)，這部分外載荷即是“預(yù)載荷”。考慮預(yù)載荷影響的船體結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析，主要采用有限元法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。通常有以下3種方法。

1)引入動(dòng)載荷系數(shù)，將動(dòng)載荷轉(zhuǎn)化為靜載荷處理，與其他靜載荷作用于結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算分析，所求得的計(jì)算結(jié)果即近似作為船體結(jié)構(gòu)在靜載荷和動(dòng)載荷作用下的響應(yīng)。該方法主要適用于應(yīng)力估算、精度要求不高等情況。

2)分別對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析和動(dòng)力分析，然后將所求得的計(jì)算結(jié)果按照疊加原理進(jìn)行疊加，疊加后的結(jié)果即為船體結(jié)構(gòu)在靜載荷和動(dòng)載荷作用下的響應(yīng)。這種疊加方法主要適用于線(xiàn)性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。對(duì)于非線(xiàn)性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，由此方法求得的結(jié)果和真實(shí)結(jié)果的差異將隨結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性程度的增大而增大。對(duì)于較為復(fù)雜的線(xiàn)性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)各部分的響應(yīng)需兩種結(jié)果的疊加，這需要繁重的結(jié)果后處理工作，很容易出錯(cuò)。因此，對(duì)于較復(fù)雜的線(xiàn)性系統(tǒng)一般也很少采用該方法[3]。

3)考慮預(yù)載荷影響的結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析。即將靜力分析所得結(jié)果作為動(dòng)力分析的初始條件，然后基于新的剛度矩陣來(lái)進(jìn)行后續(xù)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析。該方法適用性比較廣，目前各種大型有限元軟件均支持采用該方法來(lái)處理考慮預(yù)載荷影響的結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析。該方法可操作性強(qiáng)，在有限元軟件中指定相應(yīng)的分析類(lèi)型或者修改相應(yīng)分析語(yǔ)句即可，計(jì)算所得的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果即為最終結(jié)果。該方法還可以考慮非線(xiàn)性因素，進(jìn)行考慮預(yù)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性分析。

考慮到計(jì)算精度、數(shù)據(jù)處理的方便性，本文采用方法3來(lái)進(jìn)行垂發(fā)裝置基座和船體結(jié)構(gòu)在預(yù)載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析。

1 有限元模型

1.1 垂發(fā)裝置基座結(jié)構(gòu)有限元模型

對(duì)某艦船建立全船有限元模型，著重在垂發(fā)裝置區(qū)域建立基座、船體結(jié)構(gòu)主要開(kāi)口及主要加強(qiáng)結(jié)構(gòu)等。基座、基座加強(qiáng)結(jié)構(gòu)，以及船體外板等區(qū)域采用屈服強(qiáng)度為355 MPa的CCSDH36較高強(qiáng)度船體結(jié)構(gòu)鋼。全船采用板單元和梁?jiǎn)卧M合模型進(jìn)行建模。船體板材、垂發(fā)基座、垂發(fā)裝置區(qū)域的縱桁、強(qiáng)橫梁等強(qiáng)力構(gòu)件腹板等采用4節(jié)點(diǎn)或3節(jié)點(diǎn)板單元模擬；船體的縱桁、縱骨、強(qiáng)橫梁、肋骨、支柱等均采用2節(jié)點(diǎn)偏心梁?jiǎn)卧M。垂發(fā)裝置基座模型見(jiàn)圖1。

圖1 垂發(fā)基座有限元模型示意

1.2 有限元模型的邊界條件

為消除全船有限元模型的空間剛體運(yùn)動(dòng)，需對(duì)模型予以約束，全船邊界條件見(jiàn)圖2及表1。

圖2 全船有限元模型邊界條件示意

表1 全船有限元模型邊界條件

2 載荷及計(jì)算工況

2.1 計(jì)算工況

計(jì)算載荷主要分為總縱載荷和局部載荷2種?？偪v載荷主要包括靜水載荷、中拱和中垂?fàn)顟B(tài)下的波浪彎矩和波浪剪力；局部載荷主要包括垂發(fā)裝置發(fā)射時(shí)的沖擊載荷，慣性力及自重等。

以《船舶與海上設(shè)施起重設(shè)備規(guī)范》(2007)[4]中的載荷組合分類(lèi)為主要依據(jù)，結(jié)合垂發(fā)裝置的受力特點(diǎn)，同時(shí)考慮全船波浪載荷及慣性載荷的影響，按照表2所示的7種工況予以重點(diǎn)分析。發(fā)射彈筒位置及編號(hào)見(jiàn)圖3。

2.2 靜載荷

靜水載荷、波浪載荷等采用基于節(jié)點(diǎn)等效集中力加載的方式實(shí)現(xiàn)，在全船范圍內(nèi)選擇外板強(qiáng)框處的節(jié)點(diǎn)作為載荷施加點(diǎn)。

船舶運(yùn)動(dòng)引起的分力參照文獻(xiàn)[4]第3章相關(guān)計(jì)算要求。由橫向、縱向、垂向運(yùn)動(dòng)加速度產(chǎn)生的慣性力按照彈筒所處位置計(jì)算其所受慣性力，考慮到發(fā)射彈筒相對(duì)集中，將8個(gè)發(fā)射彈筒作為1個(gè)整體來(lái)近似計(jì)算慣性力。根據(jù)計(jì)算要求，需要在5級(jí)海況下保證垂發(fā)裝置的正常發(fā)射功能，從船舶耐波性計(jì)算書(shū)中得到計(jì)算慣性力所需的船舶運(yùn)動(dòng)參數(shù)見(jiàn)表3。

表2 載荷工況

圖3 發(fā)射彈筒編號(hào)示意

表3 5級(jí)海況船舶運(yùn)動(dòng)主要參數(shù)

2.3 沖擊載荷

導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)，作用力主要分為2個(gè)時(shí)間歷程。①單個(gè)彈筒支撐基座承受向下的作用力，峰值為50 t，作用時(shí)間為1 000 ms，作用形式近似簡(jiǎn)化為半正弦；②單元懸掛部分承受向上的作用力，峰值為500 kN，作用時(shí)間為6 ms，作用形式近似簡(jiǎn)化為半正弦。后坐力載荷按隨時(shí)間變化的載荷曲線(xiàn)輸入，第1個(gè)時(shí)間歷程內(nèi)載荷變化見(jiàn)圖4，第2個(gè)時(shí)間歷程的載荷曲線(xiàn)形式類(lèi)同。

圖4 沖擊載荷時(shí)程示意

2.4 預(yù)載荷

波浪載荷引起的作用于全船的彎矩剪力和由于船體運(yùn)動(dòng)所引起的垂發(fā)裝置的慣性載荷是作為預(yù)載荷的形式考慮的，在這些靜載荷的共同作用下，垂發(fā)裝置基座以及船體結(jié)構(gòu)已產(chǎn)生一定的預(yù)應(yīng)力，為了在瞬態(tài)分析中考慮預(yù)應(yīng)力的影響，需要對(duì)分析步驟和用于計(jì)算的BDF文件做適當(dāng)修改。鑒于可參考的文獻(xiàn)不多，扼要說(shuō)明考慮預(yù)應(yīng)力影響的計(jì)算需著重考慮的內(nèi)容。

1)定義載荷。按照要求建立有限元模型后，在載荷的定義步驟中需要與分析工況相對(duì)應(yīng)，即靜態(tài)載荷在靜態(tài)分析工況中定義，瞬態(tài)載荷在動(dòng)態(tài)分析工況中定義。

2)定義工況。在工況中定義載荷后，在定義分析類(lèi)型步驟中，需要?jiǎng)?chuàng)建2個(gè)分析工況，1個(gè)是靜態(tài)分析步，1個(gè)是瞬態(tài)分析步。

3)靜態(tài)分析步設(shè)置完畢后，即可設(shè)置瞬態(tài)分析步。由于需要引入預(yù)應(yīng)力的影響，在設(shè)置瞬態(tài)分析類(lèi)型時(shí)，需要在“Subcase Select”這一步先選擇對(duì)應(yīng)的帶有“(Preload)”前綴的靜態(tài)分析工況，之后選擇對(duì)應(yīng)的瞬態(tài)分析工況。

4)前述主要設(shè)置完成后，即可生成BDF文件，打開(kāi)該文件，將“LOADSET”語(yǔ)句所在的位置調(diào)整到瞬態(tài)分析步中，并注意查看“STATSUB”語(yǔ)句，該語(yǔ)句用于控制在動(dòng)力分析中引入靜態(tài)分析結(jié)果的影響。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 基于預(yù)應(yīng)力-動(dòng)力分析結(jié)果

基于表2所列工況，對(duì)垂發(fā)裝置基座、基座下加強(qiáng)和主甲板開(kāi)口等處的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4～6。由于在動(dòng)力分析中歷經(jīng)許多時(shí)間步，表中所列數(shù)值均為所有時(shí)間步中的最大值，即基座和船體結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力。

3.2 動(dòng)力放大系數(shù)

為了獲取沖擊載荷作用下基座結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大效應(yīng)，以工況2和工況4為例，分別計(jì)算了基座結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下的最大位移及在50 t靜力作用下的位移，通過(guò)比較位移獲取基座結(jié)構(gòu)對(duì)沖擊載荷的動(dòng)力放大效應(yīng)。經(jīng)過(guò)有限元計(jì)算，以基座結(jié)構(gòu)的中縱肘板(尾部)和#1筒體基座面板作為參考點(diǎn)，輸出在動(dòng)力分析和靜力分析中的位移值，見(jiàn)表7。

表4 #1發(fā)射筒預(yù)靜載荷+向下后坐力動(dòng)載荷應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 MPa

注：表中“()”內(nèi)數(shù)值為相對(duì)預(yù)載荷靜力分析結(jié)果的放大值，表述為應(yīng)力放大系數(shù)。

表5 #1和#5發(fā)射筒預(yù)靜載荷+動(dòng)載荷向下應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 MPa

表6 #1和#5發(fā)射筒預(yù)靜載荷應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

工況編號(hào)校核位置vonMises應(yīng)力中拱中垂5(預(yù)載荷)基座(前后端肘板)12477.73200平臺(tái)甲板構(gòu)架(縱桁腹板)79.749.3主甲板開(kāi)口(角隅)6041.66(預(yù)載荷)基座(前后端肘板)13289.73200平臺(tái)甲板構(gòu)架(縱桁腹板)83.557.1主甲板開(kāi)口(角隅)54.247.6

結(jié)構(gòu)動(dòng)載位移響應(yīng)與同量級(jí)的靜載位移響應(yīng)的比值即為結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大系數(shù)[5]，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，基座結(jié)構(gòu)在持時(shí)為1.0 s的半正弦沖擊荷載和預(yù)載荷共同作用下的最大位移動(dòng)力放大系數(shù)為1.9左右；考慮到基座結(jié)構(gòu)的安全冗余，建議垂發(fā)裝置沖擊載荷的動(dòng)力放大系數(shù)為2.0，基座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用靜g法時(shí)，則可取2.0倍的實(shí)際載荷以靜力形式施加計(jì)算。

表7 基座結(jié)構(gòu)動(dòng)力和靜力分析位移結(jié)果 mm

4 結(jié)論

1)在計(jì)算量允許的情況下，基于全船模型的垂發(fā)區(qū)域船體強(qiáng)度分析，可以規(guī)避局部艙段模型帶來(lái)的邊界條件、彎矩剪力處理不當(dāng)?shù)挠绊?，也可以更為全面地分析評(píng)估總縱載荷和局部載荷對(duì)船體結(jié)構(gòu)的影響。

2)計(jì)算中考慮了垂發(fā)裝置的慣性載荷，比較準(zhǔn)確地模擬了船舶航行中垂發(fā)裝置的主要受力情況，結(jié)果表明慣性載荷對(duì)垂發(fā)裝置基座結(jié)構(gòu)及船體加強(qiáng)結(jié)構(gòu)等的強(qiáng)度影響較大，組合運(yùn)動(dòng)工況對(duì)結(jié)構(gòu)的影響要高于單一縱搖工況對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，在基座及船體局部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中不容忽視。

3)瞬態(tài)分析和靜力分析結(jié)果表明,在靜力分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，動(dòng)力分析結(jié)果均有一定比例的增大，雙發(fā)工況下的應(yīng)力放大系數(shù)要比單發(fā)工況下的大。

4)除慣性載荷外，全船彎矩和剪力的大小和分布對(duì)基座及船體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平也有著明顯的影響。在中拱狀態(tài)下主要結(jié)構(gòu)的應(yīng)力要大于中垂?fàn)顟B(tài)下各處的應(yīng)力水平，但是在與動(dòng)載荷綜合作用時(shí)，中垂?fàn)顟B(tài)下應(yīng)力的增量要明顯高于中拱狀態(tài)下的應(yīng)力增量。

5)基座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)沖擊載荷的取值應(yīng)充分考慮結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大效應(yīng)。在沖擊荷載下的基座結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)，如果無(wú)實(shí)際載荷時(shí)程曲線(xiàn)數(shù)據(jù)，建議載荷時(shí)程曲線(xiàn)可以近似為半正弦曲線(xiàn)，持時(shí)選擇1.0 s左右。推薦沖擊載荷作用下的基座和船體結(jié)構(gòu)對(duì)沖擊荷載的動(dòng)力放大系數(shù)為2.0，該值可作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)沖擊載荷取值依據(jù)。