羅瑞仁，李建貴

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，武漢 430070)

0 引 言

隨著社會不斷進(jìn)步，能源危機(jī)問題越來越緊迫，在尋找能源的同時節(jié)約能源是目前最直接有效的重要措施。對于電機(jī)行業(yè)來說，設(shè)計(jì)既能滿足需求又能達(dá)到高效低能耗的電機(jī)，顯得尤為重要。軸向磁通電機(jī)被認(rèn)為是目前效率最高的電機(jī)結(jié)構(gòu)之一。軸向磁通電機(jī)也稱為盤式電機(jī)，其結(jié)構(gòu)非常適用于對電機(jī)軸向尺寸要求極高的應(yīng)用場合中[1-3]。游標(biāo)電機(jī)是一種對磁場進(jìn)行調(diào)制的同步電機(jī)，可近似等效成一個電機(jī)與一個傳動比固定的齒輪的組合。游標(biāo)電機(jī)在要求低速大轉(zhuǎn)矩且不適合采用機(jī)械傳動裝置的場合下會發(fā)揮很大的作用[4]。軸向磁通永磁游標(biāo)電機(jī)既有盤式電機(jī)尺寸優(yōu)勢，又有游標(biāo)電機(jī)低速大轉(zhuǎn)矩的特點(diǎn)，在電動汽車輪轂電機(jī)等應(yīng)用環(huán)境上，具有巨大的研究潛力[5]。

游標(biāo)電機(jī)的觀點(diǎn)在上世紀(jì)就已提出，但由于功率因數(shù)低等原因未得到重視。自1999年與2000年，Toba A教授和Lipo T.A教授提出單層激勵永磁游標(biāo)電機(jī)與雙層激勵永磁游標(biāo)電機(jī)后，游標(biāo)電機(jī)越來越引起國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注[6-7]。2010年，李建貴教授等人提出了一種用于風(fēng)力發(fā)電，具有分裂齒結(jié)構(gòu)的永磁游標(biāo)電機(jī)(Permanent-Magnet Vernier Motor, PMVM)，此電機(jī)將傳統(tǒng)游標(biāo)電機(jī)定子齒加厚，在定子齒開輔助槽，形成周向均勻分布的等寬齒，這些等寬齒發(fā)揮磁齒輪中調(diào)磁環(huán)的作用，取代了獨(dú)立的調(diào)磁環(huán)[8]。受到相關(guān)工藝及技術(shù)限制的影響，國內(nèi)外軸向磁通永磁游標(biāo)電機(jī)的研究較少。2014年趙飛等人提出了一種軸向磁通雙定子永磁游標(biāo)電機(jī)，并將解析結(jié)果與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行對比[9]，結(jié)果表明該軸向磁通電機(jī)具有高功率密度與轉(zhuǎn)矩密度。2015年華中科技大學(xué)曲榮海教授等人提出了一種單定子雙轉(zhuǎn)子軸向磁通永磁游標(biāo)電機(jī)，該電機(jī)可以獲得高扭矩密度，電機(jī)結(jié)構(gòu)為凸極永磁游標(biāo)電機(jī)[10]。2016年香港理工大學(xué)牛雙霞等人提出一種雙轉(zhuǎn)子軸向磁通永磁游標(biāo)電機(jī)，該電機(jī)轉(zhuǎn)子為分裂齒結(jié)構(gòu)[11]。

目前，國內(nèi)外研究學(xué)者對于驅(qū)動電機(jī)的研究大多為徑向電機(jī)，且主要集中在感應(yīng)電機(jī)、永磁同步電機(jī)、開關(guān)磁阻電機(jī)、無刷直流電機(jī)等這幾類電機(jī)上，對軸向磁通永磁電機(jī)研究較少。傳統(tǒng)的軸向磁通永磁電機(jī)嵌線工藝、裝配精度要求較高，而功率密度較低，高制造成本下不能帶來高性能，嚴(yán)重阻礙了軸向磁通電機(jī)的發(fā)展。因此，研究出高性能的軸向磁通永磁電機(jī)對軸向磁通電機(jī)的發(fā)展具有重要意義。

1 理論分析與模型設(shè)計(jì)

本文在前人研究基礎(chǔ)上，提出一種新型雙定子軸向磁通分裂齒式永磁游標(biāo)電機(jī)(Axial-flux Split-pole Permanent-magnet Vernier Motor，AFSP-PMVM)，其三維示意圖如圖1所示。AFSP-PMVM電機(jī)由兩個分裂齒式定子和一個中間轉(zhuǎn)子及相關(guān)連接件組成。轉(zhuǎn)子上嵌有14對永磁體，一極對中每塊永磁體磁化方向分別為沿周向逆/順時針充磁。定子槽數(shù)為9，其中繞有4對極的電樞繞組。每塊定子齒皆分裂為兩個分裂齒作為調(diào)制極。為提高電機(jī)功率密度，雙定子間有一定的角度錯位[12]。

圖1 AFSP-PMVM電機(jī)三維示意圖

AFSP-PMVM電機(jī)滿足游標(biāo)效應(yīng)，即調(diào)制極數(shù)Zs、轉(zhuǎn)子永磁體的極對數(shù)pr及電樞繞組極對數(shù)ps之間滿足：

pr=Zs±ps

(1)

4極對電樞繞組產(chǎn)生的磁通量由18個分裂齒進(jìn)行調(diào)制，調(diào)制后的定子磁通與14對極轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁通在氣隙中相互作用，驅(qū)動電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)。AFSP-PMVM電機(jī)單邊氣隙磁導(dǎo)Pg可表示為

Pg(θr)=P0-P1cos(Zsθr)

(2)

其中，P0為電機(jī)平均磁導(dǎo)，P1為電機(jī)基波磁導(dǎo)。θr為電機(jī)空間位置機(jī)械角度。

根據(jù)對稱性將電機(jī)按轉(zhuǎn)子極數(shù)分為n塊區(qū)域，定義第k區(qū)域中轉(zhuǎn)子鐵心磁勢為Vk，則[13]：

(3)

(4)

式中，θpm為每極永磁體之間寬度。

則電機(jī)單邊氣隙磁密Bd可表示為

(P0-P1cos(Zsθr))

(5)

為對AFSP-PMVM作進(jìn)一步分析，需對電機(jī)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行定義，如圖2所示。當(dāng)主體尺寸確定后，影響AFSP-PMVM電機(jī)性能的主要因素為：分裂齒齒寬與齒槽比、雙定子交錯角度、永磁體軸向長度與永磁體寬度。

圖2 AFSP-PMVM電機(jī)關(guān)鍵參數(shù)示意圖

定義分裂齒齒寬與齒槽之比為kst，則kst可表示為

(6)

式中，αst_1和αst_2分別為雙定子上分裂齒寬，αss_1和αss_2分別為雙定子上分裂齒齒槽寬?？芍?/p>

αst_1=αst_2

(7)

αss_1=αss_2

(8)

參數(shù)hm為永磁體軸向長度，αpm為每極永磁體寬度，θpm為每極永磁體之間寬度。定義永磁體寬度系數(shù)為krt，則：

krt=αpm/θpm

(9)

對于雙定子永磁游標(biāo)電機(jī)來說，為使電機(jī)性能達(dá)到最優(yōu)，其上下(左右)定子需要錯開一定的角度，可用βst表示。

βst=θ-θm

(10)

式中，θ為每塊調(diào)制齒齒寬與槽口寬度之和所對應(yīng)的角度，θm為電機(jī)d-q軸角度?？芍?/p>

θ=360°/Zs=360°/18=20°

(11)

電機(jī)其他參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)

2 有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)

為使電機(jī)性能達(dá)到最優(yōu)，本部分采用二維有限元法對電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。若將電機(jī)進(jìn)行二維簡化，需假定一些條件，一假定電機(jī)外徑、內(nèi)徑之差遠(yuǎn)大于極距，認(rèn)定徑向磁動勢恒定，即忽略徑向的邊緣效應(yīng)。二假定直線電機(jī)沿縱向兩側(cè)不考慮端部效應(yīng)，無限周期重復(fù)。AFSP-PMVM電機(jī)二維展開示意圖如圖3所示。圖中電機(jī)的橫向長度為AFSP-PMVM電機(jī)徑向平均直徑處的周長。定子軸向長度與轉(zhuǎn)子軸向長度不變。

圖3 AFSP-PMVM電機(jī)二維展開圖

參數(shù)kst，βst，krt與hm是影響電機(jī)性能的主要技術(shù)參數(shù)，選取krt與hm值分別為0.3與35 mm，對參數(shù)kst和βst進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。參數(shù)kst和βst初始值分別為0.5與0°，優(yōu)化范圍分別為0.2至0.8與-6°至6°。

圖4 電機(jī)性能

不同kst和βst下，電機(jī)平均輸出轉(zhuǎn)矩、齒槽轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩脈動如圖4所示。由圖4 (a)可知，參數(shù)kst對電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩有很大影響，當(dāng)kst在0.4至0.6之間時，電機(jī)能保持較高的輸出轉(zhuǎn)矩，同時保持較小的轉(zhuǎn)矩脈動。當(dāng)kst超出0.4至0.6范圍之間時，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩急劇下降。由圖4 (b)可知，參數(shù)βst除影響電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩外，還影響電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩。設(shè)計(jì)過程中，參數(shù)βst選擇不當(dāng)，不僅會造成電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩大幅降低，還會導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動倍增，噪聲變大。當(dāng)βst值在-1°到3°之間時，電機(jī)能保持較大輸出轉(zhuǎn)矩與較低的轉(zhuǎn)矩脈動。對于工業(yè)設(shè)計(jì)來說，通常需要電機(jī)具有最高的輸出轉(zhuǎn)矩，最低的齒槽轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩脈動。然而從圖中可看出，當(dāng)電機(jī)具有最高輸出轉(zhuǎn)矩時，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動并非最低；當(dāng)電機(jī)具有最小轉(zhuǎn)矩脈動時，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩并非最佳。因此，在輸出轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩脈動間需做合理取舍，來保證符合電機(jī)性能要求。綜合考慮，取kst和βst值分別為0.55與0.5°。

此時電機(jī)平均輸出轉(zhuǎn)矩、齒槽轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動分別為631.54 N.m、9.38 N.m、1.48%。電機(jī)三相磁鏈如圖5所示。電機(jī)磁鏈波形呈良好的正弦性，幅值為0.90 Wb，這初步說明電機(jī)磁路設(shè)計(jì)較合理。

圖5 AFSP-PMVM電機(jī)(優(yōu)化后)三相磁鏈

此時，AFSP-PMVM電機(jī)二分之一氣隙處氣隙磁密(只計(jì)算一極對，下文同)及氣隙磁密傅里葉分解分別如圖6 (a)和圖6 (b)所示。由圖6 (a)可知，氣隙磁密峰值個數(shù)為14，與轉(zhuǎn)子極對數(shù)一致，氣隙磁密幅值可達(dá)到1.54 T。氣隙磁密的基波為第四諧波，對應(yīng)繞組極對數(shù)，基波幅值為0.41 T。經(jīng)過定子調(diào)制齒調(diào)制后，基波與第14次諧波間的諧波分量大幅降低，第14次諧波分量最大，幅值為1.16 T。調(diào)制后的氣隙諧波符合游標(biāo)電機(jī)調(diào)制原理，這驗(yàn)證了AFSP-PMVM電機(jī)的理論可行性。

圖6 AFSP-PMVM電機(jī)(優(yōu)化后)氣隙磁密

3 永磁體分析

轉(zhuǎn)子永磁體是影響電機(jī)性能的重要因素之一，本部分從永磁體材料、永磁體磁化方向等方面，對電機(jī)性能進(jìn)行分析。分別對采用NdFe35永磁體(原始電機(jī))、Y25永磁體和XG160/120永磁體的電機(jī)在空載與負(fù)載狀態(tài)下進(jìn)行仿真分析。三種電機(jī)除永磁體材料不同外，其他參數(shù)(見表1)皆保持一致。三種電機(jī)A相空載反電勢與輸出轉(zhuǎn)矩如圖7所示。

圖7 不同永磁材料電機(jī)性能

如圖7 (a)所示，3種電機(jī)空載反電勢波形皆為正弦曲線。然而，3種電機(jī)輸出性能有較大差異。由圖7(b)可知，采用NdFe35永磁體的電機(jī)具有最高輸出轉(zhuǎn)矩，采用XG160/120永磁體的電機(jī)平均輸出轉(zhuǎn)矩比采用NdFe35永磁體的電機(jī)低23%。采用Y25永磁體的電機(jī)具有最低輸出轉(zhuǎn)矩，這是因?yàn)殍F氧體永磁體相比其他兩種永磁體，剩磁密度與最大磁能積較低的緣故。

除電機(jī)永磁體材料外，電機(jī)永磁體磁化方向的選擇也是電機(jī)設(shè)計(jì)時的重要考慮因素。本部分分別對永磁體周向充磁和軸向充磁的可行性進(jìn)行仿真研究。電機(jī)磁化方向如圖8所示，永磁體材料為NdFe35永磁體，除永磁體充磁方向不同外，電機(jī)其他參數(shù)(見表1)保持一致。

電機(jī)在不同永磁體充磁方向下空載反電勢與氣隙磁密如圖9所示。由圖可知，相比周向充磁，反電勢幅值下降91.1%，氣隙磁密幅值下降38.3%，且空載反電勢波形呈鋸齒式山峰狀，不為光滑正弦曲線，電機(jī)不能提供穩(wěn)定有效輸出。當(dāng)永磁體軸向充磁時，相鄰兩塊永磁體磁力線提前閉合，通過定子齒及定子軛部的磁通大幅減弱，電機(jī)輸出性能急劇下降，此電機(jī)不適合軸向充磁。

圖9 不同磁化方向電機(jī)性能

4 對比及分析

傳統(tǒng)非分裂齒電機(jī)(Axial-flux Non-split-pole Permanent-magnet Vernier Motor，AFNSP -PMVM)定子齒上不開槽，以整個定子齒為調(diào)制極，AFSP-PMVM電機(jī)定子齒上開槽形成分裂齒，以分裂齒為調(diào)制極，對電機(jī)磁場進(jìn)行調(diào)制。AFSP-PMVM電機(jī)與傳統(tǒng)非分裂齒電機(jī)模型示意圖如圖10所示。本部分將對兩種電機(jī)進(jìn)行對比分析，兩種電機(jī)參數(shù)如表1所示。

圖10 AFSP-PMVM電機(jī)與非分裂齒電機(jī)模型示意圖

圖11為AFSP-PMVM電機(jī)與經(jīng)優(yōu)化后的傳統(tǒng)非分裂齒游標(biāo)電機(jī)(kst為0.875，βst為2°)性能對比圖。由圖11 (a)與圖11 (b)可知，兩種電機(jī)空載反電勢皆為正弦曲線，都能提供穩(wěn)定輸出。然而，傳統(tǒng)電機(jī)相比于AFSP-PMVM電機(jī)，電機(jī)空載反電勢幅值低37.1%，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩在同等條件下低44.1%。從圖11(c)與圖11(d)可知，傳統(tǒng)非分裂齒電機(jī)空載氣隙磁密幅值略低于AFSP-PMVM電機(jī)，這是由于兩種電機(jī)轉(zhuǎn)子完全相同，轉(zhuǎn)子永磁體磁動勢相等，而定子齒形不同，氣隙磁阻不同導(dǎo)致的。同時可知，非分裂齒電機(jī)即使經(jīng)過調(diào)制極調(diào)制后，第4次諧波與第13次諧波分量仍然較大。而非分裂齒電機(jī)繞組極對數(shù)為5，轉(zhuǎn)子永磁體極對數(shù)為14，第4次諧波與第13次諧波不是主要工作諧波分量，諧波干擾較AFSP-PMVM電機(jī)嚴(yán)重，這說明傳統(tǒng)非分裂齒游標(biāo)電機(jī)磁場調(diào)制能力不如AFSP-PMVM電機(jī)。因此可知，AFSP-PMVM電機(jī)無論是輸出轉(zhuǎn)矩，還是磁場調(diào)制效果，皆優(yōu)于傳統(tǒng)非分裂齒游標(biāo)電機(jī)。

圖11 兩種電機(jī)性能對比

5 結(jié) 論

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，提出一種新型雙定子軸向磁通分裂齒式永磁游標(biāo)電機(jī)(AFSP-PMVM )，采用二維有限元法對電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時對電機(jī)永磁體材料、充磁方式進(jìn)行了分析。最后將AFSP-PMVM電機(jī)與傳統(tǒng)非分裂齒式游標(biāo)電機(jī)進(jìn)行對比，結(jié)果表明新提出的電機(jī)相比于傳統(tǒng)電機(jī)，其空載反電勢與電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩皆大幅提高，且磁場調(diào)制效果更優(yōu)，諧波干擾更小。