王魯豫，周仕明，尚 坤，李道奎*

(1.國防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院，長沙410073；2.中國航天員科研訓(xùn)練中心人因工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100094)

1 引言

艙外航天服主要功能是為航天員提供真空防護(hù)和保障作業(yè)[1]。由于航天服內(nèi)部充氣加壓導(dǎo)致服裝內(nèi)外產(chǎn)生壓差，使得服裝關(guān)節(jié)在運(yùn)動時產(chǎn)生較大的阻力矩，制約著航天員著服作業(yè)的效率。隨著空間探索的發(fā)展，需要愈加復(fù)雜的艙外活動，要求航天服關(guān)節(jié)更靈活、更可靠。波紋式關(guān)節(jié)是一類典型的航天服軟關(guān)節(jié)，用以實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)低阻力彎曲[2]。美俄航天服設(shè)計中，在服裝的不同部位都曾使用這種結(jié)構(gòu)[3-4]。因此，研究和改進(jìn)波紋式關(guān)節(jié)具有十分重要的意義。

早期航天服軟關(guān)節(jié)研究中，研究人員常采用試驗(yàn)測試的方法對關(guān)節(jié)阻力矩進(jìn)行研究。Vykukal等[5]、Matty[6]和 Meven 等[7]對航天服軟關(guān)節(jié)阻力矩進(jìn)行試驗(yàn)分析。王昊等[8-9]、趙京東等[10-11]通過試驗(yàn)測得波紋式關(guān)節(jié)阻力矩，并對試驗(yàn)曲線進(jìn)行擬合，獲得關(guān)節(jié)運(yùn)動時的阻力矩模型，但該模型反映不出波紋式關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對阻力矩的影響。王曉東等[12]應(yīng)用“fish-scale”方法[13]對有人和無人條件下的肘關(guān)節(jié)和肩關(guān)節(jié)阻力矩進(jìn)行試驗(yàn)測量。

在軟關(guān)節(jié)理論研究方面，國內(nèi)外學(xué)者對不同的阻力矩模型進(jìn)行了研究。阿布拉莫夫等通過建立關(guān)節(jié)內(nèi)力與外力的平衡關(guān)系，獲得了波紋式關(guān)節(jié)阻力矩與轉(zhuǎn)角的關(guān)系模型，但該模型沒有考慮波紋殼體的彈性變形。Furuya和Yokoyama[14-15]對充氣圓管和充氣波紋管進(jìn)行了彎曲過程仿真，分析了褶皺的產(chǎn)生和發(fā)展。Li等[16]開發(fā)了一種由多剛體模型和肌肉力模型組成的航天員上肢模型，該模型是將關(guān)節(jié)阻力矩作為邊界條件，從而進(jìn)行上肢運(yùn)動模擬。李廣利等[17]依據(jù)最小勢能原理，推導(dǎo)了波紋式關(guān)節(jié)的阻力矩方程，由此得到阻力矩和轉(zhuǎn)角的關(guān)系，但該理論方法沒有考慮分隔元件的變形，以及分隔元件的截面是非平截面的實(shí)際情況，并且在假設(shè)中將限制層材料視為各向同性，不能體現(xiàn)織物材料的非線性性質(zhì)。尚坤等[18]利用有限元方法對平褶式航天服關(guān)節(jié)進(jìn)行運(yùn)動仿真，獲得了關(guān)節(jié)阻力矩和轉(zhuǎn)角的關(guān)系，分析了阻力矩成因，但材料定義沒有考慮織物材料的遲滯特性。張新軍等[19]采用Jiles-Atherton磁滯模型[20]，得到能夠反映出關(guān)節(jié)力矩遲滯特性的數(shù)學(xué)模型，擬合出肩關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)阻力矩曲線，但該方法不能直接反映出關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)尺寸的影響。

近年來，國內(nèi)學(xué)者提出了一些新型的航天服關(guān)節(jié)設(shè)計。劉奇林等[21-22]結(jié)合褶皺結(jié)構(gòu)和等張力體結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，設(shè)計了一種新式航天服軟關(guān)節(jié)，通過試驗(yàn)研究，說明了新式關(guān)節(jié)的優(yōu)勢，但未在實(shí)際服裝關(guān)節(jié)中進(jìn)行檢驗(yàn)。之后建立了航天服等張力體關(guān)節(jié)的有限元模型，分析關(guān)節(jié)阻力矩，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，但缺乏對阻力矩成因的分析。王振偉等[23]提出了一種適用于高引力系數(shù)狀態(tài)下的硬式航天服關(guān)節(jié)系統(tǒng)的概念設(shè)計方案，并設(shè)計了硬式髖關(guān)節(jié)，但是缺乏實(shí)物驗(yàn)證。牛希[24]設(shè)計了一種由旋架硬式結(jié)構(gòu)組成的航天服髖關(guān)節(jié)，但缺乏軟結(jié)構(gòu)的設(shè)計，并且沒有對新設(shè)計的關(guān)節(jié)進(jìn)行檢驗(yàn)。

綜上，目前研究中服裝建模均沒有考慮航天服關(guān)節(jié)充氣后腔內(nèi)容積和氣壓變化的影響，以及人服接觸和織物材料非線性性質(zhì)的影響。本文采用非線性有限元方法，綜合考慮波紋結(jié)構(gòu)的復(fù)雜幾何形狀、分隔元件的變形、織物材料的非線性性質(zhì)、氣腔壓力和人服接觸的影響，建立基于艙外航天服髖關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)的有限元模型，模擬波紋式髖關(guān)節(jié)在有人和無人狀態(tài)下的運(yùn)動情況，并分析波紋式關(guān)節(jié)阻力矩的來源，對波紋式關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

2 波紋式航天服關(guān)節(jié)

波紋式航天服關(guān)節(jié)主要由防護(hù)層、限制層和氣密層3層結(jié)構(gòu)組成。外層防護(hù)層的作用是保護(hù)艙外航天員免受射線和粒子流等太空環(huán)境傷害。中間層是限制層，由織物材料拼接縫合制成，用于承載航天服內(nèi)氣體壓力，起結(jié)構(gòu)強(qiáng)度作用?？椢锊牧暇哂休^大的抗拉剛度和強(qiáng)度，但不能承受壓縮和彎曲載荷。氣密層位于內(nèi)層，一般由橡膠、聚合物等材料組成，構(gòu)成航天服內(nèi)部密閉腔體，防止航天服氣體泄漏。波紋式航天服關(guān)節(jié)在結(jié)構(gòu)上可分為波紋和限制帶2部分。限制帶分為分隔元件和軸向限制帶。其中，位于相鄰波紋之間的橫向閉合的帶子稱為分隔元件，分隔元件一般由較厚的織物構(gòu)成，其周長比波紋周長小，按照一定幾何關(guān)系縫合在相鄰波紋之間，約束波紋結(jié)構(gòu)充氣后的周向尺寸。在波紋式關(guān)節(jié)上對應(yīng)兩側(cè)褲縫線位置設(shè)有由帶子構(gòu)成的軸向限制帶，且?guī)ё拥拈L度可以調(diào)節(jié)，用來限制波紋結(jié)構(gòu)沿軸向的伸長。波紋式航天服關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 波紋式航天服關(guān)節(jié)Fig.1 Corrugated joint of spacesuit

3 有限元建模方法

3.1 幾何模型

波紋式關(guān)節(jié)的主要承力結(jié)構(gòu)是織物，故在建模時主要以限制層為依據(jù)，建立單層柔性波紋式關(guān)節(jié)。如圖2所示，使用交互式CAD軟件CATIA構(gòu)造了1個波紋式髖關(guān)節(jié)的幾何模型。通過曲面造型表現(xiàn)波紋和限制帶的幾何特征，整體結(jié)構(gòu)分為上、中、下3部分，中部為波紋幾何，包含4個波紋以及波紋之間和上下兩端的分隔元件。波紋關(guān)節(jié)兩端使用堵蓋封閉關(guān)節(jié)腔體。人體大腿模型也使用曲面形式構(gòu)建外輪廓，尺寸參考GJB 36A-2008《飛行員人體模板設(shè)計和使用要求》[25]的中號模板。

圖2 波紋式髖關(guān)節(jié)幾何模型Fig.2 Geometric model of corrugated hip joint

3.2 材料和單元

織物按照交織方向分為經(jīng)、緯2個方向，由于織物紗線的非線性力學(xué)性質(zhì)、紗線之間的摩擦力作用、經(jīng)紗和緯紗的屈曲變化，以及織物變形過程中結(jié)構(gòu)發(fā)生的變化，使得織物在經(jīng)向、緯向和剪切性能上呈現(xiàn)出非線性的力學(xué)性質(zhì)[26]。需要通過其經(jīng)、緯方向上的拉伸試驗(yàn)和像框剪切試驗(yàn)[15]確定材料模型參數(shù)。

按照紡織工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[27]，在萬能試驗(yàn)機(jī)上對服裝所用織物材料進(jìn)行經(jīng)向和緯向的拉伸試驗(yàn)，得到織物經(jīng)、緯2個方向上的拉伸性能，如圖3(a)所示?？椢锊牧显诿鎯?nèi)表現(xiàn)為各向異性，且在經(jīng)、緯2個方向上的加卸載過程中呈現(xiàn)出鮮明的非線性，并且在加卸載過程中存在能量損耗，經(jīng)向和緯向上均存在遲滯現(xiàn)象。按照文獻(xiàn)[16]中描述的織物像框剪切試驗(yàn)方法，測得織物剪切性能曲線，如圖3(b)所示，織物在剪切性能試驗(yàn)中表現(xiàn)出明顯的非線性，并且卸載過程中存在遲滯現(xiàn)象。

圖3 織物材料力學(xué)性能曲線Fig.3 Mechanical property of fabric

為準(zhǔn)確模擬織物材料的各向異性和非線性力學(xué)性質(zhì)，采用Abaqus軟件的input文件中添加關(guān)鍵字“*Fabric”及相應(yīng)程序代碼的方法定義材料。對于經(jīng)、緯方向上拉伸加卸載曲線和剪切加卸載曲線的模擬，以圖3(a)所示的緯向拉伸加卸載曲線為例，試驗(yàn)得到了織物的緯向拉伸加卸載數(shù)據(jù)點(diǎn)，在Abaqus軟件中的Damage材料模型中定義測得的數(shù)據(jù)點(diǎn)和線性插值方式，則在相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的區(qū)域?qū)⒉捎镁€性插值的方式定義材料本構(gòu)，即由每一小段直線相連構(gòu)成加卸載曲線，如此反映織物拉伸加卸載非線性性質(zhì)；該材料模型允許材料在卸載時耗散能量，且完全卸載時沒有永久變形，能夠反映織物材料卸載段的遲滯特性。這樣，就將試驗(yàn)測得的織物材料的本構(gòu)關(guān)系應(yīng)用于模型中。

由于構(gòu)成航天服的織物、橡膠等材料均是薄層材料，其抗彎剛度對結(jié)構(gòu)分析影響很小，故而波紋式關(guān)節(jié)采用膜單元M3D4R，兩端堵蓋使用離散剛體單元。

3.3 波紋結(jié)構(gòu)約束

為模擬實(shí)際波紋式關(guān)節(jié)的軸向約束，在整體結(jié)構(gòu)的兩側(cè)分別建立了軸向限制帶，并按實(shí)際縫合位置與第1層和第5層限制帶縫合在一起。周向約束則采用5層分隔元件，位置位于每層波紋的上下兩側(cè)，如圖4所示。

圖4 限制帶位置Fig.4 Location of restraint strap

3.4 邊界條件

位移邊界條件與力邊界條件構(gòu)成了模型的邊界條件。

波紋式關(guān)節(jié)上端使用固定約束，構(gòu)成位移邊界條件。關(guān)節(jié)氣腔內(nèi)的氣體壓力構(gòu)成腔內(nèi)的力邊界條件。通過將模型的關(guān)節(jié)腔定義為流體腔，實(shí)現(xiàn)對關(guān)節(jié)腔的充氣，使用流體腔參考點(diǎn)控制腔內(nèi)壓力，同時方便輸出實(shí)時腔內(nèi)氣體體積和質(zhì)量。模型計算首先為充氣，按照一定大小的氣體流量向腔內(nèi)充入氣體模擬充氣過程，一定時間后，腔內(nèi)達(dá)到指定工作壓力40 kPa。之后維持腔內(nèi)氣體質(zhì)量不變，即模型不漏氣。

關(guān)節(jié)運(yùn)動的加載方式分為外部驅(qū)動和人體驅(qū)動2種方式。為模擬試驗(yàn)中外部驅(qū)動狀態(tài)下的運(yùn)動，即無人穿著服裝狀態(tài)下的關(guān)節(jié)運(yùn)動，本文采用力加載的方式進(jìn)行模擬。在充氣過程中，下端處于自由狀態(tài)，充氣完畢，結(jié)構(gòu)達(dá)到初始平衡后，通過在下端剛性堵蓋上施加力載荷實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)運(yùn)動。如圖5所示為模型的力加載曲線和腔內(nèi)壓力變化曲線，0～1 s是充氣過程，模型腔內(nèi)壓力逐漸加壓至40 kPa，從1 s時刻開始施加力載荷，轉(zhuǎn)動過程中腔內(nèi)壓力變化如虛線所示。

人體驅(qū)動方式下的髖關(guān)節(jié)服裝邊界條件與無人狀態(tài)相類似，髖關(guān)節(jié)上端為固定約束，充氣過程中服裝的邊界條件與無人狀態(tài)相同，不同的是關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動過程設(shè)置了人體與服裝的接觸關(guān)系。如圖6所示，在人體髖關(guān)節(jié)中心施加轉(zhuǎn)角載荷使大腿轉(zhuǎn)動，通過人體與服裝相接觸的方式帶動服裝轉(zhuǎn)動。

圖5 關(guān)節(jié)壓力和加載力曲線Fig.5 Loading curves of joint pressure and force

圖6 人體和服裝裝配關(guān)系Fig.6 Assembly of human body with garment

4 仿真驗(yàn)證與分析

4.1 無人狀態(tài)試驗(yàn)與模擬結(jié)果對比

為驗(yàn)證模型，試驗(yàn)件采用和模型相同的尺寸。試驗(yàn)充氣壓力為40 kPa。如圖7所示，試驗(yàn)測量時使用拉力計對波紋關(guān)節(jié)下端中心進(jìn)行加載，加載方向始終垂直波紋關(guān)節(jié)軸線，與轉(zhuǎn)動平面平行，用量角器測量關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，即夾角θ，同時記錄拉力計讀數(shù)F。

圖7 加載示意圖Fig.7 Schematic diagram of loading

對應(yīng)于每一個關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，分別進(jìn)行5次該角度下的轉(zhuǎn)動實(shí)驗(yàn)，即從初始位置開始施加拉力轉(zhuǎn)動到該角度，記錄此時的拉力計讀數(shù)并計算出阻力矩大小，重復(fù)5次，取5次阻力矩的平均值作為該角度下的阻力矩。

試驗(yàn)中力臂長為加載中心至關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動中心的距離，關(guān)節(jié)阻力矩的大小為拉力計讀數(shù)與力臂長的乘積，見式(1)。

式中，M為波紋式關(guān)節(jié)阻力矩，F(xiàn)為拉力計讀數(shù)，L為力臂長。

圖8展示了無量綱的波紋式關(guān)節(jié)的阻力矩與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的對應(yīng)關(guān)系。無量綱的關(guān)節(jié)阻力矩定義見式(2)[15]。

式中，p是關(guān)節(jié)腔內(nèi)氣體壓力，r是關(guān)節(jié)半徑。模型計算結(jié)果能夠反映波紋式關(guān)節(jié)運(yùn)動過程中阻力矩的變化趨勢和特性。波紋式關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動不超過10°時，仿真結(jié)果與試驗(yàn)測量結(jié)果較為吻合，轉(zhuǎn)動大于10°時，關(guān)節(jié)出現(xiàn)了硬化現(xiàn)象，仿真與試驗(yàn)測得的阻力矩都迅速增長，仿真結(jié)果大于試驗(yàn)測量結(jié)果。

圖8 無量綱的阻力矩與關(guān)節(jié)角度的關(guān)系Fig.8 Relationship between dimensionlessdrag torque and joint angle

由于有限元模型提取了實(shí)際結(jié)構(gòu)主要的結(jié)構(gòu)特征和材料特性，對實(shí)物關(guān)節(jié)進(jìn)行了簡化，存在一定的數(shù)值誤差。并且實(shí)際波紋結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，幾何模型與實(shí)物樣件會在各個波紋的尺寸和間距上面存在誤差。此外，力臂和關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角采用在試驗(yàn)件外側(cè)測量的方式，因此測量結(jié)果與實(shí)際力矩和轉(zhuǎn)角存在誤差。由于試驗(yàn)設(shè)備所限，本文未對人體驅(qū)動仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

4.2 人體驅(qū)動和外部驅(qū)動對比

圖9展示的是人體穿著服裝時髖關(guān)節(jié)的運(yùn)動過程，人體大腿從初始位置開始，轉(zhuǎn)動5.1°后與人體相接觸，之后人體開始驅(qū)動服裝運(yùn)動。波紋式髖關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)發(fā)生轉(zhuǎn)動后，轉(zhuǎn)動內(nèi)側(cè)波紋和分隔元件進(jìn)行了壓縮，轉(zhuǎn)動外側(cè)波紋和分隔元件產(chǎn)生了伸展。有人和無人狀態(tài)下的髖關(guān)節(jié)阻力矩對比，如圖10所示。人體驅(qū)動髖關(guān)節(jié)運(yùn)動時的關(guān)節(jié)阻力矩大于外部力驅(qū)動服裝運(yùn)動條件下的關(guān)節(jié)阻力矩，并且隨著關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的增大，人體驅(qū)動阻力矩和外部驅(qū)動的阻力矩的差值逐漸增大，在轉(zhuǎn)角為10°時，人體驅(qū)動方式的阻力矩相比外部驅(qū)動增大了58.51%。關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角達(dá)到最大值15°時，人體驅(qū)動方式的阻力矩相比外部驅(qū)動增大了61.55%。

圖10 兩種驅(qū)動方式下的關(guān)節(jié)阻力矩對比Fig.10 Contrast of drag torque under two driving methods

5 阻力矩成因分析

5.1 關(guān)節(jié)腔容積影響

以往的關(guān)節(jié)阻力矩研究結(jié)果認(rèn)為在關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動過程中對腔內(nèi)氣體壓縮做功是關(guān)節(jié)阻力矩的主要來源[15]，在只考慮氣腔體積變化的條件下，關(guān)節(jié)阻力矩的計算公式見式(3)。

式中，V是關(guān)節(jié)腔容積，θ是相應(yīng)的關(guān)節(jié)運(yùn)動轉(zhuǎn)角。

圖11給出了波紋式關(guān)節(jié)彎曲和伸展運(yùn)動過程中，關(guān)節(jié)腔容積隨關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的變化情況。在波紋式關(guān)節(jié)彎曲過程中，關(guān)節(jié)腔容積隨關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角增大而減小，并且減小的速率逐漸加快，如圖5所示，充氣40 kPa后腔內(nèi)壓力基本保持不變。且人體驅(qū)動時容積減小的速度更快，容積變化更大，因此壓縮氣體做功更大，導(dǎo)致更大的阻力矩。在波紋式關(guān)節(jié)整個轉(zhuǎn)動過程中，人體關(guān)節(jié)腔容積變化不超過原始容積的1.32%，表明波紋式關(guān)節(jié)具有較好的等容性。但由于關(guān)節(jié)腔容積較大，容積的較小變化也能引起較大的壓縮氣體做功。

5.2 能量分析

從能量角度分析，在人體驅(qū)動波紋式關(guān)節(jié)運(yùn)動過程中，存在能量變化如式(4)所示：

式中，ESE為彈性應(yīng)變能，EKE為動能，EFD為摩擦耗散能，Wcompress為壓縮氣體所做的功，該值可通過腔內(nèi)壓力p對體積V積分并取負(fù)值得到，如式(5)所示：

圖11 關(guān)節(jié)腔容積隨關(guān)節(jié)角度變化Fig.11 Variation of joint volume with joint angle

Eext為外力所做功，該值通過關(guān)節(jié)阻力矩M對關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ積分得到，如式(6)所示：

彈性應(yīng)變能、動能和摩擦耗散能計算方法參考能量平衡(Energy balance)方法[28]。通過模型計算得到的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動過程中各類功和能量的變化如圖12所示。波紋式關(guān)節(jié)在運(yùn)動過程中，相較于其他幾種功和能量，動能和摩擦力做功很小，數(shù)值接近0，模型中的動態(tài)響應(yīng)可以忽略，摩擦對關(guān)節(jié)阻力矩的影響很小。在關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動過程中，壓縮氣體做功一直增大，彈性應(yīng)變能改變量較小，且變化較平緩。

模型求解得到的不同種類的能量和功，對應(yīng)不同種類的關(guān)節(jié)阻力矩來源。經(jīng)過分析，無論外部驅(qū)動還是人體驅(qū)動，波紋式關(guān)節(jié)阻力矩來源包含腔內(nèi)氣體受壓縮產(chǎn)生的阻力矩和關(guān)節(jié)彈性變形產(chǎn)生的阻力矩2部分。前一部分阻力矩由關(guān)節(jié)腔容積的變化情況決定，通過式(2)可求得其大小。后一部分阻力矩受到波紋式關(guān)節(jié)的材料、幾何形狀和加載方式的綜合影響，可通過應(yīng)變能對關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角求微分得到。在外部驅(qū)動波紋式關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動過程中，壓縮氣體做功變化量較大，彈性應(yīng)變能變化量較小，在轉(zhuǎn)動大于10°之后，由彈性變形引起的彈性應(yīng)變能開始增大；在人體驅(qū)動波紋式關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動過程中，壓縮氣體做功變化量和彈性應(yīng)變能變化量均大于外部驅(qū)動方式，且關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角大于5°時，彈性應(yīng)變能開始加速增長。由于人體驅(qū)動時2種來源對關(guān)節(jié)阻力矩的貢獻(xiàn)均大于外部驅(qū)動，所以人體驅(qū)動時的關(guān)節(jié)阻力矩大于外部驅(qū)動時的關(guān)節(jié)阻力矩。在15°范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動時，2種驅(qū)動方式下，壓縮氣體做功是阻力矩的主要來源，并且在較大轉(zhuǎn)動角度時，彈性應(yīng)變能對阻力矩的影響開始增大。因此改進(jìn)波紋式關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)和材料設(shè)計，保持波紋式關(guān)節(jié)的等容性，減小轉(zhuǎn)動過程中氣腔體積變化，同時減小因彈性變形產(chǎn)生的阻力矩十分重要。

圖12 各類功和能量的變化Fig.12 Variation of different types of work and energy

6 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

6.1 波紋式髖關(guān)節(jié)參數(shù)分析

第5節(jié)研究得到結(jié)構(gòu)彈性變形和壓縮氣體做功是波紋式髖關(guān)節(jié)阻力矩的來源，而波紋式關(guān)節(jié)的波紋個數(shù)、波紋直徑、波紋間距和關(guān)節(jié)半徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)是影響兩種來源的重要因素，本文對結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，用以降低阻力矩，提高波紋式髖關(guān)節(jié)的靈活性與舒適度。為便于進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，將波紋形狀理想化為半圓，保留了軸向限制帶，分隔元件等重要結(jié)構(gòu)特征，建立了如圖13所示的波紋式髖關(guān)節(jié)參數(shù)化模型。其中，D為關(guān)節(jié)直徑，d為波紋直徑，dmiddle表示波紋間距。

圖13 波紋式髖關(guān)節(jié)參數(shù)化模型Fig.13 Parametric model of corrugated hip joint

首先針對波紋個數(shù)、波紋直徑和關(guān)節(jié)半徑3個參數(shù)進(jìn)行阻力矩影響因素分析，關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動采取人體大腿轉(zhuǎn)動從而帶動波紋式髖關(guān)節(jié)服裝轉(zhuǎn)動的方式進(jìn)行，結(jié)果如圖14所示。其中，圖14(a)給出的是波紋個數(shù)為4個、關(guān)節(jié)半徑為100 mm、波紋直徑分別取4種不同直徑下，關(guān)節(jié)阻力矩隨關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的變化情況。發(fā)現(xiàn)關(guān)節(jié)阻力矩隨著波紋直徑的增大而減小。圖14(b)給出的是波紋直徑為18 mm、關(guān)節(jié)半徑為100 mm、波紋個數(shù)分別取4～7個時，關(guān)節(jié)阻力矩隨關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的變化情況。發(fā)現(xiàn)關(guān)節(jié)阻力矩隨著波紋個數(shù)的增大而減小，且波紋個數(shù)的變化對阻力矩變化影響明顯，在關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角均為15°，波紋個數(shù)為7個時，阻力矩比波紋個數(shù)為4個時減小了57.3%。圖14(c)給出的是波紋個數(shù)為4個、波紋直徑為34 mm、關(guān)節(jié)半徑分別取4種不同半徑下時，關(guān)節(jié)阻力矩隨關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的變化情況。發(fā)現(xiàn)關(guān)節(jié)阻力矩隨著關(guān)節(jié)半徑的增大而增大。

6.2 波紋式髖關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

航天服下肢髖關(guān)節(jié)的靈活性由關(guān)節(jié)阻力矩多少表征，同一角度下，阻力矩越小，關(guān)節(jié)越靈活，關(guān)節(jié)運(yùn)動舒適度可以由人體克服阻力做功表征，人體從初始位置轉(zhuǎn)動至目標(biāo)角度所消耗的能量越少，即克服阻力做功越少，關(guān)節(jié)舒適度越高。

選取波紋個數(shù)、波紋直徑、波紋間距和關(guān)節(jié)半徑4個參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計的變量，變化范圍如式(7)所示。波紋結(jié)構(gòu)軸向長度作為約束，以人體轉(zhuǎn)動20°時髖關(guān)節(jié)所受的阻力矩最小和整個轉(zhuǎn)動過程中的克服阻力做功量最小作為2個優(yōu)化目標(biāo)(即提高波紋式髖關(guān)節(jié)的靈活度和舒適性)，建立了波紋式髖關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，見式(7)：

圖14 結(jié)構(gòu)參數(shù)對阻力矩的影響Fig.14 Influence of structural parameters on torque

優(yōu)化方法選用NSGA-Ⅱ算法，該方法適用于多目標(biāo)優(yōu)化。如圖15所示為優(yōu)化后的Pareto圖，圖中黑色的點(diǎn)表示可行解，藍(lán)色的三角形代表最優(yōu)解集，由這些點(diǎn)構(gòu)成了優(yōu)化前沿。

圖15 Pareto圖Fig.15 Pareto diagram

經(jīng)過優(yōu)化，最優(yōu)的波紋個數(shù)、波紋直徑、波紋間距和關(guān)節(jié)半徑如表1所示，優(yōu)化后的兩個優(yōu)化目標(biāo)值如表2所示。最優(yōu)結(jié)構(gòu)的阻力矩相比初始結(jié)構(gòu)減小了 35.8%，克服阻力做功減小了37.1%，優(yōu)化結(jié)果明顯提高了波紋式髖關(guān)節(jié)的靈活性和舒適度。

表1 優(yōu)化前后關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of joint before and after optimization

表2 優(yōu)化目標(biāo)Table 2 Optimized targets

7 結(jié)論

本文提出了一種波紋式航天服髖關(guān)節(jié)精細(xì)化有限元建模方法，建立了考慮織物材料特性、充壓環(huán)境和人服接觸的模型，在對模型的正確性進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了有人和無人狀態(tài)下的關(guān)節(jié)阻力矩成因分析，并對關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，得到以下結(jié)論：

1)波紋式航天服髖關(guān)節(jié)阻力矩的來源有2個方面，即結(jié)構(gòu)彈性變形和對壓縮氣體所做的功，其中對壓縮氣體所做功是阻力矩的主要來源；

2)有人狀態(tài)下的波紋式髖關(guān)節(jié)阻力矩大于無人狀態(tài)下的關(guān)節(jié)阻力矩，且有人狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)彈性變形能和對壓縮氣體所做的功均大于無人狀態(tài)；

3)增大波紋直徑、增加波紋個數(shù)和減小關(guān)節(jié)半徑等方式可以減小關(guān)節(jié)阻力矩；

4)在參數(shù)化模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，給出了最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，降低了波紋式髖關(guān)節(jié)的阻力矩和克服阻力做功，提高了關(guān)節(jié)靈活性與舒適度。